Uporzadkowanie magnetyczne w niskowymiarowym magnetyku molekularnym (tetrenh 5 ) 0.8 Cu 4 [W(CN) 8 ] 4 7.2H 2 O T. Wasiutyński Instytut Fizyki Jadrowej PAN 15 czerwca 2007
Zespół: M. Bałanda, R. Pełka, P. M. Zieliński IFJ PAN B. Sieklucka, R. Podgajny, T. Korzeniak Wydz. Chemii UJ M. Rams IF UJ Cz. Kapusta et al WFTiIS AGH
Plan Motywacja 1 Motywacja 2 zachowanie krytyczne 3
magnetyki organiczne T c 14 K magnetyki molekularne w temperaturze pokojowej magnetyzm indukowany światłem nanomagnesy (SINGLE MOLECULE MAGNETS) rozbudowana architektura...
magnetyki organiczne T c 14 K magnetyki molekularne w temperaturze pokojowej magnetyzm indukowany światłem nanomagnesy (SINGLE MOLECULE MAGNETS) rozbudowana architektura...
magnetyki organiczne T c 14 K magnetyki molekularne w temperaturze pokojowej magnetyzm indukowany światłem nanomagnesy (SINGLE MOLECULE MAGNETS) rozbudowana architektura...
magnetyki organiczne T c 14 K magnetyki molekularne w temperaturze pokojowej magnetyzm indukowany światłem nanomagnesy (SINGLE MOLECULE MAGNETS) rozbudowana architektura...
magnetyki organiczne T c 14 K magnetyki molekularne w temperaturze pokojowej magnetyzm indukowany światłem nanomagnesy (SINGLE MOLECULE MAGNETS) rozbudowana architektura...
magnetyki organiczne T c 14 K magnetyki molekularne w temperaturze pokojowej magnetyzm indukowany światłem nanomagnesy (SINGLE MOLECULE MAGNETS) rozbudowana architektura...
zachowanie krytyczne N N N N N tetren N N N N tren N N N dien Cmc2 1 a=7.3707 b=31.725 c=7.017 Cu(II) s= 1 2 W(V) s= 1 2
zachowanie krytyczne (a) (b) b A B C A B C a c a
zachowanie krytyczne podatność magnetyczna χ cm 3 /mol 60 50 40 30 20 10 5 Hz 140 Hz 625 Hz 2000 Hz χ M cm 3 /mol 400 350 300 250 200 150 100 50 10 Oe 25 Oe 50 Oe 250 Oe 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 temperature [K] 0 20 25 30 35 40 45 50 temperature [K]
zachowanie krytyczne namagnesowanie magnetization [µ B ] magnetization ratio 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 10 8 6 4 2 temperature [K] H ac H b = chłodzenie w polu 2 koe duża anizotropia magnetyczna łatwa płaszczyzna magnetyczna ac różne tempo wzrostu namagnesowania 0 0 10 20 30 40 50 60 temperature[k]
namagnesowanie T = 4.2 K zachowanie krytyczne H ac H b magnetization[µ B ] 8 6 4 2 0-2 -4-6 -8-300 -200-100 0 100 200 300 magnetic field[oe] spin flop dla H 50 Oe magnetization[µ B ] 2 1 0 0.1-1 -0.1-300 0 300-2 -5000 0 magnetic field[oe] 5000 0
zachowanie krytyczne ciepło właściwe H b magnetic specific heat [J/mol K] 40 35 30 25 20 15 10 5 0 H = 0 T H = 1 T H = 2 T H = 3 T H = 4 T H = 5 T S = 7.1 ± 1.5 J/K mol gdy: S max = 8R log(2s + 1) = 46.1 J/K mol 26 28 30 32 34 36 38 40 temperature [K]
Plan Motywacja zachowanie krytyczne 1 Motywacja 2 zachowanie krytyczne 3
skalowanie podatności zachowanie krytyczne W pobliżu przejścia fazowego II rodzaju długość korelacji ma osobliwość: ξ(t ) (T /T c 1) ν Można badać osobliwość innych wielkości gdy wiemy jak skaluja się one z ξ(t ). Souletie (2000) zaproponował skalowanie χt zamiast χ: χ (T /T c 1) γ χt = C(1 T c/t ) γ gdzie γ = (2d d)ν. Pochodna logarytmiczna pozwala znaleźć parametry: d log T /d log(χt ) = (T T c)/(γt c) dlogt/dlog(χt) 1 0.5 0-0.5-1 0 20 40 60 80 100 temperature [K] H ac H b model γ Ising d=2 7/4 Ising d=3 1.239 Heisenberg d=3 1.36 mf 1 sferyczny 2
Plan Motywacja 1 Motywacja 2 zachowanie krytyczne 3
Rutherford Laboratory
Motywacja wiazka impulsowa 50 Hz I av = 180µA
aparaty Motywacja
Plan Motywacja 1 Motywacja 2 zachowanie krytyczne 3
Implantacja µ + Motywacja Tylko oddziaływania kulombowskie, spin zachowany produkcja muonów µ + powierzchnia 4 100 MeV jonizacja atomów rozpraszanie na elektronach t 10-9 s 2 30 kev formowanie i rozpad muonium t 10-13 s 50 ev rozpraszanie muonium na atomach t 10-12 s termiczny 1-3 mm rozpad muonium na swobodny muon
Implantacja µ + Motywacja Tylko oddziaływania kulombowskie, spin zachowany produkcja muonów µ + powierzchnia 4 100 MeV jonizacja atomów rozpraszanie na elektronach t 10-9 s 2 30 kev formowanie i rozpad muonium t 10-13 s 50 ev rozpraszanie muonium na atomach t 10-12 s termiczny 1-3 mm rozpad muonium na swobodny muon
Rozpad µ + Motywacja Rozpad µ + e + + ν e + ν µ τ 1/2 = 2.19714 µsec nie jest izotropowy: W (θ) = 1+a cos(θ) a 0.3
Rozpad µ + Motywacja Rozpad µ + e + + ν e + ν µ τ 1/2 = 2.19714 µsec nie jest izotropowy: W (θ) = 1+a cos(θ) a 0.3 definiujemy: A(t) = N B(t) N F (t) N B (t)+n F (t)
Rozpad µ + Motywacja Rozpad µ + e + + ν e + ν µ τ 1/2 = 2.19714 µsec nie jest izotropowy: W (θ) = 1+a cos(θ) a 0.3 asymmetry 30 20 10 0-10 -20-30 0 5 10 15 20 time [µsec] definiujemy: A(t) = N B(t) N F (t) N B (t)+n F (t)
Rozpad µ + Motywacja Rozpad µ + e + + ν e + ν µ τ 1/2 = 2.19714 µsec nie jest izotropowy: W (θ) = 1+a cos(θ) a 0.3 asymmetry 30 20 10 0-10 -20 definiujemy: A(t) = N B(t) N F (t) N B (t)+n F (t) -30 0 5 10 15 20 time [µsec] precesja muonu: ω L = γ µ B gdzie γ µ = 2π 135.5 MHz/Tesla relaksacja: e t/τ
Plan Motywacja 1 Motywacja 2 zachowanie krytyczne 3
Relaksacja statyczna Lokalne pole odpowiedzialne za precesję spinu wynika z oddziaływań dipolowych z otaczajacymi je spinami jadrowymi i elektronowymi. Gaussowski rozkład pola (słabe magnetyki lub szkła): P G (B i ) = 1 2π exp( B 2 i /2 2 ) (i = x, y, z) Rozkład Lorentza (układy z domieszkami magnetycznymi): P L (B i ) = 1 Λ π Λ 2 + Bi 2 (i = x, y, z) funkcja relaksacji muonu dana jest przez średnia s z (t): G z (t) = s z (t)p( B)d 3 B
relaksacja dynamiczna Dla przypadku rozkładu gaussowskiego otrzymujemy (Kubo-Toyabe): G G z (t) = 1 3 + 2 3 (1 γ2 µ 2 t 2 ) exp( γ 2 µ 2 t 2 /2) 1.2 asymmetry 0.9 0.6 0.3 0 0 2 4 6 8 10 t/ w przypadku pola jednorodnego: G z (t) = 1 3 2 3 cos(γ µ B t)
Plan Motywacja 1 Motywacja 2 zachowanie krytyczne 3
Motywacja w niskich temperaturach: asymmetry 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 time [µsec] asymmetry w pobliżu przejścia fazowego: 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 time [µsec] T=32.4 K T=32.7 K T=32.9 K T=33.1 K
precesja w zerowym polu B int [G] 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 T [K] B(T) = B i (1- T T N ) β β = 0.20 model β Ising d=2 1/8 Ising d=3 0.326 Heisenberg d=3 0.385 mf 0.5 sferyczny 0.5 XY d=2 (0.23)
pole dipolowe Motywacja c c c B= 640G B= 320G B= 160G B= 80G c b b b b x = 0 x = 0.25 a x = 0.5 a x = 0.75 a
(a) (b) b A B C A B C a c a
relaksacja Motywacja λ [µsec -1 ] 0.2 0.15 0.1 0.05 H = 0 H = 30 Oe 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 temperature [K] A(t) = A 0 e λt dla t > 5 µ sec wyraźna osobliwość λ w T N spowolnienie relaksacji w słabym polu podłużnym
spin flop w polu podłużnym