Rozszyfrowywanie struktury protonu Metody pomiaru struktury obiektów złożonych v Rozpraszanie elektronów na nukleonie czy na jego składnikach v Składniki punktowe wewnątrz nukleonu to kwarki v Definicja funkcji struktury v Rozpraszanie głęboko-nieelastyczne v Wnioski z pomiarów v Rozpraszanie neutrin i porównanie uzyskanych rozkładów kwarków w nukleonieà uniwersalność v opis łamania skalowania, QCD v spin kawarków i spin protonu Ewa Rondio, 31 marca 2009
Metoda: badany obiekt jest tarczą, obserwujemy rozpraszanie na nim obiektów punktowych Dokładność zależy od tego jak duże obiekty rozpraszamy (tak jak w mikroskopie à od długości fali) doświadczenie typu Rutherforda
Czy z obserwacji toru pocisków można się dowiedzieć o strukturze (kształcie) Pierwszy obiekt Drugi obiekt
Badania struktury przez obserwacje zderzeń Struktura atomu odkryta w doświadczeniu Rutherforda WNIOSEK w folii mamy dużo pustego miejsca mamy też obiekty na tyle ciężkie, że cząstki mogą się od nich odbić JĄDRO ATOMOWE Folia złota
Rozpraszanie elastyczne kinematyka Rozdzielcześć wzrasta ze wzrostem przekazu czteropędu Q 2 = q 2 = 2Mν (niezmiennik transf. Lorenza) à odpowiada to zmniejszaniu się długości fali wymienianego fotonu Związek z kątem rozpraszania: dla E m E! = Tarcza P=(M,0) Przekaz : Energii czteropędu ν = E E# q µ = k µ k " µ m -masa pocisku E 1+ E M (1 cosθ) E θ Q 2 = 2E E!(1 cosθ) = 4E E! sin 2 2 jedna zmienna (np. Q 2 lub kąt) wystarcza do pełnego opisu procesu
Pomiar rozkładu ładunku Jądro atomu - w dośw. Rutherforda à Punktowe Przy większych przekazach pędu à Widoczne rozmycie rozkładu ładunku
Formfaktory a rozkład ładunku
Formfaktor Struktura cząstki tarczy jest opisywana przez form-faktor Kryje on cała naszą niewiedzę o tym obiekcie na którym rozpraszamy pociski (tutaj elektrony) Formfktory wyznacza się przez dopasowanie do danych doświadczalnych
Wyniki pomiarów formfaktora nukleonu Dla cząstek nierelatywistycznych formfaktor jest transformatą Furiera rozkładu ładunku ( ) 2 G D 1+ Q 2 / 0.71 dane dobrze dają się opisać przez formfaktor dipolowy (G D ) G E (! q ) = ρ ( ch r)exp( i q! r! )d 3 r Dla cząstek o spinie ½ mamy 2 formfaktory: elektryczny i magnetyczny albo Diraca i Pauliego G Mn µ n G D
Zmiana Q 2 zmienia powiększenie λ 2π = h 2π / q = h 2π / Q2 Małe Q 2 à widzimy jako całość pojedyńczy obiekt w tarczy (atom, jądro..) rozmiar tego obiektu zależy od Q 2 w procesie rozpraszania, a więc od długości fali fotonu, który jest wykorzystywany do próbkowania struktury tarczy Większe Q 2 à w tej samej tarczy zaczynamy widzieć mniejsze struktury
Pomiary rozpraszania elektronów na nukleonach w SLAC-u Wynik był całkowitym zaskoczeniem tego się spodziewano zaobserwowano dużo słabszą zależność od Q2, a więc od kąta rozpraszania!! jak dla rozpraszania na obiekcie punktowym zmienna W opsuje masę hadronowego stanu końcoewgo Rysunek z pracy M.Breidebach et.al., Phys.Rev.Lett.23,935(1969)
Skalowanie à rozpraszanie na punktowych składnikach Rozpraszanie odbywa się na punktowych obiektach wewnątrz nukleonu à partonach Przekrój czynny będzie sumą rozpraszań na poszczególnych partonach Dla każdego mamy rozpraszanie elestyczne dσ dq = 4πα 2 Q 4 2 e q 2 % i & ' E$ E ( ) * i, θ. - cos2 2 +... / 1 0 F 2 (x,q 2 ) A dla całego nukleonu pojawia się czynnik opisujący jakie są w nim partony à tzw. Funkcja struktury
Skalowanie zależność od jednej zmiennej 1 x Interpretacja zmiennej skalowania X à ułamek pędu nukleonu niesiony przez parton który brał udział w oddziaływaniu Obserwacja skalowania doprowadziła do powstania Modelu Partonowego
taki proces to rozpraszanie nieelastyczne
zmiana powiększenia patrzymy na budowę tarczy w coraz mniejszej skali wzbudzenie jądra Pik elastyczny à zmiana skali: x=q 2 /2M P ν Zmienna x: zawsze definiuje ułamek pędu całego obiektu,jaki niesie ten jego składnik na którym nastąpiło rozproszenie Dlatego zawsze dla rozpraszania elestycznego mamy x=1 a obserwacja w mniejszej skali powoduje zmianę definicji x
Funkcja struktury Czago się spodziewamy? zastanówmy się jakiego kształtu funkcji struktury spodziewamy się przy różnych założeniach o tym jak zbudowany jest nukleon jeśli nukleon jest: Pamiętamy, że jest to funkcja określająca: à szanse znalezienia partonu o określonym pędzie wg. książki Martin@Holzen
Pomiary funkcji struktury nukleonu Pomiary rozpraszania elektornów i mionów na swobodnych, quasi-swobodnych (deutron) i związanych w jądrach atomowych nukleonach Pomiary rozpraszania neutrin, głównie na tarczach jądrowych à w obu przypadkach wiązka kierowana jest na tarcze w spoczynku maksymalne dostępne Q 2 kilkaset GeV 2 tzw pomiary na tarczy stacjonarnej Pomiary dla wiązek przeciwbieżnych elektron-proton w akceleratorze HERA à Energia znacznie większa, dlatego szerszy obszar dostępnych zmiennych kinematycznych zakres Q 2 do 10 4 GeV 2 a zmienna x bardzo mała do 10-4 mierzymy w funkcji x i Q 2
struktura protonu (nukleonu)
l F ± N 2 = 2 e i xq(x) F 2 ν N = dla xq(x) proton = uud neutron = ddu różne,bo prawdopodobieństwo oddziaływania dla naładowanych leptonów proporcjonalne do ładunku 2 protonu i neutronu, przy założeniu symetrii izospinowej F 2 p = 4 9 xu(x) + 1 9 xd(x) + 4 9 xu(x) + 1 9 xd(x) + 1 9 x(s(x) + s(x)) F 2 n = 4 9 xd(x) + 1 9 xu(x) + 4 9 xd(x) + 1 9 xu(x) + 1 9 x(s(x) + s(x)) dla tarczy izoskalarnej (A=Z/2) F N 2 = F p n + F 2 2 2 = 5 18 x(u(x) + d(x)) + 5 18 x(u(x) + d(x)) + f (s(x)) F 2 N = 5 18 xq i (x) = 5 18 F ν N 2 = q 2 i F 2 ν N
Porównanie funkcji F2 nukleonu mierzonej w rozpraszaniu naładowanych leptonów i w rozpraszaniu neutrin Punkty pomiary dla neutrin (komora pęcherzykowa Gargamelle) Linia wynik dopasowania do punktów uzyskanych dla rozpraszania elektronów w eksperymatach w SLAC * 18/5 Wniosek: ładunki obiektów punktowych w nukleonie wynoszą 1/3 i 2/3 à są takie same jak ładunki kwarków postulowanych przez Gelmana do wyjaśnienia multipletów hadronów
Więcej o strukturze protonu z pomiarów funkcji struktury
Czy tylko kwarki są składnikami nukleonu? F 2 mierzy rozkład pędu wyniki pomiarów 1 ν N dxf 2 (x) = 18 5 0 1 0 dxf 2 l ± N jeśli cały pęd niesiony 1 przez kwarki to F 2 (x)dx = 1 0 Pomiary wskazują, że kwarki niosą tylko około połowy pędu, à jest jeszcze jakiś składnik, który nie bierze udziału w oddziaływaniach z leptonami są to GLUONY
Jak wygląda nukleon w świetle pomiarów w rozpraszaniu głęboko nieelestycznym? kwarki walencyjne q q pary kwark-antykwark mogą się pojawiać i znikać niosą kolor i anty-kolor Gluony przenoszą oddziaływania między kwarkami niosą 2 kolory, opis w QDC
Współczesne wyniki pomiarów F 2 obserwacja łamania skalowania à efekty QCD
Oddziaływanie głęboko- nieelastyczne ( z ang.dis) Kinematyka : θ ν=e -E Q 2 =-q 2 =4EE sin θ/2 x Bj =Q 2 / 2Mν y= ν / E Proces podstawowy: γ * q q d 2 σ dxdy = α 2 Q 4 y 2 L µν (k,q)w µν (P,q)
QED elektrodynamika kwantowa QCD chromodynamika kwantowa α stała sprzężenia elektro-magnetycznego α S stała sprzężenia oddz. silnego Najważniejsza różnica między QED i QCD: w QED fotony nie sprzęgają się same ze sobą w QCD istnieje sprzężenie gluon-gluon
Zdolność rozdzielcza mikroskopu DIS R ; 1 Q 2 im głębiej zaglądamy tym więcej widzimy par kwark-antykwark Mechanizm: kwarki emitują gluony, gluony tworzą pary P qg P gq P gg prawdopodobieństwo emisji zależy od Q 2, można je obliczyć w QCD wyznaczono funkcje opisujące podział pędu P ij (splitting functions) w tych procesach Skala µ zamieniona z Q 2
Łamanie skalowania F 2 (x) dla dwóch (bardzo różnych) wartości Q 2 Linia ciągła parametryzacja i ważny test QCD à rozkłady partonów opisujemy funkcjami typu wyraźnie widoczne łamanie skalowania i jego ilościowy opis f (x) = x α (1 x) β (1+ γ x +...) Q0 2 przy wybranej wartości następnie obliczamy wartości F 2 (x) dla innych wartości i porównujemy z pomiarem Q 2
Wyniki pomiarów i ich opis w ramach QCD
Spin kwarku Spin partonu (kwarku) = 1/2
Pomiar polaryzacji kwarków wewnątrz protonu Spin fotonu = 1 Spin kwarku = 1/2 } foton może być pochłonięty tylko przez kwark o przeciwnej polaryzacji
kryzys spinowy Orbitalny moment pędu - możliwy wkład od kwarkó - i od gluonów Nic o tym w tej chwili nie wiemy à Cel experymentów następnej generacji wkład kwarków nie wystarcza brakujący wkład może być niesiony przez gluony à zadanie obecnie prowadzonych eksperymentów
Podsumowanie: Wiemy z pomiarów co jest wewnątrz nukleonu Obiekty na których zachodzi rozpraszanie to KWARKI (sprawdzono ich ładunki i spin) Badania obecne dotyczą dużych powiększeń i opisu rozkładów pędu kwarków w nukleonie i ich ewolucji ze zmianą Q 2 Rozkłady partonów są uniwersalne tzn. wyznaczone w jednym procesie opisują też inne Spin protonu wymaga czegoś więcej niż wkład od kwarków, pomiary