RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE

Podobne dokumenty
RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

płaskie rzuty geometryczne

Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów.

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY WYMIAROWANIE

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RYSUNEK URBANISTYCZNY

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY INFORMACJE PODSTAWOWE

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

3.3. dwie płaszczyzny równoległe do siebie α β Dwie płaszczyzny równoległe do siebie mają ślady równoległe do siebie

aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie

RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

Rzutowanie. dr Radosław Matusik. radmat

DLA KLAS 3 GIMNAZJUM

Spis treści. Słowo wstępne 7

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

Ćwiczenia nr 4. TEMATYKA: Rzutowanie

Trójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie

RYSUNEK ODRĘCZNY PERSPEKTYWA

RYSUNEK ODRĘCZNY PERSPEKTYWA

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku

GRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady

GEOMETRIA I GRAFIKA INŻYNIERSKA (1)

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

WYKŁAD I KONSTRUKCJE PODSTAWOWE RZUT RÓWNOLEGŁY RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA. AdamŚwięcicki

Geometria wykreślna. 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch.

GEOMETRIA WYKREŚLNA I RYSUNEK TECHNICZNY

Temat nr 2: Rysunek techniczny, cz2. Pismo techniczne. Zasady wymiarowania. Przekroje i rozwinięcia brył. Rzuty aksonometryczne. Rysunek techniczny

Zajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy

Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

WYKŁAD I RZUT RÓWNOLEGŁY NEZMIENNIKI RZUTU RÓWNOLEGŁEGO RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA RYSUNEK TECHNICZNY I GEOMETRIA WYKREŚLNA

Grafika inżynierska. Mirosław Głowacki Wykład

GEOMETRIA WYKREŚLNA ZADANIA TESTOWE

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 11. Rzut cechowany.

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

Geometria wykreślna. 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Budownictwo ogólne. Projekt. Projekt zagospodarowania działki

Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014

DZIAŁ : ODWZOROWANIE PRZEDMIOTÓW Stopień celujący

Geometria wykreślna 7. Aksonometria

Rok akademicki 2005/2006

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY PRZEKROJE OZNACZENIA NA RYSUNKACH INFORMACJE NA RYSUNKACH

RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INŻYNIERSKA

POLITECHNIKA LUBELSKA KARTA MODUŁU (SYLABUS)

(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'

1. Rysunek techniczny jako sposób

Znormalizowane elementy rysunku technicznego

Elementy symetrii makroskopowej.

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

Wstęp do grafiki inżynierskiej

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa.

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

Rzuty, przekroje i inne przeboje

RYSUNEK TECHNICZNY i GRAFIKA INŻYNIERSKA

RYSUNEK TECHNICZNY. Robert Aranowski Bartosz Dębski. Katedra Technologii Chemicznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska

Widoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady.

Geometria analityczna

Geometria wykreślna. Dr inż. Renata Górska

Z ostatniego wzoru i zależności (3.20) można obliczyć n6. Otrzymujemy (3.23) 3.5. Transformacje geometryczne

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 2. Przynależność. Równoległość.

METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.)

Rysunek Techniczny. Podstawowe definicje

1. Przykładowy test nr 1

DZIAŁ : KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE RYSOWANIA. Stopień celujący otrzymuje uczeń, który:

POLITECHNIKA LUBELSKA KARTA MODUŁU (SYLABUS)

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2019/2020

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ

Grafika komputerowa Wykład 4 Geometria przestrzenna

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2018/2019

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

M10. Własności funkcji liniowej

Matematyka stosowana Zastosowania geometrii wykreślnej w praktyce inżynierskiej

Technologia robót budowlanych

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje.

1. WIADOMOŚCI WPROWADZAJĄCE DO PROJ. I GR. INŻ.

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

Funkcja liniowa -zadania. Funkcja liniowa jest to funkcja postaci y = ax + b dla x R gdzie a, b R oraz

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2017/2018

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

RZUT CECHOWANY ODWZOROWANIA INŻYNIERSKIE

Co to jest wektor? Jest to obiekt posiadający: moduł (długość), kierunek wraz ze zwrotem.

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

Rysunek techniczny -wykład

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RYSUNEK INSTALACJI BUDOWANYCH

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Projekt ciężkiego muru oporowego

WYMIAROWANIE ZASADY SPORZĄDZANIA RYSUNKU TECHNICZNEGO

- Wydział Fizyki Zestaw nr 2. Krzywe stożkowe

Funkcja liniowa i prosta podsumowanie

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

Transkrypt:

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE

MOJE DANE dr inż. Sebastian Olesiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Pokój 309, pawilon A-1 (poddasze) e-mail: olesiak@agh.edu.pl WWW http://home.agh.edu.pl/olesiak

LITERATURA DO PRZEDMIOTU 1. Miśniakiewicz E., Skowroński W.: Rysunek techniczny budowlany. Arkady, Warszawa 2011. 2. Mazur J., Tofiluk A.: Rysunek budowlany. WSiP, Warszawa 2008. 3. Januszewski B. i inni: Rysunek techniczny w projektowaniu sieci i instalacji sanitarnych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2003. 4. Bieniasz J., Januszewski B., Piekarski M.: Rysunek techniczny w budownictwie. Redakcja Wydawnictw Uczelnianych Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2002. 5. Wojciechowski L.: Rysunek budowlany. WSiP, Warszawa 1999. 6. Wojciechowski L.: Zawodowy rysunek budowlany. WSiP, Warszawa 1999. 7. Ochoński S.: Rysunek techniczny budowlany. Politechnika Częstochowska, Częstochowa 1997. 8. Samujłło H., Samujłło J.: Rysunek techniczny i odręczny w budownictwie. Arkady, Warszawa 1987.

RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE Aksonometria polega na odwzorowaniu (rzutowaniu równoległym) przedmiotu odniesionego do układu trzech wzajemnie prostopadłych osi x, y, z (osie współrzędnych), które przecinają się w punkcie 0, na jedną płaszczyznę rysunkową, czyli płaszczyznę rzutu (rzutnię aksonometryczną π ).

RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE Obiekt rzutowany umieszcza się względem osi okładu odniesienia tak, aby jego krawędzie, osie geometryczne lub osie symetrii były równoległe lub prostopadłe do osi współrzędnych x, y, z, a więc także do płaszczyzn określonych przez te osie (płaszczyzn współrzędnych). z Przyjęty kierunek rzutowania nie może być równoległy do żadnej z trzech płaszczyzn utworzonych przez osie układu współrzędnych. Aksonometrię, w której kierunek rzutowania jest prostopadły do płaszczyzny rzutu, nazywa się aksonometrią prostokątną. Jeżeli kierunek rzutowania jest ukośny względem płaszczyzny rzutu, mamy do czynienia z aksonometrią ukośną. y x

AKSONOMETRIA IZOMETRYCZNA PN-ISO 5456-3:2002 Rysunek techniczny. Metody rzutowania. Część 3: Przedstawianie aksonometryczne. Cechy aksonometrii prostokątnej izometrycznej: układ osi na rysunku: trzy osie aksonometryczne x, y, z (tzn. rzuty osi współrzędnych x, y, z na płaszczyznę rzutowania π ) tworzą między sobą równe kąty α = β = γ = 120, oś z prostokątnego układu odniesienia przyjmuje się zawsze skierowaną pionowo do góry, dzięki czemu jej rzut z, na płaszczyźnie rzutowania jest także pionowy i ma zwrot ku górze, a te krawędzie obiektu, które są pionowe w rzeczywistości, pozostają pionowe na rysunku, krawędzie równoległe obiektu w rzeczywistości są równoległe także na rzucie aksonometrycznym, wymiary przedmiotu równoległe do którejkolwiek z osi nie ulegają skróceniu, tzn. skrócenia aksonometryczne wzdłuż wszystkich osi są jednakowe i wynoszą 1:1.

AKSONOMETRIA DIMETRYCZNA PN-ISO 5456-3:2002 Rysunek techniczny. Metody rzutowania. Część 3: Przedstawianie aksonometryczne. Cechy aksonometrii prostokątnej dimetrycznej: na rysunku osie aksonometryczne x, y, z tworzą między sobą następujące kąty: 131 (131,5 ) między osią x i y, 97 między osią y i z i 132 (131,5 ) między osią z i x, oś z na płaszczyźnie rzutowania aksonometrycznego jest zawsze pionowa ma zwrot ku górze, a te krawędzie obiektu, które są pionowe w rzeczywistości, pozostają pionowe na rysunku, krawędzie równoległe obiektu w rzeczywistości są równoległe także na rzucie aksonometrycznym, wymiary przedmiotu równoległe do osi y i z trzeba rysować bez skracania, a wymiary równoległe do osi x trzeba skracać o połowę (tzn. rysować w podziałce 1:2).

Cechy aksonometrii ukośnej: AKSONOMETRIA UKOŚNA PN-ISO 5456-3:2002 Rysunek techniczny. Metody rzutowania. Część 3: Przedstawianie aksonometryczne. układ osi na rysunku: oś z jest pionowa, oś x jest pozioma, a oś y nachylona jest pod kątem 45, przy czym możliwe są cztery warianty jej usytuowania, a tym samym cztery sposoby przedstawiania rysowanych obiektów, oś z jest zawsze pionowa i skierowana do góry, dzięki czemu pionowe krawędzie rzeczywistego obiektu pozostają pionowe także na rysunku, krawędzie równoległe obiektu w rzeczywistości są równoległe także na rzucie aksonometrycznym, wymiary przedmiotu równoległe do osi pionowej i poziomej trzeba rysować bez skracania (tj. w podziałce 1:1), a wymiary równoległe do osi nachylonej pod kątem 45 do poziomu z uwzględnieniem współczynnika skrócenia, tzw. współczynnik deformacji linowej m = 1/2 (tj. w podziałce zmniejszającej 1:2) lub m = 1 (tj. w podziałce 1:1).