PROGRAMOWANIE LINIOWE.



Podobne dokumenty
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr

06 Model planowania sieci dostaw 1Po_1Pr_KT+KM

1. Relacja preferencji


ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

Sformułowanie zagadnienia. c c. Analiza zagadnienia dla przypadku m = 4 i n = 3. B 2. c A. c A

IZBA KSIĘGARSTWA POLSKIEGO Sprawozdanie finansowe za rok dodatkowe informacje i objaśnienia

Badania Operacyjne (dualnośc w programowaniu liniowym)

I C. 2. Grupa. Informatyka. Wychowanie fizyczne. Edukacja dla. Geografia. Godzina wychowacza PJ. Technologia produkcji cukierniczej.

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu

ELEMENTY TEORII GIER

Matematyka finansowa r.

Rozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwium sem. zimowy, 2018/19

Spójne przestrzenie metryczne

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.

m) (2.2) p) (2.3) r) (2.4)

Nr: 1. Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 2 - wykład nr 1. Metody obliczeniowe

Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej
























08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM







Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.






I C. Biologia. Chemia. Technika w produkcji cukierniczej. Technika w produkcji cukierniczej. Technologia produkcji cukierniczej

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)


Równania liniowe. gdzie. Automatyka i Robotyka Algebra -Wykład 8- dr Adam Ćmiel,

Dynamika wymiany lokalnej

1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY

Standardowe zadanie programowania liniowego. Gliwice 1

11/22/2014 STRATEGIE MIESZANE - MOTYWACJA. ROZWAśMY PRZYKŁAD:

Rys. 1. Interpolacja funkcji (a) liniowa, (b) kwadratowa, (c) kubiczna.

Miary statystyczne. Katowice 2014

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

Zaawansowane metody numeryczne

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORATORIUM II PROGRAMOWANIE CELOWE, ILORAZOWE I MIN-MAX. min. min

05 Klasyfikacja modeli planowania sieci dostaw Model: 1Po_1Pr_KT

ANALIZA INPUT - OUTPUT

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI

PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW I PROCESÓW LOGISTYCZNYCH. Efektywność procesów logistycznych AUTOR: ADAM KOLIŃSKI, PAWEŁ FAJFER

Metody numeryczne w przykładach

Spójne przestrzenie metryczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE



11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów






Sposoby wyznaczenia błędu bezwzględnego. Pomiar bezpośredni. Pomiar pośredni. f x. f x. f x. f x. x n = =



CIĄGI LICZBOWE N = zbiór liczb naturalnych. R zbiór liczb rzeczywistych (zbiór reprezentowany przez punkty osi liczbowej).

Nadokreślony Układ Równań

Model ekonometryczny

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana

LISTA ZADAŃ Z MECHANIKI OGÓLNEJ

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

Elementy Modelowania Matematycznego


2013 Łódź w liczbach URZĄD STATYSTYCZNY W ŁODZI STATISTICS2013.ORG MIEDZYNARODOWY ROK STATYSTYKI

( ) L 1. θ θ = M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. = θ. min


Zadania do rozdziału 7.

Transkrypt:

Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. PROGRAMOWANIE LINIOWE. ZASTOSOWANIA EKONOMICZNE. CENY DUALNE. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI.. RACHUNEK EKONOMICZNY. ZASADY RACJONALNEGO GOSPODAROWANIA. Rchuek ekooczy - porówe efektów kłdów w celu wyboru optylego (brdze efektywego ekoocze) rozwąz wśród dopuszczlych wrtów rozwązń Dwe zsdy rcolego gospodrow: Mksylzc efektów przy zdych kłdch (z ogrcze dotyczący kłdów) Mlzc kłdów przy zdych efektch (z ogrcze dotyczący efektów) 2. PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ EKONOMICZNYCH Ekoocze probley decyzye, które oż przedstwć w postc zd progrow lowego: wyzczee optylego plu produkc wybór procesów techologczych ukłde hroogru relzc przedsęwzęć westycyych dobór dety obsd stowsk prcy zd trsportowe sprowdzle do zd trsportowego: zde trsportowo-produkcye, wybre zgde loklzc produkc, lzc pustych przebegów Ire Woroeck Wydzł Ifortyczych Techk Zrządz Wyższ Szkoł Ifortyk Stosowe Zrządz

Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. 2 loklzc ośrodk dystrybuc optyle gospodrowe zps wyzczee kłów obsług wybór wrtu westycyego 3. ZADANIE PRODUKCYJNE Zde produkcye wyzczee optylego plu produkc (wybór rozrów struktury produkc w przedsęborstwe) Zeą decyzyą est: welkość produkc -tego sortyetu ( =,, ) Pretr zd są: c b edostkowy zysk ze sprzedży sortyetu kłd -tego czyk produkc (środk produkc) ezbędy do wytworze edostk produkc sortyetu zsób -tego środk produkc, który dyspoue przedsęborstwo ( =,, ), p. prcy, eerg, surowców. Poszukuey plu produkc, ksylzuącego przychody ze sprzedży, przy ogrczoych zsobch środków produkc: = c ksylzc zysku ze sprzedży = b ( =,..., ) kłdy środków produkc ogrczoe przez zsoby 0 ( =,..., ) W zpse cerzowy:: c A b 0 Ire Woroeck Wydzł Ifortyczych Techk Zrządz Wyższ Szkoł Ifortyk Stosowe Zrządz

Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. 3 gdze: 2 A = M 2 22 M 2 L L O L 2 M 2 = M b b2 b = c = ( c, c2,..., c ) M b 4. ZADANIE TRANSPORTOWE Zde trsportowe wyzcze optylego plu trsportu edorodego towru ędzy dostwc odborc ( dostwców, odborców) Zeą decyzyą est: lość towru dostrcz przez dostwcę odborcy Pretr zd są: c koszt trsportu edostk towru od dostwcy do odborcy lość towru ką dyspoue dostwc ( =,, ) b zpotrzebowe towr odborcy ( =,, ) Poszukuey plu przewozu lzuącego koszty trsportu: = c lzc kosztów trsportu = ( =,..., ) lość towru wysył przez dostwcę do wszystkch odborców est ogrczo przez posdą przez ego lość towru b ( =,..., ) lość towru dostrczo do odborcy przez wszystkch dostwców pow zspokć popyt dostwcy 0 ( =,...,, =,..., ) Ire Woroeck Wydzł Ifortyczych Techk Zrządz Wyższ Szkoł Ifortyk Stosowe Zrządz

Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. 4 Zde trsportowe zpse w postc stdrdowe: = c = ( =,..., ) b ( =,..., ) 0 ( =,...,, =,..., ) 5. CENY DUALNE. INTERPRETACJA EKONOMICZNA. Perwote dule zde progrow lowego Zde perwote progrow lowego: c A b 0 Zde dule: y b A y c y gdze: 0 y y y = M 2 y Ire Woroeck Wydzł Ifortyczych Techk Zrządz Wyższ Szkoł Ifortyk Stosowe Zrządz

Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. 5 Włsośc zd progrow lowego perwotego dulego W zdu duly est tyle zeych, le erówośc w zdu perwoty ( vce vers). Wg w fukc celu zd perwotego są wyrz woly ukłdu erówośc zd dulego ( odwrót). Mcerz współczyków ukłdu erówośc w zdu duly est trspozycą cerzy współczyków ukłdu erówośc w zdu perwoty ( vce vers). Zde duly względe zd dulego est zde perwote. Wybre twerdze o dulośc (przy złożeu, że ob zd są esprzecze): Dl dowolych rozwązń dopuszczlych zd perwotego dulego: c b y Zd perwote dule ą rozwąz optyle: * y*. Są to tke tylko tke rozwąz, przy których wrtośc fukc celu obu zdń są rówe: c * = b y * Zey duly y są cey dule, terpretowe ko cey środków produkc, 2,,, które ustlłyby sę w wrukch kokurec. Pyte: Po kch cech fr kokurecy byłby skło odkupć od sze fry środk produkc? Oto zde wyzcze ce zkupu środków produkc z puktu wdze fry kupuące: y b lzc kosztów zkupu y c ( =,..., ) wruek opłclośc sprzedży środków produkc przez dyspoet y 0 ( =,..., ) Ire Woroeck Wydzł Ifortyczych Techk Zrządz Wyższ Szkoł Ifortyk Stosowe Zrządz

Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. 6 Iterpretc ce dulych Ce dul y - forue o le poprwłby sę wrtość fukc celu, eśl zsób -tego środk produkc wzrósłby o edostkę. Ozcz przyrost zysku, k dyspoet zsobów ógłby dodtkowo osągąć, dokupuąc edostkę -tego środk produkc. 6. DUALNE ZADANIE TRANSPORTOWE Perwote zde trsportowe: = c = ( =,..., ) b ( =,..., ) 0 ( =,...,, =,..., ) Dule zde trsportowe: = β b α β β α α c = 0 (,..., ) = 0 (,..., ) = ( =,...,,,..., ) Cey dule: α orz β ozczą cey towru, ke uksztłtowłyby sę w wrukch kokurec ryku: dostwcy-pośredcy-odborcy. Cey α to cey, po których fr hdlowo-trsportow chce zkupć towr u dostwców sprzedć go odborco po cech β. Ire Woroeck Wydzł Ifortyczych Techk Zrządz Wyższ Szkoł Ifortyk Stosowe Zrządz

Wykłd 6 Progrowe lowe. Zstosow ekoocze. 7 Zde dule, to zde, które rozwązue wspo fr hdlowotrsportow w wrukch kokurec, postępuąc rcole z puktu wdze włsych korzyśc uwzględąc rcole zchowe dostwców towru. Mksylzue o cłkowtą rżę, ką relzue; est to dwyżk wrtośc towru w cech sprzedży odborco d wrtoścą towru w cech zkupu od dostwców. Ogrczee odzwercedl wruek opłclośc trskc z puktu wdze dostwców. Mrż z sprzedż trsport edostk towru pochodzącego od dostwcy do odborcy e oże przekrczć edostkowych kosztów trsportu, w przecwy rze dostwcy e opłc sę korzystć z pośredctw fry trsportowe wol s dostrczć towr odborco. Iterpretc ce dulych w zdu trsportowy: Ce dul β - forue o le zeszyłyby sę cłkowte koszty trsportu, gdyby -ty odborc zeszył swoe zpotrzebowe towr o edostkę. Ce dul α - forue o le zeszyłyby sę cłkowte koszty trsportu, gdyby -ty dostwc dyspoowł edą edostką towru węce. Ire Woroeck Wydzł Ifortyczych Techk Zrządz Wyższ Szkoł Ifortyk Stosowe Zrządz