ANALIZA STATYSTYCZNA WPŁYWU LOKALNEGO STANU TORU NA BEZPIECZEŃSTWO JAZDY POJAZDU SZYNOWEGO

Ea KARDAS-CINAL Politechnika Warszaska, Wydział Transportu Zakład Budoy Urządzeń Transportoych ul. Koszykoa 75, 00-662 Warszaa ekc@it.p.edu.pl ANALIZA STATYSTYCZNA WPŁYWU LOKALNEGO STANU TORU NA BEZPIECZEŃSTWO JAZDY POJAZDU SZYNOWEGO Streszczenie: W pracy badano przebieg nieróności geometrycznych toru otoczeniu punktó, których ystępują duże lokalne maksima spółczynnika ykolejenia Y/Q podczas ruchu pojazdu szynoego. Analiza statystyczna lokalnych nieróności została przeproadzona dla ielu lokalnych maksimó Y/Q otrzymanych symulacjach ruchu pojazdu po torze prostym ykazującym losoe nieróności geometryczne. Stierdzono, że na odcinkach toru o długości ok. 30 m, bezpośrednio przed miejscami ystąpienia maksimó Y/Q, poprzeczne nieróności toru i lokalna przechyłka zaierają dominujące składniki oscylacyjne o częstotliości spacjalnej bliskiej częstotliości ężykoania zestaó kołoych. Silny pły takich oscylacji nieróności toru na spółczynnik ykolejenia jest rónież idoczny idmoej gęstości mocy Y/Q otrzymanej dla nieróności geometrycznych toru zmodyfikoanych przy zastosoaniu filtru pasmoego dla ybranych zakresó częstotliości spacjalnych. Słoa kluczoe: pojazd szynoy, bezpieczeństo jazdy, lokalny stan toru WPROWADZENIE Praca dotyczy zagadnienia bezpieczeństa jazdy pojazdu szynoego, a ściślej płyu stanu toru bezpośrednim otoczeniu punktó toru, których istnieje niebezpieczeństo ykolejenia. Wykolejenie następuje, gdy jedno lub ięcej kół pojazdu szynoego traci kontakt z szynami yniku nadmiernego przemieszczenia poprzecznego zestau kołoego zględem podłużnej osi toru. Kryteria ykolejenia były przedmiotem ielu publikacji (m.in. [4,17]). Jedną z najcześniejszych była praca Nadala 1896 r. [11], której sformułoano kryterium bezpieczeństa przeci ykolejeniu bazujące na yznaczeniu stosunku siły poprzecznej Y do pionoej Q punkcie kontaktu koła z szyną. Zmodyfikoane kryterium Nadala określające maksymalną artość spółczynnika bezpieczeństa przeci ykolejeniu Y / Q na odcinku toru o długości 2 m jest użyte normach UIC 518 [15] oraz EN [1]. Jest ono stosoane obecnie do oceny łasności dynamicznych pojazdu szynoego, ramach badań koniecznych do uzyskania śiadect dopuszczenia do eksploatacji [13]. Badania dynamiki pojazdu szynoego (m.in. bezpieczeństa i komfortu jazdy) są obecnie często przeproadzane przy pomocy numerycznych symulacji ruchu pojazdu [2]. Symulacje takie ykorzystano rónież niniejszej pracy celu określenia zachoania się parametró geometrycznych toru pobliżu tych punktó toru, których ystępuje znaczny zrost artości Y / Q. Ważnym elementem pracy jest statystyczna analiza nieróności geometrycznych toru, która umożliia yznaczenie ich lokalnych oscylacji, które silnie płyają na postaanie lokalnych maksimó artości Y / Q. 377

Pojaienie się dużych artości Y/Q, a tym samym niebezpieczeństo ykolejenia może być ynikiem silnego ężykoania zestaó kołoych [14]. Wężykoaniem zestau kołoego nazyamy ruch falisty zdłuż toru, podczas którego zachodzą oscylacyjne zmiany poprzecznego przemieszczenia zestau zględem linii środkoej toru sprzężone z jego oscylacyjnym obrotem płaszczyźnie rónoległej do toru. W ogólności ężykoanie zestaó kołoych ma ziązek z statecznością ich ruchu i ykazuje trały charakter przy ysokich prędkościach ruchu (poyżej prędkości krytycznej).w najprostszym ujęciu jest zjaiskiem czysto kinematycznym ziązanym ze stożkoatością kół, przy czym długość fali ężykoania λ określona przy pomocy zoró Klingela jest niezależna od prędkości ruchu pojazdu szynoego v [14]. Zjaisko kołysania zestau kołoego podczas ężykoania torze bardzo dokładnie opisali W. Gąsoski i R. Lang cyklu siedmiu prac [3]. Cytując tych autoró, ężykoanie zestau kołoego zachodzi tedy, kiedy toczy się on bez poślizgó zdłuż kierunku toru, a jakiś przypadkoy czynnik, na przykład lokalna nieróność toru, ytrąci go z położenia środkoego torze, albo odchyli jego oś od prostopadłej do kierunku toru [3, (7) - str. 8]. Jak podkreślają autorzy podsumoaniu pracy [3, (7) - str. 9] analiza zjaiska ężykoania poszerza możliość zrozumienia ielu zjaisk ziązanych z dynamiką pojazdó szynoych. Przykładem jest obecna praca, której analizujemy pły lokalnych nieróności geometrycznych toru na ężykoanie zestaó kołoych i jego amplitudę, a rezultacie na amplitudę artości Y / Q, określającą bezpieczeństo jazdy. 1. SYMULACYJNA METODA BADANIA BEZPIECZEŃSTWA JAZDY POJAZDU SZYNOWEGO Model pojazdu szynoego Badania symulacyjne zostały przeproadzone przy użyciu nielinioego modelu pojazdu szynoego o 27 stopniach sobody. Model opisuje agon pasażerski złożony z siedmiu brył: nadozia pojazdu, dóch ózkó i czterech zestaó kołoych, pomiędzy którymi ystępują połączenia sprężysto-tłumiące, o linioych charakterystykach, torzące zaieszenie 1-go i 2-go stopnia [60]. Zależność sił kontakcie koło/szyna od mikropoślizgó [12] jest yznaczana za pomocą uproszczonej nielinioej teorii kontaktu Kalkera [5]. Badania przeproadzono dla układu pojazd szynoy-tor z szynami typu UIC60 i kołami o profilach S1002. Ruch pojazdu symuloano dla stałej prędkości v po prostym, sztynym torze, ykazującym losoe nieróności geometryczne: zmienną szerokość 2 l0( x ), przechyłkę h ( x ) oraz poprzeczne y ( x ) i pionoe z ( x ) nieróności linii środkoej. Nieróności te, zaburzające ruch pojazdu, a także yołane przez nie odpoiedzi dynamiczne traktoane są jako realizacje stacjonarnych, ergodycznych procesó stochastycznych. Pozala to na zastosoanie metod analizy takich sygnałó losoych przy użyciu odpoiednich dla nich metod probabilistycznych. Analiza częstotliościoa, idmoe gęstości mocy Do numerycznego yznaczenia idmoych gęstości mocy badanych ielkości, m.in. nieróności toru, zastosoano zmodyfikoaną metodę periodogramu zaproponoaną przez Welch a [16]. W metodzie tej dla danej częstotliości spacjalnej f oblicza się transformatę Fouriera funkcji y( x) = y( vt) 378

L ( m) k ( m) 2 i2π f x y ( ) ( ) L L ( m) o S f = y x e dx, (1) ( m) ( m) (m=1, 2,, M) dla każdego z M przedziałó ( o, k ) ( m) ( m) k o 2 L L o jednakoej długości L = L L. Przedziały te mogą zachodzić na siebie i pokryają (praie) cały zakres odcinka toru (0, L ), na którym został yznaczony przebieg y( x ), tzn. L =, (1) o 0 L ( M ) k L. Estymator idmoej gęstości mocy S ( f ) dla całego odcinka jest średnią arytmetyczną transformat ( m S ) ( f ) : y y M 1 S ( f ) = S ( f ) (2) y M m = 1 W ramach analizy częstotliościoej pracy stosoano rónież filtroanie sygnałó ejścioych (tj. nieróności toru) dziedzinie częstotliości (przy użyciu filtru Butterorth a) celu badania odpoiedzi dynamicznych układu. Do yznaczania idmoych gęstości mocy oraz filtroania sygnałó stosoano procedury pspect, iir oraz frmag z pakietu SCILAB. Kryterium bezpieczeństa przeci ykolejeniu Kryterium Nadala [11] stosoane do oceny bezpieczeństa jazdy polega na określeniu maksymalnej artości ilorazu siły poprzecznej Y do siły pionoej Q punkcie kontaktu koło-szyna, dla danego kąta pochylenia obrzeża koła γ i spółczynnika tarcia pomiędzy kołem a szyną µ. Według norm UIC 518 [15] i EN 14363 [1] przekroczenie granicznej artości 0.8 przez iloraz Y / Q na drodze x = 2 m proadzi do ystąpienia niebezpieczeństa ykolejenia pojazdu. Do porónania z artością graniczną yznacza się zatem średnią ruchomą Y / Q z oknem x = 2 m, oznaczoną przez ( Y / Q ) 2m. ( m) y 2. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH 2.1 Analiza częstotliościoa W pracy ykorzystano nieróności toru zmierzone na odcinku toru o długości 4000 m, oznaczonym jako odcinek O4 pracy [10]. Rysunek 1.a przedstaia ykres gęstości idmoej mocy nieróności poprzecznej linii środkoej toru y, zaś rys. 1.b ykres gęstości idmoej mocy zmian lokalnej przechyłki toru h. Wartości odchyleń standardoych poszczególnych nieróności toru zamieszczone są Tabeli 1. Tabela. 1 Odchylenia standardoe σ poprzecznych ( y ) i pionoych ( z ) nieróności toru, przechyłki (h ) oraz połoy szerokości toru ( l 0 ) dla odcinka toru O4. σ y [m] σ z[m] σ h[m] σ lo[m] 0.0030 0.0033 0.0015 0.00055 Źródło: opracoanie łasne. 379

Rys.1 Gęstości idmoe mocy: (a) nieróności poprzecznej linii środkoej toru (b) zmian lokalnej przechyłki toru h ; na odcinku toru O4. y, Rys.2 Gęstość idmoa mocy Y/Q dla v=200 km/h oraz (a) zmierzonych nieróności toru na odcinku toru O4, (b)) y = 0 i pozostałych niezmienionych nieróności toru. Rys.3 Gęstość idmoa mocy Y/Q dla v=200 km/h oraz zmodyfikoanych nieróności toru na odcinku toru O4 przy zastosoaniu filtra pasmoego dla y zakresie częstotliości spacjalnych: 1 (a) 0 < f < 0.05 m, (b) 0.05m Jak stierdzono pracy [10], gęstość idmoa mocy stosunku sił kontaktoych Y / Q, ma charakterystyczną zależność od częstotliości spacjalnej f. Występują niej trzy maksima: piersze dla f 3 2 1 1 2 f 0.22 m, przy czym położenia maksimó f2, f 3 nie zależą od prędkości jazdy v. < f < 0.15 m ; pozostałe nieróności toru niezmienione. f1 0.02 m, drugie dla f2 0.11 m, trzecie dla 380

Z badań symulacyjnych ynika, iż głónym czynnikiem płyającym na ystępoanie maksimum gęstości idmoej Y / Q dla f2 0.11 m jest ężykoanie zestau kołoego o tej samej częstotliości spacjalnej odpoiadającej długości fali ężykoania λ = 1/ f2 9 m. W pracy [8] pokazano, że ężykoanie zestaó połączeniu z nielinioą geometrią układu koło/szyna jest rónież odpoiedzialne za postaanie maksimum gęstości idmoej mocy Y / Q dla podojonej częstotliości ężykoania f 2 f. 3 2 W dotychczasoych pracach autorki nie stierdzono bezpośredniego ziązku pomiędzy składoymi Y/Q o częstotliości f2 0.11 m a składoymi oscylacjami nieróności toru, które stanoią zaburzenia ruchu pojazdu. Przyjmoano boiem, że gęstości idmoe mocy nieróności toru (poza zmianami szerokości toru) które mają silne maksima dla częstotliości f < 0.05 m (patrz rys. 1) mogą być odpoiedzialne jedynie za piersze maksimum SY / Q ( f ) dla f = f1, zaś idmo szerokości toru, choć zaiera znacznie iększy zakres częstotliości f nie ykazuje lokalnych maksimó dla f 2 i 2 f 2. W niniejszej pracy ziązek pomiędzy składoą Y / Q ynikającą z ężykoania zestaó kołoych a nierónościami toru zbadano sposób bardziej szczegółoy. W tym celu dokonano analizy częstotliościoej Y / Q dla nieróności geometrycznych toru zmodyfikoanych przy zastosoaniu filtra pasmoego dla ybranych zakresó częstotliości spacjalnych. Następnie przeproadzono analizę statystyczną przebiegu nieróności toru pobliżu silnych pikó Y / Q (tj. minimó dla leego i maksimó dla praego koła) celu określenia płyu lokalnego stanu toru na bezpieczeństo jazdy. Badania gęstości idmoej mocy Y / Q przeproadzono dla następująco zmodyfikoanych nieróności poprzecznych toru (pozostałe nieróności toru niezmienione): y = 0, y o składoych z przedziału częstotliości y o składoych z przedziału częstotliości częstotliość ężykoania zestaó 1 0 < f < 0.05 m, f2 0.11 m ). 1 1 0.05m < f < 0.15 m (zaiera Wyniki przeproadzonych symulacji pokazały, że gdy pominiemy nieróności poprzeczne toru (tj. y = 0 ), gęstość idmoa mocy Y / Q (rys. 2b) zachouje charakterystyczny kształt i położenia maksimó (tj. f1, f2, f 3). Wartości tych maksimó ulegają jednak znacznemu zmniejszeniu. Uzględnienie nierónosciach y składoych 1 oscylacyjnych o częstotliościach spacjalnych 0 < f < 0.05 m, czyli praie całości sygnału y (rys. 1a ), zmienia idmoą gęstość mocy Y / Q (rys. 3a) nieznacznym stopniu porónaniu z przypadkiem y = 0 (rys. 2b). Natomiast jeśli uzględnimy jedynie oscylacje 1 1 y o częstotliościach z przedziału 0.05m < f < 0.15 m, czyli bardzo nieielką część sygnału y (rys. 1a), ale zaierającą częstotliość ężykoania, óczas gęstość idmoa mocy Y / Q (rys. 3b) jest bardzo zbliżona do gęstości otrzymanej dla niezmienionego y (rys. 2a). Wynika stąd, że artości Y / Q zależą dużym stopniu od składoych oscylacyjnych y o częstotliościach bliskich częstotliości ężykoania, zaś 381

oscylacje dominujące nierónościach poprzecznych 1 0 < f < 0.05 m mają tylko nieznaczny pły na Y / Q. Analiza statystyczna nieróności geometrycznych toru W celu zbadania lokalnego stanu toru pobliżu punktó toru x = x, których ystępują piki Y ( x) / Q( x ) o na rys. 4 oraz h ( x x ) na rys. 5. Uzględniono przy tym lokalne ekstrema (piki), których artość Y / Q przekracza 1.3. Zbadano ięc, jak zmieniają się nieróności toru otoczeniu szystkich punktó toru, których ystępuje maksima Y / Q 1.3 obliczone dla zestau proadzącego przedniego ózka (lee koło) na odcinku toru 4000 m. Należy zrócić uagę, artości Y / Q są artościami otrzymanymi bezpośrednio z symulacji i nie należy ich bezpośrednio porónyać z artością graniczną 0.8, która jest określona normach [1,15] (artość ta odnosi się do średniej ruchomej Y / Q z oknem 2m). Aby określić, które składoe oscylacyjne nieróności toru zależnościach y ( x) = y ( x u) x = x, których ystępują piki Y / Q obliczono ich artość średnią zoru: y o częstotliościach spacjalnych dużych artościach, przedstaiono zależności + (gdzie y są obecne e szystkich x = x + u ) pobliżu różnych M punktó toru M 1 ( k) M k = 1 y ( u) = y ( x + u) y ( x x ) y przy pomocy (3) Rys.4. Przemieszczenia poprzeczne zestau proadzącego ózka przedniego zględem toru: y ( x x ) y ( x x ) (cienkie linie ciągłe) pobliżu różnych punktó toru 1 x = x ( k = 1,..., M = 10), których ystępują maksima Y / Q 1.3. Uśrednionąą artość y y zaznaczono pogrubioną linią ciagłą. 1 382

Rys.5. Poprzeczne nieróności toru y x x (cienkie linie ciągłe) pobliżu różnych punktó toru ( ) x = x ( k = 1,..., M = 10), których ystępują maksima Y / Q 1.3. Uśrednioną artość zaznaczono pogrubioną linią ciagłą. y Rys.6. Przechyłka toru ( x x ) (cienkie linie ciągłe) pobliżu różnych punktó toru h x = x ( k = 1,..., M = 10), których ystępują maksima Y / Q 1.3. Uśrednioną artość Metoda ta pozala yodrębnić te składoe częstotliość spacjalną i jednakoą fazę pobliżu szystkich (lub iększości) punktó x = x, gdyż pozostałe składoe oscylacyjne które mają różną fazę lub ystępują redukują yniku uśrednienia. W analogiczny sposób yznaczonoo artości średnie przechyłki h oraz przemieszczenia poprzecznego zestau proadzącegoo ózka przedniego zględem toru: y 1 y zaznaczono pogrubioną linią ciagłą.. Otrzymane artości średnie y ( x + u), które mają jednakoą jedynie pobliżu niektórych punktó x znikają lub znacznym stopniu zajemnie się y, h oraz y h 1 y są 383

przedstaione na rys. 4, 5, 6 jako funkcje odległości u = x x od piku Y / Q i zaznaczone pogrubioną linią ciągłą. Na rys. 4 idać, że e szystkich przypadkach pik Y / Q ystępuje zgodnie z oczekianiami dla maksymalnego przemieszczenia poprzecznego zestau zględem toru y1 y (tj. leego koła zględem leej szyny), podczas jego ężykoania pojaiającego się ruchu pojazdu zdłuż toru. Należy przy tym zrócić uagę, że duży zrost Y / Q ystępuje tych punktach toru, których lokalnie rośnie amplituda ężykoania zestau kołoego zględem toru. Wyniki przedstaione na rys.5 i rys. 6 pokazują yraźnie, że zaróno y jak i h na odcinku toru o długości ok. 30 m przed pikiem Y / Q zaierają składoe oscylacyjne o długości fali rónej długości fali ężykoania rónej rozażanym przypadku ok. 9 m; ziazku z tym należy uznać, że te charakterystyczne oscylacje nieróności poprzecznych toru y i jego lokalnej przechyłki h są odpoiedzialne za postaanie piko Y / Q. Jednocześnie należy zauażyć, że zachoanie y i h pobliżu różnych punktó toru x, których ystępują piki Y / Q znacznie różni się od siebie, gdyż y i h zaierają na tych odcinkach toru także składoe oscylacyjne o innych długościach fal. Ponieaż jednak składoe takie nie ystępują dla szystkich (lub iększości) pikó Y / Q, nie są one charakterystyczne dla takich pikó, a ięc nie mogą być one odpoiedzialne za ich postaanie, a tym samym przyczyniać się do ykolejena pojazdu. WNIOSKI Szczegółoa analiza częstotliościoa gęstości idmoych nieróności poprzecznych toru pozoliła stierdzić, iż artości gęstości idmoych Y / Q zależą dużym stopniu od składoych oscylacyjnych y o częstotliościach bliskich częstotliości ężykoania zestaó kołoych ystępującego dla dużych prędkości jazdy. Natomiast oscylacje dominujące nierónościach poprzecznych y o czestotliosciach spacjalnych 1 z przedziału 0 < f < 0.05 m mają tylko nieznaczny pły na Y / Q, gdyż nie zaierają składoych o częstotliości spacjalnej bliskiej częstotliości ężykoania zestaó kołoych. Przeproadzona analiza statystyczna przebiegu nieróności geometrycznych toru otoczeniu tych punktó toru, dla których spółczynnik bezpieczeństa przeci ykolejeniu Y / Q osiąga lokalne ekstrema o dużej artości pozala stierdzić charakterystyczną postać tych nieróności, która proadzi do postania takich pikó Y / Q. Okazuje się, iż zaróno nieróności poprzeczne toru jak i przechyłka na odcinkach toru bezpośrednio poprzedzających punkty, których ystępują silne maksima Y / Q zaierają oscylacje o częstotliościach bliskich częstotliości ężykoania. Istnienie takich składoych oscylacyjnych nieróności geometrycznych toru pooduje lokalny zrost amplitudy ężykoania zestaó kołoych, a tym samym zrost Y / Q. Zachodzi zatem zjaisko rezonansu pomiędzy ymuszeniami pochodzącymi od lokalnych nieróności toru a modem drgań łasnych pojazdu szynoego postaci ężykoania zestaó kołoych. 384

Praca naukoa finansoana ze środkó Ministersta Nauki i Szkolnicta Wyższego (projekt badaczy nr N N509 4040360). BIBLIOGRAFIA [1] EN 14363: Railay applications - Testing for the acceptance of running characteristics of railay vehicles - Testing of running behiour and stationary tests. European Committee For Standardization, 2005. [2] Evans J., Berg M.: Challenges in simulation of rail vehicle dynamics, Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility,Volume 47, Issue 8, 2009, Pages 1023 1048. [3] Gąsoski W., Lang R.: Kołysanie poprzeczne zestau kołoego podczas ężykoania torze (1-7), Pojazdy Szynoe: nr 2, s. 35-44,1999 (1), nr 3, s. 26-49, 1999 (2), nr 4, s. 18, 1999 (3), nr 1, s. 1-26, 2000 (4), nr 2, s. 1-8, 2000 (5), nr 4, s. 1-7, 2000 (6), 2001, nr 2, s. 1-9, 2000 (7). [4] Inicki S. (ed.): Handbook of Railay Vehicle Dynamics, CRC Press Inc., 2006. [5] Kalker J.J., A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact, Vehicle System Dynamics, vol.11, 1-3, 1982. [6] Kardas-Cinal E.: Analiza komfortu jazdy i bezpieczeństa przed ykolejeniem pojazdu szynoego. Zeszyty Naukoe Instytutu Pojazdó Wydział SiMR Politechniki Warszaskiej, Mechanika Ekologia Bezpieczeństo Nr 1 (60) 2006, Warszaa 2006, s. 12130. [7] Kardas-Cinal E.: Comparative study of running safety and ride comfort of railay vehicle, Prace Naukoe Transport z.71, pp 75-84. Oficyna Wydanicza Politechniki Warszaskiej, Warszaa 2009. [8] Kardas-Cinal Ea: Spectral analysis of derailment coefficient in railay vehicle - track system ith random track irregularities, (artykuł - ersja elektroniczna). Proceedings of 21st International Symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks. IAVSD 09, 17-21 August 2009, KTH, Stockholm, Seden; Abstract Book IAVSD 09 pp.360-361 [9] Kardas-Cinal E.: Investigation of ride comfort in a railay vehicle in the presence of random track irregularities, Archives of Transport, 2006, vol. 18, issue 1, pp. 56. [10] Kardas-Cinal, E. - Droździel, J. - Soiński, B.: Simulation testing of a relation beteen the derailment coefficient and the track condition, Archives of Transport, vol. 21, issue 1-2, 85-98, 2009. [11] Nadal M. J.: Theorie de la Stabilite des Locomotives, Part 2, Movement de Lacet, Annales des Mines, vol. 10, 232 (1896). [12] Piotroski J.: Poprzeczne oddziałyanie między pojazdem szynoym a torem. Prace Naukoe Mechanika z. 118. Wyd. Politechniki Warszaskiej, Warszaa 1990. [13] Rozporządzenie ministra infrastruktury z dnia 30 kietnia 2004 r. spraie śiadect dopuszczenia do eksploatacji typu budoli i urządzeń przeznaczonych do proadzenia ruchu kolejoego oraz typu pojazdu kolejoego, Dziennik Usta Nr 103 7402, pozycja 1090. [14] Shabana, A.A., Zaazaa, K.E., and Sugiyama, H., Railroad Vehicle Dynamics: A Computational Approach, Taylor & Francis/CRC, 2008. [15] UIC Code 518 OR: Testing and approval of railay vehicles from the point of vie of their dynamic behiour - Safety Track fatigue-ride quality, International Union of Railays, 2nd edition, April 2003. [16] Welch, Peter D., The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Poer Spectra: A Method Based on Time Averaging Over Short, Modified Periodograms", IEEE Transactions on Audio Electroacoustics, Volume AU5 (June 1967), pages 70 73. [17] Wu H., Shu X., Wilson N.: TCRP Report 71, Track-Related Research, Volume 5: Flange Climb Derailment Criteria and Wheel/Rail Profile Management and Maintenance Guidelines for Transit Operations, Transportation Research Board of the National Academies (USA), 2005. 385

EFFECT OF LOCAL TRACK CONDITION ON RUNNING SAFETY OF RAILWAY VEHICLE STATISTICAL ANALYSIS Abstract: The present paper investigates the behiour of track geometric irregularities around the track points here high s of the derailment coefficient Y/Q occur during the motion of a railay vehicle. A statistical analysis of local track irregularities is performed for many s of Y/Q obtained in simulations of vehicle motion on a long section of tangent track ith random irregularities. It is found that ithin short track intervals, about 30 m long, directly before the Y/Q s, both lateral irregularity and local superelevation contain dominant oscillatory components of spatial frequency close to the spatial frequency of heelset hunting. The large effect of such oscillations of track irregularities on the derailment coefficient is confirmed by the poer spectral density of Y/Q obtained for track geometric irregularities modified by application band-pass filter for chosen spatial frequency bands. Key ords: railay vehicle, riding safety, track irregularities, heelset hunting 386