W wodzie, na wodzie i w powietrzu (hydrostatyka, aerostatyka)
7
W wodzie, na wodzie i w powietrzu (hydrostatyka, aerostatyka) 131 Odpowiedz na pytania: a Dlaczego ig³y, no e, no yczki, pi³y musz¹ byæ dobrze zaostrzone? b Dlaczego nosid³a dla niemowl¹t, torby na ramiê, plecaki maj¹ szerokie paski, którymi stykaj¹ siê z naszymi ramionami? c Dlaczego ratownik zbli aj¹c siê do cz³owieka, pod którym za³ama³ siê lód, k³adzie siê na lodzie? 132 * Pomnik o masie 600 kg stoi na cokole, którego podstawa jest kwadratem o boku 2 m. Obok pomnika ma³a dziewczynka wbija patyk o œrednicy 0,6 cm w ziemiê, dzia³aj¹c si³¹ 1 N. W którym przypadku na pod³o e jest wywierane wiêksze ciœnienie? 133 * W tym pytaniu bêdzie mowa o ciœnieniu, jakie gaz, zawarty w naczyniu, wywiera na jego œcianki. a Maj¹c na uwadze cz¹steczkow¹ budowê gazu, wyjaœnij, jakie mog¹ byæ przyczyny wzrostu ciœnienia gazu na œcianki naczynia. b Jakie mog¹ byæ zatem praktyczne sposoby zwiêkszania ciœnienia gazu? 134 Jak wiesz, gazy s¹ œciœliwe, wiêc gaz o danej masie mo na œcisn¹æ do wielokrotnie mniejszej objêtoœci w porównaniu z objêtoœci¹ pocz¹tkow¹. a * Uzupe³nij tabelkê i sporz¹dÿ wykres zale noœci ( V ) dla tego gazu objêtoœæ V ( dm 3 ) g gêstoœæ objêtoœæ V ( dm 3 ) dm 3 g gêstoœæ dm 3 1,0 1,0 0,5 0,9 0,4 0,8 0,3 0,7 0,6 0,1 b * Sporz¹dŸ tak e wykres zale noœci mv ( )dla tego gazu. c ** Pamiêtaj¹c o budowie cz¹steczkowej gazu odpowiedz na pytania: Jak zmieni siê liczba cz¹steczek gazu w jednostce objêtoœci (np.1 cm 3 ) naczynia, gdy jego objêtoœæ zmniejszy siê od1 dm 3 do 0,4 dm 3. 88 Rozwi¹zania na str. 230, 231
Zadania 7 Czy masz pewnoœæ, e wtedy zwiêkszy siê ciœnienie gazu na œcianki naczynia, w którym ten gaz siê znajduje? Uzasadnij odpowiedÿ. 135 * Wk³ad do d³ugopisu to rurka czêœciowo wype³niona zagêszczonym atramentem, który wycieka ze szczeliny wokó³ maleñkiej kuleczki. Przeciwny koniec rurki mo e byæ otwarty lub zasklepiony. W tym drugim przypadku, w rurce jest zamkniêta tak e pewna iloœæ powietrza. Tata kupi³ nowy d³ugopis. Dopóki nosi³ go w teczce, d³ugopis dzia³a³ prawid³owo. Gdy tata zacz¹³ nosiæ d³ugopis w wewnêtrznej kieszeni marynarki, blisko cia³a, atrament z d³ugopisu zacz¹³ wyciekaæ brudz¹c garderobê. Jaki rodzaj wk³adu mia³ ten d³ugopis? Dlaczego tak s¹dzisz? 136 ** Ch³opcy zastanawiali siê, ile mo e wa yæ piêkny wyœcigowy samochód, który akurat zajecha³ na ich podwórko. Zapytany o to w³aœciciel nie umia³ odpowiedzieæ. Wtedy Piotrek zapyta³ go o ciœnienie, do jakiego pompuje ko³a. Po co ci ta informacja? zapyta³ w³aœciciel samochodu. Obrysujê sobie powierzchniê, któr¹ ko³a stykaj¹ siê z ziemi¹ i oszacujê ciê ar samochodu odpar³ Piotrek. Z jakich praw ma zamiar skorzystaæ Piotrek i jak obliczy ciê ar samochodu? 137 Wyjaœnij kilka zjawisk zwi¹zanych z istnieniem ciœnienia atmosferycznego. a Rysunek przedstawia sposób nabierania lekarstwa do strzykawki. Dlaczego przy odci¹ganiu t³oka lekarstwo wp³ywa do strzykawki? ampu³ ka z lekarstwem Rozwi¹zania na str. 232, 233 89
W wodzie, na wodzie i w powietrzu (hydrostatyka, aerostatyka) b Szklankê nape³niamy wod¹, nakrywamy kartk¹ papieru i podtrzymuj¹c rêk¹ kartkê, delikatnie odwracamy szklankê do góry dnem. Dlaczego woda nie wylewa siê ze szklanki nawet jeœli przestaniemy podtrzymywaæ kartkê? c Dlaczego sok z kartonowego pude³ka ³atwiej jest piæ, jeœli oprócz otworu, którym pijemy, zrobimy w górnej czêœci pude³ka jeszcze jeden otwór, którym powietrze bêdzie mog³o siê dostawaæ do jego wnêtrza? d Na czym polega dzia³anie gumowej przyssawki? 138 Wiadomo, e cisnienie atmosferyczne maleje ze wzrostem wysokoœci nad poziom morza. Jeden z powodów to ten, e im wy ej znajduje siê miejsce, w którym mierzymy ciœnienie, tym cieñsza jest warstwa atmosfery wznosz¹ca siê nad tym miejscem. Drugim powodem jest zmniejszanie siê gêstoœci powietrza wraz ze wzrostem wysokoœci. Na rysunku poni ej pokazano fragment wykresu p( h), dla h zawartego w granicach od 0 km do 24 km nad poziom morza. wartoœci ciœnienia podano w jednostkach zwanych atmosferami (At). 1 At 1013 hpa 101300 Pa. p (At) 1 0,8 0,6 0,4 4 8 12 16 20 24 h (km) a * Odczytaj z wykresu przybli on¹ wartoœæ ciœnienia panuj¹cego na wysokoœci, na jakiej lataj¹ szybkie samoloty pasa erskie (ok. 10 km n.p.m.). Oblicz, ile razy jest ono mniejsze od ciœnienia na poziomie morza. 90 Rozwi¹zania na str. 233, 234
Zadania 7 b ** Gdyby gêstoœæ powietrza by³a na ka dej wysokoœci taka sama, a p³aszcz atmosfery otaczaj¹cej Ziemiê mia³by skoñczon¹ gruboœæ H (tzn. atmosfera koñczy³aby siê nagle na wysokoœci H), to ciœnienie s³upa powietrza wyra a³oby siê takim samym wzorem, jak ciœnienie s³upa cieczy. Jak zale a³oby wówczas ciœnienie atmosferyczne od wysokoœci h nad poziom morza? Naszkicuj, jaki by³by wówczas wykres p( h). H h p=? poziom morza 139 * Daniel Bernoulli stwierdzi³, e w szybko poruszaj¹cym siê strumieniu gazu lub cieczy panuje ni sze ciœnienie ni w poruszaj¹cym siê wolniej. W dodatku, gdy gaz lub ciecz przep³ywa przez rurê o zmiennym przekroju, to im mniejszy przekrój rury (przewê enie), tym strumieñ ma wiêksz¹ szybkoœæ. a Na koniec plastikowej rurki do napojów na³ó kr¹ ek z tekturki (o œrednicy kilku centymetrów). Wytnij nieco wiêkszy kr¹ ek z bibu³ki (serwetki sto³owej), przy³ó go z do³u do tekturowego kr¹ ka i mocno dmuchaj do rurki. Teraz mo esz nie podtrzymywaæ bibu³ki. Co obserwujesz? Wyjaœnij zaobserwowane zjawisko. Uwaga: Staraj siê nie pluæ do rurki, bo poœliniona bibu³ka przykleja siê do tekturki (na skutek si³ przylegania). b Wyjaœnij dzia³anie rozpylacza, którego schemat przedstawia rysunek. wdmuchiwane powietrze ciecz Rozwi¹zania na str. 234 91
W wodzie, na wodzie i w powietrzu (hydrostatyka, aerostatyka) c Rysunek przedstawia tzw. pompkê wodn¹. Wyjaœnij, jak ona dzia³a. Zastanów siê, kiedy pompka przestanie wyci¹gaæ powietrze ze zbiornika. do kranu woda z kranu do zbiornika, w którym chcemy rozrzedzi powietrze æ do zlewu woda z powietrzem 140 W tym zadaniu bêdzie mowa o ciœnieniu i parciu, jakie wywiera na dno naczynia ciecz w nim zawarta. a Wybierz wszystkie zdania prawdziwe spoœród poni szych piêciu. Ciœnienie hydrostatyczne zale y od A. wysokoœci s³upa cieczy, B. tego, czy s³up cieczy jest w¹ski, czy szeroki, C. kszta³tu naczynia, w którym znajduje siê ciecz, D. rodzaju cieczy, E. pola powierzchni dna naczynia. b Przyjrzyj siê rysunkom 1 7. Przedstawiaj¹ one flakony o ró nych kszta³tach, do których nalano wody. Poziom wody jest taki sam we wszystkich flakonach. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Co s¹dzisz o ciœnieniach hydrostatycznych, wywieranych na dna tych flakonów? c ** Co s¹dzisz o si³ach parcia, wywieranych przez wodê na dna wszystkich flakonów? d ** W którym z flakonów si³a parcia wody na jego dno jest równa ciê arowi wody? 92 Rozwi¹zania na str. 234, 235
Zadania 7 141 Zajrzyj pod zlewozmywak lub umywalkê. Przekonasz siê, e rura, któr¹ odp³ywa woda jest dziwnie wygiêta. Dziêki temu kszta³towi rury do naszego mieszkania nie dochodzi odór rozk³adaj¹cych siê nieczystoœci z g³ównych przewodów kanalizacyjnych. Wyjaœnij dzia³anie tego urz¹dzenia. 142 Ania chcia³aby mieæ w ogródku fontannê. Pomó jej przygotowaæ odpowiedni projekt. Ania mieszka w domu o wysokoœci 7 m, pod³¹czonym do miejskiej sieci wodoci¹gowej. 143 Do wykonania tego doœwiadczenia pos³u ono siê si³omierzem, którego dok³adnoœæ wynosi³a 0,05 N, co widaæ na rysunku. Si³omierzem zmierzono najpierw ciê ar aluminiowego walca, a potem zanurzano walec coraz g³êbiej w cieczy i mierzono wskazania si³omierza. Pole podstawy walca wynosi 5 cm 2. a* Odczytaj z rysunku wskazania si³omierza i oblicz wartoœci si³y parcia cieczy na doln¹ podstawê walca. Oblicz tak e ciœnienia, jakie kolejno wywiera³a ciecz na doln¹ podstawê walca. Wszystkie otrzymane wyniki wpisz do tabeli. 0,3 0,3 0,1 0,0 0,3 0,1 0,0 0,1 0,3 0,1 0,0 0,3 0,1 0,0 0,0 4 cm 3 cm 4 cm 3 cm 2 cm 1 cm 2 cm 4 cm 3 cm 2 cm 1 cm 4 cm 3 cm 2 cm 1 cm 4 cm 3 cm 2 cm 1 cm 1 cm Rozwi¹zania na str. 235, 236 93
W wodzie, na wodzie i w powietrzu (hydrostatyka, aerostatyka) g³êbokoœæ zanurzenia walca h (m) 0,01 0,02 0,03 0,04 wskazania si³omierza (N) wartoœæ si³y parcia cieczy (N) ciœnienie s³upa cieczy (Pa) b * Sporz¹dŸ wykres zale noœci ciœnienia wywieranego przez s³up cieczy na doln¹ podstawê walca od wysokoœci tego s³upa. c * Oblicz gêstoœæ cieczy, w której zanurzono walec. Jaka to by³a ciecz? d ** SprawdŸ, czy aluminiowy walec, którego u yto w doœwiadczeniu by³ pe³ny, czy pusty. 144 Wed³ug prawa Archimedesa si³a wyporu, jak¹ ciecz dzia³a na cia³o w niej zanurzone, ma tak¹ sam¹ wartoœæ, jak ciê ar cieczy wypartej. Maj¹c to na uwadze a wybierz wszystkie prawdziwe zdania z poni szych piêciu. Zdania te odnosz¹ siê do sytuacji przedstawionej na rysunku. Si³a wyporu nie zale y od 1. ciê aru cia³a zanurzonego, 2. objêtoœci cia³a zanurzonego, 3. gêstoœci cia³a zanurzonego, 4. g³êbokoœci zanurzenia cia³a, 5. kszta³tu cia³a zanurzonego. b * napisz jedno lub dwuzdaniowy komentarz wyjaœniaj¹cy na temat ka dego zdania, które uzna³eœ za fa³szywe. 145 Niektórzy ludzie wyra aj¹ siê niezbyt precyzyjnie; o tym, co pokazano na rysunku mówi¹ w nastêpuj¹cy sposób: Bry³ka zanurzona w cieczy wa y o N mniej ni w powietrzu. a Wyjaœnij, co maj¹ na myœli wypowiadaj¹cy to zdanie. 0,5 N 0,3 N 94 Rozwi¹zania na str. 236, 237
Zadania 7 b Czy to oznacza, e cia³o po zanurzeniu w cieczy ma mniejszy ciê ar ni w powietrzu? Dlaczego si³omierz pokazuje mniej? c * Wymieñ wszystkie si³y, które dzia³aj¹ na bry³kê zanurzon¹ w cieczy. Narysuj wektory tych si³, tak, aby z rysunku by³o widaæ, e si³y te równowa ¹ siê. 146 * Ciê ar pustej ³ódki wynosi 1000 N. Gêstoœæ wody w jeziorze wynosi 1000 kg m 3, a gêstoœæ wody morskiej 1080 kg m 3. a Oblicz objêtoœæ wody wypartej przez pust¹ ³ódkê, gdy unosi siê ona na spokojnej tafli jeziora. b O ile wzroœnie objêtoœæ wypartej wody, gdy wejdziesz do ³ódki. Za³ó, e twoja masa wynosi 50 kg. c Oblicz wartoœæ si³y wyporu, jaka dzia³a na ³ódkê, gdy p³ywasz w niej po spokojnym morzu. d Czy si³a wyporu wywierana przez morsk¹ wodê jest inna ni si³a wyporu wywierana przez wodê w jeziorze? Czy objêtoœæ wypartej wody morskiej jest inna ni objêtoœæ wypartej s³odkiej wody? Uzasadnij odpowiedzi na te pytania. 147 ** Niektóre Ÿród³a podaj¹, e radoœæ Archimedesa (patrz zadanie 106, rozdzia³ 5) by³a zwi¹zana z odkryciem prawa nazwanego póÿniej jego imieniem. Wed³ug tych Ÿróde³ Archimedes nie tak rozwi¹za³ problem korony króla Syrakuz, jak to pokazaliœmy w zadaniu 106. Siedz¹c w wannie Archimedes wymyœli³, e wartoœæ si³y wyporu (F w ) dzia³aj¹cej na cia³o zanurzone w wodzie jest równa wartoœci ciê aru wody wypartej przez to cia³o. Chc¹c sprawdziæ uczciwoœæ z³otnika dwukrotnie zwa y³ koronê zawieszon¹ na szurku, raz w powietrzu (F c ) i powtórnie, gdy by³a zanurzona w wodzie (Q). Za³ó my, e uzyska³ nastêpuj¹cy wynik: Q 0, 948. F c Dokoñcz rozumowanie Archimedesa i oblicz gêstoœæ substancji, z której wykonano koronê. Przyjmij gêstoœæ wody 1g cm 3. Rozwi¹zania na str. 237, 238, 239 95