Podstawowe pojęcia i wzory w ciepłownictwie Mgr inŝ. Andrzej Jurkiewicz Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5 *Sd*A/R Ilość energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez ścianę przegrody budowlanej wielowarstwowej o powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R [m2*k/w] w ciągu jednego roku, przeliczona na średniomiesięczną temperaturę powietrza zewnętrznego w formie stopniodni przyjętych dla danej stacji meteorologicznej na terenie Polski, za okres 10 lat, w odniesieniu do załoŝonej temperatury wewnętrznej pomieszczeń ogrzewanych oraz normatywnego czasu trwania sezonu grzewczego.
Zadanie: Praca i ciepło Ile razy naleŝy podnieść 1 kg cukru na wysokość 1 m, aby się napić 1 szklanki herbaty? Szklanka herbaty N = F * s (siła * droga) - praca F = m*a (masa * przyspieszenie) Podnosimy: 1kG = m*g=1 kg*9,81m/s^2=9,81n Qcukru=9,81N*1m = 9,81J przyjmujemy 10 J Uwaga 1J=1Ws Podnosimy 1kg na wysokość 1m w czasie 1 sekundy, czyli z mocą 10W (9,81W)
Ciepło właściwe Ilość energii cieplnej (w J) jaką naleŝy dostarczyć do 1 kg substancji aby podnieść jej temperaturę o 1 stopień Substancja Aluminum/stal Polipropylen/PCV Woda/lód/para Powietrze Ciepło właściwe J/(kg*K) 900/460 2000/980 4190/2050/1900 1224 (20st.C) Gorąca szklanka herbaty QH2O=m*c*(θ1 θ2)= =0,5 [dm3=kg]*4190[j/(kg*k)]*(100-10)[k] =188.550[J] Qcukru= 10 J Odpowiedz: ok. 19 tys. razy w czasie 5,5 godziny naleŝy podnieść 1kg cukru aby zasłuŝyć na jedną szklankę herbaty
Moc Ilość energii dostarczonej w danym czasie mówi nam o mocy układu Zadanie1 Jaką moc potrzebujemy dla: a) podgrzania 1000 litrów wody (1m3) w jedną minutę z temperatury 10 do 50 st.c b) J.w. lecz w godzinę Q=m*c*(θ1 θ2)= 1000 kg * 4,19 kj/(kg*k)* 40K = = 167.600 kj (kws) =168 MJ = 0,168 GJ [GWs] Φ(1min) = 168.000 kws/60s = 2.800 kw = 2,8 MW Φ(1godz)= 168.000 kws/3600s = 46,6 kw Zadanie 2 Grzałki w bojlerach 200 litrów 2,8 kw (1000) Ile czasu potrzebujemy aby ogrzać 1000 litrów wody z 10 do 50 st.c w takim bojlerze? 1MWh = 3,6 GJ (GWs) Topnienie i parowanie Zadanie: Ile ciepła naleŝy doprowadzić do 1 kg lodu o temp 73K aby otrzymać parę o temperaturze 400K (p=1,013 bar)
KRYSZTAŁ faza WODA faza PARA T [K] Lód --- Woda 400 100C=373K 373 0C=273K 273 273K 333kJ/kg -200C 73 2,1kJ/kg*K 4,19kJ/kg*K Woda --- Para 2256 kj/kg 100C Q=2,1*200+333+4,19*100+2256+27*2 127C=400K 2kJ/kg*K 420 753 1172 3428 3582 kj/kg Entalpia wody kj/kg Ciepło topnienia i parowani Substancja Topnienie Stopnie Celcjusza Ciepło topnienia/ krzepnięcia kj/kg Temp wrzenia Stopnie Celcjusza Ciepło parowania/ kondensacji kj/kg Ciepło właściwe kj/(kg*k) Lód Woda Para Miedź 0 1083 333 333 188 100 2595 2256 2256 4647 2,1 4,19 2 390 Azot -210 25,5-196 199?
Ciśnienie a temperatura wrzenia Gdzie M.Everest Bałtyk szybkowar Instalacja grzewcza Sieć wys. Param. Para Ciśnienie mbar (absolutne) 393 1013 1200 2000 10 000 40 000 Temperatura wrzenia wody 75,4 100 104 120 165? Wymiana ciepła - promieniowanie Słońce, słoneczko, promiennik gazowy Ciepło rozprzestrzenia się przez fale elektromagnetyczne Przenoszenie ciepła nie zaleŝy od materiału, ale jego przyjmowanie zaleŝy od własności materiału (kolor, pojemność cieplna)
Wymiana ciepła - przewodzenie Ściana, pręt metalowy, ścianka kotła Rozprzestrzenianie się ciepła od cząsteczki materii do cząsteczki materii Cząsteczki materii są nieruchome (przewodzenie w ciałach stałych) nagrzewanie pręta metalowego Wymiana ciepła konwekcja (unoszenie ciepła) Spaliny w kotle, powietrze w pokoju, woda grzewcza Rozprzestrzenianie ciepła przez unoszenie ogrzanych cząsteczek materii Przenoszenie ciepła przez wędrujące cząsteczki materii ruch powietrza w pokoju
Przewodzenie ciepła w materiałach budowlanych Przewodność cieplna: λ [W/K*m] Strumień cieplny przechodzący przez 1m2 substancji o grubości 1m przy róŝnicy temperatur 1K (st.c) w czasie 1s Opór przenikania ciepła: R=d/λ [m2*k/w] Współczynnik przenikania ciepła: U=1/R Strumień ciepła (moc) Φ= λ*a*(θsi-θse)/d Jednostka: [W/(K*m) * m2 *K]/m] = [W] λ stała materiału (przewodność cieplna) Θsi temperatura wewnętrzna Θse temperatura zewnętrzna d grubość przegrody
Przewodności cieplne Substancja λ [W/m*K] Miedź/stal Szkło/tynk/cegła Woda Wełna mineral./styropian Powietrze (20st.c) 380/50 1/0,51/0,77 0,6 0,035 (0,028-0,04) 0,025 (0,02(-50) 0,04(+200) ) Przenikanie ciepła przez przegrodę Opór przenikania ciepła: [m2*k/w] RT = Rsi + Rse + ΣR Rsi opór ściany wewnętrznej przed przejęciem ciepła z powietrza do ściany Rse jw. lecz ściany zewnętrznej ΣR opór przegród U=1/RT Φ = Α U Θ [Wat] A powierzchnia ściany (przegrody) m2 U współczynnik przenikania ciepła dla przegrody [W/m2*K] Θ róŝnica temperatur po jednej i drugiej stronie przegrody
Opory przejmowania ciepła Opór przejmowania ciepła Kierunek strumienia cieplnego Kierunek strumienia cieplnego Kierunek strumienia cieplnego W/m2*K W górę poziomo W dół Rsi wewn opór 0,10 0,13 0,17 Rsi zewn. opór 0,04 0,04 0,04 Φ= Α U Θ [Wat] Tynk wap.2 cm, cegła 36 cm, styropian 10 cm, tynk cem. 3 cm A = 10m*20m=200 m2; Θsi = 20 st.c; Θse = 2 st.c R=Rsi+Rse+(dtw/λtw+dc/λc+ds/λs+dtc/λtc) = =0,13+0,04+(0,02/0,71+0,36/0,77+0,1/0,04+0,03/1) = 3,20 m2*k/w Φ=200[m2]*(20-2)[K]/3,2[m2*K/W] = 1125 W Q = Φ*t = 1125 W * 5000h*3600s = 20.250.000.000 Ws = = 5.625.000 Wh = 5,65 MWh = 20,25 GJ/rok Strata w PLN = 20,25 * (od 20 do120) zł/gj = 400 do 2400 zł
Sd = Σ[two te(m)]*ld(m) two temperatura wewnętrzna te(m) temperatura średnia wieloletnia miesięczna Ld(m) liczba dni ogrzewania w danym miesiącu Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5 *Sd*A/R Ilość energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez ścianę przegrody budowlanej wielowarstwowej o powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R [m2*k/w] w ciągu jednego roku, przeliczona na średniomiesięczną temperaturę powietrza zewnętrznego w formie stopniodni przyjętych, dla danej stacji meteorologicznej na terenie Polski, za okres 10 lat, w odniesieniu do przyjętej temperatury wewnętrznej pomieszczeń ogrzewanych oraz normatywnego czasu trwania sezonu grzewczego.
Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5 *Sd*A/R Q=8,64*3707*200/(3,2*10^5) Q = 20,02 GJ Strumień ciepła i inne Φ1dm3H2O=M*(tz-tp)*cp =1kg*(50-35)K *4,19kJ/kg*K=62,85kJ=0,06285 MJ P=5kW (źródło domek: 10 kw ale 50%) Gcał=5000h*5kW= 25MWh*3,6GJ/MWh=90GJ Φ1m3pow=M*(twew-tzew)*cp = =1,2kg*(20K-2K)*1kJ/kg*K = 21,6 kj G=5000h*400m3/h* 21,6 kj = 43,2 GJ (powietrze suche!!!)
Metoda uproszczona Błędy: 1) Temperatura + 20 w całym budynku 2) Średnie czasy trwania sezonu i temperatur zewnętrznych 3) Brak współczynników zacienienia 4) Brak GLR 5) Brak mostków cieplnych 6) Błąd maks 20% Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło Qh Qh=Qz+Qo+Qd+Qp+Qpg+Qsg+Qsp+Qv 0,9*(Qs + Qi) Qz straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez przenikanie przez ściany zewnętrzne Qo j.w. lecz okna Qd j.w lecz stropodach Qp j.w lecz stropu nad piwnicą nieogrzewaną i ścianami między pom. ogrzew. i nieogrzew.) Qpg j.w. lecz podłogę w pom. ogrzew. na gruncie
Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło Qh Qh=Qz+Qo+Qd+Qp+Qpg+Qsg+Qsp+Qv 0,9*(Qs + Qi) Qsg j.w. lecz ścian piwnic ogrzewanych i grunt Qsp j.w. lecz stropu pom ogrzewanego nad przejazdem Qv potrzeby wentylacji (straty?) Qs zyski w sezonie ogrzewczym od promieniowania słonecznego przez okna Qi wewnętrzne zyski ciepła (ludzie, urz. elektryczne, oświetlenie, gotowanie, cwu) Straty Qz = 100*ΣAzi*Uzi ściany Qo = 100*ΣAoi*Uoi okna Qd = 100*ΣAdi*Udi stropodach Qsp= 100*Asp*Usp przejazd Qv = 38*ψ wentylacja (ψ strumień m3/h)
Straty piwnica Qp = 70*Ap*Up strop piwnicy nieogrzewanej Qpg = 100*Apg1*Ug+70*Apg2*Ug podłoga piwnicy ogrzewanej z gruntem Qsg = 100*Asg*Ug ściany piwnicy ogrzewanej z gruntem Podział piwnicy Podłogę dzielimy na dwie strefy: Strefa pierwsza - pas podłogi o szerokości 1 m przyległy do ścian zewnętrznych, Strefa druga - pozostała powierzchnia podłogi budynku. Uwaga: przy zagłębieniu górnej powierzchni podłogi więcej niŝ 1m poniŝej powierzchni terenu, całą powierzchnię podłogi traktuje się jako strefę drugą.
Zyski Qs = 0,6 * ΣAoi*TRi*Si zyski od słońca Aoi pow okien o danej orientacji TRi wsp. Przepuszcalności promieni słonecznych dla itej orientacji Si suma promieniowania na płaszczyznę itej orientacji (tabela) Zyski Qi = 5,3 (80*N+275*Lm) N liczna osób Lm liczba mieszkań Przykład