Przykładowe zadania do etapu szkolnego i do etapu powiatowego Konkursu Matematycznego dla uczniów klas V. (zadania z poprzednich edycji konkursu) Zadania z ułamkami. Zad. 1. (2 pkt) Pod kasztanowcem leżały kasztany. Jaś wziął z nich, a Małgosia tylko cztery kasztany. Razem mieli wszystkich kasztanów. Ile kasztanów zostało pod kasztanowcem? Zad.2. (2pkt) W pewnej klasie wszystkich uczniów najbardziej z czterech pór roku lubi wiosnę, - lato, a - zimę. Zakładając, że każdy uczeń ma jedną ulubioną porę, jaka część klasy najbardziej lubi jesień? Zad. 3. (3pkt)) Dwie maszyny kopały z dwóch stron tunel długości 15 km. Pierwsza maszyna przekopała 0,2 długości tunelu, a druga 0,4 pozostałej części. Ile kilometrów tunelu pozostało do przekopania? Ile to metrów? Obliczenia czasowe Zad.4.(3pkt) Jas zjada pizzę w 10 minut, Małgosia w 15 minut na godzinę. W ile minut zjedzą razem wspólną pizzę? Zad. 5. (3pkt) Dzisiaj jest 24 maja. Jaki dzień tygodnia będzie za miesiąc 24 maja?
Zad. 6.(4pkt) Przeglądając kalendarz, można zauważyć, że w najdłuższym dniu w roku Słońce wschodzi o godzinie 4 14, a zachodzi o godzinie 21 01 (według czasu letniego). Natomiast w najkrótszym dniu w roku Słońce wschodzi o 7 43, a zachodzi o 15 25 (według czasu zimowego). Ile trwa najdłuższy, a ile najkrótszy dzień w roku? O ile dłuższy od najkrótszego jest najdłuższy dzień? Obliczenia pieniężne Zad. 7.(3pkt) Tomek ma w lewej kieszeni monety dwugroszowe, a w prawej dziesięciogroszowe. W lewej kieszeni ma tyle samo pieniędzy co w prawej, razem 2,60 zł. Ile monet ma Tomek? Zad. 8.(4pkt) Na wykonanie stroju kosmicznego Dorota kupiła 1,5 m materiału po 20 zł za metr oraz 4,5 m tasiemki po3 zł za metr. Zapłaciła banknotem 50 złotowym. Czy wystarczy jej jeszcze na kupno 15 ozdobnych guzików w cenie 40 groszy za jedną sztukę? Zad 9 (2pkt) Kasia zbiera pieniądze na telefon komórkowy. Zebrała już 50 zł. Ile kosztuje ten telefon? całej kwoty. Musi zebrać jeszcze Zadania ze skalą Zad. 10.(3pkt) Odległość między miastami A i B wynosi 150 km. Na pewnej mapie odległość ta równa jest 30 cm. Podaj skalę tej mapy. Zad. 11.(4pkt) Architekt ma dwa plany tego samego budynku: jeden w skali 1 : 20, drugi w skali 1 : 50. Oblicz szerokość fasady tego budynku na planie w skali 1 : 50, jeśli na planie w skali 1 : 20 jest ona równa 20 cm. Zad.12.(4pkt) Grupa dzieci wzięła udział w 3-dniowym rajdzie rowerowym. Pierwszego dnia uczestnicy rajdu pokonali trasę 32 km, drugiego dnia o 12 km więcej niż pierwszego, a trzeciego o 8 km mniej niż drugiego dnia. Czy długość trasy rajdu jest mniejsza od 70 mil? Narysuj w skali
1 :10 000 odcinki, przedstawiające drogę przebytą w każdym dniu. Uwaga: 1 mila lądowa = 1609,344m. Zadania różne. Zad. 13. (3pkt) Prostokątna działka ma wymiary 15m x 25m. Dom ma stać co najmniej 3m od granicy działki. Jaka jest powierzchnia tej części działki, na której można zbudować dom? Wykonaj rysunek pomocniczy. Zad.14.(3pkt) Gumowy kwadrat rozciągamy tak, że jeden z boków wydłuża się o 2 cm, a drugi o 4 cm. Utworzony w ten sposób prostokąt ma obwód równy 24 cm. Oblicz. Oblicz długość boku kwadratu i jego pole. Zad. 15. (3 pkt.) Jaś przychodzi do pracowni internetowej codziennie, Karol co dwa dni, Staś co trzy dni, Adaś co 4 dni, Paweł co pięć dni i Piotr co sześć dni. Dziś (24 maja) pracownię odwiedzili wszyscy. Kiedy ponownie wszyscy do niej zawitają? Podaj datę. Zadania zamknięte. 1. Ile pełnych dziesiątek jest w liczbie 145 + 47 + 2016 A. 22 B. 221 C. 220 D. 2208 2. Cyfra jedności sumy pięciu kolejnych liczb nieparzystych jest równa: A. 1 B. 7 C. 5 D. 9 3. Dana jest liczba 23587. O ile musisz zwiększyć jedną z cyfr, aby otrzymana liczba była podzielna przez 9? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 4. Której liczby suma cyfr jest liczbą pierwszą? A. 257 B. 1257 C. 58693 D. 1610 5. Wartość, którego wyrażenia jest dzielnikiem liczby 350? A. 5 3 6 B. 5 (6 3) B. C. 3 6 5 D. 5 6 3
6. Napisano cztery różne liczby, z których każda następna jest o 7 mniejsza od poprzedniej. Ostatnią liczbą jest 23.Ile wynosi suma tych liczb? A. 50 B. 134 C. 128 D. 45 7. Czterech robotników wykonało pewną pracę. Pierwszy wykonał, drugi, trzeci całej pracy, a czwarty resztę. Który z robotników wykonał największą, a który najmniejszą część pracy? A. Największą pierwszy, najmniejszą czwarty, B. Największą drugi, najmniejszą pierwszy, C. Największą trzeci, najmniejszą czwarty, D. Największą trzeci, najmniejszą pierwszy, 8. Które zdania są prawdziwe? I. Suma godziny i godziny, to 69 minut? II. Różnica 1 godziny i godziny jest o 5 minut mniejsza od jednej godziny? III. 2,4 godziny, to 2 godziny i 40 minut? IV. Lekcja trwa dłużej niż godziny, a krócej niż godziny? A. I i II B. I i III C. I i II i IV D. I i II i III 9. Suma cyfr liczby ( - ) wynosi A. 2 B. 27 C. 7 D. 1 10. Suma wszystkich liczb pierwszych, które są dzielnikami liczby 330 wynosi: A. 10 B. 16 C. 21 D. 14
Zad. 1. (1pkt ) Jaką cyfrę jedności ma suma pięciu kolejnych liczb nieparzystych? A 7 B 12 C 25 D 5 Zad. 2. (1pkt ) Poniżej, podano według pewnej reguły, cztery wskazania zegara. 3 : 12 4 :20 5 : 30 6 : 42 Odgadnij tę regułę i wskaż zgodnie z nią kolejne wskazanie zegara. A 7 : 50 B 7 :52 C 7 : 33 D 7 : 56 Zad. 3. (1pkt ) Było 7 patyków, ale niektóre z nich połamano na trzy części i teraz jest siedemnaście patyków. Ile patyków połamano? A 4 B 5 C 6 D 3 Zad. 4. (1pkt ) Ile może być niedziel w roku? A 52 B 52 lub 53 C więcej niż 52 D mniej niż 53 Zad. 5. (1pkt ) W pewnym trójkącie każdy kąt jest mniejszy od sumy dwóch pozostałych kątów. Jaki to trójkąt? A prostokątny B rozwartokątny C ostrokątny D nie ma takiego trójkąta Zad. 6. (1pkt ) W pewnym czworokącie, każdy następny kąt jest dwa razy większy od poprzedniego. Miara najmniejszego kąta wynosi: A 20 B 30 C 24 D 36 Zad. 7. (1pkt ) Na diagramie wystarczy zmienić jedną cyfrę i wówczas każde dwie sąsiednie cyfry będą wyznaczały dwucyfrową liczbę pierwszą. Która cyfrę należy zmienić? 5 1 3 7 A 5 B 1 C 3 D 7 Zad. 8. (1pkt ) Kwadrat podzielono na dwa prostokąty, z których jeden ma obwód 32 cm, a drugi 28 cm. Pole kwadratu jest równe:
A 100cm² B 64cm² C 49cm² D 36cm² Zad. 9. (1pkt ) Długości boków trójkąta równoramiennego wyrażają się liczbami całkowitymi. Jeden bok ma długość 2 cm, drugi 5 cm. Obwód tego trójkąta wynosi: A 8 cm B 9 cm C 10 cm D 12 cm Zad. 10. (1pkt ) Która liczba oznacza zapis MCDLX? A 1460 B 452 C 56 D MDCCL