Czas. Stomatol., 2010, 63, 5, 320-326 2010 Polish Dental Society http://www.czas.stomat.net Przepływ krwi w naczyniach krwionośnych żuchwy, jego ocena oraz implikacje prognostyczne z uwzględnieniem technik dopplerowskich na podstawie piśmiennictwa Blood flow in mandibular vessels its evaluation and prognostic implications including Doppler techniques review of literature Marcin Bartczyszyn 1, Włodzimierz Więckiewicz 1, Mieszko Więckiewicz 2 Z Zakładu Implantoprotetyki i Zaburzeń Czynnościowych Układu Stomatognatycznego AM we Wrocławiu 1 Studenckie Koło Naukowe przy Zakładzie Implantoprotetyki i Zaburzeń Czynnościowych Układu Stomatognatycznego AM we Wrocławiu 2 Kierownik: dr hab. W. Więckiewicz prof. nadzw. Summary Introduction: Alveolar bone atrophy, mainly in the mandible, is a common clinical problem in patients undergoing prosthetic treatment. Aim of the study: To analyze hypotheses concerning alveolar atrophy pathogenesis on the basis of literature, and to indicate methods which allow their verification. Conclusion: Histological analysis reveals a decrease of the lumen diameter of the inferior alveolar artery with age. However, there is no significant difference in the lumen diameter in dentate or partially dentate patients over 60 years of age. Arterial blood flow parameters (TAMV, PI) were measured with the use of a Doppler machine. Their statistically significant decrease was observed in the mental artery in case of patients over 60, and in the sublingual artery in patients over 65. Study results suggest a correlation between the patient s age and blood flow reduction in mental and sublingual arteries. Doppler techniques have proved useful in measuring blood flow parameters in these arteries. Streszczenie Wstęp: zanik kości części zębodołowej żuchwy stanowi częsty problem u pacjentów leczonych protetycznie. Cel pracy: próba analizy hipotez dotyczących etiopatogenezy atrofii części zębodołowej żuchwy na podstawie piśmiennictwa oraz wskazanie metody umożliwiającej ich weryfikację. Podsumowanie: ocena histologiczna żuchwy wskazuje na zmniejszanie się wraz z wiekiem u pacjentów po 60 roku życia średnicy światła tętnicy zębodołowej dolnej. Nie stwierdzono natomiast istotnej różnicy w jej średnicy u pacjentów z pełnym uzębieniem i z częściowymi brakami zębowymi. Parametry przepływu krwi (TAMV, PI) w tętnicach mierzone były z wykorzystaniem aparatury dopplerowskiej. Wykazano istotne statystycznie zmniejszenie parametrów przepływu krwi (TAMV, PI) zmierzonych badaniem dopplerowskim w tętnicy bródkowej u pacjentów powyżej 60 roku życia i w tętnicy podjęzykowej u pacjentów powyżej 65 roku życia. Wyniki badań wskazują na korelację pomiędzy wiekiem pacjentów, a zmniejszeniem przepływu krwi w tętnicy bródkowej i podjęzykowej oraz przydatność technik dopplerowskich dla pomiaru parametrów przepływu krwi w tych tętnicach. KEYWORDS: alveolar bone atrophy, alveolar part of the mandible, Doppler examination HASŁA INDEKSOWE: atrofia żuchwy, część zębodołowa żuchwy, badanie dopplerowskie 320
2010, 63, 5 Techniki dopplerowskie Wprowadzenie Atrofia części zębodołowej żuchwy jest częstym problemem podczas leczenia protetycznego [1, 6, 11]. Dokładna przyczyna zaniku kości żuchwy nie jest znana. Według niektórych autorów czynnikiem odpowiedzialnym za atrofię tkanki kostnej może być miażdżyca naczyń [2, 9, 18, 19, 23, 25]. Dotyczy to całej żuchwy, zaś najbardziej manifestuje się w jej części zębodołowej [12, 24]. Ponieważ atrofia jest następstwem utraty zębów, dlatego zakłada się, że powstaje z braku czynności żucia (atrophia e inactivitate). Może być to wnioskowanie błędne, jako że rozległe ekstrakcje mogą prowadzić do powstawania zakrzepów w tętnicy zębodołowej dolnej, co z kolei skutkuje niedokrwieniem i w konsekwencji zanikiem kości. Ponadto hipoteza atrofii z braku czynności nie uwzględnia faktu, że zanik może poprzedzać utratę zębów. Cel pracy W niniejszej pracy podjęto próbę analizy hipotez dotyczących etiopatogenezy atrofii części zębodołowej żuchwy na podstawie piśmiennictwa oraz wskazano metody umożliwiające ich weryfikację. Unaczynienie żuchwy i jego konsekwencje kliniczne Unaczynienie żuchwy pochodzi głównie z dwóch źródeł: z tętnicy zębodołowej dolnej oraz z okostnej [6]. Tętnica zębodołowa dolna jest drugim największym odgałęzieniem tętnicy szczękowej. Część zębodołowa żuchwy zaopatrywana jest przez krótkie gałęzie zębowe, będące odgałęzieniami tętnicy zębodołowej dolnej. Taki rodzaj unaczynienia jest wynikiem procesu rozwojowego. W chwili narodzin bezzębna żuchwa jest cienka, ma niewielki wymiar pionowy i jest prawie linijna, zbudowana z tkanki chrzęstnej. Tętnica zębodołowa dolna leży powierzchownie tuż pod górną powierzchnią żuchwy. Krótko po porodzie, szybko rozwijająca się tkanka chrzęstna oraz tkanki miękkie tworzą część zębodołową, pokrywającą tętnicę zębodołową dolną. Powstała część zębodołowa oraz rozwijające się następnie zęby są zaopatrywane przez gałęzie zębowe tętnicy zębodołowej dolnej [16, 17]. Nie jest to bez znaczenia dla stanu części zębodołowej żuchwy w wieku starszym, gdy zmiany miażdżycowe dotykają jej delikatnego unaczynienia. Tętnica zębodołowa dolna odchodzi pod kątem prostym od tętnicy szczękowej, będącej odgałęzieniem tętnicy szyjnej zewnętrznej, a następnie biegnie ku dołowi po wewnętrznej stronie gałęzi żuchwy do otworu żuchwy, poprzez który wnika do swojego kanału wewnątrz kości. Na wysokości otworu bródkowego oddaje tętnicę bródkową, która opuszcza kanał poprzez jednoimienny otwór wraz z nerwem bródkowym, jako pęczek naczyniowo-nerwowy, tworząc małe odgałęzienia końcowe na powierzchni zewnętrznej trzonu żuchwy. Tętnica zębodołowa dolna kontynuuje swój bieg jako tętnica sieczna, która oddaje segmentowe gałęzie do przedniej części żuchwy, zębów siecznych i kła. Zablokowanie przepływu krwi w części bliższej tętnicy zębodołowej dolnej, powoduje wytworzenie się krążenia obocznego [4, 5], które odbywa się poprzez tętnicę podjęzykową, odchodzącą od tętnicy językowej, tętnicę podbródkową i wargową dolną, odchodzące od tętnicy twarzowej oraz niewielką tętnicę żuchwowo-gnykową. Tętnice zbiegają się w otworze bródkowym i dostarczają krew do dystalnej części tętnicy zębodołowej dolnej na skutek odwróconego przepływu w tętnicy bródkowej. Tętnica podjęzykowa łączy się 321
M. Bartczyszyn i in. Czas. Stomatol., bezpośrednio z dystalną częścią tętnicy zębodołowej dolnej w trzonie żuchwy, w miejscu odejścia tętnicy siecznej. Liczne naczynia, poprzez które odbywa się krążenie oboczne, przekraczają linię pośrodkową, co sprawia, że niedokrwienie części zębodołowej może wystąpić jedynie w wyniku obustronnego zwężenia tętnic. Zjawisko krążenia obocznego obszernie opisali Castelli i wsp. [5], badając rezusy, których morfologia żuchwy, zębów i unaczynienie jest zbliżone do człowieka. Wykonywali badania angiograficzne oraz histopatologiczne żuchw małp, u których wcześniej chirurgicznie zamykano przepływ krwi w tętnicy zębodołowej dolnej. Na angiogramach uwidoczniono pojawienie się przepływu wstecznego już po pierwszym dniu od zabiegu w postaci drobnych gałęzi zębowo-zębodołowych w okolicy zębów przedtrzonowych, natomiast jego pełne wykształcenie nastąpiło po dwóch dniach. W ciągu pierwszych pięciu dni eksperymentu występował ciągły wzrost średnicy gałęzi żuchwowej tętnicy podjęzykowej z 300 do 700 mikrometrów, zaś wolniejszy wzrost średnicy obserwowano w tętnicy bródkowej [5]. W badaniu histopatologicznym wykazano brak jakichkolwiek zmian w zakresie zębów i tkanek otaczających w rejonie zębów przedtrzonowych. Miazga zębów trzonowych po jednym dniu od zabiegu wykazywała jednak zmiany wsteczne, tj.: zmiany barwliwości włókien kolagenowych oraz kurczenie się fibrocytów, a także nieznaczne kurczenie się i grupowanie odontoblastów. Zmian w obrazie histopatologicznym nie stwierdzono w zakresie tkanek przyzębia oraz kości części zębodołowej żuchwy. W preparacie wykonanym dwanaście dni po zabiegu pojawiła się wakuolizacja miazgi, zaś odontoblasty nie były widoczne. Preparat wykonany trzy tygodnie po zabiegu wykazał całkowitą regenerację odontoblastów. Nie występowały ślady bakterii, ani proliferacja komórek zapalnych. W zębinie przyległej do miazgi stwierdzono ogniska hiperplazji. W preparatach wykonanych cztery i pięć tygodni po zabiegu występowało uogólnione przekrwienie miazgi. Po pięciu tygodniach obserwowano ogniskową hiperplazję odontoblastów oraz reakcję immunologiczną [5]. Udział gałęzi żuchwowej tętnicy podjęzykowej w powstawaniu i podtrzymywaniu krążenia obocznego w przypadku zwężenia tętnicy zębodołowej dolnej ma zasadnicze znaczenie dla utrzymania zaopatrzenia żuchwy w substancje odżywcze i zapobieżenia zawałowi kości. Po eksperymentalnym zablokowaniu przepływu krwi w tętnicy zębodołowej dolnej następuje uruchomienie mechanizmu wazodylatacyjnego w tętnicach, poprzez które odbywa się krążenie oboczne. Zarówno podstawowe unaczynienie żuchwy, czyli z tętnicy zębodołowej dolnej, jak i oboczne, pochodzi z tętnicy szyjnej zewnętrznej, gdzie u osób starszych często występuje proces miażdżycowy. Wielu badaczy wiąże występowanie zwężenia tętnicy zębodołowej dolnej z zaawansowanym wiekiem pacjentów, przy czym częstość zwężenia waha się w dość szerokich granicach [3, 10, 15]. Semba i wsp. [22] w 2001 roku wykonali analizę histologiczną związanych z wiekiem zmian w tętnicy zębodołowej dolnej. Po 60 roku życia wraz z wiekiem malała średnica światła naczynia. Nie stwierdzono natomiast istotnych różnic w przypadku pacjentów z pełnym łukiem zębowym i posiadających częściowe braki zębowe. Ultradźwiękowe pomiary dopplerowskie Ethuandan i wsp. [7] w 2000 roku zbadali 30 zdrowych ochotników, w trzech grupach wiekowych: 20-39 lat, 40-59 lat i powyżej 60 lat. Autorzy używali aparat z sondą 8 MHz 322
2010, 63, 5 Techniki dopplerowskie do pomiaru zewnątrzustnego. Analizowali następujące parametry: drożność naczynia, TAMV (ang. time average maximum velocity), średnią prędkość przepływu krwi [cm/ s], PI (ang. pulsatility index, czyli: prędkość skurczowa prędkość rozkurczowa/ prędkość średnia). Dodatkowo dokonali oceny z wykorzystaniem VAS, nasilenia dyskomfortu odczuwanego przez pacjenta w czasie badania w skali od 0 do 10.Określono także liczbę brakujących zębów. Przepływomierz ustawiano na 8 różnych poziomów insonacji, aby dokonać pomiaru przy takich parametrach, przy których sygnał był wyraźny. W trakcie badania pacjent znajdował się w pozycji leżącej, zaś bródkowy pęczek naczyniowo-nerwowy identyfikowano palpacyjnie zewnątrzustnie, w rejonie bruzdy policzkowej. Określono TAMV podczas sześciu uderzeń serca, a następnie powtarzano pomiary po przeciwnej stronie. Przepływ krwi w tętnicy bródkowej stwierdzono we wszystkich 60 badanych naczyniach (30 po stronie prawej i 30 po stronie lewej). Wykazano istotne statystycznie różnice TAMV oraz PI pomiędzy badanymi grupami wiekowymi. Zarówno średnie TAMV, jak i PI było niższe w grupie pacjentów powyżej 60 roku życia. Nie występowały istotne różnice pomiędzy wartościami pomiarów po lewej i prawej stronie u tego samego badanego, ani też pomiędzy pacjentami z bezzębną i uzębioną żuchwą w grupie powyżej 60 roku życia. Średni poziom dyskomfortu podczas badania VAS wyniósł 2 w grupach 20-39 i 40-59 lat oraz 1 w grupie powyżej 60 lat. Czas pojedynczego badania wyniósł średnio 21,5 minuty. Ultradźwiękowe pomiary dopplerowskie zastosowali także Lustig i wsp. [14] w 2003 roku dla potwierdzenia in vivo hipotezy, że zasadniczymi naczyniami zaopatrującymi trzon żuchwy w odcinku bródkowym są dwie tętnice podjęzykowe, które łączą się w linii pośrodkowej i penetrują do żuchwy poprzez otwór językowy, zlokalizowany około 13 mm powyżej dolnego brzegu trzonu żuchwy. Autorzy oceniali następujące parametry: średnicę naczynia, kierunek przepływu i jego objętość. Wyniki pomiarów dopplerowskich skonfrontowano następnie z radiogramami. Grupę 20 zdrowych ochotników podzielono losowo na 2 podgrupy. W pierwszej dokonywano identyfikacji otworu językowego na radiogramach, a następnie wykonywano pomiary dopplerowskie. W drugiej grupie procedurę odwrócono. Identyfikacji otworu językowego z użyciem radiogramu dokonano w przypadku 13 badanych. Natomiast za pomocą ultradźwiękowego pomiaru dopplerowskiego otwór zidentyfikowano u wszystkich 20 pacjentów. Na podstawie powyższych badań wyciągnęli wniosek: pomiary dopplerowskie stanowią godną zaufania metodę oceny zaopatrzenia w krew trzonu żuchwy w odcinku bródkowym, co może zostać wykorzystane w praktyce np. w diagnostyce poprzedzającej zabiegi plastyki bródki, plastyki przedsionka jamy ustnej czy implantacji. Lokalizacja tętnicy podjęzykowej i odpowiednie poprowadzenie cięcia chirurgicznego jest istotne, jako że jej wielkość jest wystarczająca do wywołania krwawienia po uszkodzeniu podczas zabiegu chirurgicznego [21]. Obszerne badania dotyczące zastosowania wewnątrzustnych ultradźwiękowych metod dopplerowskich do oceny zaopatrzenia w krew części zębodołowej żuchwy wykonali Eiseman i wsp. [6] w 2005 roku. Za pomocą przygotowanej specjalnie na potrzeby badań sondy dopplerowskiej dokonali oni pomiarów w 7 punktach w obrębie jamy ustnej: tętnicy zębodołowej dolnej, bródkowej, podjęzykowej, wargowej dolnej, podbródkowej, podniebiennej większej oraz nosowo-podniebiennej. Zbadano 57 pacjentów, spośród których 58% stanowiły osoby poniżej 65 roku ży- 323
M. Bartczyszyn i in. Czas. Stomatol., cia, zaś 42% powyżej 65 roku życia. Sygnały uzyskiwane w przepływomierzu dopplerowskim podzielono na trzy kategorie: tętno silne (umożliwiające wizualną rejestrację oraz pomiar), nieokreślone (otrzymano sygnał wizualny i dźwiękowy, natomiast puls nie był wystarczająco silny do pomiaru) oraz brak tętna (do tej kategorii kwalifikowano także przypadki, w których rejestrowano odwrócony kierunek przepływu, wskazujący na istnienie krążenia obocznego). Istotne statystycznie różnice pomiędzy grupami pacjentów powyżej i poniżej 65 roku życia zaobserwowano jedynie w przypadku tętnicy bródkowej, gdzie tętno stwierdzono u 92% badanych poniżej 65 roku życia i 47% badanych powyżej 65 r.ż. oraz tętnicy podjęzykowej analogicznie 100% badanych i 65% badanych. W przypadku tętnicy wargowej dolnej wyniki były niediagnostyczne z uwagi na bliskość tętnicy twarzowej, wskutek czego nie można było dokonać pomiaru izolowanego sygnału. Pomimo, że zasadniczym celem badań było udoskonalenie techniki pomiarów dopplerowskich w obrębie jamy ustnej, wstępnie wykazały one korelacje pomiędzy wiekiem pacjentów, a przepływem krwi w naczyniach zaopatrujących żuchwę, co może stanowić punkt wyjścia do dalszych obserwacji w tym zakresie. Pytanie, czy zwężenie naczyń może stanowić czynnik sprawczy odpowiedzialny za atrofię części zębodołowej żuchwy i utratę zębów pozostaje otwarte. Na uwagę zasługuje fakt, że główne źródło zaopatrzenia w krew opisywanej okolicy pochodzi od tętnicy szyjnej zewnętrznej, która jest powszechną lokalizacją obliteracji u pacjentów w wieku starszym (spowodowanych miażdżycą naczyń). Jeżeli hipoteza ta zostałaby potwierdzona, mogłoby to znaleźć zastosowanie w postępowaniu terapeutycznym. Rewaskularyzacja naczyń pozwoliłaby zapobiec atrofii części zębodołowej żuchwy, stanowiącej poważny problem w leczeniu protetycznym. Kocabalkan i Turgut w 2005 roku [13] zastosowali pomiary dopplerowskie w badaniach z zakresu protetyki stomatologicznej. Celem badań było określenie wpływu twardych i miękkich materiałów do podścielania protez na przepływ krwi w błonie śluzowej części zębodołowej żuchwy. Pomiaru przepływu dokonywano po tygodniu, miesiącu, 3 miesiącach i 6 miesiącach użytkowania protez. Zbadano 20 pacjentów użytkujących protezy całkowite (10 z podścieleniem twardym i 10 z podścieleniem miękkim). Pomiary wykonywano w okolicy kłów i zębów trzonowych, po lewej i prawej stronie. Wyniki wykazały, że mierzony przepływ krwi był istotnie niższy po tygodniu użytkowania protez, aniżeli przed użytkowaniem. Po 6 miesiącach wzrósł w pewnym stopniu, nie osiągając jednak wartości z przed użytkowania protez, nawet przy zastosowaniu miękkiego podścielenia. Podsumowanie Ultrasonografia dopplerowska pozwala na nieinwazyjną ocenę przepływu krwi w tętnicy w czasie rzeczywistym. Najbardziej praktycznym miejscem pomiarowym wydaje się być tętnica bródkowa ze względu na dostępność oraz fakt, że jest ona bezpośrednim przedłużeniem tętnicy zębodołowej dolnej. Angiografia, pomimo, że stanowi standard diagnostyczny jest metodą inwazyjną, kosztowną, a przez to nieodpowiednią do powszechnego zastosowania klinicznego w badaniach przesiewowych lub w celu diagnostyki poprzedzającej leczenie stomatologiczne. Badanie dopplerowskie dodatkowo umożliwia analizę porównawczą krążenia lewej i prawej strony twarzy. Ocena doniesień wskazuje na fakt, że badanie dopplerowskie jest stosun- 324
2010, 63, 5 Techniki dopplerowskie kowo krótkie z minimalnym dyskomfortem dla pacjenta. Jego wyniki mogłyby stanowić dodatkowy czynnik prognostyczny przy planowaniu zabiegów chirurgicznych, implantoprotetycznych oraz protetycznych. Wykorzystanie pomiarów przepływu krwi za pomocą ultrasonografii dopplerowskiej w praktyce klinicznej do celów diagnostycznych, prognostycznych czy przesiewowych wymaga niewątpliwie dalszych badań, natomiast wstępne doniesienia w tym zakresie wydają się być obiecujące. Piśmiennictwo 1. Atwood D A: Bone loss of edentulous alveolar ridges. Oral perspectives on bone biology. J Periodontol 1979, 50:11. 2. Atwood D A, Coy W A: Clinical cephalometric and densitometric study of reduction of residual ridges in the edentulous patient. J Prosthet Dent 1971, 26: 280-286. 3. Bradley J: Age changes of the inferior alveolar artery. Br J Maxillofac Surg 1988, 26: 517-522. 4. Castelli WA, Huelke D: The arterial system of the head and neck of the rhesus monkey with emphasis on the external carotid system. Am J Anat 1965, 118: 149-156. 5. Castelli W A, Najlet C, Diaz Perez R: Interruption of the arterial inferior alveolar flow and its effect on mandible collateral circulation and distal tissue. J Dent Res 1975, 54: 708-714. 6. Eiseman B, Johnson L, Coll J: Ultrasound Measurement of Mandibular Arterial Blood Supply: Techniques for Defining Ischemia in the Pathogenesis of Alveolar Ridge Atrophy and Tooth Loss in the Elderly? Oral Maxillofac Surg 2005, 63: 28-35. 7. Ethunandan M, Birch A A, Evans B T, Goddard J R: Doppler sonography for the assessment of central mandibular blood flow. Br J Oral Maxillofac Surg 2000, 38: 294 298. 8. Evans D, Reid J, Strang R, Stirrups D: A comparison of laser Doppler flowmetry with other methods of assessing the vitality of traumatised anterior teeth. Endod Dent Traumatol 1999, 15, 6: 284-290. 9. Hamasha A, Hand J, Levy S: Medical conditions associated with missing teeth and edentulism in the institutionalized elderly. Spec Care Dent 1998, 18: 123-129. 10. Heasman P, Adamson J: An investigation of possible age-related changes in the inferior alveolar artery in man. Br J Oral Maxillofac Surg 1987, 25: 406-411. 11. Hildebolt C F: Osteoporosis and oral bone loss. Dentomaxillofac Radiol 1997, 206: 3-7. 12. Kalk W, de Baat C: Some factors connected with alveolar bone absorption. J Dent 1989, 17: 162-166. 13. Kocabalkan E, Turgut M: Variation in blood flow of supporting tissue during use of mandibular complete dentures with hard acrylic resin base and soft relining: a preliminary study. Int J Prosthodont 2005, 18, 3: 210-213. 14. Lustig J, London D, Lev Dor B, Yanko R: Ultrasound identification and quantitative measurement of blood supply to the anterior part of the mandible. Oral Maxillofac Radiology 2003, 96: 5-15. 15. McGregor A, MacDonald D: Age changes in the human inferior alveolar artery: Histologic study. Br J Oral Maxillofac Surg 1989, 275: 371-380. 16. Murphy J: Changes in the mandibular form during post natal growth. Austral Dent J 1957, 5: 267-269. 17. Poirot G, DeLattre J F, Palot C: The inferior alveolar artery in its bony course. Surg Radiol Anat 1986, 8: 237-244. 18. Prośba-Mackiewicz M, Mackiewicz J, Grzybiak M, Hreczecha J, Skwarek M: Zastosowanie badań morfometrycznych do oceny ważnych klinicznie parametrów morfologicznych żuchwy. Czas Stomatol 2005, 58, 2:116-123. 19. Quart A, Stahl S, Sovien S: Gingival changes 325
M. Bartczyszyn i in. Czas. Stomatol., observed in arteriosclerotic men. Oral Surg 1960, 13: 1181-1187. 20. Ramsay D, Artun J, Artinen S S: Reliability of pulpal blood flow measurements utilizing laser Doppler flowmetry. J Dent Res 1991, 70, 11: 1427-1430. 21. Ricbourg B: Vascularization of the bony chin. London: ChurchillLivingston; 1990, 1: 71- -75. 22. Semba I, Funakoshi K, Kitano M: Histomorphometric analysis of age changes in the human inferior alveolar artery. Archives of Oral Biology 2001, 46: 13 21. 23. Stahl S, Fox L: Histologic changes of the oral mucosa associated with certain chronic diseases. Oral Surg 1953, 6: 339-344. 24. Von Wowern N, Hjorting-Hansen E, Stoltze K: Changes in bone mass in rat mandibles after tooth extraction. Int J Oral Surg 1979, 8: 229- -236. 25. Wu T, Trevisan M, Genco R: Periodontal disease and risk of cerebrovascular disease: The first National Health and Nutrition Examination Survey and its follow up. Arch Int Med 2001, 60: 2749-2752. Adres autorów: 50 425 Wrocław, ul. Krakowska 26 Tel.: 71 7840272 e-mail: dysfunkcje@stom.am.wroc.pl Paper received 17 December 2009 Accepted 15 June 2010 326