MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 205-212, Gliwice 2011 BADANIA WPŁYWU NADMIERNEGO LUZU W ZŁĄCZACH GŁÓWNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ MOSTU TOWARZYSZĄCEGO WIESŁAW KRASOŃ Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna e-mail: wkrason@wat.edu.pl Streszczenie. Przedmiotem badań przedstawionych w pracy jest most nożycowy AVLB. Długość pojedynczego przęsła mostu nożycowego wynosi 20m, a nośność 500kN. Przedstawiono modele numeryczne 3D pojedynczego przęsła mostu jako modele bryłowo-powłokowe. Modele takie zastosowano w analizach numerycznych metodą elementów skończonych. Analizę wytrzymałości przęsła wykonano przy założeniu różnych wariantów obciążeń zewnętrznych i konfiguracji eksploatacyjnych mostu BLG. Określono wpływ luzu w ruchomych złączach na przemieszczenia i wytężenie badanego mostu towarzyszącego. 1. WSTĘP W badaniach symulacyjnych kompletnego przęsła mostu towarzyszącego BLG-67M [1], prezentowanych w pracach [2 4], odwzorowano w różnych wariantach modeli 3D MES konstrukcję nominalną bez uwzględnienia luzów w połączeniach pomiędzy ruchomymi podzespołami złączy głównych. W rzeczywistej konstrukcji występują tzw. luzy montażowe wynikające z zaprogramowanej konstrukcyjnie tolerancji wykonania współpracujących części ruchomych, tj. sworzni i otworów w uszach zaczepów. Podczas eksploatacji luzy te powiększają się wskutek zużycia (ubytkowo-ścierne, deformacje trwałe) współpracujących podzespołów. Dlatego w procedurach zakładu produkującego i remontującego takie mosty (Wojskowe Zakłady Inżynieryjne Dęblin WZInż.), stosowanych do kwalifikacji przęseł BLG do remontów głównych [5], uwzględnia się pomiar i badania porównawcze siodłowatości, tj. eksploatacyjnego obniżania poziomu jezdni, mierzonego w połowie długości obu dźwigarów. Odpowiednik takich badań zrealizowano metodą symulacji numerycznych z zastosowaniem metodyki MES [6] oraz wyników badań eksperymentalnych zmodernizowanego przęsła mostu nożycowego. W pracy badano wpływ zjawiska siodłowatości na wytrzymałość konstrukcji przęsła mostu BLG. Wykorzystano do tego modele numeryczne 3D pojedynczego toru jezdnego. Model prezentowany szczegółowo w pracach [2-4] został zmodyfikowany tak, aby istniała możliwość uwzględnienia parametru siodłowatości w badaniach numerycznych. Zbadano wpływ różnych wartości tego parametru na wytrzymałość pojedynczego przęsła mostu towarzyszącego BLG.
206 W. KRASOŃ 2. ZNACZENIE SIODŁOWATOŚCI I JEJ ODWZOROWANIE W MODELU 3D MES PRZĘSŁA BLG Siodłowatość jest charakterystyczną cechą badanego przęsła BLG (rys. 1a) ze względu na jego dużą rozpiętość wynoszącą 20m oraz występowanie złączy z elementami ruchomymi w konstrukcji mostu. Koleiny-dźwigary przęsła BLG połączone są ze sobą złączami sworzniowymi. Schemat fragmentu takiego połączenia przedstawiono na rys. 1b. a) b) Rys.1. a). Widok przęsła BLG podczas próby obciążeniowej w WZInż. [4], b). Schemat fragmentu złącza głównego mostu towarzyszącego BLG Do połączenia czterech ćwierćkolein w dwa dźwigary, tworzących kompletne przęsło BLG, służą cztery, przedstawione szczegółowo na rys. 2a, zespoły zawiasowe. Ze względu na duże obciążenia, jakie przenoszą poszczególne złącza pomiędzy dźwigarami kolein w procesie eksploatacji, sworznie oraz otwory zawiasu ulegają trwałym deformacjom. Powodują one powiększanie luzów pomiędzy ruchomymi częściami złączy. Schemat takich deformacji w postaci owalizacji otworów uszu złączy lub deformacji powierzchni zewnętrznej sworzni złączy mostu nożycowego przedstawiono schematycznie na rys. 2b. a) b) Rys.2. a). Schematy obszaru kontaktu ćwierćkolein wraz ze złączem sworzniowym b). Złącze główne z zaznaczoną linią zużycia współpracujących podzespołów połączenia Wielkość luzu montażowego niezbędna do połączenia ćwierćkolein za pomocą złączy sworzniowych powiększa się wskutek zużycia ruchomych podzespołów w procesie eksploatacji mostu. Wielkość luzu w połączeniach kolein jest ściśle związana z wartością siodłowatości przęsła. Parametr taki definiowany jest bowiem jako obniżenie środkowej części jezdni przęsła względem pozostałej części mostu (przyczółków). Wraz ze
BADANIA WPŁYWU NADMIERNEGO LUZU W ZŁĄCZACH GŁÓWNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ 207 zwiększeniem luzu pomiędzy ruchomymi elementami złączy następuje obniżanie jezdni mierzone względem przyczółków, a więc powiększanie siodłowatości przęsła. Wielkość siodłowatości określa się podczas okresowych badań eksploatacyjnych przęsła mostu [5]. Schemat pomiaru siodłowatości w moście BLG przedstawiono szczegółowo na rys. 3. Rys.3. Schemat pomiaru siodłowatości mostu BLG wg procedury WZInż. [5] W celu określenia wielkości siodłowatości kolein przęsło mostu układane jest na stanowisku badawczym (np. suchy basen rys.1a). Na górnej powierzchni jezdni koleiny w odpowiedniej odległości układane są klocki bazowe o grubości g. Na klockach bazowych ustawiany jest stalowy liniał. Następnie mierzona jest odległość x pomiędzy liniałem a listwą dociskową (rys. 3). Siodłowatość S obliczana jest według zależności (1). S = x g (1) Jeżeli wartość siodłowatości, określona według opisanej powyżej procedury, jest większa od wartości granicznej tego parametru, która dla badanej konstrukcji wynosi 30mm, most wycofywany jest z użytku lub wymieniane są w nim złącza [5]. Wartość graniczna parametru s oraz większa od niej wartość eksploatacyjnie niedopuszczalna określająca siodłowatość posłużyła do wyznaczenia hipotetycznych luzów, które wystąpiłyby w konstrukcji pomiędzy powierzchniami dźwigarów, które doprowadzono do położenia idealnie poziomego przy zadanej siodłowatości. Wartości luzów określono na podstawie zależności trygonometrycznych. Definiując tak obliczoną wartość luzu jako szczelinę początkową dla elementów kontaktowych, zdefiniowanych na krawędziach styku jezdni ćwierćkolein, przygotowano modele do analizy numerycznej wytrzymałości przęsła dla trzech różnych wielkości luzów. Odwzorowano w ten sposób różne stany zużycia złączy mostu BLG. W celu zbadania wpływu siodłowatości na wytrzymałość konstrukcji mostu BLG, wykonano symulacje symetrycznego obciążania przęsła przy jednoczesnym uwzględnieniu oddziaływania efektu występowania różnych co do wartości luzów w modelu dyskretnym MES. Wykorzystano w tym celu odkształcalny model numeryczny kompletnego przęsła (rys. 4, z odpowiednio zdefiniowanymi warunkami kontaktu pomiędzy ćwierćkoleinami obu dźwigarów w płaszczyźnie jezdni kolein mostu. W zastosowanym modelu MES, opisanym szczegółowo w pracach [3, 4], cienkościenne podzespoły szkieletu, złączy i poszycia zewnętrznego dźwigarów modelowano elementami powłokowymi typu QUAD4 [7], zaś obszar kontaktu pomiędzy ćwierćkoleinami odwzorowano za pomocą elementów bryłowych typu HEX8 [7] (rys. 5). Na rys. 5 przedstawiono szczegółowo schemat modelu numerycznego sworznia oraz zilustrowano sposób modelowania kontaktu pomiędzy dźwigarami toru jezdnego mostu, tak aby w modelu numerycznym było możliwe definiowanie luzu w płaszczyźnie jezdni
208 W. KRASOŃ obu kolein. Rolą tych luzów jest odwzorowanie w modelu numerycznym efektu siodłowatości pojawiającego się wskutek obciążenia przęsła nawet wyłącznie ciężarem własnym konstrukcji. Wartość luzu w modelu, definiowana jest jako rozwartość szczeliny wstępnej dla elementów typu GAP [7], wprowadzonych pomiędzy węzłami, położonymi na krawędziach jezdni współpracujących segmentów poszczególnych dźwigarów. Sworzeń połączenia w modelu numerycznym odwzorowano za pomocą elementów belkowych typu BEAM [7], dla których zdefiniowano odpowiednie zastępcze charakterystyki przekroju. Sworzeń taki łączy poszczególne dźwigary za pomocą elementów MPC [7], w których zdefiniowano odpowiednie zależności kinematyczne, tak aby umożliwić w symulacjach swobodne obracanie się dźwigarów względem osi sworznia (rys. 5). Kontakt pomiędzy dźwigarami zamodelowano przy pomocy dwuwęzłowych elementów typu GAP. Takie definiowanie kontaktu pozwala odwzorować występowanie luzów pomiędzy dźwigarami, co z kolei pozwala zasymulować w prosty sposób żądaną wartość parametru S, tj. siodłowatości. W każdym elemencie typu GAP definiowano wartości początkowych luzów, odpowiadających hipotetycznym położeniom dźwigarów względem siebie. W modelu, w którym siodłowatość nie występuje (S = 0), luzy te zdefiniowano równe 0. W modelach, w których uwzględnia się siodłowatość S>0, wartości luzów początkowych w każdym elemencie typu GAP definiowano odpowiednio jako wartości większe od zera. Rys.4. Model 3D MES kompletnego przęsła BLG 3. ANALIZA NUMERYCZNA PRZĘSŁA BLG Z LUZAMI W celu zbadania wpływu siodłowatości na wytrzymałość konstrukcji mostu BLG wykonano symulacje MES w modelach numerycznych, w których uwzględniono różne wartości luzów, wyznaczonych według procedury omówionej w rozdziale 2 pracy. Obliczenia z zastosowaniem tak zdefiniowanego modelu numerycznego zrealizowano w zakresie nieliniowej statyki z uwzględnieniem zjawisk kontaktowych w strefie współpracy obu dźwigarów mostu. Badania przeprowadzono przy założeniu liniowego modelu materiałowego za pomocą oprogramowania MSC.Patran/Nastran [7].
BADANIA WPŁYWU NADMIERNEGO LUZU W ZŁĄCZACH GŁÓWNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ 209 Rys.5. Model 3D połączenia sworzniowego oraz obszaru kontaktu pomiędzy dźwigarami Założono, że w modelu każdej koleiny mostu działa siła odpowiadająca połowie ciężaru całkowitego hipotetycznego czołgu - 50MLC (według klasyfikacji Military Load Clasification [8] 50 US-ton odpowiada ciężarowi Q=445kN). Tak ustalone obciążenie zdefiniowano w modelu jako uśrednione ciśnienie działające na powierzchni każdej koleiny o wymiarach 580mm 3900mm (rys. 6). Powierzchnie te odpowiadają obszarom styku gąsienic czołgu z powierzchnią jezdni mostu. Założono, że pojazd znajduje się w połowie długości przęsła, a gąsienice są idealnie, symetrycznie zlokalizowane względem kolein przęsła. W modelu powierzchnię obciążenia zdefiniowano zatem symetrycznie względem osi podłużnej i poprzecznej dźwigara (rys. 6). Wariant obciążenia odpowiada przypadkowi, w którym obrys gąsienicy jest przesunięty na zewnątrz w stronę skrajni toru jezdnego tak, że oś podłużna gąsienicy umieszczona jest nad ścianą zewnętrzną dźwigara. We wszystkich badanych wariantach odwzorowano identyczne podarcie przęsła, odpowiadające badaniom stanowiskowym [4] zrealizowanym w Wojskowych Zakładach Inżynieryjnych, jak na rys. 1a. Analizując warunki pomiarów strzałki ugięcia na stanowisku WZInż., stwierdzono, że przęsło mostu rozkładane na betonowych przyczółkach stanowiska opiera się bezpośrednio na specjalnych trzpieniach kotwicznych przedstawionych na rys. 6a. Rolą tych trzpieni jest dokładne zakotwiczenie przęsła w gruncie tak, aby most podczas przejazdu czołgu był bardziej stabilny. Podczas przeprowadzania pomiaru strzałki ugięcia na stanowisku pomiarowym trzpienie te oparte były na betonowym podłożu. W analizach zastosowano niezbędne uproszczenie i założono, że przekroje zamocowania tych trzpieni stanowią jednocześnie podparcie konstrukcji odpowiednio na obu jej końcach. Odwzorowano to w modelu numerycznym, wprowadzając więzy w postaci podpór sztywnych w rzędach węzłów odległych od końców przęsła o 450mm (odpowiadających położeniu przekrojów zamocowania trzpieni kotwicznych (rys. 6a). Analizę numeryczną wpływu parametru S na wytężenie przęsła BLG wykonano dla trzech różnych wartości siodłowatości. W wariancie I przyjęto S=0mm, w wariancie II S dop =30mm (wartość dopuszczalna wg [5]) oraz w wariancie III S=40mm. Ostatni wariant III odpowiada stanowi zużycia połączeń, w którym siodłowatość przekracza wartość parametru S dop dopuszczalną eksploatacyjnie. Przyjęte w badaniach wartości S odpowiadają trzem wartościom luzu początkowego zdefiniowanego w elementach GAP pomiędzy dźwigarami (w płaszczyźnie jezdni). Ich wartości wyznaczono analitycznie na podstawie przyjętych w poszczególnych wariantach analizy wartości parametru S. Wynoszą one w rozważanych wariantach analizy odpowiednio: 0mm, 4.58mm oraz 6mm.
210 W. KRASOŃ Rys.6. a). Schemat podparcia i obciążenia zastępczego przęsła w widoku podłużnym, b). Model obciążenia zastępczego w widoku poprzecznym względem koleiny mostu W wyniku przeprowadzenia analizy numerycznej z zastosowaniem opisanego powyżej modelu dyskretnego, wyznaczono deformacje pojedynczego toru jezdnego wywołane zdefiniowanymi wariantami obciążeń zastępczych oraz rozkłady naprężeń opisujących wytężenie poszczególnych podzespołów badanego układu. Na rys. 7 przedstawiono deformacje przęsła oraz mapę wypadkowych przemieszczeń w widoku od strony jezdni badanego dźwigara, wyznaczone w modelu z wartością parametru S dop =30mm w II wariancie analizy. Na rys. 8a i 8b przedstawiono rozkłady naprężeń zredukowanych H-M-H w obszarze złączy głównych lewego i prawego dźwigara, wyznaczonych także w wariancie II analizy. Rys.7. Deformacje i mapa przemieszczeń w przęśle w widoku od strony jezdni-wariant II
BADANIA WPŁYWU NADMIERNEGO LUZU W ZŁĄCZACH GŁÓWNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ 211 W tabeli 1 zestawiono wartości maksymalnych naprężeń zredukowanych wyznaczonych w obszarach dna dźwigarów i złączy sworzniowych badanego przęsła w trzech rozważanych przypadkach siodłowatości. Wartości maksymalne przemieszczeń [mm] Wartości maksymalne naprężeń zredukowanych HMH [MPa] Tabela 1. Porównanie wyników analizy numerycznej Wariant I Wariant II Wariant III 88.1 117 126 344 395 451 Na podstawie zamieszczonych wyników można stwierdzić, że rozważany parametr siodłowatości ma znaczący wpływ na wytężenie konstrukcji przęsła. Wartości maksymalnych przemieszczeń przęsła oraz naprężeń zredukowanych występują w elementach, którymi opisywano powierzchnie uszu złącza i powiększają się wraz ze wzrostem parametru S. Stwierdzono, że w wyniku powiększania się luzów w złączach, wzrastają deformacje i wytężenie połączeń. Maksymalna różnica względna naprężeń zredukowanych wyznaczonych w wariancie I i II, odpowiadających modelom z parametrem S=0 i eksploatacyjnie dopuszczalnym wartościom siodłowatości S dop =30mm wynosi blisko 15%. Jednocześnie wartości maksymalnych przemieszczeń i naprężeń wyznaczonych we wszystkich modelach ze zdefiniowaną siodłowatością S>0 są większe od wartości maksymalnych naprężeń zredukowanych obliczonych w modelu bez luzów wstępnych z analogicznym symetrycznym rozkładem obciążenia. Granica plastyczności materiału zastosowanego do wykonania elementów przęsła wynosi około 400MPa. Maksymalne naprężenia zredukowane otrzymane w wariancie II analizy z dopuszczalną eksploatacyjnie siodłowatością są nieznacznie mniejsze od granicy plastyczności, więc teoretycznie nawet dla granicznych warunków eksploatacyjnych nie istnieje niebezpieczeństwo trwałych deformacji najbardziej wytężonych fragmentów złącza i wzmocnień dna dźwigarów. Rys.8. Widok rozkładu naprężeń zredukowanych H-M-H w obszarze złączy -wariant II: a) w koleinie lewej, b) w koleinie prawej przęsła
212 W. KRASOŃ 4. PODSUMOWANIE Występowanie nadmiernych luzów w złączach głównych dźwigarów mostu BLG jest niekorzystne. Powodują one zwiększenie ugięć przęsła oraz niekorzystnie wpływają na wytężenie konstrukcji. Niebezpieczne spiętrzenia naprężeń obserwuje się w obszarze dna dźwigara, w którym mocowane są złącza oraz w elementach składowych samych połączeń sworzniowych. Lokalne przeciążenie konstrukcji powiększa się w obszarze zewnętrznych ścian złączy głównych podczas niesymetrycznego obciążenia dźwigarów występujących w przypadku mimośrodowego najazdu przeprawianego pojazdu na most, tj. gdy środek ciężkości pojazdu przemieszcza się poza podłużną oś symetrii przęsła. Takie warianty obciążenia, w których dźwigary były zginane w płaszczyźnie podłużnej i jednocześnie skręcane w płaszczyźnie poprzecznej przęsła i ich wpływ na wytężenie przęsła rozważano w pracy [2-4]. Na podstawie zamieszczonych wyników można stwierdzić, że rozważany parametr siodłowatości - S ma znaczący wpływ na wytężenie konstrukcji przęsła. Wartości maksymalnych naprężeń zredukowanych występują w elementach, którymi opisywano powierzchnie uszu złącza i powiększają się wraz ze wzrostem parametru S. Stwierdzono, że w wyniku powiększania się luzów w złączu wzrastają deformacje i wytężenie połączeń. Oddziaływanie nadmiernych luzów w złączach w połączeniu z niesymetrycznymi stanami obciążenia może prowadzić do trwałych deformacji w najbardziej wytężonych podzespołach przęsła, nawet przy eksploatacyjnie dopuszczalnych wartościach obciążenia. LITERATURA 1. Instrukcja Ministerstwa Obrony Narodowej, Most czołgowy BLG-67. Opis i użytkowanie. MON, 1989. 2. Krasoń W., Filiks Ł.: Modele geometryczne mostu nożycowego. Mechanik 2007, nr 10, s. 852-856. 3. Krasoń W., Filiks Ł.: Wybrane aspekty zastosowania sztywnych i odkształcalnych modeli w analizie numerycznej mostu nożycowego. Biuletyn WAT, 2008, Vol. LVII, Nr 2 (650), s. 103-116. 4. Krason W.: Strength analysis of the scissors-avlb type bridge, shell structures: theory and applications, Vol. 2, Taylor&Francis Group, London, 2010, p. 307-310. 5. Instrukcja zakładowa WZInż. Zasady kwalifikacji przęsła BLG do remontu, WZInż. Dęblin. 6. Rakowski G., Kasprzyk Z.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji. Warszawa : OWPW, 1993. 7. MSC PATRAN/NASTRAN, Reference Manual. Version r2, MSC.Software, 2005. 8. Military Load Classification - STANAG 2021, Wydanie 6. NUMERICAL TEST OF THE INFLUENCE OF THE CLEARANCE IN PIN JOINTS ON AVLB-BRIDGE STRENGTH Summary. Scissor-AVLB type bridges are subject of studies presented in the paper. The single-span scissors-type BLG bridge length available is up to 20m and the load bearing capacity is of 500kN. The 3D numerical models have been presented as shell/solid models of BLG bridge. Such models have been used to FE simulation of such structure. Strength analysis of the scissors-avlb type bridge has been carried out assuming a variety of selected external loads and operating configurations of the bridge. The influence of the clearance in pin joints on displacements as well as effort of the bridge structure were determined.