LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

Poliechnika Lubelska Wydział Elekroechniki i Informayki Kaedra Urządzeń Elekrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbysrzycka 38A www.kueiwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Podsawy eoreyczne do ćwiczenia nr 14 Wyznaczanie emperaurowych zależności prądu wsecznego diod wykonanych z różnych maeriałów półprzewodnikowych Lublin 2015

1. CEL ĆWICZENIA Ćw. 14. Wyznaczanie emperaurowych zależności prądu wsecznego diod Celem ćwiczenia jes zbadanie emperaurowych właściwości złączy p - n, wykonanych z różnych maeriałów półprzewodnikowych oraz badanie prosowników nieserowanych. 2. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE Półprzewodniki są o ciała sałe o budowie krysalicznej, kórych szerokość pasma wzbronionego w modelu pasmowym, określającym energeyczne sany elekronów jes zawara w granicach od 0,5 ev do 2,0 ev. B C B V B C B C B V B G B G B V B G = 0 meal 0,5 ev < B G < ok. 2 ev półprzewodnik B G > 2 ev izolaor Rys. 1. Uproszczony model energeyczny ciała sałego, gdzie: B C - pasmo przewodnicwa (conducion band), B G - przerwa zabroniona (band gap), B V - pasmo walencyjne (valence band) Rezysywność ych maeriałów jes większa niż rezysywność przewodników oraz mniejsza niż rezysywność izolaorów, na przykład: miedź (przewodnik) ma rezysywność 10-8 Ω m, krzem (półprzewodnik) ma rezysywność ok. 2 10 3 Ω m, mika (izolaor) ma rezysywność rzędu 10 14 Ω m. 2.1. Półprzewodniki samoisne Przewodnicwo chemiczne czysych (bezdomieszkowych) półprzewodników nazywamy przewodnicwem samoisnym, zaś same półprzewodniki - półprzewodnikami samoisnymi. Podsawową właściwością półprzewodników jes o, że dla ich przewodnicwa elekrycznego porzebny jes czynnik akywizujący: emperaura, napromieniowanie, silne pole elekryczne. Przewodnicwo pojawia się ylko pod wpływem zewnęrznego czynnika jonizującego, kóry jes w sanie przenieść elekrony z pasma walencyjnego do pasma przewodnicwa. Do pasma 2

przewodnicwa rafia sosunkowo niewielka liczba elekronów z pasma walencyjnego. Elekrony, kóre dosały się do pasma przewodnicwa zajmują przede wszyskim najniższe poziomy, położone na dnie ego pasma. W emperaurze zera bezwzględnego akie ciała powinny posiadać zerowe przewodnicwo elekryczne, zn. powinny być izolaorami. Jednakże ze wzrosem emperaury, wskuek ermicznego wzbudzenia elekronów pasma walencyjnego, mogą uzyskać energię wysarczającą do przejścia do pasma przewodnicwa. Pasmo przewodnicwa będzie wówczas częściowo zapełnione, naomias w paśmie walencyjnym, doąd całkowicie obsadzonym, pojawiają się poziomy nieobsadzone i ruch elekronów saje się w nim możliwy. Im mniejsza jes szerokość pasma wzbronionego i im wyższa emperaura kryszału, ym więcej elekronów przechodzi do pasma przewodnicwa i ym więcej nieobsadzonych poziomów worzy się w paśmie walencyjnym. Pojawienie się pusych (nieobsadzonych) poziomów w paśmie walencyjnym umożliwia powsanie kolekywnego ruchu elekronów ego pasma pod wpływem pola zewnęrznego. Nieobsadzone miejsca w paśmie walencyjnym nazywane są dziurami. Dziury w polu elekrycznym zachowują się jak ładunki dodanie. Zachowanie się dziur i elekronów najwygodniej jes opisywać za pomocą pojęcia sanu, przypisując elekronom sany obsadzone w paśmie, naomias dziurom sany nieobsadzone. W paśmie przewodnicwa sany obsadzone przemieszczają się na le sanów nieobsadzonych, zaś w paśmie walencyjnym sany nieobsadzone przemieszczają się na le sanów obsadzonych. Koncenracja elekronów i dziur w półprzewodniku samoisnym jes związana zależnością: (1) ln σ 1 2 3 1/T Rys. 2. Zależność kondukywności od emperaury odwronej (zw. wykres Arrheniusa), gdzie: 1 - zakres generacji samoisnej, 2 - zakres sałej koncenracji nośników, 3 - zakres jonizacji domieszek 3

2.2. Półprzewodniki domieszkowane Domieszkowanie o proces wprowadzania domieszek do kryszału półprzewodnika samoisnego. W odróżnieniu od półprzewodników samoisnych, w kórych przewodnicwo odbywa się jednocześnie za pośrednicwem elekronów i dziur, w półprzewodnikach domieszkowanych przewodnicwo jes uwarunkowane głównie przez nośniki o jednakowym znaku: w półprzewodnikach donorowych (półprzewodnikach ypu n) przez elekrony, w półprzewodnikach akceporowych (półprzewodnikach ypu p) przez dziury. Nośniki e noszą nazwę większościowych. Oprócz nośników większościowych w półprzewodnikach znajdują się akże nośniki mniejszościowe: w półprzewodniku elekronowym - dziury, w półprzewodniku dziurowym - elekrony. Domieszki powodują powsanie dodakowych poziomów energeycznych w srukurze pasmowej, zwykle w przerwie wzbronionej między pasmem walencyjnym i pasmem przewodnicwa. Domieszka donorów, zn. aomów, kóre mają nadmiar elekronów w porównaniu z aomami sieci krysalicznej, wprowadza poziomy w pobliżu dna pasma przewodnicwa. Są o na przykład pierwiaski z V grupy układu okresowego (P, As, Sb) w Si i Ge. Poziomy e są w emperaurze 0 K zapełnione elekronami. Niewielka energia cieplna wysarcza, aby przeszły one do pasma przewodnicwa (rysunek 3). Zaem w emperaurze od 50 do 100 K prakycznie wszyskie elekrony z poziomów domieszkowych przechodzą do pasma przewodnicwa. Takie poziomy domieszkowe nazywają się poziomami donorowymi, a domieszki z grupy V nazywane są donorami. Jes o maeriał ypu n. E C E C E D E D E V E V T = 0 T ~ 50 K Rys. 3. Przechodzenie elekronów z poziomu donorowego do pasma przewodnicwa Energia przejścia z poziomu donorowego do pasma przewodnicwa jes dużo mniejsza niż energia pasma zabronionego (E D << E G ). Tabela 1. Warości energii E D oraz E G dla poszczególnych domieszek E D, ev P As Sb E G, ev Si 0,0045 0,049 0,039 Si 1,1 Ge 0,012 0,013 0,0096 Ge 0,7 4

Naomias domieszka akceporów, zn. aomów, kóre mają mniej elekronów niż aomy sieci krysalicznej, wprowadza poziomy w pobliżu wierzchołka pasma walencyjnego. Są o na przykład pierwiaski z III grupy układu okresowego (B, Al, Ga, In). W niskich emperaurach energia cieplna wysarcza do pobudzenia elekronów z pasma walencyjnego do przejścia na poziomy domieszkowe i pozosawienia za sobą dziur w paśmie walencyjnym (rysunek 4). Ponieważ e poziomy przyjmują (akcepują) elekrony z pasma walencyjnego, są nazywane poziomami akceporowymi, a domieszki z grupy III są dla Ge i Si domieszkami akceporowymi. Domieszkowanie akceporami worzy półprzewodnik, w kórym gęsość dziur jes znacznie większa niż gęsość elekronów w paśmie przewodnicwa. Jes o maeriał ypu p. Dla półprzewodników domieszkowanych koncenrację nośników wyrażają równania:, (2) (3) E C E C E A E A E V E V T ~ 0 T ~ 50 K Rys. 4. Wychwyywanie elekronów z pasma walencyjnego przez poziom akceporowy, powodujący powsawanie dziur w paśmie podsawowym 2.3. Złącze p - n Złączem p - n nazywamy syk obszarów o różnym ypie przewodnicwa, wyworzony w obrębie ego samego maeriału półprzewodnikowego. Złącze akie orzymuje się przez odpowiednie rozmieszczenie domieszek. Domieszki powodują powsanie dodakowych poziomów energeycznych w srukurze pasmowej, zwykle w przerwie wzbronionej między pasmem podsawowym i pasmem przewodnicwa. W obszarze domieszkowanym akceporami, zwanym obszarem ypu p, koncenracja swobodnych dziur przewyższa koncenrację elekronów. W maeriale donorowym (yp n) koncenracja elekronów przewyższa koncenrację dziur. Na granicy obszarów n i p powsaje dipolowa warswa ładunku 5

przesrzennego, zwana warswą zubożoną lub warswą zaporową. Siły elekrosayczne wywarzane przez ładunki jonów urudniają dalszy ruch dyfuzyjny nośników większościowych, naomias na nośniki mniejszościowe powsałe pole elekryczne działa przyśpieszająco. Przez złącze płyną przeciwnie skierowane prądy dyfuzji oraz prądy unoszenia dziur i elekronów. Zewnęrzne pole elekryczne może być przyłożone zgodnie lub przeciwnie z polem powsałym w złączu. Jeżeli zewnęrzne pole elekryczne przyłożone jes przeciwnie do pola złącza niespolaryzowanego, wówczas wysokość bariery poencjału obniża się, zwęża się obszar zubożony w nośniki. Jes o polaryzacja w kierunku przewodzenia. Prąd dyfuzji nośników większościowych gwałownie wzrasa, wraz ze wzrosem przyłożonego napięcia. φ B U N P I F I F U Elekron Rys. 5. Polaryzacja złącza p - n w kierunku przewodzenia Dziura Elekrony półprzewodnika ypu n są odpychane przez biegun ujemny źródła w kierunku warswy zaporowej i mogą ławo przekroczyć barierę poencjału. Naomias dziury półprzewodnika ypu p są odpychane przez biegun dodani źródła w kierunku złącza. Jeżeli zewnęrzne pole elekryczne zosanie przyłożone zgodnie z polem, powsałym w złączu (plus napięcia źródła zasilającego dołączony do obszaru ypu n, minus do obszaru ypu p, napięcie rakujemy jako ujemne), o wówczas powiększa się bariera poencjału na złączu. φ B + U P I R N U I R Elekron Rys. 6. Polaryzacja złącza p - n w kierunku zaporowym Dziura Zjawisko o można wyłumaczyć w en sposób, że biegun dodani źródła odciąga elekrony obszaru n od złącza, a biegun ujemny odciąga dziury obszaru p od złącza, wobec czego w srefie złącza jes bardzo mało nośników ładunku elekrycznego, pozosają ylko jony nie przenoszące ładunku. Mówimy, że przy akim połączeniu złącze działa zaporowo. W kierunku zaporowym może płynąć minimalny 6

prąd, zwany prądem wsecznym. Prąd wseczny spowodowany jes przepływem przez złącze zw. nośników mniejszościowych, kóre powsają na skuek przejść elekronów pod wpływem emperaury z pasma walencyjnego do pasma przewodzenia. Jes o podobne do powsawania nośników swobodnych w półprzewodniku samoisnym. W aki sposób w obszarze ypu n pojawia się niewielka liczba dziur, a w obszarze ypu p niewielka liczba elekronów. Nośniki mniejszościowe mogą swobodnie przechodzić przez złącze p - n, spolaryzowane w kierunku zaporowym. Naężenie prądu w ym przypadku, z dużym przybliżeniem, jes yle razy mniejsze od naężenia prądu przewodzenia, ile razy mniejsza jes koncenracja nośników mniejszościowych w sosunku do nośników większościowych. Ponieważ powsawanie nośników mniejszościowych jes związane z przejściami elekronów z pasma walencyjnego do pasma przewodzenia, wymuszanymi energią cieplną, naężenie prądu wsecznego wzrasa, wraz ze wzrosem emperaury. Widać, że złącze p - n umożliwia przepływ prądu ylko w jednym kierunku, w kierunku przewodzenia, po przekroczeniu zw. napięcia progowego U (TO). Warość napięcia progowego zależy od rodzaju maeriału półprzewodnikowego, z kórego zosało wykonane złącze. Z dobrym przybliżeniem napięcie progowe możemy obliczyć z szerokości pasma zabronionego maeriału złącza: (4) Po przekroczeniu warości U (TO) prąd przewodzenia zwiększa się bardzo szybko. Naomias przy polaryzacji w kierunku zaporowym prąd jes bardzo mały - wiele ysięcy razy mniejszy niż w kierunku przewodzenia. Mówimy, że złącze p - n ma warości prosownicze. Przy dużym napięciu wsecznym (po przekroczeniu zw. napięcia przebicia U (BR) ) rozpoczyna się zjawisko przebicia lawinowego, a więc szybkie narasanie prądu przy prawie sałym napięciu na diodzie. Może o spowodować zniszczenie diody, jeżeli nie ograniczy się prądu przez włączenie szeregowo dodakowej rezysancji. Charakerysyka prądowo - napięciowa diody opisywana jes wzorem:, (5) gdzie: i, V ze znakiem (+) dla kierunku przewodzenia oraz i, V ze znakiem ( ) dla kierunku zaporowego. Ze wzoru (5) wynika, że naężenie prądu przy polaryzacji złącza w kierunku zaporowym opisane jes zależnością:, (6) gdzie: C - współczynnik słabo zależny od T. 7

Ponieważ przebieg funkcji exp jes sosunkowo rudny do wykreślenia, sosuje się zw. wykres Arrheniusa, wprowadzając nowe zmienne Y = log(i zap ) oraz X = 1/T. W maemayce aką operację nazywa się operacją linearyzacji lub wyrównaniem. W nowych współrzędnych wzór będzie funkcją liniową, ponieważ:, (7), (8) skąd orzymujemy: (9) 2.4. Prosowniki Prosowniki są o urządzenia przewarzające prąd przemienny na jednokierunkowy. Przy rozparywaniu zjawisk zachodzących w obwodach zawierających elemeny prosownikowe sosuje się częso uproszczenia polegające na ym, że rezysancję w sanie przewodzenia przyjmuje się równą zeru, a rezysancję w sanie zaporowym równą nieskończoności. a) b) c) T U 0 U S I 1 I 0 U 1 U 1 U 0 R U m I 1 I 0 U m I m I m Rys. 7. Prosownik jednopulsowy: a) schema elekryczny, b) przebiegi czasowe napięcia i prądu przed prosownikiem, c) przebiegi czasowe napięcia i prądu za prosownikiem Dla prosowników jednopulsowych prawdziwe są nasępujące zależności. Warość średnia prądu przy prosowaniu półfalowym jes równa:, (10) naomias warość skueczna prądu jes równa: (11) 8

Moc czynna i pozorna pobierana ze źródła jes równa:, (12) (13) Współczynnik mocy jes równy: (14) Moc użyeczna pobierana przez odbiornik jes równa: (15) Sprawność danego układu prosowania jes równa: (16) a) b) c) T I U 1 U 0 0 U S U 1 I 1 P U 0 R U m U m I 1 I 0 I m I m Rys. 8. Prosownik dwupulsowy: a) schema elekryczny, b) przebiegi czasowe napięcia i prądu przed prosownikiem, c) przebiegi czasowe napięcia i prądu za prosownikiem Na rysunku 8a przedsawiono układ do całofalowego prosowania prądu. Jes o zw. układ Graeza. Dla ego układu prawdziwe są nasępujące zależności. Warość średnia prądu przy prosowaniu całofalowym jes równa:, (17) naomias warość skueczna prądu jes równa: 9

(18) Moc czynna pobierana ze źródła jes równa: (19) Moc użyeczna pobierana przez odbiornik jes równa: (20) Sprawność danego układu prosowania jes równa: (21) Do wygładzania przebiegu wyprosowanego sosuje się filry dolnoprzepusowe. a) b) U i R i C U U R U C W 0 ω 1 ω 2 ω Rys. 9. Prosowanie półfalowe z wygładzaniem: a) schema elekryczny, b) przebieg czasowy napięcia Od chwili 1 rwa proces rozładowania kondensaora o napięciu począkowym:, (22) poprzez rezysancję R, przy czym prąd rozładowania jes wykładniczą funkcją czasu: (23) Temu prądowi odpowiada napięcie na rezysancji: (24) Proces rozładowania będzie rwał do chwili 2, w kórej napięcie na kondensaorze zrówna się z napięciem źródła w kierunku przewodzenia diody. 10

3. PROGRAM ĆWICZENIA 3.1. Sanowisko laboraoryjne Sanowisko Wyznaczanie wpływu emperaury na paramery diod o zespół urządzeń do badania wpływu emperaury na diodę krzemową i germanową. Pomiary będą wykonywane w oparciu o nasępujący układ: Rys. 10. Widok płyy czołowej sanowiska laboraoryjnego do wyznaczania wpływu emperaury na elemeny półprzewodnikowe, z uwzględnieniem przełączników wykorzysywanych podczas pomiarów Oznaczenia do rysunku 10: 1 - miejsce przyłączenia zasilacza prądu sałego, 2 - miejsce przyłączenia wolomierza V1, mierzącego napięcie przy włączeniu diody w kierunku zaporowym, 3 - miejsce przyłączenia miliamperomierza, mierzącego prąd przepływający przez diodę, 4 - przełącznik kierunku pracy diody (przewodzenia / zaporowy), 5 - przełącznik wyboru diody, 7 - wyłącznik grzania diod, 8 - wyłącznik chłodzenia diod. Urządzenie składa się z probówki wypełnionej olejem, w kórym zanurzone są badane elemeny półprzewodnikowe oraz układu pomiarowego. Probówka podgrzewana jes przez grzałkę, isnieje możliwość chłodzenia za pomocą wenylaorów. Pomiar emperaury realizowany jes przez cyfrowy ermomer z dołączoną ermoparą zanurzoną w oleju razem z próbkami. 11

Nasępny segmen sanowiska o nazwie Badanie układów z prosownikami nieserowanymi umożliwia obserwację na ekranie oscyloskopu przebiegów z układu prosowania półfalowego i całofalowego, bez wygładzenia i z wygładzeniem. Rys. 11. Widok płyy czołowej sanowiska laboraoryjnego do obserwacji przebiegów z prosowników nieserowanych, z uwzględnieniem przełączników wykorzysywanych podczas pomiarów Oznaczenia do rysunku 11: 1 - przełącznik wyboru danego rodzaju prosownika, 2 - miejsce przyłączenia oscyloskopu do obserwacji przebiegu wejściowego, 3 - miejsce przyłączenia oscyloskopu do obserwacji przebiegu wyjściowego z filrami lub bez, W1 - włącznik filra pojemnościowego 10 μf, W2 - włącznik filra pojemnościowego 100 μf, W3 - włącznik filra pojemnościowego 1000 μf, W4 - włącznik obciążenia 1 kω. Urządzeniem, na kórym obserwujemy charakerysyki jes oscyloskop usawiony na pomiar w układzie X - Y. Wybór danego rodzaju prosownika sygnalizowany jes zapaleniem się diody przy schemacie przedsawiającym dany układ prosowniczy. 3.2. Wyznaczanie wpływu emperaury na paramery diod półprzewodnikowych Sposób wykonania ćwiczenia: za pomocą przełącznika znajdującego się na przedniej ściance sanowiska wybrać opcję Charakerysyki, do gniazd (2), (3), (6) (rysunek 10) podłączyć odpowiednie mierniki, podłączyć miernik emperaury, do gniazda (1) podłączyć zasilacz laboraoryjny Cobrabid KB 60-01 (kanał A), przed włączeniem zasilacza sprawdzić usawienie poencjomeru regulacji napięcia na 0, 12

usawić zakres regulacji napięcia Vols na pozycję 0 (zakres od 0 V do 10 V) oraz ograniczenie prądowe Curren limi na 1 A, przełącznikiem (4) usawić zaporowy kierunek pracy diody, za pomocą poencjomeru zasilacza usawić warość 3 V na wolomierzu V2, przełącznikiem (5) dokonać wyboru diody do pomiaru (dioda germanowa lub krzemowa), włącznikiem (7) zasilić grzałkę i uważnie obserwować wskazania miernika emperaury, w chwili, gdy emperaura na mierniku osiągnie warość 73 C wyłączyć grzałkę i zaczekać aż emperaura osiągnie warość 100 C, odczyać wskazania mikroamperomierza w zakresie emperaur od 100 C do 25 C, chłodzenie można włączyć od emperaury 50 C w dół. Tabela 2. Wyniki pomiarów diod półprzewodnikowych z krzemu i germanu U 2 Krzem German p T p = p +273 I p T p = p +273 I C K μa C K μa 100 97,5 95 92,5 90 87,5 85 82,5 80 77,5 75 72,5 3V 70 67,5 65 62,5 60 57,5 55 52,5 50 47,5 45 42,5 40 37,5 35 32,5 30 27,5 25 22,5 13

3.3. Obserwacja przebiegów wyjściowych z prosowników nieserowanych Sposób wykonania ćwiczenia: za pomocą przełącznika znajdującego się na przedniej ściance sanowiska wybrać opcję Prosowniki, podłączyć oscyloskop pod wyjścia kóre chcemy badać (zasosować nasępujące usawienia oscyloskopu: TIME - 5 ms, AMPLITUDA - 5 V, KANAŁ - Y), za pomocą przełącznika (1) (rysunek 11) wybrać rodzaj prosownika do przeprowadzenia obserwacji, zaobserwować na ekranie oscyloskopu przebiegi z prosowników półfalowych z wygładzaniem i bez wygładzania oraz całofalowych z wygładzaniem i bez wygładzania. 4. OPRACOWANIE SPRAWOZDANIA Na podsawie uzyskanych wyników należy wykreślić charakerysyki zbadanych diod półprzewodnikowych. Z charakerysyk diod należy odczyać napięcia progowe, przy kórych dana dioda zaczyna przewodzić (punk przecięcia sycznej do charakerysyki z osią X). Nasępnie należy wykreślić charakerysyki ln(i) = f(1000/t) dla badanych próbek. Z wykresu należy wybrać odcinek prosoliniowy o największej sromości (podobnie jak odcinek 1 na rysunku 2) i odczyać warości i 1, i 2 oraz 1000/T 1, 1000/T 2. Warości przerwy energeycznej E G należy obliczyć, korzysając ze wzoru:, (25) gdzie k = 8,625 10-5 ev/k. Sposób wyznaczania warości przerwy E G : warości emperaury p z abeli 2, podane w C, przeliczyć na Kelwiny:, K (26) wyliczyć warość 1000/T p, warości prądu I przeliczyć na Ampery, wykreślić charakerysykę ln(i) = f(1000/t p ), wybrać odcinek o największej sromości i poprowadzić przez niego syczną, odczyać z wykresu warości punków przecięcia sycznej z osiami (rysunek 12), wyliczyć warości E G ze wzoru (25), 14

wykreślić przebiegi wyjściowe z prosownika półfalowego oraz całofalowego, z wygładzaniem oraz bez wygładzania, opracować wnioski z wykonanego ćwiczenia. i 2 ln(i), A Rys. 12. Przykładowy wykres zależności ln(i) = f(1000/t p ) wraz z wykreśloną syczną, wyznaczającą warości i 1, i 2 oraz 1000/T 1, 1000/T 2 i 1 1000/T 2 1000/T 1 1000/T p, K 5. PYTANIA KONTROLNE Charakerysyki i paramery diod prosowniczych. Właściwości diody Zenera. Właściwości złącza p - n. Półprzewodnik samoisny i domieszkowany, rodzaje domieszkowania. Model pasmowy półprzewodnika. Rozparz złącze p - n spolaryzowane w kierunku przewodzenia i zaporowym. Omawiając zachodzące zjawiska fizyczne wykaż, że ma ono właściwości prosownicze. Wpływ emperaury na przewodzenie prądu przez złącze p - n. 15