Ćwiczenia z akroekonomii II Polityka fiskalna Deficyt budżetowy i cykle koniunkturalne przyjmijmy, że wielkość deficytu powinna zależeć od tego w jakiej fazie cyklu koniunkturalnego znajduje się dana gospodarka. Aby wyjaśnić dlaczego tak jest należy wprowadzić pojęcie deficytu strukturalnego, który oznacza poziom deficytu typowy dla gospodarki znajdującej się w stanie pełnego zatrudnienia. ożemy to zapisać jako: DB* = G + B t* gdzie DB* oznacza deficyt strukturalny Jeżeli zdefiniujemy deficyt aktualny jako: DB = G + B t To wówczas deficyt cykliczny oznaczający różnicę pomiędzy aktualnym i strukturalnym jest równy: DB DB* = t(* ) gdzie * oznacza produkcję potencjalną Powyższe równanie wyraźnie pokazuje, że saldo budżetu powinno wykazywać nadwyżkę w okresie boomu oraz deficyt w czasie recesji. Oprócz zmian wielkości produkcji (bezpośrednio wpływającyc na wielkość docodu uzyskiwanego z podatków) istotny jest też fakt, że recesja zwiększa wydatki transferowe związane z zasiłkami dla bezrobotnyc (są to tzw. automatyczne stabilizatory dzięki którym możliwe jest uniknięcie skokowego spadku konsumpcji). Przyjmuje się, że wzrost bezrobocia o 1% powoduje wzrost deficytu budżetowego o 1% PKB. Finansowanie deficytu budżetowego zasadniczo finansowanie deficytu budżetowego może dokonywać się w oparciu o 3 różne źródła. Należy do nic pożyczanie pieniędzy z banku centralnego (rząd sprzedaje swoje obligacje bankowi), sprzedaż obligacji sektorowi prywatnemu oraz sprzedaż aktywów (prywatyzacja). ożemy zatem zapisać: DB= bonds f + bonds p + A= + bonds p + A Jest oczywiste, że w momencie wykupu obligacji rząd musi zwrócić pożyczkodawcy pieniądze wraz z należnymi odsetkami. W związku z tym rozróżniamy deficyt pierwotny oraz deficyt całkowity czyli sumę deficytu pierwotnego i odsetek od zaciągniętego długu: deficyt pierwotny = G + B T deficyt całkowity = G + B + r*bonds T Jest oczywiste, że im wyższy poziom długu sektora publicznego tym większe są od niego odsetki. Zarazem oficjalne miary deficytu uwzględniają nominalną stopę procentową. iara uwzgledniająca realną stopę to deficyt skorygowany o inflację.
Ćwiczenia z akroekonomii II Dług publiczny i jego dynamika jak pokazuje równanie finansowania zadłużenia państwa, jego część pocodzi z sektora prywatnego (w tym z zagranicy). Właśnie ta część nosi nazwę długu publicznego. Ponieważ im większy jest poziom zadłużenia tym więcej kosztuje jego obsługa to właśnie dlatego zbyt wysoki dług publiczny może w konsekwencji doprowadzić do bankructwa państwa. iarą wielkości długu jest jego stosunek do PKB: stopa długu = bonds p gdzie oznacza PKB nominalny Stopa długu publicznego będzie rosła gdy poziom zadłużenia będzie zwiększał się szybciej niż nominalne PKB. Przyjmując wyjściowo, że wydatki rządowe finansowane są z podatków i emisji obligacji dla sektora prywatnego mamy: T + bonds p = G + B + r*bonds (1) Dzieląc obie strony przez otrzymujemy: t + bonds p / = g + b+r*stopa długu (2) gdzie Ponieważ z definicji wiemy że: bonds p = stopa długu* to wówczas T t=, bonds p = stopa długu* + stopa długu* (3) Wreszcie podstawiając do (2) i porządkując mamy: G g =, B b= stopa długu = g + b t + (r y)*stopa długu (4) gdzie y = lub stopa długu = z + (r y)*stopa długu gdzie z oznacza deficyt pierwotny jako % PKB A zatem ewolucja stopy długu zależy od związku pomiędzy realną stopą procentową, stopą wzrostu PKB oraz poziomem deficytu pierwotnego. Stopa długu publicznego będzie malała jeżeli: z + (r y)*stopa długu < 0 Analogicznie stopa długu będzie rosła w przypadku gdy: z + (r y)*stopa długu > 0
Ćwiczenia z akroekonomii II Dlatego właśnie stopa długu rośnie najbardziej w okresac konfliktów zbrojnyc i głębokiej recesji gospodarczej, a maleje w czasie gospodarczej prosperity. Spieniężanie (monetaryzacja) długu deficyt budżetowy może być finansowany częściowo przez emisję obligacji, które trafiają do banku centralnego. Wpływa to wówczas na wielkość podaży pieniądza wielkiej mocy (gotówki) w gospodarce. ożemy to zapisać jako: T + + bonds p = G + B + r*bonds Jeżeli zapiszemy że: = oraz = m i = µ To wówczas: stopa długu = g + b t mµ+ (r y)*stopa długu Trzeba zauważyć, że monetaryzacja długu oznacza w praktyce wypuszczenie większej ilości pieniądza do obiegu. A zatem w jej konsekwencji musi dojść do wzrostu cen, który ograniczy wzrost realnej podaży pieniądza wywołany monetaryzacją. Docód jaki otrzymuje rząd z monetaryzacji nosi nazwę renty senioralnej: renta senioralna (wynikająca z prawa do drukowania pieniędzy) = m P Koszt renty senioralnej ponoszą wszyscy, którzy trzymają pieniądze w cwili gdy rośnie inflacja. Dlatego też renta senioralna często określana jest jako podatek inflacyjny: podatek inflacyjny (będący pocodną wyższej inflacji) = π P Powyższe wzory mogłyby wskazywać na to, że wysokość renty senioralnej rośnie liniowo wraz ze wzrostem m. Okazuje się jednak, że dla każdej gospodarki istnieje pewien maksymalny poziom docodu jaki może osiągnąć rząd z tytułu emisji pieniądza. Powyżej tego poziomu dalsze zwiększenie ilości pieniądza spowoduje spadek wpływów z renty senioralnej. i /P /P /P Ponieważ renta senioralna to iloczyn inflacji i zasobów pieniądza to tylko jedna kombinacja tyc dwóc liczb w danej gospodarce jest 18 optymalna. Wzrost inflacji powoduje bowiem spadek popytu na pieniądz (i na odwrót). 11 L 4 50 150 400 zasoby pieniądza
Ćwiczenia z akroekonomii II Zadanie 1. Gospodarka Canibalii rządzonej od niepamiętnyc czasów przez prezydenta Rokitka, zanotowała w ostatnim okresie wzrost deficytu budżetowego i długu publicznego. Przyjmijmy, że dług publiczny, G oraz T są wyrażone w wielkościac realnyc, zaś ic wartości wynoszą: bonds t 1 = 900, G t = 200, T t = 190, i t = 0.1, π t = 0.05 a) Oblicz oficjalną i skorygowaną o inflację wartość deficytu w roku t. Czy inflacja zawyża, czy zaniża wartość deficytu? b) Oblicz deficyt pierwotny w roku t. Co dzieje się z wartością deficytu pierwotnego, gdy nominalna stopa procentowa w roku t wzrasta do 15%? c) Oblicz przyrost długu publicznego między latami t 1 oraz t. d) Załóżmy, że stopa wzrostu realnego PKB wynosi zero, a jego wartość t = 1800. Co będzie działo się ze stosunkiem dług/pkb w miarę upływu czasu? Jaki wzrost podatków pozwoliłby ustabilizować stosunek dług/pkb? Zadanie 2. Rozważmy maksymalizację docodów z renty emisyjnej w gospodarce, w której realna stopa procentowa wynosi zero, a popyt na pieniądz opisany jest równaniem: L = exp( αi) gdzie oznacza realny docód, i to nominalna stopa procentowa, zaś α jest wrażliwością popytu na pieniądz na zmiany stopy procentowej. a) Oblicz stopę inflacji, która maksymalizuje przycody z renty emisyjnej w długim okresie. Przyjmij, że poziom docodu i prędkość obiegu pieniądza są stałe oraz wykorzystaj ilościowe równanie pieniądza. b) Załóżmy, że stopa wzrostu docodu wynosi g. Ile w takiej sytuacji wynosi stopa inflacji maksymalizująca przycody z renty emisyjnej w długim okresie? Ponownie przyjmijmy, że prędkość obiegu pieniądza jest stała. Wyjaśnij, dlaczego wartość maksymalizującej przycody z renty emisyjnej inflacji zależy od stopy wzrostu docodu.
Ćwiczenia z akroekonomii II Zadanie 3. W Canibalii w wyniku dojścia do władzy nowej koalicji znanej powszecnie jako Front Narodowyc Kanibali strukturalny deficyt budżetowy wzrósł do poziomu 3% PKB. Biorąc po uwagę, że aktualny PKB jest mniejszy od potencjalnego to pytanie jakie nasuwa się komentatorom sytuacji gospodarczej kraju brzmi: czy deficyt aktualny jest większy czy mniejszy od strukturalnego i dlaczego? Zadanie 4. Po wygraniu kolejnyc wyborów, prezydent Rokitek zaczął skwapliwie wcielać w życie realizację swoic wyborczyc obietnic. W efekcie nastąpił wzrost wydatków rządowyc i transferów oraz spadek podatków, co doprowadziło do wzrostu deficytu budżetowego. a) Co stanie się z dynamiką stopy długu jeśli deficyt pierwotny rośnie wolniej niż PKB, zaś stopa wzrostu produkcji jest większa niż realna stopa procentowa (zakładamy, że obligacje rządowe w całości sprzedawane są na rynku)? b) Jak zmieniłaby się odpowiedź na poprzednie pytanie jeśli deficyt częściowo pokrywany byłby poprzez proces monetaryzacji, przy czym jednocześnie podaż pieniądza bylaby stała?