Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wykład 10 Tomasz Kwiatkowski 8 grudzień 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 1/36

Plan wykładu Wyznaczanie mas ciał niebieskich Gwiazdy podwójne Optycznie i wizualnie podwójne Astrometrycznie podwójne Podwójne zaćmieniowe Spektroskopowo podwójne Wyznaczanie mas gwiazd Podwójne wizualnie ze znaną paralaksą Podwójne wizualnie ze zmierzonymi v r Wyznaczanie orbity z projekcji Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 2/36

Wyznaczanie mas w astronomii masy ciał niebieskich wyznaczane najczęściej z układów podwójnych masa Ziemi z układu Ziemia-Księżyc, z ruchu sztucznych satelitów Ziemi masa Słońca z układu Słońce-Ziemia masa Księżyca z ruchu sztucznych satelitów Księżyca masy planetoid z planetoid podwójnych, z odchylenia toru sondy w pobliżu planetoidy masy gwiazd z układów podwójnych masy galaktych z oddziaływań grawitacyjnych galaktyk Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 3/36

III prawo Keplera i środek masy Środek masy: III prawo Keplera: M 1 r 1 = M 2 r 2 (a 1 + a 2 ) 3 P 2 = G 4π 2 (M 1 + M 2 ) M 1, M 2 masy gwiazd, P okres orbitalny, a 1, a 2 półosie orbit względem wspólnego środka masy, r 1, r 2 promienie wodzące gwiazd M 1 a 2 r 2 r 1 a 1 M 2 Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 4/36

Podział gwiazd podwójnych Optycznie podwójne Nie są prawdziwymi układami podwójnymi; gwiazdy widoczne na niebie blisko siebie, lecz oddalone w przestrzeni Wizualnie podwójne Oba składniki układu są widoczne, jeśli okres orbitalny nie jest zbyt długi, można wyznaczyć orbity obu składników i położenia środka masy; znając paralaksę, można otrzymać odległość składników od siebie Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 5/36

Gwiazdy podwójne astrometrycznie Jeśli gwiazda porusza się ruchem wężowym świadczy to o obecności niewidocznego towarzysza. Środek masy układu musi poruszać się ruchem jednostajnym po linii prostej (I prawo Newtona) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 6/36

Gwiazdy podwójne zaćmieniowe Kierunek patrzenia w pobliżu płaszczyzny orbity, widoczne okresowe zaćmienia składników Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 7/36

Zmiany jasności FM Leo Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 8/36

Gwiazdy spektroskopowo podwójne W widmie widoczne linie dwóch lub jednego składnika (podwójne dwu- i jednoliniowe), okresowo zmieniające położenia na skutek efektu Dopplera Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 9/36

Prędkości radialne FM Leo Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 10/36

Parametry fizyczne FM Leo Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 11/36

Wyznaczanie mas z układów podwójnych Możliwe w trzech przypadkach: podwójne wizualnie ze znaną paralaksą podwójne wizualnie ze zmierzonymi prędkościami radialnymi v r w ciągu pełnego obiegu podwójne zaćmieniowe, będące jednocześnie spektroskopowo podwójnymi (dwuliniowymi) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 12/36

Podwójne wizualnie ze znaną paralaksą, 1 Znana paralaksa trygonometryczna pozwala wyznaczyć odległość układu podwójnego d Odległość kątowa gwiazd α może być zamieniona na odległość liniową a: a = αd (α w radianach) Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 13/36

Przykład: Syriusz A i B Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 14/36

Podwójne wizualnie ze znaną paralaksą, 2 Z obserwacji wyznacza się orbitę względną jednego składnika względem drugiego; jej półoś α = α 1 + α 2 Półoś orbity w mierze liniowej: a = αd (α w radianach) Indywidualne wyznaczenie a 1 i a 2 możliwe, ale trudniejsze Można wyznaczyć iloraz i sumę mas, a z nich indywidualne masy Problem z projekcją rzeczywistej orbity na sferę Misja Gaia pomierzy orbity wizualne dla 10 4 gwiazd, wyznaczając ich masy z dokładnością 3-10% Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 15/36

Podwójne wizualnie ze zmierzonymi v r Na orbicie kołowej v = 2πr/P Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 16/36

Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 17/36