Urszulin, maj 00 r. TEST OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW Z MATEMATYKI UŁAMKI ZWYKŁE KLASA IV a Opracował: Zdzisław Dziura
KARTOTEKA TESTU SPRAWDZAJĄCEGO: Klasa IV a- Szkoła Podstawowa w Urszulinie; Urszulin, maj 00 r. Przedmiot- matematyka Numer zadania Sprawdzana czynność ucznia Poziom Kategoria wymagań celu 1 Opisywanie za pomocą ułamka zaznaczonej P B części figury. Ilustrowanie graficzne, jaką częścią całości P B jest dany ułamek. Wskazywanie ułamków właściwych i P B niewłaściwych. Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych. P C 5 Zamiana ułamków niewłaściwych na liczbę P C mieszaną i odwrotnie. 6 A, B, C, D Porównywanie ułamków zwykłych o P C jednakowych mianownikach lub o jednakowych licznikach. 7 Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych P C mianownikach. 8 Odejmowanie ułamków zwykłych o P C jednakowych mianownikach. 9 Odczytywanie z osi liczbowej współrzędnej P B będącej ułamkiem. 10, 11 Obliczanie ułamka z danej liczby naturalnej. R C 1 Obliczanie ułamka z danej liczby naturalnej R C w zadaniach z treścią. 1 Obliczanie ułamka z ułamka. R C 1, 15 Obliczanie wartości dłuższego wyrażenia z zastosowaniem ułamków zwykłych. U D
PLAN TESTU SPRAWDZAJĄCEGO Klasa IV a - Szkoła Podstawowa w Urszulinie; Urszulin 00 r. Przedmiot - matematyka Materiał nauczania Treść podstawowa P Treść rozszerzająca R Treść uzupełniająca U A B C A B C A B C D Razem zadań Działania na ułamkach zwykłych Razem zadań 1 9 5 6 A 6 B 6 C 6 D 7 8 10 11 1 1 0 8 0 0 0 0 0 1 1 15 18
OBLICZENIA 1. Punktacja odpowiedzi do zadań otwartych nr 1,, 6A, 6B, 6C, 6D, 9, 1 i 15. A- rozwiązanie poprawne i wyczerpujące-1pkt; C- rozwiązanie błędne z powodu nieznajomości pojęcia, prawa lub twierdzenia, albo wzoru opisującego dane zależności-0 pkt; E- brak rozwiązania- 0 pkt.. Średnia arytmetyczna wyników testu. x = 16 i= xi 1 = N 16 17 =10,9; N- liczba uczniów biorących udział w teście; N=16.. Wskaźnik mocy różnicującej zadania. D 50 = L S 0,5 N ; N=18(liczba zadań) D 50 min = 0,6; D 50(zadowalająca moc) = 0,5. Odchylenie standardowe wyników. S t = 16 i= 1 ( x x) i N = 16,96 =,19; N=16(liczba uczniów) 16 5. Przedział wyników typowych. ( x -S t, x +S t ); tutaj będzie (10,9-,19; 10,9+,19) czyli przedział (7,71; 1,09); zaokrąglając do jednego miejsca po przecinku otrzymamy (7,7;,1) 6. Rozstęp. R= x max -x min = 17-6=11 7. Modalna M o (moda). Obserwujemy rozstaw trójmodalny: M o 1 =6; M o =11; M o =1 8. Mediana M e. M e = 11
9. Przeliczenie wyników na stopnie szkolne. Warstwa treści Liczba zadań Norma wymagań dla TSW Uproszczony sposób przeliczenia wyników na stopnie szkolne 6-9 zadań- dopuszczający; P 1 6-9 z P- dopuszczający; przynajmniej 10 z P- dostateczny R tyle, ile na dostateczny i dodatkowo z R- dobry 10-1 zadań-dostateczny; 15-16 zadań-dobry; tyle, ile na dobry i dodatkowo U przynajmniej 1 zadanie z U- bardzo dobry Razem 18 zadań 17-18 zadań-bardzo dobry 10. Zgodność stopni szkolnych. l p liczba przesunięć uzgadniających układ; m = 5( liczba stopni na skali); N- liczba uczniów; współczynnik zgodności stopni- B; B= 1- l p m 1 N = 1-5 16 = 1- = = 0,9 Jest to wysoka zgodność ocen. Wyniki testu Oceny wystawione bez uwzględnienia norm wymagań dla TSW bdb db dst dop. ndst bdb db dst 6 dop. 6 ndst 0 N=16 Liczba uczniów 5
11. Współczynnik rzetelności testu KR 0 m m 1 p q r tt = (1 ) S t 18,6 = (1-17 10, 185 m- liczba zadań w teście; m=18. 1. Frakcja opuszczeń. )=0,8 (test rzetelny); f 0 = liczba uczniów, którzy opuścili zadanie liczba uczniów biorących udział w testowaniu W teście, który przeprowadziłem spotykamy dwie wartości: f 0 = 0- żaden uczeń nie opuścił danego zadania; f 0 = 16 1 =0,065-tylko jeden uczeń opuścił zadanie. Dystraktor- odpowiedź nieprawidłowa w zadaniu wyboru. 6
WNIOSKI: 1. Analiza i ocena zadań. Test składał się z 9 zadań zamkniętych i 9 zadań otwartych. Interpretując frakcję opuszczeń f 0 =0 dla zadań 1-6A, 9-15 oraz f 0 =0,066 dla zadań 6B-8 i dla zadania 10, należy przyjąć, że zdecydowana większość zadań była czytelna dla uczniów. Zadania reprezentujące treści podstawowe posiadają współczynnik łatwości odpowiadający zadaniom łatwym i bardzo łatwym, z wyjątkiem zadania (p=0,5), zadanie 6A (p=0,), zadanie 6C(p=0,1). Treści zawarte w tych zadaniach wymagają powtórzenia i utrwalenia. Zadanie 6C należy przenieść do poziomu treści uzupełniających. Zadanie reprezentujące treści rozszerzające są umiarkowanie trudne, z wyjątkiem zadania 10 (p=0,88). Być może kilku uczniów wybrało tę odpowiedź przypadkowo, a możliwe, iż na treningu przed pracą klasową ten typ zadania był szczególnie utrwalany i eksponowany. Zadania z treści uzupełniających okazały się zbyt trudne (p=0,19) dla większości uczniów. Współczynnik mocy różnicującej D 50 dla całego testu (18 zadań) powinien spełniać następujące wymagania: minimalna moc różnicująca powinna wynosić 0,6; natomiast moc różnicująca zadowalająca 0,5. Dobrą moc różnicującą prezentują zadania:,, 6B, 9, 11. Niską moc różnicującą wykazują zadania:, 6A, 6D, 7- wynika ona z łatwości zadań, oraz zadania 1 i 15- są zbyt trudne. Analiza częstości dystraktorów- zadania 6C, 1 i 15 (odpowiedź C wybrana 1 razy) wskazuje na to, że uczniowie nie opanowali umiejętności porównywania ułamków o różnych mianownikach i ich dodawania. Wszak ww. zadania są otwarte, dlatego wystąpiła odpowiedź C. Badanie zgodności stopni szkolnych (współczynnik zgodności) wskazuje, że stopnie wystawione bez uwzględnienia normy wymagań dla TSW i wystawiane zgodnie z tą normą nie różnią się istotnie. Współczynnik ten ma wartość 0,9; co kwalifikuje go do klasy reprezentującej wysoką zgodność. 7
. Analiza wyników testowania. Średnia arytmetyczna wyników testu wynosi x =10,9; natomiast odchylenie standardowe wynosi S t =,19. Wyniki typowe zawierają się w przedziale (7,7;1,1). Rozstęp wynosi 11. Rozstaw wyników jest trójmodalny: M 01 =6, M 0 =11, M 0 =1. Mediana wynosi M e =11. Rozkład wyników testowania (wykres) pokazuje, że poza przedziałem wyników typowych znalazło się 6 uczniów. Uczniowie, którzy znaleźli się poniżej dolnej granicy przedziału i uczniowie powyżej górnej granicy prezentują poziom wiedzy i umiejętności adekwatny do uzyskanych wyników. Rozkład wyników testu (graficzna interpretacja) świadczy o tym, że badana grupa uczniów jest zespołem zróżnicowanym.. Analiza i ocena testu. Współczynnik rzetelności testu r tt = 0,8. Wartość ta kwalifikuje test do grupy testów rzetelnych. Po wprowadzeniu niezbędnych korekt, takich jak przesunięcie zadań w obszarach reprezentujących określone treści oraz eliminacji pewnych zadań (analiza współczynnika łatwości), o czym wcześniej już napisałem, test będzie można wykorzystać w badaniu kolejnych zespołów uczniowskich. Można w przyszłości za zadania 1 i 15 przyznać punkty, a nie jak dotychczas- 1 pkt. 8
PRAWIDŁOWE ODPOWIEDZI DO SPRAWDZIANU Z DZIAŁU: Ułamki zwykłe w kl. IV a 1.. 1 = 1. B. B 5. D 6. A: 6. B: 6. C: 6. D: 6 < 5 5 6 6 < 7 5 6 1 = 7 1 5 = 5 7. C 8. B 9. K= 1 10. B 11. B 1. B 1. C 1. Odpowiedź 5 8 7. 15. Odpowiedź 5 1 KONIEC 9
LICZBA UZYSKANYCH PUNKTÓW PRZEZ TESTOWANYCH UCZNIÓW Liczba uczniów 1 1 1 Liczba uzyskanych punktów 17 16 1 11 10 9 8 6 18 16 1 1 10 8 6 0 Liczba uczniów Liczba uzyskanych punktów 10
Liczba uzyskanych punktów przez testowanych uczniów przedział wyników typowych 11 0 6 7 8 9 10 11 1 1 1 15 16 17 18 7,7 10,9 1,1 LICZBA PUNKTÓW X
TABELA ZBIORCZA WYNIKÓW TESTU ZAKRES MATERIAŁU: Ułamki zwykłe; Klasa: IV a; Zespół Szkół w Urszulinie; maj 00 r.; 18 zadań; 16 uczniów; maksymalna liczba punktów- 18 pkt. Zadania otwarte: 1,, 6A, 6B, 6C, 6D, 9, 1, 15; 9 zadań otwartych, 9 zamkniętych; w zadaniach otwartych: odpowiedź A- 1pkt; odpowiedź C- 0 pkt; odpowiedź E- 0 pkt (uczeń opuścił zadanie); x = 10,9; m o = 6, 11, 1; m e = 11; S t = 10,185; S t =,19; 8uczniów- lepsza część klasy; 8 uczniów- słabsza część klasy. Zadania zamknięte:,, 5, 7, 8, 10, 11, 1, 1. Imię i nazwisko ucznia Podstawowe P Wymagania Rozszerzające R Uzupełniające U Zaliczenie pozycji wymagań P R U Kategoria celu B B B C C C C C C C C B C C C C D D X i X i - X (X i - X ) Odpowiedzi prawidłowe A A B B D A A A A C B A B B B C A A 1 Numery zadań 1 5 6A 6B 6C 6D 7 8 9 10 11 1 1 1 15 Dominik Jurko A A B B D A A A A C B A B B B C A C 1 1 5 17 6,1 7,1 Łukasz Kowalski A A B B D C C A A C B A B B B B A A 11 5 16 5,1 6,01 Krzysztof Stopa A A B B D A A A A C B A B B B C C C 1 0 16 5,1 6,01 Michał Kapała A A B B D C A A A B A A B B B C C C 9 0 1,1,1 Anna Niećko A A B A D A A C A C B A B A A C C A 10 1 1,1,1 Wiola Doszko A A B B D C A C A C B A B B B B C C 10 0 1,1,1 Karol Marciniuk A A B B B C A C A B B A B B B B C C 8 0 11 0,1 0,01 Monika Jędruszak A A B A D A A C A C A A B A D C C C 9 0 11 0,1 0,01 Izabela Korona A A B A D C C A A C B A B A D C C C 9 0 11 0,1 0,01 Grzegorz Pawłowski A A B B B C A C A C B A E D B A C C 9 1 0 10-0,1 0,01 Piotr Wysocki A C B B D C C C A B B C B B B B C C 6 0 9-1,1 1,1 Ocena 1
Iwona Janowska C A A C C A C C A C B C B A A A A A 5 1 8 -,1,1 Monika Radko A A B D B C A C A C A C B D D C C C 6 0 8 -,1,1 Mariusz Szadkowski A A A D C A C C A C A C B C D D C C 5 1 0 6 -,1 16,81 Emil Ośko A A A C D A C C A A C C A D B D C C 5 1 0 6 -,1 16,81 Karolina Korona C A B A D C E E E E E A B A A C C C 0 6 -,1 16,81 SUMA 1 15 1 8 11 7 9 5 15 11 10 11 1 7 9 8 17 16,96 p 0,88 0,9 0,81 0,5 0,69 0, 0,56 0,1 0,9 0,69 0,6 0,69 0,88 0, 0,56 0,5 0,19 0,19 q 0,1 0,06 0,19 0,5 0,1 0,56 0, 0,69 0,06 0,1 0,7 0,1 0,1 0,56 0, 0,5 0,81 0,81 p q 0,11 0,06 0,15 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0.06 0, 0, 0,1 0,11 0,5 0,5 0,5 0,15 0,15 Suma p q=,6 f 0 0 0 0 0 0 0 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0 0,06 0 0 0 0 0 L 8 8 8 6 7 7 8 6 6 8 8 6 6 5 S 6 7 5 1 7 5 6 1 1 1 L-S 1 1 5 1 1 5 5 1 1 D 0,1 0,8 0,5 0,8 0,1 0,6 0,8 0,1 0,1 0,5 0,6 0,5 0,6 0,8 0,5 0,1 0,1 50 0,5 1
SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI Z DZIAŁU: Ułamki zwykłe Imię i nazwisko: klasa IV a; 0.05.00 r. 1. Jaką część figury zamalowano?. Zacieniuj figury.. Zaznacz prawidłową odpowiedź. A. Ułamki właściwe to:, 5, 6 6 10 99 B. Ułamki niewłaściwe to:,, 5 101 97 A. 150. Ułamek to inaczej: 00 B. C. 6 5 D. 10 6 5. Ułamek A. 1 B. jest równy: 6 1 5 C. D. 5 6 6. Wstaw właściwy ze znaków: > ; = ; < A. 6 5 5 B. 7 5 6 6 C. 6 1 7 1 5 D. 5 7. Wynikiem dodawania ułamków 7 8 i 7 jest: 8 A. 77 B. 1 1 C. 7 D. 9
0 11 8. Wynikiem odejmowania ułamków i jest: 19 A. 8 B. C. 011 19 D. 16 9. Odczytaj z osi liczbowej współrzędną K będącą ułamkiem. 0 K 1 7 10. liczby 7 stanowi: A. 11 11 18 B. 11 1 C. 11 D. 15 11 1 1 1 11. liczby 1000 stanowi: A. 8000 B. 15 C. 1 D. 8 8000 1. 1 wszystkich cukierków w paczce stanowią landrynki. Toffi stanowią także 1 wszystkich cukierków. Pozostałe cukierki to karmelki, których jest 10. Ile jest wszystkich cukierków w paczce? A. 5 B. 0 C. 0 D. 0 1. Oblicz 8 1 ułamka 7 : A. 7 B. 8 7 C. 56 1. Oblicz wartość wyrażenia: D. 78 1 1 1 : + + + =............ 15. Oblicz wartość wyrażenia: 1 1 + : + (8-) : + 5= 5...... Życzę sukcesu! 15