Evidence based medicine (EBM), czyli praktyka medyczna oparta na wiarygodnych i aktualnych publikacjach (POWAP) Odcinek 9: Analiza decyzyjna Cz. II ocena wyników i ich zastosowanie Przedruk z: Medycyna Praktyczna 6/1999 dr Roman Jaeschke, dr Gordon Guyatt, dr Deborah Cook z Departamentu Medycyny Wewnętrznej i Departamentu Epidemiologii Klinicznej i Biostatystyki, McMaster University, Hamilton, Kanada Sytuacja kliniczna Sobotni wieczór w domu. W perspektywie wyjście do kina na Ogniem i mieczem. Na przeszkodzie staje teść, który zjawia się z niespodziewana wizyta i prosi o decyzję (a przynajmniej o poradę) w sprawie jego operacji. Cia gle nie wie, czy zdecydować się na operację wszczepienia pomostu aortalno-dwuudowego, czy też najpierw poddać się koronarografii (p. cz. I tego odcinka, Med. Prakt. 5/99, s. 176 181). Z bólem serca rezygnujesz z obejrzenia filmu (przemyka ci myśl, kiedy wreszcie znajdziesz na to czas?), a sam zasiadasz do rozpatrywanej w poprzednim odcinku cyklu POWAP analizy decyzyjnej. Zdecydowałeś już, że pomimo jej braków nie masz lepszej informacji pomocnej do podjęcia decyzji, więc postanawiasz się teraz przyjrzeć jej wynikom. Wyniki analizy decyzyjnej Trochę matematyki (prostej) Wyniki analizy decyzyjnej podaje się w jednostkach zależnych od rozpatrywanych punktów końcowych. Rozważmy kilka możliwości. Pierwsza z nich (rys. 1) jest sytuacja, w której każde alternatywne postępowanie (A lub B) może prowadzić do zgonu, sukcesu (przeżycie w pełnym zdrowiu) lub przeżycia z powikłaniem (np. zawałem serca). Wyniki można przedstawić w tabeli, zawieraja cej częstości występowania poszczególnych sytuacji dla alternatywnych decyzji, lub w postaci drzewa, jak na rysunkach 1 6. Jeżeli zarówno częstość zgonów, jak i powikłań jest większa dla jednej z gałęzi drzewa (gała ź B na rys. 2), decyzja jest prosta. Jeżeli jednak zgon zdarza się częściej w wyniku jednej z możliwych decyzji, a powikłania częściej w wyniku drugiej (rys. 3), trzeba oszacować względna ważność danego powikłania w stosunku do zgonu. Jedna z metod postępowania w takim przypadku jest jasne określenie użyteczności poszczególnych stanów klinicznych (rys. 4). Użyteczność ta może się wahać od 1 dla pełnego zdrowia do 0 dla zgonu (dla uproszczenia przyjmujemy, że wartości ujemne sa niemożliwe, choć w praktyce można by je przypisać niektórym stanom klinicznym). Załóżmy, że wartość użyteczności przypisanej do powikłania w powyższej teoretycznej analizie decyzyjnej wynosi 0,9 (taka użyteczność przypisuja jakości życia pacjenci po przebyciu zawału serca). Wiedza c, jak często występuje dany stan kliniczny oraz jaka użyteczność się mu przypisuje, możemy określić całkowita użyteczność zwia zana z podjęciem danej decyzji (total expected utility). Dla górnej gałęzi drzewa decyzyjnego (opcja A) użyteczność ta wynosi 0,05 x 0 (5% zgonów) + 0,1 x 0,9 (10% powikłań z użytecznościa 0,9) + 0,85 x 1 (85% osób z pełnym powrotem do zdrowia) = 0,94. Dla dolnej gałęzi (opcja B) suma użyteczności wynosi: 0,07 x 0 + 0,05 x 0,9 + 0,88 x 1 = 0,925. Proces ten nosi nazwę zwijania drzewa decyzyjnego (folding back), a jego wynikiem jest wyliczenie średniej spodziewanej użyteczności (expected utility) zwia zanej z dana decyzja. Zakładaja c, że częstości występowania danych stanów klinicznych oraz ich użyteczności sa wiarygodne (p. cz. I tego odcinka), analiza powyższa wskazuje na wybór pierwszej 90 MEDYCYNA PRAKTYCZNA 6/1999
Rys. 1 Rys. 4 Rys. 2 Rys. 5 Rys. 3 Rys. 6 Rys. 1 6. Modele analizy decyzyjnej, biorące pod uwagę możliwe różne punkty końcowe (rys. 1), ich częstość (rys. 2 i 3), użyteczność poszczególnych stanów (rys. 4), długość życia związaną z poszczególnymi stanami (rys. 5) oraz zarówno długość życia, jak i jego jakość/użyteczność (rys. 6). Objaśnienia w tekście. Evidence based medicine (EBM)... 91
opcji. Stabilność tego wyboru powinna być oczywiście przetestowana w analizie wrażliwości (p. Med. Prakt. 5/99, s. 180 i 181), w której podane powyżej częstości i użyteczności podlegaja wahaniom proporcjonalnym do stopnia braku ich precyzji. W wielu sytuacjach możemy brać pod uwagę nie tylko częstość i użyteczność danego stanu klinicznego, ale także średnia długość życia z nim zwia zana. Załóżmy, że w sytuacji przedstawionej na rysunku 5. średnie przeżycie pacjenta po wysta pieniu powikłania wynosi 5 lat, a bez tego powikłania 10. Jeśli wprowadzić do tego modelu 100 pacjentów (na razie bez uwzględnienia użyteczności poszczególnych stanów), pierwsza opcja jest zwia zana z przeżyciem 10 x 5 + 85 x 10 = 900 lat (śr. 9 lat na pacjenta), a druga z przeżyciem 5 x 5 + 88 x 10 = 905 lat (śr. 9,05 roku na pacjenta). Dla każdego pacjenta wybór drugi wia że się więc z zyskiem równym przeżyciu 0,05 roku, pomimo większej śmiertelności zwia zanej z tym wyborem. Wzięcie pod uwagę długości życia po osia gnięciu określonego stanu odwróciło nasz wybór. Nieuwzględnienie czasu przeżycia doprowadziło do wyboru opcji A, teraz atrakcyjniejsza wydaje się opcja B. Dodajmy teraz do tego wpływ użyteczności poszczególnych stanów zdrowotnych (rys. 6). Wybór pierwszy jest zwia zany z całkowitym przeżyciem (dla hipotetycznych 100 pacjentów) z poprawka na użyteczność (jakość życia) równa 5 x 0 (śmiertelność 5%) + 10 x 5x 0,9 (10% pacjentów, u których wysta piło powikłanie skracaja ce ich średnie przeżycie do 5 lat, a jakość życia [użyteczność] określa się na 0,9) + 85 x 10 x 1 (85% pacjentów, którzy przeżyja średnio 10 lat w pełnym zdrowiu) = 895 lat z poprawka na jakość życia (quality adjusted life year QALY). Opcja druga jest zwia zana z 902,5 QALY (7 x 0 + 5 x 5 x 0,9 + 88 x 10). Różnica między tymi opcjami wynosi dla 100 pacjentów 7,5 QALY, a dla jednego 0,075 QALY. Takie przedstawienie wyniku analizy decyzyjnej, tzn. w postaci QALYG (quality adjusted life year gain), może wskazywać na przewagę opcji drugiej. 1 Wiedza c, o ile większe sa koszty jednej z opcji postępowania w danej sytuacji klinicznej zwia zanej z zyskiem wyrażonym w QALY, można wyliczyć koszt uzyskania jednego QALY. Zajmiemy się tym szerzej przy rozważaniu analizy ekonomicznej (p. następny odcinek cyklu). Czy w podstawowej analizie jedna z rozpatrywanych opcji jest zdecydowanie korzystniejsza od drugiej? Jeżeli nie, to czy możemy uznać wybór za nieistotny? Porównanie obu opcji postępowania może wykazać, że: 1) lepsza jest opcja pierwsza; 2) przewagę ma opcja druga; 3) nie widać między nimi istotnej różnicy. Przy większej liczbie metod postępowania, więcej będzie tych możliwości, ale istota pozostaje ta sama któraś z opcji będzie najlepsza lub kilka zremisuje w podstawowej analizie. Analiza podstawowa odnosi się do użycia w modelu tych wartości prawdopodobieństw i użyteczności, które zdaniem autorów sa najbardziej zbliżone do rzeczywistości. Jak już wspomnieliśmy, jednostka za pomoca której się porównuje rozpatrywane opcje postępowania, zależy od sposobu pomiaru skutków interwencji. W przypadku gdy rozpatrywana decyzja może wpłyna ć na umieralność i długość życia, przewaga jednej z opcji może się ujawnić przy wyliczaniu częstości zgonów lub porównaniu średniej oczekiwanej długości życia (life expectancy) (rys. 5). Uwzględniaja c wyła cznie jakość życia (rys. 4), mierzymy spodziewana użyteczność (expected utility). Poła czenie jakości i długości życia umożliwia nam przedstawienie wyników w formie różnic w QALY (rys. 6) lub DALY (disability adjusted life year p. Med. Prakt. 4/99, s. 160). Zrozumienie jednostek, w jakich przedstawiono różnicę konsekwencji określonych decyzji, pozwala się zastanowić, czy zaobserwowane różnice sa klinicznie istotne. Musimy przy tym pamiętać, że średnia różnica na korzyść danej opcji postępowania nie oznacza, że każdy pacjent zyska w tym samym stopniu. Niektórzy zyskaja znacznie więcej, inni mniej lub wręcz nic, a jeszcze innych czekaja niepoża dane skutki uboczne interwencji, a nawet zgon. Nie różni się to zreszta od interpretacji wyników oryginalnych badań klinicznych. Specyficznym aspektem oceny wyników analiz decyzyjnych jest kwestia przedłużenia spodziewanej długości życia (gain in life expectancy) punktu końcowego, którego interpretacja jest dość trudna. Warto zauważyć, że czas określany jako przedłużenie, to niekoniecznie czas dodany na końcu drogi każdego z nas może to być czas dodany w tym momencie, pozwalaja cy przedłużyć okres życia w pełnym zdrowiu, lub dodatkowy czas rozłożony w cia gu życia pacjenta. 2 Propagatorzy analiz decyzyjnych przeprowadzili analizę badań klinicznych opisuja cych skutki interwencji powszechnie uznanych za wartościowe i stwierdzili, że powodowały one śred- 92 MEDYCYNA PRAKTYCZNA 6/1999
nie przedłużenie spodziewanej długości życia o 2 lub więcej miesięcy. 2,3 Autorzy analizy decyzyjnej będa cej przedmiotem naszych rozważań dotycza cych teścia nie przedstawili swoich wyników w formie pozwalaja cej wyliczyć różnicę w przeżywalności. Wynikiem analizy decyzyjnej dotycza cej stosowania profilaktyki przeciwzakrzepowej (doustnego antykoagulantu) w idiopatycznej kardiomiopatii rozstrzeniowej (drugi przykład, który posłużył nam do wprowadzenia pojęć zwia zanych z analiza decyzyjna ) była średnia różnica w spodziewanej długości życia (average expected life expectancy gain) wynosza ca ponad 100 dni wynik wskazuja cy na klinicznie istotna przewagę antykoagulacji. Jaki jest stopień pewności co do danych użytych w analizie decyzyjnej i czy niepewność ta może wpłynąć na wielkość lub kierunek wyników? Rozwijaja c nasze wcześniejsze rozważania na temat wiarygodności badań, przypominamy, że wszystkie prawdopodobieństwa użyte w analizie decyzyjnej reprezentuja szacunkowe dane oparte na różnych źródłach. Nawet jeżeli sa to najlepsze dostępne dane na interesuja cy nas temat, to margines błędu często jest spory. Jak wspomnieliśmy w I części tego odcinka, najlepiej szukać danych w badaniach oryginalnych (pierwotnych), które przeszły przez własne sito wiarygodności. W idealnych warunkach każdy z węzłów losowych powinien być oparty na wiarygodnych badaniach pierwotnych lub wtórnych (metaanalizie). W praktyce na ogół nie jest to możliwe. Mimo to prawidłowo przeprowadzona analiza wrażliwości, uwzględniaja ca brak pewności i precyzji części oszacowań, może pozwolić na przeprowadzenie pożytecznej analizy decyzyjnej. Jednakże ogólnie rzecz biora c, im mniej pewnych i precyzyjnych danych zawiera nasz model, z tym większym sceptycyzmem musimy podchodzić do otrzymanych wyników. Analiza wrażliwości jest procesem, w którym używamy cia gle tego samego modelu, ale w miejsca prawdopodobieństw i użyteczności w analizie podstawowej wprowadzamy krańcowe klinicznie możliwe wielkości poszczególnych parametrów. Na przykład przy założeniu, że śmiertelność zwia zana z operacja pomostowania aortalno-wieńcowego wynosi 3,6% (analiza podstawowa), w analizie wrażliwości przyjęto wartości tego parametru od 2,0 do 5,0%. Jeżeli wprowadzenie do badanego modelu krańcowych wartości przyjętych w naszej analizie wrażliwości spowoduje zmianę wyniku Rys. 7. Wrażliwość modelu analizy decyzyjnej w zależności od śmiertelności okołozabiegowej. Zakładamy, że operacja tętnic obwodowych zostanie wykonana u wszystkich pacjentów, u których jest wskazana, niezależnie od wybranej strategii postępowania. (tzn. zmianę preferencji jednej z opcji postępowania na druga lub na brak preferencji, lub zmianę braku preferencji na preferowanie jednej z opcji), to mówimy, że wyniki analizy decyzyjnej sa wrażliwe na ten parametr. Natomiast jeżeli dopuszczalne wahania w oszacowaniu danej wielkości nie wpływaja na wyniki i wnioski z niej płyna ce, mówimy, iż analiza decyzyjna i jej wynik sa na ten parametr niewrażliwe lub odporne. Im bardziej nasze wyniki sa niewrażliwe na zmiany parametrów dokonywane w toku analizy wrażliwości, tym bardziej ufamy wnioskom płyna cym z analizy podstawowej. Proces analizy wrażliwości można przeprowadzić albo poprzez powtórzenie wszystkich obliczeń, przyjmuja c skrajne (lecz cia gle jeszcze zgodne z klinicznym wyczuciem lub opublikowanymi danymi) wartości poszczególnych parametrów, albo wyliczyć dla poszczególnych parametrów takie ich wartości (wartość progowa [treshold value]), które spowoduja zmianę kierunku wyników. Wartość progowa można wyliczyć dla jednego parametru, zakładaja c, że pozostałe sa stałe (one-way analysis), lub dla dwóch lub kilku parametrów jednocześnie. Wyniki tego typu analiz, przedstawione często w formie przynajmniej na pozór skomplikowanych rysunków, pozwalaja rozpatrzyć jednocześnie wpływ zmian wielkości kilku parametrów na wnioski płyna ce z analizy decyzyjnej. Na przykład, zwróćmy uwagę na rysunek 7., podsumowuja cy wyniki analizy wrażliwości przeprowadzonej dla analizy decyzyjnej dotycza cej operacji naczyniowej. Rysunek ten pozwala jednocześne rozpatrzyć wpływ spodziewanej śmiertelności zwia zanej z przezskórna angioplastyka wieńcowa, z pomostowaniem aortalno-wieńcowym i z operacja wszczepienia pomostu aortalno-dwuudowego. Evidence based medicine (EBM)... 93
Tabela 1. Wyniki analizy decyzyjnej dotyczącej postępowania przed operacją tętnic kończyn dolnych Strategia postępowania Śmiertelność (%) Zawał serca (%) Udar mózgu (%) Nieleczona choroba tętnic obwodowych operować! 3,5% 4,5% 0,5% 0% koronarografia! 3,8% 5,9% 1,1% 1,2% Wyniki analizy wrażliwości rozpatrywanych przez nas analiz decyzyjnych wykazuja, że w przypadku postępowania okołooperacyjnego stosunkowo niewielkie zmiany częstości powikłań i zgonów zwia zanych z różnymi zabiegami naczyniowymi moga zmienić nie tylko wielkość, ale i kierunek preferencji. Jasne jest więc, że ta analiza decyzyjna jest wrażliwa na częstości powikłań w klinicznie prawdopodobnym zakresie. Czynnikiem maja cym wartość progowa, zmieniaja cym wnioski płyna ce z analizy decyzyjnej, może być zreszta nie tylko prawdopodobieństwo, ale i użyteczność. Na przykład w badaniu dotycza cym antykoagulacji w idiopatycznej kardiomiopatii rozstrzeniowej autorzy założyli w analizie podstawowej, że użyteczność jakości życia nie będzie pomniejszona (tzn. będzie równa 1) przez fakt codziennego przyjmowania warfaryny i konieczności monitorowaniu czasu protrombinowego. Badanie wpływu tego założenia na wyniki wykazało, że jeżeli użyteczność wynosiłaby 0,92 lub mniej, to kierunek decyzji by się zmienił, czyli lepiej nie stosować doustnego antykoagulantu (próg użyteczności [utility treshold] = 0,92). W odniesieniu do każdego pacjenta jest oczywiste, że osoby nie lubia ce częstego pobierania krwi i wizyt u lekarza moga mieć inne preferencje niż te, dla których wizyty takie sa nawet atrakcja. Wyniki naszych analiz Wyniki analizy decyzyjnej dotycza cej wyboru między operacja na naczyniach obwodowych a angiografia wieńcowa u pacjenta z dużym prawdopodobieństwem choroby wieńcowej (dodatni wynik scyntygrafii perfuzyjnej) przedstawione sa w formie spodziewanej częstości zgonów, udaru mózgu i zawału serca. Tabela 1. zawiera wyniki pochodza ce z oryginalnej analizy decyzyjnej: rozpatrywane opcje postępowania to wszczepienie pomostu aortalno-dwuudowego (tzn. od razu operować) lub rozpoczęcie od koronarografii, z założeniem że u wszystkich pacjentów, którzy przejda przez koronarografię bez większych problemów, wykona się operację na naczyniach obwodowych, niezależnie od stanu ich tętnic wieńcowych (pamiętaj, że Twój teść ma dość życia z bólem i na operację już się zdecydował). Jak widać, w analizie podstawowej wszystkie badane punkty końcowe wskazywały na przewagę opcji od razu operować. Autorzy zwracaja również uwagę na to, że niezależnie od manipulacji różnymi parametrami w analizie wrażliwości, różnica pomiędzy badanymi opcjami w umieralności była minimalna, i nigdy nie przekraczała, niezależnie od kierunku, 1%. W przypadku analizy decyzyjnej dotycza cej antykoagulacji u pacjenta z kardiomiopatia rozstrzeniowa wyniki analizy, wyrażone jako QALYG, wskazały na przewagę antykoagulacji (115 dni różnicy dla chorego w wieku śr. 55 lat). Wspomnieliśmy również o jednym z parametrów, na które ta analiza podstawowa była wrażliwa o użyteczności stanu zdrowia bez powikłań, ale z koniecznościa codziennego zażywania leku i laboratoryjnego monitorowania efektu jego działania. Przy użyteczności takiego stanu zdrowia poniżej 0,92 opcja bez warfaryny była korzystniejsza. Czy wyniki analizy decyzyjnej pomogą mi w opiece nad moim pacjentem? Czy oszacowane i użyte w analizie prawdopodobieństwa odpowiadają sytuacji mojego pacjenta? Pierwsze pytanie, jakie się tu nasuwa, brzmi: w jakim stopniu nasz pacjent odpowiada populacji, dla której analiza decyzyjna została przeprowadzona? Niezależnie od tego czy podmiotem analizy był pojedynczy pacjent, czy też grupa pacjentów, w rozdziale Metody szukamy jasnego opisu pacjenta lub populacji. W naszym przykładzie autorzy opisuja pacjentów wymagaja cych operacji naczyniowej, z prawdopodobna choroba wieńcowa (podejrzewana na podstawie objawów klinicznych, jak również dodatnich wyników badań nieinwazyjnych, takich jak scyntygrafia perfuzyjna z użyciem talu lub echokardiografia dobutaminowa). Wygla da na to, że nasz teść pasuje do tej grupy. Trochę 94 MEDYCYNA PRAKTYCZNA 6/1999
Tabela 2. Prawdopodobieństwa zgonu w czasie różnych zabiegów naczyniowych* Czynnik Film w kinie pewnie się już skończył. Teść zajrzał do tabeli 1. i pociesza się, że niezależnie od wybranego postępowania ma ponad 95% szansę przeżycia operacji oraz około 90% szansę wyjścia z niej bez szwanku. Ze względu na jego wiek (i nieco większe niż średnie ryzyko zwia zane z poszczególnymi zabiegami) wygla da na to, że można by najpierw wykonać koronarografię. Teść wolałby jednak mieć wszystko za soba w cia gu następnych kilku tygod- Prawdopodobieństwo (%) Przedział (%) koronarografia 0,3 0,1 0,5 koronaroplastyka 1,8 1,0 2,5 pomostowanie aortalnowieńcowe planowe 3,6 2,0 5,0 w trybie pilnym 6,1 3,4 8,5 operacja naczyniowa u chorego na chorobę wieńcową mało zaawansowaną 1,5 0,8 3,3 zaawansowaną, z możliwą rewaskularyzacją zaawansowaną, bez możliwości rewaskularyzacji 4,5 2,3 10 8,0 4,6 20 * część tabeli 1 z oryginalnego artykułu (JAMA; 1995: 273: 1919 1925) zaniepokoi nas brak rozważenia jednego z głównych czynników ryzyka w takich sytuacjach wieku pacjentów. Jeśli analiza decyzyjna dotyczy pacjentów nieco różnia cych się od naszego (np. młodszych), interpretacja wyników bywa możliwa po uwzględnieniu analizy wrażliwości. Może się okazać, że analiza ta dopuszcza takie odchylenia od analizy podstawowej, że obejmie ona Twojego pacjenta. Na przykład prawdopodobieństwo krwawienia u pacjentów przyjmuja cych warfarynę określono w analizie podstawowej na 4,5% rocznie, natomiast w analizie wrażliwości wartość progowa dla tego parametru wynosiła 15%, pozwalaja c nam odnieść wyniki do pacjentów obcia żonych większym ryzykiem krwawienia. Również w analizie dotycza cej zabiegów naczyniowych możemy spróbować się zorientować, opieraja c się na rysunku 7. i tabeli 2., czy rozważania na temat umieralności zwia zanej z różnymi interwencjami pasuja do naszego 74-letniego teścia. Biora c pod uwagę fakt, że wiek plasuje go w kategorii większego prawdopodobieństwa powikłań z powodu jakichkolwiek interwencji, możemy na przykład zobaczyć, jaki wybór wynikałby z analizy przy założeniu dużej śmiertelności (0,5% dla angiografii, 2,5% dla angioplastyki, 5,0% dla pomostowania aortalno-wieńcowego, do 10% dla operacji na naczyniach obwodowych). Z rysunku 7. można odczytać, że analiza decyzyjna plasowałaby takiego pacjenta w kategorii preferowana angiografia aż do wartości progowej zwia zanej z umieralnościa okołooperacyjna zmniejszaja ca się do około 6% (czyli tylko nieco wyższej od umieralności zwia zanej z pomostowaniem aortalno-wieńcowym); poniżej tej wartości opcja od razu operować znowu jest góra. Czy oszacowane i użyte w analizie użyteczności parametry odpowiadają poglądom mojego pacjenta? Analiza decyzyjna dotycza ca operacji naczyniowej nie brała pod uwagę użyteczności poszczególnych stanów zdrowotnych, choć łatwo sobie wyobrazić rozpatrywanie nie tylko częstości powikłań, ale i użyteczności z nimi zwia zanych. W przypadku analizy dotycza cej antykoagulacji wspomnieliśmy już, że jej wyniki były wrażliwe na zmniejszenie jakości życia (użyteczności) zwia zanej z przyjmowaniem leku i koniecznościa monitorowania efektu jego działania. Stopień, w jakim przyjęte użyteczności odzwierciedlaja pogla dy naszego pacjenta, może być różny. Znamy z własnej praktyki pacjentów, którzy lubia zażywać leki, znamy też takich, którzy tego wręcz nie cierpia. W niektórych sytuacjach nawet niewielka różnica w odczuwanej jakości życia może spowodować odwrócenie wniosków analizy decyzyjnej. Określenie dokładnych użyteczności przypisanych poszczególnym stanom zdrowotnym może być w przypadku indywidualnego pacjenta zbyt trudne do wykonania. Natomiast szczególnie w sytuacjach, gdy mamy do czynienia z niewielkimi różnicami pomiędzy rozpatrywanymi opcjami postępowania, nawet nieprecyzyjne oszacowanie tych użyteczności może pomóc nam w podjęciu decyzji (p. niżej). Rozwiązanie sytuacji klinicznej Evidence based medicine (EBM)... 95
ni; za 2 miesia ce planowany jest zjazd rodzinny z okazji 50-lecia małżeństwa z teściowa i chciałby być w dobrej formie na tę uroczystość. Szalę przeważa stwierdzenie, że niezależnie od dokonanego wyboru różnica w przeżywalności jest mniejsza niż 1%. Teść decyduje się poddać od razu operacji tętnic obwodowych i pozostawić swe naczynia wieńcowe na razie w spokoju. Pyta tylko, czy można by coś zrobić, żeby ryzyko tej operacji jeszcze zmniejszyć. Przypominasz sobie, że słyszałeś o okołooperacyjnym stosowaniu β-blokerów u pacjentów poddawanych operacjom podobnym do tej, której ma się poddać Twój teść... 4 Piśmiennictwo 1. Torrance G.W., Feeny D.: Utilities and quality-adjusted life years. Int. J. Technol. Assess. Health Care, 1989; 5: 559 579 2. Naimark D.M., Naglie G., Detsky A.S.: The meaning of life expectancy: what is a clinically signifficant gain? J. Gen. Intern. Med., 1994; 9: 702 707 3. Tsevat J., Weinstein M.C., Williams L.W., et al.: Expected gains in life expectancy for various coronary heart disease risk factors modifications. Circulation, 1991; 83: 1194 1201 4. Mangano D.T., Layug E.L., Wallace A., Tateo I.: Effect of atenolol on mortality and cardiovascular morbidity after noncardiac surgery. N. Engl. J. Med., 1996; 335: 1713 1720 96 MEDYCYNA PRAKTYCZNA 6/1999