PRZYDATNOŚĆ RÓŻNYCH TECHNIK OBRAZOWANIA STRUKTUR BIOLOGICZNYCH WYKORZYSTUJĄCYCH ELEKTRONOWY MIKROSKOP SKANINGOWY *)

Podobne dokumenty
Skaningowy Mikroskop Elektronowy. Rembisz Grażyna Drab Bartosz

Inkluzje Protodikraneurini trib. nov.. (Hemiptera: Cicadellidae) w bursztynie bałtyckim i ich badania w technice SEM

METODY BADAŃ BIOMATERIAŁÓW

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego

h λ= mv h - stała Plancka (4.14x10-15 ev s)

Czy atomy mogą być piękne?

MIKROSKOPIA ELEKTRONOWA. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

LABORATORIUM ANALITYCZNEJ MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ (L - 2)

Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Metody i techniki badań II. Instytut Inżynierii Materiałowej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki ZUT

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

KP, Tele i foto, wykład 3 1

Skaningowy Mikroskop Elektronowy (SEM) jako narzędzie do oceny morfologii powierzchni materiałów

WYJAŚNIENIE TREŚCI SIWZ

Przykłady wykorzystania mikroskopii elektronowej w poszukiwaniach ropy naftowej i gazu ziemnego. mgr inż. Katarzyna Kasprzyk

Elektronowa mikroskopia. T. 2, Mikroskopia skaningowa / Wiesław Dziadur, Janusz Mikuła. Kraków, Spis treści

4. Wyniki bada uzupełniaj cych własno ci stali szybkotn cych

FORMULARZ WYMAGANYCH WARUNKÓW TECHNICZNYCH

Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru siatkowego

Spektroskopia charakterystycznych strat energii elektronów EELS (Electron Energy-Loss Spectroscopy)

Rys. 1. Schemat budowy elektronowego mikroskopu skaningowego (SEM).

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU FAKULTATYWNEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY

MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA UKŁADÓW PROGRAMOWALNYCH DO PRZETWARZANIA OBRAZÓW UZYSKIWANYCH Z WYKORZYSTANIEM PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO

DOKŁADNOŚĆ WYZNACZANIA PARAMETRÓW STAWÓW BIODROWYCH DZIECI NA PODSTAWIE OBRAZÓW UZYSKIWANYCH Z WYKORZYSTANIEM PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO

Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie

Opracowanie bloku scalania światła do dyskretnego pseudomonochromatora wzbudzającego

Fizyka powierzchni. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska

( S ) I. Zagadnienia. II. Zadania

Ćwiczenie 5: Metody mikroskopowe w inżynierii materiałowej. Mikroskopia elektronowa

PYTANIA EGZAMINACYJNE EGZAMIN MAGISTERSKI kursy wspólne, optyka biomedyczna, elektronika medyczna. Iwona Hołowacz OBM, EBM.

Instytut Spawalnictwa SPIS TREŚCI

Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Źródło typu Thonnemena dostarcza jony: H, D, He, N, O, Ar, Xe, oraz J i Hg.

NOWOCZESNE TECHNIKI BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ. Beata Grabowska, pok. 84A, Ip

BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat

Mikrostruktura wybranych implantów stomatologicznych w mikroskopie świetlnym i skaningowym mikroskopie elektronowym

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

Laboratorium nanotechnologii

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA W URZĄDZENIACH AUTOMATYKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

Scenariusz wycieczki badawczej, przeprowadzonej w klasie II szkoły ponadgimnazjalnej, z przyrody

Podstawy fizyki wykład 2

Pomiar energii wiązania deuteronu. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii wiązania deuteronu

ANALIZA WYNIKÓW ORAZ ŹRÓDŁA NIEPEWNOŚCI PRZY WZORCOWANIU WZORCÓW SPEKTROFOTOMETRYCZNYCH

Badania korozji oraz elementów metalowych

Badania komponentów do samolotów, pojazdów i maszyn

Techniki skaningowej mikroskopii elektronowej

Cel i zakres ćwiczenia

Grupa: Elektrotechnika, sem 3, wersja z dn Technika Świetlna Laboratorium

UMO-2011/01/B/ST7/06234

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

SYLABUS. Elektronowa mikroskopia w nauce o materiałach Nazwa jednostki prowadzącej Wydział matematyczno - Przyrodniczy

Teledetekcja w ochronie środowiska. Wykład 4

SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA STANOWIĄCY JEDNOCZEŚNIE DRUK POTWIERDZENIE ZGODNOŚCI TECHNICZNEJ OFERTY

SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force

Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.

Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D. Katarzyna Goplańska

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego

Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)

MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych. MICRON3D scanner for special applications

BADANIA WARSTW FE NANOSZONYCH Z ELEKTROLITU NA BAZIE ACETONU

Dorota Kunkel. WyŜsza Szkoła InŜynierii Dentystycznej

Dotyczy: Specyfikacji Istotnych Warunków Zamówienia do przetargu nieograniczonego na dostawę mikroskopu elektronowego - numer Zp/pn/76/2015

MSPO 2014: PCO S.A. PRZEDSTAWIA KAMERY TERMOWIZYJNE

POMIARY POŚREDNIE. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska

KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z elementów analizy obrazów

ZASTOSOWANIE NAŚWIETLANIA LASEROWEGO DO BLOKADY PROPAGACJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

Theory Polish (Poland)

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

BADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH CERTIFICATION RESEARCHES OF CARBON CONTACT STRIPS

Grafen materiał XXI wieku!?

Nazwa przedmiotu INSTRUMENTARIUM BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Instrumentation of research in material engineering

Zastosowanie zobrazowań SAR w ochronie środowiska. Wykład 2

Ćwiczenie 53. Soczewki

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA

ĆWICZENIE NR 9. Zakład Budownictwa Ogólnego. Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

POMIARY POŚREDNIE POZNAŃ III.2017

Rozpraszanie nieelastyczne

SINGLE-IMAGE HIGH-RESOLUTION SATELLITE DATA FOR 3D INFORMATIONEXTRACTION

Politechnika Politechnika Koszalińska

Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA)

PRZYGOTOWANIE PRÓBEK DO MIKROSKOPI SKANINGOWEJ

Spis treści. Wykaz ważniejszych symboli i akronimów... 11

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE

Wyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu i pryzmatu

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A

WANDA NOWAK, HALINA PODSIADŁO

Wymagane parametry dla platformy do mikroskopii korelacyjnej

Obrazowanie rentgenowskie. tomografia, mikroskopia, kontrast fazowy

FORMULARZ OFERTY-SPECYFIKACJA

Oferta badań materiałowych

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

1 Badania strukturalne materiału przeciąganego

Transkrypt:

Grażyna GILEWSKA PRZYDATNOŚĆ RÓŻNYCH TECHNIK OBRAZOWANIA STRUKTUR BIOLOGICZNYCH WYKORZYSTUJĄCYCH ELEKTRONOWY MIKROSKOP SKANINGOWY *) STRESZCZENIE W artykule przedstawiono stosowane metody obrazowania struktur szkliwa nazębnego z wykorzystaniem metody skaningowej mikroskopii elektronowej. Otrzymane obrazy analizowano wykorzystując algorytmy cyfrowego przetwarzania obrazów. W rezultacie na wyodrębnionych pryzmatach struktury szkliwa dokonano pomiarów ich parametrów geometrycznych. Porównano parametry statystyczne grup pryzmatów dla obrazów szkliwa uzyskanych za pomocą detekcji elektronów wtórnych oraz elektronów wstecznie rozproszonych. Słowa kluczowe: obrazowanie, mikroskopia elektronowa, szkliwo nazębne, analiza *) Praca wykonana w ramach zdań statutowych S/WE/1/10 dr inż. Grażyna GILEWSKA e-mail: gilg@pb.edu.pl Wydział Elektryczny Politechnika Białostocka PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 244, 2010

162 G. Gilewska 1. WSTĘP Obrazowanie obiektów biologicznych i ich struktur jest często zadaniem niełatwym. Wynika to z ograniczonej dostępności do tych obiektów bądź ich próbek lub krótkotrwałej ich żywotności. Z drugiej strony przy małych wymiarach obiektów, ich próbek bądź analizowanych struktur, istnieje potrzeba uzyskania powiększeń rzędu kilkuset, kilku tysięcy razy. Podstawowe techniki obrazowania struktur obiektów nie umożliwiają osiągnięcia tak wysokich powiększeń, dlatego w takich przypadkach wykorzystuje się technologię mikroskopii elektronowej. Zasada działania mikroskopu elektronowego jest podobna jak mikroskopu optycznego. Różnica tkwi w rodzaju fali jaka przenika badany obiekt i co za tym idzie w budowie mikroskopu. Wykorzystuje on do obrazowania wiązkę elektronów, która pozwala na dostrzeganie obiektów nawet milion razy cieńszych niż ludzki włos (0,1 nm). Im większa jest energia elektronów tym krótsza ich fala i większa rozdzielczość mikroskopu. Próbka znajduje się w próżni i najczęściej jest pokrywana cienką warstwą metalu co może być problemem w przypadku próbek biologicznych. Mikroskopy elektronowe dzieli się zwykłe na elektronowe mikroskopy transmisyjne oraz skaningowe mikroskopy elektronowe. W pierwszym typie jednocześnie analizowany jest duży obszar powierzchni preparatu i tworzony jest jego obraz. Natomiast w mikroskopie elektronowym skaningowym wiązka elektronów, skupiona na powierzchni badanej próbki w plamkę o bardzo małej średnicy (do 0,1 nm), omiata wybrany prostokątny obszar powierzchni ruchem skanującym. W przypadku mikroskopii transmisyjnej próbkę badaną napyla się cienką warstwą metalu a następne usuwa oryginalną próbkę i wykonuje obraz repliki. Zaś przy mikroskopii skaningowej próbkę również napyla się metalem, ale nie trzeba usuwać próbki właściwej. Zaletą tak uzyskanych zmodyfikowanych próbek jest ich trwałość i możliwość powtarzania obrazowania, co nie zawsze możliwe jest w innych metodach mikroskopowych. 2. WBÓR OBIEKTU BIOLOGICZNEGO Obiektami biologicznymi mogą być części zarówno roślin jak i zwierząt. W przypadku takich obiektów obrazuje się strukturę ich elementów składowych (np. pyłki roślin, kończyny owadów) bądź strukturę obiektów w przekroju.

Przydatność różnych technik obrazowania struktur biologicznych wykorzystujących 163 Konieczne jest wówczas pobranie próbki z tych obiektów, co uniemożliwia realizację obrazowania na organizmach żywych. W przypadku człowieka takim elementem, który możemy w dość prosty sposób pozyskać są np. elementy zębów, dla których ważnym składnikiem badawczym jest jego szkliwo. Szkliwo nazębne jest najtwardszą, najbardziej odporną na ścieranie, a przy tym najbardziej kruchą tkanką spośród wszystkich tkanek twardych zęba. Jego twardość wynosi ok. 3250 HB, co przewyższa pod tym względem stopy szlachetne, hartowane (o twardości ok. 2500 HB), ustępuje zaś niektórym masom ceramicznym (do 4000 HB), wykorzystywanym przez stomatologów. Szkliwo pokrywa koronę zęba w jego skład wchodzi 96-98% związków nieorganicznych oraz 2-4% substancji organicznych i woda. Zbudowane jest z pryzmatów szkliwnych oraz spajającej je substancji międzypryzmatycznej. Na jeden ząb może przypadać 5-12 mln pryzmatów [3]. Na przekrojach poprzecznych mają one różny kształt (np. owalny, wieloboczny i inne), o którym zdają się decydować względy rozwojowe (w zależności od funkcji zęba, w którym występują). 3. TECHNIKI OBRAZOWANIA ELEKTRONOWEGO MIKROSKOPU SKANINGOWEGO Wiązka elektronów, wytworzona w dziale elektronowym, jest przyspieszana w polu elektrycznym o potencjale ok. 30 kv i skupiana przez soczewki elektromagnetyczne (rys. 1). Cewki odchylające nadają jej ruch skanujący [1]. Pod wpływem wiązki elektronów padającej na próbkę zostają wyemitowane różne sygnały, które są rejestrowane za pomocą odpowiednich detektorów, a następnie przetwarzane na obraz próbki lub widmo promieniowania rentgenowskiego. Mogą to być elektrony wtórne (SE), elektrony wstecznie rozproszone (BSE) oraz charakterystyczne promieniowanie rentgenowskie (rys. 2). W obrazie uzyskanym dzięki elektronom wtórnym kontrast związany jest z topografią próbki partie wypukłe są jasne, natomiast partie wklęsłe są ciemne. Dzięki temu interpretacja obrazów SE jest dość łatwa. Wyglądają one podobnie jak odpowiadające im obrazy w świetle widzialnym (w skali szarości) rysunek 3a. W obrazach BSE kontrast jest wynikiem różnicy średniej liczby atomowej pomiędzy poszczególnymi punktami próbki. Obszary próbki zawierające jądra pierwiastków o wysokiej liczbie atomowej rozpraszają wstecznie więcej elektronów dzięki czemu są odwzorowywane na obrazach BSE jako miejsca jaśniejsze (rys. 3b).

164 G. Gilewska Rys. 1. Schemat budowy elektronowego mikroskopu skaningowego (SEM) [2] Rys. 2. Różne efekty wywołane przez padającą wiązkę elektronów [2] a) b) Rys. 3. Obraz szkliwa nazębnego z mikroskopu skanującego powierzchnię szkliwa powiększenie 2000 razy: a) detekcja elektronów SE, b) detekcja elektronów BSE

Przydatność różnych technik obrazowania struktur biologicznych wykorzystujących 165 Do przeprowadzonych w dalszej części pomiarów i analiz wykorzystane były obrazy uzyskane z detektora elektronów SE oraz detektora elektronów BSE. Taki wybór obrazów był podyktowany dostępnością obrazów SE i BSE wykonywanych za pomocą elektronowego mikroskopu skaningowego Hitachi S- 3000N, który znajduje się na Wydziale Mechanicznym Politechniki Białostockiej. 4. OBRÓBKA OBRAZÓW I REALIZACJA POMIARÓW Ze względu na różny sposób zobrazowania struktury szkliwa przez techniki SE i BSE powstało zagadnienie porównania tych dwóch technik obrazowania pryzmatów szkliwa (rys. 4). a) b) Rys. 4. Przykładowy wynik wstępnego wyodrębniania pryzmatów na obrazach: SE (a) oraz BSE (b) Do celów prowadzonych badań wykonany został pomocniczy program do przetwarzania obrazów w wybranym zakresie, wyodrębniania oraz dokonywania pomiarów wymiarów geometrycznych pryzmatów szkliwa. Przykładowe okno, po przeprowadzeniu progowania krawędzi oraz wyodrębnieniu wybranego pryzmatu na obrazie przedstawia rysunek 5. Opracowany program realizuje procedury wstępnej filtracji Rys. 5. Widok działania programu po wyodrębnieniu pryzmatu na obrazie

166 G. Gilewska usuwającej szumy i drobne zakłócenia [4]. Wyznacza rozdzielczość wczytanego obrazu (czyli w przypadku tych obrazów ilość pikseli na mikrometr) na podstawie umieszczonego na nim wzorca, który jest widoczny np. na rysunku 3. Dzięki temu możliwe było obliczenie parametrów geometrycznych w jednostkach bezwzględnych, np. w μm. Wyodrębniając kolejne pryzmaty na obrazach wykonanych w technikach SE i BSE zauważalne były istotne różnice między tymi samymi pryzmatami z różnych technik (rys. 6). Zauważyć można istotny wpływ zakłóceń występujących w technice BSE od pierwiastków o wysokiej liczbie atomowej, chociaż podczas wstępnej oceny obrazów BSE dawały one lepsze odwzorowanie struktury szkliwa. a) b) Rys. 6. Wyodrębnione wszystkie pryzmaty na obrazach wykonanych w technikach SE (a) oraz BSE (b) Dla każdego wyodrębnionego pryzmatu dokonane zostały przy wykorzystaniu tego samego programu pomiary podstawowych parametrów geometrycznych: pola powierzchni, obwodu, szerokości i wysokości. W sumie wykonano pomiary 50 pryzmatów dla każdego obrazu w każdej z technik. 5. OCENA OTRZYMANYCH WYNIKÓW Porównując wyniki pomiarów z technik SE i BSE wyznaczono różnice między nimi dla każdego z parametrów geometrycznych z osobna. Można było stwierdzić, iż wyznaczone różnice dla większości przypadków nie mają jednakowego charakteru, dla niektórych parametrów są dodatnie, zaś dla innych ujemne. Szukając istotnych różnic między parametrami pryzmatów zobrazowanych różnymi technikami dokonano obliczeń mających na celu wyznaczenie błędów grubych (tab. 1).

Przydatność różnych technik obrazowania struktur biologicznych wykorzystujących 167 TABELA 1 Statystyka różnic między parametrami geometrycznymi pryzmatów wyodrębnionych technikami SE i BSE Pole [μm 2 ] Obwód [μm] Szerokość [μm] Wysokość [μm] Wartość średnia (m) 1,11-0,31 0,15 0,21 Odchylenie standardowe (SD) 2,117 1,787 0,393 0,498 m+3*sd 7,46 5,05 1,33 1,70 m-3*sd -5,24-5,67-1,03-1,28 Kryteria błędów grubych spełniały tylko przypadki o nadanych numerach 28 dla pola powierzchni oraz 47 dla obwodu. Analizując je wizualnie można było określić ich niektóre przyczyny, które mogą wynikać z dodatkowych obszarów zakwalifikowanych obrazie BSE przez algorytm programu do obszaru międzypryzmatycznego (rys. 7), bądź zakwalifikowania dodatkowych obiektów do jednego przypadku. Tutaj wymagana byłaby dodatkowa interwencja operatora bądź modyfikacja parametrów algorytmu programu. Rys. 7. Wyodrębniony przypadek nr 28 na obrazach wykonanych w technikach SE (a) oraz BSE (b) Rozpatrując osobno przypadki pomiarów dla technik SE oraz BSE w kierunku znalezienia przypadków znacznie odbiegających od wartości średniej, można było dla pomiarów zrealizowanych z wykorzystaniem techniki SE z pięćdziesięciu przypadków tylko jeden znacznie odbiegał od pozostałych na zasadzie błędu grubego, natomiast dla pomiarów zrealizowanych na obrazie z techniki BSE dwa inne przypadki można było określić jako błędy grube. 6. WNIOSKI Obrazowanie struktur obiektów biologicznych przy wykorzystaniu technik elektronowego mikroskopu skaningowego jest może trudne ze względu

168 G. Gilewska na konieczność specjalnego przygotowania próbki, ale umożliwia uzyskanie bardzo dużej głębi ostrości obrazów. Na podstawie zgromadzonych obrazów nie można było ocenić lepszej przydatności którejś z wykorzystywanych technik SE czy BSE. Możliwości obrazowania obiektu takiego jak szkliwo nazębne w ośrodkach badawczych mogą być dostępne. Potrzeby takiego obrazowania również występują, zgłaszane przez biomechaników oraz specjalistów z zakresu biomateriałów. Przydatne byłoby porównanie zmierzonych parametrów geometrycznych elementów szkliwa z ich parametrami mechanicznymi, jak również poszerzone badania liczniejszej grupy obiektów. LITERATURA 1. Barbacki A.: Mikroskopia elektronowa, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2003. 2. http://www.chemia.uj.edu.pl/~lojewski/wykladysp/techniki%20mikroskopowe.pdf 3. Lehmann K.M., Hellwig E.: Propedeutyka stomatologii zachowawczej i protetyki, Urban & Partner, Wrocław, 1994. 4. Zieliński K.W., Strzelecki M.: Komputerowa analiza obrazu biomedycznego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002. Rękopis dostarczono, dnia 26.03.2010 r. Opiniował: prof. dr hab. inż. Władysław Dybczyński

Przydatność różnych technik obrazowania struktur biologicznych wykorzystujących 169 USEFULNESS OF VARIOUS IMAGING BIOLOGICAL STRUCTURES TECHNIQUES WHICH MAKING USE THE SCANNING ELECTRON MICROSCOPE Grażyna GILEWSKA ABSTRACT This article presented applied methods of illustrating enamel structures using the scanning electron microscope method. Received images were analyzed by digital image processing algorithms. As a result on separated prisms of enamel structure were made the measurement of their geometric parameters. Statistic parameters of prism s groups were compared for enamel images gotten by secondary electrons and back scattered electrons detection. Dr inż. Grażyna GILEWSKA ukończyła studia na wydziale Elektroniki Telekomunikacji i Informatyki Politechniki Gdańskiej na specjalności Elektronika Biomedyczna. Od 1992 roku jest pracownikiem naukowo-dydaktycznym Politechniki Białostockiej, na Wydziale Elektrycznym, na którym obroniła doktorat w roku 2003 z dziedziny metrologia w elektrotechnice.

170 G. Gilewska