Potęga modeli agentowych

Podobne dokumenty
Automaty komórkowe. Katarzyna Sznajd-Weron

Układ (fizyczny) Fizyka Systemów Złożonych (Physics of Complex Systems) Wyk 1: Wstęp

Modelowanie Agentowe Układów Złożonych Wstęp. Katarzyna Sznajd-Weron

Wstęp do fizyki statystycznej: krytyczność i przejścia fazowe. Katarzyna Sznajd-Weron

Ruch drogowy, korki uliczne - czy fizyk może coś na to poradzić?

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

Krytyczność, przejścia fazowe i symulacje Monte Carlo. Katarzyna Sznajd-Weron Physics of Complex System

Obliczenia inspirowane Naturą

Modelowanie wieloskalowe. Automaty Komórkowe - podstawy

Przejścia fazowe w uogólnionym modelu modelu q-wyborcy na grafie zupełnym

Układy otwarte, zamknięte i izolowane (termodynamiczne) Fizyka systemów złożonych wykład 1: Wstęp

Układy dynamiczne Chaos deterministyczny

SPB. dr Wojciech Palubicki

oności. Zastosowanie modelowania Agent-based Computational Economics w nauczaniu zdalnym

Obliczenia inspirowane Naturą

Model Isinga. Katarzyna Sznajd-Weron

Podręcznik. Model czy teoria

Fizyka statystyczna i termodynamika Wykład 1: Wstęp. Katarzyna Sznajd-Weron Katedra Fizyki Teoretycznej

Modelowanie systemów biomedycznych

Algorytmy sztucznej inteligencji

Co to jest model Isinga?

PSO Rój cząsteczek - Particle Swarm Optimization. Michał Szopiak

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

Obliczenia inspirowane Naturą

Jak z ABM zrobić model analityczny? (Metoda pola średniego) Katarzyna Sznajd-Weron Physics of Complex System

Modelowanie wieloskalowe. Automaty Komórkowe - podstawy

Dynamiki rynków oligopolistycznych oczami fizyka

Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r.

Plan studiów - edycja

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

PROGRAM STUDIÓW DOKTORANCKICH WYDZIAŁ Informatyki i Zarządzania DYSCYPLINA Zarządzanie I II III IV V VI VII VIII

Opis efektów uczenia się dla kwalifikacji na poziomie 7 Polskiej Ramy Kwalifikacji

Modelowanie i Animacja

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Krytyczność i przejścia fazowe. Katarzyna Sznajd-Weron

Opis kierunkowych efektów kształcenia w obszarze nauk przyrodniczych na I stopniu kierunku BIOLOGIA

Tworzenie gier na urządzenia mobilne

Rój cząsteczek. Particle Swarm Optimization. Adam Grycner. 18 maja Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego

Symulacyjne modele formowania opinii w sieciach społecznych

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Efektywność algorytmów

Modelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński

W dowolnym kwadracie 3x3 ustawiamy komórki na palące się (stan 3). Program powinien pokazywać ewolucję pożaru lasu.

A. Kowalska-Pyzalska, K. Maciejowska, P. Przybyła, K. Sznajd-Weron, R. Weron

PLANY I PROGRAMY STUDIÓW

CZYM SĄ OBLICZENIA NAT A URALNE?

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Opis zakładanych efektów kształcenia

Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka)

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 KARTA PRZEDMIOTU. 2. Kod przedmiotu ZP-Z1-19

Prawdopodobieństwo geometryczne

Podstawy metodologiczne symulacji

Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII. Kierunek Matematyka. Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia

MECHANIKA I BUDOWA MASZYN

Optymalizacja. Przeszukiwanie lokalne

Opis zakładanych efektów kształcenia

Opis zakładanych efektów kształcenia

Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Matematyczne i komputerowe modelowanie procesów fizycznych

MECHANIKA I BUDOWA MASZYN

8. Informatyka 9. Flora i fauna Polski 10. Geodezja i kartografia 11. Planowanie przestrzenne 12. Meteorologia i klimatologia

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

Efekty kształcenia dla kierunku studiów informatyka i agroinżynieria i ich odniesienie do efektów obszarowych

Procesy stochastyczne

Modelowanie i symulacja II Modelling and Simulation II. Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia stacjonarne

Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów

WYKŁAD 2: PSYCHOLOGIA POZNAWCZA JAKO NAUKA EKSPERYMENTALNA

dr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski II

Przegląd 4 Aerodynamika, algorytmy genetyczne, duże kroki i dynamika pozycji. Modelowanie fizyczne w animacji komputerowej Maciej Matyka

Ramowy Program Specjalizacji MODELOWANIE MATEMATYCZNE i KOMPUTEROWE PROCESÓW FIZYCZNYCH Studia Specjalistyczne (III etap)

Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Poziom studiów: Studia I stopnia Forma studiów: Stacjonarne. audytoryjne.

modelowanych zagadnie technicznych

Recenzję wykonano na zlecenie Dziekana Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej (pismo przewodnie z dnia r.)

Data zajęć Klasa 1b Klasa 2b Klasa 3b Klasa 3c

dr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski II

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Hierarchical Cont-Bouchaud model

Sprzężenia na rynku edukacyjnym próba weryfikacji symulacyjnej

Plan studiów - edycja

Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych

Modelowanie Wieloskalowe. Automaty Komórkowe w Inżynierii Materiałowej

PROGRAM NIESTACJONARNYCH STUDIÓW I STOPNIA (INŻYNIERSKICH) KIERUNEK ZARZĄDZANIE INŻYNIERSKIE

Kierunek: Budownictwo Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne. Wykład Ćwiczenia

Kierunek: Rewitalizacja Terenów Zdegradowanych Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. audytoryjne.

Kierunek: Budownictwo Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

ZORIENTOWANA OBSZAROWO MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA (EK0) W ODNIESIENIU DO MODUŁÓW KSZTAŁCENIA [PRZEDMIOTÓW] NAUK ŚCISŁYCH

określone Uchwałą Senatu Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego Nr 156/2012/2013 z dnia 25 września 2013 r.

WIEDZA. Ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia ekonomicznych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej.

PLAN STUDIÓW. efekty kształcenia

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań

Kierunek: Budownictwo Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. audytoryjne. Wykład Ćwiczenia

Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics

Voter model on Sierpiński fractals Model głosujący na fraktalach Sierpińskiego

3. Plan studiów PLAN STUDIÓW. Faculty of Fundamental Problems of Technology Field of study: MATHEMATICS

ODWZOROWANIE RZECZYWISTOŚCI

E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy

Transkrypt:

Potęga modeli agentowych Katarzyna Sznajd-Weron Katedra UNESCO Studiów Interdyscyplinarnych Seminarium S 3, 7 maja 2013

Aperitif (2006) Physicists pretend not only to know everything, but also to know everything better. This applies in particular to computational statistical physicists like US. D. Stauffer, doktorat honoris causa Uniwersytet de Liege, 30.03.2006 (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 2

Plan wykładu Co to jest model agentowy? Historia modeli agentowych przez pryzmat: Oficjalne początki czyli automaty komórkowe Co na to Fizyk? Model segregacji przestrzennej Model upowszechniania kultury Ptaki, ryby i boidy Jak, kiedy i po co używać modeli agentowych? Okiem Ekonomistów Okiem Fizyka Okiem Ekologów (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 3

Model Agentowy Agent-based model (Multi-agent system/simulation, Individual-based models, Microscopic models) Modele komputerowe (koniecznie?) Symulacja zachowań i oddziaływań autonomicznych jednostek Poziom mikro poziom makro Układ złożony (emergencja) (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 4

Gdzie stosowane są ABM Fizyka statystyczna, Chemia Ekologia, Ewolucja biologiczna Urbanistyka, Ergonomia ruch uliczny, ruch pieszych (ewakuacja) Nauki społeczne (opinie, kultura, język) Marketing (Dyfuzja innowacji) Rozrywka (gry komp., filmy) (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 5

Popularność ABM wg. WoS (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 6 Źródło: M. Niazi, A. Hussain, Agent-based computing from multi-agent systems to agent-based models: a visual survey, Scientometrics (2011) 89:479 499

Gdzie stosowane są ABM TOP 10 Computer Science Ecology Engineering Social Sciences Biology Environmental Sciences Mathematics Environmental Studies Operations Research & Management Science Fisheries (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 7 Źródło: M. Niazi, A. Hussain, Agent-based computing from multi-agent systems to agent-based models: a visual survey, Scientometrics (2011) 89:479 499

Oficjalna historia ABM Koniec lat 40-tych John von Neuman maszyna z mechanizmem samopowielania Sugestia Ulama 1952 dyskretny układ komórek dyskretne stany ewoluujące w dyskretnych odstępach czasu 29 Stanisław Ulam 1909 1984 John von Neuman 1903 1957 (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 8

Gra w życie John H. Conway (koniec lat 60-tych) dwa stany sieć kwadratowa sąsiedztwo Moore a reguła klasyczna komórka martwa, ożywa w jeśli jej 3 sąsiedzi są żywi komórka żywa umiera jeśli ma mniej niż 2 lub więcej niż 3 żywych sąsiadów (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 9

Co się może wydarzyć? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 10

Historia ABM okiem fizyka 1920 Lenz model mikro 1925 rozprawa doktorska Ernsta Isinga (1D) 1936 1940 przejście fazowe w 2D modelu Skala mikro tłumaczy makro Emergencja przejście fazowe eksperyment Nie potrzebny komputer? Jak to wygląda? Model Lenza - Isinga (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 11

Model Isinga 1925 rozprawa doktorska Ernsta Isinga ucznia Lenza: rozwiązanie 1D modelu Brak przejścia fazowego w 1D Jedyna praca Isinga najczęściej cytowane nazwisko w fizyce statystycznej Przejście fazowe w 2D (lata czterdzieste) Skala mikro tłumaczy zachowania makro Jak to wygląda? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 12

Model Schellinga (1971) Schelling, T.C. Dynamic Models of Segregation, Journal of Math. Sociology 1: 143-186 (1971) Agenci mogą być tylko dwóch typów Agent jest nieszczęśliwy jeżeli ma w otoczeniu liczbę obcych > T (tolerancja) Nieszczęśliwy agent jest przesuwany (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 13

Model Axelroda (1997) Axelrod, R., 1997, J. Conflict Resolut. 41, 203 Nauki społeczne asymilacja kulturowa: Wpływ społeczny: upodabniamy się do innych Homofilia: lubimy podobnych do siebie Jak zbudować model? Środowisko Agenci Oddziaływania Osobniki w węzłach regularnej sieci (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 14

Model Axelroda Osobnik ma F cech kulturowych σ f Agent = σ 1, σ 2,, σ F, σ f = 0,, q 1 Wybieramy agenta i oraz jednego z jego sąsiadów j Liczymy podobieństwo agentów w ij = 5/8 w ij = 1 F δ σ f (i)σ f (j) f cecha nr f i-tego agenta cecha nr f j-tego agenta Oddziaływanie tylko taka sama cecha Więcej cech takich samych większe podobieństwo (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 15

Model Axelroda Oddziaływania: Z prawd. w ij agent j oddziałuje z i (homofilia) Jedna z cech agenta j taka, że σ f j σ f (i) zostaje zmieniona, tzn. σ f j = σ f (i) (wpływ społeczny) Założenia modelu zgodne z teorią społeczną: Częściej oddziałują podobni do siebie Odziaływania upodabniają do siebie agentów Czego możemy się spodziewać? Zaskoczenie? q < q c asymilacja kulturowa q > q c różnorodność kulturowa w ij = 5/8 (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 16

Craig Reynolds, 1986 Model skoordynowanego ruchu zwierząt: stada ptaków (bird flocks) ławic ryb (fish schools) Boid: współrzędne (x, y), prędkości (v x, v y ), + Podstawowy model: Separacja: zachowanie bezpiecznej odległości od sąsiadów Wyrównanie: dopasowanie prędkości i kierunku lotu do sąsiadów Spójność : kierowanie się do środka grupy sąsiednich boidów (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 17

Kiedy i jak użyć ABM? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 18

Kiedy użyć ABM wg. Randa i Rusta? Nie dla układów złożonych z małej liczby elementów Lokalne i potencjalnie złożone oddziaływania Niejednorodność agenci mogą być różnych typów Różnorodne topologie środowiska Interesuje nas dynamika Procesy adaptacyjne Wg. Fizyka: Jak? modele fenomenologiczne Dlaczego? modele mikroskopowe (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 19

ABM okiem Fizyka Układy złożone z dużej liczby elementów Oddziaływania nie koniecznie lokalne i złożone Agenci tego samego typu mogą być interesujący Topologia jest ważna Interesujące również wtedy gdy interesują nas stany końcowe, nie tylko dynamika Ważne dla układów niejednorodnych ale w jakim sensie niejednorodność? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 20

Modelowanie Bottom-up Jaki problem rozwiązujemy? Zbieramy istotne informacje dotyczące jednostek ludzi jeśli modelujemy grupy społeczne (psychol. społ.) Formułujemy teorie dot. ich zachowań (model) Analizujemy model: symulacja komputerowa (implementacja programu) rozwiązanie analityczne (rzadko się udaje) Obserwujemy pojawianie się na poziomie układu pewnych własności Weryfikujemy model (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 21

Projektowanie modelu decyzje: Cel i zakres działania modelu Agenci typy agentów, co odróżnia agentów należących do różnych typów Cechy agentów każdy będzie miał listę cech, jakie wartości tych cech, które to zmienne dynamiczne (np. czarni i biali, za i przeciw) Zachowania reguły zmieniające stany układu Środowisko (fizyczne, sieć społeczna, itp. Wielkości wejściowe i wyjściowe (Input & Output) Czas (krok czasowy) Aktualizacja układu (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 22

Aktualizacja układu Rysunek pochodzi z pracy: Wolfgang Radax and Bernhard Rengs, Timing matters: Lessons From The CA Literature On Updating, arxiv:1008.0941v1 (2010) (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 23

Aktualizacja jest ważna! W W W W Sekwencyjna Synchroniczna (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 24

Jak weryfikować modele? Zweryfikowany model przestaje być zabawką i staje się narzędziem Co to znaczy zweryfikować? Eksperyment przywilej fizyki? Obserwacja jak to robić? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 25

Jeden wzór może nie wystarczyć! Podstawowe cechy modeli Boidów: Starają się unikać zderzeń Dopasowują prędkość do sąsiadujących osobników Starają się trzymać blisko sąsiadów Zaproponowano 11 teorii dwa wzory obserwowany NND<1 długości ryby W modelach 1-9 wpływ od uśrednionego sąsiedztwa, a w 10-11 wpływ od jednego losowego p = 0 0 wszystkie w tym samym kierunku p = 90 0 w losowych W rzeczywistości p 10 0,20 0 (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 26

Odporność na detale 9 modeli z regułą większościową dało prawie identyczne wyniki Pozostałe różnice okazały się nieistotne Odporność na nieznaczące detale siła ABM Odkrywamy najważniejszy mechanizm! (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 27

To co włożysz to wyjmiesz? Czym jest złożoność? Jak zrozumieć prawa Przyrody? np. Co robi gaz? skąd się bierze przejście fazowe? Nie jest łatwo zbudować model, który robi to co chcemy! (To mówi Fizyk ) Zanim zasymulujesz zapytaj Co otrzymam? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 28

Pomyśl sam(a) lub w towarzystwie Jakie są największe wady modeli agentowych? Jakie są największe zalety takich modeli? Jak to wytłumaczyć innym? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 29