Autor: Teresa Kutajczyk TEST PRZED PRÓBNÑ MATURÑ 2007 PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Arkusz II POZIOM ROZSZERZONY ARKUSZ II Instrukcja dla zdajàcego Czas pracy: 120 minut 1. Sprawdê, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron. Ewentualny brak zg oê przewodniczàcemu zespo u nadzorujàcego egzamin. 2. Rozwiàzania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy ka dym zadaniu. 3. W rozwiàzaniach zadaƒ rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku oraz pami taj o jednostkach. 4. Pisz czytelnie. U ywaj d ugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie u ywaj korektora. 6. B dne zapisy wyraênie przekreêl. 7. Pami taj, e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie. 8. Podczas egzaminu mo esz korzystaç z karty wybranych wzorów i sta ych fizycznych oraz kalkulatora. Za rozwiàzanie wszystkich zadaƒ mo na otrzymaç àcznie 50 punktów. yczymy powodzenia! Arkusz przygotowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON na wzór oryginalnego arkusza maturalnego.
2 Fizyka i astronomia. Arkusz II Zadanie 21. Ruch samochodu (9 pkt) Samochód o masie jednej tony wje d a pod gór wzd u prostoliniowego odcinka szosy nachylonego pod kàtem a = 12c ze sta à pr dkoêcià o wartoêci v = 36 km. Pomijamy opór powietrza i przyjmujemy Êredni wspó czynnik tarcia kó samochodu o nawierzchni n = 02,. h ( sin 12c = 0, 2079, cos 12c = 0, 9781, tg 12c = 0, 2126) 21.1 (3 pkt) Narysuj i nazwij wektory si dzia ajàcych na samochód podczas wjazdu pod gór. a 21.2 (3 pkt) Oblicz si ciàgu silnika samochodu podczas wje d ania pod gór. 21.3 (3 pkt) Po obcià eniu samochodu na poziomej nawierzchni adunkiem o masie 200 kg wysokoêç samochodu zmniejsza si o x = 5 cm. Oszacuj cz stotliwoêç drgaƒ w asnych, jakà mia by ten samochód pozbawiony amortyzatorów drgaƒ. Przyjmij, e wszystkie spr yny uginajà si jednakowo.
Fizyka i astronomia. Arkusz II 3 Zadanie 22. Za amanie Êwiat a (10 pkt) Promieƒ Êwiat a, który pada na granic mi dzy dwoma przezroczystymi dla Êwiat a oêrodkami, dzieli si na promieƒ odbity i promieƒ za amany. Promieƒ za amany wnika do drugiego oêrodka i porusza si w nim z innà pr dkoêcià ni w oêrodku pierwszym. Z pr dkoêcià rozchodzenia si Êwiat a okreêlonej barwy w danym oêrodku zwiàzany jest bezwzgl dny wspó czynnik za amania tego oêrodka dla danej barwy Êwiat a. Zale noêç bezwzgl dnego wspó czynnika za amania szk a od d ugoêci fali Êwiat a ró nych barw przedstawiono na wykresie. n 1,620 1,610 1,613 1,600 1,590 1,591 1,580 1,577 1,570 1,560 1,557 1,550 1,540 1,542 1,536 1,530 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 m(nm) 22.1 (2 pkt) WyjaÊnij krótko, co nazywamy bezwzgl dnym wspó czynnikiem za amania oêrodka i zapisz zale noêç mi dzy nim a wartoêcià pr dkoêci Êwiat a w tym oêrodku.
4 Fizyka i astronomia. Arkusz II 22.2 (2 pkt) Korzystajàc z wykresu, zapisz przedzia wartoêci d ugoêci fali odpowiadajàcy zakresowi Êwiat a widzialnego. WyjaÊnij krótko, czy te wartoêci zmieniajà si po przejêciu Êwiat a z pró ni do szk a. 22.3 (3 pkt) Wyka, korzystajàc z wykresu, e w szkle pr dkoêç Êwiat a barwy czerwonej jest wi ksza ni Êwiat a barwy fioletowej. 22.4 (3 pkt) Âwiat o przy odbiciu od powierzchni szk a ulega tak e polaryzacji liniowej. Ca kowita polaryzacja liniowa zachodzi dla okreêlonego kàta padania a. Przedstaw na rysunku warunek wystàpienia ca kowitej liniowej polaryzacji (zaznacz kàt a ) i wyka, e bezwzgl dny wspó czynnik za amania szk a B B mo na obliczyç z zale noêci n = tg a. B
Fizyka i astronomia. Arkusz II 5 Zadanie 23. Obwody z baterià (11 pkt) Uczniowie zbudowali obwód zawierajàcy bateri, amperomierz, woltomierz i opornik regulowany. Zmieniajàc wartoêç oporu regulowanego, dwukrotnie odczytali wskazania mierników. Wyniki pomiarów przedstawia tabela. Pomijamy opór amperomierza oraz przewodów po àczeniowych i zak adamy, e woltomierz ma nieskoƒczenie du y opór. Pomiar 1 Pomiar 2 U, V 8,8 8,5 I, A 0,21 0,52 23.1 (2 pkt) Narysuj schemat obwodu, który zbudowali uczniowie. (Opornik regulowany oznaczamy symbolem: ) 23.2 (3 pkt) Korzystajàc z danych w tabeli, oblicz wartoêci si y elektromotorycznej i oporu wewn trznego baterii.
6 Fizyka i astronomia. Arkusz II 23.3 (3 pkt) Do baterii, zamiast opornika regulowanego, pod àczono drut miedziany o d ugoêci l = 10 m i Êrednicy d = 02, mm. Amperomierz wskaza 14, A, a woltomierz 76, V. Korzystajàc z tych wyników pomiaru, oblicz wartoêç oporu w aêciwego miedzi. 23.4 (3 pkt) Dwie arówki o wartoêciach nominalnych: 2 W/6 V oraz 4 W/6 V po àczono szeregowo do baterii. Napi cie na zaciskach obcià onej baterii wynosi o 9 V. Ustal i zapisz, która z arówek Êwieci jaêniej. Uzasadnij odpowiedê, zapisujàc odpowiednie zale noêci. Przyjmij, e opór arówek nie zmienia si podczas Êwiecenia. Zadanie 24. Fotokomórka (10 pkt) Rysunek przedstawia schemat uk adu pomiarowego z fotokomórkà, przy u yciu którego mierzono wartoêci napi cia hamowania. Napi ciem hamowania nazywamy napi cie, przy którym nie p ynie pràd w obwodzie fotokomórki, pomimo oêwietlania jej katody Êwiat em powodujàcym przy wy szym napi ciu przep yw pràdu w obwodzie. WartoÊç dzia ki elementarnej woltomierza U wynosi 001, V. A V
Fizyka i astronomia. Arkusz II 7 24.1 (2 pkt) Narysuj przyk adowà charakterystyk pràdowo-napi ciowà fotokomórki i zaznacz na niej napi cie hamowania U h. 24.2 (2 pkt) OÊwietlajàc katod fotokomórki Êwiat em o ró nych d ugoêciach fali, uzyskano wyniki przedstawione w pierwszym i czwartym wierszu poni szej tabeli. Oblicz i zapisz w pustych miejscach brakujàce wartoêci. m(nm) o 10 14 (Hz) U h (V) eu h (ev) 405 436 536 584 1,15 0,93 0,42 0,24 24.3 (4 pkt) WartoÊç iloczynu adunku elektronu i napi cia hamowania jest równa maksymalnej energii kinetycznej fotoelektronów E k max. Sporzàdê wykres zale noêci wartoêci E k max od cz stotliwoêci padajàcego Êwiat a na podstawie danych w tabeli zadania 24.2. Zaznacz odcinki niepewnoêci pomiarowej E k max.
8 Fizyka i astronomia. Arkusz II 24.4 (2 pkt) Katoda fotokomórki u ytej w doêwiadczeniu jest wykonana z cezu, dla którego wartoêç pracy wyj- Êcia wynosi W = 197, ev. Oblicz, jaka co najmniej musi byç cz stotliwoêç Êwiat a padajàcego na katod tej fotokomórki, aby zachodzi o uwalnianie elektronów z powierzchni metalu. Zadanie 25. Model atomu wodoru (10 pkt) Wed ug najprostszego (klasycznego) modelu atomu wodoru, ruch elektronu wokó jàdra odbywa si pod wp ywem oddzia ywania elektrostatycznego mi dzy jàdrem a elektronem. Elektron w atomie wodoru mo e krà yç wokó jàdra tylko po orbitach dozwolonych. Pierwsza orbita dozwolona ma promieƒ r = 053, $ 10 m, a krà àcy po niej elektron ma energi E =-218, $ 10 J. -10-18 1 25.1 (3 pkt) Oblicz wartoêç pr dkoêci elektronu na pierwszej orbicie dozwolonej. 1
Fizyka i astronomia. Arkusz II 9 25.2 (3 pkt) Oblicz, jakà energi i cz stotliwoêç ma kwant promieniowania wyemitowanego przy przejêciu elektronu z drugiej orbity dozwolonej na orbit pierwszà. 25.3 (3 pkt) - Najmniejsza niepewnoêç pomiarowa po o enia elektronu w atomie wodoru wynosi x. 05, $ 10 10 m. Oszacuj minimalnà niepewnoêç pomiarowà wartoêci pr dkoêci elektronu. 25.4 (1 pkt) - D ugoêç fali de Broglie a zwiàzanej z elektronem w atomie wodoru wynosi oko o 46, $ 10 10 m. Zapisz, czy trzeba uwzgl dniaç falowe w aêciwoêci elektronu w atomie. Uzasadnij odpowiedê.