I Ty możesz zostać Pitagorasem Próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów Arkusz II Luty 2014 Liczba punktów 30, czas pracy 90min mgr Iwona Tlałka
Zadanie 1. (0 1) I Ty możesz zostać Pitagorasem próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów Woda morska zawiera wagowo 5% soli. W pojemniku znajduje się 40 kg tej wody. Ile procent soli będzie zawierała woda po dodaniu do niej 10 kg słodkiej wody? A. 3,5% B. 4% C. 3% D. 4,5% Zadanie 2. (0 1) Oprocentowanie w banku wynosi 12% w skali rocznej. Aby po roku od dokonania wpłaty otrzymać 360 zł odsetek ( nie odliczamy podatku ) należy wpłacić Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. A. 3600zł B.3000zł C.30000zł D.18000zł Zadanie 3. (0 1) Do szkolnej drużyny doszedł 17 letni chłopiec przez co średnia wieku z 9 wzrosła do 10. Ilu uczniów liczy teraz ta drużyna? A. 6 B. 8 C. 7 D. 9 Zadanie 4. (0 1) Pojemność baku samochodu to 50 litrów. Samochód ten zużywa 8 litrów benzyny na 100 km. Gdy przejechał 50 km to zostało mu w baku 46 litrów benzyny. P F Gdy zostało mu 26 litrów benzyny to przejechał 240 km P F Zadanie 5. (0 1) Która z podanych liczb jest największa? A. 2,635 B. 2,6(35) C. 2,(635) D. 2,63(5) Strona 2 z 11
Zadanie 6. (0 1) Wyrażenie ma wartość: Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. A. 5 3 B. 5 0 C. 5 D. 5 2 Zadanie 7. (0 1) Liczba postaci a + jest liczbą całkowitą gdy a = 1 lub a = 0 P F a = 1 lub a = -1 P F Zadanie 8. (0 1) Na rysunku przedstawiono wykres funkcji Funkcja przyjmuje wartość 2 dla argumentu x = 3 P F Funkcja ma dwa miejsca zerowe P F Strona 3 z 11
Zadanie 9. (0 1) Zapisz liczbę dwucyfrową, której cyfra dziesiątek x jest o 3 mniejsza od cyfry jedności A. x + x + 3 B. 10x + 3 C. 11x + 3x D. 10x + x +3 Zadanie 10. (0 1) W pudełku znajduje się 12 losów, Wśród których są 4 losy wygrywające. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego jest dwukrotnie mniejsze, niż wyciągnięcia losu przegrywającego. Jeśli do pudełka włożymy dodatkowo 2 losy wygrywające, to prawdopodobieństwo wygranej będzie większe od 0,5. P P F F Zadanie 11. (0 1) Jeżeli przez 3x + 5 oznaczymy podstawę trójkąta a przez 2x jego wysokość to pole tego trójkąta można zapisać za pomocą wyrażenia Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. A. 3x 2 +10x B. 6x 2 +5x C. 3x 2 +5 D. 3x 2 +5x Zadanie 12. (0 1) Cenę towaru obniżono o 25%, a następnie nową cenę obniżono jeszcze o 20%. Po dwóch obniżkach cena jest równa 60 zł. Jaka była cena tego towaru przed obniżkami? A. 80zł B. 95zl C. 100zł D. 120zł Zadanie 13. (0 1) Prędkość światła w próżni wynosi 3 10 8. Wielkość ta wyrażona w w notacji wykładniczej to: A. 3 10 5 B. 3 10 11 C.1,08 10 9 D. 1,08 10 6 Strona 4 z 11
Zadanie 14. (0 1) Trapez prostokątny ma wymiary podane na rysunku 6 5 9 Wysokość tego trapezu jest równa 4 P F Najdłuższa przekątna ma długość większą od 10 P F Zadanie 15. (0 1) Oblicz różnicę kątów przyległych, jeśli miara jednego z nich stanowi 12,5% kąta pełnego. Wybierz odpowiedź spośród podanych A. 90 0 B. 135 0 C. 60 0 D. 35 0 Zadanie 16. (0 1) Które zdanie jest fałszywe? Wybierz odpowiedź spośród podanych A. Styczna ma jeden punkt wspólny z okręgiem. B. Każdy wielokąt o równych bokach jest foremny. C. Na każdym trójkącie można opisać okrąg. D. Sieczna ma dwa punkty wspólne z okręgiem. Zadanie 17. (0 1) Dany jest trójkąt ABC o wymiarach 4cm, 6cm, 8cm. Obwód trójkąta KLM podobnego do ABC w skali 5 wynosi Wybierz odpowiedź spośród podanych A. 18 cm B. 60 cm C. 90 cm D. 450 cm Strona 5 z 11
Zadanie 18. (0 1) Dach ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 10m i wysokości ściany bocznej 70dm. Oblicz, ile blachy trzeba zużyć na jego pokrycie. Wybierz odpowiedź spośród podanych A. 240 m 2 B. 70 m 2 C. 140 m 2 D. 280 m 2 Zadanie 19. (0 1) Długość wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 4 Pole podstawy jest równe 4 2 P F Objętość jest równa 16 3 P F Zadanie 20. (0 1) Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Na rysunku przedstawiono flagi sygnałowe Międzynarodowego Kodu Sygnałowego używanych do porozumiewania się na morzu. Który z przedstawionych rysunków flag ma 2 osie symetrii? Wybierz odpowiedź spośród podanych A. I i IV B. II i IV C. III i I D. IV i III Strona 6 z 11
Miejsce na rozwiązanie Zadaia 21 Strona 7 z 11
Miejsce na rozwiązanie Zadaia 22 Strona 8 z 11
Miejsce na rozwiązanie Zadaia 23 Strona 9 z 11
Zadanie 21. (0 3) Motocyklista przejechał odległość między dwoma miastami w ciągu 3 godzin. W pierwszej godzinie przebył 0,3 całej drogi, w drugiej pozostałej drogi. Jaką długość ma cała droga, jeśli w trzeciej godzinie przebył o 23,4 km mniej niż w drugiej? Zapisz obliczenia. Zadanie 22. (0 3) W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy większy od boku BC. Punkt M dzielący bok AB na połowy połączono z punktami C i D. Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 0 Uzasadnij, że trójkąt DMC jest prostokątny. Zapisz obliczenia. Zadanie 23. (0 4) Podstawy trapezu równoramiennego są równe 4cm i 2cm. Oblicz pole powierzchni i długość przekątnej tego trapezu wiedząc, że przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Zapisz obliczenia. ROZWIĄZANIA ZADAŃ OD 21. DO 23. ZAPISZ W WYZNACZONYCH MIEJSCACH NA STRONACH 7, 8. i 9. Strona 10 z 11
BRUDNOPIS I Ty możesz zostać Pitagorasem próbny arkusz egzaminacyjny z matematyki dla gimnazjalistów Strona 11 z 11