Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Mateusz Goryca mgoryca@fuw.edu.pl Uniwersytet Warszawski 2015
Materia skondensowana OC 6 H 13 H 13 C 6 O OC 6 H 13 H 17 C 8 O H 17 C 8 O N N Cu O O H 21 C 10 O OC 10 H 21 OC 10 H 21
Kondensacja Kondensacja: co najmniej bliski porządek (ciecze, ciała stałe amorficzne, szkła) daleki porządek (ciała krystaliczne) Opis teoretyczny cieczy, ciał amorficznych, szkieł, kwazikryształów bardzo skomplikowany brak symetrii translacyjnej. http://www.fuw.edu.pl/~baj 2015-12-03 3
Kondensacja Kondensacja: co najmniej bliski porządek (ciecze, ciała stałe amorficzne, szkła) daleki porządek (ciała krystaliczne) Opis teoretyczny cieczy, ciał amorficznych, szkieł, kwazikryształów bardzo skomplikowany brak symetrii translacyjnej. http://www.fuw.edu.pl/~baj 2015-12-03 4
Kondensacja molten mixture of aluminium and manganese under an electron microscope http://www.fuw.edu.pl/~baj 2015-12-03 5
Porządek bliskiego zasięgu Al 2 O 3 Bliski porządek: ciała bezpostaciowe (amorficzne), przechłodzone ciecze każdy biały atom ma 2 czarnych sąsiadów każdy czarny atom ma 3 białych sąsiadów brak symetrii translacyjnej R. Stępniewski, Współczesne metody doświadczalne fizyki materii skondensowanej i optyki M. Baj Wykład 1 2015-12-03 6
Porządek dalekiego zasięgu Al 2 O 3 Daleki porządek, kryształ (także ciekły!) każdy biały atom ma 2 czarnych sąsiadów każdy czarny atom ma 3 białych sąsiadów symetria translacyjna R. Stępniewski, Współczesne metody doświadczalne fizyki materii skondensowanej i optyki M. Baj Wykład 1 2015-12-03 7
http://sparkcharts.sparknotes.com/chemistry/organicchemistry1/section2.php Rodzaje wiązań Kowalencyjne http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
Kowalencyjne Rodzaje wiązań Półprzewodniki Energia wiązania na atom: C (diament) 7.30 ev Si 4.64 ev Ge 3.87 ev
Kowalencyjne Rodzaje wiązań Półprzewodniki II III IV V VI Be B C N O Mg Al Si P S Jonowość Jonowość Zn Ga Ge As Se Cd In Sn Sb Te Grupa IV: diament, Si, Ge Grupy III-V: GaAs, AlAs, InSb, InAs... Grupy II-VI: ZnSe, CdTe, ZnO, SdS...
Rodzaje wiązań Kowalencyjne http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/chemia
Kowalencyjne Rodzaje wiązań Węgiel Odmiany alotropowe węgla: (Wikipedia) a) diament, b) grafit, c) lonsdaleit d) fuleren C60 e) fuleren C540 f) fuleren C70 g) węgiel amorficzny, h) nanorurka
http://www.weltderphysik.de/de/4245.php?ni=423&pi=428 Rodzaje wiązań Kowalencyjne Grafen
Ogród Zoologiczny nanorurek Single Wall Nanotube (Zig-Zag Type) Uprolling a Graphene (Zig-Zag Type) Single Wall Nanotube (Arm-Chair Type) Uprolling a Graphene (Arm-Chair Type) Single Wall Nanotube (Chiral Type) f = 0.246 (n 2 +nm+m 2 ) 1/2 / π (nm) www.surf.nuqe.nagoya-u.ac.jp/nanotubes/omake/nanotubes/nanotubes.html
Winda do nieba
plumber s nightmare
Wiązanie jonowe Rodzaje wiązań Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu. W skrajnym przypadku, gdy elektroujemności obu pierwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do pełnego przeskoku elektronów na bardziej elektroujemny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowego (Dc 1,7). NaCl Tablica 2.4. Wartości elektroujemności (wg Paulinga) dla kilku ważniejszych pierwiastków (dla H przyjęto 2,1) I II III IV V VI VII Li 1,0 Na 0,9 K 0,8 Rb 0,8 Be 1,5 Mg 1,2 Ca 1,0 B 2,0 Al 1,5 Ga 1,6 Jonowość C 2,5 Si 1,8 Ge 1,7 Sn 1,7 N 3,0 P 2,1 As 2,0 O 3,5 S 2,5 Se 2,4 Jonowość F 4,0 Cl 3,0 Br 2,8 J 2,4
http://www.fhi-berlin.mpg.de/th/jg/home.htm Wiązanie jonowe Rodzaje wiązań Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu. W skrajnym przypadku, gdy elektroujemności obu pierwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do pełnego przeskoku elektronów na bardziej elektroujemny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowego (Dc 1,7). Umownie: NaCl Wiązanie kowalencyjne Dc 0,4 Wiązanie polarne 0,4 Dc 1,7 Wiązanie jonowe Dc 1,7
Wiązanie jonowe Rodzaje wiązań Elektroujemność (ozn. c) - zdolność atomu w cząsteczce do przyciągania (przyłączania) elektronu. W skrajnym przypadku, gdy elektroujemności obu pierwiastków bardzo się różnią (np. Li i F), dochodzi do pełnego przeskoku elektronów na bardziej elektroujemny atom, co prowadzi do powstania wiązania jonowego (Dc 1,7). NaCl C. Kittel
Wiązanie jonowe Rodzaje wiązań W kryształach jonowych jest niemożliwe, żeby elektrony poruszały się prawie swobodnie pomiędzy jonami, chyba że dostarczymy dużą energię. Dlatego ciała stałe o wiązaniach jonowych są nieprzewodzące. W wysokich temperaturach przewodnictwo jonowe. NaCl Energia wiązania na parę jonów: NaCl 7.95 ev NaI 7.10 ev KBr 6.92 ev Rozkład gęstości ładunku w płaszczyźnie podstawowej NaCl na podst. badań rentgenowskich. C. Kittel
Wiązanie metaliczne Rodzaje wiązań Wiązanie chemiczne w metalach, utworzone w wyniku elektrodynamicznego oddziaływania między dodatnio naładowanymi rdzeniami atomowymi, które znajdują się w węzłach sieci krystalicznej, a ujemnie naładowaną plazmą elektronową (elektronami zdelokalizowanymi, gazem elektronowym). Podobne do wiązania kowalencyjnego, ale elektrony tworzące wiązanie są wspólne dla wielkiej liczby atomów. e e e e e Na + e Na + Na + Na + Na + Na + Na + Na + e e e e e Na + e Na + e Na + e Na + e Na + e Na + e Na + Na + Na + Na + Na + e e e e Na + Na + Na + Na + Na + e e e e Na + Na + Na + Na + Na + e e Gaz elektronowy
Wiązanie wodorowe Uwspólnienie wodoru Rodzaje wiązań Celuloza
Wiązanie van der Waalsa Rodzaje wiązań Ne, Ar, Kr, Xe oddziaływanie wyindukowanych momentów dipolowych. http://www.smart-elements.com F ~ r -6
Wiązania Rodzaje wiązań Wiązanie kowalencyjne Wiązanie jonowe Wiązanie metaliczne Wiązanie kierunkowe (hybrydyzacja) Izolatory lub półprzewodniki (ładunek pomiędzy atomami) Wiele ze związków kowalencyjnych rozpuszcza się w rozpuszczalnikach niepolarnych, a nie rozpuszcza się w wodzie Wiązanie bezkierunkowe Izolatory (ładunek skupiony na jonach) Wiele ze związków jonowych rozpuszcza się w rozpuszczalnikach polarnych (woda), a nie rozpuszcza się w niepolarnych
Struktura krystaliczna Kryształy Kryształ Ciało amorficzne
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 V( r) V ( r T) wektory translacji prymitywnych Sieć (węzły sieci) jest regularnym i periodycznym układem punktów w przestrzeni. Jest ona matematyczną abstrakcją; ze strukturą krystaliczną mamy do czynienia jedynie wtedy, gdy baza atomów jest przyporządkowana jednoznacznie do każdego węzła sieci. Kryształ Ciało amorficzne
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych Wektory translacji prymitywnych nie są wybrane jednoznacznie!
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych Wektory translacji prymitywnych nie są wybrane jednoznacznie!
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych Można na wiele sposobów wybrać komórkę elementarną. Zwykle chcemy, żeby komórka taka: miała możliwie najwyższą symetrię, najmniejszą objętość Komórka prosta: komórka elementarna o najmniejszej objętości Komórka prosta
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych Komórka Wignera-Seitza C. Kittel
Kryształy T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych Bazą może być pojedynczy atom, jon, zbiór atomów, np. dla białek 10 5.
Struktura krystaliczna Kryształy T n t 1 1 n2t2 n3t3 R 0 j Baza R nj R 0 j T wektory translacji prymitywnych Bazą może być pojedynczy atom, jon, zbiór atomów, np. dla białek 10 5.
Sieci Bravais T n t Struktura krystaliczna 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Istnieje 14 możliwych sieci wypełniających przestrzeń. Sieci te noszą nazwę sieci Bravais. Tworzą one 7 układów krystalograficznych Auguste Bravais 1811-1863
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Regularna Istnieje 14 możliwych sieci wypełniających przestrzeń. Sieci te noszą nazwę sieci Bravais. a b c 90 Tworzą one 7 układów krystalograficznych a b c 90 Tetragonalna Heksagonalna a b c 90 120 Rombowa a b c 90 Romboedryczna a b c 120 90 Jednoskośna a b c 90 90 a b c Trójskośna
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania 1 warstwa A
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania 1 warstwa A 2 warstwa B
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania 1 warstwa A 2 warstwa B 3 warstwa A B A B
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania 1 warstwa A 2 warstwa B 3 warstwa C A B C
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania Sieć heksagonalna z bazą Sieć fcc
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania Sieć fcc
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania Sieć fcc
Struktura krystaliczna Sieci Bravais Przykład: struktura najgęstszego upakowania Sieć fcc
Oznaczenie węzłów Kryształy T n t 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych Wskaźniki węzłów: Sieć fcc 001 011 ½ ½ 1 101 111 Krawędzie komórki elementarnej n a, n a 1 1 n2a2, 3 3 Wskaźniki węzła ½ 0½ 1½ ½ 0½ ½ ½1 ½ 000 010 100 ½ ½0 110
Oznaczenie węzłów Kryształy T n t 1 1 n2t2 n3t3 wektory translacji prymitywnych Wskaźniki węzłów: Sieć fcc 001 011 ½ ½ 1 101 111 Krawędzie komórki elementarnej n a, n a 1 1 n2a2, 3 3 Wskaźniki węzła n 1 n2 n3 ½ 0½ 000 1½ ½ 0½ ½ ½1 ½ 010 100 ½ ½0 110
Oznaczenie kierunków Kryształy Wskaźniki kierunków: Zbiór najmniejszych liczb całkowitych względnie pierwszych u,v,w, które mają się do siebie tak, jak rzuty wektora równoległego do danego kierunku na osie krystaliczne. u v w Sieć fcc [001] 011 ½ ½ 1 [112] [101] [111] Krawędzie komórki elementarnej n a, n a 1 1 n2a2, 3 3 Wskaźniki węzła n 1 n2 n3 ½ 0½ 1½ ½ 000 0½ ½ ½1 ½ [010] [100] ½ ½0 [110]
Oznaczenie kierunków Kryształy Wskaźniki kierunków: u v w Zbiór najmniejszych liczb całkowitych względnie pierwszych u,v,w, które mają się do siebie tak, jak rzuty wektora równoległego do danego kierunku na osie krystaliczne. u v w Liczbę ujemną zaznaczamy minusem nad wskaźnikiem Sieć fcc [001] 011 ½ ½ 1 [112] [101] [111] 0½ ½ ½ 0½ ½1 ½ 1½ ½ 001 001 000 [010] [100] ½ ½0 [110]
Oznaczenie płaszczyzn Kryształy Należy podać trzy odcinki A, B, C, które płaszczyzna odcina na osiach sieci. Odcinki te wyrażamy w jednostkach osiowych i zapisujemy 1/A, 1/B, 1/C i sprowadzamy do najmniejszego wspólnego mianownika D. hk l h D D, k, l A B Np.: A=2, B=3, C=6, płaszczyzna (3,2,1) (wskaźniki Millera) Na ćwiczeniach: obliczyć odległości między kolejnymi płaszczyznami o symbolu (h,k,l). D C C 000 B A
Oznaczenie płaszczyzn Kryształy Należy podać trzy odcinki A, B, C, które płaszczyzna odcina na osiach sieci. Odcinki te wyrażamy w jednostkach osiowych i zapisujemy 1/A, 1/B, 1/C i sprowadzamy do najmniejszego wspólnego mianownika D. hk l h D D, k, l A B Np.: A=2, B=3, C=6, płaszczyzna (3,2,1) (wskaźniki Millera) D C C [321] Na ćwiczeniach: obliczyć odległości między kolejnymi płaszczyznami o symbolu (h,k,l). 000 B A
Kryształy Oznaczenie płaszczyzn Należy podać trzy odcinki A, B, C, które płaszczyzna odcina na osiach sieci. Odcinki te wyrażamy w jednostkach osiowych i zapisujemy 1/A, 1/B, 1/C i sprowadzamy do najmniejszego wspólnego mianownika D. hk l h D D, k, l A B D C (100) (110) (111)
Oznaczenie płaszczyzn Kryształy (110) (120) (212) (100) (110) (111)
Kryształy Oznaczenie płaszczyzn