TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu Wykład dla studentów II roku studiów II stopnia na kierunku Zarządzanie Semestr zimowy 2009/2010 Wykładowca: prof. dr hab. inż. Michał Inkielman
Literatura Literatura podstawowa: 1. Sikora W.(red.): Badania operacyjne, PWE, 2008. 2. Jędrzejczyk Z. i inni: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, 2006. Literatura uzupełniająca: Gutenbaum J., Inkielman M.i inni: Symulacyjny model gospodarki Polski. Gutenbaum J., Inkielman M. (ed.), IBS PAN, seria: Badania systemowe, t. 20, Warszawa, 1998. Gutenbaum J., Inkielman M.: Wyznaczanie decyzji w zadaniach wielokryterialnych metodą cząstkowych zbiorów efektywnych, Automatyka, t.3, zeszyt 1, Kraków, 1999. Gutenbaum J., Inkielman M.: Specyfika modelowania makroekonomicznego uwzględniająca procesy podejmowania decyzji. Materiały XIV Krajowej Konferencja Automatyki, Zielona Góra, 2002.
Warunki zaliczenia kursu TOZ Egzamin 0 50 pkt Kolokwium 1 0 10 pkt Kolokwium 2 0 10 pkt Projekt 0 20 pkt Obecność w ćwiczeniach i aktywność 0 10pkt (jedna nieobecność 5 pkt) Maksymalny wynik 100 pkt Do zaliczenia kursu należy uzyskać minimum 50 pkt Do egzaminu może przystąpić student, który z pozostałych elementów zaliczenia uzyska co najmniej 20 pkt. Oceny: 3 od 50 do 60 pkt, 3,5 - od 61 do 70 pkt, 4 od 71 do 80 pkt, 4,5 od 81 do 90 pkt, 5 od 91 do 100 pkt
Wykład 1 Wprowadzenie
Techniki - optymalizacja - zarządzanie Techniki: zbiór metod matematycznych i algorytmów obliczeniowych, komputery i ich oprogramowanie. Optymalizacja: określenie zbioru możliwych rozwiązań i znalezienie pośród nich takiego, które jest w określonym sensie najlepsze*. Zarządzanie: sformułowanie zadania zawierające definicje decyzji możliwych do podjęcia, celów, których realizację mają zapewnić te decyzje i ograniczeń fizycznych, organizacyjnych, prawnych, itp., które muszą być respektowane * Słowo najlepsze jest często w sformułowaniach matematycznych utożsamiane z pojeciami maksymalne lub minimalne. W tym tkwi trudność: osoba definiująca swoje preferencje, zmuszona do formułowania ich matematycznie, zniekształca te preferencje i czasem dopiero po osiągnięciu celu uświadamia sobie, że nie o to chodziło.
Czy jesteś w optimum? q u u
Optimum jest na lewo q z z u u
A może na prawo? q z z u u
Dwie drogi do celu 1) Poszukiwanie bezpośrednio na rzeczywistym obiekcie. Wykonując kroki próbne sprawdzamy, czy rezultat się poprawił czy pogorszył. Na tej postawie wnioskujemy o kierunku, w którym należy szykać optimum. Warunki: a) dopuszczalne są rzeczywiste kroki próbne, b) unimodalna funkcja celu, c) w czasie poszukiwania optimum położenie tego optimum nie ulega istotnym zmianom. 2) Wykorzystanie modelu obiektu do wyznaczenia rozwiązania optymalnego. Do dyspozycji mamy różnorodne i skuteczne* narzędzia matematyczne. Warunki: a) Model musi dostatecznie wierny, b) Matematyczna postać modelu musi uwzgledniać wymagania stawiane przez specyfikę skutecznych* algorytmów obliczeniowych * znaczna część rzeczywistych problemów zarządzania nawet dla współczesnych komputerów stanowi trudny problem obliczeniowy, wymagający bądź istotnych uproszczeń modelu, bądź algorytmów przybliżonych, nie dających gwarancji znalezienia prawdziwego optimum.
Czy zastosowanie metod optymalizacji w zarządzaniu jest gwarancją sukcesu? NIE Jest kilka powodów: Wybrane kryterium optymalności nie zawsze sprawdza się w praktyce, Zastosowany model obiektu albo nigdy nie był poprawny albo przestał być aktualny (także na skutek naszych decyzji), Wyrafinowane metody uwzględnienia czynników losowych lub niepewnych zawodzą, gdy określoną decyzję podejmujemy jednorazowo bez możliwości powtórzeń, Koszt poniesiony na wprowadzenie optymalizacji bywa porównywalny z bezpośrednim zyskiem z jej zastosowania. Czy należy więc zrezygnować z optymalizacji?
Nie, ponieważ... Przedsięwzięcie optymalizacyjne oprócz bezpośredniego pozytywnego wpływu na funkcję celu (często istotnego, mimo zastrzeżeń, o których była mowa) umożliwia: - uporządkowanie wiedzy o zarządzanym obiekcie/procesie pozwalające na wprowadzenie pozytywnych zmian w zarządzaniu, które nie były nawet przewidywane w modelu optymalizacyjnym, -określenie pożądanych modyfikacji samego obiektu zarządzania dzięki poznaniu czynników ograniczajacych skuteczność optymalizacji i decyzji zarządczych, - zapewnienie swoistego alibi decydentom* w przypadku niepowodzenia, * Podobnie jak stosowanie obowiązujacych norm, tak również analiza podejmowanych decyzji zgodnie z aktualną wiedzą o metodach ich optymalizacji uwalnia decydenta z osobistej odpowiedzialności za skutki w przypadku nieprzewidzianych okoliczności.
W poszukiwaniu najwierniejszego modelu... Podstawowym wymaganiem jest uwzględnienie w modelu wszystkich istotych zmiennych decyzyjnych i zmiennych zewnętrznych mających wpływ na rozwiązanie. Powoduje to często, że wymiar zadania matematycznego jest bardzo duży. Zależności wiążace zmienne modelu powinny dostatecznie wiernie reprezentować rzeczywiste związki w realnym obiekcie często stosowana linearyzacja tych zależności bywa zbyt dużym uproszczeniem. Dązenie do ideału w obu tych aspektach powoduje: - wymiar modelu osiagajacy kres możliwości obliczeniowych współczesnych komputerów, - złożone zależności funkcyjne z dużą liczbą parametrów wymagajacych kalibracji (identyfikacji) przy deficycie danych do tego niezbędnych - rosnące trudności w utrzymaniu aktualności modelu w przypadku zmienności obiektu w czasie. Z tych względów do celów bieżącego podejmowania decyzji stosuje się zwykle modele proste, mało wierne - ale za to ładne, natomiast modele rozbudowane (wierne ale brzydkie ) bywają wykorzystywane do weryfikacji i dostrajania tych pierwszych.