Matematyka? Super!!! Projekt dofinansowała Fundacja mbanku

Mamo, tato pograj ze mną w MATEMATYKĘ Szkolenie dla nauczycieli i rodziców Szkoła Podstawowa nr 23 w Tarnowie

Wczoraj dziś jutro? Umysł to nie dzban, który należy wypełnić, ale ognisko, które wypada zapalić. Plutarch (45 120 r. n.e)

Matematyka w dużej mierze przypomina grę, która bawi dopóki się w niej wygrywa, zbyt prosta lub zbyt trudna zniechęca. Matematyka nie może być skarbnicą szablonowej wiedzy, zbiorem reguł i definicji.

Definicja zabawy wg Kamińskiego Zabawa to działalność dobrowolna, zazwyczaj bezinteresowna podejmowana ze względu na przyjemność jakiej dostarcza samo jej wykonywanie. Zabawa jest jedną z głównych form działalności człowieka typową dla wieku dziecięcego, jest naturalną drogą zaspokajania jego zainteresowań oraz potrzeb: ruchowych, poznawczych, emocjonalnych i społecznych.

Zabawy dydaktyczne Istotą zabaw dydaktycznych, tzw. umysłowych jest rozwiązywanie zadań kończących się określonym wynikiem. Zabawy dydaktyczne nie są wynikiem swobodnej twórczości dzieci, lecz są przygotowane, inicjowane i organizowane przez opiekuna dziecka. Powinny mieć zawsze wartości kształcące. Sztucznie przygotowane przez dorosłych nastawione są głównie na rozwijanie zdolności poznawczych, np. loteryjki, domino, zagadki, rebusy, krzyżówki, łamigłówki itp.

Czym jest gra dydaktyczna? Gra dydaktyczna należy do grupy problemowych metod kształcenia. które organizują treści kształcenia w,,modele" rzeczywistych zjawisk, sytuacji lub procesów. Celem gier jest zatem zbliżenie procesu poznawczego do poznania bezpośredniego, opartego na własnym doświadczeniu. Gra wymaga myślenia problemowego, grający muszą więc samodzielnie wytworzyć wiadomości potrzebne do grania, a nie korzystać z dostarczonych im przez nauczyciela czy też podręcznik.

O co gramy? materialna (wygrany fant), Stawka gry bywa różna może to być jakaś wartość: symboliczna (zdobyte punkty), lub idealistyczna (zdobyta pochwała).

Cechy wspólne dla wszystkich odmian gier dydaktycznych Duża aktywność uczących się, Przemyślana i celowo zorganizowana sytuacja dydaktyczna, Interakcja osób uczestniczących w grze, Konkurencja między uczestnikami gry, Zakres i rodzaj czynności wykonywanych przez uczestników gry, który jest wypadkową określonych reguł gry.

Różnice między grą a zabawą GRA ZABAWA 1. wynik jest ważny 1. wynik nie jest ważny 2. reguła stała 2. reguła zmienna 3. przestrzeń stała 3. przestrzeń dowolna 4. czas wyznaczony przez reguły 4. czas regulowany przez uczestników 5. liczba uczestników regulowana 5. liczba uczestników dowolna 6. przyczynowość jasno określona 6. przyczynowość przypadkowa 7. przebieg zaplanowany 7. nieprzewidywalny przebieg 8. atmosferę tworzy kolejno każdy jej uczestnik 8. atmosferę tworzą wszyscy jej uczestnicy

6 podstawowych właściwości gier wg James a Coleman a: Grający dążą do osiągnięcia swych celów; Gra ograniczona jest do ustalonej z góry liczby uczestników; Reguły gry wyznaczają zakres i rodzaj wykonywanych przez grających czynności; Dzięki regułom ustanowiony jest porządek, następstwo zdarzeń i struktura, w obrębie których mogą być podejmowane działania; Gra jest ograniczona w czasie i przestrzeni, reguły wyznaczają jej zakończenie; Reguły gry zawieszają czasowo zwyczajowe działanie oraz zasady zachowania, zastępując je specjalnymi, ograniczonymi do danego czasu i przestrzeni zasadami.

Etapy konstruowania gier dla dzieci i z dziećmi Wyróżniamy trzy etapy konstruowania gier: 1. Wtajemniczenie dzieci w konstruowanie gry ściganki. 2. Konstruowanie gier opowiadań. 3. Konstruowanie gier o rozbudowanym wątku matematycznym.

ETAP PIERWSZY - wtajemniczenie dzieci w konstruowanie gry ściganki 1/2 1. Dorosły rozkłada na stole arkusz papieru, obok kładzie kredki, mazaki, kostki do gry, pionki i klocek do odmierzania płytek chodniczka 2. Dorosły rysuje chodniczek. Zaznacza początek i koniec oraz kierunek ścigania. Zarys przebiegu zajęć: 3. Dziecko z pomocą dorosłego odmierza przy pomocy klocka płytki chodniczka. 4. Ustalenie zasad gry: pionki to zawodnicy- jeden twój, drugi mój; rzucamy na przemian kostką; ile wyrzucisz kropek, o tyle przesuniesz swój pionek do przodu; potem ja rzucam kostką.

Przykład planszy do gry typu Ściganka

ETAP PIERWSZY - wtajemniczenie dzieci w konstruowanie gry ściganki 2/2 5. Dziecko rzuca kostką, dorosły mocno akcentuje swoje emocje, aby napięcie wzrosło. Dorosły powinien pomóc losowi aby dziecko wygrało pierwszą grę. Dziecko przeżyje wtedy radość z wygranej i będzie zainteresowane konstruowaniem kolejnego wariantu gry. 6. Końcówka gry: dorosły zadaje pytania ile musisz wyrzucić kropek, aby przekroczyć linię mety? Dziecko zrozumie, iż teraz nie chodzi o to, aby wyrzucić możliwie dużo kropek, lecz dokładnie tyle, ile trzeba do przekroczenia linii mety 7. Koniec gry. Dorosły przegrał i pokazuje dziecku, jak trzeba się zachować w takiej sytuacji. Oświadcza: Przegrałem, ale następnym razem wygram. Postaram się i wygram. Jeśli dziecko przegrało, dorosły natychmiast proponuje następną grę i pociesza: Nie martw się w grze bywa różnie. Zagramy jeszcze raz i wygrasz. 8. Zaczynamy nową grę. Można w niej wykorzystać skonstruowaną już planszę albo narysować nową podobną do poprzedniej. Dorosły może zaproponować dziecku grę dwiema kostkami. Dziecko dodaje kropki, gra toczy się szybciej, więcej w niej emocji.

ETAP DRUGI - konstruowanie gier opowiadań 1/3 Zarys przebiegu zajęć: 1. Dorosły rozkłada na stole arkusz papieru, obok kładzie kredki, mazaki, kostki do gry, pionki i klocek do odmierzania płytek chodniczka. 2. Dorosły rysuje chodniczek. Zaznacza początek i koniec oraz kierunek ścigania. Opowiada przykładową historię: chodniczek biegnie przez lasek, łąkę i zagajnik, aż do pola z kapustą. Zajączki ścigają się do pola z kapustą (rysuje na końcu chodniczka dwie małe kapusty). Po drodze wiele może się zdarzyć. O tutaj (wskazuje pierwszy zakręt) mieszka lis (kładzie figurkę przy chodniczku). Gdy zajączek stanie na tej płytce (zakreśla ją na ciemno), wówczas będzie dla niego śniadanie dla lisa i koniec gry. Jeśli zajączek będzie mądry, ominie niebezpieczeństwo.

ETAP DRUGI - konstruowanie gier opowiadań 2/3 2. cd. Może przeskoczyć z rozbiegu lisa norę, ale tylko wówczas gdy stanie na tej płytce, a na kostce będzie wyrzucone pięć lub sześć kropek. Może wybrać okrężną drogę i ominąć lisią norę. A tu rośnie spora marchewka (rysuje ją). Jest to przysmak dla każdego zajączka. Taki przysmak jest warty sześciu dodatkowych kropek (rysuje je na płytce tuż obok marchewki). Gdy zajączek stanie na tej płytce, będzie mógł przesunąć się do przodu o sześć płytek. Tutaj płynie strumyk (rysuje go). Woda zerwała kładkę, a wiadomo, że zajączki nie potrafią pływać. Muszą wiec uważać i poszukać drogi okrężnej (rysuje kawałek chodniczka, który oznacza niebezpieczna wodę) 3. Dorosły przygląda się planszy i stwierdza, że to wszystkie pułapki i premie i możemy rozpocząć grę.

ETAP DRUGI - konstruowanie gier opowiadań 3/3 4. Koniec gry. Kiedy zwyciężył zajączek dziecka, wtedy dorosły składa gratulacje i oznajmia, że nic nie szkodzi, że przegrał. Pokazuje w ten sposób, jak należy zachować się w sytuacji, gdy się przegrywa. 5. Dorosły rozkłada na stole nowy arkusz i wyjaśnia, że gra o ścigających się zajączkach była jego grą, a dziecko pomogło mu ją ułożyć. Proponuje ułożenie dziecku jego własnej gry. Przedstawia dziecku zwierzątka, które będą się ścigać. Dziecko podejmuje decyzję o wyborze zwierzątek, konstrukcji planszy i zasadach gry.

Przykład planszy do gry Wyścig SAFARI

ETAP TRZECI - konstruowanie gier o rozbudowanym wątku matematycznym 1/5 Trudniejszym wariantem gier są gry o rozbudowanym wątku matematycznym. Jest w nich mniej opowiadań, a przygody mają wartość liczbową. Zwiększa się zakres czynności matematycznych. Wszelkie pułapki i premie wymagają : określania równoliczności, doliczania lub odliczania, sprawnego wskazywania sumy i różnicy, podwajania lub rozdzielania, a potem mnożenia, - dostrzegania korzyści, układania kolejności, numerowania i ustalania miejsca danej liczby w szeregu liczbowym.

ETAP TRZECI - konstruowanie gier o rozbudowanym wątku matematycznym 2/5 Zarys przebiegu zajęć: 1. Dorosły rozkłada na stole arkusz papieru, obok kładzie kredki, mazaki, kostki do gry, klocek do odmierzania płytek chodniczka, pudełka, żetony lub kamyki 2. Dorosły rysuje chodniczek. Zaznacza początek i koniec oraz kierunek ścigania. 3. Dorosły podaje nazwę gry: Zbieramy owoce w sadzie. Wyjaśnia: Tu jest brama wejście do sadu, a tam wyjście. W moim sadzie jest chodniczek (rysuje). Pomóż mi odmierzyć płytki. Po dwóch stronach chodniczka rosną drzewa owocowe (rysuje pętlę z jednej i drugiej strony chodniczka, pętli musi być dużo).

ETAP TRZECI - konstruowanie gier o rozbudowanym wątku matematycznym 3/5 4. Dorosły przygląda się planszy i stwierdza, że jeszcze brakuje owoców. Proponuje, aby były nimi kamyki (lub kulki z kolorowego papieru. Umieszcza je na drzewach, po kilka. 5. Dorosły omawia zasady gry: Mamy po koszyku na owoce (daje dziecku pudełko). Ustawiamy pionki przy wejściu do sadu, w narysowanych kółeczkach. Losujemy, żeby ustalić kto rozpocznie grę. Rzucamy przemiennie kostką i przesuwamy pionki po chodniczku. Jeżeli pionek zatrzyma się na płytce pod drzewem, można zebrać owoce z tego drzewa. Wygra ten, kto zbierze więcej owoców.

ETAP TRZECI - konstruowanie gier o rozbudowanym wątku matematycznym 4/5 6. Gra toczy się: gracze rzucają przemiennie kostką, przesuwają pionki, zbierają owoce. Gra jest bardziej interesujące gdy drzew jest więcej. W tej grze jest także wyścig, ale nie polega on na szybkim przebiegnięciu chodniczka, lecz na tym, aby zebrać jak najwięcej owoców. Można tego dokonać wówczas, gdy pionek będzie często się zatrzymywać. Szansa na sukces wzrasta, jeżeli grający wyrzuci mało kropek na kostce. W zdecydowanie lepszej sytuacji jest ten, kto pierwszy przesuwa się po chodniczku. Gra kończy się, gdy obaj grający wyjdą z sadu. 7. Koniec gry. Każdy z grających ma sporo owoców. Trzeba je policzyć i ustalić kto wygrał. Dorosły proponuje ustawienie w rzędzie i głośne liczenie. Można też ustawić kamyki jeden nad drugim i pozwolić dziecku wypowiedzieć się, kto ma więcej.

ETAP TRZECI - konstruowanie gier o rozbudowanym wątku matematycznym 5/5 Drugie zajęcia z tego cyklu wyglądają podobnie. Różnica tkwi tylko w innym ułożeniu owoców. Przebieg trzecich i kolejnych zajęć polega na przejęciu inicjatywy przez dziecko. Początkowo dziecko chce mieć swój własny sad. Kolejne zajęcia pozwolą jednak dziecku pobudzić wyobraźnię. Dzieci chętnie układają gry, w których zbiera się grzyby i inne przedmioty.

Przykłady gier matematycznych wykonanych przez uczniów szkół podstawowych woj. świętokrzyskiego w ramach 2. i 3. edycji Świętokrzyskiego Turnieju Matematycznego Koordynator i pomysłodawca ŚTM Maria Krogulec - Sobowiec

Gra Jagodowe przygody

Gra Zapasy na zimę

Gra Żabi staw

Gra Matematyczna Jabłoń 1/2

Gra Europejski turysta

Przykład gry z fabułą opracowanej przez uczniów I etapu edukacyjnego

Gra z fabułą,,wyprawa Czerwonego Kapturka do babci 1/5 Pewnego dnia Czerwony Kapturek postanowił wybrać się w odwiedziny do swej babci. Szedł przez las słuchając śpiewu ptaków. Nagle na swej drodze spotkał rwący strumyk, który zmył ścieżkę. Czerwony Kapturek bał się zmoczyć buciki, więc wrócił na start. Przeprawa przez strumyk zajęła mu dużo czasu. Zaczął biec i dotarł do zaczarowanego ogrodu, w którym spotkał bardzo dziwnego ptaka. Ptak ten wskazał dziewczynce dalszą drogę, ale powiedział, że droga ta będzie pełna pułapek i zadań matematycznych do wykonania.

Gra z fabułą,,wyprawa Czerwonego Kapturka do babci 2/5

Gra z fabułą,,wyprawa Czerwonego Kapturka do babci 3/5

Gra z fabułą,,wyprawa Czerwonego Kapturka do babci 4/5 Dodatkowe zadania matematyczne (oznaczone żółtym polem) jeden z uczniów lub nauczyciel czyta przygotowane zestawy zadań.

Przykładowe zadania do gry z Czerwonym Kapturkiem 1/3 Podaj najmniejszą liczbę dwucyfrową. Trzy dziesiątki i dwie jedności. Jaka to liczba? Masz 4, dopełnij do 12. Do jakiej liczby trzeba dodać 2, aby otrzymać 10. Ile kwadrat ma boków? Podaj liczbę nieparzystą mniejszą od 10. Podaj sąsiednie liczby 10.

Przykładowe zadania do gry z Czerwonym Kapturkiem 2/3 Podaj liczbę większą od sumy liczb 6 i 12. Podaj największą liczbę dwucyfrową. Podaj liczbę mniejszą od różnicy liczb 10 i 4. Ułóż zadanie tekstowe do formuły matematycznej: 10-6 = Ułóż pytanie do zadania: Czerwony Kapturek miał w koszyczku 6 jabłek i tyle samo gruszek oraz 5 śliwek.

Przykładowe zadania do gry z Czerwonym Kapturkiem 3/3 Uczniowie w zespołach rzucają dwiema kostkami, po obliczeniu sumy wyrzuconych kropek przesuwają swe pionki po planszy. Kto dotrze do mety zdobywa nagrody (zadania plastyczne do wykonania, rozwiązanie rebusów, plątaninek, krzyżówek ).

Plansza do gry Wyprawa Czerwonego kapturka do babci

Wybrane przykłady gier i zabaw matematycznych do zastosowania w domu

Gra z taśma metrową Kto szybciej wejdzie na górę? Pomoce: miary krawieckie tyle, ilu jest uczestników, klamerki do bielizny tyle, ilu jest zawodników, kostki do gry, 2 sztuki dla każdego uczestnika. Wprowadzenie do gry: każdy uczestnik otrzymuje jedną miarę krawiecką, 1 klamerkę do bielizny i 2 kostki do gry. Przebieg: klamerki należy wpiąć w miejsce liczby 1. Na umówiony sygnał wszyscy jednocześnie wyrzucają dwie kostki. Po odczytaniu sumy kropek przesuwają klamerkę na miarce o tyle miejsc do góry. Wygrywa ten, który szybciej dotrze do miejsca oznaczonego cyfrą 150. Uwaga! Wyścigi w parach. Dwoje uczestników otrzymuje: jedną miarę, dwie kostki, dwie klamerki w różnych kolorach. Wygrywa ten, kto szybciej wejdzie do góry.

Jak nauczyć dziecko tabliczki mnożenia? Gra w kości, czyli szybka nauka tabliczki mnożenia Potrzebne są dwie kości. Jedną rzucasz Ty, drugą rzuca dziecko. Dwie liczby, które wypadły mnożycie przez siebie. Pamiętaj, żeby mnożyć z dzieckiem naprzemiennie, w innym wypadku zabawa zamieni się w nudne odpytywanie i szybko się znudzi.

Zabawa Zgadnij, ile w drugiej ręce? Dzieci bawią się parami lub z rodzicami np. guzikami, kulkami zwiniętego papieru. Wybierają np. 20 guzików (kulek papierowych). Jedno z dzieci w dowolny sposób zamyka je w dłoniach (każdą dłoń osobno). Partner prosi o otworzenie dłoni prawej lub lewej. Widząc guziki (kulki) z jednej ręki, musi odgadnąć, ile jest guzików w drugiej ręce. Sprawdzają poprawność rozwiązania zagadki. Doliczają guziki z drugiej ręki do guzików wcześniej pokazanych. Cele: - dziecko manipuluje przedmiotami i ustala wynik dodawania i odejmowania, - dodaje i odejmuje na palcach i innych zbiorach zastępczych.

Zabawa Abra-Kadabra Zabawa Abra-Kadabra to wesoła zabawa grupowa lub w gronie rodzinnym. Może w niej brać udział dowolna liczba osób. Celem gry jest liczenie od 1 do nieskończoności, bez wymieniania liczby 5 lub jej wielokrotności (10, 15, 20, 25...) ani liczby 7 i jej wielokrotności (14, 21, 28, 35, 42...). Zamiast liczby 5 lub jej wielokrotności należy powiedzieć Abra, a zamiast liczby 7 i jej wielokrotności należy powiedzieć Kadabra. W przypadku wspólnej wielokrotności 5 i 7 (np. 35) należy powiedzieć Abra-kadabra. Odpada każdy kto popełni błąd i wymówi nagłos wielokrotności 5 lub 7; powie Abra kiedy powinno być Kadabra; powie Abra-Kadabra kiedy powinno być 36 itp. Zwycięzcą gry jest ostatnia osoba, która pozostała w grze.

Oto krótki przykład: Kasia: 1 Tomek: 2 Kasia: 3 Tomek: 4 Kasia: Abra Tomek: 6 Kasia: Kadabra Tomek:8 Kasia: 9 Tomek: Abra Kasia: 11 Tomek:12 Kasia: 13 Tomek: Kadabra Kasia: Abra Tomek: 14 - Ups! Tomek powinien powiedzieć 16, ale tego nie zrobił, dlatego odpada z gry, a Kasia wygrywa grę Abra-Kadabra!

Krzyżówka o treści matematycznej

Quizy matematyczne i nie tylko, czyli gra PRAWDA FAŁSZ (zmodyfikowana MKS) Do pracy tą metodą potrzebne są: plansza wielkości A4; zestaw wykonanych kart związanych tematycznie (na jednej ich stronie wpisujemy stwierdzenia, zadania związane z danym działem lub zagadnieniem), klucz odpowiedzi.

Domino podłogowe Przygotowanie kości domina: Tekturki lub arkusze bloku A4 podzielić na pół, na jednej połówce należy napisać grubym flamastrem (lub wydrukować na drukarce) działania np. tabliczki mnożenia, a na drugiej wyniki. Można działania zapisać czarnym kolorem, a wyniki czerwonym. Następnie każdy z graczy losuje swoje kości i gra się toczy podobnie, jak podczas zwykłego domina z tym, że układa się je na podłodze. Ułożone domino jest swoistą ścieżką matematyczną każdy gracz ma za zadanie przejść po ścieżce i nagłos odczytać wszystkie działania i ich wyniki. Uwaga: poszczególne rozgrywki domina można podzielić na poziomy. Jeżeli wszyscy gracze bezbłędnie ułożyli np. pierwszy poziom domina, to mogą przejść na drugi itd.

Warto zaprosić kolegów do wspólnej zabawy. A nad wszystkim czuwa mama

Bibliografia i netografia Edyta Gruszczyk Kolczyńska, Krystyna Dobosz, Ewa Zielińska: Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier. WSiP. Warszawa 2004 Anna Salij Kaczkowska: Etapy konstruowania gier matematycznych, http://www.edukacja.edux.pl/p-3650-etapy-konstruowania-giermatematycznych.php http://www.serwis-matematyczny.pl/static/st_gry_liczbowe.php Jolanta Luciszewska: Gry i zabawy matematyczne klasa 4. SP nr 1 w Mławie Gry wykonane przez uczniów szkół podstawowych i gimnazjów woj. świętokrzyskiego w ramach 2. i 3. edycji Świętokrzyskiego Turnieju Matematycznego Maria Krogulec Sobowiec: Materiały metodyczne dla nauczycieli matematyki w ramach projektu Magia Matematyki. ŚCDN. Kielce 2010-2012 J. Karbowniczek, A. Pastuszko: Gry i zabawy matematyczne na wakacjach, Życie Szkoły 2006, nr 6, s. 43. Aleksandra Cap: Różnice między grą a zabawą http://profesor.pl/publikacja,23997,artykuly,roznice-miedzy-gra-a-zabaw Jak nauczyć dziecko tabliczki mnożenia? http://mpotega.pl/wiecej-o-matematyce/128-jak-nauczy%c4%87-dziecko-tabliczkimno%c5%bcenia Monika Grzejdak: Propozycje na aktywność matematyczną. Gry w realizacji celów edukacyjnych nauczania zintegrowanego. http://rymangm.w.interiowo.pl/publikacje.htm

Dziękuję Państwu za uwagę. Zapraszam do dyskusji Maria Krogulec Sobowiec 694 434 345 maria.sobowiec@gmail.com