MATEMATYKA Sporządzł: Adrzej ölk
. adae Rozwązać rówae różczkowe: b) e X X e rozwązuję całkę żeb wzaczć e X e X z tego wka, że e X X e X e
adae a) s d t dt d ( t ) dt dt pochoda d dt s d s s s s d = C adae a) d t dt t t C lm lm * * d d
adae 4 b) 8 5 Dzedza: Szukam puktów, które mogą bć ekstremum fukcj 4 4 ; ; Otrzmałem dwa pukt: M ; M ; " " " " 48 * M Pukt te e jest ekstremum fukcj. 44 8 Mz 4 Podstawam do wzoru: 8 5
m ; 8* ** 5 4 Fukcja 8 5 e posada mamum fukcj. pukce M z adae 5 ; fukcja przjmuje wartość mmalą. kazać: a) *( * ) ( * ) * Nech: (a;b)*(c;d) = (ac-bd;ad+bc) ( e; f ) ( a; b) ( c; d) Lewa stroa rówaa: L=(e;f)*[(a;b)*(c;d)]= e ; f * ac bd; ad bc = =(e-f;e+f)= (eac bde fad bcf ;ead + ebc + fac - fbd) P=[ (e;f)*(a;b)]*(c;d)= ea fb; eb fa * c; d = 4 =(c-4d;d+4c)= (eac-fbc-ebd-dfa;aed-fbd+ebc+afc) L=P
adae Oblczć:,,,,..., s * k k k k k b a s s ** s ** 8 s ) (8 s s * * s ** s 8 ) (8 s 4 4 4 s * 4* 4 s ) ( s 5 s *5* 5