2.3. WYMIAROWANIE sztywnych ław i stóp fundamentowych

Przedstawiony materiał stanowi uzupełnienie końcowej części wykładu 2, zwracając uwagę na mniej typowe przypadki, niż te analizowane na ćwiczeniach projektowych. Szczegóły wymiarowania zgodnie z równoległym wykładem z Konstrukcji Betonowych. 2.3. WYMIAROWANIE sztywnych ław i stóp fundamentowych Podstawowe zasady 1. Odpór podłoża przyjmuje się jako liniowy (dla ławy - trapez, dla stopy graniastosłup o podstawie B x L ścięty płaszczyzną). Projektowanie na stałą wartość q max, która występuje tylko pod jednym z naroży fundamentu, jest zazwyczaj nieekonomiczne. Jedynie w przypadku występowania wielu zróżnicowanych schematów obciążeń lub małych nierównomierności odporu podłoża, to uproszczenie może być zasadne. 2. Wykorzystuje się najniekorzystniejsze kombinacje obciążeń (łącznie z obciążeniami zmiennymi i wyjątkowymi), obowiązują wartości obliczeniowe sił. 3. Można przyjąć, że ciężar własny fundamentu wylanego na lub w gruncie nie powoduje zwiększenia wytężenia (w odróżnieniu np. od stropu, który jest zginany zaraz po rozszalowaniu). Należy zatem uwzględnić fakt, że zasypka odsadzek fundamentu i jego ciężar własny są korzystne i redukują odpory gruntu brane do wymiarowania. (Naprężenia własne spowodowane skurczem betonu są całkowicie odrębnym problemem.) 4. Stopień zbrojenia sztywnych ław i stóp jest niewielki, zazwyczaj rzędu 0,2-0,4%. Otrzymanie wartości mniejszych od min = 0,15% jest sygnałem do zmiany parametrów fundamentu lub zaprojektowania fundamentu betonowego niezbrojonego. 5. Ławy i stopy fundamentowe są z reguły stosunkowo wysokie (krępe) w porównaniu np. do elementów konstrukcji wyższych kondygnacji, jak podciągi itp. Strefa ściskana w betonie ma mały zasięg eff << eff,lim. 6. Jeśli uprościć (z zapasem bezpieczeństwa), że eff = 0,2, to ramię sił w zbrojeniu, liczone względem środka strefy ściskanej w betonie wynosi z = 0,9 h o i stąd F a = M/(f yd 0,9 h o ). 7. W sztywnych ławach i stopach najlepiej współpracują z betonem pręty o średnicach ok. 12-20mm, co 10-30cm. 8. Zbrojeniem głównym ławy pod sztywną ścianą nośną są pręty poprzeczne, spięte podłużnymi prętami rozdzielczymi oraz konstrukcyjny ukryty wieniec podłużny wraz ze strzemionami konstrukcyjnymi. Podłużne pręty rozdzielcze spinają pręty poprzeczne, przez co przenoszenie ewentualnych lokalnych przeciążeń następuje na kilka sąsiednich prętów poprzecznych i zapewniona jest ich współpraca. Pręty podłużne przenoszą też naprężenia od skurczu betonu. 9. W uzasadnionych przypadkach można różnicować ilość zbrojenia (długość prętów) wzdłuż danego boku fundamentu, jeśli wytężenie z jednej strony ściany lub słupa jest we wszystkich schematach obciążeń większe niż z drugiej strony. Zbrojenie stopy w kierunku podłużnym jest z reguły większe niż w kierunku poprzecznym. 10. Powyższe zasady nie dotyczą ław szeregowych, rusztów i płyt fundamentowych, gdzie zbrojenia jest zazwyczaj wielokrotnie więcej (większe rozpiętości, obciążenie skupione, skurcz własny betonu, złożone układy obciążeń). Zakres obliczeń 1. Obliczenia w zakresie SGN obejmują zginanie (lub czyste rozciąganie dla fundamentów wysokich ) oraz ścinanie i przebicie. 2. Obliczenia w zakresie SGU obejmują ugięcia i odkształcenia, a także sprawdzenie ew. zarysowania (w zależności od liczby prętów, ich średnicy i agresywności środowiska w sytuacjach regulowanych normą można odstąpić od sprawdzania tych warunków). 1

Przykład 1: wymiarowanie (na zginanie) żelbetowej ławy niskiej 25kPa 0,6 0,4 0,8 25kPa Szerokość B = 1,8m Wysokość h = 0,40m Otulina a = 0,05m (h o = h a = 0,40 0,05 = 0,35m) Grubość ściany t = 0,4m Odsadzka z lewej strony s 1 = 0,6m Odsadzka z prawej strony s 2 = 0,8m. 360kPa 270kPa 0,4 Sumaryczny odpór obliczeniowy podłoża: q max = 360kPa z lewej strony, q min = 270kPa z prawej strony. Obciążenie obliczeniowe zasypką q o = 25kPa (łącznie z ciężarem własnym fundamentu). q 1 q 2 Wszystkie obliczenia wykonuje się na 1 mb. Przyjęty model obliczeniowy zginanie wspornika. q 1 = 270 + (360-270) (0,8+0,4)/1,8 = 330 kpa q 2 = 270 + (360-270) 0,8/1,8 = 310 kpa Moment w miejscu utwierdzenia lewej odsadzki: M 1 = 330 0,6 ½ 0,6 + (360-330) 0,6 ½ 0,6 2/3 25 0,6 ½ 0,6 = 58,5 knm/m Moment w miejscu utwierdzenia prawej odsadzki: M 2 = 270 0,8 ½ 0,8 + (310-270) 0,8 ½ 0,8 1/3 25 0,8 ½ 0,8 = 82,7 knm/m Przyjęto M = 82,7 knm/m. Beton B20 (f cd = 10,6 MPa), stal A-II (f yd = 310 MPa) I sposób - równanie momentów: ( eff ) 2 2 eff + 2 0,0827/(10,6 1 0,35 2 ) = 0 daje eff = 0,066 (x eff = 0,023 m). Stąd F a = 10,6 1 0,023/310 = 7,9 cm 2. II sposób wzór uproszczony (niezależny od klasy betonu): F a = 0,0827/(310 0,9 0,35) = 8,5 cm 2. (4 16 = 8,04cm 2 /m, pręty A-II co 25cm, = 0,2%). Uwagi: 1. Różnicowanie zbrojenia z lewej i z prawej strony jest niecelowe: wartości 82,7 oraz 58,5 są podobne (i obie raczej małe). 2. Obciążenie 25kPa na odsadzkach można było od razu odjąć od odporu gruntu, ponieważ różnica dwóch funkcji liniowych jest funkcją liniową. Oznacza to pominięcie ciężaru własnego i ciężaru gruntu na odsadzkach. Jeśli q min jest bardzo małe (zwłaszcza zerowe na pewnym odcinku), takie uproszczenie jest niedozwolone i obowiązuje zastosowana powyżej zasada ogólna. Dlaczego? 3. Prosty model wspornikowy dotyczy zginania smukłych elementów, a więc jest on nieodpowiedni dla wysokich przekrojów (orientacyjnie np. h o > ½ 1s i ), a otrzymane w ten sposób F a byłoby za małe. Właściwszy jest wówczas model w postaci kratownicy Lebelle a. 4. W odniesieniu do Przykładu 6, wartości q 1 oraz q 2 powinny być obliczone nie w licu ściany, ale 0,15 0,4 = 0,06m w stronę środka ściany (s B + 0,15 b B ). W przypadku ławy fundamentowej nie są to jednak duże różnice w wartości momentów zginających. 2

Przykład 2: wymiarowanie (na rozciąganie) żelbetowej ławy wysokiej 15kPa 300kPa 0,5 0,4 0,5 15kPa 0,85 Szerokość B = 1,4m Wysokość h = 0,85m Otulina a = 0,05m (h o = h a = 0,85 0,05 = 0,8m) Grubość ściany t = 0,4m Odsadzka z lewej strony s 1 = 0,5m Odsadzka z prawej strony s 2 = 0,5m. Sumaryczny odpór obliczeniowy podłoża: q = 300kPa. Obciążenie obliczeniowe zasypką q o = 15kPa (łącznie z ciężarem własnym fundamentu). Wszystkie obliczenia wykonuje się na 1 mb. Przyjęty model obliczeniowy kratownica Lebelle a. N i i P i P/n h o Wypadkowe obciążenie P = B q = 1,4 (300-15) = 385 kn/m przekazuje się na poziom posadowienia poprzez n wirtualnych pasm ściskanych ( n = 7 prętów na rys. obok). Jeśli dolne końce prętów są równomiernie rozłożone w podstawie fundamentu, a odpór podłoża jest równomierny, to każdy z prętów przenosi tę samą siłę pionową P i = P/n. Ponieważ w pręcie siła jest osiowa, więc każdy z prętów przenosi na podłoże składową poziomą N i = tg i P i, gdzie i są kątami liczonymi do pionu. Zakłada się, że beton nie przenosi rozciągania, więc dolne końce prętów należy spiąć poziomym zbrojeniem. Stąd maksymalna siła rozciągająca N max od łącznego działania wszystkich prętów wynosi N max = N i = P/n tg i, gdzie sumowanie prowadzi się z jednej strony do środka (rozciągania). Zwykle wystarczającą dokładność zapewnia n = 7 lub n = 9. W tym przykładzie na każdy pręt przypada odcinek B/n = 1,4/7 = 0,2m. Kolejno: tg 1 = (0,7-0,1)/0,80 = 6/8 tg 2 = (0,7-0,3)/0,80 = 4/8 tg 3 = (0,7-0,5)/0,80 = 2/8 tg 4 = (0,7-0,7)/0,80 = 0 (środek fundamentu). N max = (385/7) (6 + 4 + 2 + 0)/8 = 82,5 kn/m. Ze wzoru na jednoosiowe rozciąganie F a = N max /f yd = 0,0825/210 = 3,93 cm 2 /m. (4 12 = 4,52 cm 2 /m, pręty A-I co 25cm). Uwagi: 1. Obciążenie 15kPa na odsadzkach odjęto od odporu gruntu, ponieważ różnica dwóch funkcji stałych jest funkcją stałą. Oznacza to pominięcie ciężaru własnego i ciężaru gruntu na odsadzkach. 2. Model kratownicy Lebelle a jest nieodpowiedni dla niskich przekrojów, orientacyjnie np. h o < ½ 1 s i, a otrzymane w ten sposób F a byłoby za duże (duże są skrajne kąty i ). Właściwszy jest wówczas model wspornika. 3. Analogicznie oblicza się siłę N w dowolnym przekroju (nie w środku) sumując siły na lewo od niego i na tej podstawie można ew. różnicować zbrojenie. 3

Przykład 3: wymiarowanie na przebicie ławy żelbetowej 25kPa A 360kPa 0,6 0,4 0,8 0,35 0,35 25kPa 270kPa q 3 q 4 B 0,4 Szerokość B = 1,8m Wysokość h = 0,40m Otulina a = 0,05m (h o = h a = 0,40 0,05 = 0,35m) Grubość ściany t = 0,4m Odsadzka z lewej strony s 1 = 0,6m Odsadzka z prawej strony s 2 = 0,8m. Sumaryczny odpór obliczeniowy podłoża: q max = 360kPa z lewej strony, q min = 270kPa z prawej strony. Obciążenie obliczeniowe zasypką q o = 25kPa (łącznie z ciężarem własnym fundamentu). Wszystkie obliczenia wykonuje się na 1 mb. Model obliczeniowy przebicie betonu w ławie żelbetowej zachodzi potencjalnie pod kątem 45 o do osi zbrojenia. q 3 = 270 + (360-270) (0,8+0,4+0,35)/1,8 = 347,5 kpa q 4 = 270 + (360-270) (0,8-0,35)/1,8 = 292,5 kpa Siła przebijająca ze strony lewej odsadzki (trapez q max q 3 ): P 1 = ½ (360+347,5) (0,6-0,35) 25 0,6 = 73,4 kn/m Siła przebijająca ze strony prawej odsadzki (trapez q min q 4 ): P 2 = ½ (270+292,5) (0,8-0,35) 25 0,8 = 106,6 kn/m. Większa siła przebijające występuje po stronie mniejszych reakcji podłoża. Przyjęto P p = 106,6 kn/m. Beton B20 (f ctd = 0,87 MPa) Wytrzymałość na przebicie z jednej strony wynosi P o = f ctd 1 h o = 870 1 0,35 = 304,5 kn/m. P o >> P p, przebicie nie wystąpi. Uwagi: 1. Przebicie trzeba było sprawdzić osobno z obu stron, bo nie widać od razu, która strona jest bardziej wytężona (tutaj okazała się nią dłuższa odsadzka, P 2 > P 1 ). 2. Sprawdzanie obu stron łącznie na tzw. obwodzie u p jest na ogół niebezpiecznym uproszczeniem. Gdyby np. wytrzymałość jednej strony na przebicie wynosiła P o = 100 kn/m, to z obu stron łącznie byłoby 2P o = 200 > 180,0 = 73,4 + 106,6. Nie wyklucza to jednak możliwości lokalnego przebicia ( oderwania odsadzki ) z prawej strony, 100 < 106,6. W stopach fundamentowych o dużej nierównomierności odporu podłoża q, to niebezpieczeństwo jest na ogół większe niż w ławach (por. Przykład 7). 3. W tym przykładzie można też było od razu pominąć obciążenie 25 kpa, redukując o tę wartość trapezowy wykres odporu podłoża. 4. Należy mocno podkreślić, że w przypadku fundamentów siła przebijająca jest stosunkowo mała, ponieważ nie stanowią jej odpory gruntu pod ścianą/słupem wraz z dużym obszarem poszerzonym pod kątem 45 o, tj. P 1 + P 2 < P = B (q max +q min )/2. Gdyby ten sam fundament oprzeć na krawędziach A, B, to siła przebijająca wynosiłaby co najmniej P/2 = 283,5 >> P p = 106,6. Tego rodzaju bardziej niekorzystny przypadek ma miejsce w przypadku płyt stropowych. 4

Przykład 4: wymiarowanie ławy żelbetowej na ścinanie Ścinanie tak jak w smukłej belce występuje wtedy, gdy pomiędzy górnym pasmem ściskanym i dolnym pasmem rozciąganym występują znaczne przemieszczenia. Przejawia się ono w przybliżeniu poziomymi zarysowaniami w środkowej części belki, ponieważ w pobliżu osi obojętnej występują maksymalne wartości naprężeń ścinających. Zapobiega się temu kotwiąc ze sobą oba pasma za pomocą strzemion prostopadłych do pasm lub prętów ukośnych. W przekrojach poprzecznych prostych ław obciążonych ścianą nośną (tarczą) oraz dla prostych stóp fundamentowych taki przypadek praktycznie nie występuje, bo nie są to konstrukcje smukłe. Przykład 5: wymiarowanie (na rozciąganie) żelbetowej stopy wysokiej Wymiarowanie następuje metodą Lebelle a, odpowiednio w dwóch kierunkach B oraz L (łatwo uogólnia się Przykład 2). Jednak w praktyce stopy żelbetowe z reguły nie są wysokie. 5

Przykład 6: wymiarowanie (na zginanie) żelbetowej stopy niskiej I sposób: metodą wydzielonych wsporników trapezowych - por. ćw. projektowe oraz skrypt pod red.cz.rybaka. II sposób: metodą wydzielonych wsporników prostokątnych - por. książkę W.Starosolskiego Konstrukcje żelbetowe. b L h o s L B b B F a L 0,15b L W metodzie wydzielonych wsporników prostokątnych zakłada się, że wspornik ma długość nie 1 mb (jak w ławie), ale odpowiednio B lub L, odpowiednio do rozpatrywanego kierunku. Jeśli wymiary słupa wynoszą b B x b L, to: - przy wyznaczaniu zbrojenia podłużnego, wspornik jest prostokątem (s L + 0,15 b L ) x B, gdzie s L jest odsadzką z rozpatrywanej strony słupa, - przy wyznaczaniu zbrojenia poprzecznego, wspornik jest prostokątem (s B + 0,15 b B ) x L, gdzie s B jest odsadzką z rozpatrywanej strony słupa. Wspornik jest: - obciążony od spodu odporem gruntu, na ogół nierównomiernym, - obciążony od góry zasypką i ciężarem własnym fundamentu (redukcja momentu zginającego), - utwierdzony w słupie na odcinku b B lub odpowiednio b L. Na tej podstawie określa się momenty zginające po kolei z 4 stron utwierdzenia w słupie. Jedną z takich sytuacji przedstawia rys. dla kierunku podłużnego. Jako efektywny przekrój zginany (pojedynczo zbrojony) przyjmuje się belkę o wymiarach b B x h o wtopioną w stopę (rys.), ale tak obliczone zbrojenie rozmieszcza się na całej szerokości B, zagęszczając je w paśmie środkowym o szerokości ½B. Tabela rozmieszczenia zbrojenia F a w paśmie środkowym (pod słupem) i pasmach skrajnych. b B /B = 0,1 0,2 0,3 Pasmo skrajne o szer. ¼B 0,167 F a 0,187 F a 0,200 F a Pasmo środkowe o szer. ½B 0,666 F a 0,626 F a 0,600 F a Pasmo skrajne o szer. ¼B 0,167 F a 0,187 F a 0,200 F a Przy mimośrodowym położeniu fundamentu względem słupa, pasmo środkowe sytuuje się symetrycznie względem osi słupa, a pasma skrajne mają zróżnicowane szerokości lub jednego z nich może nie być. Analogicznie postępuje się z drugiej strony słupa a następnie w kierunku poprzecznym. 6

Moment zginający w miejscu utwierdzenia wspornika prostokątnego jest oczywiście większy od momentu utwierdzenia wspornika trapezowego, ale ostatecznie przyjmowana ilość zbrojenia jest podobna. Dzieje się tak dlatego, że w większości przypadków całe obliczone zbrojenie w metodzie wydzielonych wsporników trapezowych rozmieszcza się w paśmie o szerokości 2/3 B lub odpowiednio 2/3 L, a resztę dozbraja się konstrukcyjne. Obliczenia dla kierunku podłużnego (L): b B = 0,5m b L = 0,8m 0,15 b L = 0,12m Z prawej: s L = 1,9m, z lewej: s L = 0,9m. Bryła naprężeń pod stopą BxLxh = 2,2m x 3,6m x 0,85m (h ol = 0,80m). w kładach na płaszczyznę poziomą, wygląda następująco (tylko jeden schemat obciążeń): 60kPa 300kPa q b = 80kPa q a = 330kPa 100kPa 360kPa q d q c Wyinterpolowane odpory podłoża: q a = (360+300)/2 = 330 kpa q b = (100+60)/2 = 80 kpa q c = 330 - (330-80) (1,9+0,12)/3,6 = 190 kpa q d = 330 - (330-80) (1,9+0,8-0,12)/3,6 = 151 kpa Odsadzka podłużna z prawej strony Moment zginający (utwierdzenie w słupie): M = 190 (1,9+0,12) ½ (1,9+0,12) 2,2 + (330-190) (1,9+0,12) ½ (1,9+0,12) 2/3 2,2 M = 853 + 419 = 1272 knm. Wymiarowanie metodą uproszczoną (stal klasy A-II, klasa betonu nie jest potrzebna): F a = 1,272/(310 0,9 0,80) = 57 cm 2 (16 22 = 60,8cm 2, średnio = 0,35% > 0,15%). b B /B = 0,5/2,2 = 0,23 0,2 w pasmach podłużnych: Pasmo skrajne o szer. ¼B = 55cm 0,187 F a = 10,7cm 2 (3 22 = 11,4cm 2, 0,25%) Pasmo środkowe o szer. ½B = 110cm 0,626 F a = 37,7cm 2 (10 22 = 38,0cm 2, 0,43%) Pasmo skrajne o szer. ¼B = 55cm 0,187 F a = 10,7cm 2 (3 22 = 11,4cm 2, 0,25%) Pręty rozmieścić odpowiednio co 18cm oraz co 11cm. Odsadzka podłużna z lewej strony Moment zginający (utwierdzenie w słupie): M = 80 (0,9+0,12) ½ (0,9+0,12) 2,2 + (151-80) (0,9+0,12) ½ (0,9+0,12) 1/3 2,2 M = 92 + 27 = 119 knm. 7

Wymiarowanie metodą uproszczoną (stal klasy A-II): F a = 0,119/(310 0,9 0,80) = 5,3 cm 2 (2 22 = 7,6cm 2, średnio = 0,03% << 0,15%). Ze względu na bardzo małą ilość zbrojenia na tej odsadzce przyjęto: - zbrojenie minimalne z prętów 22 na poziomie co najmniej = 0,15%, - pręty nie rzadziej niż co 30cm. Orientacyjnie: co drugi z prętów z lewej odsadzki można skrócić. Obliczenia dla kierunku poprzecznego (B): b B = 0,5m b L = 0,8m 0,15 b B = 0,075m Z prawej strony: s B = 0,85, z lewej strony: s B = 0,85m. Bryła naprężeń pod stopą BxLxh = 2,2m x 3,6m x 0,85m (h ob = 0,78m). w kładach na płaszczyznę poziomą, wygląda następująco (tylko jeden schemat obciążeń): 300kPa 360kPa q b = 180kPa q a = 230kPa q c 60kPa 100kPa Wyinterpolowane odpory podłoża: q a = (360+100)/2 = 230 kpa q b = (300+60)/2 = 180 kpa q c = 230 - (230-180) (0,85+0,075)/2,2 = 209 kpa Odsadzka poprzeczna z prawej strony i z lewej strony (małe zróżnicowanie) Moment zginający (utwierdzenie w słupie): M = 209 (0,85+0,075) 2 ½ 3,6 + (230-209) (0,85+0,075) 2 ½ 2/3 3,6 M = 322 + 22 = 344 knm. Wymiarowanie metodą uproszczoną (stal klasy A-II): F a = 0,322/(310 0,9 0,78) = 14,8 cm 2 (14 12 = 15,8cm 2, średnio = 0,05% << 0,15%). b L /L = 0,8/3,6 = 0,22 0,2 w pasmach podłużnych: Pasmo środkowe o szer. ½L = 180cm 0,626 F a = 9,3cm 2 (9 18 = 22,9cm 2, 0,16%) Pasma pozostałe o szer. ½L = 180cm 2 0,187 F a = 5,5cm 2 (9 18 = 22,9cm 2, 0,16%) łącznie Pręty rozmieścić co 20cm. Pełnią one rolę prętów rozdzielczych dla zbrojenia głównego. 8

Podsumowanie: 55cm = 3 22 co 18cm 110cm = 10 22 co 11cm 55cm = 3 22 co 18cm 360cm = 18 18 co 20cm Pasma podłużne są umieszczone dołem, a pasma poprzeczne - na nich (h ol = 0,80m, h ob = 0,78m). Skrócenie 4 prętów z lewej strony ma jedynie cel poglądowy; oszczędności na stali byłyby znikome i tylko pozorne, tj. odcięte kawałki trafiłyby na złom. W praktyce, zwłaszcza przy kilku schematach obciążeń i q max wypadających pod różnymi narożami, takie różnicowanie długości prętów w prostej stopie fundamentowej jest rzadkością. Mogłyby też wystąpić niebezpieczne pomyłki w trakcie wykonywania zbrojenia. Pominięto zbrojenie żelbetowego słupa (pręty startowe), które jest oparte na zbrojeniu stopy. 9

Przykład 7: wymiarowanie na przebicie stopy żelbetowej (kąt 45 o, pracuje tylko beton nad zbrojeniem). Jak poprzednio: b B = 0,5m oraz b L = 0,8m. Z prawej: s L = 1,9m, z lewej: s L = 0,9m. Bryłę naprężeń pod stopą BxLxh = 2,2m x 3,6m x 0,85m (h o = ho B = 0,78m) pokazują kłady. q d 72kPa 360kPa 120kPa 432kPa Przebicie wystarczy sprawdzić tylko na prawej odsadzce, ponieważ: - wytrzymałość na zielonym trapezie jest mniejsza niż na żółtym, - siły przebijające, zebrane z różowego obszaru poza zielonym trapezem, są największe na tej odsadzce (największa powierzchnia i równocześnie największe odpory podłoża). Siły przebijające na różowym obszarze zbiera się z: - małego trapezu o podstawach 0,5m (szerokość słupa) oraz 0,5m+2 0,78m i wysokości 0,85-0,78 = 0,07m oraz - prostokąta o bokach 1,9-0,85 = 1,05 i 2,2m. Dla uproszczenia przyjmuje się, że cały obszar różowy jest prostokątem (1,05+0,07)m x 2,2m. Z interpolacji: q d = 360 (360-72) 1,12/3,6 = 270 kpa q e = 432 (432-120) 1,12/3,6 = 335 kpa. Oszacowana z dużym nadmiarem siła przebijająca wynosi: P p = 2,2 1,12 432 = 1064 kn. Oszacowana z małym nadmiarem siła przebijająca wynosi: P p = 2,2 1,12 (432+335)/2 = 944 kn. Oszacowana realistycznie siła przebijająca wynosi: P p = 2,2 1,12 (432+270)/2 = 865 kn. Wytrzymałość przekroju na przebicie wynosi (zielony trapez): R = 0,78 [0,5+(0,5+2 0,78)]/2 f ctd = 0,998 1000 = 998 kn dla betonu klasy B25. Wniosek: Przebicie stopy nie nastąpi, ponieważ 865 kn < 998 kn (do takiego samego wniosku prowadzi warunek 944 kn < 998 kn). Nieekonomiczne (zbyt grube ) oszacowanie q = q max = 432 kpa pod całym wspornikiem daje 1064 kn > 998 kn, co jest wynikiem mylącym i nie świadczy o przekroczeniu warunku na przebicie. q e 10