Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium MRC Ćwiczenie TB3 Stateczność żurawia (Przypadek I stateczność podstawowa) Tylko do użytku wewnętrznego SiMR PW Opracowanie: Dr inż. Artur Jankowiak Warszawa 2010 Wszelkie prawa zastrzeżone 1
1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zagadnieniami stateczności dźwignic na przykładzie modelu żurawia wieżowego. 2. Podstawowe informacje związane ze statecznością dźwignic 2.1. Pojęcie stateczności Pojęcie stateczności wywodzi się z warunków równowagi bryły doskonale sztywnej, swobodnie podpartej w polu grawitacyjnym. Przyjmuje się, że dźwignica jest stateczna, gdy algebraiczna suma momentów ustalających jest większa od sumy momentów wywracających. Dla badanego w ćwiczeniu modelu żurawia wieżowego jako momenty ustalające należy przyjmować takie, które zwiększają reakcje podpór nieleżących na hipotetycznej krawędzi wywrotu. Co oczywiste, momentami wywracającymi będą te, które zmniejszają wartość tych reakcji. Wspomniane momenty należy obliczać uwzględniając obciążenia dźwignicy. Wymienione krawędzie wywrotu są liniami, względem których następuje utrata stateczności (w zależności od danego ustawienia żurawia). Zależnie od typu podwozia (lub sposobu osadzenia) żurawia, krawędzie te przebiegają następująco: - podwozie gąsienicowe krawędziami wywrotu są osie pierwszej pary rolek jezdnych z przodu i koła napędzającego z tyłu dla ustawienia wzdłużnego żurawia oraz osie symetrii rolek jezdnych współpracujących z płytami gąsienicowymi przy ustawieniu poprzecznym, - podwozie kołowe, praca bez podpór (jeżeli możliwa) krawędziami wywrotu są zarówno w ustawieniu wzdłużnym jak i poprzecznym osie symetrii kół, - podwozie kołowe, praca z podporami krawędzie wywrotu przebiegają w tym przypadku przez środki nóg podporowych, - podwozie (osadzenie) stałe krawędzie przebiegają przez środki podpór stałych. 2.2. Rodzaje obciążeń Poniżej wymieniono najczęściej występujące obciążenia dźwignic (niektóre z nich nie występują w badanym modelu żurawia) [7, 8]: - siła udźwigu przyjmowana jako siła ciężkości masy równej udźwigowi powiększonej o masy urządzeń ładunkowych niewliczanych do udźwigu, - siły ciężkości elementów dźwignicy określane na podstawie rzeczywistych mas elementów lub zespołów dźwignicy, - siły dynamiczne podnoszenia siły występujące podczas rozpoczęcia podnoszenia lub opuszczania ładunku związane zarówno z masą ładunku jak i masami elementów dźwignicy, - siły dynamiczne związane z nagłą utratą ładunku uwzględniane w przypadku pracy żurawia z chwytakiem lub chwytnikiem elektromagnetycznym lub pneumatycznym, gdzie utrata części ładunku jest powszechnym zdarzeniem, - siły dynamiczne ruchów torowych skierowane pionowo, wywołane nierównościami torów (np.: spawane styki szyn), 2
- siły bezwładności wywołane nieustalonymi ruchami jazdy przykładowo rozruch i hamowanie. Siły te są styczne do kierunku ruchu rozpatrywanej części dźwignicy i ładunku, - siły bezwładności styczne wywołane nieustalonymi ruchami obrotu lub wypadu średnie przyspieszenie lub opóźnienie części dźwignicy styczne do kierunku obrotu (wypadu). W przypadku ładunku średnie przyspieszenie punktu jego zawieszenia, - siły bezwładności odśrodkowe wywołane ustalonymi ruchami obrotu lub wypadu, - siły poziome ruchów torowych dzielące się na siły boczne (prostopadłe do kierunku jazdy i działające w punktach styku obrzeży kół jezdnych z szynami) oraz siły wzdłużne (równoległe do kierunku jazdy i działające w miejscach styku kół z szynami), - obciążenie wiatrem zależne od ciśnienia wiatru oraz wymiarów i kształtów elementów konstrukcji dźwignicy i ładunku, - obciążenie śniegiem, zmiany temperatury. 2.3. Obliczenia stateczności Obliczenia stateczności wykonywane są dla kilku przypadków związanych z rodzajami pracy dźwignicy. Zależnie od rodzaju dźwignicy właściwe są tu następujące normy: PN-ISO 4304:1998 - Dźwignice. Dźwignice inne niż żurawie samojezdne i pływające. Podstawowe wymagania dotyczące stateczności. PN-ISO 4305:1998 - Dźwignice. Żurawie samojezdne. Wyznaczanie stateczności PN-ISO 12485:2002 - Dźwignice. Żurawie wieżowe. Wymagania dotyczące stateczności. Ze względu na to, że w ćwiczeniu do dyspozycji pozostaje model żurawia wieżowego przedstawione zostaną zasady obliczeniowego sprawdzenia stateczności zgodnie z normą PN- ISO 12485:2002. W obliczeniach uwzględnia się pięć przypadków w ramach dwóch stanów pracy (roboczego i nieroboczego): STAN ROBOCZY I. Stateczność podstawowa w której oprócz sił ciężkości elementów uwzględnia się siłę udźwigu (nominalną podaną przez wytwórcę) powiększoną o 60%, II. Stateczność dynamiczna w której oprócz sił ciężkości elementów i siły udźwigu (tu powiększona tylko o 35%) uwzględnia się również siły bezwładności lub siły uderzenia w odboje oraz obciążenie wiatrem stanu roboczego, III. Stateczność przy nagłym zwolnieniu ładunku tu oprócz sił ciężkości elementów uwzględnia się obciążenie wiatrem oraz siłę udźwigu z przeciwnym znakiem i pomniejszoną o 80%. STAN NIEROBOCZY IV. Stateczność przy największym obciążeniu wiatrem gdzie oprócz sił ciężkości elementów (w tym urządzeń chwytnych) uwzględnia się tylko obciążenie wiatrem stanu nieroboczego (z uwzględnieniem wpływu porywów wiatru) powiększone o 20%, 3
V. Stateczność w czasie montażu i demontażu tu oprócz sił ciężkości elementów uwzględnia się obciążenie wiatrem stanu roboczego, siły bezwładności i siły ciężkości urządzeń montowanych na czas montażu / demontażu. Dla wszystkich przypadków uznaje się dźwignicę za stateczną, jeżeli suma momentów ustalających jest większa od sumy momentów wywracających (do obliczeń momentów uwzględniono powyższe zalecenia, co do kojarzenia obciążeń). Obliczenia należy przeprowadzać dla najbardziej niekorzystnej krawędzi wywrotu. Dodatkowo dla każdego z przypadków należy przyjąć do obliczeń najmniej korzystną kombinację położenia dźwignicy i jej części oraz kierunki działania poszczególnych sił. Przyjmuje się zasadę, że wszystkie obciążenia działają w sposób stały. Zasada ta dotyczy również obciążeń o ewidentnie zmiennym pod względem kierunku czy wartości charakterze (np. siły dynamiczne podnoszenia). Postępowanie takie jest postępowaniem konserwatywnym (po bezpiecznej stronie). Ponadto, wszędzie tam, gdzie odkształcenia żurawia powodują zwiększenie momentu wywracającego (momentu obciążającego kolumnę żurawia) należy to uwzględnić. Wykonuje się to poprzez proporcjonalne zwiększenie wyznaczonych momentów wywracających dla wszystkich sprawdzanych warunków. Dodatkowo określa się stateczność nieobciążonej dźwignicy w stanie roboczym przy wywracaniu do tyłu. Zakłada się tu, że wszystkie ruchome części dźwignicy są przesunięte maksymalnie do tylnej krawędzi wywrotu. Zgodnie z PN-ISO 4304:1998 można dokonać sprawdzenia metodą grawitacyjną położenie rzutu środka ciężkości nieobciążonej i nieruchomej dźwignicy przy braku obciążenia wiatrem powinno znajdować się w odległości od krawędzi wywrotu nie mniejszej niż 20% odległości między tą krawędzią a przeciwległym punktem podparcia. Po obliczeniowym udowodnieniu stateczności na powyższych zasadach przeprowadza się próby odbiorcze, które dla żurawi przewidują między innymi sprawdzenie stateczności (jak również innych aspektów) w próbie statycznej pod obciążeniem wynoszącym 125% udźwigu nominalnego. 3. Wykonanie ćwiczenia W ramach ćwiczenia badaniom poddany zostanie model żurawia wieżowego, którego schemat przedstawiono na rys. 1. Model został zbudowany w taki sposób, aby dla badanych położeń ładunku w polu pracy jedynym ograniczeniem dla udźwigu była stateczność żurawia (osiągnięto to dzięki niewielkiemu rozstawowi podpór). W ćwiczeniu znane są siły ciężkości elementów żurawia (przedstawiono je w tabeli 1). Położenie środków ciężkości elementów dla ustawienia wysięgnika żurawia pod kątem 6 10 przedstawia rysunek 1. Położenie sił G 1, Q oraz G 7 zależy od wychylenia wysięgnika. Ich wartość przy innych położeniach wysięgnika można odczytać z wykresu znajdującego się na stanowisku. Układ pomiarowy składa się z dynamometrów eliptycznych (po jednym dla każdej z podpór) i mostków tensometrycznych. Charakterystyki dynamometrów oraz stałe mostków są dostępne na stanowisku pomiarowym. Wykonywane pomiary pozwalają (pośrednio) wyznaczyć siły reakcji w podporach żurawia. 4
G1 G5 G6 Q+G7 G3 3576 G8 G4 G2 Rys. 1 Model żurawia wieżowego [2] Przed wykonaniem ćwiczenia zaleca się zapoznanie z normą PN-ISO 12485:2002. W celu wykonania ćwiczenia należy: a) zmieniając ustawienie wysięgnika żurawia uzyskać wskazany przez prowadzącego punkt pola pracy, sprawdzić i zanotować udźwig żurawia w tym położeniu pola pracy, b) podłączyć układ pomiarowy, c) sprawdzić poprawność działania układu pomiarowego wykorzystując go do określenia masy nieobciążonego żurawia (masa całkowita jest znana - suma elementów z tab. 1), d) na podstawie równań równowagi względem krawędzi wywrotu dokonać obliczeniowego sprawdzenia warunku stateczności (I przypadek stateczność podstawowa). W obliczeniach uwzględnić ugięcie sprężyn (ich stała dostępna jest na stanowisku) w podporach żurawia. Uwaga!!! - Może się okazać, że warunek nie jest spełniony. e) przejść do części pomiarowej ćwiczenia. Tu przykładając obciążenie na haku dokonać kilku pomiarów (rozpoczynając od niewielkich wartości obciążenia a kończąc ze względów bezpieczeństwa w momencie, w którym reakcja w tylnych podporach 5
żurawia wynosi 20 30% początkowej wartości (bez obciążenia). Wyznaczyć rzeczywistą wartość obciążenia, którego przekroczenie wywoła utratę stateczności (obciążenie wywracające - Q R ). Można to osiągnąć poprzez naniesienie wyników na wykres R = f(q), gdzie R jest sumą sił reakcji w podporach niebędących krawędzią wywrotu. Na przecięciu z prostą oznaczającą R = 0 otrzymuje się wartość Q R. f) sprawdzić, gdzie w stosunku do udźwigu nominalnego Q, do 125% Q oraz do 1,6 Q znajduje się rzeczywiste obciążenie wywracające Q R. g) zanotować spostrzeżenia i wyciągnąć wnioski, h) sporządzić sprawozdanie zawierające przeprowadzone obliczenia, wyniki pomiarów, spostrzeżenia i wnioski. Tab. 1. Siły ciężkości elementów żurawia L.P. Element Oznaczenie Ciężar [N] 1 Wysięgnik G 1 46,0 2 Podstawa G 2 553,0 3 Wieża G 3 175,0 4 Przeciwwaga G 4 64,5 5 Odciąg G 5 56,0 6 Olinowanie G 6 21,2 7 Zblocze G 7 7,3 8 Balast ruchomy G 8 73,6 4. Przykładowe pytania - kiedy dźwignica jest stateczna? - co to jest moment ustalający? - co to jest moment wywracający? - wymienić 5 rodzajów sił działających na żuraw podczas pracy - jak obliczyć poszczególne siły działające na żuraw? - które z sił działających na żuraw są powierzchniowe, a które objętościowe? - co to jest krawędź wywrotu? - jak przebiegają krawędzie wywrotu dla poszczególnych typów podwozi żurawi? - co to jest udźwig żurawia? - jakie czynniki ograniczają udźwig żurawia? 5. Literatura 1. Piątkiewicz, A., Sobolski, R., DŹWIGNICE, WNT, Warszawa, 1978. 2. Simbierowicz, P. (red), LABORATORIUM MASZYN ROBOCZYCH CIĘŻKICH, WPW, Warszawa, 1980. 3. Kogan, I., WIEŻOWE ŻURAWIE BUDOWLANE, WNT, Warszawa, 1974. 4. PN-ISO 4304:1998 Dźwignice inne niż żurawie samojezdne i pływające. Podstawowe wymagania dotyczące stateczności. 5. PN-ISO 12485:2002 - Dźwignice. Żurawie wieżowe. Wymagania dotyczące stateczności. 6. PN-ISO 4302-1998 Dźwignice. Wyznaczanie obciążenia wiatrem. 7. PN-ISO 8686:1999 Dźwignice. Zasady obliczania i kojarzenia obciążeń. Postanowienia ogólne. 8. PN-ISO 8686:2002 Dźwignice. Zasady obliczania i kojarzenia obciążeń. Cz. 3: Żurawie wieżowe. 6