Wykorzystanie wyników modelowania numerycznego do uzupełnienia brakującej informacji satelitarnej w rejonach występowania zachmurzenia Marta Konik (1), Marek Kowalewski (2) Instytut Oceanologii Polskiej Akademii Nauk, Powstańców Warszawy 55, Sopot, Polska email: (1) mk@iopan.gda.pl, (2) ocemk@iopan.gda.pl Wstęp Jednym z poważniejszych problemów napotykanych w satelitarnych systemach monitorowania stanu środowiska jest zachmurzenie, szczególnie w rejonie Bałtyku, gdzie utrzymuje się ono przez znaczną część roku. Szacuje się, że bezchmurnych scen z rejonu Bałtyku rejestruje prawie dwukrotnie mniej w porównaniu z Morzem Śródziemnym (Victorov, 1996). Większość charakterystyk przydatnych do oceny stanu środowiska jest wyznaczana na podstawie radiacji w paśmie widzialnym i podczerwonym docierającej do czujników satelitarnych, po przejściu przez atmosferę ziemską. Pomimo pewnych różnic w intensywności wpływu zachmurzenia na rejestrowane wartości sygnału, w zależności od długości fal analizowanych kanałów spektralnych, wszystkie obliczane charakterystyki są wrażliwe na zmiany zachodzące podczas przejścia sygnału przez atmosferę. W celu zachowania ciągłości serii danych pomiarowych, rozwinięte zostały różnorodne metody interpolacji i uzupełniania brakującej informacji. Część z nich opiera się na lokalnym dopasowaniu krzywej do serii czasowych w określonym przedziale czasu, przy czym minimalny rekomendowany okres wynosi około 2 miesiące. Zaliczają się do nich filtracja Sawickiego-Golaya lub dopasowanie krzywej Gaussa ze współczynnikami obliczanymi metodą najmniejszych kwadratów (Asymmetric Gaussian fitting, AGF) (Jönsson i Eklundh, 2002). Drugą grupę stanowią metody dekompozycji sygnału na składowe, które zwykle stosuje się do wieloletnich szeregów danych, możliwie jak najdłuższych. Zalicza się do nich metodę empirycznych funkcji ortogonalnych (Empirical Orthogonal Functions, EOF) lub tzw. gąsienicowej analizy widma osobliwego (Iterative Caterpillar Singular Spectrum Analysis, ICSSA) (Kandasamy et al., 2013). Ze względu na konieczność posiadania dużego archiwum danych satelitarnych, działania na dużym zbiorze danych oraz wrażliwości wspomnianych metod na dłuższe okresy zachmurzenia, które bardzo często zdarzają się zimą w rejonie Bałtyku, powyższe techniki okazały się nieefektywne do celów implementacji w systemie operacyjnym. W ramach projektu SatBałtyk opracowany został algorytm, który pozwala na uzupełnianie map satelitarnych kluczowej charakterystyki jaką jest temperatura powierzchniowa morza (SST, ang. Sea Surface Temperature), w rejonie występowania nawet długotrwałego zachmurzenia, dla akwenu Morza Bałtyckiego. Do tego celu wykorzystane zostały wyniki numerycznego modelu hydrodynamicznego PM3D, który jest zmodyfikowaną wersją modelu M3D (Kowalewski 1997, Kowalewski i Kowalewska-Kalkowska 2011). W ramach projektu SatBałtyk w 2011 r. (Woźniak i in. 2011) uruchomiono operacyjną wersję tego modelu, w której dzięki zrównolegleniu obliczeń numerycznych udało się znacznie zwiększyć rozdzielczość przestrzenną do 1 mili morskiej (ok 1,8 km) dla całego Morza
Bałtyckiego i 0,5 NM (ok. 0,9 km) w południowej część. PM3D asymiluje wyznaczaną satelitarnie SST z radiometru AVHRR oraz dopływ światła z diagnostycznego modelu SolRad uwzględniającego zachmurzenie obserwowane satelitarnie. Dane Do analizy wykorzystano dane od 1 I 2010 do 22 IX 2015. Satelitarne SST pochodziły z zaawansowanego radiometru bardzo wysokiej rozdzielczości (Advanced Very High Resolution Radiometer, AVHRR) i rejestrowane były na pokładzie kilku satelitów, które działały operacyjnie w wybranym okresie. Były to: NOAA 15,17,18,19 oraz MetOP-A i MetOP-B. Cały zbiór, który obejmował 7168 map SST w rozdzielczości 1km, został przeliczony do wartości algorytmami DESAMBEM (Woźniak et al., 2008). Do wypełnienia rejonów zachmurzonych użyto wyników modelu ekohydrodynamicznego PM3D z asymilacją informacji satelitarnej Zbiór stanowiło 9688 map SST, generowanych z 6-godzinnym interwałem czasowym, w rozdzielczości 1km. W celu walidacji wyników użyte zostały dane pomiarowe z sześciu boi pomiarowych, rozmieszczonych równomiernie na obszarze Morza Bałtyckiego (Tabela 1). Tabela 1. Położenie, nazwa oraz okres, dla którego uzyskano dane temperatury powierzchniowej morza mierzonej in situ. Algorytm Wypełnianie danych satelitarnych przeprowadzane jest kilkuetapowo: 1. Usunięcie błędu systematycznego w celu wyrównania rozkładów wartości temperatury powierzchniowej morza (SST) na mapach satelitarnej i uzyskanej z modelu PM3D. Wartość błędu systematycznego jest w obydwu przypadkach inna, dlatego dla każdej pary biorącej udział w łączeniu obliczana jest średnia różnica (ΔT SM ) wartości SST pomiędzy mapą satelitarną (T S ) i modelową (T M ). (1) Do średniej brane były jedynie wartości, które nie przekraczały zadanej wartości progowej, zdefiniowanej na poziomie 2 C, ponieważ zarówno SST obserwowane satelitarne, jak i modelowe (z wykorzystaniem asymilacji danych) wykazują błędy rzędu 1 C. Miejsca, w których wartości temperatury różnią bardziej, mogą być wynikiem m. in. złego maskowania chmur lub lokalnie podwyższonej temperatury naskórkowej ze względów na brak mieszania pionowego, tzw. hot spotów, co nie powinno mieć wpływu na tym etapie. Mogą się zdarzyć przypadki, kiedy obszarów o różnicy poniżej 2 C nie będzie, dlatego zdefiniowano liczbę minimalnej ilości
pikseli, wymaganych do obliczenia średniej N min. W przypadku zbyt małej liczby pikseli, obydwie mapy przechodzą do dalszych etapów obliczeń w niezmienionej formie. W przeciwnym razie tworzone są mapy T S ' oraz T M ' według wzorów: (2) (3) gdzie i jest parametrem określającym sposób wyrównywania średnich; dla α = 0 temperatura satelitarna pozostaje bez zmian, dla α = 1 średnia temperatura satelitarna zostaje zrównana z temperaturą modelową, dla α = 0.5 temperatury satelitarne i modelowe zostają zwiększone lub zmniejszone jednocześnie o taką samą wartość (½ ΔT SM ). 2. Utworzenie mapy zawierającej wagi (W), które mają określać proporcje pomiędzy informacją modelową a satelitarną podczas łączenia. Obszarom zachmurzonym przypisywana jest waga 0. Wokół tych obszarów zdefiniowana została strefa przejściowa o szerokości 50 km, gdzie waga i jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od krawędzi chmur widocznych na mapach satelitarnych. Obszarom położonym w odległości większej niż zadany bufor przypisuje się wartość 1. Zostało to zdefiniowane następująco: (4) temperatury powierzchni morza (SST) na podstawie wzoru: 3. Obliczenie kompletnej mapy (5) Wyniki W większości przypadków, ocena dokładności opracowywanych algorytmów lub modeli ogranicza się do porównania wartości wynikowych z wartościami rzeczywistymi. Opisywana jest ilościowo przez błąd systematyczny rozumiany jako średnia różnica pomiędzy wartościami otrzymanymi a rzeczywistymi oraz błąd statystyczny, czyli odchylenie standardowe różnic pomiędzy wspomnianymi dwoma zbiorami wartości. W tym wypadku, do rzetelnej oceny wyniku algorytmu łączenia została ona rozszerzona o porównanie błędów systematycznych i statystycznych składowych wejściowych, ponieważ w zależności od zachmurzenia, informacje ze stosunkowo dużych obszarów (poza strefa przejściową) pochodzić będą z jednego źródła. W obszarach bezchmurnych z satelity, a zachmurzonych z modelu, przez co składowe mają istotne znaczenie w analizie błędów. Porównanie wartości temperatury powierzchni morza otrzymanej w wyniku uzupełnienia danych satelitarnych informacją z modelu ekohydrodynamicznego, z pomiarami in situ pokazuje, że błąd statystyczny zmniejszył się. Jest niższy od danych wejściowych z obydwu źródeł (Tabela. 2) i wynosi 0.7 [ºC]. Błąd systematyczny jest większy niż błąd SST
zmierzonej czujnikiem AVHRR, ale też nie przekracza błędu systematycznego temperatury uzyskanej z modelu PM3D. Korelacja natomiast nieco wzrosła, co widać także na wykresach rozrzutu (Rys. 1). Tabela 2. Ocena błędów map wejściowych oraz wyników łączenia, wykonana na podstawie porównania z danymi in situ uzyskanymi ze wszystkimi boi wymienionych w tabeli 1. Temperatura powierzchni morza [ºC] Błąd Błąd Współczynnik Liczba Nazwa systematyczny statystyczny korelacji danych AVHRR 0.01 0.91 0.9879 3 450 PM3D -0.29 0.72 0.9934 18 909 AVHRR+PM3D -0.19 0.69 0.9935 7 025 Rys. 1. Wykresy rozrzutu wartości dla (od góry, z lewej): satelitarnych danych z czujnika AVHRR, wartości temperatury uzyskanej z modelu PM3D, wyniku łączenia informacji z obydwu źródeł (AVHRR+PM3D).
Podsumowanie Zastosowana metoda uzupełniania danych satelitarnych SST wynikami modelu hydrodynamicznego nie zwiększa błędów ostatecznych map SST, w których obszary zachmurzone zastępowane są wynikami modelu Dzięki zastosowaniu obszaru przejściowego, w obrębie którego brana jest informacja zarówno satelitarna, jak i modelowa, a który stanowi obszar o największej ilości błędów, ze względu na problemy z maskowaniem zachmurzenia na mapach satelitarnych, błąd statystyczny zmniejszył się w stosunku do składowych. Opracowany algorytm tworzenia kompletnych map temperatury powierzchni morza umożliwia ciągły monitoring stanu wód Bałtyku niezależnie od warunków atmosferycznych. Nadaje się do zastosowania w systemie operacyjnym, ponieważ nie wymaga użycia danych historycznych, a także ze względu na stosunkowo małą złożoność obliczeniową procesu łączenia. Praca została zrealizowana w ramach projektu POIG.01.01.02-22-011/09 Satelitarna kontrola środowiska Morza Bałtyckiego (SatBałtyk) współfinansowanego przez Unię Europejską z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Literatura Jönsson P., Eklundh L., 2002. Seasonality extraction by function fitting to time series of satellite sensor data, IEEE T. Geosci. Remote, 40, 1824 1832. Kandasamy S., Baret F., Verger A., Neveux P., Weiss M., 2013. A comparison of methods for smoothing and gap filling time series of remote sensing observations application to MODIS LAI products. Biogeosciences, 10, 4055 4071. Kowalewski M., 1997. A three-dimensional hydrodynamic model of the Gulf of Gdańsk, Oceanol. Stud., 26(4), 77 98. Kowalewski M., Kowalewska-Kalkowska H., 2011. Performance of operationally calculated hydrodynamic forecasts during storm surges in the Pomeranian Bay and Szczecin Lagoon, Boreal Env. Res., 16A, 27 41. Victorov S., 1996. Regional Satellite Oceanography. CRC Press, ISBN 9780748402731, 87-92. Woźniak B., Bradtke K., Darecki M., Dera J., Dudzińska-Nowak J., Dzierzbicka-Głowacka L., Ficek D., Furmańczyk K., Kowalewski M., Krężel A., Majchrowski R., Ostrowska M., Paszkuta M., Stoń-Egiert J., Stramska M., Zapadka T., 2011. SatBałtyk A Baltic environmental satellite remote sensing system an ongoing project in Poland. Part 1: Assumptions, scope and operating range. Oceanologia, 53 (4), 897 924 Woźniak B., Krężel A., Darecki M., Woźniak S. B., Majchrowski R., Ostrowska M., Kozłowsk Ł., Ficek D., Olszewski J., Dera J., 2008. Algorithm for the remote sensing of the Baltic ecosystem (DESAMBEM). Part 1: Mathematical apparatus. Oceanologia 2008, no 50(4), 451-508.