Zbiór zadań Makroekonomia II ćwiczenia 2016/2017 Zestaw 1 Model AS-AD Zadanie 1.1 (a) Krzywa AD jest graficzną prezentacją popytu zagregowanego, czyli zależności między poziomem cen a PKB (liczonym od strony wydatków). Podaj ekonomiczne uzasadnienie nachylenia tej krzywej. Zapisz równanie opisujące krzywą AD. (b) Zapisz równanie krótkookresowej krzywej AS. Podaj ekonomiczne uzasadnienie nachylenia tej krzywej. Zadanie 1.2 Zmieńmy założenia leżące u podstaw modeli, z których wynika krótkookresowa krzywa AS. Zacznijmy od modelu lepkich płac. (a) Załóżmy, że kontrakty płacowe wiążą w pełni wzrost płac z rzeczywistym wzrostem cen (indeksacja płac). Oznacza to, że każda zmiana poziomu cen jest w pełni odzwierciedlona w zmianie nominalnego poziomu płac. Jak przy takich założeniach będzie wyglądać krzywa SAS? (b) Załóżmy, że indeksacja płac jest tylko częściowa, czyli wraz ze wzrostem cen płaca nominalna rośnie, ale o mniej niż ceny. Przejdźmy teraz do modelu lepkich cen. (c) Jak na kształt krzywej AS wpłynie wzrost odsetka firm, które natychmiast dostosowują ceny do zmian popytu? Jak będzie wyglądać krzywa AS, jeżeli wszystkie firmy będą natychmiast dostosowywać ceny do zmian popytu? Zadanie 1.3 Zdecyduj, które z poniższych szoków są szokami podażowymi, a które popytowymi. Pamiętaj, że szoki mogą być pozytywne lub negatywne. Przyjmij, że rozważamy gospodarkę Polski. (a) Spadek cen ropy naftowej (b) Wzrost optymizmu konsumentów (c) Embargo Rosji na produkty spożywcze produkowane w UE (d) Wprowadzenie ograniczeń emisji dwutlenku węgla (e) Wzrost popytu zagranicznego na gry komputerowe produkowane w Polsce (f) Bank centralny chce obniżyć poziom cen w gospodarce Zadanie 1.4 Korzystając z graficznej interpretacji modelu AD-AS wskaż krótko i długookresowe efekty następujących zmian, zakładając, że oczekiwania są skierowane w przeszłość. Odpowiedź musi być uzasadniona. (a) Rząd trwale zwiększa wydatki rządowe. (b) Bank centralny prowadzi politykę restrykcyjną.
(c) Wzrasta produktywność pracy. Zadanie 1.5 Rozważmy gospodarkę, która opisana jest równaniami: AD: Y t =γ*400+0,5*200/p t AS: P t =P E t+1/50(y t -Y*) Wiadomo, że Y*=550, zaś γ to mnożnik polityki fiskalnej, który wynosi 1. W okresie 1 poziom cen w gospodarce wyniósł P 1 =1 i był różny od oczekiwanego. (a) Czy gospodarka znajduje się w długookresowej równowadze? Oblicz poziom produktu oraz oczekiwany poziom cen. Sporządź wykres krzywych AD/AS na płaszczyźnie P-Y. (b) Biorąc pod uwagę odpowiedź z a) oblicz, o jaką kwotę rząd powinien zmienić wydatki, aby w okresie 0 produkt osiągnął poziom potencjalny. Przedstaw skutki polityki rządu na wykresie AD/AS. (c) Biorąc pod uwagę obliczony w (a) oczekiwany poziom cen oraz racjonalność oczekiwań, wyjaśnij, czy zmiana wydatków rządowych musi być zapowiedziana. Zadanie 1.6 Rozważmy gospodarkę, w której krzywa zagregowanego popytu AD może być opisana równaniem:. Wiedząc, że odsetek firm niezmieniających w krótkim okresie cen wynosi s = 1: (a) Oblicz zmianę dochodu w równowadze przy założeniu sztywnych płac i cen, wynikającą ze wzrostu poziomu cen z P0 = 1 do P1 = 1,25. Sporządź odpowiedni wykres, prezentujący zmiany położenia krzywych AS i AD (załóż, że jedynymi kosztami są te wynikające z płac). (b) Oblicz zmianę dochodu i poziomu cen w równowadze długookresowej po wzroście wydatków rządowych o 100 przyjmując, że mnożnik polityki fiskalnej wynosi 1,25, poziom produktu potencjalnego Y* = 1250, a przed zmianą wydatków gospodarka znajdowała się w równowadze. (c) Teraz przyjmij założenie, że ceny są zmienne, a nominalne płace są sztywne. Przedstaw na wykresie proces dostosowań, prowadzący do równowagi długookresowej, obliczonej w punkcie b). Przyjmij, że oczekiwania cenowe są formułowane w oparciu o poziom cen w poprzednim okresie. Zadanie 1.7 W latach 2007-2008 na gospodarkę USA wpłynęły dwa potężne szoki, wpędzając ją w recesję. Jednym z nich był wzrost cen ropy naftowej, drugim spadek cen domów i mieszkań. Przeanalizuj skutki obu szoków posługując się modelem AD-AS, zakładając, że przed 2007 rokiem gospodarka USA znajdowała się w stanie długookresowej równowagi. (a) Przeciętna cena baryłki ropy naftowej wynosiła w styczniu 2007 ok. 55 $, zaś w czerwcu 2008 ok. 140 $. Zilustruj efekt tej zmiany przesuwając na wykresie odpowiednią krzywą. (b) Indeks cen mieszkań i domów spadł z poziomu ok. 200 w styczniu 2007 do ok. 140 pod koniec 2008 roku. Oznaczało to gwałtowne zubożenie gospodarstw domowych, co wpłynęło na ich decyzje konsumpcyjne. Zilustruj efekt tej zmiany przesuwając na wykresie odpowiednią krzywą. Porównaj stany równowagi krótkookresowej przed i po zaaplikowaniu szoków do modelu. W jaki sposób zmieniło się realne PKB, a w jaki sposób poziom cen (inflacja)?
ZESTAW 2 MODEL DAD-DAS (DYNAMICZNY) Zadanie 2.1 Krzywa Phillipsa dana jest równaniem gdzie. W okresie t 1 stopa bezrobocia była równa naturalnej, a inflacja wynosiła 0. (a) Jaka jest naturalna stopa bezrobocia? (b) Załóżmy, że w okresie t rząd chce obniżyć stopę bezrobocia do 5% i utrzymać ją na stałe na tym poziomie. Jaka jest stopa inflacji w okresie t, t+1, t+2, t+3, gdy θ=0 oraz θ=1 (porównaj)? (c) Dla jakich wartości θ sytuacja < oznacza wzrost inflacji? Wyjaśnij. (d) Załóżmy, że θ>1, a bezrobocie osiągnęło poziom naturalny. Co będzie działo się inflacją? Jak sądzisz, czy tego typu zjawisko jest prawdopodobne? Zadanie 2.2 (na podstawie Abel, Bernanke i Croushore, 2008, s. 348) Poszczególne składniki popytu w pewnej zamkniętej gospodarce mogą być przybliżone następującymi wzorami: ; ;. (a) Znajdź poziom produkcji odpowiadający realnej stopie procentowej. (b) Jeżeli realna stopa procentowa wzrośnie do 6%, o ile zmieni się produkcja w tej gospodarce? (c) Przyjmując, że naturalna stopa procentowa odpowiada produkcji potencjalnej, skorzystaj z wyników z poprzednich podpunktów i zapisz równanie wiążące bieżącą produkcję i realną stopę procentową w następującej postaci:. (d) Rząd przejściowo zwiększa wydatki do poziomu. Zastanów się, jak zmodyfikować równanie z poprzedniego podpunktu tak, aby uwzględniało przejściowe szoki popytowe. Zadanie 2.3 (za podstawie Abel, Bernanke i Croushore, 2011, s. 569) Załóżmy, że bieżący poziom cen wynosi 149,2, a w poprzednim roku wynosił 147,3. Produkcja obecnie wynosi 12892,5, a produkt potencjalny 13534,2 (w cenach z 2005 r.) (a) Na jakim poziomie bank centralny powinien ustalić stopę procentową, jeśli stosuje klasyczną regułę Taylora daną następującym równaniem: gdzie to luka produktowa? (b) Załóżmy, że w następnym roku poziom cen spadł o 0,4%, produkcja spadła o 1,3%, a produkt potencjalny wzrósł o 3%. Jaką wartość stopy procentowej powinien ustalić bank centralny w tej sytuacji, jeśli stosuje regułę Taylora? Jaki jest problem z ustaleniem stopy procentowej na poziomie zgodnym z regułą Taylora w tym przypadku? Zadanie 2.4 W pewnej gospodarce inflacja wyniosła 3,5%, luka produktowa 1%, naturalna stopa procentowa 2%, a cel inflacyjny 2%. (a) Oblicz nominalną stopę procentową, jeśli wiadomo, że bank centralny wyznacza stopy procentowe zgodnie z regułą Taylora, przypisując równe wagi do stabilizacji inflacji i stabilizacji luki produktowej, wynoszące 0,5. (b) W następnym okresie, w wyniku działań banku centralnego, inflacja spadła do 3%, a luka produktowa do 0,5%. Oblicz poziom nominalnej stopy procentowej, wyznaczonej przez bank centralny w tym okresie.
(c) W wyniku negatywnego szoku podażowego inflacja ponownie wzrosła do 3,5%, natomiast luka produktowa spadła do -1,5%. Czy bank centralny powinien podnieść czy obniżyć stopę procentową w tej sytuacji? (d) Załóżmy, że w sytuacji opisanej w punkcie (c) zmienił się prezes banku centralnego. Nowy prezes jest nastawiony bardziej antyinflacyjnie niż jego poprzednik, w związku z czym wagi przypisywane stabilizacji inflacji i stabilizacji luki produktowej w regule Taylora zmieniły się odpowiednio do 0,8 i 0,3. Na jakim poziomie bank centralny ustali nominalną stopę procentową? (e) Załóżmy, że w sytuacji z punktu (a) bank centralny posiada błędne oszacowanie naturalnej realnej stopy procentowej. Oblicz, jakim oszacowaniem wartości naturalnej realnej stopy procentowej dysponuje bank centralny, jeśli ustalił nominalną stopę procentową na poziomie i=5,75%. Jakie będą konsekwencje tej pomyłki dla inflacji i luki produktowej w następnych okresach? Zadanie 2.5 Źródło: http://www.brookings.edu/blogs/ben-bernanke/posts/2015/04/28-taylor-rule-monetary-policy W swoim opracowaniu Ben Bernanke, były Przewodniczący Rezerwy Federalnej, demonstruje dopasowanie reguły Taylora do nominalnej stopy procentowej Fed. W powyższej regule Taylora zastosowano następujące parametry: waga do stabilizacji luki produktowej = 1, waga do stabilizacji inflacji = 0,5, cel inflacyjny = 2% oraz naturalna realna stopa procentowa = 2%. (a) Znając parametry reguły Taylora określ, jaki byłby wyznaczony przez Fed poziom nominalnej stopy procentowej w sytuacji równowagi długookresowej (inflacja w celu i zerowa luka produktowa). (b) Czy wobec tego uważasz, że gospodarka amerykańska była bliska równowadze długookresowej w latach 90. XX w.? A w latach 2000.?
(c) Na początku 2009 roku Fed napotkał tzw. ograniczenie dolne nominalnych stóp procentowych. Odwołaj się do motywów popytu na pieniądz, aby wytłumaczyć, dlaczego banki centralne niechętnie ustalają negatywne nominalne stopy procentowe. (d) Jeżeli nominalna stopa procentowa jest ustalona na wyższym poziomie, niż na to wskazuje reguła Taylora, możemy mówić o nadmiernie restrykcyjnej polityce pieniężnej. Przypomnij sobie, jakie są skutki restrykcyjnej polityki pieniężnej. Czy taka polityka skraca i łagodzi czy wydłuża i pogłębia skutki recesji? (e) Analitycy rynkowi oczekują, że Fed rozpocznie podnoszenie stóp procentowych w 2015 roku. Wytłumacz, dlaczego. Zadanie 2.6 (na podstawie Mankiw, 2009, rozdział 14) W pewnej gospodarce krzywa IS jest opisana wzorem, przy czym ; ;. Bank centralny prowadzi politykę pieniężną zgodnie z regułą Taylora w następującej postaci:. Cel inflacyjny. (a) Korzystając z uproszczonego równania Fishera oraz zakładając oczekiwania adaptacyjne, wyprowadź dynamiczną krzywą popytu (DAD). Narysuj wykres tej krzywej w przestrzeni. (b) W tej gospodarce dynamiczna krzywa podaży (DAS) jest zadana krzywą Phillipsa w postaci. Narysuj wykres tej krzywej w przestrzeni przy założeniu, że gospodarka ta znajduje się w stanie równowagi długookresowej. (c) Zastanów się, jak wyglądałby wykres krzywej DAS, gdyby inflacja rosła o 1 punkt procentowy w reakcji na odchylenie produktu od potencjalnego o 1 procent. (d) Ile wynosi nominalna stopa procentowa, jeżeli gospodarka znajduje się w stanie równowagi długookresowej? Zadanie 2.8 Narysuj na wykresie DAD-DAS skutki jednorazowego pozytywnego szoku popytowego o sile 1, a następnie zilustruj proces dochodzenia do nowej równowagi długookresowej. Narysuj wykresy przedstawiające zmiany w czasie inflacji, produkcji, realnej i nominalnej stopy procentowej. Skomentuj wyniki porównując je z wnioskami z zadania 2.5. Przesunięcia krzywych muszą być uzasadnione (np. w oparciu o zmiany równań DAD i DAS). Zadanie 2.9 Załóżmy, że w gospodarce nastąpiły jednocześnie dwa zakłócenia. Z jednej strony ceny ropy naftowej gwałtownie spadły, obniżając koszty produkcji. Załóżmy, że zmiana ta miała siłę 1 i miała charakter trwały. Z drugiej strony złe prognozy dotyczące długu publicznego wpłynęły na ograniczenie konsumpcji i w efekcie spadek popytu. Załóżmy, że ten szok miał charakter jednorazowy i siłę 1. Narysuj na wykresie DAD-DAS skutki tych zakłóceń, a następnie zilustruj proces dochodzenia do nowej równowagi długookresowej. Narysuj wykresy przedstawiające zmiany w czasie inflacji, produkcji, realnej i nominalnej stopy procentowej. Przesunięcia krzywych muszą być uzasadnione (np. w oparciu o zmiany równań DAD i DAS). Zadanie 2.10
O gospodarce zebrano następujące dane. Poziom (logarytm) dochodu odpowiadającego pełnemu zatrudnieniu wynosi 1000. Zagregowane wydatki spadają o 12 w reakcji na wzrost realnej stopy procentowej o 1 punkt powyżej naturalnej stopy procentowej. Krzywa DAS opisana jest następującym równaniem:. Wiadomo, że obecna inflacja rośnie ponad poziom inflacji w poprzednim okresie o pół punktu procentowego, gdy luka produktowa rośnie o 1 punkt procentowy. Celem inflacyjnym banku centralnego jest 2%, a w reakcji na odchylenie inflacji od celu o 1 punkt procentowy, stopa procentowa jest podnoszona o 1,75 punktów procentowych. Gospodarka znajdowała się w równowadze długookresowej, gdy miał miejsce negatywny szok podażowy o sile 7,25 punktu procentowego (. Oblicz krótkookresowy (w okresie ) poziom luki produktowej i inflacji, jeśli bank centralny w reakcji na wzrost luki produktowej o 1 punkt procentowy podnosi stopę procentową: (a) O ½ punktu procentowego. (b) O ¼ punktu procentowego. (c) Wyjaśnij różnicę w wynikach otrzymanych w a) i b). Zadanie 2.11 Dynamiczna krzywa zagregowanego popytu ma postać:. Dynamiczna krzywa zagregowanej podaży ma postać:. Celem inflacyjnym banku centralnego jest i gospodarka znajduje się w długookresowej równowadze. W okresie bank centralny obniża cel inflacyjny do i podnosi stopę procentową, aby go osiągnąć. W okresie bank centralny dalej obniża cel inflacyjny do ; w okresie cel inflacyjny wynosi ; w okresie i następnych cel inflacyjny jest. Ze względu na oczekiwania skierowane w przeszłość, stopa inflacji nie dostosowuje się natychmiast do nowej polityki banku centralnego. (d) Pokaż wykorzystując krzywe DAD-DAS dynamikę inflacji i produkcji po zmianach w celu inflacyjnym. (e) Przyjmijmy, że bank centralny uznaje inflację równą 2% za zgodną z nowym długookresowym celem inflacyjnym, wynoszącym 1.8%. Oblicz skumulowaną utratę produktu (sumę wartości luki produktowej niezbędną do redukcji inflacji do 2%). (f) Krzywa DAS zmienia nachylenie i jest opisana równaniem. Ponownie przyjmijmy, że bank centralny uznaje inflację równą 2% za zgodną z nowym celem inflacyjnym. Oblicz skumulowaną utratę produktu. (g) Wyjaśnij różnice między odpowiedziami otrzymanymi w b) i c). Zadanie 2.12 (Mankiw, 2009, s. 441, zad. 8) Załóżmy, że oczekiwania inflacyjne podmiotów podlegają losowym wstrząsom. Oznacza to, że nie są one po prostu adaptacyjne, ale oczekiwana w okresie inflacja w okresie wynosi, gdzie jest szokiem w oczekiwaniach. Normalnie szok wynosi 0, ale odbiega od zera, gdy podmioty oczekują zmiany inflacji niewynikającej z przeszłej wartości inflacji. Podobnie,. (a) Wyprowadź równania dynamicznej krzywych podaży i popytu w tym zmodyfikowanym modelu.
(b) Przypuśćmy, że podmioty ulegają panice inflacyjnej. Oznacza to, że w okresie, z jakiegoś powodu ludzie zaczynają wierzyć, że inflacja w okresie będzie wyższa, czyli jest większe od zera (tylko w tym jednym okresie). Co dzieje się z krzywymi DAD i DAS w okresie? Co dzieje się z produkcją, inflacją, nominalną i realną stopą procentową w tym okresie? Wyjaśnij. (c) Co dzieje się z krzywymi DAD i DAS w okresie? Co dzieje się z produkcją, inflacją, nominalną i realną stopą procentową w tym okresie? Wyjaśnij. (d) Co dzieje się z tą gospodarką w następnych okresach? (e) W jakim sensie oczekiwania inflacyjne są samospełniającą się przepowiednią? Zadanie 2.13 (Mankiw, 2009, s. 441, zad. 2) Zobacz, co się dzieje, gdy bank centralny błędnie uważa, że naturalna realna stopa procentowa wynosi. Nominalna stopa procentowa jest ustalana według następującej reguły Taylora:. Reszta modelu pozostaje niezmieniona. Rozwiąż równowagę długookresową w modelu (brak szoków). Wyjaśnij słowami intuicję stojącą za tym wynikiem. Zadanie 2.14 (Mankiw, 2009, s. 441, zad. 7) Do tej pory zakładaliśmy, że naturalna stopa procentowa jest stała. Załóżmy teraz, że zmienia się ona w czasie i trzeba ją zapisywać jako. (a) W jaki sposób ta zmiana wpływa na równania dynamicznej podaży i popytu? (b) W jaki sposób szok zmieniający wpływa na produkcję, inflację, nominalną i realną stopę procentową? (c) Czy widzisz trudności w prowadzeniu polityki pieniężnej banku centralnego w sytuacji zmieniającej się w czasie? Zadanie 2.15 (na podstawie Mankiw, 2009, s. 403-404, zad. 8) Ekonomista Alan Blinder, mianowany przez Billa Clintona na wiceprzewodniczącego Rezerwy Federalnej, napisał: Koszty związane z niskimi i umiarkowanymi stopami inflacji, jakich doświadczamy w Stanach Zjednoczonych i innych krajach rozwiniętych, wydają się być dość skromne - można je porównać prędzej do przeziębienia niż do raka toczącego społeczeństwo. Jako racjonalne jednostki nie zgłaszamy się do lekarza, aby zrobił nam lobotomię z powodu bólu głowy. Jednak jako społeczeństwo często stosujemy ekonomiczny odpowiednik lobotomii wysokie bezrobocie jako lek na inflacyjne przeziębienie. (a) Zinterpretuj w ramach modelu DAD-DAS tę wypowiedź Blindera. (b) Jakie są implikacje dla polityki pieniężnej stanowiska Blindera? (c) Czy zgadzasz się z jego opinią? Uzasadnij. (d) Jak wyglądałaby krzywa DAD, gdyby bank centralny był niewrażliwy na inflację?