Karta (sylabus) przedmiotu

Podobne dokumenty
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Karta (sylabus) przedmiotu

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Elementy metod obliczeniowych. 2. KIERUNEK: Matematyka. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Treści programowe przedmiotu

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2016/2017

Metody numeryczne Numerical methods. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Karta (sylabus) przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN

Karta (sylabus) przedmiotu

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Karta (sylabus) przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Metody numeryczne Numerical methods. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia I stopnia. Teoria ruchu pojazdów Rodzaj przedmiotu:

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

automatyka i robotyka II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

Metody optymalizacji Optimization methods Forma studiów: stacjonarne Poziom studiów II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 1W, 1Ć

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia. Wytrzymałość konstrukcji lotniczych Rodzaj przedmiotu:

Karta (sylabus) przedmiotu

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia II stopnia. Wybrane zagadnienia budowy pojazdów Rodzaj przedmiotu: Język polski

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PROJEKTOWANIE MATERIAŁOWE I KOMPUTEROWA NAUKA O MATERIAŁACH. forma studiów: studia stacjonarne. Liczba godzin/tydzień: 2W e, 2Ćw.

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Inżynierskie metody analizy numerycznej i planowanie eksperymentu / Ireneusz Czajka, Andrzej Gołaś. Kraków, Spis treści

Karta (sylabus) przedmiotu

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Kierunek studiów Elektrotechnika Studia I stopnia

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Wzornictwo Przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Karta (sylabus) przedmiotu

Karta (sylabus) przedmiotu

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Metody numeryczne Numerical methods. Energetyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. stacjonarne. II stopnia. ogólnoakademicki. podstawowy WYKŁAD ĆWICZENIA LABORATORIUM PROJEKT SEMINARIUM

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

KONTROLA JAKOŚCI MATERIAŁÓW I WYROBÓW QUALITY CONTROL OF MATERIALS AND PRODUCTS. Liczba godzin/tydzień: 1W, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia

dr inż. Damian Słota Gliwice r. Instytut Matematyki Politechnika Śląska

Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr szósty

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia. Podstawy budowy pojazdów Obowiązkowy/kierunkowy. Język polski

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2019/2020

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Teoria procesów spawalniczych Theory of welding processes Forma studiów: Stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 1C

APLIKACJE KLIENT-SERWER Client-Server Applications Forma studiów: Stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Z-ETI-1040 Metody numeryczne Numerical Methods

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Cel przedmiotu. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji 1 Język angielski 2 Inżynieria oprogramowania

Transkrypt:

Karta (sylabus) przedmiotu [Budownictwo] Studia I stopnia Przedmiot: Metody obliczeniowe Rok: III Semestr: VI Rodzaj zajęć i liczba godzin: Studia stacjonarne Studia niestacjonarne Wykład 15 16 Ćwiczenia Laboratorium 30 24 Projekt Liczba punktów ECTS: 2/3* C1 C2 C3 Cel przedmiotu Uzyskanie wiedzy z zakresu teoretycznych podstaw metod numerycznych wykorzystywanych w projektowaniu konstrukcji Poznanie najważniejszych metod komputerowych służących rozwiązywaniu zagadnień stacjonarnych: metoda elementów skończonych (MES), metoda różnic skończonych (MRS), metoda objętości skończonych (MOS) Uzyskanie umiejętności praktycznego wykorzystania programów komputerowych wspomagających obliczenia konstrukcji Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji 1 Posiadanie wiedzy i umiejętności z matematyki i fizyki pozwalające na rozwiązywanie problemów inżynierskich 2 Posiadanie wiedzy z zakresu mechaniki budowli i wytrzymałości materiałów 3 Posiadanie wiedzy i umiejętności w zakresie technologii informacyjnej i praktycznej obsługi komputera Efekty kształcenia W zakresie wiedzy: Student zna podstawy teoretyczne metod numerycznych służących rozwiązywaniu układów równań liniowych, całkowania numerycznego i metod aproksymacyjnych EK 1 EK 2 Student zna podstawy teoretyczne oraz algorytm komputerowy metody elementów skończonych EK 3 Student zna podstawy teoretyczne oraz algorytmy metody różnic skończonych i objętości skończonych W zakresie umiejętności: EK 4 układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia Student umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu EK 5 komputerowego wspomagającego obliczenia oraz zinterpretować proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą EK 6 numeryczną równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą EK 7 numeryczną (MOS) oraz zinterpretować W zakresie kompetencji społecznych EK 8 Jest odpowiedzialny za rzetelność uzyskanych wyników swoich prac i ich prawidłową interpretację W1 W2 Treści programowe Treści programowe przedmiotu Forma zajęć wykłady Wiadomości wstępne: istota metod numerycznych, źródła błędów w obliczeniach, definicja błędu i metody minimalizacji błędu w obliczeniach Metoda elementów skończonych: wiadomości podstawowe, sposób wyboru wielkości niewiadomych na przykładzie zadania statyki kratownic płaskich, macierze sztywności prostych elementów prętowych, agregacja macierzy sztywności, sposoby uwzględnienia warunków brzegowych. Liczba godzin Studia stacjonarne Liczba godzin Studia niestacjonarne 4 4

W3 Metoda różnic skończonych (MRS): wiadomości podstawowe, sposoby tworzenia schematów różnicowych w obszarach 1D i 2D, przykłady zastosowań MRS do rozwiązania zagadnień opisanych równaniami różniczkowymi (równanie Fouriera, równanie ugięcia belki, równanie drgań) W4 Metoda objętości skończonych (MOS): wiadomości wstępne, związek MOS z MRS, sformułowanie warunków opisanych równaniami różniczkowymi w postaci całkowej, sposoby rozwiązania równań różniczkowych metodą MOS na przykładzie równania Poissona, macierze geometryczne i sposoby agregacji macierzy globalnej. W5 Metody aproksymacji i interpolacji wielomianowej, całkowanie numeryczne, wzory kwadratur Newtona-Cotesa i Gaussa W6 Metody rozwiązywania układów równań liniowych, eliminacja 2 Gaussa, faktoryzacje LDL T i LL T, metody iteracyjne. Metody rozwiązywania równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych i stycznych. 2 W7 Kolokwium zaliczeniowe 1 2 Suma godzin: 15 16 Forma zajęć laboratoria Treści programowe Liczba godzin L1 Zapoznanie z systemem MathCad, wspomagającym obliczenia macierzowe. Rozwiązywanie prostych zadań rachunku macierzowego L2 Rozwiązywanie zadań ze statyki kratownic płaskich za pomocą Metody Elementów Skończonych: budowanie macierzy danych, macierzy sztywności, agregacja macierzy globalnej, uwzględnianie warunków brzegowych, budowa wektora obciążeń statycznych, 8 6 termicznych grawitacyjnych, wyznaczanie sił wewnętrzych, naprężeń i wytężeń w prętach. L3 Rozwiązywanie zadań opisanych równaniami różniczkowymi w obszarach 1D za pomocą Metody Różnic Skończonych: zadanie rozkładu temperatur opisane równaniem Fouriera, zadanie wyznaczania ugięcia belek statycznie wyznaczalnych z przegubami, zadanie wyznaczania położenia układu o dyskretnym rozkładzie masy. 6 6 Porównanie rezultatów otrzymanych metodami numerycznymi i analitycznymi, wpływ dyskretyzacji i kroku czasowego na dokładność wyników. L4 Rozwiązywanie zadań opisanych równaniami różniczkowymi w obszarach 2D za pomocą Metody Objętości Skończonych: zadanie stacjonarnego rozkładu temperatur opisane równaniem Poissona, zadanie wyznaczania ugięcia membrany. Porównanie rezultatów 4 3 otrzymanych metodami numerycznymi i analitycznymi, gęstości siatki dyskretyzacyjnej na dokładność wyników. L5 Wyznaczanie wartości całek oznaczonych metodami numerycznymi. Zastosowanie kwadratur Newtona-Cotesa i Gaussa. Porównanie rezultatów otrzymanych metodami numerycznymi i analitycznymi, 4 3 wpływ wielkości kroku całkowania i stopnia wielomianu aproksymującego na dokładność wyników. L6 Rozwiązywanie układów równań liniowych metodami zamkniętymi (eliminacja Gaussa, rozkład Banachiewicza-Cholesky ego i Crouta) i metodami iteracyjnymi metoda Gaussa i Gaussa-Seidela, nadrelaksacja Aitkena. Porównywanie dokładności wyników uzyskanych 2 1 tymi metodami i szacowanie czasu obliczeń potrzebnego do rozwiązania dużych układów równań. L7 Rozwiązywanie równań nieliniowych. Poszukiwanie pierwiastków równań metodami bisekcji, siecznych, metodą stycznych (Newtona). 2 1 Szacowanie błędu obliczeń w zależności od liczby iteracji. L8 Rozwiązywanie zadań zaliczeniowych. Suma godzin: 30 24

Narzędzia dydaktyczne 1 Rzutnik multimedialny, komputer i oprogramowanie wspomagające obliczenia macierzowe 2 Prezentacje multimedialne, zawierające treści teoretyczne 3 Zestawy zadań z rozwiązaniami odpowiadające treści wykładów 4 Przykładowe zadania z rozwiązaniami odpowiadające tematyce laboratoriów 5 Tematy zadań zaliczeniowych do samodzielnego rozwiązania przez studentów F1 F2 F3 P1 P2 Sposoby oceny Ocena formująca Obecność na zajęciach laboratoryjnych Aktywne uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych Ocena rozwiązania zadań zaliczeniowych, wykonanych samodzielnie przez studenta na zakończenie laboratoriów Ocena podsumowująca Pozytywne zaliczenie zadań wykonanych przez studenta na zakończenie wykładów Pozytywne zaliczenie zadań wykonanych przez studenta na zakończenie laboratoriów Forma aktywności [Godziny kontaktowe z wykładowcą, realizowane w formie zajęć dydaktycznych łączna liczba godzin w semestrze] [Godziny kontaktowe z wykładowcą, realizowane w formie np. konsultacji w odniesieniu łączna liczba godzin w semestrze] [Przygotowanie się do laboratorium łączna liczba godzin w semestrze] [Przygotowanie się do zajęć łączna liczba godzin w semestrze] [Wykonanie samodzielnie projektów łączna liczba godzin w semestrze] Obciążenie pracą studenta Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności na studiach stacjonarnych Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności na studiach niestacjonarnych 45 40 0 25 5 15 0 0 0 0 Suma 50 75 Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu 2 3 Literatura podstawowa i uzupełniająca 1 Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983 2 Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006 Rakowski G., Kacprzyk Z.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wyd. PW, Warszawa 3 2005 Podgórski J., Błazik-Borowa E., Wprowadzenie do metody elementów skończonych w statyce konstrukcji inżynierskich, 4 IZT, Lublin 2001 Autar K Kaw, Egwu E Kalu, Duc Nguyen, Numerical Methods with Applications, 5 http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/textbook_index.html 6 Ozisik M.N., Finite Difference Methods in Heat Transfer, CRC Press 1994 Efekt kształcenia EK 1 Odniesienie danego efektu kształcenia do efektów zdefiniowanych dla całego programu (PEK) Student zna metody numeryczne do rozwiązania układu równań liniowych, całkowania numerycznego i metody aproksymacyjne Macierz efektów kształcenia Cele przedmiotu C1 Treści programowe W1,W5,W6, L5, L7 Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny 1,2 P1

EK 2 EK 3 EK 4 EK 5 EK 6 EK 7 EK 8 Student zna algorytm metody elementów skończonych w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych Student zna algorytmy metody różnic skończonych i objętości skończonych i ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia Student umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu komputerowego wspomagającego obliczenia oraz zinterpretować uzyskane wyniki proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą numeryczną równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą numeryczną (MOS) oraz zinterpretować Jest odpowiedzialny za rzetelność uzyskanych wyników swoich prac i ich prawidłową interpretację C2 W2 1,2 P1 C2 W3 1,2 P1 C1, C3 W6,L1,L6 1,3,4 C2,C3 W2,L2 1,3,4 C2,C3 W3,L3 1,3,4 C2,C3 W3,L4 1,3,4 C2,C3 W1,W2,W3, L1,L8 3,4,5 EK 1 EK 2 Formy oceny szczegóły Na ocenę 2 (ndst) Na ocenę 3 (dst) Na ocenę 4 (db) Na ocenę 5 (bdb) Student nie zna metod Student zna metody numerycznych służących numeryczne służące rozwiązaniu ukła- rozwiązaniu układu dów równań liniowych, równań liniowych, całkowania całkowania numerycznego numerycznego i metod aproksymacyjnych i metody aproksymacyjne Student nie zna algorytmu MES w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych Student zna algorytm MES w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych Student zna podstawy teoretyczne metod numerycznych służących rozwiązaniu układu równań liniowych, całkowania numerycznego i metody aproksymacyjne. Potrafi wybrać optymalna metodę do rozwiązywanego zagadnienia i uzasadnić ten wybór Student zna algorytm MES w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych. Potrafi wybrać optymalną drogę postępowania w przypadku zadań z różnymi wariantami obciążeń. Potrafi uzyskać niekorzystne warianty kombinacji obciążeń. Student zna podstawy teoretyczne metod numerycznych służących rozwiązaniu układu równań liniowych, całkowania numerycznego i metody aproksymacyjne. Potrafi wybrać optymalna metodę do rozwiązywanego zagadnienia i uzasadnić ten wybór. Potrafi zmodyfikować metodę i opisać uzyskany algorytm w systemie komputerowym Student zna algorytm MES w zastosowaniu do statyki konstrukcji prętowych. Potrafi wybrać optymalną drogę postępowania w przypadku zadań z różnymi wariantami obciążeń. Potrafi uzyskać niekorzystne warianty kombinacji obciążeń. Potrafi zmodyfikować macierze sztywności elementów. Potrafi uzyskać rozwiązania zadań przy niestandardowych warunkach brzegowych

EK 3 EK 4 EK 5 EK 6 EK 7 EK 8 Student nie zna algorytmów MRS i MOS ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany Student nie umie rozwiązać układ równań liniowych i nie umie wykorzystać systemu komputerowego wspomagającego te obliczenia Student nie umie utworzyć modelu MES konstrukcji prętowej, nie umie uzyskać rozwiązania zagadnienia statyki za pomocą programu komputerowego wspomagającego obliczenia, nie umie zinterpretować uzyskanych wyników Student nie umie rozwiązać prostych równań różniczkowych w obszarze 1D (równania Fouriera, ugięcia belki) metodą różnic skończonych, nie umie zinterpretować uzyskanych wyników Student nie umie rozwiązać równania różniczkowego w obszarze 2D (równania Poissona) metodą objętości skończonych, nie umie zinterpretować uzyskanych wyników Nie wykonuje samodzielnie zleconych prac, nie poczuwa się do Student zna algorytmy MRS i MOS i ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia Student umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu komputerowego wspomagającego obliczenia oraz zinterpretować proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą numeryczną równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą numeryczną (MOS) oraz zinterpretować Samodzielnie wykonuje zlecone prace. Jest odpowiedzialny za rzetel- Student zna algorytmy MRS i MOS i ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany. Potrafi wybrać optymalną metodę dla rozwiązania zadanego problemu układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia. Potrafi dobrać optymalny algorytm w zależności od typu układu. Student umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu komputerowego wspomagającego obliczenia oraz zinterpretować. Potrafi uzyskać wyniki w przypadku wielu kombinacji obciążeń. proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą numeryczną. Uzyskuje rozwiązania w przypadku schematów explicit i implicit i uzasadnia różnice równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą numeryczną (MOS) oraz zinterpretować. Potrafi rozwiązać inne zagadnienia opisane równaniem Poissona i zinterpretować warunki brzegowe i. Samodzielnie wykonuje swoje prace oraz jest odpowiedzialny za rzetelność Student zna algorytmy MRS i MOS i ich przydatność do rozwiązania równań różniczkowych opisujących zagadnienia przepływu ciepła, ugięcia belek, ugięcia membrany. Potrafi wybrać optymalną metodę dla rozwiązania zadanego problemu. Potrafi uzasadnić wybór i zmodyfikować algorytm i macierze opisujące problem układ równań liniowych oraz wykorzystać system komputerowy wspomagający te obliczenia. Potrafi dobrać optymalny algorytm w zależności od typu układu. Potrafi uzasadnić wybór i oszacować czas uzyskania rozwiązania Student umie utworzyć model MES konstrukcji prętowej i uzyskać rozwiązanie zagadnień statyki za pomocą programu komputerowego wspomagającego obliczenia oraz zinterpretować. Potrafi uzyskać wyniki w przypadku wielu kombinacji obciążeń. Potrafi zmodyfikować macierze w celu uzyskania rozwiązania zadania z niestandardowymi warunkami brzegowymi. proste równanie różniczkowe w obszarze 1D (np. równanie Fouriera, ugięcia belki) metodą numeryczną. Uzyskuje rozwiązania w przypadku schematów explicit i implicit i uzasadnia różnice. Potrafi zmodyfikować schemat różnicowy i uzasadnić różnice w wartościach otrzymanych wyników równanie różniczkowe w obszarze 2D (np. równanie Poissona - ugięcia membrany) metodą numeryczną (MOS) oraz zinterpretować. Potrafi rozwiązać inne zagadnienia opisane równaniem Poissona i zinterpretować warunki brzegowe i. Potrafi utworzyć macierze MOS dla różnych obszarów kontrolnych Samodzielnie wykonuje swoje prace oraz jest odpowiedzialny za rzetelność uzyskanych wyni-

odpowiedzialności za rzetelność wyników swoich prac i ich prawidłową interpretację ność uzyskanych wyników swoich prac i ich prawidłową interpretację uzyskanych wyników swoich prac i ich interpretację. Stara się o przejrzysty i estetyczny wygląd wykonywanych prac. ków swoich prac i ich interpretację. Stara się o przejrzysty i estetyczny wygląd wykonywanych prac. Prace wykonane są bez błędów i uwag wymagających korekty. Autor programu: Adres e-mail: Jednostka organizacyjna: Jerzy Podgórski j.podgorski@pollub.pl Katedra Mechaniki Budowli * dotyczy studiów niestacjonarnych