Mateusz Lewandowski
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 2
Dwaj gracze na przemian kładą jednakowe monety na stole tak, aby na siebie nie nachodziły Przegrywa ten, kto nie może dołożyć monety 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 3
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 4
Polityka Religia Nauka Emocje... 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 5
Jesteśmy w pewnym stopniu ograniczeni Dlatego wprowadzamy schematy mniej lub bardziej złożone I tak mamy sposoby zachowań, stereotypy, diagramy, modele matematyczne, itd... 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 6
Świat wykazuje pewną stukturę My szczególnie to wiemy: Algebry, topologia, klasy abstrakcji, klasy złożoności algorytmów... Dzięki poznawianiu tych struktur wykształca się w nas intuicja Ale czasem jesteśmy zaskoczeni... 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 7
Odkrycia dają pewną wiedzę o czymś, satysfakcję 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 8
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 9
Właściwie jest to istota gier Mamy zazwyczaj proste reguły, które prowadzą do bardzo różnych struktur kryjących się w logice gry 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 10
Gramy by kogoś pokonać Dążymy do najlepszych rezulatów Lubimy myśleć, że mamy najlepszą strategię 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 11
Te, o których wiemy prawie wszystko Monety na stole? Kółko i krzyżyk? Warcaby? Kostka rubika? 3 5 1 4 2 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 12
Gra pozostaje ciekawa, jeśli nie jest jasna strategia wygrywająca (trudna do zapamiętania) Ciekawe są rzeczy nieznane, ale w zasięgu. 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 13
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 14
Dowód że pierwszy gracz przegra, wygra lub doprowadzi do remisu z pozycji początkowej zakładając optymalną grę obu stron Argument kradnięcia strategii zugzwang Najczęściej nie wpływa na grywalność http://en.wikipedia.org/wiki/file:hex-board-11x11-(2).jpg http://en.wikipedia.org/wiki/zugzwang 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 15
Słaby: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza zabezpieczający wygraną lub remis od początku gry Warcaby, kończą się remisem przy optymalnej grze obu stron Maharajah and the Sepoys Gra może przestać być interesująca, jeśli strategia wygrywająca jest łatwa do zapamiętania http://en.wikipedia.org/wiki/maharajah_and_the_sepoys 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 16
Silny: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza z dowolnej pozycji startowej, dający wygraną lub remis Nim Kółko i krzyżyk Connect four http://en.wikipedia.org/wiki/file:connect_four.gif Gra pozostaje interesująca, jeśli optymalna strategia jest trudna do zapamiętania 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 17
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 18
W GGP ruchy są synchroniczne, przez co nie muszą istnieć strategie wygrywające Gracz L Gracz R <A, A> <B, B> <A, B> <B, A> Gracz L wygrywa Gracz R wygrywa 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 19
Zawody w papier-kamień-nożyce (http://webdocs.cs.ualberta.ca/~darse/rsbpc.html) RTS Game Engine https://skatgame.net/mburo/orts/orts.html The University of Alberta GAMES Group http://webdocs.cs.ualberta.ca/~games/ 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 20 https://skatgame.net/mburo/orts/orts.html#screenshots
Drzewo gry http://homepages.ius.edu/rwisman/c463/html/chapter6.htm 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 21
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 22
Conspiracy-number search proof-number search (pn-search) drzewa AND-OR awari, chess, connect-four, go-moku, othello, qubic dependency-based search (db-search) http://fragrieu.free.fr/searchingforsolutions.pdf (1994) http://www.personeel.unimaas.nl/m-winands/documents/pdspncg2002.pdf 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 23
Db-search - ilustracja 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 24
Czym zajmuje się teraz Victor Allis? http://www.quintiq.com/ 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 25
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 26
Drzewo gry http://homepages.ius.edu/rwisman/c463/html/chapter6.htm 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 27
Drzewo gry lepiej? 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 28 http://en.wikipedia.org/wiki/file:tic-tac-toe-game-tree.svg
Stephan Schiffel (Fluxplayer, Dresden) Przekształcenie GDL do Rule Graph (Enhanced) Szukanie automorfizmu, tabele transpozycji 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 29 Stephan Schiffel, Symmetry Detection in General Game Playing
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 30
Constraints Satisfaction Problem (CSP) = <X,D,C> X = {x1, x2,..., xn} - zmienne D = {D1, D2,..., DN} - dziedziny zmiennych C = {C1, C2,..., CM} warunki na zmienne. http://en.wikipedia.org/wiki/decomposition_method_(constraint_satisfaction) 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 31
Backtracking Constraint propagation Local search Decomposition methods Symmetry detection 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 32
Przykład SAT: X = {x1, x2,..., xn} - zmienne Di = {0,1} Ci podzbiór zmiennych, relacja OR Sudoku Conway's Game of Life Problemy optymalizacyjne: Szeregowanie zadań Znajdowanie tras http://pl.wikipedia.org/wiki/sudoku http://en.wikipedia.org/wiki/file:gospers_glider_gun.gif 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 33
Uogólnienie CSP, gdzie zmienne mogą być kwantyfikowane Rozwiązywanie kiedyś redukcja do QBF Ulepszone rozwiązywanie: Preprocessing Look-ahead Symmetry breaking Solution-directed pruning 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 34
Eliminacje algorytmy Finał 30 drużyn 3-osobowych, 24 godzin na 3 zadania-gry 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 35
Budynek z piętrami na każdym z nich co jakiś czas pojawiają się pasażerowie, którzy chcą dojechać na określone piętra Każda drużyna dostaje na początku jedną windę o ograniczonej pojemności, szybkości (piętra na turę) i zakresie pięter Co turę można kazać windzie jechać w górę lub w dół z jakąś prędkością, zatrzymać ją, załadować/wyładować pasażerów Za każdego pasażera dostaje się sumę pieniędzy (każdy pasażer określa ma swój przelicznik) Z nabyte pieniądze można kupować nowe windy Cel: zebrać jak najwięcej pieniędzy pod koniec gry 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 36
Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 37
Rozwiązane gry: Solving 8 8 Hex - http://webdocs.cs.ualberta.ca/~hayward/papers/solve8.pdf Checkers, Solved! - http://spectrum.ieee.org/computing/software/checkers-solved Maharajah and the Sepoys - http://en.wikipedia.org/wiki/maharajah_and_the_sepoys A Knowledge-based Approach of Connect-Four - The Game is Solved: White Wins (1988) - http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.38.2778 General games Symmetry Detection in General Game Playing - http://logic.stanford.edu/classes/cs227/2012/readings/symmetry.pdf Searching for Solutions in Games and Articial Intelligence - http://fragrieu.free.fr/searchingforsolutions.pdf (Q)CSP Sudoku as a Constraint Problem - http://4c.ucc.ie/~hsimonis/sudoku.pdf A Game-Theoretic Approach to Constraint Satisfaction A CSP-Based Approach for Solving Parity Game - http://www.springerlink.com/content/3x7g392307u738p2/ QCSP-Solve: A Solver for Quantified Constraint Satisfaction Problems - http://www.ijcai.org/papers/0754.pdf Consistency for Quantified Constraint Satisfaction Problems - http://130.203.133.150/viewdoc/summary?doi=10.1.1.216.7378 2012-12-19 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 38
Dziękuję za uwagę!