Wpływ losowych nierówności geometrycznych toru na komfort jazdy i bezpieczeństwo pojazdu szynowego

Transkrypt

1 Politechnika Warszawska Wydział Transportu Wpływ losowych nierówności geometrycznych toru na komfort jazdy i bezpieczeństwo pojazdu szynowego Ewa Kardas-Cinal Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej Zakład Podstaw Budowy Urządzeń Transportowych Instytut Kolejnictwa Warszawa

2 Plan wystąpienia 2/40 1. Wprowadzenie 2. Zakres prowadzonych badań 3. Model układu pojazd szynowy-tor 4. Zagadnienie komfortu jazdy, metody badawcze, wyniki symulacji 5. Wpływ wybranych parametrów układu pojazd szynowy-tor na bezpieczeństwo jazdy pojazdy szynowego 6. Opracowane metody badania związków między wymuszeniami kinematycznymi a odpowiedziami dynamicznymi układu pojazd szynowy - tor 7. Podsumowanie

3 Pierwsza linia kolejowa (Wielka Brytania) 3/ George Stephenson brytyjski inżynier, pierwszy projektant współczesnej lokomotywy parowej, uruchomił pierwszą linię kolei publicznej łączącą Stockton z Darlington (dowód na możliwość funkcjonowania parowozu ciągnącego znaczną masę wyłącznie z wykorzystaniem tarcia między kołem i szyną) George Stephenson ( ) Rysunek Rakiety Stephensona, Mechanics magazine, Parowóz Rakieta (1829), w którym użyto płomieniówkowy (wielorurowy) kocioł (Marca Seguina), max.predkośc 48 km/h Science Museum, London

4 Pierwsza linia kolejowa (Wielka Brytania) 4/40 15 września1830 roku - została otwarta pierwsza linia trakcji wyłącznie parowej, łącząca Liverpool z Manchesterem (L&MR) The first passenger carriage in Europe, 1830, George Stephenson s steam locomotive, L&MR, rys. z 1910 r. Obraz inauguracji podróży koleją Liverpool-Manchester, A.B. Clayton Pierwszy śmiertelny wypadek kolejowy na otwarciu kolei L&MR - William Huskisson (przedstawiciel Parlamentu z Liverpoolu potrącony przez parowóz Rocket podczas przywitania się z premierem Dukem Wellingtonem.

5 Wprowadzenie 5/40 Dynamika pojazdu szynowego(w tym oddziaływanie koło-szyna) Berg M., Bogacz R., Clark R.A., EsveldK., ElkinsJ., Gąsowski W., IwnickiS., KalkerJ.J.(1967), Kik W., KlingelW. (1883), KnotheK., Nadal J.(1896), Piotrowski J., Polach O., RomaniszynZ., SchiehlenW., ShabanaA.A., TrueH., WickensA., WeinstockH., Wu H. Komfort jazdy Chielli F., Engel Z., GriffinM.J., Da Silva G., Suzuki H. Wydział Transportu PW (prace od lat osiemdziesiątych XX wieku) Choromański W., ChudzikiewiczA., DroździelJ., KisilowskiJ., Sowiński B., Towpik K., Zboiński K., Żochowski A. Ośrodki w Polsce zajmujące się zagadnieniami dynamiki pojazdów szynowych oraz badaniami drgań i hałasu Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Katedra Mechaniki i Wibroakustyki Instytut Kolejnictwa(wcześniej CNTK), Laboratorium Badań Taboru, Warszawa Instytut Pojazdów Szynowych TABOR, Poznań Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Politechnika Śląska, Wydział Transportu

6 Publikacje własne związane z tematyką seminarium 6/ komfort jazdy wpływ wybranych parametrów bezpieczeństwo jazdy analiza widmowa analiza statystyczna 30 prace(27 autorskich)

7 Cel i zakres badań 7/40 Opracowanie elementów metodyki badania komfortu i bezpieczeństwa jazdy pojazdu szynowego, przy szczególnym uwzględnieniu losowych nierówności geometrycznych toru, z wykorzystaniem matematycznego aparatu analizy widmowej i statystycznej. Symulacyjne badania bezpieczeństwa i komfortu jazdy przy użyciu modelu matematycznego układu pojazd szynowy tor, uwzględniającego rzeczywistą geometrię toru. Analiza odpowiedzi dynamicznych układu wyznaczonych w symulacjach numerycznych ruchu pojazdu szynowego w obecności losowych nierówności geometrycznych toru. Opracowanie autorskich metod probabilistycznych badania zagadnienia bezpieczeństwa jazdy, w szczególności związku pomiędzy nierównościami geometrycznymi toru a wystąpieniem niebezpieczeństwa wykolejenia.

8 Elementy prowadzonych badań, metody badawcze (1) A. Symulacyjna metoda wyznaczania odpowiedzi dynamicznych układu mechanicznego pojazd szynowy tor Model układu pojazd szynowy tor Metoda wyznaczania gęstości widmowej mocy nierówności geometrycznych toru i odpowiedzi dynamicznych B. Bezpieczeństwo jazdy pojazdu szynowego Metody badawcze stosowane do oceny bezpieczeństwa jazdy Symulacyjna metoda badania bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu Wpływ parametrów układu pojazd szynowy tor na odpowiedzi dynamiczne związane z bezpieczeństwem jazdy 8/40 C. Badania symulacyjne komfortu jazdy Zagadnienie komfortu jazdy ogólna charakterystyka, wskaźniki Symulacyjne metody oceny komfortu Wpływ parametrów układu pojazd szynowy tor na odpowiedzi dynamiczne związane z komfortem jazdy D. Probabilistyczne metody badania wymuszeń kinematycznych i odpowiedzi dynamicznych układu pojazd szynowy tor

9 Elementy prowadzonych badań, metody badawcze (2) 9/40 D. Probabilistyczne metody badania wymuszeń kinematycznych i odpowiedzi dynamicznych układu pojazd szynowy tor Analiza widmowa współczynnika wykolejenia Wpływ wężykowania zestawów kołowych na strukturę gęstości widmowej mocy współczynnika wykolejenia Analiza widmowa zależności odpowiedzi dynamicznych układu od nierówności geometrycznych toru Statystyczna metoda badania wpływu lokalnych nierówności geometrycznych toru na bezpieczeństwo jazdy Schemat badań bezpieczeństwa jazdy przy użyciu metod probabilistycznych E. Kardas-Cinal : Bezpieczeństwo i komfort jazdy pojazdu szynowego z uwzględnieniem losowych nierówności geometrycznych toru, Prace Naukowe Transport z. 94, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2013

10 Schemat badań 10/40 Model matematyczny układu pojazdu szynowego szynowy - tor Wyniki symulacji przyspieszenia nadwozia siły w kontakcie koło/szyna, Y/Q kryteria komfortu jazdy wg norm PN, ISO parametry układu nierówności geometryczne toru kryteria bezpieczeństwa jazdy wg norm UIC,EN analiza widmowa współczynnika wykolejenia analiza statystyczna lokalnych nierówności toru Ocena odpowiedzi dynamicznych pojazdu (w tym ocena komfortu i bezpieczeństwa jazdy)

11 Model układu pojazd szynowy-tor (1) 11/40 Ogólna postać równań ruchu: gdzie y= ( y, y,, y ) d y = F[ y, dy dt, ξ, dξ dt], 2 dt - współrzędne modelu, t- czas Wagon pasażerski (wózki konwencjonalne), 27 stopni swobody Dwustopniowe zawieszenie, liniowe charakterystyki połączeń sprężysto - tłumiących, Siły w punkcie kontaktu koło/szyna wg algorytmu FASTSIM (uproszczona teoria kontaktu Kalkera)

12 Model układu pojazd szynowy - tor (2) 12/40 c l Losowe nierówności geometryczne toru (realizacje stacjonarnych i ergodycznych procesów stochastycznych) ( ) ξ( x) = y, z, h,2l y z w w h w 2l x w w w poprzeczne nierówności pionowe nierówności przechyłka toru szerokość toru położenie wzdłuż toru z w 2l 0 y w h w c p S yw S zw Widmowe gęstości mocy (obliczane przy użyciu metody periodogramu Welcha) Syw (m-3 ) 3 5x10-5 [m ] Szw (m-3 ) 4x10-5 3x10-5 2x x10-5 6x10-5 4x10-5 2x10-5 QN1 f s (1/m) QN [m ] QN1 QN f s (1/m) 1 f s [m ] QN1, QN2 klasy utrzymania toru

13 Zagadnienie komfortu jazdy 13/40 Czynniki wpływające na komfort jazdy - drgania, - temperatura, - hałas, - jakość powietrza (wilgotność, zapach, przepływ), - pozycja pasażera; jakość siedziska, - oświetlenie, - czas oddziaływania w/w czynników, - struktura przestrzenna (wymiary), - inne np. efekty wizualne (np. estetyka wnętrza), psychologiczne (indywidualna wrażliwość). Ocena komfortu jazdy(drgania) na podstawie przyspieszeń nadwozia - metoda widmowa - metoda ważona wgnormy ISO2631-1izgodnejzniąnormyPN91/S-04100

14 14/40 Komfort jazdy analiza widmowa 14/40 Przyspieszenia skuteczne(rms) nadwozia ayb; rms( f ), azb; rms( f ) wpasmachtercjowych( f f / 2, f + f / 2), gdzie f = f, f+ f /2 aη ;rms( f ) = Sη ( f ') df ' ( η= yb, zb) f f /2 dlaczęstotliwościśrodkowychfzzakresuod0.8hzdo80hzpodanychw normach PN 91/S i ISO , określającymi komfort jazdy a yb;rms (m/s 2 ) a ; ( f ) yb rms gr. komfortu gr. uciążliwości a zb;rms (m/s 2 ) /2 a gr. komfortu gr. uciążliwości ; ( f ) zb rms f (Hz) f (Hz)

15 Komfort jazdy - metoda ważona 15/40 1/2 f 1/2 max aη ; w( f ) = Sη ( f ) wη ( f ) df = aη ; rms( fk ) wη ( fk ) ( η= yb, zb) f k min ważone przyspieszenie skuteczne w η ( f ) współczynnik korekcji suma po pasmach tercjowych f k - częstości środkowe pasm w y, w z f (Hz) w_y f = 0.8 Hz w_z min f = 80 Hz max wg PN91/S-04100iISO Wyniki badań symulacyjnych

16 Komfort jazdy- schemat badań symulacyjnych 16/40 Wyniki symulacji przyspieszenia nadwozia(poprzeczne i pionowe) Analiza widmowa -przyspieszenia skuteczne w pasmach tercjowych Syntetyczna ocena komfortu ważone przyspieszenia skuteczne prędkość jazdy v= km/h stan toru dobryqn1, średni QN2 modyfikacja nierówności toru położenie punktów pomiarowych ( pasażera) y x [m] v

17 Komfort jazdy analiza widmowa wyniki (1) 17/40 a yb;rms (m/s 2 ) dobry stan utrzymania toru, v=80 km/h (x, y, z) [m] v = 80 km/h (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu gr. uciążliwości dobry stan utrzymania toru QN1 różne położenia pasażera x [m] a yb;rms (m/s 2 ) f (Hz) (x, y, z) [m] v = 120(-8.75, km/h 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu gr. uciążliwości a yb;rms (m/s 2 ) a ; ( f ) yb rms dobry stan utrzymania toru, v=200 km/h (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu gr. uciążliwości v = 200 km/h f (Hz) f (Hz) 17/40

18 Komfort jazdy analiza widmowa wyniki (2) 18/40 a yb;rms (m/s 2 ) średni stan utrzymania toru, v=80 km/h (x, y, z) [m] v = 80 km/h (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu gr. uciążliwości średni stan utrzymania toru QN2 różne położenia pasażera x [m] a yb;rms (m/s 2 ) f (Hz) średni stan utrzymania toru, v=120 km/h (x, y, z) [m] v = 120 km/h (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu gr. uciążliwości a yb;rms (m/s 2 ) a ; ( f ) średni stan utrzymania toru, v=160 km/h yb rms (x, y, z) [m] v = 160 km/h (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu gr. uciążliwości f (Hz) f (Hz)

19 Komfort jazdy analiza ważona wyniki (1) 19/40 Wpływ prędkości, stanu utrzymania toru i położenia pasażera a yb ; w - ważone przyspieszenia w kierunku poprzecznym a yb;w (m/s 2 ) dobry stan utrzymania toru dobry stan utrzymania toru (x, y, z) [m] (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu średni stan utrzymania toru średni stan utrzymania toru (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu v [km/h] v [km/h] x [m] 19/40

20 Komfort jazdy analiza ważona wyniki (2) 20/40 Wpływ prędkości, stanu utrzymania toru i położenia pasażera a zb ; w - ważone przyspieszenia w kierunku pionowym dobry stan utrzymania toru dobry stan utrzymania toru średni stan utrzymania toru średni stan utrzymania toru a 2 zb;w (m/s ) (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu (-8.75, 0, 0) (-5.0, 0, 0) (0, 0, 0) (5.0, 0, 0) (8.75, 0, 0) gr. komfortu v [km/h] v [km/h] Największe wartości przyspieszeń otrzymano dla skrajnych położeń pasażera dla kierunku poprzecznego w tylnej i przedniej części nadwozia, dla kierunku pionowego w przedniej części nadwozia.

21 Komfort jazdy wnioski 21/40 Wzrost prędkości jazdy v powoduje wzrost wartości przyspieszeń skutecznych w całym zakresie częstotliwości Stan toru wpływa znacznie na amplitudę oraz na rozkład widmowy przyspieszeń skutecznych (silniejszy wpływ dla kierunku poprzecznego). Położenie punktu pomiarowego wpływa bardzo istotnie na przyspieszenia skuteczne w całym zakresie f, szczególnie dla kierunku poprzecznego. Syntetyczny wskaźnik oceny komfortu jazdy (przyspieszenie ważone) nie pozwala na tak szczegółową ocenę komfortu jak analiza widmowa (przyspieszenia skuteczne w pasmach tercjowych). Przyspieszenia ważone mogą nie przekraczać granicy komfortu, podczas, gdy przyspieszenia skuteczne mogą ją przekroczyć dla niektórych częstotliwości.

22 Ocena bezpieczeństwa jazdy 22/40 Kryterium bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu (J. Nadal) - bazujące na zasadzie statycznej równowagi sił v y N Q γ F Y Y Y tgγ µ < Q Q = + µ tgγ lim 1 Y -siła poprzeczna Q - siła pionowa µ - współczynnik tarcia γ - kąt pochylenia obrzeża Modyfikacje kryterium Nadala uwzględnienie przedziału czasu t(odcinka toru x), w którym Y/Q przekracza wartość graniczną (Y/Q) lim aby zachodziło niebezpieczeństwo wykolejenia (normy UIC, EN, AAR, FRA) zależność od kąta nabiegania ψ: - J. Elkins, H.Wu(2000) ( ) lim Y / Q = f ( ψ ) ψ - TRCP report 71 (AAR 2005) ( Y Q) = f1ψ x = f2 / ( ), ( ψ ) lim

23 Ocena bezpieczeństwa jazdy karta UIC i norma EN 23/40 Union Internationale des Chemins (UIC)- Międzynarodowy Związek Kolei UICCode518 Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic behaviour- Safety Track fatigue-ride quality, 2003 European Committee For Standardization, EN Railway applications - Testing for the acceptance of running characteristics of railway vehicles- testing of running behaviour and stationary tests, 2005 Wartość centylowa średniej ruchomej( Y / Q) x obliczonej przy użyciu okna (odcinek toru) x= 2m nie może przekraczać ( Y / Q ) = 0.8 lim Ocena bezpieczeństwa jazdy wg powyższego kryterium wchodzi w zakres badań koniecznych do uzyskania świadectw dopuszczenia do eksploatacji pojazdów szynowych zgodnie z rozporządzeniem Ministra Transportu (Dziennik Ustaw Nr 179,Poz.1276z2007). 23/40

24 Symulacyjna metoda badania bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu (1) Zgodnie z kartą UIC 518 oraz normą EN /40 Y /Q ( Y / Q) 2m średnia ruchoma z oknem x=2m F(( Y / Q) 2m ) dystrybuanta ( Y / Q) 0.8 2m wartość centyla Y / Q ( Y / Q) 2m x(m) x(m)

25 Symulacyjna metoda badania bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu (2) 25/40 Średnia ruchoma ( Y / Q) 2 m Dystrybuanta F( ( Y / Q) 2m ) Linie przerywane oznaczają wartość centylową ( Y / Q) 2 m

26 Symulacyjna metoda badania bezpieczeństwa przeciw wykolejeniu (3) Modyfikacja szerokości okna Δx (drogi wykolejenia) 26/40 (E. Kardas-Cinal, 2008) okno Δx ( Y / Q) x m 2.0m 1.2m 0.8m 0.4m x (m) UICCode518,EN14363: x=2m, (Y/Q) lim =0.8 AssociationofAmericanRailroads(AAR,USA): t=0.05s, (Y/Q) lim =1.0 FederalRailroadAdministration (FRA,USA): x=5ft=1.52m, (Y/Q) lim wzórnadala

27 27/40 Bezpieczeństwo jazdy analiza wyników symulacji (1) 27/40 Wpływ prędkości jazdy Wartości ( Y / Q) 2m dla różnych prędkości jazdy dla: (a) zestawu prowadzącego wózka przedniego (b) zestawu wleczonego wózka przedniego. wózek zestaw v=80 km/h v=120 km/h v=160 km/h v=200 km/h przedni prowadzący wleczony tylny prowadzący wleczony

28 28/40 Bezpieczeństwo jazdy analiza wyników symulacji (2) 28/40 Wpływ parametrów zawieszeniana (1-go stopnia) wózek przedni/ tylny zestaw c zz prowadzący, k zy c zz, k zy nominalne wartości oraz c zz = 0 kns/m ( Y / Q) m (2-go stopnia) c, k 2c zz,nom 0.409, nom 2 zy tylny wleczony k ny nz 2k zy, nom wózek zestaw c ny, k nz nominalne wartości c ny = 0 kns/m 1 c, nom 2 ny 1 k, nom 2 nz 3 k, nom 2 nz przedni/ tylny prowadzący wleczony Wprowadzone zmiany współczynników sprężystości i tłumienia zmieniają wartości Y/Q w nieznacznym stopniu, z wyjątkiem przypadku awarii tłumika pionowego zawieszenia 1-go stopniu

29 29/40 Bezpieczeństwo jazdy analiza wyników symulacji (3) 29/40 Zależność od stanu toru(modyfikacja amplitudy nierówności toru) Wartości ( Y / Q) 2 m dla pionowych i poprzecznych nierówności geometrycznych toru z y o różnej amplitudzie, v = 160 km/h w, w wózek zestaw z w, nom y w, nom zw = 2z w, nom zw = 3zw, nom y = 2 y y w = 3 y, w w, nom w nom przedni prowadzący wleczony tylny prowadzący wleczony ( Y / Q) 2 m rosną wraz ze wzrostem amplitudy nierówności poprzecznych (słaby wpływ nierówności pionowych)

30 Bezpieczeństwo jazdy analiza wyników symulacji (4) 30/40 Wpływ zużycia profili koła i szyny, stanu toru, prędkości jazdy profile nominalne profile o średnim stopniu zużycia profile o dużym stopniu zużycia

31 Bezpieczeństwo jazdy inne kryteria 31/40 Zgodnie znormamiuic518,en14363 II. kryterium Prud homme a- określa dopuszczalną wartość poprzecznego oddziaływania pojazdu szynowego na konstrukcję nawierzchni kolejowej P 3 ( Y ) 0 2m α 10+ lim - suma poprzecznych sił działających na koła w kontakcie koło/szyna[kn], P 0 - siłanaciskunaoś[kn]α=1 graniczna wartość sił (wg normy UIC 518) Wyniki symulacji : wózek przedni, zestaw: a) prowadzącego b) wleczonego III. maksymalne wartości przyspieszeń nadwozia (i ich odchyleń standardowych)

32 Probabilistyczne metody badania bezpieczeństwa jazdy 32/40 ZABURZENIA RUCHU (WYMUSZENIA KINEMATYCZNE) nierówności geometryczne toru (poprzeczne, ) ODPOWIEDZI DYNAMICZNE: poprzeczne przemieszczenie zestawu prowadzącego(wózek przedni) względem toru (widoczne wężykowanie) v=200 km/h współczynnik wykolejenia Jaki jest związek między nierównościami toru a niebezpieczeństwem wykolejenia (lokalnymi ekstremami Y/Q)?

33 Analiza widmowa Y/Q(1) 33/40 Widmowe gęstości mocy / ( f ) Y Q dla zestawu prowadzącego i wleczonego wózka przedniego S S (Y/Q) [m] v= v=200 f v= 200 km/h f 2 v= 200 km/h. f 3 =2f 2 S (Y/Q) [m] f [1/m] f [1/m] f 2 - częstotliwość spacjalnawężykowaniazestawówkołowych Położenia maksimów nie zmieniają się wraz z prędkością jazdy.

34 Analiza widmowa Y/Q(2) 34/40 Pochodzenie maksimum S(Y/Q) dla podwojonej częstotliwości wężykowania wężykowanie (E. Kardas-Cinal, J. Comput. Nonlin. Dyn.(ASME), 2013) f 2 nieliniowa geometria kontaktu: kąt nachylenia * * γ1l ( y1, ψ1 ) obrzeża koła f 2 f 3 =2f 2

35 Analiza widmowa Y/Q(3) 35/40 widmowa gęstość mocy y w częstotliwość wężykowania f = 0.11m 1 WNIOSEK dominujący wpływ na wartości Y/Q mają małe składowe oscylacyjne nierówności poprzecznych toru i lokalnej przechyłki (o częstotliwościach spacjalnych z przedziału zawierającego częstotliwość wężykowania). y w : niezmodyfikowane 1 1 y : 0.05m < f < 0.15 m w widmowe gęstości mocy Y/Q: prawie identyczne!

36 Analiza statystyczna(1) 36/40 Sformułowanie problemu Jaka jest charakterystyczna postać nierówności geometrycznych toru w pobliżu punktów, w których współczynnik wykolejenia osiąga duże wartości? Analiza statystyczna przebiegu nierówności geometrycznych toru w pobliżu Mróżnych punktów toru w których Y/Q osiąga lokalne ekstrema Rezultat uśredniony przebieg nierówności toru w pobliżu lokalnych maksimów Y/Q ( k ) peak ( k ) peak y ( x) = y ( x + u) w w x = x ( k = 1,..., M ), (E. Kardas-Cinal, 2011) M av 1 ( k ) w w peak M k = 1 y ( u) = y ( x + u) Podobnie oblicza się uśrednione przebiegi odpowiedzi dynamicznych układu. Uśrednienie wykonujemy po zbiorze różnych maksimów Y/Q (k=1,.., M) osobno dla każdej wartości u(odległości od maksimum).

37 Analiza statystyczna(2) 37/40 Nierówności toru w pobliżu różnych punktów toru w których występują duże wartości Y/Q nierówności poprzeczne av yw x = przechyłka toru av h w x ( k) peak (E. Kardas-Cinal, VSDIA 2012) Uśrednione przebiegi nierówności poprzecznych toru i przechyłki zawierają charakterystyczne oscylacje o długości fali bliskiej długości fali wężykowania na odcinku toru ok. 30 m przedpunktami x= x ( k) peak

38 Analiza statystyczna(3) 38/40 Związek między nierównościami toru a niebezpieczeństwem wykolejenia Lokalne oscylacje yw, hw o długości fali bliskiej długości fali wężykowania zestawów kołowych powodują: - wzrost amplitudy wężykowania (zjawisko rezonansu) i w rezultacie -duże wartości Y/Q w punktach toru, w których amplituda wężykowania jest największa

39 Bezpieczeństwo jazdy wnioski 39/40 Wyniki symulacji ruchu pojazdu szynowego pokazały zróżnicowany wpływ badanych parametrów na współczynnik wykolejenia, w szczególności silny wpływ poprzecznych nierówności geometrycznych toru, stopnia zużycia profili kół i szyn, zwłaszcza dla dużych prędkości jazdy i prowadzących zestawów kołowych. Duże wartości współczynnika wykolejenia Y/Q są wynikiem lokalnych oscylacji nierówności poprzecznych toru i przechyłki toru o częstotliwościach spacjalnych bliskich częstotliwości wężykowania zestawów kołowych - zjawisko rezonansu Wyniki badań przy użyciu analizy widmowej i statystycznej są komplementarne. Obydwie metody wskazują na istotną rolę o określonej częstotliwości przy czym analiza widmowa stanowi analizę sygnału globalnego zaś metoda statystyczna jest analizą lokalnego przebiegu sygnału.

40 Komfortowa podróż przez Europę 40/40 Orient Express brytyjskie wagony Pullmana Orient Express luksusowy pociąg pasażerski, którego pomysłodawcą i założycielem był Belg Georges Nagelmackers. Trasa o długości 2880 km wiodła z Paryża z dworca wschodniego do Konstantynopola. Pierwszy skład wyruszył w Był to jedyny środek transportu łączący dwa krańce Europy wschód i zachód, uosobienie komfortu i bogactwa.