Wzmacniacze. Wzmocnienie linii jednorodnie poszerzonych

Podobne dokumenty
II. WZMOCNIENIE I WZMACNIACZE

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp

Właściwości światła laserowego

IV. Transmisja. /~bezet

Moc wyjściowa laserów

VI. Elementy techniki, lasery

LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK

Wzmacniacze optyczne ZARYS PODSTAW

LASERY NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH

Własności światła laserowego

Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia

Oscylacyjna relaksacja

Wzmacniacze optyczne

Technika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

UNIWERSYTET MARII CURIE-SKŁODOWSKIEJ W LUBLINIE

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Sprzęg światłowodu ze źródłem światła

Trzy rodzaje przejść elektronowych między poziomami energetycznymi

Fizyka Laserów wykład 6. Czesław Radzewicz

Technika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa

n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Politechniki Warszawskiej. Zakład Optoelektroniki

Lasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów

Bezpieczeństwo pracy z laserami

Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe

Wprowadzenie do optyki nieliniowej

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO

Lasery półprzewodnikowe. przewodnikowe. Bernard Ziętek

Różnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEM m,n

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Wykład VII Detektory I

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 27, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 28, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Optyczne elementy aktywne

Teoria falowa Równania Maxwella

VI AKCJA LASEROWA. IFAiIS UMK, Toruń

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

527 nm YLF. Tsunami 800 nm

Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5)

Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła

Repeta z wykładu nr 6. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Metal-półprzewodnik

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Światłowodowy pierścieniowy laser erbowy

Własności optyczne półprzewodników

Parametry i technologia światłowodowego systemu CTV

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

OPTOELEKTRONIKA II. Podstawy fizyki laserów

FIZYKA LASERÓW. AKCJA LASEROWA (dynamika) TEK, IFAiIS UMK, Toruń

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

Piotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA

Światłowodowy iterbowy wzmacniacz impulsów promieniowania o nanosekundowym czasie trwania

ĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA

Wykład IV. Dioda elektroluminescencyjna Laser półprzewodnikowy

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Interferencja promieniowania

Rezonatory ze zwierciadłem Bragga

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

Światłowodowy wzmacniacz erbowy z płaską charakterystyką wzmocnienia

OTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH

Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej.

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.

Wydajność konwersji energii słonecznej:

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny

Właściwości transmisyjne

Wzmacniacze operacyjne

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

IM-26: Laser Nd:YAG i jego podstawowe elementy

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2013/2014. Zadania z teleinformatyki na zawody III stopnia

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL

Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego

Widmo fal elektromagnetycznych

Wyznaczanie bezwzględnej aktywności źródła 60 Co. Tomasz Winiarski

Podstawy fizyki wykład 8

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Rekapitulacja. Detekcja światła. Rekapitulacja. Rekapitulacja

Liniowe układy scalone. Wykład 4 Parametry wzmacniaczy operacyjnych

KARTA PRZEDMIOTU. Egzamin / zaliczenie na ocenę* 0,5 0,5

Laboratorium Fotoniki

Optyka kwantowa wprowadzenie. Początki modelu fotonowego Detekcja pojedynczych fotonów Podstawowe zagadnienia optyki kwantowej

Lasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów

Zjawiska nieliniowe w światłowodach Wykład 8 SMK Na podstawie: J. Siuzdak, Wstęp do współczesnej telekomunikacji światłowodowej

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:

Kwantowa natura promieniowania

Badanie dynamiki rekombinacji ekscytonów w zawiesinach półprzewodnikowych kropek kwantowych PbS

Wzmacniacze. sprzężenie zwrotne

Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy

Transkrypt:

Wzmacniacze Współczynnik wzmocnienia Patrz B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK. Toruń 24. Wzmocnienie linii jednorodnie poszerzonych Patrz B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK. Toruń 24. Przesunięcie fazy Ponieważ Iz I expz, Pole elektryczne promieniowania Ez E exp 1 z expiz, 2 gdzie: jest fazą. 1

W punkcie z z Ez z Ez exp 1 z expiz, 2 aporozwinęciu w szereg Taylora Ez z Ez 1 1 z iz. 2 Zmiana pola na długości z Ez Ez 1 z iz, z 2 γ(ν) ν φ(ν) ν ν Współczynnik wzmocnienia (a) i czynnik fazowy (b). Zależność fazy od wzmocnienia. Wzmocnienie, a natężenie światła Równanie transportu di dz I, 1 I/I s Niech J I/I s, wtedy 2

dz 1 J J dj J. Po scałkowaniu L ln J 2 J 1 ln 1 J 2 1 J 1, Przypadki szczególne: 1. Wielkości J 1 / i J 2 / są małe. Wtedy L ln J 2 J 1 J 2 J 1, Dla małych sygnałów J 1 1 i J 2 1, wtedy pierwszy człon dominuje J 2 J 1 exp L. 2. J 1 1, brakstrat. Wtedy ln J 2 ln 1 J 2 J 1 J 2 J 1 J 1 J 1 J 1 otrzymujemy Stąd L J 2 J 1 J 1 J 2 J 1. J 2 J 1 L J 1 1 J 1 J 1 L, 3

W warunkach silnego nasycenia, przy braku strat natężenie światła wyjściowego rośnie liniowo. 3. oraz J 1, J 2 1. Mamy J 2 J 1 exp L J 2 J 1. Zaniedbujemy w / 1 imałą wartość różnicy J 2 J 1 względne natężenie wyjściowe J 2 1 el J 1 e L. Wtedy I 2 I s. Stabilizacja Niech Zatem 2. 2 1 I/I s 1 I/I s. 4

Trzy sytuacje: 1. I I s., 2. I I s., 3. I I s. Przechodzące promieniowanie będzie stabilizowane. Nasycenie Nich obsadzenie niższego stanu będzie do zaniedbania. Równanie kinetyczne dn 2 W dt em N 2 N 2 2. W warunkach stacjonarnych N 2 W 2, 1 / s wzmocnienie przyjmie postać. 1 I/I s Czyli I s h em 2, Niech em 4 1 19 cm 2, 2 1.2ms iniech h 1.16eV (dla półprzewodników), wtedy I s 5Wcm 2. Odpowiada to umiarkowanej gęstości promieniowania. Niech 5

Całkując 1 Iz z ln I wyj d dz Iz 1 I/I s. Iz I wej 1 I s Iz I wej, G I s G 1 ln G G, gdzie: G I wyj /I wej,ag exp L. Różnica między natężeniem wyjściowym, a wejściowym jest mocą optyczną dostarczoną przez wzmacniacz I d I wyj I wej ln G G I s. Zaniedbując część logarytmiczną I d LI s, lub I d Wh. L Przykład Wzmacniacz Nd:YAG domieszkowany 1 19 cm 3.Przyh 1.16 ev maksymalna zmagazynowana gęstość energii w ośrodku 1 19 1.16 1.6 1 19 J lub 1.85Jm 3. Przy em 1.2ms oznacza to moc 6

1.54kWcm 2. Wzmocnienie małego sygnału em W 2 4cm 1. Deformacja impulsu Równanie kinetyczne N 2 z,t em N 2 z,tz,t. t Rozważmy zmiany impulsu na długości z, z z, wczasiet, t dt. We współrzędnych związanych z impulsem N 2 z,t em N 2 z,tz,t, t z, t em N 2 z,tz,t. z Całkujemy od z do z L wyj t dz, t z,t wej t zl em z N 2 z,tdz em N T t. Stąd wyj t wej t exp em N T t Gt wej t, gdzie: Gt chwilowe wzmocnienie wzmacniacza. 7

zl t z N 2 z, tdz zl z, t dz wyj wej t, z z czyli d dt N Tt wyj wej t. Widzimy, że d dt N Tt wej texp em N T t 1. Wprowadźmy oznaczenie Wreszcie otrzymamy t t t dt. N T t Nlog G G G 1 exp wej t/n, Gt G G G 1 exp wej t/n, wyj t wej t gdzie: N 1/ em. G G G 1 exp wej t/n, 8

Równanie opisuje zniekształcenie wyniku nasycenia impulsu przechodzącego przez ośrodek wzmacniający. Nasycenie, a kształt (inne podejśie) Patrz B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK. Toruń 24. Wzmocnienie linii niejednorodnie rozszerzonych Patrz B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK. Toruń 24. Szum wzmacniaczy Wzmocniona emisja spontaniczna Gęstość prawdopodobieństawa emisji spontanicznej/s P sp d 1 fl gd. Średnia liczba wyemitowanych spontanicznie fotonów - N 2 P, 9

energia z jednostki objętości w jednostkowy przedział częstotliwości, w jednostce czasuhn 2 P sp. Detekcja jednej polaryzacji z kąta d liczba fotonów ASE z elementarnej objętości o jednostkowej powierzchni i długości dz, w jednostkowy kąt bryłowy sp dz 1 2 hn 2P sp d 2 dz. Policzymy minimalny szum generowany w wzmacniaczu fotonów L a z Geometria wzmacniacza fotonów Moc emitowanego spontanicznie promieniowania z objętości dv na jednostkę częstotliwości jest N 2 A 21 hdv. W jednostkowy kąt bryłowy wynosi 1 N 4 2A 21 hexpl zdv. Całkowity spontaniczny szum 1

1 L 4 N 2 A 21 hexpl zdz 1 4 N 2A 21 hexpl 1. Przy rozbieżności dyfrakcyjnej (/2a) Całkowity szum: N 2 N 2 h 2N 21 /2 21 /2 e L 1d, gdzie: jest albo pasmem, w którym exp 1, alboszerokością pasma detektora w zależności, która wielkość jest mniejsza. Stosunek sygnału doszumuwynosi S N S expl. 21 /2 2 N 2 h 2N 21 /2 e L d Typowo: G max 1dB,h 2 1 2 J, 1m, niech N 2 /N 1, 3 1 9 wtedy całkowity szum.26 mw. Minimalny mierzalny sygnał wyjściowy, dla którego S/N 1 2.6 1 9 W. 11

By polepszyć S/N: 1. Zmniejszyć wzmocnienie, 2. Używać krótkich wzmacniaczy. 3. Zastosować nieliniowe absorbery. Dla wiązki laserowej, to obowiązuje statystyka Poissona z wariancją 2 S i średnią n s. ASE - statystyka Bosego - Einsteina 2 2 ASE n ASE n ASE. Z dobrym przybliżeniem - wielomian Laguerra o wariancji 2 2 ASE n S n ASE n ASE 2n Sn ASE. Fluktuacje liczby fotonów, poza wkładem od sygnału iase, zawierają człon interferencyjny. Liczba szumowa (ang. noise figure) F SN wej. SN wyj Dla wzmacniaczy o dużym wzmocnieniu F 2 N 2 N 2 N 1. Dla małych N 1 - redukcja S/N sygnału wyjściowego dwa razy w stosunku do sygnałuwejściowego. W skali logarytmicznej 3dB. 12

Wzmacniacze światłowodowe Patrz B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK. Toruń 24. Załóżmy, że wzmacniacz typu EDFA jest pompowany światłem o długości fali 98nm. Dla tej fali: pa 3.1 1 25 m 2, sp 12 1 3 s,ii p 5.46 1 7 W/m 2. Przyjmijmy, że s 155nm, a dla tej długości fali: sa 2.545 1 25 m 2, em 3.41 1 25 m 2, czyli s 1.3398, a zatem I pt 4.7 1 7 W/m 2. Natężenia pompowania i sygnału di p pa N 1 r,zi p r,z, dz di s dz sa s N 2 N 1 I s r,z. Niech: I p r,z P p zf p r,i s r,z P s zf s r, gdzie: P p i P s zależą od z, a funkcje f p r i f s r opisują poprzeczny rozkład natężenia modu 13

2 f p rrdr 1, 2 Moc pompowania 2 i sygnał I s r, zrdrd P s z. 2 f s rrdr 1. I p r,zrdrd P p z, Tak więc P p z 2 I p r,zrdr, zatem dp p 2 dip rdr 2 dz dz pa N 1 r,zi p r,zdr. Załóżmy, że N t r N ; dla r b, N t r ; dla r b. Dla mocy pompującej 14

dp p dz b 2 pa N 2 pa N b 1 s 1 s 1 P pzf pr I p mocy sygnału dp s dz lub dp s dz 1 s 1 s Sr,z 1 Pr,z Sr,z I prdr P szf sr I s P szf sr I s P p zf p rdr, 2 dis dz rdr 2 sa s N 2 N 1 I s rdr, 2 sa N b s P pz I p f p r 1 1 P pzf pr I p P szf sr I s Wystarcza przyjąć, że fr 1 r2 exp 2 Dla modu LP 1 w obszarze r a - fr A 2 J 2 Ur a, aprzyr a - fr A 2 J 2 U K 2 W K 2 Wr a, (A - P s zf s rdr. 15

normalizacji). Ale A 2 1 U 2 K 2 W a 2 V 2 J 2 U K 2 1 W. W r wartość A 2 jest największa, definiujemy promień modu 2 A 2 1. i aj U V U K 1 W K W. Ze względu na to, że rozkład poprzeczny pozostaje gaussowski, więc otrzymujemy następujące rozkłady dla wiązki pompy i sygnału f p r 1 p exp r2 p 2, f s r 1 s exp r2 s 2. Dla uproszczenia: s p. a) Dla promieniowania pompującego 16

dp p dz 2 2 pan P p z b s 1 s 1 uexp r2 2 1 wexp r2 2 1 uexp r2 P sz P s,w P pz P p 2 rdr, gdzie:u P sz P s, oraz: P s 2 I p, P p 2 I p. Obliczmy całkę 17

b u w b 1 uexp r2 2 1 wexp r2 2 1 uexp r2 2 w u 1 exp r2 2 b rdr exp r2 rdr 2 1 wexp r2 2 rdr 1 u w 2 2w ln 1 w 1 wexpb 2 / 2 u w 2 2 Dla wiązki sygnałowej dp s san P s z dz w 1 exp b2 2. 1 u w ln 1 w 1 wexpb 2 / 2 v 1 exp b2 2, gdzie: v s P p z/p p. 18

dp p /dz jest zawsze ujemne, natomiast dp s /dz może zmieniać znak -wiązka sygnałowa może być wzmacniana lub absorbowana. W przybliżeniu małego sygnału P s z I s f s r s 2 I s P s. Otrzymujemy dp p dz pa N P p ln 1 P pz P p exp b2 p 2 1 P pz P p, dp s dz sa N P s P p P p s P p P p 1 exp b2 2 1 P pz P p exp b2 2 1 s s, 1 P pz P p Jeżeli natężenie sygnału wyjściowego jest o 3dB mniejszy od wzmocnionego małego sygnału, wtedy mówimy o wyjściowej mocy nasycenia (ang. saturation output power). Typowo wynosi ok. 1mW. 19

Wzmacniacze laserowe Wzmacniacz regeneratywny Układ rozszerzający impuls wejściowy Układ kompresji impulsu Wejście Wyjście Laser pomujący Ośrodek czynny pręt Ti:S Polaryzator Komórka Pockelsa Polaryzator Komórka Pockelsa Schemat wzmacniacza regenaratywnego Zastosowania wzmacniaczy Najważniejsze: 1. Wzmacniacze znajdują powszechne zastosowanie w laserowych systemach wielkich mocy. 2. W światłowodowych torach przesyłowych 3. Wzmacniacze światłowodowe, w których rdzeń jest domieszkowany np. 2

erbem. Uzupełnienia Uzupełnienie 1 Podstawiając odpowiednie wyrażenia a 2A 2 2 J Ur a rdr J 2 U K 2 W zwłasnościwości funkcji Bessela a K 2 J 2 d 1 2 U2 J 1 2 U U 2 J 2 U gdzie: Ur/a, oraz 1 2 U2 J 1 2 U J 2 U, K 2 d 1 2 2 K 1 2 Wr a rdr K 2 W W2 2 K 1 2 W K 2 W, gdzie: Wr/a. Czyli 21

2A 2 a 2 J 2 U J 2 1 U J 2 U K 1 2 U K 2 U 1. Z kolei wstawiając wartości własne równania modu LP 1 otrzymujemy odpowiednie wyrażenie. Literatura 1. N. W. Karłow, Wykłady z fizyki laserów, WNT, Warszawa 1989. 2. P. W. Milonni, J.H. Eberly, Lasers, John Wiley & Sons, New York 1988. 3. J. T. Verdeyen, Laser electronics, Prentice Hall, New Jersey 1989. 4. R. Mentzel, Photonics, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 21. 5. A.Ghatak, K. Thyagarajan, Introduction to Fiber Optics, Cambridge University Press,Cambridge 1998. 6. E. Rosencher, B. Vinter, Optoelectronics, Cambridge University Press, Cambridge 22. 7. B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK. Toruń 24. 22