1
W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika natężnie pola jest takie jak w sąsedztwie nieskończenie dużej płaszczyzny: 2 2
Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości: p q2a Na dipol umieszczony w zewnętrznym polu o natężeniu działa moment siły. 2Fa sin q2a sin F q τ p 3
Cząsteczki które posiadają moment dipolowy nazywamy polarnymi. Przykładem takiej substancji jest woda. Polaryzacja indukowana zewnętrznym polem w cząsteczce symetrycznej W kuchence mikrofalowej zmienne pole elektryczne wprawia w drgania cząsteczki polarne, które absorbują energię pola. Drgania cząsteczek powodują wzrost energii wewnętrznej i tym samym wzrost temperatury. 4
Uporządkowanie momentów dipolowych powoduje powstanie ładunku indukowanego na powierzchni dielektryka. Ładunek indukowany wytwarza pole ind wewnątrz dielektryka. Wypadkowe natężnie pola wewnątrz dielektryka wynosi: Zewnętrzne pole elektryczne porządkuje momenty dipolowe w dielektryku ind 5
V V Q C V C - stała dielektryczna (>1) V różnica potencjałów między okładkami bez dieleketryka Q V C C Pojemność kondensatora z dielektrykiem jest większa niż kondensatora bez dielektryka (C>C ) ind ind ind 1 ind ind Ponieważ >1, ind <. Gęstość ładunku indukowanego jest mniejsza niż gęstość ładunku na okładkach kondensatora. 6
I e T e 2 Moment pędu: ev 2r L m vr e ev IA 2r r ev L m 2 e 2 1 2 evr Moment orbitalny Moment spinowy Orbitalny moment magnetyczny elektronu krążącego wokół jądra jest proporcjonalny do jego momentu pędu. Oprócz orbitalnego momentu magnetycznego elektron w atomie posiada spinowy (wewnętrzny) moment magnetyczny. Momenty orbitalny i spinowy elektronu dodają się wektorowo. Moment magnetyczny atomu jest sumą wektorową momentów magnetycznych (spinowych i orbitalnych) wszystkich elektronów. Suma ta może wynosić zero lub być różna od zera. 7
Wektorem namagnesowania M (magnetyzacją) ośrodka nazywamy moment magnetyczny przypadający na jednostkę objętości B Indukcja magnetyczna wewnątrz materiału jest sumą B B m indukcji pola zewnętrznego B i indukcji związanej z B M m B B H namagnesowaniem materiału B m M B B M B H M Natężenie pola magnetycznego H wewnątrz ośrodka jest niezależne od własności magnetycznych tego ośrodka 8
Atomy paramagnetyka posiadają niezerowy moment magnetyczny Momenty magnetyczne są ułożone chaotycznie Przy braku pola zewnętrznego, próbka paramagnetyka nie posiada wypadkowego momentu magnetycznego Paramagnetyk jest wciągany w obszar pola magnetycznego Atomy ferromagnetyka posiadają niezerowy moment magnetyczny Momenty magnetyczne są ułożone w tym samym kierunku Przy braku pola zewnętrznego, próbka ferromagnetyka posiada wypadkowy moment magnetyczny Ferromagnetyk jest wciągany w obszar pola magnetycznego Atomy diamagnetyka posiadają zerowy moment magnetyczny Przy braku pola zewnętrznego, próbka diamagnetyka nie posiada wypadkowego momentu magnetycznego Diamagnetyk jest wypychany z pola magnetycznego 9
Strutura domenowa ferromagnetyka Uporządkowanie momentów magnetycznych atomów ferromagnetyka W ferromagnetyku momenty magnetyczne atomów układają się równolegle bez obecności pola zewnętrznego. Ferromagnetyki składają się z domen magnetycznych. Uporządkowanie momentów w obrębie jednej domeny jest takie samo. Domeny dzielą ściany domenowe Porządkowanie momentów magnetycznych przez pole zewnętrzne Zewnętrzne pole magnetyczne przesuwa ściany domenowe i obraca same domeny. Wpływ pola zewnętrznego na strukturę domenową obrazuje pętla histerezy magnetycznej. Przykłady ferromagnetyków: żelazo, kobalt, nikiel Pętla histerezy ferromagnetyka 1
paramagnetyk W obecności zewnętrznego pola magnetycznego chaotycznie zorientowane momenty magentyczne atomów paramagnetyka ustawiają się zgodnie z kierunkiem pola i paramagnetyk jest wciągany w obszar pola. ferromagnetyk Wpływ zewnętrznego pola magnetycznego na uporządkowanie momentów w paramagnetyku Zależność magnetyzacji od temperatury dla ferromagnetyka. W temperaturze Curie uporządkowanie ferromagnetyczne zostaje zniszczenie. Następuje przejście ferromagnetyk-paramagnetyk. Wpływ temperatury na uporządkowanie momentów w ferromagentyku Paramagnetykami są min. tlen cząsteczkowy, aluminium, platyna, sód 11
Zewnętrzne pole magnetyczne powoduje zmianę ruchu orbitalnego elektronów wokół jądra i w efekcie powstanie indukowanego momentu magnetycznego. Zgodnie z regułą Lenza moment ten jest skierowany przeciwnie do pola zewnętrznego. W efekcie diamagnetyk jest wypychany z pola magnetycznego. Diamagnetyzm występuje we wszystkich substancjach, jednak w niektórych efekt diamagnetyczny jest zdominowany przez efekt para- lub ferromagnetyczny. Przykładami diamagnetyków są: woda, węgiel, miedź, rtęć, srebro Magnes lewitujący nad nadprzewodnikiem idealnym diamagnetykiem 12
Kontur całkowania Prawo Ampere a mówi, że całka po konturze z B ds wynosi I gdzie I jest prądem przepływającym przez dowolną powierzchnię ograniczoną konturem całkowania. Prąd przesunięcia definiujemy jako: Kontur całkowania zamyka powierzchnie S 1 i S 2. Prąd przepływający przez powierzchnię S 1 wynosi I, prąd przez powierzchnię S 2 wynosi. Prąd między okładkami jest nieciągły. I p d dt da Prąd przesunięcia można traktować jako kontynuację prądu przewodzenia płynącego przez przewodnik 13
Uogólnione prawo Ampere a (prawo Maxwella-Ampere a) to prawo Ampere a uzupełnione o prąd przesunięcia. Bds I I I p d dt Prąd przewodznia (płynący przez przewodnik) Prąd przesunięcia Prawo Ampere a obowiązuje tylko dla stałego w czasie pola. Uogólnione prawo Ampere a obowiązuje zarówno dla stałego w czasie, jaki i zmiennego pola. 14
Ciągłość prądu wymaga aby prąd przewodzenia I=dQ/dt (przez powierzchnię S 1 ) był równy prądowi przesunięcia I p = d /dt (przez powierzchnię S 2 ) I p A Q A Q d 1 dt d dq I dt dt dq dt Prąd przesunięcia powoduje powstanie pola B na konturze obejmującym powierzchnię S 2. Pole magnetyczne może wytwarzać prąd przewodzenia oraz zmienne pole 15
Równania Maxwella są podstawowymi równaniami elektrodynamiki, czyli działu fizyki zajmującego się własnościami i oddziaływaniami obiektów obdarzonych ładunkiem. Równania opisują własności pól elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami. Oddziaływanie ładunku z polami i B opisuje równanie na siłę Lorntza: F q q v B James Clark Maxwell (1831-1879) Cztery równania Maxwella wraz z równaniem na siłę Lorentza opisują wszystkie zjawiska w elektrodynamice! 16
Q da Źródłem pola elektrycznego są ładunki. 17
BdA Pole magnetyczne jest bezźródłowe. Linie pola magnetycznego są zamknięte 18
ds d B dt Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne 19
Bds I d dt Pole magnetyczne może wytwarzać przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne 2
da Q B da ds d dt B B ds I d dt 21