Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2014 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Zestaw standardowy zawierał 23 zadania, w tym 20 zadań zamkniętych i 3 zadania otwarte. Wśród zadań zamkniętych dominowały zadania wyboru wielokrotnego. Cztery zadania miały inną formę: w trzech z nich należało ocenić prawdziwość podanych stwierdzeń, a w jednym wybrać poprawną odpowiedź i odpowiedni argument ją uzasadniający. Zadania otwarte wymagały od gimnazjalistów samodzielnego sformułowania rozwiązania. Nr zad. Sprawdzana umiejętność wynikająca z podstawy programowej: wymaganie ogólne 1. II. Wykorzystywanie 2. II. Wykorzystywanie wymaganie szczegółowe 5. Procenty. 2) oblicza procent danej liczby 5. Procenty. 4) stosuje obliczenia procentowe do problemów w praktycznym, [ ] Forma zadania Współczynnik łatwości Procent uczniów dla których zadanie okazało się: łatwe trudne Wniosek WW 0,66 66 34 Uczniowie potrafili obliczyć procent danej liczby- cenę po obniżce WW 0,19 19 81 Większość uczniów nie potrafiła zastosować obliczeń procentowych do rozwiązania problemuobliczenia procentu obniżki Zalecenie do pracy Doskonalić umiejętność obliczania procentu liczby w różnych sytuacjach Rozwiązywać większą ilość zadań problemowych z życia dotyczących zastosowania obliczeń procentowych 3 III. Modelowanie Matematyczne. 7. Równania. 1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w tym związki między wielkościami PF 0,79 79 21 Ponad ¾ uczniów potrafiła określić związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi Doskonalić zapisywanie i określanie związków między wielkościami za pomocą równań
4 V. Rozumowanie wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi dodatnie. 6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych WW 0,43 43 57 Połowa uczniów miała problem z szacowaniem wartości wyrażeń arytmetycznych Zwiększyć ilość ćwiczeń na szacowanie wartości wyrażeń arytmetycznych 5 II. Wykorzystywanie 3. Potęgi. 2) zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, [ ] WW 0,67 67 33 Ponad połowa uczniów potrafiła zapisać iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci jednej potęgi Doskonalić umiejętności dotyczące własności potęg 6 I. Wykorzystanie i informacji. IV. Użycie i 7 IV. Użycie i 1. liczby wymierne dodatnie. praktycznymi, [ ]. 4. Pierwiastki. 1) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych. 2.Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). WW 0,62 62 38 Ponad połowa uczniów umiała zastosować poprawne obliczenia na rozwiązania sytuacji problemowej WW 0,66 66 34 Ponad połowa uczniów potrafiła zinterpretować liczbę na osi liczbowej, obliczając wartości pierwiastków drugiego stopnia Rozwiązywać zadania problemowe na zastosowanie obliczeń na liczbach wymiernych Doskonalić umiejętność obliczania pierwiastków i ich interpretowania na osi liczbowej
8 V. Rozumowanie 9 IV. Użycie i 10 III. Modelowanie matematyczne. V. Rozumowanie 11 II. Wykorzystywanie 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej. dodatnie. 3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe. dodatnie. praktycznym, [ ]. 6. Wyrażenia algebraiczne. 1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi Wielkościami. dodatnie. WW 0,41 41 59 Połowa uczniów miała kłopot ze wskazaniem określonej cyfry rozwinięcia dziesiętnego okresowego ułamka WW 0,34 34 66 Uczniowie nie potrafili poprawnie zastosować działań na liczbach wymiernych do rozwiązania problemu w praktycznym WW 0,38 38 62 Ponad połowa uczniów miała problem z opisaniem związków między wielkościami za pomocą wyrażeń algebraicznych WW 0,55 55 45 Ponad połowa uczniów nie miała problemu z zastosowaniem działań na rozwiązania problemu ( Zwiększyć ilość ćwiczeń w znajdowaniu rozwinięć dziesiętnych liczb i określaniu cyfr na konkretnej pozycji rozwinięcia Zwiększyć ilość zadań problemowych dotyczących sytuacji praktycznych Zwiększyć ilość ćwiczeń na opisywanie sytuacji za pomocą wyrażeń algebraicznych Doskonalenie zadań dotyczących drogi, prędkości i czasu
12 I. Wykorzystanie i informacji. V. Rozumowanie 13 II. Wykorzystywanie 14 II. Wykorzystywanie praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 8. Wykresy funkcji. 4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym). 8. Wykresy funkcji. 3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumentu dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. prędkość, droga, czas) i zamianą jednostek prędkości WW 0,22 22 78 Uczniowie mieli kłopot z interpretowaniem informacji przedstawionych za pomocą wykresów WW 0,48 48 52 Około połowa uczniów miała kłopot z określeniem własności funkcji na podstawie wykresu- odczytaniem wartości dla danego argumentu PF 0,47 47 53 Ponad połowa uczniów miała problem z właściwym porównaniem prawdopodobieństw Zwiększyć ilość ćwiczeń dotyczących interpretowania informacji przedstawionych na wykresie funkcji Zwrócić większą uwagę na właściwe odczytywanie z wykresów argumentów i odpowiadających im wartości Rozwiązywać większą ilość zadań dotyczących obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń i ich porównywania, interpretowania
15 I. Wykorzystanie i informacji. II. Wykorzystywanie 16 II. Wykorzystywanie III. Modelowanie matematyczne. 17 IV. Użycie i 5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciągnięcie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.). 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. 4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danóch. 7. Równania. 1) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. 10. Figury płaskie. 9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów. dodatnie. WW 0,17 17 83 Uczniowie nie potrafili wyznaczyć średniej arytmetycznej, mediany i amplitudy temperatur ( dodatnich i ujemnych) PF 0,40 40 60 Ponad połowa uczniów miała kłopot z zastosowaniem równań i obliczaniem obwodu prostokąta WW 0,38 38 62 Uczniowie mieli kłopot z prawidłowym zastosowaniem obliczeń na liczbach wymiernych Rozwiązywać zadania na obliczanie średniej i mediany w odniesieniu do życia codziennego Rozwiązywać zadania problemowe na zastosowanie równań i obwodów figur Zwiększyć ilość ćwiczeń dotyczących opisywania brył i zastosowania działań w odniesieniu do życia
18 II. Wykorzystywanie III. Modelowanie matematyczne. 19 V. Rozumowanie 20 II. Wykorzystywanie praktycznym, [ ]. 11. Bryły. 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, Walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w praktycznym). 11. Bryły. 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe. 10. Figury płaskie. 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa. umiejętność z zakresu szkoły podstawowej. Uczeń rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów. 11. Bryły. 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, Walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w sytuacji praktycznej dotyczącej prostopadłościanu WW 0,33 33 67 Ponad połowa uczniów nie umiała obliczyć objętości graniastosłupa prawidłowego trójkątnego z zastosowaniem działań na liczbach niewymiernych D 0,36 36 64 Ponad polowa uczniów miała problem z argumentowaniem i uzasadnianiem własności dotyczących ostrosłupa i jego siatki WW 0,50 50 50 Połowa uczniów potrafiła obliczyć objętość walca i kuli oraz ją właściwie zinterpretować codziennego Zwiększyć ilość ćwiczeń na obliczanie objętości brył z uwzględnieniem wymiarów podanych w postaci liczb niewymiernych Zwrócić większą uwagę na uzasadnianie podanych własności brył i ich odnoszenie do sytuacji praktycznych Doskonalić umiejętność obliczania objętości i powierzchni brył obrotowych
21 I. Wykorzystanie i informacji. IV. Użycie i 22 V. Rozumowanie 23 IV. Użycie i V. Rozumowanie w praktycznym). dodatnie. praktycznym, [ ]. 10. figury płaskie. 13) rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; 15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych. 11. Bryły. 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, Walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w praktycznym). 0,60 60 40 Ponad połowa uczniów potrafiła zastosować działania na liczbach wymiernych do rozwiązania problemu w praktycznym 0,18 18 82 Większość uczniów nie potrafiła uzasadnić podobieństwa trójkątów prostokątnych 0,15 15 85 Uczniowie nie potrafili zastosować obliczeń dotyczących objętości i powierzchni graniastosłupa w zadaniu osadzonym w praktycznym Rozwiązywać zadania problemowe na zastosowanie działań na liczbach wymiernych Rozwiązywać większą ilość zadań na uzasadnianie podobieństwa trójkątów w różnych przypadkach Rozwiązywać więcej zadań problemowych, z życia, dotyczących objętości i powierzchni brył Forma zadania zamkniętego: PF prawda/fałsz
WW wielokrotnego wyboru D na dobieranie WSPÓŁCZYNNIK ŁATWOŚCI ZADANIA OBLICZANY WEDŁUG WZORU Wartość wskaźnika Interpretacja łatwości 0,00 0,19 Bardzo trudny 0,20 0,49 Trudny 0,50 0,69 Umiarkowanie trudny 0,70 0,89 Łatwy 0,90 1,00 Bardzo łatwy Wnioski ogólne: 1. Uczniowie nie mieli trudności z: - obliczaniem procentu danej liczby - określaniem związków między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi - zapisywaniem w jednej potędze iloczynu potęg o tych samych podstawach - zastosowaniem obliczeń na rozwiązania niektórych sytuacji problemowych - obliczaniem wartości pierwiastków drugiego stopnia i ich interpretacją na osi liczbowej - z zamianą jednostek prędkości, drogi i czasu - obliczeniem objętości walca i kuli oraz z ich interpretacją 2. Uczniowie najwięcej trudności mieli z: - zastosowaniem obliczenia objętości i powierzchni graniastosłupa w zadaniu problemowym
- uzasadnieniem podobieństwa trójkątów prostokątnych - wyznaczeniem średniej arytmetycznej, mediany i amplitudy temperatur dodatnich i ujemnych - zastosowaniem obliczeń procentowych do rozwiązania problemu- wyznaczenia procentu obniżki - interpretowaniem informacji przedstawionych za pomocą różnych wykresów - obliczeniem objętości graniastosłupa z zastosowaniem działań na liczbach niewymiernych - opisywaniem sytuacji za pomocą wyrażeń algebraicznych Analizę wyników sporządzili: Justyna Heimann Marcin Załachowski