Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Inżynierii Budowlanej Zespół Konstrukcji Metalowych

Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Inżynierii Budowlanej Zespół Konstrukcji Metalowych Imię i nazwisko dyplomanta: Adam Bodek Rodzaj studiów: stacjonarne I stopnia Specjalność: Konstrukcje Budowlane i Inżynierskie TEMAT PRACY DYPLOMOWEJ INŻYNIERSKIEJ Projekt konstrukcji stalowej hali magazynowo-warsztatowej Promotor: dr inż. Stanisław Wierzbicki Data przyjęcia pracy dyplomowej: Ocena pracy dyplomowej:...... (podpis promotora) (podpis kierownika jednostki) Warszawa, lipiec 04

STRESZCZENIE PRACY DYPLOMOWEJ INŻYNIERSKIEJ Temat pracy: PROJEKT KONSTRUKCJI STALOWEJ HALI WARSZTATOWO-MAGAZYNOWEJ Supervisor: dr inż. Stanisław Wierzbicki Dyplomant: Adam Bodek Słowa klucze: hala stalowa, wiata stalowa, dźwigar kratownicowy, eurokod Tematem niniejszej pracy jest projekt konstrukcji stalowej hali składającej się z dwóch prostopadle ułożonych części. Wymiary części pierwszej w osiach wynoszą 4,0m x 8,0m, natomiast drugiej,0m x,0m. Wysokość maksymalna obiektu to 6,65 m. Konstrukcję obiektu zaprojektowano, mając na uwadze dwojakie przeznaczenie hali jako magazynu oraz miejsca garażowania i warsztatowania pojazdów i maszyn. Głównym układem nośnym obu części hali są ramy płaskie, składające się z dźwigarów kratowych oraz słupów. W miejscu, w którym stykają się ze sobą obie części budynku, występują także belki dwuteowe. Pasy dźwigarów, belki oraz słupy zaprojektowano jako dwuteowniki, natomiast jako pręty skratowania przyjęto profile rurowe o przekroju kwadratowym. Siły wewnętrzne występujące w prętach konstrukcji wyznaczono za pomocą programu Autodesk Robot Structural Analysis. Wymiarowanie poszczególnych elementów ze względu na stan graniczny nośności i użytkowalności wykonano zgodnie z eurokodami (sprawdź, czy nie ma jakiejś ładniejszej nazwy, typu normami europejskimi). Praca składa się z dwunastu rozdziałów. W rozdziale sporządzono opis techniczny, w którym znajdują się informacje na temat schematu statycznego konstrukcji, lokalizacji, obciążeń klimatycznych oraz rozwiązań technicznych i materiałowych. Rozdziały 3 zawierają zestawienie obciążeń i ich kombinacje, wyniki obliczeń statycznych oraz wymiarowanie elementów nośnych. W rozdziale 4 zamieszczono bibliografię. Do pracy zostały załączone zestawienie stali oraz rysunki konstrukcyjne: dźwigarów kratowych, belek, słupów oraz schemat montażowy budynku. Warszawa, lipiec 04 r.

. Opis techniczny. Informacje wstępne... 8. Materiały... 8.3 Schemat statyczny budynku... 8.4 Montaż... 0.5 Zabezpieczenie antykorozyjne i ogniowe... 0. Oddziaływania. Oddziaływania stałe.... Oddziaływania zmienne..... Obciążenia użytkowe dachu..... Obciążenie śniegiem.....3 Obciążenia wiatrem część I.....4 Obciążenia wiatrem część II... 6 3. Blacha trapezowa 4. Płatew 4. Obciążenia kombinacji charakterystycznej... 4. Kombinacji obliczeniowej... 4.3 Siły wewnętrzne... 4.4 Wymiarowanie przekroju... 3 4.4. Sprawdzenia klasy przekroju... 3 4.4. Nośność na zginanie... 3 4.4.3 Nośność na ścinanie... 4 4.4.4 Nośność na zwichrzenie... 4 4.4.5 Sprawdzenie warunku stanu granicznego użytkowalności SGU... 5 5. Dźwigar kratowy 5. Obciążenia... 6 5.. Obciążenie stałe dachu... 6 5.. Oddziaływania zmienne... 6 5... Obciążenia użytkowe dachu... 6 5... Obciążenie śniegiem... 6 5...3 Obciążenie ciśnieniem wiatru... 7 5. Wydruki z programu Robot... 8 5.. Widok konstrukcji... 8 5.. Dane Profile... 9 5..3 Obciążenia Przypadki... 9 5..4 Kombinacje ręczne... 34 5..5 Siły obwiednia... 36 5.3 Wymiarowanie prętów dźwigara kratowego... 4 5.3. Pas górny... 4 5.3.. Sprawdzenie klasy przekroju... 4 5.3.. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 4 5.3..3 Nośność na zginanie... 4 5.3..4 Nośność na ścianie... 43 5.3..5 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 43 5.3..6 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 43 5.3..7 Nośność na zwichrzenie... 48 5.3..8 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem... 46

5.3. Pas dolny... 47 5.3.. Sprawdzenie klasy przekroju... 47 5.3.. Nośność na rozciąganie... 47 5.3..3 Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 47 5.3..4 Nośność na zginanie... 49 5.3..5 Nośność na ścianie... 49 5.3..6 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 49 5.3..7 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 50 5.3..8 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem... 5 5.3.3 Skratowanie skrajne... 5 5.3.3. Sprawdzenie klasy przekroju... 5 5.3.3. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 5 5.3.4 Skratowanie środkowe... 53 5.3.4. Sprawdzenie klasy przekroju... 53 5.3.4. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 53 5.3.5 Sprawdzenie nośności węzła 4... 54 5.3.5. Zniszczenie przystykowe pasa... 54 5.3.5. Ścięcie pasa... 54 5.3.5.3 Zniszczenie pręta... 55 5.3.5.4 Przebicie blachy zamykającej pas dolny... 55 5.3.6 Sprawdzenie nośności węzła... 56 5.3.6. Sprawdzenie nośności prętów skartowania... 56 5.3.6. Sprawdzenie nośności pasa... 57 5.3.6.. Sprawdzenie niestateczności środnika... 57 5.3.6.. Sprawdzenie nośności ze względu na ścięcie pasa... 57 6. Dźwigar kratowy 6. Obciążenia... 59 6.. Obciążenie stałe dachu... 59 6.. Oddziaływania zmienne... 60 6... Obciążenia użytkowe dachu... 60 6... Obciążenie śniegiem... 60 6...3 Obciążenie ciśnieniem wiatru... 60 6. Wydruki z programu Robot... 6 6.. Widok konstrukcji... 6 6.. Dane Profile... 6 6..3 Obciążenia Przypadki... 63 6..4 Kombinacje ręczne... 69 6..5 Siły obwiednia... 7 6.3 Wymiarowanie prętów dźwigara kratowego... 75 6.3. Pas górny... 75 6.3.. Sprawdzenie klasy przekroju... 75 6.3.. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 75 6.3..3 Nośność na zginanie... 77 6.3..4 Nośność na ścinanie... 77 6.3..5 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 77 6.3..6 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 78 6.3..7 Nośność na zwichrzenie... 79

6.3..8 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem... 80 6.3. Pas dolny... 8 6.3.. Sprawdzenie klasy przekroju... 8 6.3.. Nośność na rozciąganie... 8 6.3..3 Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 8 6.3..4 Nośność na zginanie... 83 6.3..5 Nośność na ścinanie... 83 6.3..6 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 84 6.3..7 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 84 6.3..8 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem... 85 6.3.3 Skratowanie... 86 6.3.3. Sprawdzenie klasy przekroju... 86 6.3.3. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 86 6.3.4 Sprawdzenie nośności węzła 4... 87 6.3.4. Zniszczenie przystykowe pasa... 87 6.3.4. Ścięcie pasa... 88 6.3.4.3 Zniszczenie pręta... 88 6.3.4.4 Przebicie blachy zamykającej pas dolny... 89 7. Dźwigar kratowy 7. Obciążenia... 90 7.. Obciążenie stałe... 90 7... Określenie ciężaru własnego dźwigara... 90 7... Pozostałe obciążenia stałe z dachu... 90 7.. Oddziaływania zmienne... 9 7... Obciążenia użytkowe dachu... 9 7... Obciążenie śniegiem... 9 7...3 Obciążenie ciśnieniem wiatru... 9 7...3. Obciążenie ciśnieniem wiatru przy drzwiach zamkniętych... 9 7...3. Obciążenie ciśnieniem wiatru przy drzwiach otwartych... 94 7. Wydruki z programu Robot... 95 7.. Widok konstrukcji... 95 7.. Dane Profile... 95 7..3 Obciążenia Przypadki... 96 7..4 Kombinacje ręczne... 0 7..5 Siły obwiednia... 04 7.3 Wymiarowanie prętów dźwigara kratowego 3... 0 7.3. Pas górny... 0 7.3.. Sprawdzenie klasy przekroju... 0 7.3.. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 0 7.3..3 Nośność na zginanie... 7.3..4 Nośność na ścianie... 7.3..5 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 7.3..6 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 3 7.3..7 Nośność na zwichrzenie... 4 7.3..8 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem... 5 7.3. Pas dolny... 6 7.3.. Sprawdzenie klasy przekroju... 6 3

7.3.. Nośność na rozciąganie... 6 7.3..3 Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 7 7.3..4 Nośność na zginanie... 8 7.3..5 Nośność na ścianie... 8 7.3..6 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 9 7.3..7 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 9 7.3..8 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem... 0 7.3.3 Skratowanie... 7.3.3. Sprawdzenie klasy przekroju... 7.3.3. Nośność na rozciąganie... 7.3.3.3 Nośność na ściskanie z wyboczeniem pręta 37... 7.3.3.4 Nośność na ściskanie z wyboczeniem pręta 3... 7.3.4 Sprawdzenie nośności węzła... 7.3.4. Sprawdzenie nośności prętów skartowania... 3 7.3.4. Sprawdzenie nośności pasa... 3 7.3.4.. Sprawdzenie niestateczności środnika... 3 7.3.4.. Sprawdzenie nośności ze względu na ścięcie pasa... 4 7.3.5 Sprawdzenie nośności węzła 8... 4 7.3.5. Zniszczenie przystykowe pasa... 5 7.3.5. Ścięcie pasa... 5 7.3.5.3 Zniszczenie pręta... 6 7.3.5.4 Przebicie blachy zamykającej pas dolny... 6 8. Belki 8. Belka B... 7 8.. Obciążenie stałe... 7 8.. Obciążenia zmienne... 7 8..3 Wyniki z programu Robot... 9 8..3. Obciążenia Przypadki... 9 8..3. Obciążenia Wartości... 9 8..3.3 Kombinacje ręczne... 3 8..3.4 Maksymalne momenty... 33 8..3.5 Reakcje pionowe z belki na dźwigar kratowy 3... 33 8..4 Wymiarowanie prętów belki B... 34 8..4. Sprawdzenie klasy przekroju... 34 8..4. Nośność na zginanie... 34 8..4.3 Nośność na ścianie... 35 8..4.4 Nośność na zwichrzenie przy ściskaniu pasa górnego... 35 8..4.5 Nośność na zwichrzenie przy ściskaniu pasa dolnego... 36 8..4.6 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności SGU... 37 8. Belka B... 38 8.. Obciążenie stałe... 38 8.. Obciążenia zmienne... 38 8..3 Wyniki z programu Robot... 39 8..3. Obciążenia Przypadki... 39 8..3. Obciążenia Wartości... 40 8..3.3 Kombinacje ręczne... 4 8..3.4 Maksymalne momenty... 43 4

8..3.5 Reakcje pionowe z belki na dźwigar kratowy 3... 43 8..4 Wymiarowanie prętów belki B... 44 8..4. Sprawdzenie klasy przekroju... 44 8..4. Nośność na zginanie... 44 8..4.3 Nośność na ścianie... 45 8..4.4 Nośność na zwichrzenie przy ściskaniu pasa górnego... 45 8..4.5 Nośność na zwichrzenie przy ściskaniu pasa dolnego... 47 8..4.6 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności SGU... 47 8.3 Belka B3... 48 8.3. Obciążenie stałe... 48 8.3. Obciążenia zmienne... 48 8.3.3 Wyniki z programu Robot... 50 8.3.3. Obciążenia Przypadki... 50 8.3.3. Obciążenia Wartości... 50 8.3.3.3 Kombinacje ręczne... 53 8.3.3.4 Maksymalne momenty... 54 8.3.3.5 Reakcje pionowe z belki na dźwigar kratowy 3... 54 8.3.4 Wymiarowanie prętów belki B... 55 8.3.4. Sprawdzenie klasy przekroju... 55 8.3.4. Nośność na zginanie... 55 8.3.4.3 Nośność na ścianie... 56 8.3.4.4 Nośność na zwichrzenie przy ściskaniu pasa górnego... 56 8.3.4.5 Nośność na zwichrzenie przy ściskaniu pasa dolnego... 57 8.3.4.6 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności SGU... 57 9. Słup 9. Zebranie oddziaływań na słupy... 58 9. Obciążenie od wiatru działające na ściany szczytowe... 58 9.. Obciążenie od wiatru działające na ścianę szczytową części I... 58 9.. Obciążenie od wiatru działające na ścianę szczytową części II... 59 9.3 Rezultaty uzyskane w programie Robot... 59 9.4 Wymiarowanie słupa... 6 9.4. Słup środkowy KOMB7... 6 9.4.. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 6 9.4.. Nośność na ścinanie w kierunku z-z... 64 9.4..3 Nośność na ścianie w kierunku y-y... 64 9.4..4 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 65 9.4..5 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 66 9.4..6 Nośność na zwichrzenie... 66 9.4..7 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem... 67 9.4. Słup środkowy KOMB9... 68 9.4.. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 68 9.4.. Nośność na ścinanie w kierunku z-z... 70 9.4..3 Nośność na ścianie w kierunku y-y... 70 9.4..4 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 7 9.4..5 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 7 9.4..6 Nośność na zwichrzenie... 7 9.4..7 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem... 73 5

9.4.3 Słup części I KOMB7... 75 9.4.3. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 75 9.4.3. Nośność na ścinanie w kierunku z-z... 76 9.4.3.3 Nośność na ścianie w kierunku y-y... 76 9.4.3.4 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 77 9.4.3.5 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 77 9.4.3.6 Nośność na zwichrzenie... 77 9.4.3.7 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem... 78 9.4.4 Słup części I KOMB7... 80 9.4.4. Nośność na ściskanie z wyboczeniem... 80 9.4.4. Nośność na ścinanie w kierunku z-z... 8 9.4.4.3 Nośność na ścianie w kierunku y-y... 8 9.4.4.4 Nośność na zginanie z siłą podłużną... 8 9.4.4.5 Nośność na zginanie ze ścinaniem... 83 9.4.4.6 Nośność na zwichrzenie... 83 9.4.4.7 Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem... 84 0. Podstawa słupa 0. KOMB7 działająca na część I i towarzysząca jej KOMB9... 86 0.. Beton fundamentu... 86 0.. Kotwy fundamentowe... 86 0..3 Wymiary blachy podstawy... 87 0..4 Siły obliczeniowe działające na stopę słupa... 87 0..5 Sprawdzenie zakotwienia... 88 0..6 Wyznaczenie składników nośności węzła w strefie rozciąganej... 88 0..7 Wyznaczenie składników nośności węzła w strefie ściskanej... 88 0..8 Sprawdzenie obliczeniowej podstawy słupa przy zginaniu... 89 0..9 Sprawdzenie nośności podstawy słupa przy obciążeniu siła poprzeczną.. 89 0..0 Blacha trapezowa... 89 0. KOMB9 obciążenie węzła największą siłą osiową... 9 0.. Siły obliczeniowe działające na stopę słupa... 9 0.. Wyznaczenie składników nośności węzła w strefie ściskanej... 9 0..3 Sprawdzenie obliczeniowej podstawy słupa przy zginaniu... 9 0..4 Sprawdzenie nośności podstawy słupa przy obciążeniu siła poprzeczną.. 9. Węzeł słupa z dźwigarem. Określenie klasy żebra... 95. Charakterystyka przekroju... 95.3 Sprawdzenie stateczności węzła ze względu na wyboczenie skrętne... 95.4 Nośność i stateczność żebra na ściskanie... 95.5 Spoiny żebra z blacha pozioma... 96.6 Określenie grubości spoin... 96. Głowica słupa... 97. Żebro... 98 3. Bibliografia... 99 6

WYKAZ RYSUNKÓW. Rzut. Schematy dźwigarów kratowych i 3. Dźwigar kratowy 4. Dźwigar kratowy 5. Dźwigar kratowy 3 6. Belka B 7. Belka B 8. Belka B3 9. Słupy 7

. Opis techniczny. Informacje wstępne Przedmiotem opracowania jest projekt hali magazynowo- warsztatowej o rzucie w kształcie litery L oraz wszystkich ścianach bocznych zaprojektowanych jako drzwi. Obiekt zlokalizowany jest na działce w miejscowości Zakulin w województwie łódzkim. Założenia obliczeniowe: projektowanie konstrukcji przeprowadzono zgodnie z Eurokodami PN-EN 990, PN-EN 99, PN-EN 993 przygotowanie i scalanie konstrukcji PN-EN 990 obiekt znajduję się w II strefie obciążenia śniegiem wg PN-EN 99--3 oraz w I strefie obciążenia wiatrem wg PN-EN 99--4 z punktu widzenia obciążenia wiatrem obiekt został rozpatrzony jako wiata oraz jako hala. Wymiary geometryczne obiektu: szerokość części I w osiach 8m długość części I w osiach 4m szerokość części II w osiach m długość części II w osiach m wysokość obu części w osiach elementów 6,5m. Materiały Zaplanowano wykorzystanie następujących materiałów: Elementy konstrukcji: Wszystkie elementy konstrukcji wykonano ze stali S35 Fundamenty wykonano z betonu klasy C0/5 Pokrycie dachu blachą trapezową T55-53-976 firmy Pruszyński Pokrycie ścian szczytowych z płyt warstwowych firmy Balex metal. Łączniki: Spoiny pachwinowe Spoiny czołowe na pełen przetop Śruby fundamentowe M30 ze stali S355 Śruby M0 klasy 8.8 Śruby M klasy 8.8 Zabezpieczenie antykorozyjne Konstrukcję stalową należy zabezpieczyć antykorozyjnie na wytwórni poprzez pomalowanie farbą antykorozyjną. Przyjęty system powinien być dopuszczony do stosowania w budownictwie. Zalecany przykładowy system to: warstwa podkładowa dwuskładnikowa epoksydowa z zawartością fosforanu cynku gr. 50µm, warstwa nawierzchniowa dwuskładnikowa poliuretanowa o gr. 70µm. Zabezpieczenie przeciwpożarowe nie jest wymagane.3 Schemat statyczny budynku Konstrukcja obiektu składa się z następujących elementów: Dach 8

Pokrycie dachu stanowi blacha trapezowa T55-53-976 przymocowana do płatwi. Na blasze trapezowej znajduje się wełna mineralna o grubości 0cm firmy ROCKWOOL przykryta blachą fałdową Płatwie Płatwie zaprojektowano z dwuteownika IPE 00 o schemacie ciągłym połączone z dźwigarami i belkami z pomocą śrub Dźwigar kratowy - pas górny zaprojektowano z kształtownika HEA 0 - pas dolny zaprojektowano z kształtownika HEA 0 obróconego o 90 stopni tak, ze środnik jest poziomo. - skratowanie skrajne zaprojektowano z RK 70x4 - skratowanie środkowe zaprojektowano z RK50x3 - w celu transportowym został zaprojektowany w dwóch częściach połączenie śrubowe doczołowe Dźwigar kratowy - pas górny zaprojektowano z kształtownika HEA 0 - pas dolny zaprojektowano z kształtownika HEA 0 przekręcono o 90stopni tak, ze środnik jest poziomo. - skratowanie zaprojektowano z RK50x3 Dźwigar kratowy 3 - pas górny zaprojektowano z kształtownika HEA 0 - pas dolny zaprojektowano z kształtownika HEA 0 przekręcono o 90stopni tak, ze środnik jest poziomo. - skratowanie zaprojektowano z RK 70x4 - w celu transportowym został zaprojektowany w dwóch częściach połączenie śrubowe doczołowe Belka B - belkę B zaprojektowano z dwuteownika IPE 330 - połączenie ze słupem zaprojektowano jako przegubowe Belka B - belkę B zaprojektowano z dwuteownika IPE 0 - połączenie ze słupem zaprojektowano jako przegubowe Belka B3 - belkę B zaprojektowano z dwuteownika IPE 360 - połączenie ze słupem zaprojektowano jako przegubowe - Połączenie w kalenicy zaprojektowano jako spawane doczołowe na pełen przetop. Słupy Słupy zaprojektowano z dwuteownika HEA 0 przyjęto utwierdzenie w fundamentach Stężenia dachowe Stężenia dachowe zaprojektowano z prętów o średnicy 0mm naciąganych za pomocą śrub rzymskich Stężenia pionowe dźwigarów kratwych 9

.4 Montaż Stężenia pionowe zaprojektowano za profili RK 70x4 łączących środki sąsiednich pasów dolnych oraz prętów o średnicy 0 mm łączących najwyższe punkty dźwigarów z pasem dolnym dźwigarów sąsiednich. Kolejność wykonywania montażu: Montaż słupów do zatopionych w betonie kotew Montaż dźwigara kratowego Montaż pozostałych dźwigarów kratowych i belek Montaż stężeń pionowych Montaż stężeń połaciowych Montaż płatwi Montaż ścian szczytowych i pokrycia dachu Montaż drzwi Roboty wykończeniowe.5 Zabezpieczenie antykorozyjne i ogniowe Konstrukcję stalową należy zabezpieczyć antykorozyjnie na wytwórni poprzez pomalowanie farbą antykorozyjną. Przyjęty system powinien być dopuszczony do stosowania w budownictwie. Zalecany przykładowy system to: warstwa podkładowa dwuskładnikowa epoksydowa z zawartością fosforanu cynku gr. 50µm, warstwa nawierzchniowa dwuskładnikowa poliuretanowa o gr. 70µm. Zabezpieczenie przeciwpożarowe nie jest wymagane 0

. Oddziaływania. Oddziaływania stałe Obciążenia stałe na m powierzchni połaci dachowej blacha fałdowa 0,08 kn/m wełna mineralna 0 cm 0,0x,3 0,3 kn/m blacha trapezowa 0,0 kn/m płatew i stężenia 0,5 kn/m instalacje 0,30 kn/m Razem: 0,76 kn/m Bez instalacji: 0,46 kn/m Obciążenia stałe na m ściany osłonowej 0,5 kn/m. Oddziaływania zmienne.. Obciążenia użytkowe dachu Kategoria dachu- H - dachy bez dostępu z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw. Wartości obciążenia: q k 0,4 kn/m Q k,0 kn.. Obciążenia śniegiem Obliczeniowa wartość obciążenia śniegiem: s µ C C s i e t k Charakterystyczna wartość obciążenia śniegiem dla strefy II: s k 0,9 kn / m Współczynnik ekspozycji: C,0 (normalne warunki terenowe) e Współczynnik termiczny: C,0 t Współczynnik kształtu dachu: µ 0,8 s µ i Ce Ct sk 0,8,0,0 0,9 0,7 kn / m..3 Obciążenia wiatrem część I Dane: - strefa I - h z 6,65 m - α,5 o - teren kategorii II O θ 0 - e min(b,h) min(4,6; 3,3) 3,3 m O θ 90 - e min(b,h) min(8,6; 3,3) 3,3 m Bazowa prędkość wiatru

v C C v v b b C dir season b,0 dir C,0,0 season m / s v b,0,0,0,0 m / s q Wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru 0,5 ρ v b ρ,5 kg / m v q q q b b p b m / s 0,5,5 3 30,5 N / m Wartość charakterystyczna szczytowego ciśnienia prędkości wiatru C ( z) q z Ce ( z),3 0 p w w e i e b 0,4 6,65,3 0,08 30,5 630,9N / m 0,4,08 0,63 kn / m Wartość ciśnienia wiatru działająca na powierzchnie zewnętrzne i wewnętrzne q z c q p p ( e ) ( zi ) c pi pe gdzie: c pi /c pe - odpowiednio współczynniki ciśnienia wewnętrznego i zewnętrznego W ścianach nie ma otworów, są jedynie takie, których nie można dokładnie policzyć dlatego przyjmuje c pi 0, c pi -0,3

Parcie wiatru działające na ściany pionowe e 3,3 m < d 8,6m O θ 0 - Wiatr w kierunku północ połódnie b 4,6 m; d 8,6 m; e 3,3 m; h 6,65 m; h/d 0,36 wi dla wi dla ww e -w i Pole c pe,0 w e c pi 0, c pi -0,3 c pi 0, c pi -0,3 A -, -0,757 0,6-0,89-0,883-0,568 B -0,8-0,505 0,6-0,89-0,63-0,36 C -0,5-0,36 0,6-0,89-0,44-0,6 D 0,7 0,44 0,6-0,89 0,36 0,63 E -0,3-0,89 0,6-0,89-0,36 0,000 e 3,3 m < d 4,6m O θ 90 - Wiatr w kierunku wschód zachód b 8,6 m; d 4,6 m; e 3,3 m; h 6,65 m; h/d 0,6 c pi wyliczam jako 0,9 c pe (, 0, 3,3 0,8 0,8 3,3 0,5 (4,6 3,3) c pi 0,9 0,56 4,6 wi dla wi dla ww e -w i Pole c pe,0 w e c pi 0, c pi -0,56 c pi 0, c pi -0,3 A -, -0,757 0,6-0,353-0,883-0,404 B -0,8-0,505 0,6-0,353-0,63-0,5 C -0,5-0,36 0,6-0,353-0,44 0,038 D 0,7 0,44 0,6-0,353 0,36 0,795 E -0,3-0,89 0,6-0,353-0,36 0,64 3

Hala liczona jako budynek nie wiata: Parcie wiatru działające na dach dwuspadowy α,5 o O - θ 0 - Wiatr w kierunku północ południe b 4,6 m; d 8,6 m; e 3,3 m; h 6,65 m; h/d 0,36 c 0, pi Pole c pe,0 w e wi dla c pi 0, ww e -w i ww e -w i F -, 0, -0,694 0,6 0,6-0,80 0,000 G -0,9 0, -0,568 0,6 0,6-0,694 0,000 H -0,5 0, -0,36 0,6 0,6-0,44 0,000 I -0,45 0-0,84 0,000 0,6-0,40-0,6 J -0,9 0-0,568 0,000 0,6-0,694-0,6 c pi -0,3 Pole c pe,0 w e wi dla c pi -0,3 ww e -w i ww e -w i F -, 0, -0,694 0,6-0,89-0,505 0,36 G -0,9 0, -0,568 0,6-0,89-0,379 0,36 H -0,5 0, -0,36 0,6-0,89-0,6 0,36 I -0,45 0-0,84 0,000-0,89-0,095 0,89 J -0,9 0-0,568 0,000-0,89-0,379 0,89 O θ 90 - Wiatr w kierunku wschód zachód 4

b 8,6 m; d 4,6 m; e 3,3 m; h 6,65 m; h/d 0,6 Pole c pe,0 F -,4 G -,3 H -0,6 I -0,5 Hala liczona jako wiata: w e wi dla c pi 0, wi dla c pi -0,56 ww e -w i -0,883 0,6-0,353 -,00-0,530-0,80 0,6-0,353-0,947-0,467-0,379 0,6-0,353-0,505-0,05-0,36 0,6-0,353-0,44 0,038 Parcie wiatru działające na dach dwuspadowy α,5 o O - θ 0 - Wiatr w kierunku północ południe b 4,6 m; d 8,6 m; e 3,3 m; h 6,65 m; h/d 0,36 Pole c pe,0 A -,3 B -, C -,7 D -,95 w e 0,8-0,80 0,505,85 -,35,67,4 -,073 0,883 0,4 -,30 0,5 5

..4 Obciążenia wiatrem część II Dane: - strefa I - h z 6,65 m - α 8 o - teren kategorii II O θ 0 - e min(b,h) min(,; 3,3) m O θ 90 - e min(b,h) min(,6; 3,3),6 m v C C v v b b Bazowa prędkość wiatru C C v dir season b,0 dir,0,0 season m / s b,0,0,0,0 m / s q Wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru 0,5 ρ v b ρ,5 kg / m v q q q b b p b m / s 0,5,5 3 30,5 N / m Wartość charakterystyczna szczytowego ciśnienia prędkości wiatru C ( z) q z Ce ( z),3 0 p w w e i e b 0,4 6,65,3 0,08 30,5 630,9N / m 0,4,08 0,63 kn / m Wartość ciśnienia wiatru działającą na powierzchnie zewnętrzne i wewnętrzne q z c q p p ( e ) ( zi ) c pi pe gdzie: c pi /c pe - odpowiednio współczynniki ciśnienia wewnętrznego i zewnętrznego W ścianach nie ma otworów są jedynie, ktorych nie można dokladnie policzyć dlatego przyjmuje c pi 0, c pi -0,3 6

Parcie wiatru działające na ściany pionowe e m < d, 6 m O θ 0 - Wiatr w kierunku północ połódnie b m; d,6 m; e m; h 6,65 m; h/d 0,53 wi dla wi dla Pole c pe,0 w e c pi 0, c pi -0,3 ww e -w i A -, -0,757 0,6-0,89-0,883-0,568 B -0,8-0,505 0,6-0,89-0,63-0,36 C -0,5-0,36 0,6-0,89-0,44-0,6 D 0,7 0,44 0,6-0,89 0,36 0,63 E -0,3-0,89 0,6-0,89-0,36 0,000 e,6m > d, m O θ 90 - Wiatr w kierunku wschód zachód b,6 m; d m; e m; h 6,65 m; h/d 0,50 c pi wyliczam jako 0,9 c pe (, 0,,6 0,8 (,6 0,) c pi 0,9 0,795 wi dla wi dla Pole c pe,0 w e c pi 0, c pi -0,795 ww e -w i A -, -0,757 0,6-0,50-0,883-0,56 B -0,8-0,505 0,6-0,50-0,63-0,003 D 0,7 0,44 0,6-0,50 0,36 0,943 E -0,3-0,89 0,6-0,50-0,36 0,3 7

Hala przy drzwiach zamkniętych: Parcie wiatru działające na dach dwuspadowy α 8 o O - θ 0 - Wiatr w kierunku północ południe b m; d,6 m; e m; h 6,65 m; h/d 0,53 c 0, pi Pole c pe,0 F -0,8 G -0,7 H -0,3 I -0,4 J -0,9 w e wi dla c pi 0, ww e e-w i ww e -w i 0, -0,505 0,6 0,6-0,63 0,000 0, -0,44 0,6 0,6-0,568 0,000 0, -0,89 0,6 0,6-0,36 0,000 0-0,5 0,000 0,6-0,379-0,6 0-0,568 0,000 0,6-0,694-0,6 c pi -0,3 Pole c pe,0 F -0,8 G -0,7 H -0,3 I -0,4 J -0,9 w e wi dla c pi -0,3 ww e e-w i ww e -w i 0, -0,505 0,6-0,89-0,36 0,36 0, -0,44 0,6-0,89-0,5 0,36 0, -0,89 0,6-0,89 0,000 0,36 0-0,5 0,000-0,89-0,063 0,89 0-0,568 0,000-0,89-0,379 0,89 O θ 90 - Wiatr w kierunku wschód zachód 8

b,6 m; d m; e m; h 6,65 m; h/d 0,50 wi dla c pi 0, wi dla c pi -0,56 Pole c pe,0 w e ww e -w i F -,3-0,80 0,6-0,353-0,947-0,467 G -,3-0,80 0,6-0,353-0,947-0,467 H -0,6-0,379 0,6-0,353-0,505-0,05 I -0,5-0,36 0,6-0,353-0,44 0,038 Hala przy drzwiach otwartych: Parcie wiatru działające na dach dwuspadowy α 8 o O - θ 0 - Wiatr w kierunku północ południe b m; d,6 m; e m; h 6,65 m; h/d 0,53 Pole c pe,0 w e A -,4-0,883 0,63 B -,,9 -,388,99 C -,6,5 -,00 0,947 D -, 0,4 -,35 0,5 Wmin.388 Wmax,99 9

3. Blacha trapezowa Z uwzględnieniem parcia wiatru g di,5 (,35 g +,5 0,,7 w p +,5 0,6 s),5 (,35 0,76 +,5 0,7,99 +,5 0,6 0,70) 3,373kN / m g dii,5 (,35 0,85 g +,5 w p +,5 0,6 s),5 (,35 0,85 0,76 +,5,99 +,5 0,6 0,70) 3,86 kn / m g d Z uwzględnieniem ssania wiatru,5 (,0 g +,5 w ),5 (,0 0,46 +,5 (,388)),865 kn / m Przyjęto blachę trapezową T55-53-976 o gr. t 0,7 mm s Dla rozpiętości,36 m oraz obciążenia 3,86 kn/m przyjęta blacha ma wystarczającą nośność. 0

4. Płatew Dla płatwi: Wmin-.49 (średnia ważona -,35 i -,073) Wmax 0,997 (średnia ważona,99 i 0,947) 4. Obciążenia kombinacji charakterystycznej ( g a + p a + s d q k, z 0,6*0,997,356 5 ( q k, y g a + p a + s sinα 0,76,356 + 0,4,356 + 0, 7,300) sinα 0,950 kn / m 4. Kombinacje obliczeniowe Kombinacja K,5 [,35 g a +,5 s d 0,5 ( q d, z,5 [ (,35 0,76,356 +,5 0 q d, y,5 (,35 g a +,5 s,035 kn / m ( ( q d, y,5 0,85,35 g a +,5 s d sinα,5 ( 0,85,35 0,76, 356 +,5 0,7,300) sinα,9 kn / m Kombinacja K3 q d, z,5 [,0 g a cosα +,5 w s a],5 [,0 0,46,356 cosα +,5 (,49),356] 3,453 kn / m q y ) cosα + w a ( 5,694 kn / m d ) ( p ) cosα +,5 0,5) cos ) sinα,5 ( 0,76,356 + 0,4,356 + 0,7,300) cosα + 0,6 w p a] 0,7,300 α +,5 0,6,99,356] 6,540 kn / m d 0,7,35 0,76,356 +,5 0,7,300 0,7) sinα Kombinacja K q d, z,5 [ ( 0,85,35 g a +,5 s d ) cosα +,5 0,6 w p a],5 [ 0,85,35 0,76, 356 +,5 0,7,300 cosα +,5 0,6 0,997,356 ] 7,57kN / m d,,5,0 g a sinα,5,0 0,46,356 sinα 0,70kN / m ) )

4.3 Siły wewnętrzne T[kN] oś z-z M[kNm] M y,ed 6,04 knm V z,ed 4,95 kn T[kN] oś y-y M[kNm] M z,ed 3,45 knm V y,ed 3,60 kn

4.4. Wymiarowanie przekroju M y.ed 604 kncm L 600 cm M z.ed 360 kncm V y.ed 4.95 kn V z.ed 3.45 kn E 000 Przyjeto dwuteownik IPE 00 o charakterystykach I y 943cm 4 b 0.0 cm I z 4 cm 4 h 0.0 cm W pl.y cm 3 t w 0.56 cm W pl.z 8.5 cm 3 t f 0.85 cm A 8.5 cm r. cm kn G 0.4 m 4.4. Sprawdzenie klasy przekroju - określenie klasy środnika c h t f + r ( ) t t w c 0 ( 0.85 +.) 8.393 t 0.56 c t < 33ε -przekrój klasy I - określenie klasy półek ε b t w r c t t f 0 0.56. c t c t 4.4 0.85 < 9ε -przekrój klasy I 4.4. Nośność na zginanie M pl.y.rd 3.5 3.5 f y 3.5 3.5 f y W pl.y f y 3.5 5.94 0 3 kncm γ M0 f y 3.5 kn cm γ M0 λ LT.0 0.4 kn cm M N.y.Rd M pl.y.rd M pl.z.rd W pl.z f y 8.5 3.5 669.75 kncm γ M0 M N.z.Rd M pl.z.rd M y.ed M N.y.Rd M y.ed M N.y.Rd M z.ed + M N.z.Rd + M z.ed M N.z.Rd 604 360 + 0.54 < 593.5 669.75 3

4.4.3 Nośność na ścinanie h w t > 7 w η ε - jeśli tak to środnik wrażliwy na miejscową utrate stateczności (ε; η,) h w h t f r η. h w 0 0.85. 8.393 t w 0.56 7 η ε 7 60 - środnik niewrażliwy. A v.y A h w t w 8.5 ( 0 0.85.) 0.56 9.596 cm f y A v.y 9.596 3.5 3 3 V pl.y.rd 65.873 kn γ M0 V c.y.rd V pl.y.rd ( ) t f A v.z A b t f + t w + r 8.5 0 0.85 + ( 0.56 +.) 0.85 4.06 cm V pl.z.rd f y A v.z 4.06 3.5 3 3 90.65 kn γ M0 V c.z.rd V pl.z.rd V y.ed V c.y.rd V z.ed V c.z.rd V y.ed 4.95 0.094 < V c.y.rd 65.873 V z.ed 3.45 0.08 < V c.z.rd 90.65 4.4.4 Nośność na zwichrzenie Sprawdzenie smukłości pasa zastepczego k c l o 66 L c. l o I z 3 h 3 w t w 4 3 ( 0 0.85.) 0.563 I f.z 70.9 cm 4 A A f.z 3 h 8.5 w t w 0 0.85 3 (.) 0.56.8 cm i f.z I f.z 70.9.507 cm A f.z.8 λ π E. 04 π 93.93 f y 3.5 λ c.0 λ LT.0 + 0. 0.4 + 0. 0.5 f y 3.5 M c.rd W γ pl.y 5.94 0 3 kncm M0 M y.ed.604 0 3 kncm λ f k c L c i f.z λ. 66 0.79.507 93.93 4

M c.rd 5.94 03 λ c.0 0.5 0.997 M y.ed.604 0 3 λ f k c L c. 66 M c.rd 5.94 03 0.79 < λ i f.z λ.507 93.93 c.0 0.5 0.997 M y.ed.604 0 3 - Warunek spełniony - nie ma potrzeby s trawdzania zwichrzenia 4.5 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalność SGU Ugięcie całkowite nie powinno przekraczać wartości granicznych: w w max L 600 w max 3 cm 00 00 Ugięcie ugięcie wypadkowe odczytuje z programu Robot w.8cm - Warunek spełniony 5

5. Dźwigar kratowy 5. Obciążenia 5... Obciążenia stałe z dachu Ciężar własny dźwigara zostanie przyjęty automatycznie w programie robot. Obciążenie równomiernie rozłożone g 0,76 x,356,79 kn/m Dla schematu płatwi ciagłej : g x,5 +,79 3,63/ cos,5 3,99 kn Zatem obciążenie stałe przyłożone do węzłów kratownicy wyniesie: Gp 3,99 kn W kombinacjach w których wiatr działa negatywnie(ssanie) przyjmuje obciążenia stałe bez instalacji wtedy stosuje obciążenie równomiernie rozłożone bez instalacji g 0,46 x,356,083 kn/m o o,083 cos.5,058,083 sin.5 0,3 8,69/ cos,5 8,90 kn Zatem obciążenie stałe przyłożone do węzłów kratownicy wyniesie: Gp 8,90 kn Obciążenie słupów od ciężaru ścian: p 0,x 6,00 0.7kN/m 5... Oddziaływania zmienne 5... Obciążenie użytkowe dachu Kategoria dachu- H - dachy bez dostępu z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw. Wartości obciążenia: q 0,4x,300 0,9 kn/m Pomijamy jednak w obliczeniach ponieważ ψ00,0 5... Obciążenie śniegiem s 0,7 S,5 s l a,5 0,7 6,3,4 kn / m 6

5...3 Obciążenie ciśnieniem wiatru Pole przypade k w [kn/m ] Przekrój D - G H - I - J E reakcja na dźwigar wewnętrzny [kn] Przy drzwiach otwartych obciążenie płatwi [kn/m] reakcja na drugi dźwigar [kn] W. - Cpi +0, G H cpe,0 ( - ), I J cpe,0 ( - ) D, 0,36,896,80 składowa pionowa reakcji [kn] składowa pozioma reakcji [kn] G, -0,80 -,93 -,59-3,330-3,0 -,89 G-H, -0,47 -,3-6,676-7,677-7,49 -,66 H, -0,44 -,04-6,48-7,85-7,0 -,56 I, -0,40-0,966-5,796-6,665-6,5 -,44 I-J, -0,67 -,58-9,489-0,93-0,65 -,36 J, -0,694 -,635-9,80 -,8 -,0 -,44 E, -0,36 -,896 -,80 6 W. - Cpi -0,3 G H cpe,0 ( - ), I J cpe,0 ( 0 ) D, 0,63 3,786 4,354 G, -0,505 -,90-7,39-8,09-8,0 -,78 G-H, -0,56-0,368 -,0 -,54 -,48-0,55 H, -0,6-0,97 -,78 -,048 -,00-0,44 I, 0,89 0,445,67 3,07 3,00 0,67 I-J, 0,89 0,445,67 3,07 3,00 0,67 J, 0,89 0,445,67 3,07 3,00 0,67 E, 0,000 0,000 0,000 7 W.3 - Cpi +0, G H cpe,0 ( + ), I J cpe,0 ( - ) D,3-0,36 -,896 -,80 G,3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 G-H,3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 H,3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 I,3-0,40-0,966-5,796-6,665-6,5 -,44 I-J,3-0,67 -,58-9,489-0,93-0,65 -,36 J,3-0,694 -,635-9,80 -,8 -,0 -,44 E,3-0,36 -,896 -,80 8 W.4 - Cpi +0, F G H cpe,0 ( + ), I J cpe,0 ( 0 ) D,4 0,36,896,80 G,4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 7

G-H,4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 H,4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 I,4-0,6-0,97 -,78 -,048 -,00-0,44 I-J,4-0,6-0,97 -,78 -,048 -,00-0,44 J,4-0,6-0,97 -,78 -,048 -,00-0,44 E,4-0,36 -,896 -,80 θθθθ 9 W3.- Cpi +0, D F G F E ( 0 ) D 3, -0,63-3,786-4,354 H 3, -0,505 -,90-7,39-8,09-8,0 -,78 E 3, -0,63-3,786-4,354 Przy drzwiach otwartych W4. C-A-D-A-C C 4, 0,883,080,48 4,354 4,0 3, C-A 4, 0,6,466 8,795 0,4 9,87,9 A 4, 0,505,90 7,39 8,09 8,0,78 A-D 4, 0,47,005 6,030 6,934 6,77,50 D 4, 0,5 0,594 3,56 4,097 4,00 0,89 W4. C-A-D-A-C C 4, -,073 -,58-5,68-7,443-7,03-3,78 C-A 4, -0,898 -,7 -,700-4,605-4,6-3,6 A 4, -0,80 -,93 -,59-3,330-3,0 -,89 A-D 4, -0,947 -,3-3,388-5,396-5,03-3,33 D 4, -,30 -,898-7,387-9,995-9,5-4,33 5. Wydruk z programu Robot 5.. Widok konstrukcji 8

5.. Dane - Profile Nazwa przekroju Lista prętów AX (cm) AY (cm) AZ (cm) IX (cm4) IY (cm4) IZ (cm4) HEA 0 4do7 6 8 5,30 9,0 5,70 6,0 606,00 3,00 HEA 0 obrócony 3 30 44do5 5,30 9,0 5,70 6,0 606,00 3,00 HEA 0 4 43 64,30 48,40 4,70 8,60 540,0 950,0 RK 50x50x3 8do4 35do40 5,54 3,00 3,00 3,5 0,0 0,0 RK 70x70x4 5 4 0,40 5,60 5,60 5,00 74,70 74,70 5..3 Obciążenia Przypadki STA SN 9

SN SN3 30

WIATR. WIATR. WIATR.3 3

WIATR.4 WIATR3. WIATR4. 3

WIATR4. Stałe bez instalacji Przypadek Etykieta Nazwa przypadku Natura Typ analizy STA STA ciężar własny Statyka SN SN śnieg Statyka 3 SN SN śnieg Statyka 4 SN3 SN3 śnieg Statyka 5 WIATR WIATR. wiatr Statyka 6 WIATR WIATR. wiatr Statyka 7 WIATR3 WIATR.3 wiatr Statyka 8 WIATR4 WIATR.4 wiatr Statyka 9 WIATR5 WIATR3. wiatr Statyka 0 WIATR6 WIATR4. wiatr Statyka WIATR6 WIATR4. wiatr Statyka 58 bez instalacji stałe bez instalacji stałe Statyka 33

5..4 Kombinacje ręczne - Przypadki: do57 59do64 Kombinacja Nazwa Typ analizy Typ kombinacji Definicja (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+*.50 3 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+3*.50 4 (K) KOMB3 Kombinacja SGN *.5+4*.50 5 (K) KOMB4 Kombinacja SGN *.5+*.50+5*0.90 6 (K) KOMB5 Kombinacja SGN *.5+*.50+6*0.90 7 (K) KOMB6 Kombinacja SGN *.5+*.50+7*0.90 8 (K) KOMB7 Kombinacja SGN *.5+*.50+8*0.90 9 (K) KOMB8 Kombinacja SGN *.5+*.50+9*0.90 0 (K) KOMB9 Kombinacja SGN *.5+*.50+0*0.90 (K) KOMB0 Kombinacja SGN *.5+*.50+*0.90 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+3*.50+5*0.90 3 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+3*.50+6*0.90 4 (K) KOMB3 Kombinacja SGN *.5+3*.50+7*0.90 5 (K) KOMB4 Kombinacja SGN *.5+3*.50+8*0.90 6 (K) KOMB5 Kombinacja SGN *.5+3*.50+9*0.90 7 (K) KOMB6 Kombinacja SGN *.5+3*.50+0*0.90 8 (K) KOMB7 Kombinacja SGN *.5+3*.50+*0.90 9 (K) KOMB8 Kombinacja SGN *.5+4*.50+5*0.90 30 (K) KOMB9 Kombinacja SGN *.5+4*.50+6*0.90 3 (K) KOMB0 Kombinacja SGN *.5+4*.50+7*0.90 3 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+4*.50+8*0.90 33 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+4*.50+9*0.90 34

34 (K) KOMB3 Kombinacja 35 (K) KOMB4 Kombinacja 36 (K) KOMB5 Kombinacja 37 (K) KOMB6 Kombinacja 38 (K) KOMB7 Kombinacja 39 (K) KOMB8 Kombinacja 40 (K) KOMB9 Kombinacja 4 (K) KOMB30 Kombinacja 4 (K) KOMB3 Kombinacja 43 (K) KOMB3 Kombinacja 44 (K) KOMB33 Kombinacja 45 (K) KOMB34 Kombinacja 46 (K) KOMB35 Kombinacja 47 (K) KOMB36 Kombinacja 48 (K) KOMB37 Kombinacja 49 (K) KOMB38 Kombinacja 50 (K) KOMB39 Kombinacja 5 (K) KOMB40 Kombinacja 5 (K) KOMB4 Kombinacja 53 (K) KOMB4 Kombinacja 54 (K) KOMB43 Kombinacja 55 (K) KOMB44 Kombinacja 56 (K) KOMB45 Kombinacja 57 (K) KOMB46 Kombinacja SGN *.5+4*.50+0*0.90 SGN *.5+4*.50+*0.90 SGN *.5+*0.75+5*.50 SGN *.5+*0.75+6*.50 SGN *.5+*0.75+7*.50 SGN *.5+*0.75+8*.50 SGN *.5+*0.75+9*.50 SGN *.5+*0.75+0*.50 SGN *.5+*0.75+*.50 SGN *.5+3*0.75+5*.50 SGN *.5+3*0.75+6*.50 SGN *.5+3*0.75+7*.50 SGN *.5+3*0.75+8*.50 SGN *.5+3*0.75+9*.50 SGN *.5+3*0.75+0*.50 SGN *.5+*0.75+*.50 SGN *.5+4*0.75+5*.50 SGN *.5+4*0.75+6*.50 SGN *.5+4*0.75+7*.50 SGN *.5+4*0.75+8*.50 SGN *.5+4*0.75+9*.50 SGN *.5+4*0.75+0*.50 SGN *.5+4*0.75+*.50 SGN 5*.50+58*.00 35

59 (K) KOMB47 Kombinacja 60 (K) KOMB48 Kombinacja 6 (K) KOMB49 Kombinacja 6 (K) KOMB50 Kombinacja 63 (K) KOMB5 Kombinacja 64 (K) KOMB5 Kombinacja SGN 6*.50+58*.00 SGN 7*.50+58*.00 SGN 8*.50+58*.00 SGN 9*.50+58*.00 SGN 0*.50+58*.00 SGN *.50+58*.00 5..5 Siły - Obwiednia - Przypadki: do64 Pręt/Węzeł/Przypadek FX (kn) FZ (kn) MY (knm) / 7/ 0 (K) 30,6>>,44,93 / / -7,6<< -0,63 0,70 / / 0 (K) 30,50,96>> -,08 / / -7,6-0,63<< 0,70 / 7/ 0 (K) 30,6,44,93>> / / 0 (K) 30,50,96 -,08<< / 0/ 0 (K) 340,08>> -0,5,33 / 9/ -37,30<< 0, -0,79 / 9/ 56 (K) -3,44 0,30>> -0,4 / 0/ 4 (K) 9,46-0,5<<,09 / 9/ 0 (K) 339,96 0,00,93>> / 9/ -37,30 0, -0,79<< 3/ 3/ 77,38>> 0,0 0,0 3/ 3/ 0 (K) -06,88<< 0, 0,0 3/ 3/ (K) -80,9 0,>> 0,0 3/ 4/ (K) -80,80-0,<< 0,0 3/ 3/ -79,3 0,09 0,0>> 3/ 3/ -79,3 0,09 0,0<< 4/ 8/ 0 (K) 340,08>> -0,5,33 4/ 7/ -37,30<< 0, -0,79 4/ 7/ 56 (K) 6,37 0,9>> -0,05 4/ 8/ 4 (K) 9,46-0,5<<,09 4/ 7/ 0 (K) 339,96 0,00,93>> 4/ 7/ -37,30 0, -0,79<< 5/ 9/ 0 (K) 30,6>>,44,93 5/ / -7,6<< -0,63 0,70 5/ / 0 (K) 30,50,96>> -,08 5/ / -7,6-0,63<< 0,70 5/ 9/ 0 (K) 30,6,44,93>> 5/ / 0 (K) 30,50,96 -,08<< 36

6/ / 0 (K) 89,7>> -,06-0,00 6/ 9/ -7,36<< 0,3-0,69 6/ 9/ -7,36 0,3>> -0,69 6/ / 0 (K) 89,7 -,06<< -0,00 6/ 9/ 0 (K) 89,6-0,59,78>> 6/ 9/ -7,36 0,3-0,69<< 7/ 9/ 0 (K) 335,9>> -0,07,78 7/ 8/ -30,68<< -0,06-0,54 7/ 8/ 55 (K) 78,33 0,48>>,05 7/ 9/ 4 (K) 4,84-0,8<< 0,0 7/ 9/ 0 (K) 335,9-0,07,78>> 7/ 9/ -30,68-0,06-0,69<< 8/ 8/,40>> 0,0 0,0 8/ / 0 (K) -4,06<< 0,0 0,0 8/ 8/ -,48 0,0>> 0,0 8/ 8/ -,48 0,0<< 0,0 8/ 8/ -,48 0,0 0,0>> 8/ 8/ -,48 0,0 0,0<< 9/ / 8,9>> 0,0 0,0 9/ / 7 (K) -53,79<< 0,03 0,0 9/ / (K) -4,6 0,03>> 0,0 9/ 7/ (K) -4,4-0,03<< 0,0 9/ / -8,64 0,0 0,0>> 9/ / -8,64 0,0 0,0<< 0/ 7/ 7 (K) 57,93>> 0,03 0,0 0/ 7/ -9,96<< 0,0 0,0 0/ 7/ (K) 45,6 0,03>> 0,0 0/ 9/ (K) 45,5-0,03<< 0,0 0/ 7/ 9,8 0,0 0,0>> 0/ 7/ 9,8 0,0 0,0<< / 9/ 5,95>> 0,0 0,0 / 9/ 7 (K) -4,7<< 0,03 0,0 / 9/ (K) -6,4 0,03>> 0,0 / 6/ (K) -6,3-0,03<< 0,0 / 9/ -7,35 0,0 0,0>> / 9/ -7,35 0,0 0,0<< / 6/ 7 (K) 5,33>> 0,03 0,0 / 6/ -6,37<< 0,0 0,0 / 6/ (K) 6,88 0,03>> 0,0 / 0/ (K) 6,80-0,03<< 0,0 / 6/ 7,3 0,0 0,0>> / 6/ 7,3 0,0 0,0<< 3/ 5/ 6 (K) 9,39>> -0,03 0,0 3/ 0/ -,4<< 0,0 0,0 3/ 0/ (K) 8,6 0,03>> 0,0 3/ 5/ (K) 8,33-0,03<< 0,0 3/ 0/,6 0,0 0,0>> 3/ 0/,6 0,0 0,0<< 37

4/ 5/ 4,57>> 0,0 0,0 4/ / 6 (K) -36,3<< -0,03 0,0 4/ 5/ (K) -34,97 0,03>> 0,0 4/ / (K) -35,0-0,03<< 0,0 4/ 5/ -5,50 0,0 0,0>> 4/ 5/ -5,50 0,0 0,0<< 5/ 4/ 0 (K) 48,55>> -0,05 0,0 5/ / -55,79<< 0,0 0,0 5/ / (K) 9,75 0,05>> 0,0 5/ 4/ (K) 9,84-0,05<< 0,0 5/ / 56,58 0,05 0,0>> 5/ / 56,58 0,05 0,0<< 6/ / 0 (K) 335,9>> -0,07,78 6/ 0/ -30,68<< -0,06-0,54 6/ 0/ 48 (K) 78,33 0,48>>,05 6/ / 56 (K) -0,8-0,30<< -0,4 6/ / 0 (K) 335,9-0,07,78>> 6/ / -30,68-0,06-0,69<< 8/ 3/ 0 (K) 89,7>> -,06-0,00 8/ / -7,36<< 0,3-0,69 8/ / -7,36 0,3>> -0,69 8/ 3/ 0 (K) 89,7 -,06<< -0,00 8/ / 0 (K) 89,6-0,59,78>> 8/ / -7,36 0,3-0,69<< 30/ / 77,38>> 0,0 0,0 30/ / 0 (K) -06,88<< 0, 0,0 30/ / (K) -80,9 0,>> 0,0 30/ 3/ (K) -80,80-0,<< 0,0 30/ / -79,3 0,09 0,0>> 30/ / -79,3 0,09 0,0<< 35/ / 8,9>> 0,0 0,0 35/ / 34 (K) -53,79<< 0,03 0,0 35/ / (K) -4,6 0,03>> 0,0 35/ 6/ (K) -4,4-0,03<< 0,0 35/ / -8,64 0,0 0,0>> 35/ / -8,64 0,0 0,0<< 36/ 6/ 34 (K) 57,93>> 0,03 0,0 36/ 6/ -9,96<< 0,0 0,0 36/ 6/ (K) 45,6 0,03>> 0,0 36/ 7/ (K) 45,5-0,03<< 0,0 36/ 6/ 9,8 0,0 0,0>> 36/ 6/ 9,8 0,0 0,0<< 37/ 7/ 60 (K) 0,8>> 0,0 0,0 37/ 7/ 34 (K) -4,7<< 0,03 0,0 37/ 7/ (K) -6,4 0,03>> 0,0 37/ 5/ (K) -6,3-0,03<< 0,0 37/ 7/ -7,35 0,0 0,0>> 37/ 7/ -7,35 0,0 0,0<< 38

38/ 5/ 34 (K) 5,33>> 0,03 0,0 38/ 5/ 60 (K) -,83<< 0,0 0,0 38/ 5/ (K) 6,88 0,03>> 0,0 38/ 8/ (K) 6,80-0,03<< 0,0 38/ 5/ 7,3 0,0 0,0>> 38/ 5/ 7,3 0,0 0,0<< 39/ 4/ (K) 8,33>> -0,03 0,0 39/ 8/ -,4<< 0,0 0,0 39/ 8/ (K) 8,6 0,03>> 0,0 39/ 4/ (K) 8,33-0,03<< 0,0 39/ 8/,6 0,0 0,0>> 39/ 8/,6 0,0 0,0<< 40/ 4/ 4,57>> 0,0 0,0 40/ 9/ (K) -35,0<< -0,03 0,0 40/ 4/ (K) -34,97 0,03>> 0,0 40/ 9/ (K) -35,0-0,03<< 0,0 40/ 4/ -5,50 0,0 0,0>> 40/ 4/ -5,50 0,0 0,0<< 4/ 3/ 0 (K) 48,55>> -0,05 0,0 4/ 9/ -55,79<< 0,0 0,0 4/ 9/ (K) 9,75 0,05>> 0,0 4/ 3/ (K) 9,84-0,05<< 0,0 4/ 9/ 56,58 0,05 0,0>> 4/ 9/ 56,58 0,05 0,0<< 4/ 30/ 0 (K) 67,8>> -0,55 -,48 4/ 3/ -60,56<< 0, 0,0 4/ 30/ 60 (K) 6,5,63>> 64,07 4/ 30/ 40 (K) 6,56-6,6<< -5,59 4/ 30/ 60 (K) 6,5,63 64,07>> 4/ 30/ 40 (K) 6,56-6,6-5,59<< 43/ 3/ 0 (K) 67,8>> 0,55,48 43/ / -60,56<< -0, 0,0 43/ 3/ 38 (K) 6,64,96>> 65,55 43/ / 6 (K) -6,9-9,58<< 0,0 43/ 3/ 38 (K) 6,64,96 65,55>> 43/ 3/ -60,56-0, -0,93<< 44/ 3/,8>> -0,4 0,00 44/ 3/ 0 (K) -96,70<< 0,58 0,00 44/ 3/ 0 (K) -96,70 0,58>> 0,00 44/ 4/ 56 (K) -9,03-0,9<< -0,07 44/ 4/ 0 (K) -96,70 0,07 0,75>> 44/ 4/,8-0,4-0,3<< 45/ 4/ 9,79>> 0,07-0,3 45/ 4/ 0 (K) -340,59<< 0,08 0,75 45/ 4/ 56 (K) -0,9 0,6>> -0,07 45/ 5/ 0 (K) -340,59-0,44<< 0,34 45/ 4/ 0 (K) -340,59 0,08 0,75>> 45/ 4/ 9,79 0,07-0,3<< 39

46/ 5/,90>> -0,05-0,7 46/ 5/ 0 (K) -36,9<< 0,40 0,34 46/ 5/ 0 (K) -36,9 0,40>> 0,34 46/ 6/ 56 (K) -5,69-0,5<< -0,06 46/ 6/ 0 (K) -36,9-0, 0,67>> 46/ 6/,90-0,05-0,9<< 47/ 6/ 05,3>> 0,70-0,9 47/ 6/ 0 (K) -67,04<< -,7 0,67 47/ 6/ 05,3 0,70>> -0,9 47/ 8/ 0 (K) -67,04 -,97<< -,45 47/ 6/ 0 (K) -67,04 -,7 0,67>> 47/ 8/ 0 (K) -67,04 -,97 -,45<< 48/ 8/ 05,3>> -0,70 0,5 48/ 8/ 0 (K) -67,04<<,97 -,45 48/ 8/ 0 (K) -67,04,97>> -,45 48/ 8/ 05,3-0,70<< 0,5 48/ 7/ 0 (K) -67,04,7 0,67>> 48/ 8/ 0 (K) -67,04,97 -,45<< 49/ 7/,90>> 0,05-0,9 49/ 7/ 0 (K) -36,9<< 0, 0,67 49/ 7/ 56 (K) -8,50 0,6>> -0,09 49/ 6/ 0 (K) -36,9-0,40<< 0,34 49/ 7/ 0 (K) -36,9 0, 0,67>> 49/ 7/,90 0,05-0,9<< 50/ 6/ 9,79>> -0,07-0,7 50/ 6/ 0 (K) -340,58<< 0,44 0,34 50/ 6/ 0 (K) -340,58 0,44>> 0,34 50/ 5/ 56 (K) -8,4-0,7<< -0, 50/ 5/ 0 (K) -340,58-0,08 0,75>> 50/ 5/ 9,79-0,07-0,3<< 5/ 5/,8>> 0,4-0,3 5/ 5/ 0 (K) -96,70<< -0,07 0,75 5/ 5/ 56 (K) -4,94 0,3>> -0, 5/ 4/ 0 (K) -96,70-0,58<< 0,00 5/ 5/ 0 (K) -96,70-0,07 0,75>> 5/ 5/,8 0,4-0,3<< 40

5.3 Wymiarowanie prętów dźwigara kratowego 5.3. Pas górny Jako poas górny (ciągły) przyjeto kształtownik HEA 0 o charakterystyce przekroju: I y 606. cm 4 b.0 cm I t 5.99 cm 4 I z 30.9 cm 4 h.4 cm I ω 6.47 cm 4 W pl.y 9.5 cm 3 t w 0.5 cm f y 3.5 W pl.z 58.85 cm 3 t f 0.8 cm A 5.3 cm r. cm E 000 kg γ M G 9.9 β 0.75 m γ M0 λ T0 0.4 5.3.. Sprawdzenie klasy przekroju - określenie klasy środnika ε c h t f + r ( ) t t w c.4 ( 0.8+.) 4.8 t 0.5 c t < 33ε -przekrój klasy I - określenie klasy półek ε b t w r c t t f 0.5. c t c t 5.687 0.8 < 9ε 3.5 f y 3.5 f y kn cm kn cm 5.3.. Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem Długości obliczeniowe prętów pasa górnego wynoszą: l 35.6 cm Najwieksza wartość siły ściskajacej występuje w pręcie 4 340.08 kn Warunkiem nośności na wybocznenie jest.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia w płaszczyźnie układu : Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y 0.9 π E I y π. 0 4 606. N cr.y μ y l ( 0.9 35.6).794 0 3 kn λ y ( ) A f y 5.3 3.5 N cr.y.794 0 3 0.46 4

Dla profilu HEA 0 oraz wyboczenia w płaszczyźnie układu (x-z) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa b) α y 0.34 Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0.34 ( 0.46 0.) + 0.46 0.65 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.90 0.65+ 0.65 0.46 N b.rd.y χ y A f y 0.90 5.3 3.5 535.68 kn γ M 340.08 0.635 N b.rd.y 535.68.0 N b.rd Warunek spełniony Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem z płaszczyzny układu : Dla wyboczenienia z płaszczyzny układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ z N cr.z λ z π E I z π. 0 4 30.9 μ z l 35.6 86.69 kn ( ) A f y 5.3 3.5 0.83 N cr.z 86.69 Dla profilu HEA 0 oraz wyboczenia z płaszczyzny układu (x-y) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa c) α z 0.49 Φ z 0.5 + α z λ z 0. + λ z 0.5 + 0.49 ( 0.83 0.) + 0.83 0.999 ( ) χ z Φ z + Φ z λ z 0.643 0.999+ 0.999 0.83 N b.rd.z χ z A f y 0.643 5.3 3.5 38.336 kn γ M 340.08 0.889. N b.rd.z 38.336 5.3..3 Nośność na zginanie Maksymalny moment zginający występuje w pręcie 5 M Ed 09 kncm Warunkiem nośnoś ci na zginanie jednogierunk owe jes t: M Ed M c.rd M c.rd - obliczeniowa nośnośc przekroju na zginanie obliczona na podstawie wzoru (dla M c.rd M pl.rd przekrojów klasy i ) M 4

W pl.y f y 9.5 3.5 M pl.rd.808 0 3 kncm γ M0 M Ed 09 0.074. Warunek spełniony M c.rd.808 0 3 5.3..4 Nośność na ścinanie Maksymalna siła poprzeczna występująca w pręcie V z.ed.96 kn Sprawdzenie warunku niestateczności miejscowej h w t > 7 w η ε h w h t f r η. h w.4 0.8. 4.8 t w 0.5 7 η ε 7 60 - środnik niewrażliwy. A v.z A b t f + ( t w + r) t f 5.3 0.8+ ( 0.5+.) 0.8 8.4 cm A v.z η h w t w η h w t w. (.4 0.8.) 0.5 4.44 cm V pl.z.rd f y A v.z 8.4 3.5 3 3 4.4kN γ M0 V c.z.rd V pl.z.rd V z.ed.96 0.07< Warunek spełniony V c.z.rd 4.4 5.3..5 Nośność na zginanie ze ścinaniem Warunki za uwzględnienie wpływu śc inania: V max.z.ed 0.5 V c.z.rd V z.ed.96 0.07 < 0.5 V c.z.rd 4.4 h w t < 7 w η ε h w.4 0.8. 4.8 < t w 0.5 Oba warunki spełnione - ścinanie nie będzie miało wpływu na nośność przy zginaniu. 5.3..6 Nośność na zginanie z siłą podłużną Aby nie uwzględniać wpływu siły podłużnej przy zginaniu muszą zostać spełnione następujące warunki N max.ed 0.5 N pl.rd N pl.rd A f y 5.3 3.5 594.55 kn γ M0 7 η ε 7 60. N max.ed 340.08kN < 0.5 N pl.rd 0.5 594.55 48.638 kn Warunek nie s pełniony 0.5 h w t w f y N max.ed γ M0 N max.ed 340.08 kn < 0.5 h w t w f y 0.5 (.4 0.8.) 0.5 3.5 43.475 kn γ M0 Warunek nie s pełniony Należy uwzględnić wpływ siły podłużnej na nośność przy zginaniu. 43

Warunek nośności na zginanie z siłą podłużną przyjmuje postać: M Ed M N.Rd n M N.Rd - zredukowana nośność plastyczna z siła podłużną obliczona na podstawie wzoru: N pl.rd a b t f a 0.5 A n a M N.Rd M pl.rd M a N.Rd M pl.rd Rozpatrzony zostaniw przypadek, w ktorym działa największa siła osiowa i towarzyszący jej moment zginający KOMB9 pręt 4: M Ed 93 kncm 340.08 kn N pl.rd 594.55 kn M pl.rd.808 0 3 kncm n 340.08 0.57 N pl.rd 594.55 a A b t f 5.3 0.8 0.4 a 0.5 A 5.3 n a M N.Rd M pl.rd.808 0 3 0.57 0.4.74 0 3 kncm a 0.4 M Ed 93 M N.Rd.74 0 3 0.085. 5.3..7 Nośność na zwichrzenie Z uwagi na brak stężeń w kierunku bocznym należy sprawdzić warunek nośności na zwichrzenie. Przyjmuje on postać: M Ed M b.rd M b.rd - obliczeniowa nośność elementu nazwichrzenie obliczona na podstawie wzoru (dla przekrojów klasy i ) W pl.y f y M b.rd χ LT M γ Ed 93 kncm M χ LT - współczynnik zwichrzenia obliczany na podstawie wzoru: χ LT Φ LT + Φ LT λ LT Φ LT parametr krzywej zwichżenia obliczany na podstawie wzoru: α LT 0.34 λ LT λ LT.0 0.4 W pl.y f y β 0.75 M cr Φ LT 0.5 + α LT λ LT λ LT.0 + βλ LT ( ) 44

π E I z M cr C ( k l) k k w I ω I z + ( k l) G I t π E I z k k w G 8000 MPa ψ.33.93 C.88.4ψ + 0.5ψ.88.4.33.33 + 0.5.6.93.93 π E I z M cr C ( k l) k k w I ω I z + ( k l) G I t π E I z M cr.6 π. 0 4 30.9 6.47 35.6 8. 0 4 5.99 35.6 + 30.9 π. 0 4.377 0 4 kncm 30.9 λ LT W pl.y f y 9.5 3.5 M cr.377 0 4 0.344 Φ LT 0.5 + α LT λ LT λ LT.0 + βλ LT 0.5 + 0.34 ( 0.344 0.4) + 0.75 0.344 0.535 χ LT Φ LT + Φ LT χ LT χ LT χ LT λ LT W pl.y f y M b.rd χ LT γ M ( ) βλ LT M Ed 93 M b.rd.808 0 3 0.069 M Ed Warunek spełniony M b.rd.0 0.535+ 0.535 0.75 0.344 9.5 3.5.808 0 3 45

5.3..8 Nośnośc na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzenie Warunki nośności dla elementów zginanych i ściskanych są następujące: χ y N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k y.y + k M y.z y.rk M z.rk χ LT γ M γ M ( ) χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k z.y + k M z.z ( ) y.rk M z.rk χ LT γ M γ M Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem została obliczona metodą wg załącznika B normy PN-EN 993-- M y.rk W pl.y f y χ y 0.90 N Rk A f y 5.3 3.5 594.55 χ z 0.643 M y.ed 0 χ LT M z.ed 0 M z.ed 0- więc 3 składnik wzorów () i () jest równy0 C m.y 0.6+ 0.4ψ 0.6+ 0.4.33 0.876 C.93 m.y 0.4 k y.y C m.y + ( λ y 0.) C N m.y + 0.8 Rk χ y γ M N Rk χ y γ M 340.08 C m.y + 0.8 0.876 + 0.8 N Rk χ y 0.90 594.55.3 γ M Warunek spełniony 340.08 k y.y C m.y + ( λ y 0.) 0.876 + ( 0.46 0.) N Rk χ y 0.90 594.55.0 γ M k z.y 0.6k y.y Pręt obciążony najwięszą siłą podłużną i towarzyszącemu jej momentowi zginającemu M y.ed M Ed 93 kncm 34.0 kn χ y N Rk γ M χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed + k y.y M y.rk χ LT γ M M y.ed + M y.ed + k z.y M y.rk χ LT γ M 34. 93 + 0 +.0 0.709. 0.90 594.55 9.5 3.5 34. 93 + 0 + 0.6.0 0.937. 0.643 594.55 9.5 3.5 Warunki spełnione 46

5.3. Pas dolny Jako pas dolny (ciągły) przyjeto przekręcony o 90 stopni profil HEA 0 o charakterystyce przekroju: I y 606. cm 4 b.0 cm I t 5.99 cm 4 I z 30.9 cm 4 h.4 cm I ω 6.47cm W pl.y 9.5 cm 3 t w 0.5 cm W pl.z 58.85 cm 3 t f 0.8 cm A 5.3 cm r. cm kg G 9.9 m 5.3.. Sprawdzenie klasy przekroju 3.5 - określenie klasy środnika ε f y c h t f + r ( ) t t w c.4 ( 0.8+.) 4.8 t 0.5 c t c < 33ε -przekrój klasy I - określenie klasy półek ε t t f c t c t b t w r 0.5. 5.687 0.8 < 9ε 3.5 f y 5.3.. Nośność na rozciąganie Największa wartośc siły rozciągającej wystepuje w pręcie 45 i wynosi: 340.59 kn A f y 5.3 3.5 N pl.rd N γ pl.rd 594.55 kn M0 340.59 0.573. Warunek spełniony N pl.rd 5.3 3.5 5.3..3 Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem Długości obliczeniowe prętów pasa górnego wynoszą: l y 30 cm l z 907 cm Najwieksza wartość siły ściskającej występuje w pręcie 45 6. kn Warunkiem nośności na ściskanie jest.0 N b.rd 47

Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia z płaszczyzny układu : Dla wyboczenienia z płaszczyzny układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y π E I y π. 0 4 606. N cr.y ( μ y l z ) 907 5.79kN λ y A f y 5.3 3.5.973 N cr.y 5.79 Dla profilu HEA 0 oraz wyboczenia z płaszczyzny układu (x-y) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa b) α y 0.34 Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0.34 (.973 0.) +.973.748 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.5.748+.748.973 N b.rd.y χ y A f y 0.5 5.3 3.5 7.576 kn γ M 6. 0.9. Warunek spełniony N b.rd.y 7.576 Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia w płaszczyźnie układu : Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ z 0.9 N cr.z λ z π E I z π. 0 4 30.9 ( μ z l y ) ( 0.9 30).7 0 3 kn A f y 5.3 3.5 N cr.z.7 0 3 0.73 Dla profilu HEA 0 oraz wyboczenia w płaszczyźnie układu (x-z) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa b) α z 0.49 Φ z 0.5 + α z λ z 0. + λ z 0.5 + 0.49 ( 0.73 0.) + 0.73 0.896 ( ) χ z Φ z + Φ z λ z N b.rd.z 0.706 0.896+ 0.896 0.73 χ z A f y 0.706 5.3 3.5 49.99kN γ M 6. 0.77. Warunek spełniony N b.rd.z 49.99 48

5.3..4 Nośność na zginanie Maksymalny moment zginający występuje w pręcie 8 M Ed 77 kncm Warunkiem nośnoś ci na zginanie jednogierunk owe jes t: M Ed M c.rd M c.rd - obliczeniowa nośnośc przekroju na zginanie obliczona na podstawie wzoru (dla M pl.rd przekrojów klasy i ) W pl.z f y 58.85 3.5.383 0 3 kncm γ M0 M c.rd M pl.rd M pl.rd M Ed 77 0.056 M c.rd.383 0 3 M Ed M c.rd Warunek spełniony 5.3..5 Nośność na ścinanie Maksymalna siła poprzeczna występująca w pręcie 8 V y.ed.97 kn Sprawdzenie warunku niestateczności miejscowej c t > 9 f η ε b t w r 0.5. c 4.55 η. h w h t f r.4 0.8. 7.4 c 4.55 5.687 t f 0.8 9 η ε 9 7.5 - środnik niewrażliwy. A v.y A h w t w 5.3 7.4 0.5.6 cm A v.y η h w t w η h w t w. 7.4 0.5 4.44 cm f y A v.y.6 3.5 3 3 V pl.y.rd 93.063 kn γ M0 V c.y.rd V pl.y.rd V y.ed.97 6.7 0 3. Warunek spełniony V c.y.rd 93.063 5.3..6 Nośność na zginanie za ścinaniem Warunki za uwzględnienie wpływu śc inania: V max.y.ed 0.5 V c.y.rd V y.ed.97 6.7 0 3 < 0.5 V c.y.rd 93.063 c t 7 w η ε c 4.55 9. < t w 0.5 7 η ε 7 60. Oba warunki spełnione - ścinanie nie będzie miało wpływu na nośność przy zginaniu. 49

5.3..7 Nośność na zginanie z siłą podłużną Aby nie uwzględniać wpływu siły podłużnej przy zginaniu muszą zostać spełnione następujące warunki N max.ed 0.5 N pl.rd Warunek spełniony A f y 5.3 3.5 N max.ed 340.59 kn N pl.rd 594.55 kn γ M0 N0.5 max.ed N pl.rd 0.5 0.5 N pl.rd 594.55 48.638 kn h w t w f y N max.ed γ M0 N max.ed 340.59 kn Warunek nie s pełniony h w t w f y 7.4 0.5 3.5 86.95 kn γ M0 Należy uwzględnić wpływ siły podłużnej na nośność przy zginaniu. Warunek nośności na zginanie z siłą podłużną przyjmuje postać: M Ed M N.Rd n M N.Rd - zredukowana nośność plastyczna z siła podłużną obliczona na podstawie wzoru: N max.ed N pl.rd a b t f a 0.5 A n a M N.Rd M pl.rd M a N.Rd M pl.rd Rozpatrzony zostanie pret 45 gdyż występuje na nim zarówn największa sła podłużna jak i najwiekszy moment zginajacy M Ed 77 kncm 6. kn N pl.rd 594.55 kn M pl.rd.383 0 3 kncm 340.59 n 0.573 594.55 b t f 0.8 a a 0.759 A 5.3 ale a 0.5 więc a 0.5 dla n a M N.Rd M pl.rd n a a M Ed 77 M N.Rd.353 0 3 0.057 M Ed Warunek spełniony M N.Rd explicit, ALL.383 0 3 0.573 0.5.353 0 3 0.5 50

5.3..8 Nośnośc na zginanie i ściskanie z wyboczeniem Warunki nośności dla elementów zginanych i ściskanych są następujące: χ y N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k y.y + k M y.z y.rk M z.rk χ LT γ M γ M ( ) χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k z.y + k M z.z ( ) y.rk M z.rk χ LT γ M γ M Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem została obliczonametodą wg załącznika B normy PN-EN 993-- M z.rk W pl.z f y χ y 0.5 N Rk A f y 5.3 3.5 594.55 kn χ z 0.706 M y.ed 0 χ LT M z.ed 0 M y.ed 0- więc składnik wzorów () i () jest równy0 M z.ed M Ed 77 kncm 6. kn 75 75 α h 0.974 77 77 C m.z 0.95 + 0.05α h 0.95 + 0.05 0.974 0.999 C m.y 0.4 k z.z C m.z + ( λ z 0.) C N m.y + 0.8 Rk χ z γ M N Rk χ y γ M 6. k z.z C m.z + 0.8 0.999 + 0.8 N Rk χ z 0.706 594.55. γ M 6. k z.z C m.z + ( λ z 0.) 0.999 + ( 0.73 0.) N Rk χ z 0.706 594.55.45 γ M k y.z 0.6 k z.z 0.6.45 0.687 pręt obciążony największym momentem zginającym i towatzyszącą mu siłą podłużną χ z N Rk γ M M z.ed + M z.ed + k z.z M z.rk γ M 6. 77 + 0 +.45 0.34. 0.706 594.55 58.85 3.5 χ z N Rk M z.ed + M z.ed + k y.z M z.rk γ M Warunki spełnione γ M 6. 77 + 0 + 0.687 0.35. 0.706 594.55 58.85 3.5 5

5.3.3 Skratowanie skrajne Jako sktratowanie przyjeto profil RK 70x4 o charakterystyce przekroju: I y 7. cm 4 b 7 cm I z I y h 7 cm W pl.y 0.6 cm 3 t 0.4 cm W pl.z W pl.y r 0.4 cm A 0.5 cm kg G 7.97 m 5.3.3. Sprawdzenie klasy przekroju ε 3.5 f y c b ( t + r) c t c t 7 ( 0.4+ 0.4) 3.5 0.4 < 33ε -przekrój klasy I 5.3. Nośność na ściskanie z wyboczeniem Największa wartość siły ściskającej występuje w pręcie 5 l 50 cm Warunkiem nośności na ściskanie jest 48.55 kn.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem: Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y π E I y π. 0 4 7. N cr.y μ y l 50 664.343 kn λ y ( ) A f y 0.5 3.5 0.599 N cr.y 664.343 Dla profilu RK 70x4 oraz wyboczenia w obu płaszczyznach odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa a) α y 0. Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0. ( 0.599 0.) + 0.599 0.7 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.89 0.7+ 0.7 0.599 N b.rd.y χ y A f y 0.89 0.5 3.5.358 kn γ M 48.55 0.7. Warunek spełniony N b.rd.y.358 5

5.3.4 Skratowanie środkowe Jako sktratowanie przyjeto profil RK 50x3 o charakterystyce przekroju: I y 9.5 cm 4 b 5 cm I z I y h 5 cm W pl.y 9.39 cm 3 t 0.3 cm W pl.z W pl.y r 0.3 cm A 5.4 cm 5.3.4. Sprawdzenie klasy przekroju ε 3.5 f y c b ( t + r) c t c t 5 ( 0.3+ 0.3).667 0.3 < 33ε -przekrój klasy I 5.3.4. Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem Najwiekszą siłą osiową jest siła ściakająca w pręcie 35 l 30 cm Warunkiem nośności na ściskanie jest 57.93 kn.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem: Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczenia przyjmuje wartość: μ y π E I y π. 0 4 9.5 N cr.y 76.40 kn μ y l 30 λ y ( ) A f y 5.4 3.5.9 N cr.y 76.40 Dla profilu RK 70x4 oraz wyboczenia w obu płaszczyznach odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa a) α y 0. Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0. (.9 0.) +.9.446 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.476.446+.446.9 N b.rd.y χ y A f y 0.476 5.4 3.5 60.55 kn γ M 57.93 0.957. Warunek spełniony N b.rd.y 60.55 53

5.3.5. Sprawdzenie nośności węzła 4 Przekroje prętów dochodzących do węzła b.0 cm b 5 7 f y 3.5 h.4 cm h 5 7 γ M5 t w 0.5 cm t 5 0.4 γ M0 t f 0.8 cm t bl. θ 5. 9 π r. cm b bl.4 g 4.6 A 5.3 cm b t w 0.5 h 0 + + t bl + +. 7.45 5.3.5. Zniszczenie przystykowe pasa N 5.Ed 48.55 kn ściskanie N 5.Ed 96.90 kn rozciągany pas dolny V 5.Ed 0.5 kn σ 5.Ed n N 5.Ed A 96.9.735 5.3 σ 5.Ed.735 f y 3.5 0.499 n > 0 γ M5 β b 5 + h 5 h β.0 0.03γ k n N 5.Rd kn cm 7 + 7 0.64.4 b bl.4 gdzie: γ 9.5 t bl. b 5 + h 5 8.9 k n f y t bl γ 4 b 8.9 3.5. 7+ 7 9.5 4 sin( θ 5. ) γ M5 sin 4.3 kn 9 π N 5.Ed 48.55 0.353< Warunek spełniony N 5.Rd 4.3 5.3.5. Ściście pasa α + 4 g 4 3 t bl ( ) 0.545 4.6 + 3. A v b + t bl t f ( +.) 0.8. cm N 5.Rd f y A v ( ) 3.5. 3 sin θ 3 sin 5. 9 π 445.793 kn γ M5 N 5.Ed 96.9 0.666< Warunek spełniony N 5.Rd 445.793 54

f y A v. 3.5 3 3 V 5.pl.Rd 86.55 kn γ M0 N 5.Rd ( A A v ) f y + A v f y γ M5 V 5.Ed V 5.pl.Rd 0.5 ( 5.3.) 3.5 +. 3.5 86.55 N 5.Rd 594.549 kn N 5.Ed 96.9 0.499< Warunek spełniony N 5.Rd 594.549 5.3.5.3 Zniszczenie pręta skratowania 0 f y t bl 0 3.5. b eff b b bl f y t 5 7.05 lecz b 5.4 3.5 0.4 eff b 5 t. bl b eff b 5 7 cm ( ) f y t 5 h 5 4 t 5 + b 5 + b eff 3.5 0.4 ( 7 4 0.4+ 7 + 7) N 5.Rd 48.6 kn γ M5 N 5.Ed 48.55 0.599 < Warunek spełniony N 5.Rd 48.6 5.3.5.4 Przebicie blachy zamykającej pas dolny 0 0 b c.p b b 5 7 7.368 cm bl.4 t. bl h 5 + b f y t bl sin( θ 5. ) 5 + b c.p N 5.Rd 3 sin( θ 5. ) γ M5 sin 3.5. 9 π N 5.Rd 3 sin 95.63 kn 9 π 7 + 7 + 7.368 N 5.Ed 48.55 0.73 < Warunek spełniony N 5.Rd 858.585 b c.p b 5 55

5.3.6. Sprawdzenie nośności węzła Geometria i siły w węźle b.0 cm b 4 5 h.4 cm b 5 7 θ 5 7 π 63 t w 0.5 cm h 4 5 θ 4 t f 0.8 cm h 5 7 r. cm t 5 0.4 A 5.3 cm t 4 0.3 kg G 9.9 g m 3.3 N 5.Ed 48.55 kn ściskanie N 4.Ed 36.3 kn rozciąganie N 6.Ed 335.9 kn ściskanie Pas górny V 6.Ed 0.4 kn f y 3.5 γ M5 γ M0 900 π 5.3.6. Sprawdzenie nośności pretów skratowania Zniszczenia skratowania nie sprawdza sie jeżeli spełnione są warunki: g 0 8β t f β b 4 + b 5 + h 4 + h 5 β.0 0.03γ 4b gdzie: γ 5 + 7 + 5 + 7 0.5 4 b 7.5 t f 0.8.0 0.03γ 0.03 7.5 0.775 g 3.3 4.5 < 0 8β 0 8 0.5 6 Warunek spełnony t f 0.8 b 0.75.33 b Warunek nie s pełniony b 4 5 0.74 b 5 7 Należy sprawdzić zniszczenie skratowania f y p 4.eff t w + r+ 7 t f 0.5+.+ 7 0.8 3.5 8.5 cm f y 3.5 p 5.eff p 4.eff N 5.Rd f y t 5 p 5.eff 3.5 0.4 8.5 59.8 kn γ M5 N 5.Ed 48.55 0.93 < Warunek spełniony N 5.Rd 59.8 N 4.Rd f y t 4 p 4.eff 3.5 0.3 8.5 9.85 kn γ M5 N 4.Ed 36.3 0.303 < Warunek spełniony N 4.Rd 9.85 56

5.3.6. Sprawdznie nośności pasa 5.3.6.. Sprawdzenie niestateczności środnika pasa h.4 b w.5 + 5 t sin( θ ( 5 ) f + r ) sin + 5 ( 0.8+.) 34.689 cm 7 π b w.4 t 4 + 0 ( t f + r ) b w.4 t 4 + 0 t f + r 0.3+ 0 ( 0.8+.) 0.6 cm N 5.Rd f y t w b w.5 ( ) 3.5 0.5 34.689 sin sin( θ 5 ) 7 π 88.76 kn γ M5 N 5.Ed 48.55 0.68 < Warunek spełniony N 5.Rd 88.76 h.4 b w.4 + 5 t sin( θ ( 4 ) f + r ) sin 63 + 5 ( 0.8+.) 4.35 cm 900 π b w.4 t 4 + 0 ( t f + r ) b w.4 t 4 + 0 t f + r 0.3+ 0 ( 0.8+.) 0.6 cm N 4.Rd f y t w b w.4 ( ) sin sin( θ 4 ) 63 900 π 304.69 kn γ M5 3.5 0.5 0.6 N 4.Ed 36.3 0.9 < Warunek spełniony N 4.Rd 304.69 5.3.6.. Sprawdzenie nośności ze wgledu na ścięcie pasa α + 4 g 3 t f 0.05 4 3.3 + 3 0.8 ( ) t f A v.z A ( α) b t f + t w + r 5.3 ( 0.05) 0.8+ ( 0.5+.) 0.8 0.39cm N 5.Rd f y A v.z 3.5 0.39 3sin( θ 5 ) 3 sin 305.366 kn 7 π N 5.Ed 48.55 0.486 < Warunek spełniony N 5.Rd 305.366 N 4.Rd f y A v.z 3.5 0.39 3sin( θ 4 ) 3 sin 63 77.49 kn 900 π N 4.Ed 36.3 0.05 < Warunek spełniony N 4.Rd 77.49 57

f y A v.z 0.39 3.5 3 3 V pl.z.rd 4.00 kn γ M0 N 6.Rd ( A A v.z ) f y + A v.z f y V 6.Ed V pl.z.rd 0.4 N 6.Rd ( 5.3 0.39) 3.5 + 0.39 3.5 594.95 kn 4.00 N 6.Ed 335.9 0.564 < Warunek spełniony N 6.Rd 594.95 58

6. Dźwigar kratowy 6. Obciążenia 6... Obciążenia stałe dachu Ciężar własny dźwigara zostanie przyjęty automatycznie w programie robot. Obciążenie równomiernie rozłożone g 0,76 x 6,6,8 kn/m o o,8 cos8,7,8 sin8 0,38 o 0,4/ cos8 0,96 Maksymalna reakcja wynosi: Gp 0,96 kn Zatem obciążenie stałe przyłożone do węzłów kratownicy wyniesie: Gp 0,96 kn W kombinacjach w których wiatr działa negatywnie przyjmuje obciążenia stałe bez instalacji wtedy obciążenie równomiernie rozłożone g 0,46 x 6,6 0,743 kn/m o o 0,743 cos8 0,707 0,743 sin8 0,3 o Gp 5,33/ cos8 5, 60kN Obciążenie słupów od ciężaru ścian: p 0,x 6,00 0.7kN/m 59

6... Oddziaływania zmienne 6... Obciążenie użytkowe dachu Kategoria dachu- H - dachy bez dostępu z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw. Wartości obciążenia: q 0,4x,533 0,6 kn/m Pomijamy jednak w obliczeniach ponieważ ψ00,0 6... Obciążenie śniegiem s 0,7 S,5 s l a,5 0,7 6,533 7,6 kn / m 6...3 Obciążenie ciśnieniem wiatru Pole przypadek w kn ] [ m Przekrój D - G H - I - J E reakcja obciążenie reakcja na na drugi płatwi dźwigar dźwigar [kn/m] wewnętrzny [kn] Przy drzwiach otwartych W. - Cpi +0, G H cpe,0 ( - ), I J cpe,0 ( - ) składowa pionowa reakcji [kn] składowa pozioma reakcji [kn] D, 0,36,896,80,074 0,674 G, -0,568-0,98-5,507-6,333-6,03 -,957 G-H, -0,387-0,65-3,748-4,30-4,099 -,33 H, -0,36-0,5-3,064-3,54-3,35 -,089 I, -0,379-0,6-3,675-4,6-4,09 -,306 I-J, -0,606-0,979-5,874-6,755-6,44 -,087 J, -0,694 -, -6,79-7,738-7,360 -,39 E, -0,36 -,896 -,80 -,074-0,674 6 W. - Cpi -0,3 G H cpe,0 ( - ), I J cpe,0 ( 0 ) D, 0,63 3,786 4,354 4,4,345 G, -0,5-0,407 -,443 -,80 -,67-0,868 G-H, -0,07-0,4-0,684-0,787-0,748-0,43 H, 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 I, 0,89 0,305,833,07,004 0,65 I-J, 0,89 0,305,833,07,004 0,65 J, 0,89 0,305,833,07,004 0,65 E, 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 7 W.3 - Cpi +0, G H cpe,0 ( + ), I J cpe,0 ( - ) D,3-0,36 -,896 -,80 -,074-0,674 G,3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 G-H,3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 H,3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 I,3-0,379-0,6-3,675-4,6-4,09 -,306 60

I-J,3-0,606-0,979-5,874-6,755-6,44 -,087 J,3-0,694 -, -6,79-7,738-7,360 -,39 E,3-0,36 -,896 -,80 -,074-0,674 8 W.4 - Cpi +0, F G H cpe,0 ( + ), I J cpe,0 ( 0 ) D,4 0,36,896,80,074 0,674 G,4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 G-H,4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 H,4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 I,4-0,6-0,04 -, -,405 -,336-0,434 I-J,4-0,6-0,04 -, -,405 -,336-0,434 J,4-0,6-0,04 -, -,405 -,336-0,434 E,4-0,36 -,896 -,80 -,074-0,674 O W3.- θ Cpi +0, D F G F E ( 0 ) θ 90 D 3, -0,63-3,786-4,354-4,4 -,345 H 3, -0,505-0,86-4,896-5,63-5,355 -,740 E 3, -0,63-3,786-4,354-4,4 -,345 Przy drzwiach otwartych 0 W4. C-A-D-A-C C 4, 0,947,530 9,8 0,559 0,043 3,63 C-A 4, 0,79,63 6,976 8,0 7,630,479 A 4, 0,63,00 6,8 7,036 6,69,74 A-D 4, 0,55 0,848 5,089 5,853 5,566,808 D 4, 0,5 0,407,443,80,67 0,868 W4. C-A-D-A-C C 4, -,00 -,63-9,793 -,6-0,7-3,480 C-A 4, -0,99 -,484-8,906-0,4-9,74-3,65 A 4, -0,883 -,47-8,56-9,846-9,364-3,04 A-D 4, -,007 -,67-9,76 -,6-0,676-3,469 D 4, -,35 -,4 -,847-4,774-4,05-4,565 6

6. Wydruk z programu Robot 6.. Widok konstrukcji 6.. Dane - Profile Nazwa przekroju Lista prętów AX (cm) AY (cm) AZ (cm) IX (cm4) IY (cm4) IZ (cm4) HEA 0 3do6 8do 5,30 9,0 5,70 6,0 606,00 3,00 HEA 0 obrócony 3do6 8do3 5,30 9,0 5,70 6,0 606,00 3,00 HEA 0 3 33 64,30 48,40 4,70 8,60 540,0 950,00 0 RK 50x50x3 7do 7 do7 5,54 3,00 3,00 3,5 0,0 0,0 6

6..3 Obciążenia - Przypadki STA SN 63

SN SN3 64

WIATR. WIATR. 65

WIATR.3 WIATR.4 66

WIATR3. WIATR4. 67

WIATR4. BEZ INSTALACJI 68

Przypadek Etykieta Nazwa przypadku Natura Typ analizy STA STA ciężar własny Statyka SN SN śnieg Statyka 3 SN SN śnieg Statyka 4 SN3 SN3 śnieg Statyka 5 WIATR. WIATR. wiatr Statyka 6 WIATR. WIATR. wiatr Statyka 7 WIATR.3 WIATR.3 wiatr Statyka 8 WIATR.4 WIATR.4 wiatr Statyka 9 WIATR3. WIATR3. wiatr Statyka 0 WIATR4. WIATR4. wiatr Statyka WIATR4. WIATR4. wiatr Statyka bez instalacji bez instalacji ciężar własny Statyka 6..4 Kombinacje ręczne - Przypadki: 3do64 Kombinacja Nazwa Typ analizy Typ kombinacj i Definicja 3 (K) KOMB Kombinacja SGN *.50+*.5 4 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+3*.50 5 (K) KOMB3 Kombinacja SGN *.5+4*.50 6 (K) KOMB4 Kombinacja SGN *.5+*.50+5*0.90 7 (K) KOMB5 Kombinacja SGN *.5+*.50+6*0.90 8 (K) KOMB6 Kombinacja SGN *.5+*.50+7*0.90 9 (K) KOMB7 Kombinacja SGN *.5+*.50+8*0.90 0 (K) KOMB8 Kombinacja SGN *.5+*.50+9*0.90 (K) KOMB9 Kombinacja SGN 0*0.90+*.5+*.50 (K) KOMB0 Kombinacja SGN *.5+*.50+*0.90 3 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+3*.50+5*0.90 4 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+3*.50+6*0.90 5 (K) KOMB3 Kombinacja SGN *.5+3*.50+7*0.90 6 (K) KOMB4 Kombinacja SGN *.5+3*.50+8*0.90 7 (K) KOMB5 Kombinacja SGN *.5+3*.50+9*0.90 8 (K) KOMB6 Kombinacja SGN *.5+3*.50+0*0.90 69

9 (K) KOMB7 Kombinacja SGN *.5+3*.50+*0.90 30 (K) KOMB8 Kombinacja SGN *.5+4*.50+5*0.90 3 (K) KOMB9 Kombinacja SGN *.5+4*.50+6*0.90 3 (K) KOMB0 Kombinacja SGN *.5+4*.50+7*0.90 33 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+4*.50+8*0.90 34 (K) KOMB Kombinacja SGN *.5+4*.50+9*0.90 35 (K) KOMB3 Kombinacja SGN *.5+4*.50+0*0.90 36 (K) KOMB4 Kombinacja SGN *.5+4*.50+*0.90 37 (K) KOMB5 Kombinacja SGN *.5+*0.75+5*.50 38 (K) KOMB6 Kombinacja SGN *.5+*0.75+6*.50 39 (K) KOMB7 Kombinacja SGN *.5+*0.75+7*.50 40 (K) KOMB8 Kombinacja SGN *.5+*0.75+8*.50 4 (K) KOMB9 Kombinacja SGN *.5+*0.75+9*.50 4 (K) KOMB30 Kombinacja SGN *.5+*0.75+0*.50 43 (K) KOMB3 Kombinacja SGN *.5+*0.75+*.50 44 (K) KOMB3 Kombinacja SGN *.5+3*0.75+5*.50 45 (K) KOMB33 Kombinacja SGN *.5+3*0.75+6*.50 46 (K) KOMB34 Kombinacja SGN *.5+3*0.75+7*.50 47 (K) KOMB35 Kombinacja SGN *.5+3*0.75+8*.50 48 (K) KOMB36 Kombinacja SGN *.5+3*0.75+9*.50 49 (K) KOMB37 Kombinacja SGN *.5+3*0.75+0*.50 50 (K) KOMB38 Kombinacja SGN *.5+3*0.75+*.50 5 (K) KOMB39 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+5*.50 5 (K) KOMB40 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+6*.50 53 (K) KOMB4 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+7*.50 54 (K) KOMB4 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+8*.50 55 (K) KOMB43 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+9*.50 56 (K) KOMB44 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+0*.50 70

57 (K) KOMB45 Kombinacja 58 (K) KOMB46 Kombinacja 59 (K) KOMB47 Kombinacja 60 (K) KOMB48 Kombinacja 6 (K) KOMB49 Kombinacja 6 (K) KOMB50 Kombinacja 63 (K) KOMB5 Kombinacja 64 (K) KOMB5 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+*.50 SGN 5*.50+*.00 SGN 6*.50+*.00 SGN 7*.50+*.00 SGN 7*.50+*.00 SGN 9*.50+*.00 SGN 0*.50+*.00 SGN *.50+*.00 6..5 Siły - Obwiednia - Przypadki: do64 Pręt/Węzeł/Przypadek FX (kn) FZ (kn) MY (knm) 3/ / (K) 33,40>> 4,95-0,00 3/ / -0,07<< -,78 0,00 3/ / (K) 33,40 4,95>> -0,00 3/ / 64 (K) -3,73 -,86<< -,54 3/ / (K) 33,30 4,64 7,08>> 3/ / -0,07 -,78 -,63<< 4/ / (K) 96,88>> -3,87 7,08 4/ / -3,34<<,50 -,63 4/ / 64 (K) -08,66,58>> -,54 4/ 3/ (K) 96,76-4,<< 0,54 4/ / (K) 96,88-3,87 7,08>> 4/ / -3,34,50 -,63<< 5/ 3/ (K) 58,74>>,40 0,54 5/ 3/ -0,73<< -0,5-0, 5/ 3/ (K) 58,74,40>> 0,54 5/ 4/ 64 (K) -00,63-0,66<< -,06 5/ 4/ (K) 58,6,06,53>> 5/ 4/ 64 (K) -00,63-0,66 -,06<< 6/ 4/ (K) 0,7>> -3,46,53 6/ 5/ 64 (K) -88,67<<,6, 6/ 4/ 64 (K) -88,57,56>> -,06 6/ 5/ (K) 0,60-3,80<< -3,34 6/ 4/ (K) 0,7-3,46,53>> 6/ 5/ (K) 0,60-3,80-3,34<< 7/ 5/ 8,53>> 0,0 0,0 7/ 5/ 8 (K) -49,35<< 0,0 0,0 7/ 5/ 3 (K) -38,8 0,0>> 0,0 7/ 6/ 3 (K) -38,8-0,0<< 0,0 7/ 5/ -8,09 0,0 0,0>> 7/ 5/ -8,09 0,0 0,0<< 8/ 6/ 8 (K) 56,04>> 0,0 0,0 7

8/ 6/ -,44<< 0,0 0,0 8/ 6/ 3 (K) 43,7 0,0>> 0,0 8/ 4/ 3 (K) 43,63-0,0<< 0,0 8/ 6/ 0,47 0,0 0,0>> 8/ 6/ 0,47 0,0 0,0<< 9/ 4/ 5,6>> 0,0 0,0 9/ 4/ (K) -44,34<< 0,0 0,0 9/ 4/ 3 (K) -34,09 0,0>> 0,0 9/ 7/ 3 (K) -34,0-0,0<< 0,0 9/ 4/ -6, 0,0 0,0>> 9/ 4/ -6, 0,0 0,0<< 0/ 7/ 8 (K) 47,64>> 0,0 0,0 0/ 7/ -6,90<< 0,0 0,0 0/ 7/ 3 (K) 36,44 0,0>> 0,0 0/ 3/ 3 (K) 36,39-0,0<< 0,0 0/ 7/ 7,04 0,0 0,0>> 0/ 7/ 7,04 0,0 0,0<< / 3/ 5,80>> 0,0 0,0 / 3/ 49 (K) -7,80<< 0,0 0,0 / 3/ 3 (K) -,47 0,0>> 0,0 / 8/ 3 (K) -,4-0,0<< 0,0 / 3/ -6,0 0,0 0,0>> / 3/ -6,0 0,0 0,0<< / 8/ 49 (K) 9,66>> 0,0 0,0 / / 64 (K) -0,40<< -0,0 0,0 / 8/ 3 (K),08 0,0>> 0,0 / / 3 (K),06-0,0<< 0,0 / 8/ 9,70 0,0 0,0>> / 8/ 9,70 0,0 0,0<< 3/ / 0,97>> -0,35 0,0 3/ / (K) -30,57<<,5 0,0 3/ / (K) -30,57,5>> 0,0 3/ 8/ 64 (K) 03,96-0,58<< -0,8 3/ 8/ (K) -30,57 0,67,97>> 3/ 8/ 64 (K) 03,96-0,58-0,8<< 4/ 8/ 98,60>> 0,43-0,76 4/ 8/ (K) -67,8<< -0,96,97 4/ 8/ 64 (K) 9,8 0,59>> -0,8 4/ 7/ (K) -67,8 -,30<< 0,4 4/ 8/ (K) -67,8-0,96,97>> 4/ 8/ 64 (K) 9,8 0,59-0,8<< 5/ 7/ 8,03>> -0,6-0, 5/ 7/ (K) -7,5<< 0,57 0,4 5/ 7/ (K) -7,5 0,57>> 0,4 5/ 6/ 64 (K) 75,0-0,3<< -0,38 5/ 6/ (K) -7,5 0,3 0,85>> 5/ 6/ 64 (K) 75,0-0,3-0,38<< 6/ 6/ 64,58>>,59-0,36 6/ 6/ (K) -74,59<< -3,94 0,85 6/ 6/ 64 (K) 58,99,68>> -0,38 6/ 9/ (K) -74,59-4,<< -,3 6/ 9/ 64,58,59 0,86>> 6/ 9/ (K) -74,59-4, -,3<< 7/ 9/ 3,7>> 0,0 0,0 7

7/ 5/ (K) -8,3<< 0,0 0,0 7/ 9/ -3,08 0,0>> 0,0 7/ 9/ -3,08 0,0<< 0,0 7/ 9/ -3,08 0,0 0,0>> 7/ 9/ -3,08 0,0 0,0<< 8/ 0/ (K) 33,40>> 4,95-0,00 8/ 0/ -0,07<< -,78 0,00 8/ 0/ (K) 33,40 4,95>> -0,00 8/ / 64 (K) -3,73 -,86<< -,54 8/ / (K) 33,30 4,64 7,08>> 8/ / -0,07 -,78 -,63<< 9/ / (K) 96,88>> -3,87 7,08 9/ / -3,34<<,50 -,63 9/ / 64 (K) -08,66,58>> -,54 9/ / (K) 96,76-4,<< 0,54 9/ / (K) 96,88-3,87 7,08>> 9/ / -3,34,50 -,63<< 0/ / (K) 58,74>>,40 0,54 0/ / -0,73<< -0,5-0, 0/ / (K) 58,74,40>> 0,54 0/ 3/ 64 (K) -00,63-0,66<< -,06 0/ 3/ (K) 58,6,06,53>> 0/ 3/ 64 (K) -00,63-0,66 -,06<< / 3/ (K) 0,7>> -3,46,53 / 5/ 64 (K) -88,67<<,6, / 3/ 64 (K) -88,57,56>> -,06 / 5/ (K) 0,60-3,80<< -3,34 / 3/ (K) 0,7-3,46,53>> / 5/ (K) 0,60-3,80-3,34<< / 5/ 8,53>> 0,0 0,0 / 5/ 35 (K) -49,35<< 0,0 0,0 / 5/ 3 (K) -38,8 0,0>> 0,0 / 4/ 3 (K) -38,8-0,0<< 0,0 / 5/ -8,09 0,0 0,0>> / 5/ -8,09 0,0 0,0<< 3/ 4/ 35 (K) 56,04>> 0,0 0,0 3/ 4/ -,44<< 0,0 0,0 3/ 4/ 3 (K) 43,7 0,0>> 0,0 3/ 3/ 3 (K) 43,63-0,0<< 0,0 3/ 4/ 0,47 0,0 0,0>> 3/ 4/ 0,47 0,0 0,0<< 4/ 3/ 5,6>> 0,0 0,0 4/ 3/ (K) -44,34<< 0,0 0,0 4/ 3/ 3 (K) -34,09 0,0>> 0,0 4/ 5/ 3 (K) -34,0-0,0<< 0,0 4/ 3/ -6, 0,0 0,0>> 4/ 3/ -6, 0,0 0,0<< 5/ 5/ 35 (K) 47,64>> 0,0 0,0 5/ 5/ -6,90<< 0,0 0,0 5/ 5/ 3 (K) 36,44 0,0>> 0,0 5/ / 3 (K) 36,39-0,0<< 0,0 5/ 5/ 7,04 0,0 0,0>> 5/ 5/ 7,04 0,0 0,0<< 6/ / 5,80>> 0,0 0,0 73

6/ / 56 (K) -7,80<< 0,0 0,0 6/ / 3 (K) -,47 0,0>> 0,0 6/ 6/ 3 (K) -,4-0,0<< 0,0 6/ / -6,0 0,0 0,0>> 6/ / -6,0 0,0 0,0<< 7/ 6/ 56 (K) 9,66>> 0,0 0,0 7/ / 64 (K) -0,40<< -0,0 0,0 7/ 6/ 3 (K),08 0,0>> 0,0 7/ / 3 (K),06-0,0<< 0,0 7/ 6/ 9,70 0,0 0,0>> 7/ 6/ 9,70 0,0 0,0<< 8/ 0/ 0,97>> -0,35 0,0 8/ 0/ (K) -30,57<<,5 0,0 8/ 0/ (K) -30,57,5>> 0,0 8/ 6/ 64 (K) 03,96-0,58<< -0,8 8/ 6/ (K) -30,57 0,67,97>> 8/ 6/ 64 (K) 03,96-0,58-0,8<< 9/ 6/ 98,60>> 0,43-0,76 9/ 6/ (K) -67,8<< -0,96,97 9/ 6/ 64 (K) 9,8 0,59>> -0,8 9/ 5/ (K) -67,8 -,30<< 0,4 9/ 6/ (K) -67,8-0,96,97>> 9/ 6/ 64 (K) 9,8 0,59-0,8<< 30/ 5/ 8,03>> -0,6-0, 30/ 5/ (K) -7,5<< 0,57 0,4 30/ 5/ (K) -7,5 0,57>> 0,4 30/ 4/ 64 (K) 75,0-0,3<< -0,38 30/ 4/ (K) -7,5 0,3 0,85>> 30/ 4/ 64 (K) 75,0-0,3-0,38<< 3/ 4/ 64,58>>,59-0,36 3/ 4/ (K) -74,59<< -3,94 0,85 3/ 4/ 64 (K) 58,99,68>> -0,38 3/ 9/ (K) -74,59-4,<< -,3 3/ 9/ 64,58,59 0,86>> 3/ 9/ (K) -74,59-4, -,3<< 3/ 7/ (K) 7,6>> -,08-4,86 3/ / -45,83<< 0,40 0,0 3/ 7/ 59 (K) 8,54,60>> 9,86 3/ 7/ 4 (K) 44,6-0,39<< -9,9 3/ 7/ 60 (K) 6,58,4 64,9>> 3/ 7/ 4 (K) 44,6-0,39-9,9<< 33/ 8/ (K) 7,6>>,08 4,86 33/ 0/ -45,83<< -0,40 0,0 33/ 8/ 39 (K) 46,,97>> 67,39 33/ 0/ 6 (K) -9,70 -,00<< 0,0 33/ 8/ 39 (K) 46,,97 67,39>> 33/ 8/ -45,83-0,40 -,79<< 74

6.3 Wymiarowanie prętów dźwigara kratowego 6.3. Pas górny Jako poas górny (ciągły) przyjeto kształtownik HEA 0 o charakterystyce przekroju: I y 606. cm 4 b.0 cm I t 5.99 cm 4 I z 30.9 cm 4 h.4 cm I ω 6.47 cm 4 W pl.y 9.5 cm 3 t w 0.5 cm W pl.z 58.85 cm 3 t f 0.8 cm A 5.3 cm r. cm G 9.9 kg f y 3.5 E 000 kn m β 0.75 λ T0 0.4 cm γ M kn γ M0 cm 6.3.. Sprawdzenie klasy przekroju - określenie klasy środnika ε c h t f + r ( ) t t w c.4 ( 0.8 +.) 4.8 t 0.5 c t < 33ε -przekrój klasy I - określenie klasy półek ε b t w r c t t f 0.5. c t c t 5.687 0.8 < 9ε 3.5 f y 3.5 f y 6.3.. Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem Długości obliczeniowe prętów pasa górnego wynoszą: l 6.6 cm Najwieksza wartość siły ściskajacej występuje w pręcie 8 kombinacja KOMB9 33.4 kn Warunkiem nośności na wyboczenie jest:.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia w płaszczyźnie układu : Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y 0.9 N cr.y π E I y π. 0 4 606. ( μ y l) ( 0.9 6.6) 5.94 0 3 kn 75

λ y A f y 5.3 3.5 N cr.y 5.94 0 3 0.36 Dla profilu HEA 0 oraz wyboczenia w płaszczyźnie układu (x-z) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa b) α y 0.34 Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0.34 ( 0.36 0.) + 0.36 0.57 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.958 0.57 + 0.57 0.36 N b.rd.y χ y A f y 0.958 5.3 3.5 569.6 kn γ M 33.4 0.568 N b.rd.y 569.6.0 N b.rd Warunek spełniony Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem z płaszczyzny układu : Dla wyboczenienia z płaszczyzny układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ z N cr.z λ z π E I z π. 0 4 30.9 μ z l 6.6.833 0 3 kn ( ) A f y 5.3 3.5 N cr.z.833 0 3 0.57 Dla profilu HEA 0 oraz wyboczenia z płaszczyzny układu (x-y) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa c) α z 0.49 Φ z 0.5 + α z λ z λ T0 + βλ z 0.5 + 0.49 ( 0.57 0.4) + 0.75 0.57 0.663 χ z Φ z + Φ z N b.rd.z ( ) βλ z 0.904 0.663 + 0.663 0.75 0.57 χ z A f y 0.904 5.3 3.5 537.33kN γ M 33.4 0.60. N b.rd.z 537.33 76

6.3..3 Nośność na zginanie Maksymalny moment zginający występuje w pręcie 8 M Ed 708 kncm Warunkiem nośnoś ci na zginanie jednokierunk owe jes t: M Ed M c.rd M c.rd - obliczeniowa nośność przekroju na zginanie obliczona na podstawie wzoru (dla przekrojów klasy i ) M c.rd M pl.rd M pl.rd W pl.y f y 9.5 3.5.808 0 3 kncm γ M0 M Ed 708 M c.rd.808 0 3 0.5. Warunek spełniony 6.3..4 Nośność na ścinanie Maksymalna siła poprzeczna występująca w pręcie 6 V z.ed 4.95 kn Sprawdzenie warunku niestateczności miejscowej h w t > 7 w η ε h w h t f r η. h w.4 0.8. 4.8 t w 0.5 7 η ε 7 60 - środnik niewrażliwy. A v.z A b t f + ( t w + r) t f 5.3 0.8 + ( 0.5 +.) 0.8 8.4 cm A v.z η h w t w η h w t w. (.4 0.8.) 0.5 4.44 cm V pl.z.rd f y A v.z 8.4 3.5 3 3 4.4 kn γ M0 V c.z.rd V pl.z.rd V z.ed 4.95 0.043. Warunek spełniony V c.z.rd 4.4 6.3..5 Nośność na zginanie za ścinaniem Warunki za uwzględnienie wpływu śc inania: V max.z.ed 0.5 V c.z.rd V z.ed 4.95 0.043 < 0.5 V c.z.rd 4.4 h w t > 7 w η ε h w.4 0.8. 4.8 < t w 0.5 7 η ε 7 60. Oba warunki spełnione - ścinanie nie będzie miało wpływu na nośność przy zginaniu. 77

6.3..6 Nośność na zginanie z siłą podłużną Aby nie uwzględniać wpływu siły podłużnej przy zginaniu muszą zostać spełnione nastepujące warunki N max.ed 0.5 N pl.rd N pl.rd A f y 5.3 3.5 594.55 kn γ M0 N max.ed 33.4 kn < 0.5 N pl.rd 0.5 594.55 48.638 kn Warunek nie s pełniony 0.5 h w t w f y N max.ed γ M0 N max.ed 33.4 kn < Warunek nie s pełniony 0.5 h w t w f y 0.5 (.4 0.8.) 0.5 3.5 43.475 kn γ M0 Należy uwzględnić wpływ siły podłużnej na nośność przy zginaniu. Warunek nośności na zginanie z siłą podłóżną przyjmuje postać: M Ed M N.Rd M N.Rd n N pl.rd - zredukowana nośność plastyczna z siła podłużną obliczona na podstawie wzoru: a b t f a 0.5 A n a M N.Rd M pl.rd M a N.Rd M pl.rd Rozpatrzony zostanir przypadek w którym występuje zarówno największa siła podłużna jak i największyh moment zginający. Pręt 8 M Ed 708 kncm 33.4 kn N pl.rd 594.55 kn M pl.rd.808 0 3 kncm n 33.4 0.544 N pl.rd 594.55 a A b t f 5.3 0.8 0.4 a 0.5 A 5.3 n a M N.Rd M pl.rd.808 0 3 0.544 0.4.36 0 3 kncm a 0.4 M Ed 708 M N.Rd.36 0 3 0.3. 78

6.3..7 Nośność na zwichrzenie Z uwagi na brak stężeń w kierunku bocznym należy sprawdzić warunek nośności na zwichrzenie. Przyjmuje on postać: M Ed M b.rd M b.rd M b.rd - obliczeniowa nośność elementu na zwichrzenie obliczona na podstawie wzoru (dla przekrojów klasy i ) W pl.y f y χ LT M γ Ed 708 kncm M χ LT - współczynnik zwichrzenia obliczany na podstawie wzoru: χ LT Φ LT + Φ LT λ LT Φ LT parametr krzywej zwichrzenia obliczany na podstawie wzoru: α LT 0.34 λ LT λ LT.0 0.4 W pl.y f y β 0.75 M cr Φ LT 0.5 + α LT λ LT λ LT.0 + βλ LT π E I z M cr C ( k l) k k w G 800 kn cm ψ ( ) k k w 0 856 I ω I z ( k l) G I t + π E I z C.88.4ψ + 0.5ψ.88.4 0 0 + 0.5.88 856 856 M cr π E I z C ( k l) k k w I ω I z + ( k l) G I t π E I z M cr.88 π. 0 4 30.9 6.47 6.6 8. 0 3 5.99 6.6 + 30.9 π. 0 4.774 0 4 kn 30.9 M λ LT W pl.y f y 9.5 3.5 M cr.774 0 4 0.398 Φ LT 0.5 + α LT λ LT λ LT.0 + βλ LT 0.5 + 0.34 ( 0.398 0.4) + 0.75 0.398 0.559 ( ) χ LT Φ LT + Φ LT βλ LT.00 0.559 + 0.559 0.75 0.398 χ LT χ LT λ LT 79

χ LT M b.rd W pl.y f y 9.5 3.5 χ LT.808 0 3 kn γ M M Ed 708 M b.rd.808 0 3 0.5 M Ed M b.rd Warunek spełniony 6.3..8 Nośnośc na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem: Warunki nośności dla elementów zginanych i ściskanych są następujące: χ y N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k y.y + k M y.z y.rk M z.rk χ LT γ M γ M ( ) χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k z.y + k M z.z ( ) y.rk M z.rk χ LT γ M γ M Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem została obliczonametodą wg załącznika B normy PN-EN 993-- M y.rk W pl.y f y χ y 0.958 N Rk A f y 5.3 3.5 594.55 kn χ z 0.904 M y.ed 0 χ LT M z.ed 0 M z.ed 0- więc 3 składnik wzorów () i () jest równy0 C m.y 0.6 + 0.4ψ 0.6 + 0.4 0 0.6 C 856 m.y 0.4 k y.y C m.y + ( λ y 0.) C N m.y + 0.8 Rk χ y γ M N Rk χ y γ M 33.4 C m.y + 0.8 0.6 + 0.8 N Rk χ y 0.958 594.55 0.873 γ M Warunek spełniony 33.4 k y.y C m.y + ( λ y 0.) 0.6 + ( 0.36 0.) N Rk χ y 0.958 594.55 0.64 γ M k z.y 0.6k y.y 0.6 0.64 0.384 Pręt obciążony największym momentem zginającym i największą siłą podłużną kominacja KOMB9 M y.ed M Ed 33.4 kn 80

χ y N Rk γ M χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed + k y.y M y.rk χ LT γ M M y.ed + M y.ed + k z.y M y.rk χ LT γ M 33.4 708 + 0 + 0.64 0.79. 0.958 594.55 9.5 3.5 33.4 708 + 0 + 0.384 0.699. 0.904 594.55 9.5 3.5 Warunki spełnione 6.3. Pas dolny Jako pas dolny (ciągły) przyjeto przekręcony o 90 stopni profil HEA 0 o charakterystyce przekroju: I y 606. cm 4 b.0 cm I t 5.99 cm 4 I z 30.9 cm 4 h.4 cm I ω 6.47 cm 4 W pl.y 9.5 cm 3 t w 0.5 cm W pl.z 58.85 cm 3 t f 0.8 cm A 5.3 cm r. cm kg G 9.9 m 6.3.. Sprawdzenie klasy przekroju - określenie klasy środnika ε c h t f + r ( ) t t w c.4 ( 0.8 +.) 4.8 t 0.5 c t < 7ε -przekrój klasy I - określenie klasy półek ε c t c t c t b t w r t f 0.5. 5.687 0.8 < 9ε 3.5 f y 3.5 f y 6.3.. Nośność na rozciąganie Największa wartośc siły rozciągającej wystepuje w pręcie 8 i wynosi: N pl.rd A f y 5.3 3.5 N γ pl.rd 594.55 kn M0 30.57 0.509. Warunek spełniony N pl.rd 5.3 3.5 8 30.57 kn

6.3..3 Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem Długości obliczeniowe prętów pasa górnego wynoszą: l y 7 cm l z 600 cm Najwieksza wartość siły ściskajacej występuje w pręcie 8 03.96 kn Warunkiem nośności na wyboczenie jest.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia z płaszczyzny układu : Dla wyboczenienia z płaszczyzny układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y N cr.y λ y π E I y π. 0 4 606. 349.006 kn ( μ y l z ) 600 A f y 5.3 3.5.305 N cr.y 349.006 Dla profilu HEA 0 oraz wyboczenia z płaszczyzny układu (x-y) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa b) α y 0.34 Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0.34 (.305 0.) +.305.54 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.44.54 +.54.305 N b.rd.y χ y A f y 0.44 5.3 3.5 5.37 kn γ M 03.96 0.4. Warunek spełniony N b.rd.y 5.37 Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia w płaszczyźnie układu : Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ z 0.9 N cr.z λ z π E I z π. 0 4 30.9.55 0 3 kn ( μ z l y ) ( 0.9 7) A f y 5.3 3.5 0.688 N cr.z.55 0 3 Dla profilu HEA 0 oraz wyboczenia w płaszczyźnie układu (x-z) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa b) α z 0.49 Φ z 0.5 + α z λ z 0. + λ z 0.5 + 0.49 ( 0.688 0.) + 0.688 0.857 ( ) 8

χ z Φ z + Φ z λ z N b.rd.z 0.73 0.857 + 0.857 0.688 χ z A f y 0.73 5.3 3.5 435.35kN γ M 03.96 0.39. Warunek spełniony N b.rd.z 435.35 6.3..4 Nośność na zginanie Maksymalny moment zginający występuje w pręcie 6 M Ed 3 kncm Warunkiem nośnoś ci na zginanie jednokierunk owe jes t: M Ed M c.rd M c.rd - obliczeniowa nośnośc przekroju na zginanie obliczona na podstawie wzoru (dla M pl.rd przekrojów klasy i ) W pl.z f y 58.85 3.5.383 0 3 kncm γ M0 M c.rd M pl.rd M Ed 3 0.6 M c.rd.383 0 3 M Ed M c.rd Warunek spełniony 6.3..5 Nośność na ścinanie Maksymalna siła poprzeczna występująca w pręcie 6 V y.ed 4. kn Sprawdzenie warunku niestateczności miejscowej c t > 7 w η ε b t w r 0.5. c 4.55 cm η. h w h t f r.4 0.8. 7.4 cm c 4.55 9. t w 0.5 7 η ε 7 60 - środnik niewrażliwy. A v.y A h w t w 5.3 7.4 0.5.6 cm A v.y η h w t w η h w t w. 7.4 0.5 4.44 cm f y A v.y.6 3.5 3 3 V pl.y.rd 93.063 kn γ M0 V c.y.rd V pl.y.rd V y.ed 4. 0.04. Warunek spełniony V c.y.rd 93.063 83

6.3..6 Nośność na zginanie ze ścinaniem Warunki za uwzględnienie wpływu śc inania: V max.y.ed 0.5 V c.y.rd V y.ed 4. 0.04 < 0.5 V c.y.rd 93.063 c t < 7 w η ε c 4.55 9. < t w 0.5 7 η ε 7 60. Oba warunki spełnione - ścinanie nie będzie miało wpływu na nośność przy zginaniu. 6.3..7 Nośność na zginanie z siłą podłużną Aby nie uwzględniać wpływu siły podłużnej przy zginaniu muszą zostać spełnione nastepujące warunki N max.ed 0.5 N pl.rd N pl.rd A f y 5.3 3.5 594.55 kn γ M0 N0.5 max.ed N pl.rd 0.5 0.5 N pl.rd 594.55 48.638kN < N max.ed 30.57 kn Warunek spełniony h w t w f y N max.ed γ M0 N max.ed 30.57 kn < h w t w f y 7.4 0.5 3.5 86.95 kn Warunek nie s pełniony γ M0 Należy uwzględnić wpływ siły podłużnej na nośność przy zginaniu. Warunek nośności na zginanie z siłą podłużną przyjmuje postać: M Ed M N.Rd M N.Rd - zredukowana nośność plastyczna z siła podłużną obliczona na podstawie wzoru: n N max.ed N pl.rd a b t f a 0.5 A n a M N.Rd M pl.rd M a N.Rd M pl.rd Rozpatrzony zostanie pret 8 gdyż występuje na nim zarówn największa siła podłużna jak i prawie najwiekszy moment zginajacy M Ed 97 kncm 03.96 kn N pl.rd 594.55 kn M pl.rd.383 0 3 kncm 30.57 n 0.509 594.55 b t f 0.8 a a 0.759 A 5.3 ale a 0.5 więc a 0.5 dla n a n a M N.Rd M pl.rd.383 0 3 0.509 0.5.383 0 3 a 0.5 84

M Ed 97 0.4 M N.Rd.383 0 3 M Ed Warunek spełniony M N.Rd 6.3..8 Nośnośc na zginanie i ściskanie z wyboczeniem Warunki nośności dla elementów zginanych i ściskanych są następujące: χ y N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k y.y + k M y.z y.rk M z.rk χ LT γ M γ M ( ) χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k z.y + k M z.z ( ) y.rk M z.rk χ LT γ M γ M Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem została obliczona metodą wg załącznika B normy PN-EN 993-- M z.rk W pl.z f y N Rk A f y 5.3 3.5 594.55 kn M y.ed 0 M z.ed 0 χ y 0.44 χ z 0.73 χ LT M y.ed 0- więc drugi składnik wzorów () i () jest równy 0 ψ 0 C m.z 0.6 + 0.4ψ 0.6 + 0.4 0 0.6 C m.y 0.4 k z.z C m.z + ( λ z 0.) C N m.z + 0.8 Rk χ z γ M N Rk χ z γ M 03.96 k z.z C m.z + 0.8 0.6 + 0.8 N Rk χ z 0.73 594.55 0.75 γ M 03.96 k z.z C m.z + ( λ z 0.) 0.6 + ( 0.688 0.) N Rk χ z 0.73 594.55 0.67 γ M k y.z 0.6 k z.z 0.6 0.67 0.40 Pręt obciążony największym momentem zginającym i towarzyszacą mu siła podłużną M y.ed M Ed 03.96 χ z N Rk γ M M z.ed + M z.ed + k z.z M z.rk γ M 03.96 0 + 0 + 0.67 0.39. 0.73 594.55 58.85 3.5 85

χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed + k y.z M y.rk χ LT γ M 03.96 97 + 0 + 0.40 0.67. 0.73 594.55 9.5 3.5 Warunki spełnione 6.3.3 Skratowanie Jako sktratowanie przyjeto profil RK 50x3 o charakterystyce przekroju: I y 9.5 cm 4 b 5 cm I z I y cm 4 h 5 cm W pl.y 9.39 cm 3 t 0.3 cm W pl.z W pl.y cm 3 r 0.3 cm A 5.4 cm ε 6.3.3. Sprawdzenie klasy przekroju 3.5 f y c b ( t + r) c t c t 5 ( 0.3 + 0.3).667 0.3 < 33ε -przekrój klasy I 6.3.3. Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem Najwiekszą siłą osiową jest siła ściskająca pręcie 7 l 67 cm Warunkiem nośności na ściskanie jest 56.04 kn.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem: Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y N cr.y λ y π E I y π. 0 4 9.5 44.97 kn μ y l 67 ( ) A f y 5.4 3.5 0.937 N cr.y 44.97 Dla profilu RK 50x3 oraz wyboczenia w obu płaszczyznach odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa a) α y 0. Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0. ( 0.937 0.) + 0.937.06 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.709.06 +.06 0.937 86

χ y A f y 0.709 5.4 3.5 N b.rd.y 90.9 kn γ M 56.04 0.6. Warunek spełniony N b.rd.y 90.9 6.3.4 Sprawdzenie nośności węzła 4 Dane prętów dochodzących do węzła b.0 cm b 3 5 cm γ M5 h.4 cm h 3 5 cm γ M0 t w 0.5 cm t 3 0.3 cm t bl. cm t f 0.8 cm b 5 cm b bl.4 cm r. cm h 5 cm A 5.3 cm t 0.3 cm G 9.9 f y 3.5 kg m 6.3.4. Zniszczenie przystykowe pasa N 3.Ed 55.75 kn ściskanie N.Ed 48.6 kn rozciąganie N 30.Ed 7.5 kn rozciągany pas dolny V 30.Ed 4. kn σ 30.Ed n N 30.Ed A 7.5 8.598 5.3 σ 30.Ed 8.598 f y 3.5 0.366 n > 0 γ M5 β b + h + b 3 + h 3 4b γ b bl.4 9.5 t bl. k n N.Rd 693 θ 000 π 863 g 4 cm θ 3 50 π b t w 0.5 h 30 + + t bl + +. 7.45 cm kn cm 5 + 5 + 5 + 5 0.47 4 b + h 8.9 k n f y t bl γ 4 b 8.9 3.5. 5+ 5 9.5 4 8.86 kn sin( θ ) γ M5 693 sin π 0 3 N.Ed 48.6 0.3< Warunek spełniony N.Rd 8.86 87

b 3 + h 3 5+ 5 8.9 k n f y t bl γ 4 b 8.9 3.5. 9.5 4 N 3.Rd 7.58 kn sin( θ 3 ) γ M5 863 sin π.5 0 3 N 3.Ed 55.75 0.33 < Warunek spełniony N 3.Rd 7.58 6.3.4. Ściście pasa α + 4 g 4 3 t bl ( ) 0.7 4 + 3. A v b + t bl t f ( +.) 0.8. cm N 30.Rd 3.5. f y A v 863 3 sin π 3 sin( θ 3 ).5 0 3 306.855 kn γ M5 N 30.Ed 7.5 0.709< Warunek spełniony N 30.Rd 306.855 V 30.pl.Rd f y A v. 3.5 3 3 86.55 kn γ M0 ( ) f y A A v N 30.Rd + A v f y γ M5 V 30.Ed V 30.pl.Rd 4. ( 5.3.) 3.5 +. 3.5 86.55 N 30.Rd 594.499 kn N 30.Ed 7.5 0.366< Warunek spełniony N 30.Rd 594.55 6.3.4.3 Zniszczenie pręta skratowania 0 f y t bl 0 3.5. b.eff b b bl f y t 5.053 lecz b.4 3.5 0.3 eff b t. bl b.eff b 5 cm f y t h 4 t + b + b.eff 3.5 0.3 ( 5 4 0.3 + 5 + 5) N.Rd 3.54 kn γ M5 ( ) N.Ed 48.6 0.367 < Warunek spełniony N.Rd 3.54 88

0 f y t bl 0 3.5. b 3.eff b b bl f y t 3 5.053 lecz b 3.4 3.5 0.3 eff b t. bl b 3.eff b 3 f y t 3 h 3 4 t 3 + b 3 + b 3.eff 3.5 0.3 ( 5 4 0.3 + 5 + 5) N 3.Rd 3.54 γ M5 ( ) N 3.Ed 55.75 0.4 < Warunek spełniony N 3.Rd 3.54 6.3.4.4 Przebicie blachy zamykającej pas dolny 0 b c.p b bl b 3 0 5 5.63.4 b c.p b 5 t bl. N.Rd f y t bl ( ) 3 sin θ 3 h 3 ( ) sin θ 3 γ M5 + b + b c.p + 5 + 5.63 sin 863 π 3.5..5 0 3 N.Rd 365.64 kn 863 3 sin π.5 0 3 5 N.Ed 48.6 0.33 < Warunek spełniony N.Rd 365.64 89

7. Dźwigar kratowy 3 Dźwigar kratowy 3 dla wszystkich płatwi jest ostatnią podpora, a zastosowane płatwie są belkami ciągłymi więc reakcja została pomnożona przez 0,8. 7...Obciążenia stałe. 7...Określenie ciężaru własnego dźwigara Ciężar własny dźwigara zostanie przyjęty automatycznie w programie robot. 7... Pozostałe obciążenia stałe z dachu Obciążenie równomiernie rozłożone g 0,76 [ kn / m ] zostało pomnożone przez pole z jakiego jest zebrane natomiast ciężar płatwi 0,8 [ kn / m] przez ich długość NR węzł a Szerokoś ć [m] obciążenie stałe CZĘŚĆ CZĘŚĆ Długoś ć [m] pole [ m ] Szerokoś ć [m] Długoś ć [m] pole [ m ] pole całkowit e [ m ] reakcja na ostatnią podporę płatwi (x0,8) [kn],78 3,000 3,534 0,808 3,350,707 6,4 4,709,356,300 5,49,66,300 3,77 9,36 6,7 3,356,534 3,64,66,50,858 5,473 3,74 4,356 0,767,807,66,90 4,79 6,56 4,499 5,356 3,000 7,068,66,770,860 9,98 6,73 6,356,33 5,6,66 0,60,00 6,63 4,9 7,356,467 3,456,66,00 3,555 7,0 4,79 8,356 0,700,649,66,050,697 3,346,86 Do kombinacji w których występuje wiatr ze współczynnikiem.5 i obciążenie stałe ze współczynnikiem,0 obciążenie stałe zostało wzięte bez uwzględnienia instalacji g0,46 [ kn / m ] NR węzła Szerokoś ć [m] obciążenie stałe CZĘŚĆ CZĘŚĆ Długoś ć [m] pole [ m ] Szerokoś ć [m] Długoś ć [m] pole [ m ] pole całkowit e [ m ] reakcja na ostatnią podporę płatwi (x0,8)[kn],78 3,000 3,534 0,808 3,350,707 6,4-3,,356,300 5,49,66,300 3,77 9,36-4,04 3,356,534 3,64,66,50,858 5,473 -,400 4,356 0,767,807,66,90 4,79 6,56 -,93 5,356 3,000 7,068,66,770,860 9,98-4,34 6,356,33 5,6,66 0,60,00 6,63 -,76 7,356,467 3,456,66,00 3,555 7,0-3,08 8,356 0,700,649,66,050,697 3,346 -,483 90

7... Oddziaływania zmienne 7... Obciążenie użytkowe dachu Kategoria dachu- H - dachy bez dostępu z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw. Wartości obciążenia: q 0,4x,533 0,6 kn/m Pomijamy jednak w obliczeniach ponieważ ψ00,0 7... Obciążenie śniegiem Ze względu na układ budynku pomiędzy jego częściami występuje kosz śniegowy. W koszu śniegowym występuje większe obciążenie śniegiem ze względu na możliwość zsuwania się śniegu do kosza. Występuje to w przypadku gdy kąt nachylenia dachu jest większy niż 5 stopni. Ten warunek spełnia część druga budynku dlatego na tej części w obszarze kosza przyjmę większe obciążenie śniegiem. Obciążenie śniegiem należy zwiększyć o 50% l s h 4[ m] Cały obszar zbierania obciążenia po stronie zawietrznej z części na dźwigar 3 jest w obszarze występowania kosza śnieżnego więc reakcje wynoszą: NR węzł a Szeroko ść [m] Długoś ć [m] CZĘŚĆ CZĘŚĆ pole [ m ] kn SN [ ] m Szeroko ść [m] Długoś ć [m] pole [ m ] kn SN [ ] m Reakcja [kn],50 3,000 3,450 0,7 0,767 3,350,568 0,7-3,466,300,300 5,90 0,7,533,300 3,56 0,7-5,078 3,300,534 3,58 0,7,533,50,763 0,7-3,048 4,300 0,767,764 0,7,533,90 4,476 0,7-3,595 5,300 3,000 6,900 0,7,533,770,73 0,7-5,537 6,300,33 5,36 0,7,533 0,60 0,950,08-3,779 7,300,467 3,374 0,7,533,00 3,373,08-4,857 8,300 0,700,60 0,7,533,050,60,08 -,38 9

7...3. Obciążenie ciśnieniem wiatru 7...3. Obciążenie ciśnieniem wiatru przy drzwiach zamkniętych Przy traktowaniu hali jako budynek należy rozpatrzeć wiatr wiejący prostopadle do części i do części drugiej budynki. Do programu Robot wprowadzałem bardziej nie korzystną z tych sytuacji.(wartości podświetlone w tabeli) Pol e prz yp ad ek w kn [ ] m Szero kość [m] wiatr wiejący prostopadle do części Przekrój D - G H - I - J E częśc częśc Długoś ć [m] Reakcj a na ostatni dźwiga r [kn] w [kn/ m^] Szero kość [m] Długo ść [m] Przy zamkniętych Reakcj a na ostatni dźwiga r [kn] W. - Cpi +0, G H cpe,0 ( - ), I J cpe,0 ( - ) reakcja całkow ita [kn] składo wa piono wa reakcji [kn] składo wa pozio ma reakcji [kn] G, -0,80,78 3,000 -,38-0,505 0,808 3,350 -,094-3,4 3,33-0,7 G-H, -0,47,356,300 -,047-0,505,66,300 -,50-3,549 3,46-0,75 H, -0,44,356,534 -,78-0,505,66,50-0,75 -,09,98-0,43 H, -0,44,356 0,767-0,639-0,505,66,90 -,906 -,545,49-0,54 H, -0,44,78 3,000 -,50-0,505 0,808,770-0,578 -,87,78-0,39 I, -0,40,78 3,000 -,59-0,505 0,808,770-0,578 -,737,70 0,37 I-J, -0,67,356,33 -,85-0,505,66 0,60-0,405-3,30 3,5 0,68 J, -0,694,356,467 -,99-0,505,66,00 -,436-3,355 3,8 0,7 J, -0,694,356 0,700-0,96-0,505,66,050-0,686 -,60,56 0,34 6 W. - Cpi -0,3 G H cpe,0 ( - ), I J cpe,0 ( 0 ) G, -0,505,78 3,000 -,48-0,505 0,808 3,350 -,094 -,5,46-0,53 G-H, -0,56,356,300-0,678-0,505,66,300 -,50 -,79,3-0,46 H, -0,6,356,534-0,364-0,505,66,50-0,75 -,5,09-0,4 H, -0,6,356 0,767-0,8-0,505,66,90 -,906 -,089,04-0,44 H, -0,6,78 3,000-0,356-0,505 0,808,770-0,578-0,934 0,9-0,0 I, 0,89,78 3,000 0,534-0,505 0,808,770-0,578-0,043 0,04 0,0 I-J, 0,89,356,33 0,795-0,505,66 0,60-0,405 0,39-0,38-0,08 I-J, 0,89,356,467 0,53-0,505,66,00 -,436-0,94 0,89 0,9 J, 0,89,356 0,700 0,49-0,505,66,050-0,686-0,436 0,43 0,09 7 W.3 - Cpi +0, G H cpe,0 ( + ), I J cpe,0 ( - ) G,3 0,000,78 3,000 0,000-0,505 0,808 3,350 -,094 -,094,07-0,3 G-H,3 0,000,356,300 0,000-0,505,66,300 -,50 -,50,47-0,3 H,3 0,000,356,534 0,000-0,505,66,50-0,75-0,75 0,73-0,6 H,3 0,000,356 0,767 0,000-0,505,66,90 -,906 -,906,86-0,40 H,3 0,000,78 3,000 0,000-0,505 0,808,770-0,578-0,578 0,56-0, 9

I,3-0,40,78 3,000 -,59-0,505 0,808,770-0,578 -,737,70 0,37 I-J,3-0,67,356,33 -,85-0,505,66 0,60-0,405-3,30 3,5 0,68 I-J 3,3-0,67,356,467 -,856-0,505,66,00 -,436-3,9 3, 0,70 J,3-0,694,356 0,700-0,96-0,505,66,050-0,686 -,60,56 0,34 8 W.4 - Cpi +0, F G H cpe,0 ( + ), I J cpe,0 ( 0 ) G,4 0,000,78 3,000 0,000-0,505 0,808 3,350 -,094 -,094,07-0,3 G-H,4 0,000,356,300 0,000-0,505,66,300 -,50 -,50,47-0,3 H,4 0,000,356,534 0,000-0,505,66,50-0,75-0,75 0,73-0,6 H,4 0,000,356 0,767 0,000-0,505,66,90 -,906 -,906,86-0,40 H,4 0,000,78 3,000 0,000-0,505 0,808,770-0,578-0,578 0,56-0, I,4-0,6,78 3,000-0,356-0,505 0,808,770-0,578-0,934 0,9 0,0 I-J,4-0,6,356,33-0,530-0,505,66 0,60-0,405-0,935 0,9 0,0 I-J,4-0,6,356,467-0,348-0,505,66,00 -,436 -,785,74 0,38 J,4-0,6,356 0,700-0,66-0,505,66,050-0,686-0,85 0,83 0,8 Pole prz yp ad ek w kn [ ] m wiatr wiejący prostopadle do części Przekrój D - G H - I - J E część część Szero kość [m] Dłu gość [m] Reakcj a na ostatni dźwiga r [kn] w kn [ ] m Szero kość [m] Długo ść [m] Przy drzwiach zamkniętych Reakcj a na ostatni dźwiga r [kn] W. - Cpi +0, G H cpe,0 ( - ), I J cpe,0 ( - ) reakcja całkow ita [kn] skład owa pion owa reakc ji [kn] skład owa pozio ma reakc ji [kn] G, -0,505,78 3,000 -,785-0,568 0,808 3,350 -,537 -,658,59-0,58 G-H, -0,505,356,300 -,736-0,387,66,300 -,437-3,339 3,6-0,7 H, -0,505,356,534 -,85-0,36,66,50-0,587 -,930,88-0,4 H, -0,505,356 0,767-0,93-0,36,66,90 -,49 -,93,88-0,4 H, -0,505,78 3,000 -,785-0,36 0,808,770-0,45 -,789,75-0,39 I, -0,505,78 3,000 -,785-0,379 0,808,770-0,54 -,86,8 0,40 I-J, -0,505,356,33 -,657-0,606,66 0,60-0,607 -,6,55 0,57 J, -0,505,356,467 -,745-0,694,66,00 -,467-3,370 3,9 0,73 J, -0,505,356 0,700-0,833-0,694,66,050 -,78 -,608,57 0,35 6 W. - Cpi -0,3 G H cpe,0 ( - ), I J cpe,0 ( 0 ) G, -0,505,78 3,000 -,785-0,5 0,808 3,350-0,68 -,973,93-0,43 G-H, -0,505,356,300 -,736-0,07,66,300-0,6 -,399,34-0,5 H, -0,505,356,534 -,85 0,000,66,50 0,000 -,460,43-0,3 H, -0,505,356 0,767-0,93 0,000,66,90 0,000-0,730 0,7-0,6 H, -0,505,78 3,000 -,785 0,000 0,808,770 0,000 -,48,39-0,3 93

I, -0,505,78 3,000 -,785 0,89 0,808,770 0,70 -,,8 0,6 I-J, -0,505,356,33 -,657 0,89,66 0,60 0,89 -,974,93 0,43 I-J, -0,505,356,467 -,745 0,89,66,00 0,67-0,859 0,84 0,9 J, -0,505,356 0,700-0,833 0,89,66,050 0,3-0,40 0,40 0,09 7 W.3 - Cpi +0, G H cpe,0 ( + ), I J cpe,0 (-) G,3-0,505,78 3,000 -,785 0,000 0,808 3,350 0,000 -,48,39-0,3 G-H,3-0,505,356,300 -,736 0,000,66,300 0,000 -,89,4-0,47 H,3-0,505,356,534 -,85 0,000,66,50 0,000 -,460,43-0,3 H,3-0,505,356 0,767-0,93 0,000,66,90 0,000-0,730 0,7-0,6 H,3-0,505,78 3,000 -,785 0,000 0,808,770 0,000 -,48,39-0,3 I,3-0,505,78 3,000 -,785-0,379 0,808,770-0,54 -,86,8 0,40 I-J,3-0,505,356,33 -,657-0,606,66 0,60-0,607 -,6,55 0,57 I-J 3,3-0,505,356,467 -,745-0,694,66,00 -,467-3,370 3,9 0,73 J,3-0,505,356 0,700-0,833-0,694,66,050 -,78 -,608,57 0,35 8 W.4 - Cpi +0, F G H cpe,0 ( + ), I J cpe,0 ( 0 ) G,4-0,505,78 3,000 -,785 0,000 0,808 3,350 0,000 -,48,39-0,3 G-H,4-0,505,356,300 -,736 0,000,66,300 0,000 -,89,4-0,47 H,4-0,505,356,534 -,85 0,000,66,50 0,000 -,460,43-0,3 H,4-0,505,356 0,767-0,93 0,000,66,90 0,000-0,730 0,7-0,6 H,4-0,505,78 3,000 -,785 0,000 0,808,770 0,000 -,48,39-0,3 I,4-0,505,78 3,000 -,785-0,6 0,808,770-0,80 -,57,53 0,34 I-J,4-0,505,356,33 -,657-0,6,66 0,60-0,6 -,6,7 0,48 I-J,4-0,505,356,467 -,745-0,6,66,00-0,448 -,755,7 0,38 J,4-0,505,356 0,700-0,833-0,6,66,050-0,4-0,837 0,8 0,8 7...3. Obciążenie ciśnieniem wiatru przy drzwiach otwartych Przy drzwiach otwartych 0 W4. C-A-D-A-C C 4, 0,883,78 3,000,496 0,947 0,808 3,350,05 4,547-4,44-0,98 C-A 4, 0,6,356,300,697 0,79,66,300,39 4,837-4,7 -,05 A 4, 0,505,356,534,460 0,63,66,50 0,938,398 -,34-0,5 A-D 4, 0,47,356 0,767 0,67 0,55,66,90,98,598 -,54-0,56 D 4, 0,5,356 3,000,45 0,5,66,770 0,577,00 -,95 0,00 A-D 4, 0,47,356,33,795 0,55,66 0,60 0,4,6 -,6 0,48 A 4, 0,505,356,467,396 0,63,66,00,795 3,9-3, 0,69 C-A 4, 0,6,356 0,700 0,8 0,79,66,050 0,977,798 -,75 0,39 W4. C-A-D-A-C C 4, -,073,78 3,000-3,034 -,00 0,808 3,350 -,87-5, 5,0,3 C-A 4, -0,898,356,300-3,895-0,99,66,300 -,73-6,66 6,47,43 94

A 4, -0,80,356,534 -,37-0,883,66,50 -,33-3,684 3,60 0,80 A-D 4, -0,947,356 0,767 -,369 -,007,66,90-3,800-5,70 5,05, D 4, -,30,356 3,000-6,955 -,35,66,770-3,03-9,987 9,75 0,00 A-D 4, -0,947,356,33-3,986 -,007,66 0,60-0,807-4,793 4,68 -,04 A 4, -0,80,356,467 -,67-0,883,66,00 -,5-4,779 4,67 -,03 C-A 4, -0,898,356 0,700 -,85-0,99,66,050 -,47 -,43,37-0,53 7. Wydruki z Programu Robot 7.. Widok konstrukcji 7.. Dane - Profile Nazwa przekroju Lista prętów AX (cm) AY (cm) AZ (cm) IX (cm4) IY (cm4) IZ (cm4) HEA 60 do6898 38,80 8,80 9,,30 670,00 66,00 HEA 60 obr 0do9 38,80 8,80 9,,30 670,00 66,00 HEA 0 3839 64,30 48,40 4,70 8,60 540,00 950,00 RK 70x70x4 0do793do37 0,40 5,60 5,60 5,00 74,70 74,70 95

7..3 Obciążenia - Przypadki STA SN 96

SN SN3 97

WIATR WIATR 98

IATR3 WIATR4 99

WIATR5 WIATR6 00

WIATR7 Bez instalacji Przypadek Etykieta Nazwa przypadku Natura Typ analizy STA STA ciężar własny Statyka SN SN śnieg Statyka 3 SN SN śnieg Statyka 4 SN3 SN3 śnieg Statyka 5 WIATR WIATR. wiatr Statyka 6 WIATR WIATR. wiatr Statyka 7 WIATR3 WIATR.3 wiatr Statyka 0

8 WIATR4 WIATR.4 wiatr Statyka 9 WIATR5 WIATR3. wiatr Statyka 0 WIATR6 WIATR4. wiatr Statyka WIATR7 WIATR4. wiatr Statyka bez instalacji bez instalacji ciężar własny Statyka 7..3 Kombinacje ręczne - Przypadki: 3do3 33do64 Kombinacja Nazwa Typ analizy Typ kombin acji Definicja 3 (K) KOMB Kombinacja 4 (K) KOMB Kombinacja 5 (K) KOMB3 Kombinacja 6 (K) KOMB4 Kombinacja 7 (K) KOMB5 Kombinacja 8 (K) KOMB6 Kombinacja 9 (K) KOMB7 Kombinacja 0 (K) KOMB8 Kombinacja (K) KOMB9 Kombinacja (K) KOMB0 Kombinacja 3 (K) KOMB Kombinacja 4 (K) KOMB Kombinacja 5 (K) KOMB3 Kombinacja 6 (K) KOMB4 Kombinacja 7 (K) KOMB5 Kombinacja 8 (K) KOMB6 Kombinacja 9 (K) KOMB7 Kombinacja SGN *.5+*.50 SGN *.5+3*.50 SGN *.5+4*.50 SGN *.5+*.50+5*0.90 SGN *.5+*.50+6*0.90 SGN *.5+*.50+7*0.90 SGN *.5+*.50+8*0.90 SGN *.5+*.50+9*0.90 SGN *.5+*.50+0*0.90 SGN *.5+*.50+*0.90 SGN *.5+3*.50+5*0.90 SGN *.5+3*.50+6*0.90 SGN *.5+3*.50+7*0.90 SGN *.5+3*.50+8*0.90 SGN *.5+3*.50+9*0.90 SGN *.5+3*.50+0*0.90 SGN *.5+3*.50+*0.90 0

30 (K) KOMB8 Kombinacja 3 (K) KOMB9 Kombinacja 33 (K) KOMB0 Kombinacja 34 (K) KOMB Kombinacja 35 (K) KOMB3 Kombinacja 36 (K) KOMB4 Kombinacja 37 (K) KOMB5 Kombinacja 38 (K) KOMB6 Kombinacja 39 (K) KOMB7 Kombinacja 40 (K) KOMB8 Kombinacja 4 (K) KOMB9 Kombinacja 4 (K) KOMB30 Kombinacja 43 (K) KOMB3 Kombinacja 44 (K) KOMB3 Kombinacja 45 (K) KOMB33 Kombinacja 46 (K) KOMB34 Kombinacja 47 (K) KOMB35 Kombinacja 48 (K) KOMB36 Kombinacja 49 (K) KOMB37 Kombinacja 50 (K) KOMB38 Kombinacja 5 (K) KOMB39 Kombinacja 5 (K) KOMB40 Kombinacja 53 (K) KOMB4 Kombinacja 54 (K) KOMB4 Kombinacja SGN *.5+4*.50+5*0.90 SGN *.5+4*.50+6*0.90 SGN *.5+4*.50+7*0.90 SGN *.5+4*.50+9*0.90 SGN *.5+4*.50+0*0.90 SGN *.5+4*.50+*0.90 SGN *.5+*0.75+5*.50 SGN *.5+*0.75+6*.50 SGN *.5+*0.75+7*.50 SGN *.5+*0.75+8*.50 SGN *.5+*0.75+9*.50 SGN *.5+*0.75+0*.50 SGN *.5+*0.75+*.50 SGN *.5+3*0.75+5*.50 SGN *.5+3*0.75+6*.50 SGN *.5+3*0.75+7*.50 SGN *.5+3*0.75+8*.50 SGN *.5+3*0.75+9*.50 SGN *.5+3*0.75+0*.50 SGN *.5+3*0.75+*.50 SGN *.5+4*0.75+5*.50 SGN *.5+4*0.75+6*.50 SGN *.5+4*0.75+7*.50 SGN *.5+4*0.75+8*.50 55 (K) KOMB43 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+9*.50 03

56 (K) KOMB44 Kombinacja 57 (K) KOMB45 Kombinacja 58 (K) KOMB46 Kombinacja 59 (K) KOMB47 Kombinacja 60 (K) KOMB48 Kombinacja 6 (K) KOMB49 Kombinacja 6 (K) KOMB50 Kombinacja 63 (K) KOMB5 Kombinacja 64 (K) KOMB5 Kombinacja SGN *.5+4*0.75+0*.50 SGN *.5+4*0.75+*.50 SGN 5*.50+*.00 SGN 6*.50+*.00 SGN 7*.50+*.00 SGN 8*.50+*.00 SGN 9*.50+*.00 SGN 0*.50+*.00 SGN *.50+*.00 7..4 Siły - Obwiedni - Przypadki: do3 33do64 Pręt/Węzeł/Przypadek FX (kn) FZ (kn) MY (knm) / 3/ (K) 54,83>> 6,30 9,70 / 6/ -53,03<< -,69-0,8 / 6/ (K) 54,74 6,78>> 0,5 / 6/ -53,03 -,69<< -0,8 / 3/ (K) 54,83 6,30 9,70>> / 3/ -53,03 -,69 -,66<< / / (K) 09,0>>,85-0,00 / / -6,5<< -0,46 0,00 / / (K) 09,0,85>> -0,00 / / -6,5-0,46<< 0,00 / / (K) 08,86 0,99 3,65>> / / -6,5-0,46 -,8<< 3/ / (K) 39,4>> -0,03 3,65 3/ / -5,4<< 0,8 -,8 3/ / 57 (K) 56,46 0,50>> 0,7 3/ 3/ (K) 39,07-0,98<<,4 3/ / (K) 39,4-0,03 3,65>> 3/ / -5,4 0,8 -,8<< 4/ 3/ (K) 44,9>> 0,74,4 4/ 3/ -30,03<< -0,09-0,69 4/ 3/ 8 (K) 408,0 0,74>>,06 04

4/ 4/ 57 (K) 63,89-0,50<< 0,8 4/ 4/ (K) 44, -0,,97>> 4/ 4/ -30,03-0,09-0,94<< 5/ 4/ (K) 47,85>> -0,58,97 5/ 4/ -7,43<< 0,33-0,94 5/ 4/ 57 (K) 60,48 0,4>> 0,8 5/ 5/ (K) 47,67 -,53<< -0,00 5/ 4/ (K) 47,85-0,58,97>> 5/ 4/ -7,43 0,33-0,94<< 6/ 6/ (K) 445,66>> -0,9 0,5 6/ 5/ -3,44<< -0,0 0,0 6/ 5/ 8 (K) 399,63 0,70>> 0,0 6/ 6/ 43 (K) 00,5-0,5<< -0,3 6/ 6/ 8 (K) 399,8-0,5 0,64>> 6/ 6/ 64 (K) -83,78-0, -0,3<< 8/ 8/ (K) 46,7>> 0,0 3,43 8/ 7/ -33,40<< -0,6-0,56 8/ 7/ (K) 46,54,5>>,54 8/ 8/ 57 (K) 74,6-0,33<< 0,46 8/ 8/ (K) 46,7 0,0 3,43>> 8/ 8/ -33,40-0,6 -,0<< 9/ 9/ (K) 39,47>> -,69 0,00 9/ 8/ -68,<< 0,40 -,0 9/ 8/ -68, 0,40>> -,0 9/ 9/ (K) 39,47 -,69<< 0,00 9/ 8/ (K) 39,34-0,99 3,43>> 9/ 8/ -68, 0,40 -,0<< 0/ 9/ 73,94>> 0,0 0,0 0/ 9/ (K) -56,83<< 0,0 0,0 0/ 9/ 3 (K) -,5 0,0>> 0,0 0/ 0/ 3 (K) -,35-0,0<< 0,0 0/ 9/ -06,36 0,7 0,0>> 0/ 9/ -06,36 0,7 0,0<< / 0/ 09,87>> -0,9 0,00 / 0/ (K) -380,53<<,03-0,00 / 0/ (K) -380,53,03>> -0,00 / / 57 (K) -6,3-0,46<< 0,04 / / (K) -380,53 0,08,53>> / / 09,87-0,9-0,5<< / / 47,44>> 0,0-0,5 / / (K) -50,7<< 0,4,53 / / 39 (K) -97,50 0,47>> 0,77 / / 8 (K) -437,48-0,55<<,09 / / (K) -50,7 0,4,53>> / / 47,44 0,0-0,5<< 05

3/ / 44,9>> 0,07-0,45 3/ / (K) -48,7<< 0,5,36 3/ / 50 (K) -77,88 0,48>> 0,0 3/ 3/ (K) -48,7-0,70<< 0,74 3/ / (K) -48,7 0,5,36>> 3/ / 44,9 0,07-0,45<< 4/ 3/ 5,8>> 0,37-0,5 4/ 3/ (K) -406,7<< -,8 0,74 4/ 3/ 5,8 0,37>> -0,5 4/ 4/ (K) -406,7 -,65<< -, 4/ 3/ (K) -406,7 -,8 0,74>> 4/ 4/ (K) -406,7 -,65 -,<< 5/ 4/ 5,8>> -0,43 0,6 5/ 4/ (K) -406,7<<,87 -, 5/ 4/ (K) -406,7,87>> -, 5/ 4/ 5,8-0,43<< 0,6 5/ 5/ (K) -406,7,39,03>> 5/ 4/ (K) -406,7,87 -,<< 6/ 5/ 33,3>> 0,04-0,33 6/ 5/ (K) -443,05<< 0,30,03 6/ 5/ 57 (K) -58,8 0,43>> 0,04 6/ 6/ (K) -443,05-0,65<< 0,56 6/ 5/ (K) -443,05 0,30,03>> 6/ 5/ 33,3 0,04-0,33<< 7/ 6/ 5,54>> -0,0-0, 7/ 6/ (K) -4,96<< 0,79 0,56 7/ 6/ (K) -4,96 0,79>> 0,56 7/ 7/ 57 (K) -58,57-0,46<< -0,04 7/ 7/ (K) -4,96-0,6,43>> 7/ 7/ 5,54-0,0-0,50<< 8/ 7/ 99,0>> 0,8-0,50 8/ 7/ (K) -33,0<< -0,04,43 8/ 7/ 57 (K) -4,67 0,49>> -0,04 8/ 8/ (K) -33,0-0,99<< 0,00 8/ 7/ (K) -33,0-0,04,43>> 8/ 7/ 99,0 0,8-0,50<< 9/ 8/ 66,7>> 0,0 0,0 9/ / (K) -3,55<< -0,0 0,0 9/ 8/ 3 (K) -90,6 0,0>> 0,0 9/ / 3 (K) -90,79-0,0<< 0,0 9/ 8/ -9,5 0,7 0,0>> 9/ 8/ -9,5 0,7 0,0<< 0/ / (K) 68,58>> 0,00 0,0 0/ / -8,87<< 0,0 0,0 0/ / 3 (K) 60,6 0,00>> 0,0 06

0/ 3/ 3 (K) 60, -0,00<< 0,0 0/ / 6,85 0,00 0,0>> 0/ / 6,85 0,00 0,0<< / 8/ (K) 54,9>> 0,06 0,0 / 8/ -46,37<< 0,0 0,0 / 8/ 3 (K) 3,4 0,06>> 0,0 / / 3 (K) 3,33-0,06<< 0,0 / 8/ 6,68 0,06 0,0>> / 8/ 6,68 0,06 0,0<< / / 9,3>> 0,0 0,0 / / (K) -67,34<< 0,06 0,0 / / 3 (K) -59,4 0,06>> 0,0 / 7/ 3 (K) -59,5-0,06<< 0,0 / / -9,63 0,06 0,0>> / / -9,63 0,06 0,0<< 3/ 7/ (K) 5,48>> 0,06 0,0 3/ 7/ -5,54<< 0,0 0,0 3/ 7/ 3 (K) 45,9 0,06>> 0,0 3/ 3/ 3 (K) 45,79-0,06<< 0,0 3/ 7/,34 0,06 0,0>> 3/ 7/,34 0,06 0,0<< 4/ 3/ 6,6>> 0,0 0,0 4/ 3/ (K) -8,74<< 0,06 0,0 4/ 3/ 3 (K) -6,66 0,06>> 0,0 4/ 6/ 3 (K) -6,5-0,06<< 0,0 4/ 3/ -7,08 0,06 0,0>> 4/ 3/ -7,08 0,06 0,0<< 5/ 6/ (K) 4,69>> 0,06 0,0 5/ 6/ -5,7<< 0,0 0,0 5/ 6/ 3 (K),93 0,06>> 0,0 5/ 4/ 3 (K),75-0,06<< 0,0 5/ 6/ 4,87 0,06 0,0>> 5/ 6/ 4,87 0,06 0,0<< 6/ 5/ 8 (K) 38,93>> -0,06 0,0 6/ 4/ -8,0<< 0,0 0,0 6/ 4/ 3 (K) 30,53 0,06>> 0,0 6/ 5/ 3 (K) 30,7-0,06<< 0,0 6/ 4/ 5,43 0,06 0,0>> 6/ 4/ 5,43 0,06 0,0<< 7/ 5/ 7,07>> 0,0 0,0 7/ 5/ 8 (K) -35,83<< -0,06 0,0 7/ 5/ 3 (K) -7,94 0,06>> 0,0 7/ 5/ 3 (K) -8,7-0,06<< 0,0 7/ 5/ -4,59 0,06 0,0>> 7/ 5/ -4,59 0,06 0,0<< 07

8/ 7/ (K) 57,>> -6,04,54 8/ 3/ -53,6<<,50 -,66 8/ 3/ -53,6,50>> -,66 8/ 7/ (K) 57, -6,04<<,54 8/ 3/ (K) 57,03-5,56 9,70>> 8/ 3/ -53,6,50 -,66<< 9/ 4/ 0,79>> 0,0 0,0 9/ 5/ (K) -3,75<< 0,0 0,0 9/ 4/ -,60 0,0>> 0,0 9/ 4/ -,60 0,0<< 0,0 9/ 4/ -,60 0,0 0,0>> 9/ 4/ -,60 0,0 0,0<< 3/ 5/ 7,4>> 0,0 0,0 3/ 5/ (K) -69,8<< 0,06 0,0 3/ 5/ 3 (K) -6,5 0,06>> 0,0 3/ 3/ 3 (K) -6,0-0,06<< 0,0 3/ 5/ -8,88 0,06 0,0>> 3/ 5/ -8,88 0,06 0,0<< 3/ 3/ (K) 73,94>> 0,06 0,0 3/ 3/ -8,6<< 0,0 0,0 3/ 3/ 3 (K) 65,9 0,06>> 0,0 3/ 6/ 3 (K) 65, -0,06<< 0,0 3/ 3/ 30,3 0,06 0,0>> 3/ 3/ 30,3 0,06 0,0<< 33/ 6/ 5,57>> 0,0 0,0 33/ 6/ (K) -64,04<< 0,06 0,0 33/ 6/ 3 (K) -56,46 0,06>> 0,0 33/ / 3 (K) -56,7-0,06<< 0,0 33/ 6/ -5,0 0,06 0,0>> 33/ 6/ -5,0 0,06 0,0<< 34/ / 8,6>> 0,0 0,0 34/ 7/ (K) -3,4<< -0,06 0,0 34/ / 3 (K) -0,44 0,06>> 0,0 34/ 7/ 3 (K) -0,58-0,06<< 0,0 34/ / -9,97 0,06 0,0>> 34/ / -9,97 0,06 0,0<< 35/ / (K) 70,>> -0,06 0,0 35/ 7/ -,9<< 0,0 0,0 35/ 7/ 3 (K) 60,3 0,06>> 0,0 35/ / 3 (K) 60,44-0,06<< 0,0 35/ 7/ 6,94 0,06 0,0>> 35/ 7/ 6,94 0,06 0,0<< 36/ / 7,57>> 0,0 0,0 36/ 8/ (K) -90,<< -0,06 0,0 36/ / 3 (K) -77,97 0,06>> 0,0 08

36/ 8/ 3 (K) -78,06-0,06<< 0,0 36/ / -35,7 0,06 0,0>> 36/ / -35,7 0,06 0,0<< 37/ 0/ (K) 77,4>> -0,06 0,0 37/ 8/ -5,4<< 0,0 0,0 37/ 8/ 3 (K) 53,47 0,06>> 0,0 37/ 0/ 3 (K) 53,56-0,06<< 0,0 37/ 8/ 7,85 0,06 0,0>> 37/ 8/ 7,85 0,06 0,0<< 38/ 9/ (K) 36,0>> -,38-6,0 38/ / -43,63<<,5 0,0 38/ / 64 (K) -30,35,55>> 0,0 38/ / 4 (K),45 -,77<< 0,0 38/ 9/ 64 (K) -30,35,55 6,98>> 38/ 9/ 4 (K) 4,0 -,77-7,98<< 39/ 0/ (K) 50,96>> -0,0-0,08 39/ 9/ -4,45<< 0,73 0,0 39/ 9/ 43 (K) 36,8,55>> 0,0 39/ 9/ 63 (K) 69,6-0,83<< 0,0 39/ 0/ 43 (K) 38,74,55 6,96>> 39/ 0/ 63 (K) 69,6-0,83-3,73<< 09

7.3 Wymiarowanie prętów dźwigara kratowego 3 f y 3.5 γ M β 0.75 E 000 γ M0 λ T0 0.4 7.3. Pas górny Jako pas górny (ciągły) przyjeto kształtownik HEA 60 o charakterystyce przekroju: I y 673 cm 4 b 6.0 cm I z 65.6 cm 4 h 5. cm W pl.y 45. cm 3 t w 0.6 cm W pl.z 7.6 cm 3 t f 0.9 cm A 38.8 cm r.5 cm G 0.304 I t.9 I ω 3.4 kg m cm 4 cm 4 7.3.. Sprawdzenie klasy przekroju - określenie klasy środnika ε c h t f + r ( ) t t w c 5. ( 0.9 +.5) 7.333 t 0.6 c t < 33ε -przekrój klasy I - określenie klasy półek ε b t w r c t t f 6 0.6.5 c t c t 6.889 0.9 < 9ε 3.5 f y 3.5 f y 7.3.. Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem Długości obliczeniowe prętów pasa górnego wynoszą: l 8 cm Najwieksza wartość siły ściskajacej występuje w pręcie 8 57. kn Warunkiem nośności na ściskanie jest.0 N b.rd 0

Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia w płaszczyźnie układu : Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y 0.9 π E I y π. 0 4.673 0 3 N cr.y μ y l ( 0.9 8) 5.4 0 3 kn λ y ( ) A f y 38.8 3.5 N cr.y 5.4 0 3 0.4 Dla profilu HEA 60 oraz wyboczenia w płaszczyźnie układu (x-z) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa c) α y 0.34 Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0.34 ( 0.4 0.) + 0.4 0.6 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.9 0.6 + 0.6 0.4 χ y A f y 0.9 38.8 3.5 N b.rd.y 840.7 kn γ M 57. 0.67< Warunek spełniony N b.rd.y 840.7 Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia z płaszczyzny układu : Dla wyboczenienia z płaszczyzny układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ z N cr.z λ z π E I z π. 0 4 65.6 μ z l 8.66 kn 0 3 ( ) A f y 38.8 3.5 N cr.z.66 0 3 0.75 Dla profilu HEA 60 oraz wyboczenia z płaszczyzny układu (x-y) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa b) α z 0.49 Φ z 0.5 + α z λ z 0. + λ z 0.5 + 0.49 ( 0.75 0.) + 0.75 0.97 ( ) χ z Φ z + Φ z λ z N b.rd.z 0.693 0.97 + 0.97 0.75 χ z A f y 0.693 38.8 3.5 63.689kN γ M 57. 0.834 < Warunek spełniony N b.rd.z 63.689

7.3..3 Nośność na zginanie Maksymalny moment zginający występuje w pręcie 8 M Ed 970 kncm Warunkiem nośnoś ci na zginanie jednokierunk owe jes t: M Ed M c.rd M c.rd - obliczeniowa nośnośc przekroju na zginanie obliczona na podstawie wzoru (dla przekrojów klasy i ) M c.rd M pl.rd M pl.rd W pl.y f y 45. 3.5 5.76 0 3 kncm γ M0 M Ed 970 M c.rd 5.76 0 3 0.68 < Warunek spełniony 7.3..4 Nośność na ścinanie Maksymalna siła poprzeczna występująca w pręcie V z.ed 6.78 kn Sprawdzenie warunku niestateczności miejscowej h w t < 7 w η ε h w h t f r η. h w 5. 0.9.5 7.333 t w 0.6 7 η ε 7 60 - środnik niewrażliwy. A v.z A b t f + ( t w + r) t f 38.8 6 0.9 + ( 0.6 +.5) 0.9 3.4 cm A v.z η h w t w η h w t w. ( 5. 0.9.5) 0.6 7.488cm V pl.z.rd f y A v.z 3.4 3.5 3 3 79.637kN γ M0 V c.z.rd V pl.z.rd V z.ed 6.78 0.038< Warunek spełniony V c.z.rd 79.637 7.3..5 Nośność na zginanie ze ścinaniem Warunki za uwzględnienie wpływu śc inania: V max.z.ed 0.5 V c.z.rd h w t < 7 w η ε V z.ed 6.78 0.038 < 0.5 V c.z.rd 79.637 h w 5. 0.9.5 7.333 < 7 t w 0.6 η ε 7 60. Oba warunki spełnione - ścinanie nie będzie miało wpływu na nośność przy zginaniu.

7.3..6 Nośność na zginanie z siłą podłużną Aby nie uwzględniać wpływu siły podłużnej przy zginaniu muszą zostać spełnione nastepujące warunki N max.ed 0.5 N pl.rd A f y 38.8 3.5 N pl.rd 9.8 kn γ M0 N max.ed 57. kn < 0.5 N pl.rd 0.5 9.8 7.95 kn Warunek nie s pełniony 0.5 h w t w f y N max.ed γ M0 N max.ed 57. kn < Warunek nie s pełniony 0.5 h w t w f y 0.5 ( 5. 0.9.5) 0.6 3.5 73.3 kn γ M0 Należy uwzględnić wpływ siły podłużnej na nośność przy zginaniu. Warunek nośności na zginanie z siłą podłużną przyjmuje postać: M Ed M N.Rd n M N.Rd - zredukowana nośność plastyczna z siła podłużną obliczona na podstawie wzoru: N pl.rd dla n > a a b t f a 0.5 A n a M N.Rd M pl.rd M a N.Rd M pl.rd Rozpatrzony zostanie przypadek w którym występuje zarówno największy moment zginający jak i największa siła ściskająca - pręt 8 kombinacja KOMB9 M Ed 970 kncm 57. kn N pl.rd 9.8 kn M pl.rd 5.76 0 3 kncm n 57. 0.578 N pl.rd 9.8 a A b t f 38.8 6 0.9 0.58 a 0.5 A 38.8 n > a n a M N.Rd M pl.rd a 5.76 0 3 0.578 0.58 4.687 0 3 kncm 0.58 M Ed 970 M N.Rd 4.687 0 3 0.07 < Warunek spełniony 3

7.3..7 Nośność na zwichrzenie Z uwagi na brak stężeń w kierunku bocznym należy sprawdzić warunek nośności na zwichrzenie. Przyjmuje on postać: M Ed M b.rd M b.rd - obliczeniowa nośność elementu nazwichrzenie obliczona na podstawie wzoru (dla przekrojów klasy i ) W pl.y f y M b.rd χ LT M γ Ed 970 kncm M χ LT - współczynnik zwichrzenia obliczany na podstawie wzoru: χ LT Φ LT + Φ LT λ LT Φ LT parametr krzywej zwichżenia obliczany na podstawie wzoru: α LT 0.34 λ LT.0 0.4 W pl.y f y λ LT β 0.75 M cr Φ LT 0.5 + α LT λ LT λ LT.0 + βλ LT π E I z M cr C ( k l) k k w G 800 kn cm ψ ( ) k k w I ω I z ( k l) G I t + π E I z 54 54 0.59 M Ed 970 C.88.4ψ + 0.5ψ.88.4 0.59 + 0.5 0.59.67 M cr π E I z C ( k l) k k w I ω I z + ( k l) G I t π E I z M cr.67 π. 0 4 65.6 3.4 8 8. 0 3.9 8 + 65.6 π. 0 4. 0 4 65.6 λ LT W pl.y f y 45. 3.5 M cr. 0 4 0.5 ( ) Φ LT 0.5 + α LT λ LT λ LT.0 + βλ LT 0.5 + 0.34 ( 0.5 0.4) + 0.75 0.5 0.63 χ LT 0.95 Φ LT + Φ LT βλ LT 0.63 + 0.63 0.75 0.5 χ LT χ LT λ LT W pl.y f y 45. 3.5 M b.rd χ LT 0.95 5.477 0 3 γ M M Ed 970 M b.rd 5.477 0 3 0.77< Warunek spełniony 4

7.3..8 Nośnośc na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem: Warunki nośności dla elementów zginanych i ściskanych są następujące: χ y N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k y.y + k M y.z y.rk M z.rk χ LT γ M γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k χ z N z.y + k Rk M z.z ( ) y.rk M z.rk χ γ LT M γ M γ M Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem i zwichrzeniem została obliczona metodą wg załącznika B normy PN-EN 993-- M y.rk W pl.y f y χ y 0.9 N Rk A f y 38.8 3.5 9.8 χ z 0.693 M y.ed 0 χ LT 0.95 M z.ed 0 M z.ed 0- więc 3 składnik wzorów () i () jest równy0 M y.ed M Ed 970 C m.y 0.6 + 0.4ψ 0.6 + 0.4 0.59 0.664 C m.y 0.4 k y.y C m.y + ( λ y 0.) C N m.y + 0.8 Rk χ y γ M N Rk χ y γ M 57. C m.y + 0.8 0.664 + 0.8 N Rk χ y 0.9 9.8 0.996 γ M ( ) Warunek spełniony 57. k y.y C m.y + ( λ y 0.) 0.664 + ( 0.4 0.) N Rk χ y 0.9 9.8 0.75 γ M k z.y 0.6k y.y Pręt obciążony największym momentem zginającym i największą siła ściskajaca - pręt 8 Kombinacja KOMB9 57. χ y N Rk γ M χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed + k y.y M y.rk χ LT γ M M y.ed + M y.ed + k z.y M y.rk χ LT γ M 57. 970 + 0 + 0.75 0.9 9.8 45. 3.5 0.95 0.76. 57. 970 + 0 + 0.6 0.75 0.693 9.8 45. 3.5 0.95 0.94. Warunki spełnione 5

7.3. Pas dolny Jako pas dolny (ciągły) przyjeto przekręcony o 90 stopni profil HEA 60 o charakterystyce przekroju: I y 673 cm 4 b 6.0 cm I z 65.6 cm 4 h 5. cm W pl.y 45. cm 3 t w 0.6 cm W pl.z 7.6 cm 3 t f 0.9 cm A 38.8 cm r.5 cm G 0.304 I t.9 I ω 3.4 kg m cm 4 cm 4 7.3.. Sprawdzenie klasy przekroju - określenie klasy środnika ε c h t f + r ( ) t t w c 5. ( 0.9 +.5) 7.333 t 0.6 c t < 33ε -przekrój klasy I - określenie klasy półek ε b t w r c t c t c t t f 6 0.6.5 6.889 0.9 < 9ε 3.5 f y 3.5 f y 7.3.. Nośność na rozciąganie Największa wartośc siły rozciągającej wystepuje w pręcie i wynosi: 50.7 kn A f y 38.8 3.5 N pl.rd N γ pl.rd 9.8 kn M0 50.7 0.55 < Warunek spełniony N pl.rd 9.8 6

7.3..3 Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem Długości obliczeniowe prętów pasa górnego wynoszą: l y 76 cm l z 093cm Najwieksza wartość siły ściskajacej występuje w pręcie 4 94.30 kn Warunkiem nośności na wybocznie jest.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia z płaszczyzny układu : Dla wyboczenienia z płaszczyzny układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y N cr.y λ y π E I y π. 0 4.673 0 3 90.5 kn ( ) μ y l z (.093 0 3 ) A f y 38.8 3.5.77 N cr.y 90.5 Dla profilu HEA 60 oraz wyboczenia z płaszczyzny układu (x-y) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa b) α y 0.34 Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0.34 (.77 0.) +.77.338 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.59.338 +.338.77 N b.rd.y χ y A f y 0.59 38.8 3.5 36.048 kn γ M 94.3 0.399. Warunek spełniony N b.rd.y 36.048 Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem dla wyboczenia w płaszczyźnie układu : Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ z 0.9 N cr.z λ z π E I z π. 0 4 65.6 ( μ z l y ) ( 0.9 76).068 kn0 3 A f y 38.8 3.5 N cr.z.068 0 3 0.664 7

Dla profilu HEA 60 oraz wyboczenia w płaszczyźnie układu (x-z) odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa c) α z 0.49 Φ z 0.5 + α z λ z 0. + λ z 0.5 + 0.49 ( 0.664 0.) + 0.664 0.834 ( ) χ z Φ z + Φ z λ z N b.rd.z 0.747 0.834 + 0.834 0.664 χ z A f y 0.747 38.8 3.5 680.946kN γ M 94.3 0.38. Warunek spełniony N b.rd.z 680.946 7.3..4 Nośność na zginanie Maksymalny moment zginający występuje w pręcie M Ed 78 kncm Warunkiem nośnoś ci na zginanie jednokierunk owe jes t: M Ed M c.rd M c.rd M pl.rd - obliczeniowa nośnośc przekroju na zginanie obliczona na podstawie wzoru (dla przekrojów klasy i ) W pl.z f y 7.6 3.5.764 0 3 kncm γ M0 M c.rd M pl.rd M Ed 78 M c.rd.764 0 3 0.064 M Ed Warunek spełniony M c.rd 7.3..5 Nośność na ścinanie Maksymalna siła poprzeczna występująca w pręcie 5 V y.ed.87 kn Sprawdzenie warunku niestateczności miejscowej c t > 7 w η ε b t w r 6 0.6.5 c 6. η. h w h t f r 5. 0.9.5 0.4 c 6. 0.333 t w 0.6 7 η ε 7 60 - środnik niewrażliwy. A v.y A h w t w 38.8 0.4 0.6 3.56 cm A v.y η h w t w η h w t w. 0.4 0.6 7.488cm f y A v.y 3.56 3.5 3 3 V pl.y.rd 44.765 kn γ M0 V c.y.rd V pl.y.rd V y.ed.87 4.33 0 3. V c.y.rd 44.765 Warunek spełniony 8

7.3..6 Nośność na zginanie ze ścinaniem Warunki na uwzględnienie wpływu ścinania: V max.y.ed 0.5 V c.y.rd V y.ed.87 4.33 0 3 < 0.5 V c.y.rd 44.765 c t < 7 f η ε c 6. 6.889 < t f 0.9 7 η ε 7 60. Oba warunki spełnione - ścinanie nie będzie miało wpływu na nośność przy zginaniu. 7.3..7 Nośność na zginanie z siłą podłużną Aby nie uwzględniać wpływu siły podłużnej przy zginaniu muszą zostać spełnione nastepujące warunki N max.ed 0.5 N pl.rd Warunek spełniony A f y 38.8 3.5 N max.ed 50.7kN N pl.rd 9.8 kn γ M0 N0.5 max.ed N pl.rd 0.5 0.5 N pl.rd 9.8 7.95 kn h w t w f y N max.ed γ M0 N max.ed 50.7 kn Warunek nie s pełniony h w t w f y 0.4 0.6 3.5 46.64 kn γ M0 Należy uwzględnić wpływ siły podłużnej na nośność przy zginaniu. Warunek nośności na zginanie z siłą podłużną przyjmuje postać: M Ed M N.Rd n M N.Rd - zredukowana nośność plastyczna z siła podłużną obliczona na podstawie wzoru: N max.ed 50.7 0.55 a N pl.rd 9.8 n a M N.Rd M pl.rd M a N.Rd M pl.rd b t f a 0.5 A Rozpatrzony zostanie pret gdyż występuje na nim zarówno największa sła podłużna jak i najwiekszy moment zginajacy M Ed 78 kncm N pl.rd 9.8 kn M pl.rd.764 0 3 kncm n 0.55 b t f a a A 6 0.9 0.74 38.8 ale a 0.5 więc a 0.5 dla n a n a M N.Rd M pl.rd.764 0 3 0.55 0.5.735 0 3 kncm a 0.5 M Ed 78 0.065 < Warunek spełniony M N.Rd.735 0 3 9

7.3..8 Nośnośc na zginanie i ściskanie z wyboczeniem Warunki nośności dla elementów zginanych i ściskanych są następujące: χ y N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k y.y + k M y.z y.rk M z.rk χ LT γ M γ M ( ) χ z N Rk γ M M y.ed + M y.ed M z.ed + M z.ed + k z.y + k M z.z ( ) y.rk M z.rk χ LT γ M γ M Nośność na zginanie i ściskanie z wyboczeniem została obliczonametodą wg załącznika B normy PN-EN 993-- M z.rk W pl.z f y χ y 0.59 N Rk A f y 38.8 3.5 9.8 χ z 0.747 M y.ed 0 χ LT 0.95 M z.ed 0 M y.ed 0 - więc drugi składnik wzorów () i () jest równy 0 α h C m.z 0.95 + 0.05α h 0.95 + 0.05 C m.y 0.4 k z.z C m.z + ( λ z 0.) C N m.z + 0.8 Rk χ z γ M N Rk χ z γ M 94.3 k z.z C m.z + 0.8 N + 0.8 Rk χ z 0.747 9.8. γ M 94.3 k z.z C m.z + ( λ z 0.) + ( 0.664 0.) N Rk χ z 0.747 9.8.064 γ M k y.z 0.6 k z.z 0.6.064 0.639 a) pręt obciążony największym momentem zginającym i towarzyszacą mu siłą podłużną M z.ed M Ed 94.3 χ y N Rk γ M χ z N Rk γ M M z.ed + M z.ed + k y.z M z.rk γ M M z.ed + M z.ed + k z.z M z.rk γ M 94.3 78 + 0 + 0.639 0.44. 0.59 9.8 7.6 3.5 94.3 78 + 0 +.064 0.07. 0.747 9.8 7.6 3.5 Warunki spełnione 0

7.3.3 Skratowanie Jako sktratowanie przyjeto profil RK 70x4 o charakterystyce przekroju: I y 7. cm 4 b 7 cm I z I y cm 4 h 7 cm W pl.y 0.6 cm 3 t 0.4 cm W pl.z W pl.y cm 3 r 0.4 cm A 0.5 cm kg G 7.97 m 7.3.3. Sprawdzenie klasy przekroju 3.5 ε f y c b ( t + r) c t c t 7 ( 0.4 + 0.4) 3.5 0.4 < 33ε -przekrój klasy I 7.3.3.3. Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem dla pręta 37 Najwieksza wartość siły ściskajacej występuje w pręcie 37 l 69 cm Warunkiem nośności na wyboczenie jest 85.60 kn.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem: Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y N cr.y λ y π E I y π. 0 4 7. μ y l 69 53.36 kn ( ) A f y 0.5 3.5 0.675 N cr.y 53.36 Dla profilu RK 70x4 oraz wyboczenia w obu płaszczyznach odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa a) α y 0. Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0. ( 0.675 0.) + 0.675 0.778 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.859 0.778 + 0.778 0.675 N b.rd.y χ y A f y 0.859 0.5 3.5 04.93kN γ M 85.6 0.906. Warunek spełniony N b.rd.y 04.93

7.3.3.4 Nośnośc na ściskanie z wyboczeniem dla pręta 3 Sprawdzenie dle pręta 3 l 4 cm Warunkiem nośności na ściskanie jest 74.7 kn.0 N b.rd Sprawdzenie warunku nośności na ściskanie z wyboczeniem: Dla wyboczenienia w płaszczyźnie układu współczynnik wyboczeniowy przyjmuje wartość: μ y N cr.y λ y π E I y π. 0 4 7. 55.37 kn μ y l 4 ( ) A f y 0.5 3.5 0.967 N cr.y 55.37 Dla profilu RK 70x4 oraz wyboczenia w obu płaszczyznach odczytano z tablic wartość parametru imperfekcji (krzywa wyboczeniowa a) α y 0. Φ y 0.5 + α y λ y 0. + λ y 0.5 + 0. ( 0.967 0.) + 0.967.048 ( ) χ y Φ y + Φ y λ y 0.689.048 +.048 0.967 N b.rd.y χ y A f y 0.689 0.5 3.5 64.9 kn γ M 74.7 0.455. Warunek spełniony N b.rd.y 64.9 7.3.4. sprawdzenie nośności węzła Dane prętów dochodzących do węzła b 7 b 6.0 cm cm 49 θ 360 π b 7 cm h 5. cm t w 0.6 cm t f 0.9 cm 84 h 7 cm θ 5 π h 7 cm t 0.4 cm r.5 cm A 38.8 cm t 0.4 cm kg G 9.9 g 0. cm m N.Ed 54.9 kn ściskanie N.Ed 67.34 kn rozciąganie N 3.Ed 39.4 kn ściskanie Pas górny V 3.Ed 0.99 kn f y 3.5 γ M5 γ M0 kn cm

7.3.4.. Sprawdzenie nośności pretów skratowania Zniszczenia skratowania nie sprawdza sie jeżeli spełnione są warunki: g 0 8β t f β b + b + h + h 4b β.0 0.03γ gdzie: γ 7 + 7 + 7 + 7 0.438 4 6 b 6 8.889 t f 0.9.0 0.03γ 0.03 8.889 0.733 g 0..333 < 0 8 β 0 8 0.438 7.75 Warunke nie s pełnony t f 0.9 b 0.75.33 Warunek spełniony b b 7 b 7 Należy sprawdzić zniszczenie skratowania f y p.eff t w + r + 7 t f 0.6 +.5 + 7 0.9 3.5 9.9 cm f y 3.5 p.eff b + h t b + h t 7 + 7 0.4 3. cm p.eff p.eff p.eff b + h t b + h t 7 + 7 0.4 3. cm N.Rd f y t p.eff 3.5 0.4 9.9 86. kn γ M5 N.Ed 54.9 0.88 < Warunek spełniony N.Rd 86. N.Rd f y t p.eff 3.5 0.4 9.9 86. kn γ M5 N.Ed 67.34 0.36 < Warunek spełniony N.Rd 86. 7.3.4.. Sprawdznie nośności pasa 7.3.4.. Sprawdzenie niestareczniści środnika pasa b w h t f N.Rd r 3.5 0.6 ( 5. 0.9.5) f y t w b w sin( θ sin ) 49 360 π 353.6 kn γ M5 N.Ed 54.9 0.436 < Warunek spełniony N.Rd 353.6 3

3.5 0.6 ( 5. 0.9.5) f y t w b w 84 sin π sin( θ ).5 0 3 N.Rd 05.806 kn γ M5 N.Ed 67.34 0.37 < Warunek spełniony N.Rd 05.806 α 7.3.4.. Sprawdzenie nośności zewgledu na ścięcie pasa + 4 g 3 t f 0.076 4 0. + 3 0.9 ( ) t f A v.z A ( α) b t f + t w + r 38.8 ( 0.076) 6 0.9 + ( 0.6 +.5) 0.9 4.337 cm N.Rd f y A v.z 3.5 4.337 3 sin( θ ) 3 sin 49 469.076 kn 360 π N.Ed 54.9 0.39 < Warunek spełniony N.Rd 469.076 N.Rd f y A v.z 3.5 4.337 73.008 kn 3 sin( θ ) 84 3 sin π.5 0 3 N.Ed 67.34 0.47 < Warunek spełniony N.Rd 73.008 V 3.pl.z.Rd f y A v.z 4.337 3.5 3 3 94.53 kn γ M0 ( ) f y N 3.Rd A A v.z + A v.z f y V 3.Ed V 3.pl.z.Rd 0.99 N 3.Rd ( 38.8 4.337) 3.5 + 4.337 3.5 90.94kN 94.53 N 3.Ed 39.4 0.43 < Warunek spełniony N 3.Rd 90.95 7.3.5 Sprawdzenie nośności węzła 8, KOMB9 b 6.0 cm b 7 cm f y 3.5 h 5. cm h 7 cm γ M5 t w 0.6 cm t 0.4 cm γ M0 kn cm t f 0.9 cm g 8 5.4 cm t bl. cm 4

r.5 cm b bl 5. cm θ 0.94π A 38.8 cm b t w 6 0.6 kg h0 + + t bl + +. 9.5 cm G 9.9 m N.Ed 54.9 kn ściskanie N 8.Ed 33.0 kn rozciągany pas dolny V 8.Ed 0.99 kn 7.3.5. Zniszczenie przystykowe pasa σ 8.Ed n N 8.Ed A 33.0 8.53 38.8 σ 8.Ed 8.53 f y 3.5 0.363 n > 0 γ M5 β b + h h 7 + 7 0.46 5. b bl β.0 0.03γ gdzie: γ k n kn cm.667 5. t bl. N.Rd b + h 8.9 k n f y t bl γ 4 b bl 8.9 3.5. 7+ 7.667 4 5. 43.73 kn sin( θ ) γ M5 sin( 0.94π ) N.Ed 54.9 0.358< Warunek spełniony N.Rd 43.73 7.3.5. Ściście pasa α 4 g 8 4 5.4 0.89 + + 3 t 3. bl A v ( b + t bl ) t f ( 6 +.) 0.9 30.96 cm N.Rd f y A v ( ) 3.5 30.96 3 sin θ 3 sin( 0.94π ) 733.8 kn γ M5 N.Ed 54.9 0. < Warunek spełniony N.Rd 733.8 V 8.pl.Rd f y A v 30.96 3.5 3 3 40.057 kn γ M0 5

( ) f y A A v N 8.Rd + A v f y γ M5 V 8.Ed V 8.pl.Rd 0.99 ( 38.8 30.96) 3.5 + 30.96 3.5 40.057 N 8.Rd 9.798 kn N 8.Ed 33.0 0.363< Warunek spełniony N 8.Rd 9.798 7.3.5.3 Zniszczenie pręta skratowania 0 f y t bl 0 3.5. b eff b b bl f y t 7 6.579 lecz b 5. 3.5 0.4 eff b 5 t bl b eff b. ( ) f y t h 4 t + b + b eff 3.5 0.4 ( 7 4 0.4 + 7 + 7) N 5.Rd 48.6 kn γ M5 N.Ed 54.9 0. < Warunek spełniony N.Rd 733.8 7.3.5.4 Przebici blachy zamykającej pas dolny 0 0 b c.p b b 5 c.p b b 7 5.56 cm bl 5. t. bl h + b f y t bl sin( θ ) + b 7 c.p + 7 + 5.56 3.5. 0.57 N.Rd.05 0 3 kn 3 sin( θ ) γ M5 3 0.57 N.Ed 54.9 0.47 < Warunek spełniony N.Rd.05 0 3 6

8. Belki 8. Belka B 8..Obciążenie stałe Obciążenie ciężarem własnym zostało przyjęte automatycznie w programie Robot pozostałe obciążenia stałe wynoszą: obciążenie stałe nr węzła obszar działania obciążenia długość [m] szerokość [m] pole [ m ] obciążenie stałe [ kn / m ] ciężar płatwi [ kn / m] reakcja [kn] reakcja na podporę płatwi [kn] 6,00,78 7,068 0,8 0,76-6,45-7,4 3 5,30,356,4868 0,8 0,76-0,44 -,0 4 4,53,356 0,67975 0,8 0,76-8,93-0,7 7 3,77,356 8,87505 0,8 0,76-7,4-8,54 Do kombinacji w których występuje wiatr ze współczynnikiem.5 i obciążenie stałe ze współczynnikiem,0 obciążenie stałe wzięto bez uwzględnienia instalacji obciążenie stałe bez instalacji nr węzła obszar działania obciążenia długość szerokość pole [m] [m] [ m ] obciążenie stałe [ kn / m ] ciężar płatwi [ kn / m] reakcja [kn] reakcja na podporę płatwi [kn] 6,00,78 7,068 0,8 0,46-4,33-4,98 3 5,30,356,4868 0,8 0,46-6,70-7,70 4 4,53,356 0,67975 0,8 0,46-5,73-6,59 7 3,77,356 8,87505 0,8 0,46-4,76-5,47 8..Obciążenie zmienne Obciążenie śniegiem: obciążenie śniegiem nr węzła obszar działania obciążenia długość szerokość pole [m] [m] [ m ] obciążenie śniegiem [ kn / m ] reakcja [kn] reakcja na podporę płatwi [kn] 6,00,5 6,9 0,7-4,97-5,7 3 5,30,3,9 0,7-8,78-0,09 4 4,53,3 0,46 0,7-7,5-8,63 7 3,77,3 8,664 0,7-6,4-7,7 7

Dla obciążenie wiatrem wzięto pod uwagę najbardziej niekorzystne przepadki i tylko te biorą udział w kombinacjach: WIATR 4. największe parcie wiatru oraz WIATR 4. największe ssanie wiatru. nr węzła nr węzła W [ kn / m ] obciążenie płatwi [ kn / m] reakcja [kn] Wiatr 4. reakcja na drugą podporę [kn] składowa pionowa [kn] składowa pozioma [kn] 0,883,040 6,4-7,8-7,0,55 3 0,6,466 7,77-8,93-8,7,93 4 0,505,90 5,39-6,0-6,06,34 7 0,47,005 3,79-4,35-4,5 0,94 W [ kn / m ] obciążenie płatwi [ kn / m] reakcja [kn] Wiatr 4. reakcja na drugą podporę [kn] składowa pionowa [kn] składowa pozioma [kn] -,073 -,64-7,58-8,7 8,5 -,88 3-0,898 -,7 -, -,90,60 -,79 4-0,80 -,93-8,75-0,06 9,83 -,7 7-0,947 -,3-8,4-9,67 9,44 -,09 Pozostałe obciążenia wiatrem przyłożono do belki w celu uzyskana reakcji działającej na dźwigar 3: nr węzła nr węzła W [ kn / m ] obciążenie płatwi [ kn / m] reakcja [kn] Wiatr, reakcja na drugą podporę [kn] składowa pionowa [kn] składowa pozioma [kn] -0,80-0,966-5,80 6,67 6,5 -,44 3-0,47 -,3-5,90 6,78 6,6 -,46 4-0,44 -,04-4,7 5,4 5,30 -,7 7-0,44 -,04-3,9 4,5 4,40-0,97 W [ kn / m ] obciążenie płatwi [ kn / m] reakcja [kn] Wiatr. reakcja na drugą podporę [kn] składowa pionowa [kn] składowa pozioma [kn] -0,505-0,595-3,57-4,0 4,0-0,89 3-0,56-0,368 -,95 -,4,9-0,48 4-0,6-0,97 -,34 -,55,5-0,33 7-0,6-0,97 -, -,9,6-0,8 8

nr węzła W [ kn / m ] obciążenie płatwi [ kn / m] reakcja [kn] Wiatr 3. reakcja na drugą podporę [kn] składowa pionowa [kn] składowa pozioma [kn] -0,505-0,595-3,57-4,0 4,0-0,89 3-0,505 -,90-6,3-7,5 7,08 -,57 4-0,505 -,90-5,39-6,0 6,05 -,34 7-0,505 -,90-4,48-5,5 5,03 -, 8..3 Wyniki z programu Robot Belka B opiera się z jednej strony na słupie a z drugiej na dźwigarze 3. Podparcie belki na dźwigarze zostało zamodelowane jako podpora przegubowa nieprzesuwna. 8..3. Obciążenia Przypadki Przypadek Etykieta Nazwa przypadku Natura Typ analizy STA STA ciężar własny Statyka WIATR WIATR4. wiatr Statyka 3 WIATR ssący WIATR4. wiatr Statyka 5 SN SN śnieg Statyka WIATR. wiatr Statyka 3 WIATR. wiatr Statyka 6 WIATR7 WIATR3. wiatr Statyka 7 STA BEZ INSTALACJI ciężar własny Statyka 9

8..3. Obciążenia - Wartości STA WIATR WIATR ssący 30

SN WIATR. WIATR. 3

WIATR7 STA 8..3.3 Kombinacje ręczne - Przypadki: 4 6do Kombinacja Nazwa Typ analizy Typ kombinacji Definicja 4 (K) KOMB Kombinacja 6 (K) KOMB Kombinacja 7 (K) KOMB3 Kombinacja 8 (K) KOMB4 Kombinacja 9 (K) KOMB5 Kombinacja 0 (K) KOMB6 Kombinacja (K) KOMB7 Kombinacja SGN *.5+5*.50 SGN *.5+*0.90+5*.50 SGN *.5+3*0.90+5*.50 SGN *.5+*.50+5*0.75 SGN *.5+3*.50+5*0.75 SGN *.50+7*.00 SGN 3*.50+7*.00 3

8..3.4 Maksymalne momenty 8..3.5 Reakcja pionowa z belki na dźwigar 3 Przypadek Reakcja na dźwigar 3 [kn] STA -9,6 WIATR4. -8,4 WIATR4. 5,0 SN -,9 WIATR. 7,50 WIATR.,8 WIATR.3 0 WIATR.4 0 WIATR3. 8,49 BEZ INSTALACJI -4,53 33

8..4. Wymiarowanie przekroju belki B Przyjeto dwuteownik IPE 330 o charakterystykach I y 770 cm 4 b 6 cm I ω 99 cm 4 I z 788 cm 4 h 33.0 cm I t 8. cm 4 W pl.y 804 cm 3 t w 0.75cm W pl.z 54 cm 3 t f.5 cm A 53.8 cm r.8 cm G 0.4 kn m Dane dla belki: M y.ed 3706 kncm γ M V y.ed 49.96 kn γ M0 L 9 cm 8..4. Sprawdzenie klasy przekroju - określenie klasy środnika c h t f + r ( ) t t w c 33 (.5 +.8) 36.33 t 0.75 c t < 7ε -przekrój klasy I - określenie klasy półek ε b t w r c t t f 6 0.75.8 c t c t 5.065.5 < 9ε -przekrój klasy I 8..4. Nośność na zginanie M pl.y.rd M N.y.Rd M y.ed M N.y.Rd 3.5 3.5 f y 3.5 3.5 f y f y 3.5 W pl.y f y 804 3.5.889 0 4 kncm γ M0 M pl.y.rd E 000 kn cm kn cm M 4 y.ed.37 0 M N.y.Rd.889 0 4 0.75 < Warunek spełniony 34

8..4.3 Nośność na ścinanie h w t > 7 w η ε - jeśli tak to środnik wrażliwy na miejscową utrate stateczności (ε; η,) h w h t f r η. h w 33.5.8 36.33 < t w 0.75 7 η ε 7 60 - środnik niewrażliwy. A v.y A h w t w 53.8 ( 33.5.8) 0.75 33.475 cm f y A v.y 33.475 3.5 3 3 V pl.y.rd 454.8 kn γ M0 V c.y.rd V pl.y.rd ( ) t f A v.z A b t f + t w + r 53.8 6.5 + ( 0.75 +.8).5.00cm V y.ed 49.96 0. < V c.y.rd 454.8 8..4.4. Nośność na zwichrzenie przy ściskaniu pasa górnego Sprawdzenie smukłości pasa zastepczego przy ściskanym pasie górnym l o 35.6 cm L c l o 06. ψ k 37.06 c.33 0.33 ψ.33 0.33 06. 0.93 37.06 I z 3 h 3 w t w 788 3 ( 33.5.8) 0.753 I f.z 393.68cm 4 A A f.z 3 h 53.8 w t w 33.5 3 (.8) 0.75 0.5 cm i f.z I f.z 393.68 4.43 A f.z 0.5 λ π E. 04 π 93.93 f y 3.5 λ c.0 0.4 35

f y 3.5 M c.rd W γ pl.y 804.889 0 4 kncm M0 M y.ed.37 0 4 kncm λ f k c L c 0.93 35.6 M c.rd.889 04 0.58 < λ i f.z λ 4.43 93.93 c.0 0.4 0.55 - Warunek spełniony M y.ed.37 0 4 Sprawdzanie zwichrzenia nie jest wymagane 8..4.4. Nośność na zwichrzenie pasa dolnego Sprawdzenie smukłości pasa zastepczego przy ściskanym pasie dolnym k c 0.94 M y.ed 47 kncm l o 9 cm L c l o I z 3 h 3 w t w 788 3 ( 33.5.8) 0.753 I f.z 393.68 cm 4 A A f.z 3 h 53.8 w t w 33.5 3 (.8) 0.75 0.5 cm i f.z I f.z 393.68 4.43 cm A f.z 0.5 λ π E. 04 π 93.93 f y 3.5 λ c.0 0.4 f y 3.5 M c.rd W γ pl.y 804.889 0 4 kncm M0 M y.ed 4.7 0 3 kncm λ f k c L c 0.94 9 M c.rd.889 04.087 < λ i f.z λ 4.43 93.93 c.0 0.4.77 - Warunek nie M y.ed 4.7 0 3 spełniony Sprawdzenie nośności na zwichrzenie M Ed M b.rd M b.rd - obliczeniowa nośność elementu na zwichrzenie obliczona na podstawie wzoru (dla przekrojów klasy i ) M b.rd W pl.y f y χ LT M γ Ed M y.ed 4.7 0 3 kncm M χ LT - współczynnik zwichrzenia obliczany na podstawie wzoru: 36