PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH Założenia: 1) Lokalizacja: Wrocław 2) Hala jednonawowa. Wymiary zewnętrzne hali: szerokość 20m, długość 100m, wysokość 8m. 3) Dach dwuspadowy, nachylenie 10% (5,7º). Obciążenie śniegiem wg PN-EN 1991-1-3 / Dachy dwupołaciowe (p.5.3.3) przypadek (i) przypadek (ii) przypadek (iii) s [kn/m 2 ] 0,560 0,560 0,280 0,560 0,560 0,280 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 - Dach dwupołaciowy - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu (wg Załącznika krajowego NA): - strefa obciążenia śniegiem 1; A = 137 m n.p.m. s k = 0,007 A - 1,4 = -0,441 kn/m 2 < 0,7 kn/m 2 s k = 0,7 kn/m 2 - Warunki lokalizacyjne: normalne, przypadek A (brak wyjątkowych opadów i brak wyjątkowych zamieci) - Sytuacja obliczeniowa: trwała lub przejściowa - Współczynnik ekspozycji: - teren normalny C e = 1,0 - Współczynnik termiczny C t = 1,0 Połać dachu obciążonego równomiernie - przypadek (i): - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci = 5,7 o 1 = 0,8 Obciążenie charakterystyczne: s = C e C t s k = 0,8 1,0 1,0 0,700 = 0,560 kn/m 2 Mniej obciążona połać dachu obciążonego nierównomiernie - przypadek (ii)/(iii): - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci = 5,7 o = 0,5 1 = 0,5 0,8 = 0,4 Obciążenie charakterystyczne: s = C e C t s k = 0,4 1,0 1,0 0,700 = 0,280 kn/m 2 Bardziej obciążona połać dachu obciążonego nierównomiernie - przypadek (ii)/(iii): - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci = 5,7 o 1 = 0,8 Obciążenie charakterystyczne: s = C e C t s k = 0,8 1,0 1,0 0,700 = 0,560 kn/m 2 1 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Ściany pionowe budynków na rzucie prostokąta (p.7.2.2) -1,010-0,673-0,421 w,e [kn/m 2 ] A B C 0,589 D E -0,252 b=20,00 A B C -1,010-0,673-0,421 e/5=3,20 4 e/5=12,80 d-e=84,00 d=100,00 - Budynek o wymiarach: d = 100,00 m, b = 20,00 m, h = 8,00 m - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z e ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika - Średnia prędkość : v m (z e ) = c r (z e ) c o (z e ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z e ) = 0,150 q p (z e ) = [1+7 v (z e )] (1/2) v m 2 (z e ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Elewacja nawietrzna - pole D: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = +0,700 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,700 = 0,589 kn/m 2 Elewacja zawietrzna - pole E: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,3 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,3) = -0,252 kn/m 2 Elewacja boczna - pole A: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -1,2 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-1,2) = -1,010 kn/m 2 Elewacja boczna - pole B: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,8 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,8) = -0,673 kn/m 2 2 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH Elewacja boczna - pole C: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,5 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,5) = -0,421 kn/m 2 Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Ściany pionowe budynków na rzucie prostokąta (p.7.2.2) -1,010-0,673-0,421 A B C w,e [kn/m 2 ] 0,606 D E -0,286 b=100,00 A B C -1,010-0,673-0,421 e/5=3,20 4 e/5=12,80 d-e=4,00 d=20,00 - Budynek o wymiarach: d = 20,00 m, b = 100,00 m, h = 8,00 m - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z e ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika - Średnia prędkość : v m (z e ) = c r (z e ) c o (z e ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z e ) = 0,150 q p (z e ) = [1+7 v (z e )] (1/2) v m 2 (z e ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Elewacja nawietrzna - pole D: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = +0,720 3 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,720 = 0,606 kn/m 2 Elewacja zawietrzna - pole E: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,340 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,340) = -0,286 kn/m 2 Elewacja boczna - pole A: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -1,2 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-1,2) = -1,010 kn/m 2 Elewacja boczna - pole B: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,8 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,8) = -0,673 kn/m 2 Elewacja boczna - pole C: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,5 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,5) = -0,421 kn/m 2 Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Dachy dwuspadowe (p.7.2.5) przypadek (i) w,e [kn/m 2 ] przypadek (ii) 4,00 H 0,012 H 0,157-0,986-0,487 H -0,528-0,493 4,00 b=100,00 przypadek (iii) przypadek (iv) 5,7 0,012-0,528-0,493-0,986-0,487 0,157 H H - Dach dwuspadowy o wymiarach: b = 100,00 m, d = 20,00 m, kąt nachylenia połaci = 5,7 o - Budynek o wysokości h = 8,00 m - Wiatr wiejący na ścianę boczną, = 0 o - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z e ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika 4 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH - Średnia prędkość : v m (z e ) = c r (z e ) c o (z e ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z e ) = 0,150 q p (z e ) = [1+7 v (z e )] (1/2) v m 2 (z e ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Połać w przekroju x/b = 0,50 - pole - parcie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = 0,014 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,014 = 0,012 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,50 - pole - ssanie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -1,172 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-1,172) = -0,986 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,50 - pole H - parcie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = 0,014 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,014 = 0,012 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,50 - pole H - ssanie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,579 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,579) = -0,487 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,50 - pole - parcie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = 0,0 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,0 = 0,000 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,50 - pole - ssanie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,586 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,586) = -0,493 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,50 - pole - parcie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = 0,186 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,186 = 0,157 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,50 - pole - ssanie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,628 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,628) = -0,528 kn/m 2 5 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Dachy dwuspadowe (p.7.2.5) przypadek (i) w,e [kn/m 2 ] przypadek (ii) 4,00 H 0,012 H 0,157-1,383-0,487 H -0,528-0,493 4,00 b=100,00 przypadek (iii) przypadek (iv) 5,7 0,012-0,528-1,383-0,493-0,487 0,157 H H - Dach dwuspadowy o wymiarach: b = 100,00 m, d = 20,00 m, kąt nachylenia połaci = 5,7 o - Budynek o wysokości h = 8,00 m - Wiatr wiejący na ścianę boczną, = 0 o - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z e ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika - Średnia prędkość : v m (z e ) = c r (z e ) c o (z e ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z e ) = 0,150 q p (z e ) = [1+7 v (z e )] (1/2) v m 2 (z e ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Połać w przekroju x/b = 0,01 - pole - parcie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = 0,014 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,014 = 0,012 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,01 - pole - ssanie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -1,644 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-1,644) = -1,383 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,01 - pole H - parcie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = 0,014 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,014 = 0,012 kn/m 2 6 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH Połać w przekroju x/b = 0,01 - pole H - ssanie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,579 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,579) = -0,487 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,01 - pole - parcie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = 0,0 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,0 = 0,000 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,01 - pole - ssanie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,586 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,586) = -0,493 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,01 - pole - parcie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = 0,186 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 0,186 = 0,157 kn/m 2 Połać w przekroju x/b = 0,01 - pole - ssanie: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,628 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,628) = -0,528 kn/m 2 Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Dachy dwuspadowe (p.7.2.5) w,e [kn/m 2 ] 8,00 1,60 H H d=100,00-0,499-0,499 5,7 - Dach dwuspadowy o wymiarach: b = 20,00 m, d = 100,00 m, kąt nachylenia połaci = 5,7 o - Budynek o wysokości h = 8,00 m - Wiatr wiejący na ścianę szczytową, = 90 o - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z e ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika 7 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH - Średnia prędkość : v m (z e ) = c r (z e ) c o (z e ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z e ) = 0,150 q p (z e ) = [1+7 v (z e )] (1/2) v m 2 (z e ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Połać w przekroju x/d = 0,50 - pole : - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,593 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,593) = -0,499 kn/m 2 Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Dachy dwuspadowe (p.7.2.5) w,e [kn/m 2 ] 8,00 1,60 H H d=100,00-0,583 H H -0,583 5,7 - Dach dwuspadowy o wymiarach: b = 20,00 m, d = 100,00 m, kąt nachylenia połaci = 5,7 o - Budynek o wysokości h = 8,00 m - Wiatr wiejący na ścianę szczytową, = 90 o - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z e ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika - Średnia prędkość : v m (z e ) = c r (z e ) c o (z e ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z e ) = 0,150 q p (z e ) = [1+7 v (z e )] (1/2) v m 2 (z e ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Połać w przekroju x/d = 0,06 - pole H: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -0,693 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-0,693) = -0,583 kn/m 2 8 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Dachy dwuspadowe (p.7.2.5) w,e [kn/m 2 ] 8,00 1,60 H H d=100,00-1,329-1,094 e/4=4,00-1,094-1,329 e/4=4,00 5,7 - Dach dwuspadowy o wymiarach: b = 20,00 m, d = 100,00 m, kąt nachylenia połaci = 5,7 o - Budynek o wysokości h = 8,00 m - Wiatr wiejący na ścianę szczytową, = 90 o - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z e ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika - Średnia prędkość : v m (z e ) = c r (z e ) c o (z e ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z e ) = 0,150 q p (z e ) = [1+7 v (z e )] (1/2) v m 2 (z e ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Połać w przekroju x/d = 0,01 - pole : - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -1,579 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-1,579) = -1,329 kn/m 2 Połać w przekroju x/d = 0,01 - pole : - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe = c pe,10 = -1,3 w,e = c s c d q p (z e ) c pe = 1,000 0,841 (-1,3) = -1,094 kn/m 2 9 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Ciśnienie wewnętrzne (p.7.2.9) wi [kn/m 2 ] przypadek (i) przypadek (ii) 0,168 0,168-0,252-0,252 d=20,00 d=20,00 - Budynek bez ściany dominującej - Budynek o wymiarach h = 8,00 m, d = 20,00 m - Brak możliwości lub nieuzasadnione oszacowanie współczynnika - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Wysokość odniesienia: z i = h = 8,00 m - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z i ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika - Współczynnik rzeźby terenu (orografii): c o (z i ) = 1,00 - Średnia prędkość : v m (z i ) = c r (z i ) c o (z i ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z i ) = 0,150 q p (z i ) = [1+7 v (z i )] (1/2) v m 2 (z i ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Ciśnienie wewnętrzne - przypadek (i): - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego c pi = 0,2 Charakterystyczne ciśnienie wewnętrzne: w i = q p (z i ) c pi = 0,841 0,2 = 0,168 kn/m 2 Ciśnienie wewnętrzne - przypadek (ii): - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego c pi = -0,3 Charakterystyczne ciśnienie wewnętrzne: w i = q p (z i ) c pi = 0,841 (-0,3) = -0,252 kn/m 2 10 z 11
PRZYKŁAD ZESTAWENA OBCĄŻEŃ ZMENNYCH KLMATYCZNYCH Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 / Powierzchnie obciążone tarciem (p.7.5) Powierzchnia odniesienia Afr 68,00 d=100,00 b=20,00 32,00 - Wartość podstawowa bazowej prędkości (wg Załącznika krajowego NA): - Bazowa prędkość : v b = c dir c season v b,0 = 22,00 m/s - Kategoria terenu współczynnik chropowatości: c r (z e ) = 1,2 (8,0/10) 0,13 = 1,17 (wg Załącznika - Średnia prędkość : v m (z e ) = c r (z e ) c o (z e ) v b = 25,65 m/s - ntensywność turbulencji: v (z e ) = 0,150 q p (z e ) = [1+7 v (z e )] (1/2) v m 2 (z e ) = 841,5 Pa = 0,841 kpa Siła tarcia : - Powierzchnia bardzo chropowata współczynnik tarcia c fr = 0,04 - Powierzchnia odniesienia A fr = 2319,00 m 2 Siła tarcia : fr = c fr q p (z e ) A fr = 0,04 0,841 2319,00 = 78,056 kn 11 z 11