modelowanych zagadnie technicznych

Transkrypt

1 Przegl ą d powszechnie modelowanych zagadnie ń technicznych Wykład 0 - Wprowadzenie Jarosław Rybicki 2008

2 Etymologia symulacji similis (łac.) - podobieństwo, podobny similo (łac.) - podobnie simulare (łac.) - udawać, upodabniać się mimeisthai (grec.) - naśladować, grać rolę imitatio (łac.) - naśladowanie Symulacja: udawanie/naśladowanie zjawiska przy pomocy maszyny, obecnie z reguły komputera.

3 Historia symulacji Herodot opisuje przebieg wieloosobowej gry, odtwarzającej rządzenie w państwie Medów za panowania Astiagesa ok. roku 567 p.n.e. Głównym uczestnikiem tej gry, odtwarzającym rolę króla był Cyrus - przyszły król Persji.

4 Historia symulacji Pomiędzy II-I w. p.n.e. w starożytnym Rzymie pojawiły się ćwiczenia prawnicze o charakterze gier, w których uczestnicy występujący w rolach powoda i pozwanego toczyli spór sądowy (łac. controversiae). Symulacyjne ćwiczenia w sprawowaniu sądów miały także w starożytności charakter zabawowy. Zbiorowe zabawy w sąd miały miejsce w ok. 155 r. we wczesnej edukacji Septymiusza Sewera, przyszłego cesarza Rzymu.

5 Historia symulacji Najwcześniejsza wzmianka o symulacji w zastosowaniach militarnych dotyczy wojennej gry symulacyjnej prowadzonej przez Filopojmena ( r. p.n.e.), przywódcę i stratega Związku Achajskiego, który doskonalił swoją sztukę wojenną poprzez studiowanie i analizę hipotetycznych ruchów wojsk i terenową ich weryfikację.

6 Historia symulacji Lord Kelvin termodynamika dysków Enrico Fermi termalizacja neutronów Los Alamos cokolwiek, do czego potrzebny jest komputer (uzasadnienie kontynuacji prac nad koputerami) Koniec lat 50-tych: metoda cząstek, metoda Monte Carlo

7 Specyfika symulacji Obliczenia a symulacje Symulacja element losowości Symulacja komputer jako podstawowe narzędzie badawcze (Dietrich Stauffer) Symulacja znane oddziaływania elementarne, szukamy zachowań kolektywnych (globalnych)

8 Przykłady typowych symulacji Metoda cząstek: - gromady kuliste; - gaz galaktyk; - ruch zwierząt w stadzie; - struktura materii; -...

9 Metody symulacyjne rodzaje 1. Metody symulacji ciągłej Cecha charakterystyczna: wykorzystanie funkcji ciągłych w opisie formalnym charakterystyk zmiennych stanu systemu (zmiana stanu systemu jako funkcja ciągła); wykorzystanie funkcji ciągłych lub quasi-ciągłych w opisie zjawiska upływu czasu. Przykład: metoda układu równań różniczkowych

10 Metody symulacyjne rodzaje 2. Metody symulacji dyskretnej Cecha charakterystyczna: wykorzystanie funkcji dyskretnych w opisie formalnym charakterystyk zmiennych stanu układu (zmiana stanu układu jako funkcja dyskretna); wykorzystanie funkcji dyskretnych w opisie zjawiska upływu czasu. Przykład: planowanie zdarzeń

11 Metody symulacyjne rodzaje 3. Metody symulacji mieszanej (hybrydowe) Cecha charakterystyczna: wykorzystanie funkcji dyskretnych i ciągłych w opisie formalnym charakterystyk zmiennych stanu układu (zmiana stanu układu jako funkcja dyskretna i ciągła); wykorzystanie funkcji dyskretnych, ciągłych i quasi-ciągłych w opisie zjawiska upływu czasu.

12 Cele symulacji Prognostyczne Cel prognostyczny polega na wyznaczeniu jakościowych i/lub ilościowych charakterystyk funkcjonowania badanego układu dla określonych warunków. Znane: Nieznane: wejście, funkcja transformacji. wyjście.

13 Cele symulacji Identyfikacyjne Cel identyfikacyjny polega na tworzeniu jakościowych i/lub ilościowych opisów zasad (praw) funkcjonowania badanego układu. Znane: Nieznane: wejście, wyjście. funkcja transformacji.

14 Cele symulacji Racjonalizacyjne Cel racjonalizacyjny polega na wyznaczeniu warunków funkcjonowania badanego układu, przy których charakterystyki jakościowe i/lub ilościowe układu spełniają określone kryteria racjonalności (np. optymalizacja). Znane: Nieznane: wyjście, funkcja transformacji. wejście.

15 Warunki stosowania symulacji Brak innych metod Nie istnieją inne sposoby rozwiązania postawionego problemu badawczego (np. brak odpowiedników analitycznych rozważanego modelu, np. w postaci układu równań różniczkowych).

16 Warunki stosowania symulacji Korzyść ekonomiczna, wymogi etyczne lub biologiczne Istnieją inne sposoby rozwiązania postawionego problemu badawczego, lecz ze względu na kryteria ekonomiczne (np. energetyczne, efektywnościowe), etyczne lub biologiczne (np. bezpieczeństwa) uznano je za mniej atrakcyjne od metody symulacyjnej.

17 Zalety symulacji - Uniwersalizm dziedzinowy - Możliwość agregacji lub dezagregacji modelu - Możliwość eliminacji wpływu czynnika czasu obserwacji - Powtarzalność eksperymentu symulacyjnego w tych samych warunkach - Możliwość badań dla warunków nie- lub trudno osiągalnych w rzeczywistości (ekstremalnych) - Możliwość wykonania badań nieniszczących - Możliwość realizacji badań bez konieczności budowy prototypu -...

18 Wady symulacji - Brak meta-reguł tworzenia modeli dziedzinowych - Brak uniwersalnych metod rozstrzygania o poprawności budowanych modeli - Brak możliwości automatyzacji procedur budowy modeli - Względna czasochłonność i duże koszty budowy modeli - Duża wrażliwość efektów badań symulacyjnych na "błędy w sztuce - Nieznajomość wartości potrzebnych parametrów

19 Bł ę dy symulacji - Niepoprawnie określony cel badań symulacyjnych - Nieodpowiedni poziom szczegółowości modelu - Brak wystarczającego dowodu wiarygodności modelu - Użycie niepoprawnych metod i technik konstrukcji modelu - Wnioskowanie indukcyjne wykraczające poza środowisko eksperymentu komputerowego - Pominięcie użytkownika modelu w etapach jego powstawania - Zaniedbanie sfery komunikacji z użytkownikiem w przekazywaniu wyników - Wykroczenia natury etycznej

20 Definicje symulacji Symulacja to odwzorowanie tworzenia historii stanów oryginału tworzeniem historii stanów modelu symulacyjnego.

21 Definicje symulacji Symulację definiujemy jako technikę numeryczną służcą do dokonywania eksperymentów na pewnych rodzajach modeli matematycznych, które opisują przy pomocy maszyny cyfrowej zachowanie się złożonego układu w ciągu długiego okresu czasu [Naylor 1975]

22 Definicje symulacji Definicja G.W.Evansa, G.Wallace'a, G.L.Sutherlanda (1967) Symulacja jest użyciem modelu w celu chronologicznego tworzenia historii stanów modelu, która jest traktowana jako historia stanów modelowanego systemu.

23 Definicje symulacji Definicja G.Gordona (1969) Symulację systemów możemy zdefiniować jako technikę rozwiązywania problemów drogą obserwacji zachowania się w czasie dynamicznego modelu systemu.

24 Definicje symulacji Definicja J.P.C.Kleijnena (1974) Symulację w wąskim sensie definiujemy jako eksperymentowanie w czasie z (abstrakcyjnym) modelem. Eksperymentowanie to obejmuje pobieranie próbek wartości zmiennych stochastycznych uzyskanych na podstawie rozkładów prawdopodobieństw tych zmiennych. Z tego powodu symulacja taka jest nazywana symulacją stochastyczną.

25 Definicje symulacji Definicja J.Gościńskiego (1977) Symulacja to akt reprezentacji niektórych aspektów świata rzeczywistego za pomocą liczb lub symboli, którymi można swobodnie manipulować w celu ułatwienia jego badania. Symulacja jest tworzeniem i wykorzystywaniem modeli w celu wspomagania oceny koncepcji i badania dynamicznych systemów i zjawisk.

26 Definicje symulacji Definicja L.W.Schrubena i B.M.Margolina (1978) Symulacja jest numeryczną techniką komputerową służącą eksperymentalnemu badaniu w czasie procesów stochastycznych lub deterministycznych.

27 Definicje symulacji Definicja A.Metery, J.Pankowa i T.Wacha (1983) Symulacja jest to badanie złożonego układu przedmiotowego (rzeczywistego/hipotetycznego) przez obserwowanie zmian zachodzacych w czasie w dynamicznym modelu tego układu pod wpływem zmieniających się warunków wewnętrznych i zewnętrznych w stosunku do układu.

28 Etapy symulacji 1. Określenie układu, sytuacji i celu budowy modelu 2. Budowa modelu (konceptualizacja, formalizacja) 3. Przygotowanie danych wejściowych symulacji 4. Programowanie modelu (operacjonalizacja modelu) 5. Eksperyment wstępny (ocena modelu) 6. Planowanie eksperymentu symulacyjnego 7. Realizacja eksperymentu symulacyjnego 8. Analiza i interpretacja wyników symulacji 9. Dokumentowanie symulacji 10. Praktyczne wykorzystanie wyników symulacji