KATEDRA INŻYNIERII I APARATURY PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO WYDZIAŁ TECHNOLOGII ŻYWNOŚCI UNIWERSYTET ROLNICZY IM. HUGONA KOŁŁĄTAJA W KRAKOWIE MIESZANIE PŁYNÓW SPOŻYWCZYCH O WŁAŚCIWOŚCIACH REOLOGICZNYCH ZMIENNYCH W CZASIE Opracował: mgr inż. Maciej Kabziński WSTĘP Operacja mieszania stanowi podstawę wszelkich procesów technologicznych zarówno w przemyśle pożywczym jak i chemicznym, kosmetycznym a także petrochemicznym. Najbardziej rozpowszechnioną odmianą tej operacji jest mieszanie mechaniczne, czyli prowadzone przy użyciu różnorodnych mieszadeł. Mieszanie prowadzi się w celu: wytworzenia jednolitego roztworu lub zawiesiny intensyfikacji procesów wymiany ciepła intensyfikacji procesów wymiany masy (często połączonej z reakcją chemiczną) podtrzymywania ruchu układu (np. w celu zapobieżenia przypaleniu ogrzewanej substancji przy ściankach aparatu) W przemyśle spożywczym mieszanie występuje w procesie produkcyjnym takich wyrobów jak: marmolady, masła, margaryny, twarogi, wszelkiego rodzaje ciasta oraz mleko i jego przetwory. Zatem, celem mieszania w technologii żywności jest: zapewnienie możliwie jednolitego składu produktów ciekłych lub stałych, szczególnie tam, gdzie stosuje się kilka składników zabezpieczenie przed rozdzielaniem się komponentów zapobieżenie przegrzewania się i w następstwie przypalaniu się produktów ułatwienia wymiany ciepła tak przy ogrzewaniu, jak i przy chłodzeniu systemem przeponowym wywołanie pewnych zjawisk fizycznych (zmaślenie się śmietany, zapoczątkowanie krystalizacji, wytworzenie emulsji) Ponadto, prowadzenie mieszania ma istotny wpływ na teksturę układu w tym na jego lepkość. Lepkością nazywamy właściwość charakteryzującą tarcie wewnętrzne wynikające z przesuwania się względem siebie warstewek płynu podczas przepływu. Innymi słowy, lepkość wyraża stosunek naprężenia ścinającego do szybkości ścinania. Spośród wielości substancji poddawanych mieszaniu w przemyśle spożywczym znaczące miejsce zajmują płyny nienewtonowskie. Wykresy funkcji τ=f(γ) dla takich płynów nie są liniami prostymi, to znaczy nie stosują się do równania Newtona. Ponadto, lepkość płynów nienewtonowskich nie jest wielkością stałą, lecz zależną od szybkości ścinania, ciśnienia, temperatury, a często także od wielu innych czynników. W związku z powyższym do opisu charakterystyki lepkościowej omawianych układów stosuje się wielkość nazywaną lepkością pozorną (chwilową). Krzywe płynięcia dla różnych rodzajów płynów nienewtonowskich
(lepkoplastycznych, binghamowskich, pseudoplastycznych i dylatacyjnych) przedstawiono na rys. 1: Rys. 1. Krzywe płynięcia różnych rodzajów płynów. Szczególnym przypadkiem płynów nienetwonowskich są płyny o właściwościach reologicznych zmiennych w czasie (to znaczy rozrzedzane, bądź zagęszczane ścinaniem). Przykładami takich układów mogą być roztwory wodne skrobi z dodatkiem gumy ksantanowej lub karboksymetylocelulozy, stanowiące bazę do produkcji różnego rodzaju sosów i koncentratów zup. Karboksymetyloceluloza i guma ksantanowa są stosowane w przemyśle spożywczym jako stabilizatory struktury oraz substancje zagęszczające. OPIS OPERACJI MIESZANIA Do opisu mieszania służą następujące wielkości: stopień zmieszania, efektywność mieszania oraz intensywność mieszania. W przypadku mieszania układów już wytworzonych największego znaczenia nabiera intensywność mieszania, która jest często definiowana przy pomocy następujących wielkości: - szybkość obrotów mieszadła - prędkość obwodowa łopatek mieszadła - zastępcza liczba Reynoldsa dla procesów mieszania - moc mieszania liczona na jednostkę objętości lub masy Należy zauważyć, że wielkości te, za wyjątkiem zastępczej liczby Reynoldsa, pomijają zarówno parametry geometryczne mieszalnika (typ i wymiary mieszadła, obecność lub brak przegród w mieszalniku) jak i właściwości układu mieszanego (gęstość, lepkość i jej zmiany w czasie). W związku z tym nie mogą być użyte jako uniwersalne kryterium do analiz porównawczych. Z tego też względu do opisu mieszania powszechnie stosuje się zastępcze liczby podobieństwa (kryterialne), spośród których najważniejsze zostały omówione poniżej. ZASTĘPCZA LICZBA MOCY DLA MIESZANIA Liczba mocy (zwana też liczbą Newtona lub liczbą Eulera) określająca stosunek sił ciśnienia wytwarzającego przepływ do sił ciśnienia dynamicznego. W praktyce jest to
podstawowa liczba wiążąca zapotrzebowanie mocy mieszania z parametrami procesowymi. Do obliczania tej liczby służy następujące równanie: P Lm m = 3 5 n d ρ W równaniu występuje moc chwilowa (P), którą można obliczyć za pomocą zależności: π n P = M 30 ZASTĘPCZA LICZBA FROUDE A DLA MIESZANIA Liczba ta przedstawia stosunek sił bezwładności do sił ciężkości. W ujęciu praktycznym ujmuje wpływ zawirowania cieczy (czyli tworzenie się leja centralnego) między innymi na moc mieszania. W przypadku wyposażenia mieszalnika w przegrody liczbę tę można pominąć (nie odgrywa żadnej roli w procesie). Jest ona wyrażona równaniem: n d = g Fr m 2 ZASTĘPCZA LICZBA REYNOLDSA DLA MIESZANIA Liczba Reynoldsa wyraża stosunek sił bezwładności do sił tarcia wewnętrznego, a także stanowi kryterium określające charakter przepływu. Ponadto łączy ona parametry procesowe z właściwościami mieszanego układu. Liczbę tę opisuje równanie: Re m 2 n d ρ = η Występujący w równaniu chwilowy współczynnik lepkości dynamicznej wyrażony jest stosunkiem naprężenia ścinającego do szybkości ścinania. τ ηchw = & γ APARATURA Mieszanie prowadzi się w aparatach nazywanych mieszalnikami (w przypadku mieszania układów ciekłych), mieszarkami (układy sypkie) lub zagniatarkami (do mieszania układów plastycznych. Standardowy mieszalnik składa się z: - układu napędowego (silnik, przekładnia, wał mieszadła) - oprzyrządowania pomiarowego (obrotomierz, czujnik momentu obrotowego) - zestawu mieszadeł - zbiornika - komputera z oprogramowaniem do akwizycji danych. Układ ten przedstawiono na rysunku 2:
Rys. 2. Schemat mieszalnika Najważniejszymi elementami każdej aparatury do mieszania są mieszadła, które możemy podzielić na: - wysokoobrotowe - niskoobrotowe Ponadto istnieje podział mieszadeł w zależności od wytwarzanego przez nie strumienia cieczy. W takim przypadku mówimy o mieszadłach: - promieniowych - osiowych - promieniowo-osiowych (wytwarzających strumień mieszany) - wytwarzających okrężny strumień cieczy W przypadku mieszania układów o dużej lepkości (czyli miedzy innymi zawiesin skrobi w wodnych roztworach np. karboksymetylocelulozy) zaleca się stosowanie następujących typów mieszadeł: - kotwicowych - ramowych - łapowych (zwanych także łopatkowymi wysokimi) - wstęgowych - ślimakowych Mieszadła te zaprezentowano na rysunku 3: Rys. 3. Mieszadła: 1 wstęgowe, 2 kotwicowe, 3 ramowe, 4 ślimakowe w dyfuzorze.
INSTRUKCJA WYKONANIA ĆWICZENIA Cel ćwiczenia: zapoznanie studentów z podstawową aparaturą służącą do mieszania układów spożywczych oraz z podstawowymi charakterystykami służącymi do opisu mieszania jako operacji technologicznej. PLAN ĆWICZENIA 1. Omówienie podstaw teoretycznych zagadnienia 2. Oznaczenie gęstości układu wykorzystywanego w ćwiczeniach (mieszanina 5% skrobi i 1% karboksymetylocelulozy w roztworze wodnym) metodą piknometryczną 3. Pomiar parametrów geometrycznych stosowanych mieszadeł (kotwicowego i wstęgowego). 4. Przeprowadzenie operacji mieszania dla ww. układu przy zastosowaniu mieszadła kotwicowego, dla zadanej ilości obrotów mieszadła wynoszącej 50 obr/min, w czasie 30 min. 5. Przeprowadzenie operacji mieszania dla ww. układu przy zastosowaniu mieszadła wstęgowego, dla zadanej ilości obrotów mieszadła wynoszącej 50 obr/min, w czasie 30 min. 6. Zakończenie ćwiczeń Pomiar gęstości metoda piknometryczna Pomiar gęstość metodą piknometryczną wykonuje się poprzez zważenie suchego pustego piknometru (m), następnie piknometru napełnionego badaną substancją o określonej temperaturze (m 1 ), oraz piknometru napełnionego cieczą wzorcową o takiej samej temperaturze (m 0 ). Następnie uzyskane wartości należy wstawić do równania: m1 m d wzgl = m0 m Otrzymaną w ten sposób gęstość względną należy pomnożyć przez gęstość wody w temperaturze zgodnej z temperaturą pomiarów (tabela 1). Tab. 1. Gęstość bezwzględna wody w różnych temperaturach. Temp. [ o C] 16 18 20 22 24 Gęstość [kg/dm 3 ] 0,998943 0,998595 0,998203 0,997770 0,997296 Następnie proszę zamienić jednostkę otrzymanej gęstości na kilogramy na metr sześcienny. Sprawozdanie z ćwiczenia Sprawozdanie powinno zawierać: charakterystykę roztworu (skład chemiczny, gęstość-pełne obl.) w formie tabeli zestawienie parametrów geometrycznych stosowanych mieszadeł w formie tabeli wykres zależności lepkości pozornej od czasu dla obydwu mieszadeł wykres zależności liczby mocy od czasu dla obydwu mieszadeł wykres zależności liczby Reynoldsa od czasu dla obydwu mieszadeł. ogólne wnioski INDEKS OZNACZEŃ
d średnica mieszadła [m] g przyśpieszenie ziemskie [10 m/s 2 ] M moment obrotowy przyłożony do wału mieszadła [Nm] n liczba obrotów mieszadła [1/s] P moc chwilowa mieszania [W] γ - szybkość ścinania [1/s] ρ - gęstość [kg/m 3 ] τ - naprężenie ścinające [Pa] η - współczynnik lepkości dynamicznej [Pas] LITERATURA P o d s t a w o w a: Stręk F. (1971): Mieszanie i mieszalniki. WNT, Warszawa. Pijanowski E., Dłużewski M., Dłużewska A., Jarczyk A. (1996): Ogólna technologia żywności. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Rozdział 4: Operacje mechaniczne. D l a c h ę t n y c h Cullen P.J. (2009): Food Mixing: Principles and Applications. John Wiley & Sons Ltd. Kamieński J. (2004): Mieszanie układów wielofazowych. WNT, Warszawa. Kuncewicz Cz. (2012): Mieszanie cieczy wysokolepkich. Podstawy procesowe. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej.