Wyznaczanie wartści pypiezenia ziekie za pcą wahadła ateatyczne autr : Mateuz Owiak, I LO i. K. EŜbiety w Szczecinku I. CZĘŚĆ EORYYCZNA Wahadłe ateatyczny nazyway wahadł, które cała aa kupina jet w jedny punkcie, zawiezny na niewaŝkiej i nieciąiwej nici tałej dłuści. Z pewny pybiŝenie zakłada, Ŝe wahadł takie t niewiekie ciał duŝej aie i niewiekich wyiarach zawiezne na cienkiej, tunkw ał ciąiwej nici. Siła cięŝkści (cięŝar kuki) F kłada ię na dwie kładwe F raz F. Siła F - napina nić. Siła F pwduje ruch wahadła w kierunku płŝenia równwai, a jej wartść jet równa: F F inα F inα Aby naczyć kre te ruchu (a jet t ruch harniczny, pniewaŝ iła pwdująca pwrót d płŝenia równwai jet peciwnie zwrócna d wychyenia) zakłada, Ŝe wychyenie jet ały kąt (a 5 ), a da ałych kątów: in α α AB α r PniewaŜ dłuść łuku (AB) niewiee róŝni ię d wychyenia t: α Wzór na iłę pwdującą ruch wahadła: P uwzędnienie znaku i ay twy wzór: F F Wykytując pdbieńtw d iły pręŝytści ( F k) prównuję: k k Wpółczynnik k nacza ze wzru na czętść kłwą ( ω ) i pdtawia d wzru: ω ; dzie ω Π
Wyznaczanie wartści pypiezenia ziekie za pcą wahadła ateatyczne autr : Mateuz Owiak, I LO i. K. EŜbiety w Szczecinku Zate: P pekztałceniu pwyŝze wzru tyujey wzór na kre wahań wahadła ateatyczne: Π Wytarczy pekztałcić pwyŝzy wzór i tyay wzór który Ŝey ię płuŝyć d naczania pypiezenia rawitacyjne: II. OPIS DOŚWIADCZENIA. Ce dświadczenia: Wyznaczenie pypiezenia rawitacyjne w du.. Zetaw dświadczany: - Zearek Cai G-Shck ze tpere - Miarka - Nitka - Stawy cięŝarek - Hak - Sufit 3. Ryunek: α < 5
Wyznaczanie wartści pypiezenia ziekie za pcą wahadła ateatyczne autr : Mateuz Owiak, I LO i. K. EŜbiety w Szczecinku 4. Reaizacja techniczna: D peprwadzenia dświadczenia uŝyłe nitki, zawiezne na niej cięŝarka, iarki, zearka ze tpere raz haka pycwane d ufitu, d które pywiązałe nitke. (Jak na ryunku). Dświadczenie peprwadziłe utaając pewną dłuść nitki, a natępnie dchyając zawiezny na nitce cięŝarek niewieki kąt i puzczając, ieyłe cza ptebny na wyknanie 0 pełnych wahnięć ( 0, a nie, w ceu zniejzenia wpływu błędu wynikające z późnienia czau reakcji ranizu człwieka). Czynnść tę wyknywałe 0 razy. Wyniki zantwałe w tabei. III. POMIARY Nuer Cza piaru []. 65,56. 65,63 3. 65,48 4. 65,67 5. 65,80 6. 65,66 7. 65,54 8. 65,74 9. 65,67 0. 65,68 Cza edni [] Średni kre [] t + t + t3 + t4 + t5 + t6 + t7 + t8 + t9 + t0 t edni 65,64 8 0 t edni 0 3, Dłuść wahadła: iene, 704 IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW Wyznacza pypiezenie rawitacyjne płuując ię tyany w I. punkcie jej pracy wzre, pdtawiając d nie edni kre wahania raz zieną peze nie dłuść wahadła: naczne 4 3,4,704 3,8 9,9 iene Otyana peze nie wartść pypiezenia rawitacyjne nie jet w 00% zdna z wartścią tabicwą, date zacuję teraz niepewnść piaru: 3
Wyznaczanie wartści pypiezenia ziekie za pcą wahadła ateatyczne autr : Mateuz Owiak, I LO i. K. EŜbiety w Szczecinku Pyądając ię nazeu wyraŝeniu na pypiezenie rawitacyjne, zauwaŝay, Ŝe niepewnść piaru ui wynikać z niepewnści piaru dłuści wahadła i kreu. Zacznę d niepewnść erii piarów czau: ta tin 65,80 65,48 t 0, 6 Wbec te niepewnść piaru kreu wyni: t 0,6 0, 008 0 0 Okre wahania z uwzędnienie niepewnści piaru a zate wartść: ± 3,8 ± 0, 008 Niepewnść piaru dłuści wahadła wyni ie 0, 00, pniewaŝ uŝyta peze nie iarka a kae iietrwą, zate dłuść wahadła z uwzędnienie niepewnści piaru wyni:,704 ± 0, 00 Znając niepewnść piaru kreu i dłuści wahadła ę naczyć wzędną niepewnść piaru pypiezenia ziekie, która jet wyraŝna wzre: ie ie + Wyni na zate: ie ie 0,00 0,008 + + 0,005,704 3,8 Saa niepewnść piaru pypiezenia ziekie jet równa: 0,005 0,005 9,9 0,05 Wartść pypiezenia rawitacyjne z uwzędnienie niepewnści piaru wyni: ± (9,9 ± 0,05) 4
Wyznaczanie wartści pypiezenia ziekie za pcą wahadła ateatyczne autr : Mateuz Owiak, I LO i. K. EŜbiety w Szczecinku Natępnie zaję ię naczenie błędu piarwe wzędne i bezwzędne. Aby jednak naczyć te wartści uzę dczytać z tabic fizycznych eczywitą wartść pypiezenia ziekie raz znaeźć na jakiej zerkści eraficznej znajduje ię ja iejcwść, pniewaŝ, ta dana jet ptebna d wzru dzięki któreu naczę eczywitą wartść pypiezenia ziekie w Szczecinku. eczywite 9,83 0,05c dzie ϕ znacza zerkść eraficzną w tpniach. 9,83 0,05 c 53 ϕ pniewaŝ Szczecinek a zerkść eraficzną równą kł 53 9,83 0,05 c 53 9,84 Mę teraz pytąpić d naczania błędów piarwych: Błąd piaru (bezwzędny): Wzędny błąd piaru: bezwzedn e 9,84 9,9 0,098 wzęz bezwzęez e 0,098 00% 9,84 % V. WNIOSKI Otyany peze nie wynik jet dść zadwaający, pniewaŝ błąd piarwy nie jet zbyt duŝy. Nie zienia t jednak faktu, Ŝe nie udał i ię dkładnie naczyć pypiezenia ziekie w i du, ze wzędu na zere czynników wprwadzających niepewnść. D tych czynników naeŝą: - Opry pwieta, pwdujące ucieczkę enerii z wahadła - Skytanie z pybiŝne wzru, pierające ię na ałych draniach - ( Π ) - UŜyta peze nie nić nietety nie jet niewaŝka i jet w pewny tpniu (chć ały) ciąiwa - CięŜarek zawiezny na nitce, nie jet aą punktwą - Cza reakcji berwatra - Punkt zaczepu nitki nie jet w eczywitści punktwy 5