II. WZMOCNIENIE I WZMACNIACZE

Podobne dokumenty
Wzmacniacze. Wzmocnienie linii jednorodnie poszerzonych

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp

Właściwości światła laserowego

IV. Transmisja. /~bezet

LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK

VI. Elementy techniki, lasery

Moc wyjściowa laserów

Wzmacniacze optyczne ZARYS PODSTAW

LASERY NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH

Technika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG

Własności światła laserowego

Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia

Wzmacniacze optyczne

Trzy rodzaje przejść elektronowych między poziomami energetycznymi

Technika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa

UNIWERSYTET MARII CURIE-SKŁODOWSKIEJ W LUBLINIE

Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Politechniki Warszawskiej. Zakład Optoelektroniki

n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)

Fizyka Laserów wykład 6. Czesław Radzewicz

Oscylacyjna relaksacja

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 27, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 28, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Wprowadzenie do optyki nieliniowej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

Lasery półprzewodnikowe. przewodnikowe. Bernard Ziętek

Lasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe

Bezpieczeństwo pracy z laserami

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Sprzęg światłowodu ze źródłem światła

Wykład VII Detektory I

Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5)

Różnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEM m,n

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Optyczne elementy aktywne

Repeta z wykładu nr 6. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Metal-półprzewodnik

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO

OTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH

Systemy i Sieci Radiowe

527 nm YLF. Tsunami 800 nm

Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2013/2014. Zadania z teleinformatyki na zawody III stopnia

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Własności optyczne półprzewodników

Wykład IV. Dioda elektroluminescencyjna Laser półprzewodnikowy

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Światłowodowy iterbowy wzmacniacz impulsów promieniowania o nanosekundowym czasie trwania

VI AKCJA LASEROWA. IFAiIS UMK, Toruń

1. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE: WŁASNOŚCI I PARAMETRY.

Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca

Laboratorium Fotoniki

IM-26: Laser Nd:YAG i jego podstawowe elementy

Światłowodowy pierścieniowy laser erbowy

Liniowe układy scalone. Wykład 4 Parametry wzmacniaczy operacyjnych

Światłowodowy wzmacniacz erbowy z płaską charakterystyką wzmocnienia

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej.

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

ĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA

UMO-2011/01/B/ST7/06234

Właściwości transmisyjne

Teoria falowa Równania Maxwella

Parametry i technologia światłowodowego systemu CTV

Rezonatory ze zwierciadłem Bragga

OPTOELEKTRONIKA II. Podstawy fizyki laserów

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL

Wzmacniacze operacyjne

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA / /20 (skrajne daty)

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI

II. WYBRANE LASERY. BERNARD ZIĘTEK IF UMK /~bezet

2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora

Zjawiska nieliniowe w światłowodach Wykład 8 SMK Na podstawie: J. Siuzdak, Wstęp do współczesnej telekomunikacji światłowodowej

- wiązki pompująca & próbkująca oddziaływanie selektywne prędkościowo widma bezdopplerowskie T. 0 k. z L 0 k. L 0 k

Wprowadzenie do światłowodowych systemów WDM

Projekt FPP "O" Kosma Jędrzejewski

FIZYKA LASERÓW. AKCJA LASEROWA (dynamika) TEK, IFAiIS UMK, Toruń

Modulatory. Bernard Ziętek

Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii

Piotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA

Lasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów

Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.

Wykład VII Detektory

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Ogólne cechy ośrodków laserowych

Analiza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

Wydajność konwersji energii słonecznej:

III.3 Emisja wymuszona. Lasery

Wzmacniacze, wzmacniacze operacyjne

Transkrypt:

II WZMOCNIENIE I WZMACNIACZE Wstęp Wzmacniacz fotonów urządzenie zwiększające natężenie przechodzącego promieniowania dzięki emisji wymuszonej Parametry: 1 wzmocnienie, szerokość pasma, 3 przesunięcie fazy, 4 nieliniowość i nasycenie wzmocnienia, 5 szum 1

Wzmocnienie linii jednorodnierozszerzonych Nasycenie Przejścia wymuszone Przejścia spontaniczne 3 N 3 κ 3 N κ 1 κ W k 1 k 1 κ 1 W 1 κ 1 N 1 N Czeropoziomowy model ośrodka czynnego wzmacniacza fotonów Równania kinetyczne dn W dt N N, dn 1 W dt 1 1 N N 1 N 1 Dla stacjonarnego przypadku

1 1 N N 1 W W 1 Czyli N W 1 W 1 1 1 1, N 1 W 1 W 1 1 1 1 Inwersja obsadzeń Inaczej N W 1 1 W 1 1 1 1 N W 1 1 W 1 1 1, 1 I/I s gdzie natężenie nasycenia: I s 1 1 1 h, Niech dn dt W em N N 3

W warunkach stacjonarnych N W, 1 / s Wzmocnienie, 1 I/I s gdzie I s h em, Równanie transportu 1 d Iz dz Iz 1 I/I s Całkując Inaczej z ln I wyj Iz I wej 1 I s Iz I wej G I s G 1 ln G G, gdzie: G I wyj /I wej,ag exp L jest wzmocnieniem małego sygnału Moc optyczna dostarczoną przez wzmacniacz I d I wyj I wej LI s lub 4

I d Wh L Przykład Wzmacniacz Nd:YAG domieszkowany 1 19 cm 3 Przyh 116eV maksymalna zmagazynowana gęstość energii w ośrodku wynosi 1 19 116 16 1 19 J lub 185 Jm 3 Jesttomaksymalną moc transferowaną do impulsu Przy em 1 ms oznacza to moc 154 kwcm Wzmocnienie małego sygnału wynosi em W 4 cm 1 Pasmo wzmocnienia Pasmo wzmocnienia G max G 3 db Praktycznie, jeśli rozszerzenie jest lorentzowskie / g /, to 5

/ /, Niech g wartość funkcji kształtu linii w jej centrum g, g Ponieważ szerokość pasma to G G, istąd g g 1 ln L Dla rozszerzenia jednorodnego H Przy nasyceniu gdzie: 1 I/I s h c B 1N ln lng ln g g zatem dla linii lorentzowskiej g 1 I I s g, 6

gdzie: h c B 1N / s /, s 1 I jest nową szerokością linii I s 1/ Przesunięcie fazy Ponieważ Iz I expz, Pole elektryczne promieniowania Ez E exp 1 z expiz, gdzie: jest fazą W punkcie z z Ez z Ez exp 1 z expiz, aporozwinęciu w szereg Taylora Ez z Ez 1 1 z iz Zmiana pola na długości z 7

Ez z Ez 1 z iz, γ(ν) ν φ(ν) ν ν Współczynnik wzmocnienia (a) i czynnik fazowy (b) Zależność fazy od wzmocnienia Wzmocnienie, a natężenie światła Równanie transportu di dz I, 1 I/I s Niech J I/I s, wtedy dz 1 J J dj J Po scałkowaniu L ln J J 1 ln 1 J 1 J 1, 8

Przypadki szczególne: 1 Wielkości J 1 / i J / są małe Wtedy L ln J J 1 J J 1, Dla małych sygnałów J 1 1 i J 1, wtedy pierwszy człon dominuje J J 1 exp L J 1 1, brakstrat Wtedy ln J ln 1 J J 1 J J 1 J 1 J 1 J 1 otrzymujemy Stąd L J J 1 J 1 J J 1 J J 1 L J 1 J 1 J 1 L, 1 W warunkach silnego nasycenia, przy braku strat natężenie światła wyjściowego rośnie liniowo 3 oraz J 1, J 1 Mamy 9

J J 1 exp L J J 1 Zaniedbujemy w / 1 imałą wartość różnicy J J 1 względne natężenie wyjściowe J 1 el J 1 e L Wtedy I I s Stabilizacja Niech Zatem 1 I/I s 1 I/I s Trzy sytuacje: 1 I I s, I I s, 3 I I s Przechodzące promieniowanie będzie stabilizowane 1

Nasycenie Nich obsadzenie niższego stanu będzie do zaniedbania Równanie kinetyczne dn W dt em N N W warunkach stacjonarnych N W, 1 / s wzmocnienie przyjmie postać 1 I/I s Czyli I s h em, Niech em 4 1 19 cm, 1ms iniech h 116eV (dla półprzewodników), wtedy I s 5Wcm Odpowiada to umiarkowanej gęstości promieniowania Niech Całkując 1 Iz d dz Iz 1 I/I s 11

z ln I wyj Iz I wej 1 I s Iz I wej, G I s G 1 ln G G, gdzie: G I wyj /I wej,ag exp L Różnica między natężeniem wyjściowym, a wejściowym jest mocą optyczną dostarczoną przez wzmacniacz I d I wyj I wej ln G G I s Zaniedbując część logarytmiczną I d LI s, lub I d Wh L Przykład Wzmacniacz Nd:YAG domieszkowany 1 19 cm 3 Przyh 116 ev maksymalna zmagazynowana gęstość energii w ośrodku 1 19 116 16 1 19 J lub 185Jm 3 Przy em 1ms oznacza to moc 154kWcm Wzmocnienie małego sygnału em W 4cm 1 1

Deformacja impulsu Równanie kinetyczne N z,t em N z,tz,t t Rozważmy zmiany impulsu na długości z, z z, wczasiet, t dt We współrzędnych związanych z impulsem N z,t em N z,tz,t, t z, t em N z,tz,t z Całkujemy od z do z L wyj t dz, t z,t wej t zl em z N z,tdz em N T t Stąd wyj t wej t exp em N T t Gt wej t, gdzie: Gt chwilowe wzmocnienie wzmacniacza 13

zl t z N z, tdz zl z, t dz wyj wej t, z z czyli d dt N Tt wyj wej t Widzimy, że d dt N Tt wej texp em N T t 1 Wprowadźmy oznaczenie Wreszcie otrzymamy t t t dt N T t Nlog G G G 1 exp wej t/n, Gt G G G 1 exp wej t/n, wyj t wej t gdzie: N 1/ em G G G 1 exp wej t/n, 14

Równanie opisuje zniekształcenie wyniku nasycenia impulsu przechodzącego przez ośrodek wzmacniający Nasycenie, a kształt (inne podejśie) Patrz B Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK Toruń 4 Wzmocnienie linii niejednorodnie rozszerzonych Patrz B Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK Toruń 4 Dla przejścia rozszerzonego niejednorodnie współczynnik wzmocnienia w przedziale częstotliwości df, Idf h c B 1N g H,f 1 I I s g H,f pfdf gdzie: N jest inwersją obsadzeń przy I, pfdf 1, 15

Sumując g H,f H g H,f,I pfgh,fdf 1 I I s g H,f, gdzie: h c B 1 N Efekt Dopplera Rozkładu częstotliwości 1/ pf 4ln 1 exp 4ln f D D Upraszczając, współczynnik wzmocnienia,i H pfdf f H 1 I I s Nowa szrikość linii h H 1 I/I s,a inaczej,i H h W przybliżeniu H f pf h df f H h f 16

wtedy czyli, I A 1 8n N p H h, I H h Ponieważ H 1, h 1 I 1/ I s zatem, I 1 I 1/ I s Postać I s jest w obu przypadkach taka sama Szum wzmacniaczy Wzmocniona emisja spontaniczna Gęstość prawdopodobieństawa emisji spontanicznej/s P sp d 1 fl gd Średnia liczba wyemitowanych spontanicznie fotonów N P, 17

energia z jednostki objętości w jednostkowy przedział częstotliwości, w jednostce czasuhn P sp Detekcja jednej polaryzacji z kąta d, Liczba fotonów ASE z elementarnej objętości o jednostkowej powierzchni i długości dz, w jednostkowy kąt bryłowy sp dz 1 hn P sp d dz Policzymy minimalny szum generowany w wzmacniaczu fotonów L a Geometria wzmacniacza fotonów Moc szumu N A 1 hdv W jednostkowy kąt bryłowy 1 N 4 A 1 hexpl zdv Całkowity spontaniczny szum z 18

1 L 4 N A 1 hexpl zdz 1 4 N A 1 hexpl 1 Całkowity szum: N N h N 1 / 1 / e L 1d, gdzie: jest albo pasmem, w którym exp 1, alboszerokością pasma detektora w zależności, która wielkość jest mniejsza S N N h N S expl 1 / 1 / e L d Typowo: G max 1dB,h 1 J, 1m, niech N /N 1, 3 1 9 wtedy całkowity szum 6 mw Minimalny mierzalny sygnał wyjściowy, dla którego S/N 1 6 1 9 W By polepszyć S/N: 19

1 Zmniejszyć wzmocnienie, Używać krótkich wzmacniaczy 3 Zastosować nieliniowe absorbery Dla wiązki laserowej statystyka Poissona z wariancją S i średnią n s ASE - statystyka Bosego - Einsteina ASE n ASE n ASE Z dobrym przybliżeniem wielomian Laguerra o wariancji ASE n S n ASE n ASE n Sn ASE Liczba szumowa (ang noise figure) F SN wej SN wyj Dla wzmacniaczy o dużym wzmocnieniu F N N N 1 Dla małych N 1 - redukcja S/N sygnału wyjściowego dwa razy w stosunku do sygnału wejściowego

Wzmacniacze światłowodowe Patrz B Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK Toruń 4 Załóżmy, że wzmacniacz typu EDFA jest pompowany światłem o długości fali 98nm Dla tej fali: pa 31 1 5 m, sp 1 1 3 s,ii p 546 1 7 W/m Przyjmijmy, że s 155nm, a dla tej długości fali: sa 545 1 5 m, em 341 1 5 m, czyli s 13398, a zatem I pt 47 1 7 W/m Natężenia pompowania i sygnału di p pa N 1 r,zi p r,z, dz di s dz sa s N N 1 I s r,z Niech: I p r,z P p zf p r,i s r,z P s zf s r, gdzie: P p i P s zależą od z, a funkcje f p r i f s r opisują poprzeczny rozkład natężenia modu 1

f p rrdr 1, Moc pompowania i sygnał I s r, zrdrd P s z f s rrdr 1 I p r,zrdrd P p z, Tak więc P p z I p r,zrdr, zatem dp p dip rdr dz dz pa N 1 r,zi p r,zdr Załóżmy, że N t r N ; dla r b, N t r ; dla r b Dla mocy pompującej

dp p dz b pa N pa N b 1 s 1 s 1 P pzf pr I p mocy sygnału dp s dz lub dp s dz 1 s 1 s Sr,z 1 Pr,z Sr,z I prdr P szf sr I s P szf sr I s P p zf p rdr, dis dz rdr sa s N N 1 I s rdr, sa N b s P pz I p f p r 1 1 P pzf pr I p P szf sr I s Wystarcza przyjąć, że fr 1 r exp Dla modu LP 1 w obszarze r a - fr A J Ur a, aprzyr a - fr A J U K W K Wr a, (A - P s zf s rdr 3

normalizacji) Ale A 1 U K W a V J U K 1 W W r wartość A jest największa, definiujemy promień modu A 1 i aj U V U K 1 W K W Ze względu na to, że rozkład poprzeczny pozostaje gaussowski, więc otrzymujemy następujące rozkłady dla wiązki pompy i sygnału f p r 1 p exp r p, f s r 1 s exp r s Dla uproszczenia: s p a) Dla promieniowania pompującego 4

dp p dz pan P p z b s 1 s 1 uexp r 1 wexp r 1 uexp r P sz P s,w P pz P p rdr, gdzie:u P sz P s, oraz: P s I p, P p I p Obliczmy całkę 5

b u w b 1 uexp r 1 wexp r 1 uexp r w u 1 exp r b rdr exp r rdr 1 wexp r rdr 1 u w w ln 1 w 1 wexpb / u w Dla wiązki sygnałowej dp s san P s z dz w 1 exp b 1 u w ln 1 w 1 wexpb / v 1 exp b, gdzie: v s P p z/p p 6

dp p /dz jest zawsze ujemne, natomiast dp s /dz może zmieniać znak -wiązka sygnałowa może być wzmacniana lub absorbowana W przybliżeniu małego sygnału P s z I s f s r s I s P s Otrzymujemy dp p dz pa N P p ln 1 P pz P p exp b p 1 P pz P p, dp s dz sa N P s P p P p s P p P p 1 exp b 1 P pz P p exp b 1 s s, 1 P pz P p Jeżeli natężenie sygnału wyjściowego jest o 3dB mniejszy od wzmocnionego małego sygnału, wtedy mówimy o wyjściowej mocy nasycenia (ang saturation output power) Typowo wynosi ok 1mW 7

Wzmacniacze laserowe Wzmacniacz regeneratywny Układ rozszerzający impuls wejściowy Układ kompresji impulsu Wejście Wyjście Laser pomujący Ośrodek czynny pręt Ti:S Polaryzator Komórka Pockelsa Komórka Pockelsa Polaryzator Schemat wzmacniacza regenaratywnego Zastosowania wzmacniaczy Najważniejsze: 1 Wzmacniacze znajdują powszechne zastosowanie w laserowych systemach wielkich mocy W światłowodowych torach przesyłowych 3 Wzmacniacze światłowodowe, w których rdzeń jest domieszkowany np 8

erbem Literatura 1 N W Karłow, Wykłady z fizyki laserów, WNT, Warszawa 1989 P W Milonni, JH Eberly, Lasers, John Wiley & Sons, New York 1988 3 J T Verdeyen, Laser electronics, Prentice Hall, New Jersey 1989 4 R Mentzel, Photonics, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1 5 AGhatak, K Thyagarajan, Introduction to Fiber Optics, Cambridge University Press,Cambridge 1998 6 E Rosencher, B Vinter, Optoelectronics, Cambridge University Press, Cambridge 7 B Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK Toruń 4 9