Świat fizyki z bliska

Danuta Szot-Gawlik Barbara Sagnowska Świat fizyki z bliska Podręcznik dla uczniów gimnazjum Część 3 2012 R ZamKor

jak opisujemy ruch? rozdział 4 r o z d z i a ł 6 5 praca, moc, energia mechaniczna

rozdział 6 Praca, moc, energia mechaniczna 48 6.6. Dźwignia jako urządzenie ułatwiające wykonanie pracy. Blok nieruchomy. Kołowrót Wiemy, że praca mechaniczna jest wykonywana, gdy na ciało działa siła F (pochodząca od innego ciała), która powoduje jego przemieszczenie. Codzienne życie wymaga dużego wysiłku przy wykonywaniu różnych prac mechanicznych. Od najdawniejszych czasów ludzie wymyślali więc urządzenia, zwane maszynami, żeby sobie tę pracę ułatwić. Omówimy kilka tak zwanych maszyn prostych, które pomagają w pracy przez zastąpienie jednej siły inną o mniejszej war tości, innym kierunku lub zwrocie. Ćwiczenie Przygotuj gruby, mocny kij o długości około 120 cm (na przykład od miotły). Wykonaj polecenia i uzupełnij zdania wyrazami: pionowy, ławki, w górę, mniejsza, w dół. Stajemy przy krótszym boku ławki i podnosimy ją jedną ręką na wysokość s 1 10 cm (rys. 6.22). F 1 s 1 Rys. 6.22 Następnie blisko krótszego boku ławki ustawiamy krzesło z oparciem i za pomocą kija opartego o poręcz krzesła (rys. 6.23) ponownie jedną ręką unosimy ławkę na wysokość s 1 = 10 cm. s 2 F 2 s 1 Rys. 6.23

Praca, moc, energia mechaniczna rozdział 6 49 Powtarzamy doświadczenie kilka razy, aby porównać wartości sił, jakimi działamy w obu przypadkach. Wartość siły F 2, którą działamy, używając kija, jest znacznie niż wartość siły F 1, potrzebnej do uniesienia jedną ręką. Gdy działamy na ławkę ręką, kierunek siły, którą działa ręka, jest pionowy, a siła działa. Gdy unosimy ławkę za pomocą kija, kierunek siły, którą działa ręka, też jest, ale zwrot siły naciskającej kij jest. Użycie kija tak, jak zostało to opisane w ćwiczeniu, to najprostszy sposób wykorzystania dźwigni dwustronnej. Dźwignia dwustronna jest najczęściej stosowaną maszyną prostą i czasem nazywa się ją wzmacniaczem siły. Na jednym końcu dźwigni działamy siłą o małej wartości, aby na drugim jej końcu otrzymać siłę o dużej wartości. W celu lepszego zrozumienia zasady działania dźwigni dwustronnej wykonamy doświadczenie. doświadczenie 6.4 Cel: Poszukiwanie warunku równowagi dźwigni dwustronnej. Konieczne przedmioty: dźwignia dwustronna, 10 ciężarków pięćdziesięciogramowych, linijka, plastelina. Kolejne czynności: Na statywie mocujemy dźwignię w taki sposób, by miała możliwość obrotu wokół poziomej osi. Sprawdzamy, czy nieobciążona belka ustawia się poziomo; jeśli nie, to poprawiamy ustawienie, kręcąc śrubami umieszczonymi na końcach ramion dźwigni lub doklejając niewielkie kulki plasteliny.

rozdział 6 Praca, moc, energia mechaniczna 50 Po lewej stronie, w odległości r 1 6 cm zawieszamy masę m 1 0,1 kg (dwa odważniki o masie 50 g), czyli po lewej stronie dźwigni działa siła ciężkości o wartości: m F1= m1 g= 10 2 = 1N s Po prawej stronie dźwigni zawieszamy ciężarek o masie m 2 = 0,05 kg, czyli po prawej stronie działa siła o wartości: m F2= m2 g= 005, kg 10 2 = N s równa ciężarowi jednego ciężarka. Ustawiamy ciężarek po prawej stronie w takiej odległości r 2 od osi obrotu, by doprowadzić do zrównoważenia dźwigni. Wpisujemy wartość r 2 cm do tabeli. Kilkakrotnie powtarzamy doświadczenie: zawieszamy po lewej stronie masy kolejno trzy i cztery ciężarki w różnych odległościach r 1 od osi obrotu i doprowadzamy dźwignię do równowagi. Wartości r 1, r 2, F 1, F 2 wpisujemy do tabeli, a następnie obliczamy i zapisujemy wartości iloczynów r F. Przykładowe wartości pomiarów wpisano do poniższej tabeli. Lewa strona dźwigni Prawa strona dźwigni r 1 (cm) F 1 (N) r 1 F 1 (cm N) r 2 (cm) F 2 (N) r 2 F 2 (cm N) 6 1 6 1 6 1 6 12 0,5 6 1,5 1,5 2 2 Obserwacja: Dźwignia jest zrównoważona, jeśli dobierzemy masę m 2 i odległość r 2 tak, aby wartości iloczynów r 1 F 1 i r 2 F 2 były jednakowe.

Praca, moc, energia mechaniczna rozdział 6 Dźwignię dwustronną w równowadze przedstawia schematycznie rysunek 6.24. belka r 1 r 2 oś obrotu 51 F 2 F 1 Rys. 6.24 F 1 siła ciężkości, r 1 długość ramienia siły F 1. F 2 siła ciężkości, r 2 długość ramienia siły F 2. Odległość między miejscem zawieszenia ciężarka, czyli punktem zaczepienia siły, a osią obrotu nazywamy długością ramienia siły. Na podstawie wyników doświadczenia możemy stwierdzić, że: Zapamiętaj Dźwignia dwustronna jest w równowadze, gdy iloczyn długości lewego ramienia r 1 i wartości ciężaru wiszących tam odważników F 1 jest równy iloczynowi długości prawego ramienia r 2 i wartości ciężaru zawieszonych na nim odważników F 2 : F1 r r1 F1= r2 F2 lub = F r 2 2 1 Urządzeniami, w których wykorzystywana jest dźwignia dwustronna, są na przykład waga szalkowa (rys. 6.25) i szlabany przed torami kolejowymi (rys. 6.26). Rys. 6.25 Rys. 6.26

rozdział 6 Praca, moc, energia mechaniczna 52 W nożyczkach, obcęgach i kombinerkach również wykorzystujemy dźwignie dwustronne. Ćwiczenie Nożyczki to dwie dźwignie dwustronne złączone nitem, czyli mające wspólną oś obrotu. Przyjrzyjmy się, jak działają nożyczki, gdy chcemy nimi przeciąć kawałek twardej tektury. Spróbujmy to zrobić, tnąc najpierw końcami ostrzy nożyczek, a następnie wkładając tekturę blisko osi obrotu. tektura F oś obrotu O r 1 r 2 F 2 F 1 F F 1 Rys. 6.27 Nasza ręka działa na uchwyt nożyczek siłą F 2, a wtedy ostrze nożyczek działa na tekturę siłą F. Jeśli nożyczki działają na tekturę, to zgodnie z zasadą dynamiki tektura działa na nożyczki siłą o takiej samej wartości, tym samym kierunku, ale zwrocie na rysunku 6.27 widzimy przyłożoną do nożyczek siłę F 1. Z warunku równowagi równi wiemy, że F 1 r 1 F 2 r 2 i stąd wyliczamy: r2 F1= F2 = F r Wartość siły F, którą nożyczki działają na tekturę, jest tyle razy większa od siły nacisku palca F 2, ile razy r 2 jest większe od r 1. Gdy chcemy przeciąć twardą tekturę, powinniśmy ją wsunąć osi obrotu nożyczek. 1

Praca, moc, energia mechaniczna rozdział 6 Szczególną odmianą dźwigni dwustronnej jest blok nieruchomy, zwany także krążkiem. Pokazany na rysunku 6.28 blok nieruchomy ułatwia wciąganie ciężkich przedmiotów na duże wysokości. Łatwiej jest ściągać linę pionowo w dół i ciągnąć ładunek do góry, niż stać na wysokości i wciągać linę z ładunkiem lub też wnosić go w rękach. W każdym przypadku wartość siły jest taka sama. Dzięki zastosowaniu bloku następuje zmiana zwrotu siły, co jest dużym ułatwieniem. F F c Rys. 6.28 F = F c 53 Przykład 6.13 Bardzo ważną i często stosowaną odmianą dźwigni dwustronnej jest kołowrót. Na rysunku 6.29 widzimy kołowrót studzienny. W tym urządzeniu na walcu o promieniu r 2 jest nawinięta mocna lina, a na jej końcu zostało zawieszone wiadro o masie m 20 kg, które chcemy podnieść na pewną wysokość. Walec jest obracany za pomocą korby poruszanej siłą mięśni w odległości r 1 od osi obrotu walca. Odległość r 1 w tym przykładzie jest pięć razy większa niż r 2. Obliczymy wartość siły, którą należy działać na korbę, aby podnieść wiadro. Dane: r 1 5r 2, m 20 kg F 2 F 1 r 1 = 50 cm r 2 = 10 cm Rys. 6.29 Szukane: F 1 Rozwiązanie: Obliczamy wartość ciężaru wiadra z wodą: m F2 = m g= 20 kg 10 2 = 200 N s Korzystamy z warunku równowagi dźwigni F 1 r 1 F 2 r 2, skąd: F = r F 2 r2 1 1 2 F2 F2 r = 200 5r = 5 = N 5 =40 N 1 Odpowiedź: Na korbę należy działać siłą o wartości 40 N. 2

rozdział 6 Praca, moc, energia mechaniczna 54 Na podobnej zasadzie, jak opisany kołowrót studzienny, działają klamki u drzwi, kierownice w samochodach, śrubokręty i wiele innych urządzeń. W wyniku stosowania maszyn prostych często wykonujemy pracę, działając siłą mniejszą, niż byłaby potrzebna bez ich wykorzystania, ale wykonana praca F s jest w obu przypadkach taka sama! Gdy działamy mniejszą siłą, musimy działać na dłuższej drodze. Można to sprawdzić, uzupełniając doświadczenie opisane na stronie 48 o pomiary wartości sił F 1 i F 2 oraz wychylenia boku ławki s 1 (rys. 6.22) i końca kija s 2 (rys. 6.23). Dźwignię dwustronną można wykorzystywać nie tylko jako maszynę prostą, ułatwiającą wykonanie pracy, lecz także do wyznaczenia masy ciała. doświadczenie 6.5 (obowiązkowe) Cel: Wyznaczamy masę ciała za pomocą dźwigni dwustronnej. Konieczne przedmioty: dźwignia dwustronna, przedmiot o nieznanej masie, 10 ciężarków pięćdziesięciogramowych, kawałek mocnej nitki, linijka, plastelina. Kolejne czynności: Przygotowujemy dźwignię do pracy według wskazówek w doświadczeniu 6.4. W połowie lewej strony dźwigni zawieszamy ważony przedmiot o nieznanej masie m 1. Po prawej stronie zawieszamy ciężarki i dobieramy ich liczbę oraz długość ramienia siły r 2 tak, by doprowadzić dźwignię do stanu równowagi. Mierzymy i zapisujemy długości ramion obu sił: r 1 cm, r 2 cm. Zapisujemy masę użytych ciężarków m 2 kg.

Praca, moc, energia mechaniczna rozdział 6 55 Korzystamy z warunku równowagi dźwigni r 1 F 1 r 2 F 2, który zapisujemy w postaci r 1 m 1 g r 2 m 2 g, czyli po podzieleniu przez g: r 1 m 1 r 2 m 2 Następnie przekształcamy ostatni wzór, aby obliczyć: m m r 2 1= 2. r1 Wstawiając zmierzone wartości, wyliczamy, że: cm m 1 = kg = kg cm PODSUMOWANIE Dźwignia dwustronna to najczęściej używana maszyna prosta, która ułatwia wykonanie pracy przez zastąpienie siły o większej wartości siłą o mniejszej wartości, innym kierunku i zwrocie oraz punkcie przyłożenia. Praca wykonana za pomocą dźwigni jest taka sama jak bez jej użycia. Warunek równowagi dźwigni dwustronnej to równość iloczynów wartości sił działających po obu stronach osi obrotu i długości ich ramion: F 1 r 1 F 2 r 2 Szczególnymi odmianami dźwigni dwustronnej są blok nieruchomy (zwany także krążkiem) i kołowrót.

rozdział 6 Praca, moc, energia mechaniczna 56 ( Zadania domowe 1. Drzwi można otwierać, popychając je w mniejszej lub większej odległości od osi obrotu. Przeprowadź odpowiednie próby i odpowiedz na pytanie: W którym miejscu należy popchnąć drzwi, by najłatwiej je poruszyć? Uzasadnij odpowiedź, korzystając z warunku równowagi dźwigni. 2. Jeśli masz dostęp do internetu, wpisz do wyszukiwarki internetowej słowa kluczowe: dźwignia dwustronna i wyszukaj pięć urządzeń, które działają na zasadzie dźwigni dwustronnej. 3. Na lewym ramieniu dźwigni dwustronnej zawieszono woreczek z koralikami (rys. 6.30). 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70cm m k Rys. 6.30 Aby je zrównoważyć, należało zawiesić na drugim ramieniu dźwigni cztery odważniki po 50 g. Oblicz masę woreczka z koralikami.

Praca, moc, energia mechaniczna rozdział 6 Dane: Masa odważników: m 0 4 50 g 200 g 0,2 kg Długość ramienia, na którym wiszą odważniki: r 0 40 cm 0,4 m Długość ramienia, na którym wiszą koraliki: r k 50 cm 0,5 m Szukane: Masa woreczka z koralikami: m k Rozwiązanie: Korzystamy z warunku równowagi dźwigni: m gr 0 0 mk grk 57 Obie strony równości dzielimy przez r k : Podstawiamy wartości liczbowe: m k 016, kg Odpowiedź:

jak opisujemy ruch? rozdział 4 r o z d z i a ł 7 63 przemiany energii w zjawiskach cieplnych

rozdział 7 Przemiany energii w zjawiskach cieplnych 64 W rozdziale 6. omawialiśmy rodzaje energii mechanicznej ciał. Wiemy już, że jeden rodzaj energii może ulegać przemianie w inny oraz że w szczególnych warunkach jest zachowana energia mechaniczna. Na przykład gdy ciało spada w próżni, to jego energia kinetyczna wzrasta dokładnie o tyle, o ile maleje jego energia potencjalna. Gdy jednak ciało uderza w podłoże, ale się nie odbija, to traci energię kinetyczną uzyskaną podczas spadania. Co się dzieje z tą energią? Czy znika, czy może zmienia się w nieznany nam jeszcze rodzaj energii? W tym rozdziale poznamy energię wewnętrzną ciała i związane z jej zmianami tak zwane zjawiska cieplne. 7.1. Energia wewnętrzna i jej zmiana przez wykonanie pracy Ćwiczenie Wykonaj polecenia i uzupełnij zdania wyrazami: przyrost, pracy, temperatury, cieplejsze. Przez chwilę mocno pocieramy o siebie środki dłoni (rys. 7.1). Następnie przykładamy dłonie do policzków: najpierw wewnętrzne strony, potem wierzchy dłoni. Wyraźnie czujemy, że wewnętrzne części dłoni są niż wierzchnie. Rys. 7.1 Rys. 7.2 Końcówkę termometru lekarskiego pocieramy skórzaną rękawiczką (rys. 7.2). Termometr pokazuje temperatury. W obu przypadkach wykonaliśmy pracę związaną z pokonywaniem siły tarcia. Po wykonaniu tej nie wzrosła energia kinetyczna dłoni ani termometru. Nie wzrosła też ich energia potencjalna. Nastąpił natomiast wzrost ciał pocieranych o siebie.

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych rozdział 7 Dlaczego pocieranie ciał spowodowało wzrost ich temperatury? Co się dzieje z ciałem, gdy wzrasta jego temperatura? W podręczniku Świat fizyki z bliska, część 1, dowiedzieliśmy się, że wszystkie ciała składają się z drobin, czyli z atomów lub cząsteczek. Atomy i cząsteczki w ciałach stałych drgają wokół swoich położeń równowagi. W cieczach i gazach pędzą od zderzenia do zderzenia z innymi drobinami. W czasie tych chaotycznych ruchów zmieniają się kierunki, zwroty i wartości prędkości (czyli szybkości) cząsteczek. Ponieważ energia kinetyczna E k ciała o masie m jest związana z szybkością zależnością E = υ2 k m, oznacza to, że również energie kinetyczne cząsteczek w każdej 2 chwili ulegają zmianom: wzrastają lub maleją. 65 Przykład 7.1 W czasie wyścigu samochody, które jadą po prostym odcinku toru, osiągają duże szybkości. Te zaś, które w tym czasie pokonują zakręty, jadą wolniej. Gdyby w pewnej chwili dodać energie kinetyczne wszystkich samochodów, a następnie sumę tę podzielić przez ich liczbę, to otrzymalibyśmy średnią energię kinetyczną samochodu na torze. Podobnie, gdyby zsumować energie kinetyczne wszystkich cząsteczek ciała i tę sumę podzielić przez liczbę cząsteczek, to wynik będzie średnią energią kinetyczną cząsteczki. Po wykonaniu doświadczenia dotyczącego dyfuzji, opisanego w podręczniku Świat fizyki z bliska, część 1, na stronie 108, przekonaliśmy się, że w wyższej temperaturze średnie szybkości cząsteczek są większe, większe są także ich energie kinetyczne. Dlatego właśnie: Zapamiętaj Gdy średnia energia kinetyczna cząsteczek ciała jest większa, to wyższa jest temperatura tego ciała.

rozdział 7 Przemiany energii w zjawiskach cieplnych 66 Podczas ćwiczenia opisanego na stronie 64 pocieraliśmy różne ciała i wtedy wzrastała ich temperatura. Można się więc domyślić, że praca wykonywana na pokonanie sił tarcia powoduje wzrost średniej energii kinetycznej cząsteczek. W sumie energia cząsteczek wzrasta o tyle, ile pracy wykonano. Cząsteczki tworzące ciała fizyczne mają nie tylko energię kinetyczną związaną z ich ruchem. Cząsteczki oddziałują na siebie siłami międzycząsteczkowymi i z tym wzajemnym oddziaływaniem jest związana energia potencjalna, zależna od odległości. Jeśli cząsteczki ciała się przyciągają, to podczas zwiększania się odległości między nimi rośnie energia potencjalna. Ćwiczenie Wykonaj polecenia i uzupełnij zdania wyrazami: wzrosła, cząsteczkami, gumkę, temperatura, pracę, wzrasta. Chwytamy palcami kawałek grubej gumki recepturki, jak pokazano na rysunku 7.3, i dotykamy ust gumką, by sprawdzić jej temperaturę. Rys. 7.3 Wielokrotnie rozciągamy i puszczamy gumkę, a następnie znowu dotykamy nią ust. Wyczuwamy, że gumki. Podczas rozciągania gumki wykonujemy, zwiększając odległości między i wtedy wzrasta energia potencjalna wzajemnego oddziaływania cząsteczek. Jeśli puścimy gumkę, powraca ona do normalnego wymiaru, a energia potencjalna zamienia się w energię kinetyczną ruchu drgającego cząsteczek. Dlatego temperatura gumki. Energie potencjalne wzajemnego oddziaływania cząsteczek i energie kinetyczne ich ruchów chaotycznych to składniki energii wewnętrznej ciała.

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych rozdział 7 67 Zapamiętaj Energia wewnętrzna E w ciała to suma energii kinetycznych chao tycznego ruchu wszystkich jego cząsteczek oraz energii potencjalnych ich wzajemnych oddziaływań międzycząsteczkowych. W każdym ruchu z tarciem energia wewnętrzna trących się ciał wzrasta. Przyrost energii wewnętrznej E w jest równy pracy W wykonanej przy pokonywaniu siły tarcia. E w W Przykład 7.2 Podczas wiercenia otworów w ścianie silnik elektryczny wiertarki obraca wiertło, które wycina kolejne porcje muru. W czasie wykonywania pracy wzrasta temperatura wiertła. Część pracy wykonywanej przez wiertarkę jest zamieniana na energię wewnętrzną wiertła i muru. Niezwykle widowiskowym zjawiskiem, w którym obserwujemy wzrost energii wewnętrznej ciała, są meteory. Bryła skalna, wpadająca z kosmosu do atmosfery Ziemi z ogromną szybkością, rozgrzewa się do białości wskutek tarcia o powietrze. Rozgrzany meteor a zwłaszcza otaczające go powietrze przez krótki czas świecą, po czym zwykle meteor spala się i znika. Jeśli bryła nie zdąży się spalić, to z wielką energią uderza w Ziemię (od tej chwili nazywa się meteorytem), skutkiem czego tworzy się często ogromny krater. Zdjęcie obok przedstawia krater utworzony na pustyni w amerykańskim stanie Arizona około 50 000 lat temu przez meteoryt o średnicy około 50 m. W chwili uderzenia energia kinetyczna meteorytu zmieniła się w energię wewnętrzną, więc temperatura otoczenia gwałtownie wzrosła. Rezultat można porównać ze skutkiem wybuchu 150 bomb atomowych, takich jak te, które zrzucono na Hiroszimę i Nagasaki podczas drugiej wojny światowej.

rozdział 7 Przemiany energii w zjawiskach cieplnych 68 PODSUMOWANIE Wzrost średniej energii kinetycznej chaotycznego ruchu cząsteczek ciała objawia się wzrostem jego temperatury. Najważniejsze składniki energii wewnętrznej ciała to: energia kinetyczna chaotycznego ruchu jego cząsteczek i energia potencjalna wynikająca z ich wzajemnego oddziaływania siłami międzycząsteczkowymi. Energię wewnętrzną ciała można zwiększyć, wykonując pracę W, na przykład przy pokonywaniu tarcia lub przy odkształcaniu tego ciała. Wówczas jej przyrost jest równy tej pracy: E w W ( Zadania domowe 1. W przedstawionych niżej naczyniach znajduje się woda. Uzupełnij zdania. 1 2 3 4 5 20 o C 30 o C 40 o C 20 o C 40 o C a) W naczyniu nr 1 jest cząsteczek wody, co w naczyniu nr 2. Cząsteczki w naczyniu nr mają większą średnią energię kinetyczną, ponieważ w nim wody jest wyższa. b) Cząsteczki w naczyniu nr 4 mają taką samą średnią energię kinetyczną jak cząsteczki w naczyniu nr, ponieważ w obu woda ma jednakową. c) Jednakowe średnie energie kinetyczne mają także cząsteczki w naczyniach: nr i nr. d) Najmniejszą energię wewnętrzną ma woda zgromadzona w naczyniu nr. e) Największą energię wewnętrzną ma woda zgromadzona w naczyniu nr.

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych rozdział 7 2. Czy woda zgromadzona w Bałtyku ma większą energię wewnętrzną niż 1 litr wody o temperaturze 100 C? Odpowiedź uzasadnij. 69 3. Z podanych wyrazów ułóż zdania. wzrostem Wzrost energii temperatury cząsteczek ciała. a średniej kinetycznej objawia się można pracę. wewnętrzną Energię zwiększyć wykonując