Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 15

Podobne dokumenty
Dobór materiałów konstrukcyjnych

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 5

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 8

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 2

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 12

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Wytrzymałość Materiałów

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

Wytrzymałość Materiałów

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia

Wytrzymałość Materiałów

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.1

PREZENTACJA GEOSIATKI KOMÓRKOWEJ Z NEOLOY

Opracowanie pobrane ze strony:

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 02/17. TOMASZ KLEPKA, Lublin, PL MACIEJ NOWICKI, Lublin, PL

Andrzej Marynowicz. Konstrukcje budowlane Budownictwo drewniane

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ

5. Indeksy materiałowe

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

Rury stalowe Konstrukcyjne kształtowniki zamknięte Konstrukcyjne kształtowniki zamknięte EN10219

Wydział Architektury Politechniki Białostockiej Kierunek: ARCHITEKTURA. PYTANIA NA EGZAMIN DYPLOMOWY INŻYNIERSKI rok akademicki 2017/2018

B A D A N I E W Y T R Z Y M A Ł O Ś C I K O M P O Z Y T Ó W W Ę G L O W Y C H

Dr inż. Janusz Dębiński

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie

SuperLock. Grodzice kompozytowe nowej generacji. Wszystkie zalety grodzic winylowych, większa. sztywność i wytrzymałość.

Nauka o Materiałach dr hab. inż. Mirosław Bućko, prof. AGH B-8, p. 1.13, tel


CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ

Wyboczenie ściskanego pręta

SuperLock. Grodzice hybrydowe nowej generacji. Wszystkie zalety grodzic winylowych, większa. sztywność i wytrzymałość.

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa

max. 1 1) EN 438-2:2016 Stabilność wymiarowa przy podwyższonej max. 0,4 max. 0,4 max. 0,4 max. 0,3 max. 0,3 max. 0,3 % EN 438-2:2016 min. 3 min.

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150

Wewnętrzny stan bryły

Dr inż. Janusz Dębiński. Wytrzymałość materiałów zbiór zadań

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia

OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej

SuperLock. Grodzice kompozytowe nowej generacji. Wszystkie zalety grodzic winylowych, większa. sztywność i wytrzymałość.

Budowa. drewna. Gatunki drewna. Wilgotność drewna w przekroju. Pozyskiwanie drewna budowlanego - sortyment tarcicy. Budowa drewna iglastego

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Ceramika tradycyjna i poryzowana

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE

Zestaw pytań nr 1 na egzamin dyplomowy dla kierunku Budownictwo studia I stopnia obowiązujący od 01 października 2016 roku

BADANIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ROZCIĄGANIE KOMPOZYTÓW WZMACNIANYCH WŁÓKNAMI WĘGLOWYMI KLASY T700

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń

Techniki wytwarzania - odlewnictwo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Obciążenia. Wartość Jednostka Mnożnik [m] oblicz. [kn/m] 1 ciężar [kn/m 2 ]

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

max. 1 1) EN 438-2:2016 Stabilność wymiarowa przy podwyższonej max. 0,4 max. 0,4 max. 0,4 max. 0,3 max. 0,3 max. 0,3 % EN 438-2:2016 min. 4 min.

Nauka o Materiałach Wykład I Nauka o materiałach wprowadzenie Jerzy Lis

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010

Ćwiczenie nr 2. obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie = (3.15)

Przegląd zagadnień związanych z modelowaniem wysokociśnieniowych zbiorników na wodór. Aleksander Błachut

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

Opracowanie: Emilia Inczewska 1

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej

KARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. 2. Ogólna charakterystyka przedmiotu. 3. Bilans punktów ECTS

Wymiarowanie słupów wielogałęziowych wg PN-EN-1995

Projekt belki zespolonej

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U

Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-B-03150

Podkreśl prawidłową odpowiedź

MIESZANKI MINERALNO-EMULSYJNE JAKO WARSTWY KONSTRUKCYJNE I UTRZYMANIOWE DLA DRÓG LOKALNYCH

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 15/15. JANUSZ W. SIKORA, Dys, PL MACIEJ NOWICKI, Lublin, PL KAMIL ŻELAZEK, Lublin, PL

Widok ogólny podział na elementy skończone

P L O ITECH C N H I N KA K A WR

FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY

Charakterystyka składników - ŻELAZO Duże rozpowszechnienie w przyrodzie ok. 5% w skorupie ziemskiej. Rudy żelaza:

Podstawy projektowania cieplnego budynków

d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO

Transkrypt:

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 15 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne

Współczynnik kształtu przekroju

Kiedy kształt przekroju jest ważny? Istotne pole przekroju A, nie kształt Istotne pole przekroju A oraz kształt przekroju wyrażony przez momenty bezwładności I XX, I YY Istotne pole przekroju A i moment biegunowy J (kształt przekroju) Istotne pole przekroju A i moment I XX (kształt przekroju)

Do podstawowych zagadnień doboru dla elementów typu belka potrzebne są 4 wskaźniki kształtu przekroju: Zginanie w zakresie odkształceń sprężystych Skręcanie w zakresie odkształceń sprężystych Wytrzymałość na zginanie Wytrzymałość na skręcanie

Jak powstaje wskaźnik kształtu przekroju dla zginania w zakresie odkształceń sprężystych? S sztywność przy zginaniu ukształtowanego elementu S 0 - sztywność przy zginaniu nie ukształtowanego elementu (przekrój kołowy) S = E I

Wskaźnik kształtu przekroju jest niezależny od wielkości a jedynie od kształtu Dla wszystkich współczynników pełen przekrój okrągły ma wartość współczynnika 1 Każdy z tych przekrojów ma sztywność 10 razy większą niż pełen przekrój okrągły.

Zginanie w zakresie sprężystym jak określić współczynnik kształtu dla przekroju dwuteownika bazą odniesienia jest przekrój pełny kwadratowy o takiej samej powierzchni przekroju. t=0,125; h=3 b=1 I 0 b 0 =1, A 0 = b 02 =1 4 b 12 2 A 0b 12 2 2 A 12 0 I A= 2t(h+b)= 1= A 0 1 b h 3 t1 3 1,125 6 h

e B S S 0 EI EI 0 EI 2 A E 12 12I 2 A e B 121,125 13,5

Współczynniki kształtu Ashby M.F.: Dobór materiałów w projektowaniu inżynierskim. WNT. Warszawa 1998

Dane doświadczalne dotyczące maksymalnych wartości współczynników kształtu Materiał max max max max Stal konstrukcyjna Stopy aluminium 65 25 13 7 44 31 18 8 GFRP i CFRP 39 26 9 7 Polimery (np. nylony) Drewno (pełen przekrój) 12 8 5 4 5 1 3 1 Elastomery <6 3 - -

Wpływ ukształtowania na własności materiału http://www.grantadesign.com

Dobór najlepszego materiału i kształtu na lekką i sztywna belkę Masa jest minimalna gdy minimalna jest wartość stosunku E 1 2

http://www.grantadesign.com

Materiał ρ [Mg/m 3 ] E [GPa] φ e, max ρ/e 1/2 ρ/(φ e, max E) 1/2 stal 7,85 205 65 0,55 0,068 stopy Al 2,70 70 44 0,32 0,049 GFRP 1,75 28 39 0,35 0,053 Drewno (dąb) 0,9 13 8 0,25 0,088 Jak zmienia się kolejność doboru po ukształtowaniu przekroju?

Przykłady wskaźników uwzględniających kształt przekroju Ashby M.F.: Dobór materiałów w projektowaniu inżynierskim. WNT. Warszawa 1998

Wskaźnik ukształtowania mikrostruktury Dlaczego materiały naturalne mają tak dobre właściwości?

Przykłady Źdźbło trawy puste międzywęźla i pełne węzły budowa segmentowa. Ściana źdźbła dwa pierścienie wiązek przewodzących i tkanka mechaniczna (sklerenchyma) tworzą zwarty walec zewnętrzny - w efekcie źdźbła mają dużą elastyczność oraz wytrzymałość mechaniczną, co umożliwia im osiąganie znacznych wysokości przy stosunkowo niewielkiej średnicy.

Euplectella - cylindryczne gąbki zbudowane z włókien naturalnego szkłao grubości ludzkiego włosa. Każde włókno otacza wiele warstw szkła połączonych organicznym klejem, są niezwykle odporne na pęknięcia i uszkodzenia. Włókna składające się na szkielet gąbki krzyżują się, tworząc sieć przestrzenną, wzmocnioną przez włókna biegnące po przekątnej w obu kierunkach wewnątrz naprzemiennych kwadratów sieci. Dodatkowo na zewnątrz pojawiają się spiralnie ułożone występy stabilna struktura trudna do zgniecenie lub skręcenia

Natura wytworzyła mikrostruktury optymalne dla określonych celów: zmian gęstości w zależności od odległości od centrum zginania - struktura spieniona zamiast litej Zwiększenie średnicy elementu, zmniejszenie gęstości

Materiał Mikro-kształt Mikro-kształt materiału, ψ Materiał traktowany jako jednolita struktura o określonej gęstości + = Makro ukształtowanie materiału o odpowiednim mikrokształcie, ψφ = Makro-kształt, φ + Mikro-kształt materiału, ψ

Dla lekkiej, sztywnej belki zginanej wskaźnik funkcjonalności nie uwzględniający kształtu: M=E 1/2 / Uwzględniając kształt M=(E ) 1/2 / Współczynnik kształtu musi uwzględniać dla przypadku zginania moment geometryczny bezwładności (dla belki prostokątnej Ixx= bh 3/12 ) Współczynnik kształtu dla przekroju ukształtowanego wewnętrznie (np. drewno): - gęstość drewna mierzona makroskopowo s gęstość ścian komórek drewna I xx = (/ s ) (bh 3 /12)

Wynikowy współczynnik kształtu dla drewnianej belki o przekroju prostokątnym: h 3b e s B calk e e e B calk B B Mikrostrukturalny współczynnik kształtu

Materiały ukształtowane również mogą być dobierane w oparciu o wykresy np. sprężyste zginanie: M E 1/ 2 e 1/ 2 E E B e B 1/ 2 Materiał po ukształtowaniu zachowuje się jak materiał o module i gęstości: E E / / e B e B

Belka stropowa Ashby M.F.: Dobór materiałów w projektowaniu inżynierskim. WNT. Warszawa 1998

2 e B 25 e B Najczęściej stosowane materiały drewno lub stal. Drewniana belka o przekroju prostokątnym ma wskaźnik ukształtowania przekroju Ф B e równy 2, podczas gdy dwuteownik stalowy aż 25. Dlaczego?

Wymagania: WYTRZYMAŁOŚĆ SZTYWNOŚĆ Przy zadanej sztywności najlżejsza będzie belka o maksymalnej wartości wskaźnika M 1 : M 1 1 E E2 B najlżejsza będzie belka o maksymalnej wartości wskaźnika M 3 : M 2 1 e 2 3 B f

Ashby M.F.: Dobór materiałów w projektowaniu inżynierskim. WNT. Warszawa 1998

Ashby M.F.: Dobór materiałów w projektowaniu inżynierskim. WNT. Warszawa 1998

Materiały na belki stropowe Materiał Drewno (sosna) Stal ( miękka) Gęstość [Mg/m 3 ] 0,7 7,9 Moduł E [GPa] 15 210 Wytrzymałość f [MPa] 80 310 Współczynnik kształtu e B 2,1 1525 Współczynnik kształtu f B 2,8 20 35 M 1 [GPa 1/2 /(Mg/m 3 )] 8,0 79 M 2 [MPa2/3 /(Mg/m 3 )] 34 1619 Czy należy budować z drewna?