3.1. Układ geometryczny drogi w płaszczyźnie poziomej (w planie)

3. UKŁADY GEOMETRYCZNE DRÓG 3.1. Układ geometryczny drogi w płaszczyźnie poziomej (w planie) Ze względu na rzeźbę terenu i warunki ekologiczne, najczęściej droga nie może być prowadzona w linii prostej (rys. 3.1). Wymagałoby to bowiem większej ilości robót ziemnych, budowy obiektów mostowych i innych robót zwiększających koszty, których można uniknąć, prowadząc trasę drogi po linii łamanej. Kąty tworzące przez linię łamaną zaokrągla się, wpisując w nie łuki kołowe. Rys. 3.1. Trasa drogi w płaszczyźnie poziomej (w planie) [6] 3.1.1. Elementy drogi w płaszczyźnie poziomej Trasa drogowa w płaszczyźnie poziomej składa się z trzech podstawowych elementów: odcinków prostych, łuków poziomych, krzywych przejściowych. Łuk kołowy wpisany pomiędzy dwa przecinające się kierunki trasy pozwala na jej płynne przejście pomiędzy tymi kierunkami (rys. 3.2). 51

Rys. 3.2. Elementy geometryczne łuku kołowego Kąt, pod jakim przecinają się odcinki proste trasy, nazywany jest kątem wierzchołkowym, a kąt dopełniający do kąta półpełnego kątem zwrotu stycznych. Punkty styczności łuku kołowego o promieniu R z ramionami kąta wierzchołkowego nazywa się początkiem łuku P i końcem łuku K. Punkt, w którym dwusieczna kąta wierzchołkowego przecina łuk kołowy, nosi nazwę środka łuku S. Te trzy punkty (P, K, S) są głównymi punktami łuku kołowego. Elementy liniowe i kątowe, potrzebne do wyznaczenia punktów głównych łuku, można obliczyć znając promień łuku kołowego R oraz kąt wierzchołkowy i korzystając z następujących zależności geometrycznych: 0 180, PS 2R sin, 1 WS 1R, 2 cos 2 - długość stycznej: t R tg, 2 - długość odcinka s: s R1 cos, 2 - długość łuku R Ł. 180 52

Łukiem koszowy (rys.3.3.) nazywa się zespół dwóch lub więcej łuków kołowych o różnych promieniach, skierowanych w tym samym kierunku. Łuk koszowy stosuje się wówczas, gdy połączenie dwóch kierunków jednym łukiem kołowym jest niemożliwe ze względu na trwałe przeszkody terenowe. Zastosowanie łuku koszowego w terenie Rys. 3.3. Łuk koszowy górzystym pozwala na lepsze dopasowanie trasy do rzeźby terenu. Układ dwóch łuków kołowych, które są skierowane względem siebie w przeciwnym kierunku nazywa się łukiem odwrotnym (rys. 3.4). Łuki te mogą być styczne względem siebie lub ze wstawką Rys. 3.4. Łuk odwrotny prostą. Układ bez wstawki jest stosowany bardzo rzadko, tj. w przypadku łuków o dużych promieniach. W celu zapewnienia ciągłego i płynnego przejścia pojazdu z prostej w łuk bez gwałtownego wzrostu siły odśrodkowej, wykonuje się krzywą przejściową. Krzywą przejściową w pojedynczych łukach kołowych wprowadza się między prostą, a łukiem kołowym w ten sposób, aby środek jej długości (mierzony od stycznej do łuku) wypadł w punkcie styczności łuku kołowego P (rys.3.5). W ten sposób na stycznej wyznaczone są 53

odcięte początku krzywej przejściowej (punkt A pkp), środek (punkt P) i koniec krzywej przejściowej (punkt B kkp). 54 Rys. 3.5. Łuk kołowy z krzywą przejściową [5] W łukach koszowych krzywe przejściowe mogą być zastosowane na początku i na końcu łuku koszowego oraz między łukami kołowymi w celu złagodzenia przejścia z łuku o większym promieniu na łuk o promieniu mniejszym. Przy łukach odwrotnych bez wstawki prostej należy stosować krzywe przejściowe, które są skierowane w odwrotnych kierunkach. W praktyce stosowane są dwa zasadnicze typy krzywych przejściowych, które w rzucie poziomym opisane są następującymi funkcjami: typ paraboliczny trzeciego stopnia (kolej): 3 x y 6Rl gdzie: R promień łuku kołowego, l długość rzutu krzywej przejściowej na oś odciętych.

typ klotoidy (droga samochodowa): 4 L x L 1 40C 3 4 L 1 L y 2C 3 168C 2 8 L 3456C 2 4... 8 L 21120C 4... gdzie: L długość łuku krzywej przejściowej, C =RL = const. Wydłużenie krzywej przejściowej pociąga za sobą przesunięcie łuku do wewnątrz o wartość: 2 l n. 24R 3.1.2. Zasady kształtowania drogi szynowej w płaszczyźnie poziomej Przy projektowaniu układu geometrycznego toru kolejowego powinno się przyjmować model ruchu punktu materialnego poruszającego się po trajektorii ustalonej osią toru, określony następującymi parametrami [7]: niezrównoważonym przyspieszeniem odśrodkowym - a [m/s 2 ], niezrównoważonym przyspieszeniem dośrodkowym - a t [m/s 2 ], przyrostem przyspieszenia - Ψ [m/s 3 ], prędkością podnoszenia koła na rampie przechyłkowej - f [mm/s]. Rys. 3.6. Schemat pojazdu w łuku na przechyłce 55

Przy ustalaniu dopuszczalnych wartości tych parametrów, powinno się uwzględniać własności kinematyczne pojazdów kolejowych, konstrukcję toru oraz stan utrzymania nawierzchni. Na pojazd poruszający się w łuku działa siła odśrodkowa P 0 (rys. 3.6). 2 Gv P 0 gr Wychodząc z równania równowagi momentów działających na pojazd w odniesieniu do punktu oparcia koła na szynie wewnętrznej określona została wielkość niezrównoważonego przyspieszenia. 2 v h a g R s gdzie: g - przyspieszenie ziemskie [m/s 2 ], s rozstaw szyn przyjmowany jako 1,500 m. Minimalna wartość przechyłki h w łuku wynosi 20 mm, maksymalna zaś 150 mm, z tym że wartości te dotyczą torów, po których kursuje tabor kolejowy bez wychylnych nadwozi (pudeł). Przechyłka toru jest to podniesienie zewnętrznego toku szynowego w stosunku do toku wewnętrznego toru w łuku, w celu zrównoważenia siły odśrodkowej, która powstaje przy ruchu pojazdu kolejowego. Wartość minimalnej długości promieni łuków powinna być taka, aby przy uwzględnieniu dopuszczalnego niezrównoważonego przyspieszenia odśrodkowego a dop i maksymalnej dopuszczalnej przechyłki h max, umożliwiały ruch z maksymalną prędkością v max ustaloną dla danej linii i warunków eksploatacyjnych. Minimalną długość promienia łuku kołowego R min [m] oblicza się wstępnie według wzoru: R min a dop 2 vmax g h s Minimalne promienie łuków dla poszczególnych kategorii linii kolejowych określa tablica 3.1, z zastrzeżeniem że: na nowo budowanych liniach magistralnych, na których przewidywany jest ruch pociągów z prędkościami ponad 160 km/h, mi- 56 max

nimalny promień łuku wynosi 4 000 m, a na liniach modernizowanych - 2 000 m, Tablica 3.1 Minimalne promienie łuku Kategorie linii kolejowych Minimalny promień łuku w [m] w terenie: nizinnym podgórskim górskim magistralna 1 400 1 200 600 pierwszorzędna 1 200 600 400 drugorzędna 600 400 300 znaczenia miejscowego 400 250 200 w uzasadnionych przypadkach zarząd kolei może wyrazić zgodę na zaniechanie zmiany promienia łuku przy modernizacji linii, w torach głównych położonych w obrębie węzłów kolejowych oraz na podejściach do stacji i do obiektów inżynieryjnych na terenach nizinnych i podgórskich w trudnych warunkach terenowych możliwe jest zastosowanie mniejszych promieni łuków, lecz nie mniejszych niż dla terenów górskich, na łącznicach kolejowych łączących linie różnej kategorii możliwe jest stosowanie promieni łuków ustalonych dla linii o niższej kategorii, w torach bocznicowych położonych między torami stacji lub punktów zdawczo-odbiorczych a punktami ładunkowymi bocznicy, po których odbywa się przejazd lokomotyw, możliwe jest stosowanie łuków o promieniu nie mniejszym niż 180 m, w stacyjnych torach bocznych nie powinno się stosować łuków o promieniach mniejszych niż promienie łuków torów zwrotnych w rozjazdach kolejowych zastosowanych na stacji. Długość toru w łuku kołowym l min powinna wynosić: w torach głównych linii magistralnych i pierwszorzędnych: v l max lecz nie mniej niż 30 m, min 2,5 30 m - w torach głównych linii drugorzędnych, 10 m - w pozostałych torach. Jeżeli warunki terenowe nie pozwalają osiągnąć minimalnej długości łuku kołowego, powinno się zastosować łuk paraboliczny złożony z dwóch stykających się krzywych przejściowych. 57

W celu ograniczenia przyspieszenia odśrodkowego, jakie powstaje przy ruchu po łuku, powinno się stosować na części kołowej łuku przechyłkę, której wartość h powinna spełniać nierówność: 2 2 11,8v t s 11,8v max s a t h a (3.1) dop R g R g gdzie: v max - maksymalna prędkość pociągów pasażerskich [km/h], v t - prędkość pociągów towarowych [km/h], a dop - dopuszczalna wartość przyspieszenia niezrównoważonego dla pociągów pasażerskich, przyjmowana z przedziału 0,30,8 m/s 2, a t - dopuszczalna wartość przyspieszenia niezrównoważonego dla pociągów towarowych określona w tablicy 3.2. Tabela 3.2 Dopuszczalne wartości przyspieszenia niezrównoważonego a t dla pociągów towarowych (dla linii nowo budowanych i istniejących - przy utrzymaniu nawierzchni) Obciążenie przewozami [Tg/rok} a t [m/s 2 ] 0 T < 5 0,6 5 T < 10 0,5 10 T < 15 0,4 15 T < 20 0,3 T 20 0,2 W przypadku, gdy przy wyznaczaniu wartości przechyłki według wzoru 3.1: jest kilka wartości przechyłki spełniających obie nierówności - wybiera się jedną z nich, biorąc pod uwagę rodzaj i masę kursujących pociągów oraz obciążenie przewozami, nie ma wartości przechyłki spełniającej równocześnie obie nierówności: - ogranicza się maksymalną prędkość pociągów albo - zwiększa się prędkość minimalną pociągów albo - zwiększa się promień łuku, wartość przechyłki jest większa od dopuszczalnej wartości maksymalnej: 58

- przyjmuje się przechyłkę równą wartości dopuszczalnej i wyznacza wartość prędkości maksymalnej albo - przyjmuje się inną długość promienia łuku, wartość przechyłki jest mniejsza od wartości minimalnej: - przyjmuje się przechyłkę minimalną i wyznacza prędkość minimalną albo - przyjmuje się przechyłkę równą zero i wyznacza prędkość maksymalną, albo - przyjmuje się inną długość promienia łuku. Przechyłki nie stosuje się w rozjazdach zwyczajnych i krzyżowych, w torach głównych dodatkowych i bocznych na stacjach oraz na bocznicach kolejowych o długości do 1 km. W łukach o promieniach mniejszych od 250 m nominalna szerokość toru powinna być powiększona o wartości poszerzenia toru poprzez odsuniecie szyny wewnętrznej w kierunku środka łuku. Wartości poszerzenia toru w łuku określa tablica 3.3. Tablica 3.3 Wartości poszerzenia toru w łukach Promień łuku [m] Poszerzenie toru [mm] R 250 0 200 R < 250 10 180 R < 200 15 160 R < 180 20 R < 160 25 Przejście od szerokości nominalnej toru do zwiększonej w łuku powinno się wykonywać stopniowo na krzywej przejściowej. Jeżeli dwa łuki o różnych poszerzeniach toru są połączone ze sobą krzywą przejściową, to przejście od jednego poszerzenia do drugiego powinno się wykonywać na długości krzywej przejściowej. Jeżeli dwa łuki o tym samym kierunku, lecz o różnych poszerzeniach, stykają się ze sobą tworząc łuk koszowy, to na całej długości łuku o mniejszym promieniu powinno się zachować wymagane dla niego poszerzenie, przejście zaś do mniejszej wartości poszerzenia wykonać na łuku o większym promieniu. W torach na szlaku i w torach głównych zasadniczych, a także w torach głównych dodatkowych na stacjach, jeżeli odbywa się po nich ruch pociągów bez zatrzymania, pomiędzy odcinkiem prostym toru i łukiem poziomym lub pomiędzy łukami kołowymi jednego kierunku o 59

różnych promieniach (łuk koszowy) powinny być wykonane krzywe przejściowe, na których długości występuje ciągła zmiana krzywizny toru oraz może występować ciągła zmiana przechyłki i poszerzenia toru. Długość krzywej przejściowej powinna być taka, aby przyrost niezrównoważonego przyspieszenia bocznego nie przekroczył wartości dopuszczalnych określonych w tablicy 3.4. Tablica 3.4 Dopuszczalny przyrost niezrównoważonego przyspieszenia bocznego Ψ dop [m/s 3 ] linii nowo budowanych i istniejących - przy utrzymaniu nawierzchni Rodzaj układu torowego Ψ dop [m/s 3 ] Pojedyncze krzywe przejściowe i poszerzenia międzytorzy za pomocą krzywych przejściowych w trudnych warunkach 0,5 Poszerzenie międzytorzy za pomocą krzywych przejściowych w dogodnych warunkach terenowych 0,3 Wstawki proste pomiędzy łukami rozjazdów 1,0 Wartość przyrostu przyspieszenia bocznego oblicza się według wzoru: av 3,6l gdzie: a - wartość niezrównoważonego przyspieszenia bocznego w łuku kołowym lub różnica wartości niezrównoważonych przyspieszeń bocznych w łuku koszowym [m/s 2 ], l - długość krzywej przejściowej [m]. Połączenie bez krzywej przejściowej łuku kołowego (w tym łuku rozjazdu) z prostą jest możliwe pod warunkiem, że przyrost bocznego przyspieszenia niezrównoważonego obliczony jest według wzoru: 3 0,0214v br i nie przekroczy wartości dopuszczalnych określonych w tablicy 3.4, gdzie: b - długość bazy sztywnej pojazdu mierzona między czopami skrętu wózków [m], przy czym dla pojazdów kolejowych 60

spełniających przepisy UIC 1 ; wartość ta powinna wynosić 20 m. Połączenie łuków kołowych bez krzywej przejściowej i przechyłki, oddzielonych od siebie wstawką prostą lub stykających się ze sobą (w tym połączenia torów rozjazdami lub rozjazdów z łukami przylegającymi do nich), jest możliwe pod warunkiem, że przyrost niezrównoważonego przyspieszenia bocznego obliczony jest według wzoru: v 2 a1 a b w i nie przekroczy wartości dopuszczalnych określonych w tablicy 3.4, gdzie: v - prędkość pociągu [km/h], a 1, a 2 - niezrównoważone przyspieszenia boczne w łukach [m/s 2 ] z uwzględnieniem kierunku ich działania; przyspieszenia sumuje się w przypadku łuków o odwrotnych kierunkach i odejmuje w przypadku łuków tego samego kierunku, w - długość wstawki prostej pomiędzy łukami [m]. Długość krzywej przejściowej powinna być równa w zasadzie długości rampy przechyłkowej. Jeżeli długość krzywej przejściowej jest większa od długości rampy przechyłkowej, należy powiększyć długość rampy do długości krzywej przejściowej przez zmniejszenie pochylenia rampy. Jeżeli rampa przechyłkowa jest dłuższa od krzywej przejściowej, a skrócenie rampy do długości krzywej spowodowałoby przekroczenie dopuszczalnego pochylenia rampy, to możliwe jest częściowe zachodzenie rampy na łuk kołowy. Jeżeli nie wykonano rampy przechyłkowej, to minimalna długość krzywej przejściowej powinna wynosić: l min 3 v 0,0214 R Najmniejsza długość odcinka prostego toru bez przechyłki i o nominalnej szerokości pomiędzy łukami kołowymi lub krzywymi przejściowymi określa tablica 3.5. 1 UIC Międzynarodowy Związek Kolejnictwa 61

Tablica 3.5 Najmniejsza długość odcinka toru prostego pomiędzy łukami w [m] Tory normalne Warunki terenowe trudne v max główne linii magistralnych i pierwszorzędnych 1, 8 główne linii drugorzędnych 30 pozostałe tory 10 v max 2,5 Jeżeli ze względu na warunki terenowe nie można uzyskać długości określonych w tabeli 3.6, to przy sąsiednich łukach: a) jednego kierunku o różnych promieniach - połączenie toru powinno być wykonane bez wstawki prostej za pomocą jednej krzywej przejściowej, b) przeciwnego kierunku - połączenie toru można wykonać bez wstawki prostej, stykając ze sobą krzywe przejściowe obu łuków, pod warunkiem że nie jest przekroczona wartość dopuszczalna przyrostu przyspieszenia. 3.1.3. Zasady kształtowania drogi samochodowej w płaszczyźnie poziomej Jak już wspomniano oś drogi samochodowej w płaszczyźnie poziomej, czyli w planie może składać się z odcinków prostych lub krzywoliniowych. Jeżeli pozwalają na to warunki miejscowe, długość odcinka prostego na drodze poza terenem zabudowanym, o wypukłych załomach niwelety nie ograniczających widoczności, nie powinna przekraczać wartości określonych w tablicy 3.6. Tablica 3.6 Długość odcinków prostych Prędkość projektowa [km/h] 120 100 80 70 60 Największa długość odcinka prostego [m] 2000 2000 1500 1200 1000 Najmniejsza długość odcinka prostego między odcinkami krzywoliniowymi o zgodnym kierunku zwrotu [m] 500 400 350 300 250 62

Odcinek krzywoliniowy może zawierać łuk kołowy, kombinację łuków kołowych i krzywych przejściowych, a także inne rodzaje krzywych. Łuk kołowy powinien być zaprojektowany i wykonany w taki sposób, aby bezpieczeństwo ruchu było zachowane przy mokrej nawierzchni z prędkością miarodajną w przypadku drogi klasy G i dróg wyższych klas lub z prędkością projektową na drodze klasy Z, L lub D 2. Wartość promieni łuku kołowego w planie nie powinna być mniejsza niż podana w tablicy 3.7. Tablica 3.7 Minimalny promień łuku kołowego Prędkość projektowa [km/h] 120 100 80 70 60 50 40 30 Promień drogi poza terenem zabudowanym, przy 750 500 300 200 125 80 50 30 łuku kołowego [m] pochyleniu jezdni 7% drogi na terenie zabud. przy pochyl jezdni 5% przy pochyl jezdni 6% - - - - - 250-170 140 120 80 70 50-30 - Na drodze klasy D dopuszcza się zmniejszenie promienia łuku do 20 m, a przy kącie załamania trasy zbliżonym do 90 o do 12 m. Dwa odcinki drogi kołowej, które mają stałe i o różnej wartości krzywizny w planie powinny być połączone krzywą przejściową. Powinna ona być wykonana tak, aby: przyrost przyspieszenia odśrodkowego działającego na pojazd poruszający się z prędkością projektową nie był większy niż określony w tablicy 3.8, kąt zwrotu trasy na długości krzywej przejściowej mieścił się w przedziale 3 o 30 o, Tablica 3.8 Dopuszczalny przyrost przyśpieszenia dośrodkowego Prędkość projektowa [km/h] 120-100 80 70 60 50 40 Przyrost przyśpieszenia [m/s 3 ] 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 2 Klasy dróg są określone w rozdziale 6.1.1 63

W przypadkach uzasadnionych względami użytkowymi zamiast krzywej przejściowej można stosować na drogach klasy L i D oraz ulicach klasy Z proste przejściowe o długościach nie mniejszych niż określone w tablicy 3.9. Tablica 3.9 Minimalne długości prostej przejściowej 64 Prędkość projektowa [km/h] 60 50 40 30 Długość prostej przejściowej [m] 30 25 20 15 Krzywych przejściowych można nie stosować, jeżeli: promień łuku w planie jest większy niż 2 000 m na drodze poza terenem zabudowanym przy prędkości projektowej 120 i 100 km/h lub większy niż 1 000 m przy prędkości projektowej 80 km/h i mniejszej, droga na terenie zabudowanym ma na łuku w planie pochylenie poprzeczne jezdni jak na odcinku prostym. Na drodze poza terenem zabudowanym, gdy nie ma potrzeby stosowania krzywych przejściowych, a kąt zwrotu trasy jest mniejszy niż 9 o, długość łuku kołowego nie powinna być mniejsza niż określona w tablicy 3.10. Tablica 3.10 Minimalna długość łuku kołowego Prędkość projektowa [km/h] 120 100 80 70-60 Długość łuku kołowego [m] 300 200 150 100 3.2. Układ geometryczny drogi w płaszczyźnie pionowej (w profilu) Położenie drogi pod względem wysokości określa profil podłużny, który sporządza się na podstawie projektu planu trasy drogowej. Niweleta drogi to linia łącząca rzędne wysokości korony projektowanej drogi (wysokość główki szyny) w przekroju podłużnym. 3.2.1. Elementy drogi w płaszczyźnie pionowej Droga w płaszczyźnie pionowej (niweleta) składa się z: odcinków poziomych, odcinków pochylonych (spadków lub wzniesień), łuków pionowych.

R v R v odcinek poziomy spadek załom wzniesienie Rys. 3.7. Elementy drogi w płaszczyźnie pionowej Spadek lub wzniesienie jest to stosunek różnicy wysokości dwóch punktów do ich odległości w poziomie, mierzonej wzdłuż prostej ( lub wzdłuż określonej krzywej). H A A i [ o / oo ] d C d C Hc B E h AB Pochylenie odcinka AB określa się jako stosunek: BE h AB i AE d Pochylenie może być wyrażone w promilach lub procentach. Rys. 3.8. Obliczanie rzędnej punktu na niwelecie Wysokość dowolnego punktu C, leżącego na niwelecie o pochyleniu i w odległości d C od punktu A o wysokości H A, wynosi: H C = H A + d C tg = H A + id C Projektując niweletę trasy, często można się spotkać z punktami, w których przecina się ona z terenem. Są to tzw. punkty zerowe. Położenie punktu zerowego P, określone odległością poziomą x od punktu A, oblicza się z zależności: h1 x d h1 h 2 Mając odległość x, można obliczyć wysokość punktu P: H p = H A + ix 65

Teren Niweleta B h 1 Wykop (przekop) P Nasyp h 2 A x d Rys. 3.9. Punkt zerowy Projektowana niweleta nie jest z reguły jednym odcinkiem o jednakowym pochyleniu i. Miejsca, w których następuje zmiana pochylenia niwelety noszą nazwę punktów załomu niwelety. W przypadku, gdy suma dwóch sąsiednich pochyleń odwrotnych niwelety lub różnica dwóch sąsiednich pochyleń jednakowego kierunku jest równa lub większa od wartości dopuszczalnej, należy wykonać zaokrąglenie załomu niwelety. W celu obliczenia pionowego łuku kołowego, a następnie wytyczenia tego łuku w terenie, należy dla danego promienia R v określić długość stycznej t oraz odległość f środka łuku od teoretycznego punktu załomu niwelety. 2 R v t t n f 2 2R v gdzie: n algebraiczna różnica pochyleń. W zależności od połączenia sąsiednich pochyleń zachodzą trzy przypadki ukształtowania załomów: przejście od poziomu do spadku lub do wzniesienia o wielkości i (rys.3.10), n = i [ o / oo ] przejście od pochylenia i 1 do i 2 tego samego kierunku (rys.3.11), n = (i 1 i 2 ) [ o / oo ] przejście od pochylenia i 1 do i 2 odwrotnego kierunku (rys.3.12), n = (i 1 + i 2 ) [ o / oo ] 66

Rys. 3.10. Zaokrąglenie załomu niwelety przy przejściu z poziomu do spadku lub wzniesienia. Rys. 3.11. Zaokrąglenie załomu niwelety przy przejściu od pochylenia i 1 do pochylenia i 2 tego samego kierunku Rys. 3.12. Zaokrąglenie załomu niwelety przy przejściu od pochylenia i 1 do pochylenia i 2 odwrotnego kierunku Projektując niweletę nowej trasy, bierze się pod uwagę następujące warunki techniczne i ekonomiczne: pochylenia niwelety nie mogą przekraczać spadków maksymalnych, ustalonych dla danego rodzaju trasy, niweleta musi przechodzić przez punkt początkowy i końcowy trasy oraz punkty pośrednie, których wysokości są ściśle określone, roboty ziemne, zapewniające zaprojektowany przebieg niwelety, powinny być możliwie najmniejsze, 67

odległości przewozu gruntu powinny być jak najmniejsze (por. rozdział 4) Rys. 3.13. Fragment profil podłużnego projekt niwelety z wpisanym łukiem pionowym Pochylenia Różnice Rys. 3.14. Profil podłużny 68

3.2.2. Zasady kształtowania drogi szynowej w płaszczyźnie pionowej Maksymalne pochylenie podłużne torów linii kolejowych, pomniejszone na długości łuków poziomych o wielkość odpowiadającą oporowi ruchu w łukach, nie może być większe od pochylenia miarodajnego. Na liniach kolejowych zakwalifikowanych do odpowiedniej kategorii powinno się stosować następujące wartości pochylenia miarodajnego: dla linii magistralnych i pierwszorzędnych - 6, dla linii drugorzędnych - 10, dla linii znaczenia miejscowego i bocznic kolejowych - 20, z zastrzeżeniem, że przy ustalaniu wartości pochylenia miarodajnego zarząd kolei powinien uwzględniać wymaganą warunkami techniczno-eksploatacyjnymi prędkość pociągów, moc pojazdów trakcyjnych, masę pociągów, obciążenie przewozami oraz zużycie energii. Wartość pochylenia odpowiadającego oporowi ruchu po łuku poziomym określa się według wzorów: i R 690 R 0 00 R 12 l gdzie: i R - wartość pochylenia podłużnego torów [ ], R - promień łuku poziomego w [m], Σα - suma kątów środkowych w [ ] przy kilku łukach poziomych położonych obok siebie, Σl R - suma długości odcinków toru w łukach poziomych; jeżeli łuki są oddzielone wstawkami prostymi lub krzywymi przejściowymi, ich długość należy dodać do sumarycznej długości odcinków w łukach. Pochylenie miarodajne wyznacza się na długości odpowiadającej co najmniej długości najcięższego pociągu towarowego. Na krótkich odcinkach odpowiadających 1/3 długości najdłuższego pociągu towarowego, w niekorzystnych warunkach terenowych, możliwe jest przekroczenie o 20% pochylenia miarodajnego. W tunelach o długości większej niż 250 m pochylenie podłużne nie może być większe niż 70% pochylenia miarodajnego ustalonego dla danej kategorii linii kolejowej. lub i R 69

70 Odległość pomiędzy załomami profilu podłużnego (długość odcinków o stałym pochyleniu) nie powinna być mniejsza od długości najdłuższego pociągu kursującego po danej linii kolejowej. Odległość ta, może być zmniejszona do 1/3 długości najdłuższego pociągu w następujących przypadkach: przy łagodzeniu załomów profilu podłużnego wstawkami o pochyleniu pośrednim, przy podejściach do różnopoziomowych skrzyżowań torów przed stacjami węzłowymi oraz w torach węzłów kolejowych, łącznic i czasowych objazdów, w przebudowywanych torach stacyjnych, gdy przebudowa wymaga okresowych zmian profilu podłużnego, przy zmniejszaniu pochylenia miarodajnego w łukach. Dopuszczalna różnica dwóch sąsiednich pochyleń podłużnych wynosi: 5 - w torach linii kolejowych magistralnych i pierwszorzędnych, połowę odpowiedniego pochylenia miarodajnego - w torach pozostałych linii kolejowych. W przypadku gdy różnica pochyleń podłużnych jest większa od dopuszczalnej, powinno się wykonać pochylenia pośrednie. Załomy profilu podłużnego powinny być zaokrąglone łukami pionowymi o promieniu nie mniejszym niż określone w tablicy 3.11. Promienie łuków pionowych Tablica 3.11 Tory Promień łuku pionowego [m] przeznaczone do jazdy z prędkościami maksymalnymi ponad 160 km/h na liniach nowo budowanych 20 000 przeznaczone do jazdy z prędkościami maksymalnymi od 141 km/h do 160 km/h na liniach nowo budowanych oraz z 15 000 prędkościami ponad 160 km/h na liniach modernizowanych główne linii magistralnych i pierwszorzędnych 10 000 główne linii drugorzędnych i tory główne dodatkowe linii magistralnych i pierwszorzędnych 5 000 główne dodatkowe linii drugorzędnych 2 500 linii znaczenia miejscowego i tory boczne wszystkich kategorii linii 2 000

Możliwe jest zmniejszenie promienia łuku pionowego do 500 m w przypadku usytuowania torów bocznych w trudnych warunkach terenowych. Zaokrąglenia załomu profilu podłużnego łukiem pionowym nie wykonuje się, jeżeli odległość teoretycznego punktu załomu od krzywizny łuku zaokrąglającego, mierzona wzdłuż promienia, jest mniejsza od 8 mm. W celu zapewnienia jednakowej grubości warstwy podsypki zaokrąglenia załomów profilu podłużnego powinny być uwzględnione w profilu podłużnym podtorza. Jeżeli występują trudności w zaokrągleniu załomu podtorza, to w miejscu zaokrąglenia profilu podłużnego można przyjąć minimalną dla danej klasy toru grubość podsypki. Początki łuków zaokrąglających załomy profilu podłużnego powinny być oddalone co najmniej 6 m od końców belek głównych mostów i wiaduktów bez podsypki. Na mostach i wiaduktach z podsypką mogą być stosowane łuki pionowe, jeżeli w projekcie konstrukcji obiektu uwzględniono dodatkowe obciążenia spowodowane istnieniem załomu profilu podłużnego. Na nowo budowanych liniach kolejowych magistralnych, pierwszo-rzędnych i drugorzędnych załomy profilu linii nie powinny znajdować się w obrębie ramp przechyłkowych. Minimalna odległość załomu lub łuku pionowego od rampy przechyłkowej powinna wynosić 6 m. W torach linii kolejowych modernizowanych i łukach nowo budowanych linii kolejowych znaczenia miejscowego jest możliwe wykonanie załomów profilu podłużnego na prostoliniowych rampach przechyłkowych, jeżeli takie rozwiązanie umożliwi uniknięcie kosztownej przebudowy obiektów inżynieryjnych lub podtorza, po spełnieniu następujących warunków: pochylenie podłużne rampy przechyłkowej nie powinno przekraczać 2, promień łuku zaokrąglającego załom profilu podłużnego nie powinien być mniejszy od 5 000 m, w obrębie rampy przechyłkowej i łuku pionowego oraz na odcinkach po 15 m z każdej strony rampy przechyłkowej powinny być utrwalone w terenie, za pomocą znaków regulacji osi toru, współ- 71

rzędne toku szynowego, na którym znajduje się rampa przechyłkowa, załom profilu podłużnego powinien znajdować się w połowie długości rampy przechyłkowej, długość łuku pionowego zaś powinna być równa długości tej rampy. 3.2.3. Zasady kształtowania drogi kołowej w płaszczyźnie pionowej Niweleta jezdni może składać się z odcinków o stałym pochyleniu, krzywych wypukłych lub krzywych wklęsłych. Pochylenie niwelety jezdni nie powinno być mniejsze niż 0,3 % i nie większe niż podane w tablicy 3.12. Tablica 3.12 Maksymalne pochylenie niwelety jezdni Prędkość projektowa [km/h] 120 100 80 70 60 50 40 30 Pochylenie niwelety jezdni [%] 4 5 6 7 8 9 10 12 Dopuszcza się stosowanie pochylenia niwelety jezdni mniejsze niż 0,3 %, gdy droga: znajduje się na terenie zabudowanym, przebiega po terenie bagiennym, zalesionym, płaskim lub o dużej przepuszczalności gruntu, pod warunkiem należytego odwodnienia jezdni i korpusu drogi. Promienie krzywych wypukłych i wklęsłych zaokrągleń niwelety jezdni nie powinny być mniejsze, niż podane w tablicy 3.13. Tablica 3.13 Minimalne promienie zaokrąglenia załomów Prędkość projektowa 120 100 80 70 60 50 40 30 Promień droga dwujezdniowa 12000 7000 3500 2500 2000 - - - krzywej droga jednojezdniowa - 8000 4500 3000 2500 1500 600 300 wypukłej Promień krzywej wklęsłej 4500 3000 2000 1800 1500 1000 600 300 Jeżeli na to pozwalają warunki miejscowe powinna być zapewniona kompozycja przestrzenna elementów geometrycznych drogi w planie i przekroju podłużnym, przy której są spełnione następujące wymagania: 72

zapewniona jest ciągłość pola widzenia jezdni oraz płynność i brak wzrokowych złudzeń deformacji jej krawędzi na odległości nie mniejszej niż 300 m przy prędkości projektowej 120 km/h oraz nie mniejszej niż 250 m i 200 m przy prędkości 100 i 80 km/h, nie stosuje się długich prostych w planie oraz elementów krzywoliniowych wymagających pochylenia poprzecznego jezdni większego niż 4 % w wypadku drogi w terenie zabudowanym i większego niż 5 % poza nim. 3.3. Połączenia i skrzyżowania dróg 3.3.1. Połączenia i skrzyżowania torów Połączenia torów umożliwiają przejazd taboru z jednego toru na drugi. W tym celu mogą być stosowane obrotnice, przesuwnice i rozjazdy[5]. Obrotnica służy do przeprowadzenia pojedynczych pojazdów (lokomotyw i wagonów) z jednego toru na inne tory, których osie przecinają się w poziomie w jednym punkcie. Obrotnica w istocie swojej przedstawia odcinek toru, podparty w ten sposób, iż może on obracać się w płaszczyźnie poziomej wokół pionowej osi (zwanej czopem królewskim) i nastawiać w dowolnym kierunku (rys. 3.15). Rys. 3.15. Obrotnica [5]: 1 część przęsła, 2 czop królewski, 3 fundament, 4 szyna obwodowa Rozjazdy stanowią rodzaj połączeń torów, umożliwiających przejazd całych pociągów z jednego toru na drugi. Rozjazdy dzielą się na: - zwyczajne, - podwójne, - łukowe, - krzyżowe. 73

Rys. 3.16. Przesuwnica [5] widok z góry Rys. 3.17. Skrzyżowanie torów: 1 krzyżownica zwyczajna, 2 krzyżownica podwójna Przesuwnica (rys. 3.16) służy do przesuwania pojedynczych pojazdów z torów równoległych do siebie, przeciętych prostopadle przez przesuwnicę. Konstrukcyjnie stanowi ona pomost, który może poruszać się prostopadle do osi łączonych torów. Skrzyżowanie torów (rys.3.17) układane w miejscu przecięcia się dwóch torów w jednym poziomie, bez możliwości przejazdu tabor z jednego toru na drugi. Skrzyżowanie torów składa się z dwóch krzyżownic zwyczajnych, dwóch krzyżownic podwójnych oraz torów łączących. Rozjazdy zwyczajne umożliwiają przejazd taboru w dwóch kierunkach: na tor zasadniczy (prosty) i tor zwrotny (odgałęźny). W zależności od kierunku odgałęzienia się toru zwrotnego wyróżnia się rozjazdy prawostronne i lewostronne. Rozjazd zwyczajny (rys. 3.18) składa się ze zwrotnicy, krzyżownicy i szyn łączących. Zasadniczymi parametrami geometrycznymi rozjazdu jest tzw. skos rozjazdu, mierzony wartością tangensa kąta pomiędzy osiami torów zasadniczego i zwrotnego, poprowadzony w końcach rozjazdu oraz promień toru zwrotnego. Rozjazdy podwójne umożliwiają przejazd taboru w trzech kierunkach. Zależnie od położenia torów zwrotnych w stosunku do toru zasadniczego wyróżnia się rozjazdy podwójne jednostronne i dwustronne (rys. 3.19). W rozjazdach podwójnych są 4 iglice, 3 krzyżownice i 74

6 kierownic. Z tego względu odcinki szyn łączących są krótkie i jazda jest niespokojna. Rozjazdy te są stosowane wyjątkowo, tylko w torach bocznych, tam gdzie konieczne jest skrócenie dróg zwrotnicowych. Rys. 3.18. Rozjazd zwyczajny: 1- początek rozjazdu w styku przediglicowym, 2 końce rozjazdu w stykach krzyżownicy, 3 ostatnia podrozjazdnica, 4 iglice, 5 opornice, 6 dziób krzyżownicy, 7 szyny skrzydłowe, 8 kierownice, 9 szyny łączące, R promień toru zwrotnego, tg - skos rozjazdu Rys. 3.19. Rozjazdy podwójne: a) jednostronny, b) dwustronny Rys. 3.20. Rozjazdy łukowe: a) jednostronny, b) dwustronny 75

Rozjazdy łukowe są wykonane przez wyginanie (w zakładach produkcyjnych) rozjazdów zwyczajnych. Zależnie od kierunku wygięcia torów zasadniczego i zwrotnego wyróżnia się rozjazdy łukowe jednostronne i dwustronne (rys. 3.20). Rys. 3.21. Rozjazdy krzyżowe z iglicami wewnątrz czworoboku rozjazdu: a) pojedynczy, b) podwójny 1 krzyżownica zwyczajna, 2 krzyżownica podwójna. Rys. 3.22. Rozjazdy krzyżowe z iglicami na zewnątrz czworo-boku rozjazdu: a) pojedynczy, b) podwójny 1 - krzyżownice podwójne, 2 - krzyżownice dwukrotne, 3 - krzyżownice trzykrotne. Rozjazdy krzyżowe powstają przez wbudowanie w skrzyżowania torów pojedynczych lub podwójnych połączeń przecinających się torów. W pierwszym przypadku powstaje rozjazd krzyżowy pojedynczy, a w drugim rozjazd krzyżowy podwójny. Zależnie od promienia łuku stosowanego w połączeniu wyróżnia się rozjazdy z iglicami wewnątrz czworoboku rozjazdu (rys. 3.21) i bardzo rzadko stosowane rozjazdy z iglicami na zewnątrz czworoboku rozjazdu (rys. 3.22). Prędkość pociągów na rozjazdach krzyżowych nie może przekraczać 100 km/h. 76

R1 R1 Przejście z toru na tory równoległe lub na sąsiadujące nierównoległe stanowi połączenie torów, jeżeli tory rozchodzą się w różnych kierunkach mówimy o rozgałęzieniu torów. 6 8 5 R d R w 4 R1 1 2 3 l Rys. 3.23. Rozgałęzienie torów rozjazdem zwyczajnym w torach równoległych z łukiem kołowym 8 6 7 d 5 R2 R 2 w 4 R1 1 2 3 l Rys. 3.24. Pojedyńcze połączenie torów prostych równoległych rozjazdami o równych skosach 77

Układy połączeń torów można podzielić na cztery zasadnicze grupy [1]: rozgałęzienia torów (rys. 3.23), połączenia torów (rys. 3.24), zmiana rozstawu torów, drogi zwrotnicowe. 3.3.2. Skrzyżowania i zjazdy dróg kołowych Skrzyżowanie jest to przecięcie lub połączenie drogi na jednym poziomie, zapewniające pełną lub częściową możliwość wyboru kierunku jazdy. Zjazd jest to część drogi na połączeniu z drogą nie będącą drogą publiczną lub na połączeniu drogi z dojazdem do nieruchomości przy drodze; zjazd nie jest skrzyżowaniem. Skrzyżowanie zwykłe nie zawiera na żadnym wlocie wyspy dzielącej kierunki ruchy lub środkowego pasa dzielącego. Rys. 3.25. Skrzyżowania zwykłe Skrzyżowanie skanalizowane zawiera co najmniej na jednym wlocie wyspę dzielącą lub środkowy pas dzielący; do skrzyżowania skanalizowanego zalicza się także ronda. 78 Rys. 3.26. Skrzyżowania skanalizowane

Zjazd publiczny określony przez zarządcę drogi jako zjazd co najmniej do jednego obiektu, w którym jest prowadzona działalność gospodarcza, a w szczególności do stacji paliw, obiektu gastronomicznego, hotelowego, przemysłowego, handlowego lub magazynowego. Zjazd indywidualny określony przez zarządcę drogi jako zjazd do jednego lub kilku obiektów użytkowanych indywidualnie. Zakres stosowania skrzyżowań, węzłów i przejazdów drogowych na drogach poszczególnych klas określa tablica 3.14. Tablica 3.14 Zakres stosowania skrzyżowań, węzłów i przejazdów drogowych Klasa drogi A S GP G Z L D A W W W P, (W) P P P S W W W, (Sc) W, Sc P, (Sp) P P GP W W, (Sc) W, (Sc) Sc, (W) Sc, (Sp) Sc, Sp Sz, Sp G P, (W) W, Sc Sc, (W) Sc, Sz Sc, Sz Sc, Sz Sz Z P P, (Sp) Sc, (Sp) Sc, Sz Sc, Sz Sc, Sz Sc, Sz L P P Sc, Sp Sc, Sz Sc, Sz Sz Sz D P P Sz, Sp Sz Sc, Sz Sz Sz Oznaczenia w tablicy: W węzeł, Sp skrzyżowanie tylko na prawe skręty, Sc skrzyżowanie skanalizowane, P przejazd drogowy, Sz skrzyżowanie zwykłe, (...) rozwiązanie dopuszczalne wyjątkowo. 3.3.3. Węzły drogowe Węzeł rozumie się przez krzyżowanie się lub połączenie drogi na różnych poziomach, zapewniające pełną lub częściową możliwość wyboru kierunku jazdy. Węzły drogowe dzieli się na [8]: bezkolizyjne typu WA, częściowo bezkolizyjne typu WB, kolizyjne typu WC. Węzły bezkolizyjne typu WA na których nie występuje przecinanie torów jazdy, a relacje skrętne są realizowane tylko jako manewry wyłączania, włączania i przeplatania się potoków (rys. 3.27). Węzły częściowo bezkolizyjne typu WB na których występuje przecinanie torów jazdy niektórych relacji na jednej z dróg; w ramach 79

węzła funkcjonuje wówczas na tej drodze skrzyżowanie lub zespół skrzyżowań, jednak relacje o dominujących natężeniach są prowadzone bezkolizyjnie (rys. 3.28). Węzły kolizyjne typu WC na których tylko jezdnie dróg krzyżują się w różnych poziomach, natomiast relacje skrętne na obu drogach odbywają się na skrzyżowaniach (rys. 3.29). Rys. 3.27. Węzeł bezkolizyjny w miejscowości Balice Rys. 3.28. Węzeł częściowo kolizyjny: al. Jerozolimskie ul. Chałubińskiego i Trasa Łazienkowska ul. Polna w Warszawie 80

Rys. 3.29. Przystanek autobusowy w węźle Trasy Łazienkowskiej Zakres stosowania węzłów drogowych Tablica 3.15 Klasa drogi A S GP G A WA WA WA, WB (WB) S WA WA, WB WB, WC WB, WC GP WA, WB WB, WC WB, WC (WB, WC) G (WB) WB, WC (WB, WC) (WB, WC) 3.3.4. Skrzyżowania drogi kołowej z liniami kolejowymi Skrzyżowanie linii kolejowej z drogą publiczną może występować w jednym lub dwóch poziomach. Skrzyżowania dwupoziomowe stosuje się obligatoryjnie, jeżeli: linia kolejowa krzyżuje się z autostradą lub drogą ekspresową, na linii kolejowej prowadzony jest ruch pociągów z prędkością większą niż 140 km/h. Skrzyżowania linii kolejowej z drogą kołową w jednym poziomie stanowią przejazdy i przejścia. Dzielą się one na następujące kategorie: A - przejazdy użytku publicznego z rogatkami, 81

B - przejazdy użytku publicznego z samoczynną sygnalizacją świetlną i półrogatkami, C - przejazdy użytku publicznego z samoczynną sygnalizacją świetlną, D - przejazdy użytku publicznego bez rogatek i sygnalizacji świetlnej, E - przejścia użytku publicznego, F - przejazdy i przejścia użytku niepublicznego. Skrzyżowania linii kolejowej z drogami kołowymi w jednym poziomie stanowią poważne źródło wypadków, dlatego też muszą być spełnione na nich dobre warunki widoczności. W celu określenia długości odcinków widoczności L wyznacza się trójkąt widoczności wg zasad przedstawionych na rys. 3.30 oś drogi L L 1 5 m 5 m oś toru kolejowego C A B D kierunek jazdy 10 m E Określenie odcinków w metrach dla przejazdów przez: jeden tor dwa tory L 5,5V max (5,5+0,25d)V max L 1 3,6V max (3,6+0,07d)V max Rys. 3.30. Warunki widoczności pojazdu szynowego z drogi na przejeździe kolejowym 3.4. Komputerowe wspomaganie projektowania Istnieją różne aplikacje wspomagające projektowanie w inżynierii komunikacyjnej. Już w roku 1974, oprogramowanie Intergraph z dziedziny inżynierii lądowej ściśle wspomagało prace projektantów na całym świecie. Jako przykłady można wspomnieć o takich budowlach jak projekt kanału Panamskiego czy projekt międzynarodowego portu lotniczego w Hong Kongu. 82

W roku 1986 wprowadzone zostało na rynek oprogramowania InRoads - specjalistyczna nakładka do projektowania dróg kołowych oraz InRail do projektowania linii kolejowych. InRoads SelectCAD daje możliwość pracy na trzech programach jako platformach: AutoCAD-zie, MicroStation oraz najnowszej klasy aplikacji CAD IntelliCAD 98. InRoads SelectCAD zbudowany jest całkowicie w środowisku Windows, dzięki czemu można komunikować się z platformą graficzną poprzez odpowiedni interface. Rys. 3.31. Okno programu InRoads Projektant tyczy trasę w planie, a następnie może wygenerować profil trasy i nanieść niweletę. Podczas wykonywania tych operacji inżynier ma dostępne narzędzia, ułatwiające pracę: dynamiczną, interaktywną manipulację wierzchołkami trasy (insert, move, edit, delete, add), wstawianie standardowych elementów tras prostych, łuków, krzywych przejściowych, kalkulator krzywych, rekalkulację trasy w przypadku jej opisywania (hektometry, punkty charakterystyczne trasy), możliwość wstawiania w profilu łuków kołowych i/lub parabolicznych, możliwość kreślenia kilku wariantów trasy w planie jako rozwiązań alternatywnych. Stworzony model 3D trasy umożliwia wygenerowanie różnych przekrojów. Użytkownik ma możliwość zadeklarowania kroku (interwału) z jakim będą tworzone przekroje, zagęszczenia przekrojów 83

(bardzo przydatne w przypadku łuków), wygenerowania przekrojów w punktach charakterystycznych (np. początek łuku kołowego, koniec krzywej przejściowej). Projektant ma do dyspozycji narzędzia umożliwiające m.in.: wyświetlanie dowolnych powierzchni w dowolnym hektometrze trasy, opis przekroju w kilku standardach również polskim, prezentację wszystkich przekrojów w dowolnym oknie (narzędzie umożliwia płynne wyświetlanie kolejnych przekrojów), InRoads posiada narzędzia służące do tworzenia modelu terenu. Umożliwiają one również stworzenie prostej animacji, dzięki której projektant może zaobserwować elementy ograniczające widoczność kierowcy, a to pozwala na wyeliminowanie ewentualnych błędów na etapie projektu. W połączeniu z narzędziami np. MicroStation SE można z projektem InRoads wykonać w pełni profesjonalne wizualizacje i animacje. BIBLIOGRAFIA 1. Bałuch H.: Układy geometryczne połączeń torów. WKŁ, Warszawa 1989 2. Bałuch H.: Optymalizacja układów geometrycznych toru. WKŁ, Warszawa 1983 3. Podlewski J.: Budowa dróg. Podstawy projektowania. WAT, Warszawa 1978 4. Podlewski J.: Budowa dróg. Projektowanie geometryczne. WAT, Warszawa 1978 5. Praca zbiorowa pod red. Sysaka J.: Drogi kolejowe. PWN, Warszawa 1986 6. Zamięcki H.: Budowa i utrzymanie dróg kolejowych. WKŁ, Warszawa 1978 7. Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytuowanie. Dz. U. z dn. 10.09.1998 Nr 151, poz. 987 8. Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie. Dz. U. z dn. 02.03.1999 Nr 43, poz. 430 84