Pomiary gwintów w budowie maszyn / Jan Malinowski, Władysław Jakubiec, Wojciech Płowucha. wyd. 2. Warszawa, 2010 Spis treści Przedmowa 9 1. Wiadomości ogólne 11 1.1. Podział i przeznaczenie gwintów 11 1.2. Opis postaci geometrycznej powierzchni śrubowej 12 1.3. Połączenia gwintowe 13 1.4. Historia normalizacji systemów wymiarów gwintów 14 1.5. Gwinty metryczne ISO ogólnego przeznaczenia 14 1.6. Zarys nominalny i średnice nominalne gwintu metrycznego ISO 16 1.7. Układ tolerancji gwintów metrycznych ISO ogólnego przeznaczenia 16 1.7.1. Tolerancje średnic gwintów 17 1.7.2. PołoŜenia pól tolerancji średnic gwintów 20 1.7.3. Pola tolerancji gwintów 22 1.7.4. Pasowania gwintów 24 1.8. Oznaczanie gwintów metrycznych ISO 24 1.9. Gwinty okrągłe 26 2. Pomiary kąta gwintu i kątów boków 27 2.1. Definicje kąta gwintu i kątów boków 27 2.2. Wiadomości ogólne i techniki pomiarowe 29 2.3. Pomiary techniką optyczną mikroskopem z głowicą goniometryczną i pochyloną kolumną 33 2.4. Pomiary techniką optyczną mikroskopem z uŝyciem noŝyków pomiarowych 39 2.5. Pomiary techniką optyczną mikroskopem z głowicą profilową i pochyloną kolumną 40 2.6. Pomiary techniką optyczną z uŝyciem projektora 41 2.7. Niepewności w pomiarach kąta gwintu i kątów boków 41 2.8. Pomiary kąta gwintu i kątów boków techniką stykową 43 2.9. Znormalizowane tolerancje kąta gwintu i kątów boków 44 3. Pomiary podziałki gwintów walcowych zewnętrznych 46 3.1. Definicja znormalizowanej podziałki (skoku) gwintu walcowego 46 3.2. Definicje odchyłek podziałki i skoku 47 3.3. Techniki pomiarowe stosowane w pomiarach podziałki (skoku) 49 3.4. Problem wyboru właściwej techniki pomiarowej 51 3.5. Błędy systematyczne i ich kompensacja w pomiarach techniką optyczną 53 3.5.1. Błędy pozycji osi mierzonego gwintu względem współrzędnych mikroskopu pomiarowego 53 3.5.2. Kompensacja błędu systematycznego spowodowanego skręceniem o kąt osi mierzonego gwintu względem osi pomiarowej X w płaszczyźnie pomiarowej XY 54 3.5.3. Kompensacja błędu systematycznego spowodowanego pochyleniem o kąt osi mierzonego gwintu względem osi pomiarowej X w płaszczyźnie XZ 56 3.5.4. Przesunięcie równoległe płaszczyzny pomiarowej XY wzdłuŝ osi Z 58 3.5.5. Błędy projekcji w pomiarach mikroskopem 59
3.6. Pomiary podziałki techniką optyczną z uŝyciem mikroskopu pomiarowego i głowicy goniometrycznej 60 3.6.1. Niepewność pomiaru podziałki mikroskopem pomiarowym z. uŝyciem głowicy goniometrycznej 65 3.6.2. Międzylaboraloryjne badania niepewności pomiaru podziałki mikroskopem uniwersalnym z. uŝyciem noŝyków 69 3.6.3. Niepewność pomiaru podziałki mikroskopem uniwersalnym uŝyciem noŝyków oparta na prawie propagacji niepewności 69 3.7. Pomiary podziałki techniką optyczną mikroskopem pomiarowym z uŝyciem optoelektronicznego urządzenia do automatycznego pomiaru połoŝenia krawędzi mierzonego przedmiotu 72 3.8. Pomiary podziałki mikroskopem pomiarowym zaopatrzonym w głowicę profilową (rewolwerową) do gwintów 73 3.9. Pomiary podziałki mikroskopem pomiarowym zaopatrzonym w głowicę podwójnego obrazu 74 3.10. Pomiary podziałki techniką stykową długościomierzem uniwersalnym 75 3.11. Pomiary podziałki techniką stykową nakładanym przyrządem czujnikowym 76 3.12. Pomiary podziałki techniką z dwupunktowym stykiem przyrządem pomiarowym wyposaŝonym w głowicę mierzącą 77 3.13. Pomiary podziałki techniką z jednopunktowym stykiem mikroskopem pomiarowym wyposaŝonym w głowicę mierzącą 77 3.14. Pomiary podziałki techniką z jednopunktowym stykiem urządzeniem do mierzenia śrub pociągowych 77 3.15. Pomiary podziałki techniką interferencyjną 78 3.16. Znormalizowane tolerancje podziałki 79 4. Pomiary średnicy podziałowej gwintów walcowych zewnętrznych - wiadomości ogólne 81 4.1. Definicja średnicy podziałowej gwintu walcowego zewnętrznego 81 4.2. Techniki pomiarowe stosowane w pomiarach średnicy podziałowej gwintów walcowych zewnętrznych 81 4.3. Znormalizowane tolerancje średnicy podziałowej 83 5. Pomiary średnicy podziałowej gwintów walcowych zewnętrznych z uŝyciem mikroskopu pomiarowego 86 5.1. Wiadomości wstępne 86 5.2. Błędy systematyczne w pomiarach mikroskopem pomiarowym 86 5.2.1. Błędy spowodowane skręceniem osi gwintu w płaszczyźnie XY mikroskopu 86 5.2.2. Błędy spowodowane równoległym przesunięciem płaszczyzny pomiarowej XY wzdłuŝ osi Z 88 5.2.3. Błąd spowodowany pochyleniem płaszczyzny pomiarowej 90 5.3. Pomiary średnicy podziałowej mikroskopem z. uŝyciem głowicy goniometrycznej 90 5.3.1. Pomiary z optycznym nastawianiem na boki zarysu gwintu 90 5.3.2. Pomiary z optycznym nastawianiem na prąŝki interferencyjne 91 5.3.3. Pomiary z uŝyciem noŝyków pomiarowych 92 5.4. Pomiary średnicy podziałowej mikroskopem z uŝyciem głowicy profilowej 94 5.5. Pomiary średnicy podziałowej gwintu wielokrotnego mikroskopem z uŝyciem głowicy goniometrycznej 95 5.6. Niepewność pomiaru mikroskopem średnicy podziałowej gwintów zewnętrznych 96 5.6.1. Niepewność pomiaru wg firmy C. Zeiss 96 5.6.2. Empiryczny sposób określenia niepewności pomiaru wg E. Lohsego 100
5.6.3. Określenie niepewności pomiaru wg zasad podanych w Guide to the expression of uncertainty in measurement 101 5.6.4. Porównanie wzorów na niepewność pomiaru oraz wnioski 103 5.7. Automatyczne pomiary techniką optyczną 104 6. Pomiary średnicy podziałowej gwintów walcowych zewnętrznych sposobem trój wałeczkowym 107 6.1. Wiadomości wstępne 107 6.2. Dobór średnicy wałeczków pomiarowych 109 6.2.1. Średnice graniczne wałeczków pomiarowych d DmiN i d Dmax wg PN 112 6.2.2. Średnice graniczne wałeczków pomiarowych d WmiN i d Wmax wg firmy C. Zeiss 114 6.2.3. Porównanie dwóch systemów obliczania średnic wałeczków pomiarowych 115 6.3. Poprawka na skręcenie wałeczków pomiarowych w bruzdach gwintu 117 6.3.1. Wiadomości wstępne 117 6.3.2. Krótki zarys historii poprawki p 1 dla gwintów o prostoliniowych bokach zarysu 117 6.3.3. Wzory na poprawkę p 1 w pomiarach gwintów o zarysie symetrycznym 119 6.3.4. Kryteria wyboru wzorów uproszczonych 122 6.4. Poprawka na odkształcenie spręŝyste wałeczków i gwintu pod wpływem nacisku pomiarowego 123 6.4.1. Wiadomości wstępne 123 6.4.2. Poprawka na odkształcenie spręŝyste wg Hultzscha 124 6.4.3. Poprawka na odkształcenie spręŝyste wg Lechowskiego 124 6.4.4. Poprawka na odkształcenie spręŝyste wg Hartmanna 126 6.4.5. Przykład obliczenia poprawki p 2 na odkształcenie spręŝyste i wnioski 127 6.4.6. Oszacowanie błędu wynikającego z asymetrii kątów boków 128 6.4.7. Pomiar średnicy podziałowej sposobem dwu wałeczkowym 130 6.4.8. Pomiar średnicy podziałowej sposobem jednowałeczkowym 132 6.5. Niepewność pomiaru średnicy podziałowej sposobem trój wałeczkowym 133 6.5.1. Model matematyczny procedury pomiarowej 133 6.5.2. ZłoŜona wariancja 135 6.5.3. Przykład obliczenia niepewności pomiaru sprawdzianu gwintowego trzpieniowego 138 7. Pomiary i sprawdzanie średnic podziałowych elementarnej i wirtualnej 143 7.1. Wiadomości wstępne 143 7.2. Trzy pojęcia średnicy podziałowej gwintu walcowego 144 7.3. Wyznaczanie średnicy podziałowej elementarnej 145 7.4. Wyznaczanie średnicy podziałowej wirtualnej 147 7.4.1. Średnicowy odpowiednik odchyłki podziałki gwintu zewnętrznego 147 7.4.2. Średnicowy odpowiednik odchyłek kątów boków gwintu zewnętrznego 149 7.5. Średnice podziałowe elementarna i wirtualna gwintu wewnętrznego 152 7.6. Interpretacja tolerancji średnicy podziałowej gwintów ogólnego przeznaczenia i sprawdzianów gwintowych 153 7.7. Pomiary i niepewności pomiaru średnic podziałowych elementarnej i wirtualnej 154 7.7.1. Wiadomości wstępne 154 7.7.2. Przykład wyznaczania średnic podziałowych elementarnej i wirtualnej gwintu zewnętrznego oraz ich niepewności 155 7.7.3. Przykład wyznaczania średnic podziałowych elementarnej i wirtualnej gwintu wewnętrznego oraz ich niepewności 157
8. Pomiary śrub i nakrętek ogólnego przeznaczenia 160 8.1. Wiadomości wstępne 160 8.2. Tolerancja średnicy podziałowej gwintu ogólnego przeznaczenia i jej składowe 161 8.3. Składowe tolerancji złoŝonej średnicy podziałowej przy róŝnych sposobach wykonania gwintu zewnętrznego 161 8.4. Wartości średnicowych odpowiedników t, t 1, t 2 śrub walcowanych oraz odpowiadające im optymalne niepewności pomiaru 163 8.5. Wpływ nachylenia zarysu gwintu na wynik pomiaru średnicy podziałowej sposobem trójwałeczkowym 165 8.6. Pomiar średnicy podziałowej gwintu zewnętrznego mikrometrem lub czujnikiem do gwintów 167 8.7. Pomiar średnicy podziałowej gwintu wewnętrznego - przykłady przyrządów 168 8.8. Tolerancje średnicy podziałowej gwintów trapezowych ISO i jej składowe 169 9. Pomiary średnicy zewnętrznej i wewnętrznej gwintu walcowego zewnętrznego 171 9.1. Wiadomości wstępne 171 9.2. Pomiar średnicy zewnętrznej 172 9.3. Pomiar średnicy wewnętrznej 173 10. Pomiary gwintów walcowych o zarysie niesymetrycznym 175 10.1. Wiadomości wstępne 175 10.2. Pomiary kąta gwintu i kątów boków gwintów zewnętrznych o zarysie niesymetrycznym 175 10.3. Pomiar podziałki gwintu zewnętrznego o zarysie niesymetrycznym 176 10.4. Pomiar średnicy podziałowej gwintu zewnętrznego o zarysie niesymetrycznym za pomocą mikroskopu pomiarowego 177 10.5. Pomiar średnicy podziałowej gwintu zewnętrznego o zarysie niesymetrycznym sposobem trójwałeczkowym 178 10.5.1. ZaleŜność funkcyjna średnicy podziałowej d 2 178 10.5.2. Poprawka p 1 na skręcenie wałeczków w bruzdach gwintu 179 10.5.3. Poprawka p 2 na odkształcenie spręŝyste 180 10.5.4. Niepewność pomiaru sposobem trójwałeczkowym średnicy podziałowej gwintu zewnętrznego o zarysie niesymetrycznym 181 10.6. Pomiar średnicy podziałowej gwintu wewnętrznego o zarysie niesymetrycznym z uŝyciem dwóch kulistych końcówek pomiarowych 182 10.7. Znormalizowane tolerancje gwintów o zarysie niesymetrycznym 182 11. Pomiary dokładnych gwintów walcowych wewnętrznych 184 11.1. Wiadomości wstępne 184 11.2. Pomiar średnicy podziałowej D 2 przy uŝyciu kulistych końcówek pomiarowych osadzonych sztywno na trzpieniu 186 11.2.1. Koncepcja pomiaru 186 11.2.2. Procedura pomiarowa 188 11.2.3. Wzorcowanie trzpienia z kulkami i pomiar wymiaru m 188 11.2.4. Poprawka p 1 na połoŝenie kulek w bruzdach gwintu 190 11.2.5. Poprawka p 2 na spłaszczenie spręŝyste kulistych końcówek i boków gwintu pod wpływem nacisku pomiarowego 192 11.2.6. Poprawka p 20 na spłaszczenie spręŝyste kulistych końcówek pomiarowych i wzorca pierścieniowego pod wpływem nacisku pomiarowego 194 11.2.7. Inny sposób likwidacji błędów systematycznych 195
11.2.8. Model matematyczny procedury pomiarowej 197 11.2.9. ZłoŜona wariancja 198 11.2.10.Przykład obliczenia niepewności pomiaru sprawdzianu gwintowego pierścieniowego 200 11.3. Pomiar średnicy podziałowej D 2 z uŝyciem kulistych końcówek pomiarowych osadzonych na kabłąkach i wzorca pierścieniowego 206 11.3.1. Koncepcja pomiaru 206 11.3.2. Procedura pomiarowa 206 11.3.3. Poprawka pi na połoŝenie kulek w bruzdach gwintu 207 11.3.4. Poprawka p 2 na spłaszczenie spręŝyste kulistych końcówek pomiarowych i boków gwintu pod wpływem nacisku pomiarowego 208 11.3.5. Poprawka p 20 na spłaszczenie spręŝyste kulistych końcówek pomiarowych i wzorca pierścieniowego pod wpływem nacisku pomiarowego 208 11.3.6. Poprawka p 3 na odległość środków kulek w punkcie zwrotnym 208 11.3.7. Niepewność pomiaru średnicy podziałowej D 2 mierzonej z uŝyciem kulistych końcówek osadzonych na kabłąkach i wzorca pierścieniowego 210 11.4. Pomiar średnicy podziałowej D 2 z uŝyciem kulistych końcówek pomiarowych osadzonych na kabłąkach i wkładek pryzmatycznych oraz płytek wzorcowych 211 11.4.1. Koncepcja pomiaru 211 11.4.2. Procedura pomiarowa I 212 11.4.3. Procedura pomiarowa II 214 11.4.4. Niepewność pomiaru w procedurach I i II 216 11.4.5. Uwagi końcowe o pomiarach D 2 zgodnie z procedurami I i II 217 11.5. Pomiar średnicy podziałowej D 2 metodą róŝnicową z uŝyciem długościomierza uniwersalnego i pierścieniowego wzorca gwintowego 217 11.6. Tolerancje średnic podziałowych sprawdzianów gwintowych pierścieniowych 218 12. ZaleŜności geometryczne w gwintach stoŝkowych 219 12.1. Wiadomości wstępne 219 12.2. Konstrukcja zarysu ostrego gwintu stoŝkowego o zarysie symetrycznym względem prostopadłej do osi gwintu 220 12.2.1. Zarys gwintu 220 12.2.2. Podziałka 221 12.2.3. Średnica podziałowa 222 12.2.4. Średnica zewnętrzna i wewnętrzna 223 12.3. Konstrukcja zarysu ostrego gwintu stoŝkowego o zarysie symetrycznym względem prostopadłej do tworzącej stoŝka 223 12.3.1. Zarys gwintu 223 12.3.2. Podziałka 224 12.3.3. Średnica podziałowa 225 12.3.4. Średnica zewnętrzna i wewnętrzna 226 13. Pomiary gwintów stoŝkowych 227 13.1. Pomiary gwintów stoŝkowych o zarysie symetrycznym względem prostopadłej do osi gwintu 227 13.1.1. Pomiary kątów boków i kąta gwintu 227 13.1.2. Pomiar podziałki 229 13.1.3. Pomiar średnicy podziałowej mikroskopem pomiarowym 231 13.1.4. Pomiar średnicy podziałowej sposobem trójwałeczkowym 233 13.1.5. Pomiary kąta tworzącej i kąta stoŝka gwintu stoŝkowego 236 13.1.6. Pomiary średnicy zewnętrznej i wewnętrznej 238
13.1.7. Pomiary średnicy podziałowej i kąta stoŝka gwintu wewnętrznego długościomierzem uniwersalnym 239 13.2. Pomiary gwintów stoŝkowych zewnętrznych o zarysie symetrycznym względem prostopadłej do tworzącej stoŝka 241 13.2.1. Pomiary kątów boków i kąta gwintu 242 13.2.2. Pomiar podziałki 244 13.2.3. Pomiar średnicy podziałowej sposobem trójwałeczkowym 246 13.2.4. Pomiary kąta tworzącej i kąta stoŝka gwintu stoŝkowego 250 14. Pomiary współrzędnościowe gwintów 253 14.1. Pomiary średnicy podziałowej, podziałki i kątów boków 253 14.2. Pomiary odchyłki pozycji osi otworów gwintowanych 261 Aneks 1. Wyprowadzenie wzoru na poprawkę p 1 według Tomlinsona 262 Aneks 2. Wyprowadzenie uproszczonego wzoru na poprawkę p x 266 Aneks 3. Przekształcenie wzoru na średnicę podziałową d 2 gwintu o zarysie niesymetrycznym w pomiarze sposobem trójwałeczkowym 269 Aneks 4. Wyprowadzenie wzorów na średnicę podziałową gwintów o zarysie niesymetrycznym w pomiarze sposobem trójwałeczkowym lub dwiema kulkami 271 Aneks 5. Zasługi Williama Taylora w pomiarach i sprawdzaniu gwintów - krótki rys historyczny 274 Literatura 275 Skorowidz 294 Dodatek. Kolorowe ilustracje przyrządów pomiarowych 301 oprac. BPK