Optyka instrumentalna wykład 12 25 maja 2017
Wykład 11 Wiązki przyosiowe Wyższego rzędu TEM mn (Gaussa-Hermite a) Elementy optyczne w działaniu na wiązki Prawo ABCD dla wiązek gaussowskich Ogniskowanie skolimowanej wiązki przez cienką soczewkę Parametr M 2 jakości wiązki Wiązki TEM mn jako mody rezonatorów Przesunięcie rezonansu wnęki ze względu na fazę Gouya Falowody i światłowody Całkowite wewnętrzne odbicie Falowód dielektryczny płaski symetryczny Mody TE, TM Mody prowadzone (związane) Mody radiacyjne Profil modu Częstość odcięcia modu Stała propagacji Prędkość fazowa: efektywny współczynnik załamania dla modu n rdzeń > n ef,m > n płaszcz
Prędkość grupowa Impuls światła pole niemonochromatyczne: Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni: Rozwijamy w szereg stałą propagacji: Przybliżenie liniowe: Prędkość fazowa: v f = ω 0 /β 0 Prędkość obwiedni prędkość grupowa v g = 1/β 1 = dω/dβ
E t Dyspersja prędkości grupowej Zakładamy impuls gaussowski: E ω, 0 = A ω ω 0, 0 = A 0 e ω ω 0 4Γ 0 2 Wynik: nośna obwiednia gaussowska Prędkość grupowa i fazowa jak poprzednio. chirp Efekty kwadratowego członu β 2 0 Czas trwania impulsu zależy od z wydłużenie o Świergot (chirp) zależność chwilowej częstości d(arge t )/dt od czasu czas wikipedia.org dyspersja prędkości grupowej (group velocity dispersion, GVD)
Prędkość grupowa i jej dyspersja W ośrodkach izotropowych Parametr dyspersji D zależność opóźnienia impulsu od długości fali: W falowodzie: dn dω > 0 v g < v f dyspersja normalna dn dω < 0 v g > v f dyspersja anomalna β 2 > 0 w zakresie widzialnym i maleje. Typowo w bliskiej podczerwieni przejście przez 0. jednostka D: ps/(nm km) jednostka β: ps 2 j indeks modu falowodu 1 km dyspersja materiałowa v g zależy od modu! Ograniczenie bit/s dyspersja geometryczna (typowo << niż materiałowa)
Światłowody GVD = 0 GVD < 0 Symetria cylindryczna Degeneracja modów TE i TM Nie zachowują polaryzacji Światłowody zachowujące polaryzację: wymuszona dwójłomność przez naprężenia Nagroda Nobla 2009: Charles Kao bart133, Wikipedia
Światłowody fotoniczne Możliwy duży udział dyspersji materiałowej. Kwestie praktyczne Średnica płaszcza, średnica rdzenia (wielomodowy, jednomodowy) Częstotliwość odcięcia Tłumienie Końcówki (typ końcówek lub ich brak) Czyszczenie końcówek! Spawanie światłowodów.
Detektory światła Reprezentacja zespolona: Detektory kwadratowe Odpowiedź detektora kwadratowego na sygnał superpozycji fal: Detekcja homodynowa: Δω = 0 Pomiar bardzo słabych sygnałów
Parametry rzeczywistych detektorów Czułość stosunek natężenia prądu na wyjściu do mocy padającej, A/W Charakterystyka widmowa Charakterystyka czasowa (częstotliwościowa) szybkość odpowiedzi detektora opisana stałą czasową τ Charakterystyka szumu: Stosunek sygnału do szumu (SNR, signal-to-noise ratio) Zależy zarówno od charakterystyki detektora, jak i poziomu sygnału Moc równoważan szumom (NEP, noise-equivalent power) Parametr detektora Zdolność detekcyjna: odwrotność NEP unormowanej względem rozmiarów detektora (A powierzchnia detektora) i pasma Δf Dynamika (podawana w db lub bit) zakres zmienności natężenia, dla którego odpowiedź detektora jest liniowa
Detektory termiczne Bolometr straty ciepła pojemność cieplna Dla prostokątnego impulsu: Czas reakcji rzędu 1 s, NEP typowo ~1 mw Szeroki zakres spektralny
Detektory termiczne Miernik piroelektryczny Kryształ ferroelektryczny (lub ceramika) Zmiana temperatury zmiana uporządkowania domen ferroelektrycznych przepływ prądu. Dodstkowy efekt w pobliżu przejścia fazowego: silna zależność stałej dielektrycznej od temperatury zmiana pojemności układu. Pomiar wyłącznie sygnałów impulsowych. Pomiar energii impulsu (~μj). Powtarzanie do khz, szeroki zakres spektralny.
Detektory kwantowe Efekt fotoelektryczny wewnętrzny i zewnętrzny Efekt fotoelektryczny zewnętrzny hν energia fotonu 1 ev 5 ev Inne efekty prowadzące do emisji elektronów: Termoemisja Emisja wtórna (bombardowanie materiału wysokoenergatycznymi (100 ev) elektronami Emisja polowa (w silnym polu elektrycznym)
Fotokomórka i fotopowielacz Wydajność kwantowa: η = Fotoprąd fotokomórki: Fotokomórka FK fotokatoda A anoda N wybitych elektronów N fotonów padających na FK Czułość (dla λ = 500nm i η = 0,1: ~40 ma/w NEP, zakładając mierzalny prąd 1 na: 25 nw Obecnie praktycznie zastąpione przez fotodiody. Fotopowielacz D dynody Napięcie >100 pomiędzy elektrodami powoduje wtórną emisję elektronów (wzmocnienie G) Typowo G N = 10 5 10 7 Czułość dla G N = 10 7 : ok. 400 ka/w -> możliwość rejestracji pojedynczych fotonów. Długość impulsu elektrycznego ok. 1ns, Rozrzut czasowy (jitter) do < 30 ps.
Fotokomórka i fotopowielacz Zakres widmowy: ograniczony przez materiał fotokatody Przykładowe charakterystyki fotokatod (Hamamatsu).
Efekt fotoelektryczny wewnętrzny Absorpcja fotonu: elektron w paśmie przewodnictwa + dziura w paśmie walencyjnym. Fotoopór Zmiana oporu pod wpływem oświetlenia. Wzmocnienie: G= czas życia dziury czas życia elektronu Mała czułość, długi czas reakcji ale tani i niezawodny.
Fotodioda złączowa gęstość ładunku Złącze pn stałe pole elektryczne w złączu niespolaryzowane polaryzacja zaporowa Rozdzielenie fotoładunków z obszarów 1 (bezpośrednio) i 2 (przez dyfuzję). W praktyce: jeden z materiałów przezroczysty, światło pada prostopadle do złącza. Mała grubość złącza (~1 μm) ogranicza wydajność kwantową.
Fotodioda złączowa Prąd ciemny! Układ fotowoltaiczny Układ fotodetekcji (polaryzacja zaporowa) Szybkość działania ograniczona przez pojemność złącza (filtr RC). Polaryzacja zmniejsza pojemność. Układ fotodetekcji z obciążeniem Schemat zastępczy fotodiody
Fotodioda lawinowa Duże napięcie zaporowe prowadzi do powielania nośników. Blisko napięcia przebicia lawinowe narastanie liczby nośników.
Fotodioda pin Półprzewodniki p i n przedzielone warstwą półprzewodnika niedomieszkowanego (izolatora). Rozdzielanie nośników w warstwie izolatora większa grubość obszaru światłoczułego: wzrost wydajności kwantowej η 1 spadek pojemności diody -> większa szybkość odpowiedzi czas odpowiedzi 1 ns dla diod o powierzchni 1 mm 2, do < 10 ps dla diod o powierzchni rzędu 50 μm 2 (sprzężonych ze światłowodem jednomodwym)