Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance Mathematics Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia Liczba godzin/tydzień: W E, C Semestr: IV Liczba punktów: 4 ECTS PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C1. Zapoznanie studentów z rozkładem trwania życia (tablice trwania życia). C. Zapoznanie studentów z podstawowymi ubezpieczeniami na życie, rentami życiowymi, rezerwami składek netto oraz funkcjami komutacyjnymi. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Znajomość analizy matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 potrafi oraz skonstruować elementy tablic życia. EK potrafi netto EK 3 potrafi obliczać różne rodzaje rent życiowych EK 4 modele rezerw składek netto. TREŚCI PROGRAMOWE Liczba Forma zajęć WYKŁADY godzin W 1, - Funkcja trwania życia, intensywność umieralności, całkowity czas trwania życia, 4 parametry tablic i trwania życia, konstrukcja tablic. W 3 Składka netto w dożywotnim i okresowym ubezpieczeniu na wypadek śmierci. W 4 Jednorazowa składka netto w okresowym ubezpieczeniu na wypadek śmierci i dożycia: a) świadczenie płatne na koniec roku, b) natychmiast po śmierci ubezpieczonego W 5 Dożywotnie i okresowe ubezpieczenie na wypadek śmierci: a) świadczenie płatne na koniec roku, b) natychmiast po śmierci ubezpieczonego. W 6 Ubezpieczenia odroczone o k lat: a) dożywotnie ubezpieczenie na wypadek śmierci, b) okresowe n-letnie ubezpieczenie na wypadek śmierci, c) okresowe ubezpieczenie na wypadek śmierci i dożycie. W 7 Ratalna składka netto w dożywotnim ubezpieczeniu na wypadek śmierci, okresowym ubezpieczeniu na dożycie, na wypadek śmierci i dożycie, na wypadek śmierci ze zmienną sumą ubezpieczenia.
W 8 Ubezpieczenie okresowe na wypadek śmierci, na dożycie na życie i dożycie (mieszane), ubezpieczenia posagowe. Funkcje komutacyjne. W 9 Renty dożywotnie płatne: W 10 Renty okresowe płatne W 11 Renta odroczona: a) dożywotnia, b) okresowa. W 1, 13 - Wypłaty rentowe częstsze niż raz do roku, renty życiowe dyskretne: ciągłe, 4 zastosowanie funkcji komutacyjnych, nierówność Jensena. W 14, 15 - Rezerwy składek netto, modele. Twierdzenie Hattendorffa. 4 Równanie Thielego. Funkcje komutacyjne w rachunku rezerw. Liczba Forma zajęć ćwiczenia godzin C 1, Obliczanie intensywności umieralności, parametrów tablic trwania życia, 4 konstrukcje tablic dla mężczyzn ogółem, kobiet ogółem w określonym wieku. C 3 - zastosowanie hipotez rozkładu trwania życia: prawa de Moivre`a, Gompertza, Makehama, Weibulla. C 4 Obliczanie składek netto w dożywotnim i okresowym ubezpieczeniu na życie. C 5 Obliczanie składek netto w dożywotnich i okresowych ubezpieczeniach na wypadek śmierci. C 6 Obliczanie składek netto w ubezpieczeniach odroczonych. C 7 Obliczanie ratalnych składek dla podstawowych typów ubezpieczeń. C 8 zastosowanie funkcji komutacyjnych w obliczeniu składek i świadczeń w podstawowych typach ubezpieczeń. C 9 I kolokwium C 10, 11 Obliczanie składek netto dla rent okresowych, dożywotnich płatnych: 4 C 1 Obliczanie składek dla renty odroczonej C 13 Obliczanie wysokości rent płatnych częściej niż raz w roku (np. emerytura). Zastosowanie funkcji komutacyjnych. C 14 Obliczanie rezerw składek netto. C 15 II kolokwium NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. wykład. ćwiczenia tablicowe 3. zestawy zadań 4. literatura, internet SPOSOBY OCENY ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA) F1. ocena przygotowania do ćwiczeń F. ocena aktywności podczas zajęć P1. ocena umiejętności rozwiązywania podstawowych problemów dwa kolokwia zaliczeniowe P. ocena opracowania materiału będącego przedmiotem wykładu-egzamin
OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącymi Zapoznanie się ze wskazaną literaturą Przygotowanie do kolokwiów Przygotowanie do ćwiczeń Przygotowanie do egzaminu Obecność na konsultacjach Obecność na egzaminie Suma SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 30W 30C 60 h 7 h 4 h h 100 h 4 ECTS,6 ECTS,9 ECTS LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA 1. Skałba M. Ubezpieczenia na życie WNT Warszawa 1999. Ostasiewicz S. Składki w wybranych typach ubezpieczeń życiowych. Wydawnictwo AE Wrocław 003. 3. Matłoka M. Matematyka w ubezpieczeniach na życie. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań 1997. 4. Doan O. Ubezpieczenia życiowe. Poltex, Warszawa 1995. 5. Królikowski W., Zastosowania matematyki w ubezpieczeniach. Zasady i metody liczenia składek ubezpieczeniowych, Wydawnictwo Naukowe Wyższej Szkoły Kupieckiej, Łódź 006. PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) dr Wiesław Królikowski, wieslaw_krolikowski@wp.pl MATRYCA REALIZACJI I WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Odniesienie danego efektu do efektów Cele Treści zdefiniowanych przedmiotu programowe dla kierunku Matematyka Efekt kształcenia EK1 EK K_W01, K_W04, K_W01, K_W04 C1 C W 1, C 1,, 3 Narzędzia dydaktyczne 1-4 W 3-8 C 4 8 1-4 Sposób oceny F1, P1, F1, P1, EK3 K_W01 C W 9-13 1-4 F1,
EK4 K_W04 K_W01 KMF_U01 C C 10-13 P1, W 14, 15 C 13, 14 1-4 F1, C1, II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY Na ocenę Na ocenę 3 Na ocenę 4 Na ocenę 5 EK 1 EK elementy tablic życia netto. elementy tablic życia, hipotezy rozkładu życia netto oraz składki w ubezpieczeniu ze zmienną sumą ubezpieczenia elementy tablic życia, potrafi stosować hipotezy rozkładu życia, potrafi zbadać intensywność umieralności netto oraz składki w ubezpieczeniu ze zmienną sumą ubezpieczenia oraz wybrać najlepszy wariant składek EK 3 obliczyć różne rodzaje rent życiowych obliczyć różne rodzaje rent życiowych oraz posługiwać się funkcjami komutacyjnymi obliczyć różne rodzaje rent życiowych oraz posługiwać się funkcjami komutacyjnymi, stosować nierówność Jensena
EK 4 rezerw składek netto rezerw składek netto, funkcje komutacyjne w rachunku rezerw rezerw składek netto, potrafi stosować funkcje komutacyjne w rachunku rezerw oraz potrafi stosować równanie Thielego Dopuszcza się wystawienie oceny połówkowej o ile student spełniający wszystkie efekty kształcenia wymagane do oceny pełnej spełnia niektóre efekty kształcenia odpowiadające ocenie wyższej III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Informacja o konsultacjach, kolokwiach, egzaminie przekazywane jest studentom na pierwszym wykładzie.