mgr Tomasz Grbski Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce Temat: Dyskusja nad liczb rozwiza równania liniowego i kwadratowego z wartoci bezwzgldn i parametrem. Czas trwania: 45 minut. Wprowadzenie: Jest to lekcja powtórzeniowa i podsumowujca rozwizywanie równa liniowych i kwadratowych z wartoci bezwzgldn i parametrem. Na poprzednich lekcjach uczniowie rozwizywali róne równania, rónymi metodami. Lekcj mona przeprowadzi w pracowni komputerowej (1- osoby na jedno stanowisko komputerowe), co pozwoli na szybkie ilustrowanie danego zadania. Cel lekcji: utrwalenie rónych metod wyznaczania liczby rozwiza równania liniowego i kwadratowego z wartoci bezwzgldn i parametrem, umiejtno wykorzystania komputera przy rozwizywaniu w/w zada. Cele edukacyjne: ucze powinien: - wiedzie, co to znaczy rozwiza równanie; - zna definicj i własnoci wartoci bezwzgldnej; - wiedzie, od czego zaley liczba rozwiza równania kwadratowego; - rozwizywa równania liniowe i kwadratowe metod algebraiczn i graficzn; - dokonywa wyboru najlepszej metody w zalenoci od problemu; - sprawnie posługiwa si jzykiem matematycznym i potrzebnymi symbolami; - umie wykorzysta komputer wraz z oprogramowaniem przy rozwizywaniu w/w zada; Forma pracy: praca w grupach 5-6 osobowych oraz indywidualna przy komputerze. Metoda pracy: drzewo decyzyjne metoda ta słuy rozwijaniu umiejtnoci dokonywania wyboru i podejmowania decyzji, z pełn wiadomoci skutków, które ta decyzja ma przynie. Materiały pomocnicze: - przygotowanie dla kadej grupy zestawu zada; - przygotowanie dla kadej grupy schematu drzewa decyzyjnego; - komputer + program WYKRESY (mojego autorstwa). 1
Struktura lekcji: Kolejne etapy I FAZA Zaangaowanie II FAZA Badanie III FAZA Przekształcanie Proponowany przebieg lekcji - informuje uczniów, co bdzie przedmiotem zaj, zapisuje temat na tablicy; - dzieli uczniów na 5-6 osobowe grupy; - omawia metod pracy; Informuje uczniów, e kada grupa otrzyma zestaw zada równanie liniowe i kwadratowe z wartoci bezwzgldn i parametrem oraz schemat drzewa decyzyjnego; Podkrela, e zadaniem kadej grupy bdzie znalezienie rónych sposobów na okrelenie liczby rozwiza podanych równa, e znalezione róne moliwe rozwizania naley wpisa na dole drzewa drzewo ma tyle gałzi, ile jest pomysłów na rozwizanie problemu; Zaznacza, e kade z moliwych rozwiza winno by ocenione przez autorów pomysłu naley okreli zarówno pozytywne, jak i negatywne skutki kadej moliwoci rozwizania z punktu widzenia stawianych sobie celów i wartoci wady i zalety przedstawionej metody naley wpisa na schemacie drzewa; Informuje, e ostatecznym celem pracy jest podjcie decyzji, czyli wybranie metody rozwizania, która szybko i skutecznie prowadzi do rozwizania problemu decyzj podejmuj grupowo i wpisuj na czubku drzewa; - rozdaje zestawy zada oraz schemat drzewa decyzyjnego kadej z grup. - samodzielnie analizuj otrzymane zadanie /zad.1i /; - odnosz si do wczeniejszych dowiadcze i posiadanych wiadomoci; - dyskutuj nad moliwociami rónych sposobów rozwizania problemu; - podejmuj próby rónych moliwych rozwiza; - wymieniaj wtpliwoci i uwagi. - obserwator i słuchacz. - porzdkuj informacje, które pojawiły si w procesie badania; - przystpuj do rozwizania zada; - przedstawiaj róne moliwoci rozwiza na papierze podaniowym; - oceniaj róne sposoby rozwiza dostrzegajc ich wady i zalety; - podejmuj decyzj o wyborze metody, która z punktu widzenia celów i wartoci wydaje im si najlepsza; - uzupełniaj schemat drzewa decyzyjnego; - obserwuje prac uczniów; - odpowiada na pytania; - konsultuje si z poszczególnymi grupami; Czas 5 min 4min 10min Umiejtnoci kształtowane na lekcji -współpraca w grupie; -dyskutowanie; -argumentowanie; -zaangaowanie w rozwizanie problemu; -porzdkowanie informacji; -samodzielno w rozwizywaniu problemów; -ocena stosowanych metod rozwiza; -podejmowanie decyzji; -planowanie prezentacji wyników;
IV FAZA Prezentacja V FAZA Refleksja - przedstawiciele grup prezentuj wyniki pracy zespołowej; - pozostali uczniowie analizuj i porównuj sposoby rozwizania problemu przez inne grupy; - oceniaj rezultaty pracy własnej grupy oraz innych zespołów; PRACA Z KOMPUTEREM: - wprowadzaj róne wzory funkcji do komputera /zad.3/; - odczytuj liczb rozwiza z wykresu. - obserwuje sposób prezentacji; - w razie potrzeby komentuje efekt pracy poszczególnych grup. - dokonuj samooceny; - uwiadamiaj sobie, czego nauczyli si oraz czemu słuyła metoda pracy na lekcji; - uwiadamiaj sobie korzyci pracy z komputerem; - wycigaj wnioski do dalszej pracy; - oceniaj przebieg lekcji i osignite rezultaty. - bierze czynny udział w dyskusji; - wyraa własn opini na temat przebiegu lekcji i zaangaowania uczniów; - słucha uwag uczniowskich. 5min 14min 7min -komunikacja ucze nauczyciel; -autoprezentacja; -argumentowanie; -formułowanie wniosków. -umiejtno wykorzystania komputera do ilustrowania rozwiza zada. -pogłbienie wiadomoci procesu własnego uczenia si. 3
ZAŁCZNIK Zadanie 1. Dla jakiego parametru m równanie: ( x x + m )( x 1 m + 1) = 0 ma trzy róne pierwiastki rzeczywiste? Zadanie rozwi znanymi Ci metodami. Zadanie. Zbadaj liczb pierwiastków równania x = m w zalenoci od parametru m. Metoda dowolna. Zadanie 3. Zbadaj liczb rozwiza równania w zalenoci od parametru m /wykorzystanie komputera/: a) x 4x 5 = m b) x 4 4x m = 0 c) x + 1 + x + 1 = m d) x 6 x + 5 = m e) x 1 + x + x 3 = m Praca domowa: Zbadaj liczb rozwiza równania w zalenoci od parametru m a) x 3 5 1 = m b) x + 3x 5 = m dla chtnych: *c) ( m 1) x ( m + 1) x + m = 0 UWAGA: przy wprowadzaniu wzorów funkcji do komputera naley pamita, e - x zapisujemy abs(x) - x zapisujemy x*x - x 4 to inaczej x*x*x*x 4
5