Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 48 Politechniki Wrocławskiej Nr 48 Studia i Materiały Nr 2 2 Józef NOWAK*, Ignacy DUDZIKOWSKI* magnesy, metoda badania, zastosowanie hallotronu POMIAR CHARAKTERYSTYK MAGNESÓW ZA POMOCĄ HALLOTRONÓW Przedstawiono sposób obliczania wielkości charakteryzujących właściwości magnetyczne magnesów na podstawie znanej wartości natężenia pola magnesującego i zmierzonej za pomocą hallotronu składowej normalnej indukcji magnetycznej na powierzchni czołowej próbek walcowych. Podano również właściwości tej metody, z których wynika możliwość zestawiania układu pomiarowego do badań doraźnych. 1. WSTĘP W ostatnich latach intensywnie są opracowywane nowe technologie wytwarzania magnesów i nowe materiały magnetycznie twarde. Rośnie produkcja magnesów i ich zastosowanie do maszyn elektrycznych. Potrzebna jest więc szybka, a jednocześnie dokładna i umożliwiająca realizację pełnego zakresu badań metoda pomiarowa nie tylko dla potrzeb technologicznych, ale także dla projektowania maszyn z magnesami trwałymi. Ponieważ pomiary na potrzeby projektowania wykonywane są zwykle doraźnie, metoda badania magnesów powinna więc również umożliwiać zestawianie układu pomiarowego. Aby wyznaczyć charakterystyki i parametry określające właściwości magnetyczne materiału próbki magnesu, trzeba mierzyć odpowiadające sobie wartości indukcji i natężenia pola w objętości próbki, gdzie występuje ich jednorodny rozkład. Zakłada się, że jednorodny rozkład pola wystąpi w całej objętości próbki, jeśli jej końce zostaną zwarte magnetowodem o dużej przenikalności magnetycznej. Natężenie pola w próbce przyjmuje się wtedy równe natężeniu pola zewnętrznego wytworzonego przez układ magnesujący. Indukcję magnetyczną w zwartej przez magnetowód próbce można zmierzyć jedynie metodą indukcyjną. Metodą indukcyjną mierzy się bezpośrednio przyrosty strumienia w przekroju poprzecznym próbki. Potrzebna jest więc jeszcze absolutna wartość odniesienia. Wartością odniesienia jest zwykle remanencja, którą mierzy się również indukcyjnie, a wartość absolutną określa się korzystając z symetrii stanów głębokiego nasycenia. Przy * Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 5-37 Wrocław.
32 badaniu współczesnych magnesów o bardzo dużej koercji pojawia się problem otrzymania absolutnej wartości remanencji, gdyż za pomocą typowego elektromagnesu nie da się osiągnąć wystarczająco głębokiego namagnesowania próbki. Szybkość zmiany strumienia w czasie musi być dostatecznie duża, aby otrzymać mierzalny poziom sygnału wyjściowego. Sygnał wyjściowy trzeba całkować, a więc pojawia się problem dryfu integratora. Układów pomiarowych do badania magnesów metodą indukcyjną nie da się doraźnie zestawiać. Wykonuje się je specjalnie, mają sztywny program pomiarowy i wymagają skalowania, gdyż założenie doskonałego zwarcia końców próbki nie jest wystarczająco dokładnie spełnione. Konieczność zamknięcia końców próbki znacznie utrudnia badania temperaturowe, szczególnie ważne dla współczesnych materiałów mających niskie temperatury Curie. Zmieniać bowiem trzeba temperaturę nie tylko próbki magnesu, ale również magnetowodu elektromagnesu mającego dużą masę. Dowolny zakres badań magnesów można realizować, stosując statyczną metodę pomiaru indukcji za pomocą hallotronu. Proces pomiarowy jest wtedy praktycznie niezależny od szybkości przyrostu pola magnesującego. Można go przerwać w dowolnej chwili, powtórzyć, zmienić znak przyrostu pola, zastosować pole zmienne itp. W obwodzie magnetycznym zawierającym próbkę magnesu konieczna jest jednak szczelina powietrzna. Szczelina powoduje powstanie pola odmagnesowującego o niejednorodnym rozkładzie i związek indukcji mierzonej w szczelinie i zewnętrznego natężenia pola z wielkościami charakteryzującymi właściwości magnetyczne materiału próbki staje się bardzo złożony. Z zastosowaniem statycznej metody pomiarowej wiąże się więc konieczność obliczenia z dostateczną dokładnością rozkładu pola odmagnesowującego. Obliczenie takie można wykonać, korzystając z modelu jednorodnie namagnesowanej próbki walcowej [1, 2]. Celem pracy jest prezentacja nowej, statycznej metody badania magnesów: przedstawienie jej właściwości i możliwości wykorzystania. 2. POLE ODMAGNESOWUJĄCE Współcześnie magnesy wytwarza się przeważnie przez prasowanie. W tej technologii najprościej jest wykonać próbkę walcową o małej smukłości (pastylkę). Duża anizotropia krystaliczna materiałów magnetycznie twardych oraz mała smukłość próbek magnesów uzasadniają założenie stałej magnetyzacji w całej objętości próbki i równoległej do osi walca. Wobec tego źródła natężenia pola odmagnesowującego wystąpią tylko na powierzchniach czołowych próbki i będą równomiernie rozłożone. Ich gęstość będzie równa magnetyzacji w próbce. Składową osiową natężenia pola w dowolnym punkcie płaszczyzny (x,, z) pochodzącą od źródeł jednej warstwy kołowej otrzymuje się, obliczając całkę [1] H i J = 2π a π ( b i + z) rdrdϕ 2 2 2 [ r + x + ( b + z) 2rx cosϕ] i 3 / 2 (1) gdzie: J magnetyzacja, a promień próbki, b i odległość warstwy źródeł od początku układu współrzędnych. Na osi próbki (x = ) całka (1) staje się elementarna i otrzymuje się prostą funkcję
321 1 bi + z H i = J 1 (2) 2 2 2 a + ( bi + z) Badana próbka znajduje się między biegunami elektromagnesu (rys. 1). Przyjmując, że spadek napięcia magnetycznego na magnetowodzie elektromagnesu jest pomijalnie mały w porównaniu ze spadkiem napięcia na każdej z dwu szczelin, można obliczyć natężenie pola odmagnesowującego przy obecności biegunów elektromagnesu jako superpozycję natężeń pól pochodzących od nieskończonej liczby odbić warstw źródeł w płaszczyznach czołowych biegunów n H D = H i Szereg (3) nie jest szybkozbieżny, więc obliczenie H D z błędem rzędu,1% wymaga zsumowania kilkudziesięciu wyrazów. i= 1 (3) b' 7 b' 5 b' 3 b' 1 biegun b' 8 b' 6 b' 4 b' 2 próbka S 2 2b S 1 biegun 2a hallotrony b 2 b 1 b 4 b 3 b 6 b 5 b 8 b 7 b 1 b 9 b 12 b 11 Rys. 1. Model oddziaływania namagnesowanej próbki magnesu i biegunów elektromagnesu Fig. 1. Model of interaction betweeen magnet s sample and electromagnet poles Z rysunku 1 wynika, że są dwa różne ciągi {b i } i {b' i } odległości obrazów warstw odbitych w płaszczyznach biegunów; jeden do obliczania pola odmagnesowującego w próbce, drugi do obliczania pola odmagnesowującego w szczelinie. Do opracowania wyników pomiarów wystarcza znajomość składowej osiowej natężenia pola odmagnesowującego na osi próbki (oś z). Rozkład poprzeczny (na osi x) w pobliżu powierzchni czołowej próbki można wykorzystać do oszacowania błędu zależnego od powierzchni czynnej hallotronu. Błąd ten jest pomijalny, gdy średnica próbki dziesięciokrotnie przekracza wymiary płytki hallotronu (zwykle ok. 1 mm). W praktyce, zamiast funkcją rozkładu pola odmagnesowującego, wygodniej posługiwać się funkcją geometryczną H D G = (4) J
322 δp [%] 1 s = 2 s = 2.5 s =.1.5 2 1 1 2 Rys. 2. Odchylenie od wartości średniej składowej natężenia pola odmagnesowującego na osi x wewnątrz próbki dla różnych długości szczeliny (obie szczeliny jednakowe). Proporcje próbki: średnica = 2, długość = 4 Fig. 2. Deviation of the axial component of demagnetization field intensity from the average value of the axis inside of the sample for various gap s length (both gaps the same). Sample s proportion: diameter =2, length = 4 z δs [%] s=2.5 1. s=3 1.5.2.4.6.8 1 Rys. 3. Odchylenie składowej osiowej natężenia pola odmagnesowującego na osi z w szczelinie dla różnych długości szczelin (obydwie szczeliny jednakowe): z/s = 1 powierzchnia czołowa próbki. Proporcje próbki: średnica = 2, długość = 4 Fig. 3. Deviation of the axial component of demagnetization field intensity at the axis z inside the gap for various length of gaps (both gaps the same): z/s = 1 sample s front surface. Sample s proportions: diameter =2, length = 4 zależną tylko od współrzędnych oraz wymiarów geometrycznych próbki i szczelin. Wartość pola w próbce zależy od wartości pola magnesującego i pola odmagnesowującego (funkcji geometrycznej). Niepewność pomiaru można oszacować na podstawie odchylenia funkcji geometrycznej od wartości średniej na osi wewnątrz próbki. Wykres (rys. 2) przedstawia to odchylenie dla przypadku, gdy obydwie szczeliny są jednakowe i mają długość równą połowie długości próbki (s = 2), której smukłość wynosi,2. Największe odchylenie nie przekracza 1% i nieznacznie się zmienia w zakresie długości szczelin,1 2. Długość z/s
szczelin praktycznie nie wpływa na jednorodność pola w otoczeniu osi. Rozkład pola w tej przestrzeni zależy głównie od smukłości próbki. Ze wzrostem długości szczelin rośnie oczywiście gradient funkcji geometrycznej w pobliżu powierzchni czołowej próbki (rys. 3), co zwiększa składową niepewności zależną od położenia hallotronu. Szczeliny umożliwiają odizolowanie cieplne próbki od biegunów elektromagnesu. Znacznie prostsze stają się więc badania temperaturowe. 323 3. WYZNACZANIE WIELKOŚCI WEWNĘTRZNYCH Jeśli znana jest wartość G 2 funkcji geometrycznej w szczelinie między powierzchnią czołową próbki i biegunem elektromagnesu w miejscu umieszczenia hallotronu oraz wartości G 1 funkcji wewnątrz próbki w pobliżu jej osi, to z podstawowego równania H = H (5) H D wynika, że: indukcja mierzona przez hallotron w szczelinie B ( 2 J = µ H G ), stąd µ H B µ J = Bw = (6) G 2 natężenie pola w próbce w pobliżu osi indukcja w próbce w pobliżu osi H 1 = H G J (7) B = µ ( H + ) (8) J Symbol H w równaniach (5) (7) oznacza natężenie pola zewnętrznego wytworzonego przez elektromagnes. Natężenie to może być ustawiane lub mierzone za pomocą hallotronu umieszczonego w miejscu, gdzie można zaniedbać pole odmagnesowujące próbki (rys. 1). Ponieważ pole w pobliżu osi próbki nie jest dokładnie jednorodne, więc wartość G 1 powinna być wartością średnią na osi wewnątrz próbki. Wykres na rysunku 4 przedstawia przykładową pozorną charakterystykę odmagnesowania B = f(h ) dla próbki ferrytowej. Wykresy z rysunku 5 przedstawiają natomiast rzeczywiste charakterystyki odmagnesowania otrzymane przez przetworzenie charakterystyki pozornej B = f(h ) według równań (6) (8). Widać, że wpływ pola odmagnesowującego na przebieg charakterystyk jest bardzo duży.
324 B [T] B, Bw [T].3.2.1.25.2 Bw.1.15.1 B.2.5.3 µ H [T].4.4.35.3.25.2.15.1.5.5.1 Rys. 4. Pozorna charakterystyka odmagnesowania próbki ferrytowej: średnica próbki = 2 mm, długość próbki 7 mm; szczeliny jednakowe (s = 1mm) Fig. 4. Apparent demagnetization characteristic of the ferrite sample: sample s diameter = 2mm, sample s length = 7mm; the same gaps (s = 1mm) µ H [T].5.4.35.3.25.2.15.1.5.5.1 Rys. 5. Rzeczywiste charakterystyki odmagnesowania próbki ferrytowej: średnica próbki = 2 mm, długość próbki = 7mm; szczeliny jednakowe (s = 1mm) Fig. 5. Real demagnetization characteristic of the ferrite sample: sample s diameter = 2 mm, sample s length = 7mm; the same gaps (s = 1mm) Do wytworzenia pola zewnętrznego (magnesującego) nadaje się typowy, tani elektromagnes o stałej odległości między biegunami. Istotne jest, by powierzchnie czołowe biegunów były dokładnie płaskie i równoległe. Odległość między biegunami musi być również znana z dużą dokładnością. Powierzchnie czołowe próbki walcowej też muszą być gładkie, płaskie i równoległe. Dokładnie ma być zmierzona jej średnica i długość. Jedną szczelinę ustala się za pomocą podkładki dystansowej o dokładnie znanej grubości. W gnieździe tej podkładki można umieścić czujnik hallotronowy tak, by jego odległość od powierzchni czołowej próbki była znana. Długość drugiej szczeliny wynika z odległości między biegunami, długości próbki i długości pierwszej szczeliny. Na podstawie tych geometrycznych parametrów trzeba obliczyć wartość funkcji geometrycznej w środkowym punkcie położenia hallotronu oraz na osi próbki i można realizować przyjęty program badawczy. Próbki o bardzo dużych koercjach bada się po uprzednim namagnesowaniu silnym polem impulsowym. Do mierzenia indukcji w szczelinie i natężenia pola zewnętrznego nadają się typowe magnetometry hallotronowe. Nowoczesne magnetometry można sprzęgać z komputerem, co bardzo usprawnia przygotowanie danych wejściowych oraz zbieranie i opracowanie wyników badań. 4. PODSUMOWANIE Problem badania właściwości magnetycznych magnesów metodą statyczną za pomocą hallotronów sprowadza się do znalezienia funkcji wiążącej znane natężenie zewnętrznego pola magnesującego i zmierzonej składowej normalnej indukcji na powierzchni próbki magnesu z wielkościami wewnętrznymi charakteryzującymi właściwości materiału próbki. Zaprezentowany w pracy model namagnesowanej próbki umieszczonej między biegunami elektromagnesu pozwala obliczyć wartości takiej funkcji dla próbek walcowych o małej smukłości.
325 LITERATURA [1] KUSIK W., NOWAK J., Współczynnik odmagnesowania i współczynnik wypełnienia cewki cylindrycznej przez próbkę walcową jednorodnie namagnesowaną. V KSPM, ZN Politechniki Świętokrzyskiej, Elektryka, 1997, 34, s. 174 185. [2] KUSIK W., NOWAK J., Badanie właściwości magnetycznych materiałów w obwodach ze szczeliną. Postępy w elektrotechnologii, materiały konferencyjne, Politechnika Wrocławska, 1998, s. 89 93. MEASUREMENT OF MAGNET CHARACTERISTIC WITH HALL GENERATORS It is possible to measure the normal component of magnetic induction on the surface of magnet sample and external intensity of magnetizing field with Hall generator. It is needed to know the intensity of demagnetization field for determining internal values of magnetic qualities. The calculation method of demagnetization field for homogeneusly magnetized cylindrical samples is presented in the paper. The method gives the possibility of application to every program for testing short cylindrical samples of magnets even when it can be used only immediatly set measuring system.