Model wyceny aktywów kapitałowych Ćwiczenia ZPI 1
Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z danej inwestycji a portfelem rynkowym. R- zwrot z inwestycji Rm - zwrot z portfela rynkowego α, β wartości stałe ε błąd losowy R=α + βrm + ε E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] Rf zwrot z waloru pozbawionego ryzyka 2
Przykład wykorzystania modelu: Zbadanie linii trendu dla funduszu akcyjnego: Fundusz akcyjny Na osi y (R) Na osi x (Rm) benchmark: np. WIG stopy zwrotu badanego funduszu stopy zwrotu benchmark a 3
R (st. zw. funduszu) Rm (st. zw. WIG) 4
Zadania Zadanie 1. Załóżmy, że stopa zwrotu wolna od ryzyka jest 5%, a zwrot portfela rynkowego 10%. Jaki zwrot przyniesie inwestycja, dla której β=0, β=0.5, β=1.2 Zadanie 2. Załóżmy, że β=0,6 w okresie, kiedy stopa wolna od ryzyka wynosi 4%. Ile wyniesie oczekiwany zwrot z portfela, kiedy zwrot z rynku wynosi: Rm=20%, Rm=10%, Rm=-10%. 5
Zależności β = 0 β = (0;1) β = <1; ) E(R) = Rf Rf < E(R) < Rm E(R) > Rm 6
Model wyceny aktywów kapitałowych Załóżmy, że faktyczny zwrot z portfela okaże się wyższy niż zwrot oczekiwany: E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] Rp > Rf + β[e(rm) Rf)] - oznacza to, że zarządzający portfelem osiągnął dobry zwrot jak na dany poziom ryzyka, ten dodatkowy zwrot nosi nazwę współczynnika α α = Rp - Rf - β[e(rm) Rf)] Zadanie 3. Zarządzający portfelem ma aktywa o współczynniku β=0,8. Stoa wolna od ryzyka wynosi 5%, zwrot z rynku w tym samym czasie wynosi 7%, a zwrot zarządzającego portfelem wyniósł 9%. Ile wynosi współczynnik α? 7
Fundusze Inwestycyjne Ćwiczenia ZPI 8
Fundusze Inwestycyjne w Polsce Fundusze Inwestycyjne: FIO (Fundusze Inwestycyjne Otwarte) zbywają jednostki uczestnictwa nieograniczoną liczbę jednostek zobowiązują się do odkupienia wszystkich jednostek na każde żądanie uczestnika FIZ (Fundusze Inwestycyjne Zamknięte) emitują certyfikaty inwestycyjne (tytuł uczestnictwa) certyfikaty mogą być imienne i na okaziciela (publiczne i niepubliczne) emisje certyfikatów odbywają się w seriach certyfikaty nie podlegają umarzaniu fundusz dokonuje wyceny aktywów (wartość zobowiązań aktywów netto funduszu, wartość aktywów netto na certyfikat inwestycyjny) terminy wycen: nie rzadziej niż raz na 3 miesiące, przed rozpoczęciem (7 dni) zapisów na nową emisję i w dni wykupu certyfikatów. 9
Fundusze Inwestycyjne w Polsce Wykres 1. Wartość aktywów netto funduszy inwestycyjnych w Polsce w latach 2000-2014. 10
Fundusze Inwestycyjne w Polsce Wykres 2. Struktura aktywów netto w latach 2000-2014 (mln zł) Źródło: Raport roczny Podsumowanie 2011 roku, Izba zarządzająca Funduszami i Aktywami
Fundusze Inwestycyjne w Polsce Wykres 3. Aktywa netto segmentów i ich udział w rynku (mln PLN) Źródło: Raport roczny Podsumowanie 2011 roku, Izba zarządzająca Funduszami i Aktywami
Fundusze Inwestycyjne w Polsce Wykres 4. Struktura rynku wg. TFI w latach 2013-2014 Źródło: Raport roczny Podsumowanie 2011 roku, Izba zarządzająca Funduszami i Aktywami
Fundusze Inwestycyjne w Polsce Wykres 5. Liczba funduszy inwestycyjnych (wraz z subfunduszami) w Polsce w latach 2003-2013 Rosnący udział funduszy zamkniętych, kosztem funduszy otwartych Źródło: Raport roczny Podsumowanie 2011 roku, Izba zarządzająca Funduszami i Aktywami
Miary efektywności Współczynnik Sharpe a Współczynnik Treynora Wskaźnik Jensena Wskaźnik Modiglianich Katarzyna Niewińska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem, 2013 15
Współczynnik Sharpe a 16
Współczynnik Treynora Katarzyna Niewińska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem, 2013 17
Wskaźnik Jensena Katarzyna Niewińska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem, 2013 18
Wskaźnik Modiglianich Katarzyna Niewińska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem, 2013 19
Zadanie - fundusze Na podstawie wycen dziennych wybranych funduszy proszę przygotować charakterystykę efektywności i ryzyk osiągniętych przez nie (za cały okres, ostatnie 3 lata i ostatniego roku). 1/ średnią stopę zwrotu, 2/ odchylenie standardowe, 3/ współczynnik zmienności, 4/ współczynniki: Sharpe a, Treynora, Jensena, Modiglianich 5/ α, β i R 2 Benchmarkiem funduszy: akcyjnych - indeks WIG dłużnych - rentowność obligacji skarbowych 5Y pieniężnych - WIBOR 1M Stopa wolna od ryzyka przyjmuje się WIBOR 3M. Proszę skorzystac z programu EXCEL i GRETL (dostępny za darmo pod linkiem http:// www.kufel.torun.pl/ ) 20
Klasyfikacja ryzyk Ćwiczenia ZPI 21
Eksporter Firma BIX powstała w Polsce w 1990 roku. Początkowo działalność firmy polegała na produkcji mebli drewnianych i ich dystrybucji w Polsce. Dziś BIX sprzedaje meble drewniane na rynkach: niemieckim i francuskim (obecnie nie mają dystrybucji na ternie Polski). Marka firmy kojarzy się z najlepszą jakością i solidnością. Koszt całkowite firmy ostatnim roku wyniosły 10 200 000 PLN. Cała produkcja była eksportowana do Niemiec i Francji. Rozliczenie nastąpiło w Euro, 30 dni po dostarczeniu mebli. Ceny firma ustalała w złotówkach i przeliczała je po bieżącym kursie w dniu złożenia zamówienia przez odbiorcę. Średni czas produkcji mebli to 3 miesiące. Zamówienie I (odbiorca Niemcy) Zamówienie II (odbiorca Francja) Wielkość zamówienia 2 000 000 EUR Wielkość zamówienia 1 500 000 EUR I Kurs EURPLN w dniu złożenia zamówienia 3,8212 Kurs EURPLN w dniu rozliczenia transakcji 4,3951 II Kurs EURPLN w dniu złożenia zamówienia 4,3951 Kurs EURPLN w dniu rozliczenia transakcji 3,8212 22
Odpowiedzi: Eksporter Scenariusz I Scenariusz II koszty 10 200 000 PLN koszty 10 200 000 PLN termin płatności termin produkcji 1 miesiąc 3 miesiace termin płatności termin produkcji 1 miesiąc 3 miesiace kurs w dniu złożenia zamówienia 3,8212 kurs w dniu rozliczenia transakcji 4,3951 Zamówienie Niemcy 2 000 000 EUR 7 642 400 PLN Realizacja 8 790 200 PLN Zamówienie Francja 1 500 000 EUR 5 731 800 PLN Realizacja 6 592 650 PLN kurs w dniu złożenia zamówienia 4,3951 kurs w dniu rozliczenia transakcji 3,8212 Zamówienie Niemcy 2 000 000 EUR 8 790 200 PLN Realizacja 7 642 400 PLN Zamówienie Francja 1 500 000 EUR 6 592 650 PLN Realizacja 5 731 800 PLN Przychód Koszty Zysk 15 382 850 PLN 10 200 000 PLN 5 182 850 PLN Przychód Koszty Zysk 13 374 200 PLN 10 200 000 PLN 3 174 200 PLN 23
Odpowiedzi: Eksporter Scenariusz kurs sztywny brak ryzyka kursowego Założenie: kurs stały brak ryzyka kursowego Zamówienie Niemcy Realizacja Zamówienie Francja Realizacja 8 000 000 PLN 8 000 000 PLN 6 000 000 PLN 6 000 000 PLN Przychód 14 000 000 PLN Koszty 10 200 000 PLN Zysk 3 800 000 PLN Kurs EURPLN Przychód 15 382 850 PLN Koszt 10 200 000 PLN Zysk 5 182 850 PLN Kurs EURPLN stały Przychód 14 000 000 PLN Koszt 10 200 000 PLN Zysk 3 800 000 Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie PLN portfelem inwestycyjnym Kurs EURPLN Przychód 13 374 200 PLN Koszt 10 200 000 PLN Zysk 3 174 200 PLN 24
Kurs EURPLN Źródło: bankier.pl 25
Kurs USDPLN Źródło: bankier.pl 26
Kurs CHFPLN Źródło: bankier.pl 27
Kredytobiorca zmienna stopa procentowa Firma developerska Premium buduje nową inwestycje na Mokotowie. Inwestycja w 40% jest finansowana z kapitału własnego firmy, pozostałe 60% finansowane jest z kredytu inwestycyjnego w Banku GHI. Inwestycja jest warta 100 000 000 PLN. Warunki kredytu inwestycyjnego to: zmienna stopa procentowa: WIBOR 1M + 0,5% (marża banku). Baza odsetkowa: 30/360. Zbadaj koszty kredytu o zmiennej stopie procentowej przy założeniu, że WIBOR będzie miał kurs jak w Scenariuszu I i II. Scenariusz I: WIBOR 1M 3,90% 4,00% 4,10% 4,36% 4,62% 4,61% 4,63% 4,73% 4,77% 4,75% Scenariusz II: WIBOR 1M 6,15% 6,24% 6,32% 6,45% 6,47% 5,81% 5,41% 5,16% 4,84% 4,59% 28
Scenariusz I Scenariusz II Inwestycja 100 000 000 PLN 100 000 000 PLN kredyt inwestycyjny 60 000 000 PLN 60 000 000 PLN wkład własny 40 000 000 PLN 40 000 000 PLN Kapitał spłacany Kapitał do spłacenia Odsetki I Raty I WIBOR 1M Odsetki II Raty II WIBOR 1M Rata I 1 000 000,00 60 000 000 PLN 235 000,00 1 235 000,00 3,90% 347 500,00 1 347 500,00 6,15% Rata II 1 000 000,00 59 000 000 PLN 236 000,00 1 236 000,00 4,00% 346 133,33 1 346 133,33 6,24% Rata III 1 000 000,00 58 000 000 PLN 236 833,33 1 236 833,33 4,10% 344 133,33 1 344 133,33 6,32% Rata IV 1 000 000,00 57 000 000 PLN 245 100,00 1 245 100,00 4,36% 344 375,00 1 344 375,00 6,45% Rata V 1 000 000,00 56 000 000 PLN 252 933,33 1 252 933,33 4,62% 339 266,67 1 339 266,67 6,47% Rata VI 1 000 000,00 55 000 000 PLN 247 958,33 1 247 958,33 4,61% 302 958,33 1 302 958,33 5,81% Rata VII 1 000 000,00 54 000 000 PLN 244 350,00 1 244 350,00 4,63% 279 450,00 1 279 450,00 5,41% Rata VIII 1 000 000,00 53 000 000 PLN 244 241,67 1 244 241,67 4,73% 263 233,33 1 263 233,33 5,16% Rata IX 1 000 000,00 52 000 000 PLN 241 366,67 1 241 366,67 4,77% 244 400,00 1 244 400,00 4,84% Rata X 1 000 000,00 51 000 000 PLN 235 875,00 1 235 875,00 4,75% 229 075,00 1 229 075,00 4,59% 2 419 658,33 12 419 658,33 3 040 525,00 13 040 525,00 Inwestycja kredyt inwestycyjny wkład własny Scenariusz stała stopa oprocentowania 5% 100 000 000 PLN 60 000 000 PLN 40 000 000 PLN Kapitał spłacany Kapitał do spłacenia Odsetki I Raty stałe % Rata I 1 000 000,00 60 000 000 PLN 250 000,00 1 250 000,00 Rata II 1 000 000,00 59 000 000 PLN 245 833,33 1 245 833,33 Rata III 1 000 000,00 58 000 000 PLN 241 666,67 1 241 666,67 Rata IV 1 000 000,00 57 000 000 PLN 237 500,00 1 237 500,00 Rata V 1 000 000,00 56 000 000 PLN 233 333,33 1 233 333,33 Rata VI 1 000 000,00 55 000 000 PLN 229 166,67 1 229 166,67 Rata VII 1 000 000,00 54 000 000 PLN 225 000,00 1 225 000,00 Rata VIII 1 000 000,00 53 000 000 PLN 220 833,33 1 220 833,33 Rata IX 1 000 000,00 52 000 000 PLN 216 666,67 1 216 666,67 Rata X 1 000 000,00 51 000 000 PLN 212 500,00 1 212 500,00 2 312 500,00 12 312 500,00 29
LIBOR 3M USD Źródło: bankier.pl 30
LIBOR 3M EUR Źródło: bankier.pl 31
LIBOR 3M CHF Źródło: bankier.pl 32
Producent mikroprocesorów zmiany cen miedzi Firma Micro jest od 3 lat jest na Polskim rynku, i jest firma produkująca obwody scalone. Do produkcji układów scalonych wykorzystuje się miedź. Ceny miedzi notowane są na rynkach. Wielkości zamówienia są zmienne i dostosowywane ze względu na wielkość zmówienia w Firmie Mikro. Marża KGM Polska Miedź od średniej ceny na rynku to 15%. Zbadaj koszty zamówienia i jak one zmieniają się przy zmianie kurs miedzi na rynku. Zamówienie I 15 ton miedzi Zamówienie II 13 ton miedzi Zamówienie III 12 ton miedzi Zamówienie IV 14 ton miedzi Scenariusz I Kurs Miedzi (dla kolejnych zamówień): 9341,11; 8510,12; 8021,34; 7234,78 Scenariusz II Kurs Miedzi (dla kolejnych zamówień): 7341,11; 8510,12; 8021,34; 9234,78 33
Producent mikroprocesorów zmiany cen miedzi Scenariusz I miedź (w t) cena USD/t marża KGHM kurs USD rozliczenie transakcji Zamówienie I 15 7341,11 15% 3,2111 53 039,34 Zamówienie II 13 8310,12 15% 3,2111 52 035,02 Zamówienie III 12 8021,34 15% 3,2111 46 363,18 Zamówienie VI 14 7234,78 15% 3,2111 48 786,36 Total 200 223,91 Scenariusz II miedź (w t) cena USD/t marża KGHM kurs USD rozliczenie transakcji Zamówienie I 15 9341,11 15% 3,2111 67 489,29 Zamówienie II 13 8510,12 15% 3,2111 53 287,35 Zamówienie III 12 8621,34 15% 3,2111 49 831,17 Zamówienie VI 14 9234,78 15% 3,2111 62 272,98 Total 232 880,79 Scenariusz przy stałym kursie miedzi miedź (w t) cena USD/t marża KGHM kurs USD Cena zamówienia Zamówienie I 15 8000 15% 3,2111 57 799,80 Zamówienie II 13 8000 15% 3,2111 50 093,16 Zamówienie III 12 8000 15% 3,2111 46 239,84 Zamówienie VI 14 8000 15% 3,2111 53 946,48 Total 208 079,28 34
Miedz Źródło: bankier.pl 35
Złoto Źródło: bankier.pl 36