MODELOWANIE i SYMULACJA SYSTEMÓW ELEKTROMECHATRONICZNYCH ZASTOSOWANIE GRAFÓW WIĄZAŃ (BOND GRAPHS) 202-203203 Mieczyslw RONKOWSKI POLITECHNIKA GDAŃSKA m.ronkowski@ely.pg.gd.pl OLD HYBRID ENERGY SYSTEM MECHAnics + THERmodynMICS MECHATHERMIC SYSTEM
FUTURE HYBRID ENERGY SYSTEM www.wsc.org.u SOLAR VEHICLE «SOLELHADA» MECHATRONIC SYSTEM BOND GRAPHS INVENTOR His honors included the Alred Noble Prize o the Joint Engineering Societies (953), http://www.me.utexs.edu/~lotrio/pynter/ 2
BOND GRAPHS: BOOKS H. M. Pynter:Anlysis nd design o engineering systems. MIT Press, Cmbridge, Mss., 96. D.C. Krnopp i R.C. Rosenberg, D. L Mrgolis.: System dynmics. Modeling nd simultion o mechtronic systems. 3rd edition. John Wiley & Sons Inc., New York 2000. M. VERGÉ, D. JAUME: Modélistion structurée des systèmes vec les Bond Grphs. Éditions TECHNIP, Pris, 2003. BOND GRAPHS: BOOKS IN POLAND Pro. M. CICHY GDANSK UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAC. OF MECHANICAL ENG. M. Cichy, S. Mkowski: Modele typu czrn skrzynk elektrycznych elementów npędu hybrydowego, Przegląd Elektrotechniczny, 2006, nr 4, s.6-9 3
BOND GRAPHS: FUTURE BOOK IN POLAND Mieczyslw Ronkowski Modelling o Electricl Mchines Bond Grphs Approch M. Ronkowski: Modelownie i symulcj mszyn elektrycznych metodą grów wiązń, Przegląd Elektrotechniczny, 2004, nr 0, s. 944-947 Gdńsk 20 BONDS/WIĄZANIA 4
PORTS AND POWER FLOW Element A e Element B port e & - vribles deining power low rom A to B e eort/potencjł low/przepływ KONWENCJA OPISU PRZEPŁYWU ENERGII/MOCY W UJĘCIU GRAFÓW WIĄZAŃ PRZEPŁYW ENERGII/MOCY MIĘDZY SYSTEMEM A ORAZ SYSTEMEM B 5
PORTS AND POWER BONDS CAUSALITY/PRZYCZYNOOWOŚĆ ) b) e e Element A Element B Element A Element B Cuslity - reltion o cuse nd eect 6
JUNCTIONS: & 0 e e 3 3 e 0 e 3 3 e 2 2 e 2 2 : SUMMING OF e 0 : SUMMING OF ( t) = e ( t) + e 2 2 ( t) = ( t) = e 3 3 ( t) ( t) Kirchho s voltge lw e ( t) = e ( t) + 2 2 ( t) = e 3 ( t) = ( t) 3 ( t) Kirchho s current lw RZUT OKA NA GRAFY WIĄZAŃ: wielkości Pynter przyjął: potencjł: npięcie, sił, moment obrotowy, ciśnienie i tempertur; przepływ: prędkość liniow i kątow, ntęŝenie prądu, ntęŝenie przepływu i strumień ciepł. 7
RZUT OKA NA GRAFY WIĄZAŃ: wielkości Proces kumulcji energii opisują dwie wielkości: uogólniony pęd - proces kumulcji energii kinetycznej t lub p( t) = e( t) dt p = e 0 uogólnione przemieszczenie - proces kumulcji energii potencjlnej t q( t) = ( t) dt lub q = 0 & & RZUT OKA NA GRAFY WIĄZAŃ: elementy Nzw Symbol Odpowiednik elektryczny Źródł energii: Potencjłu Se Przepływu S e e Npięci e = u s = i Prądu i i u s i s 8
RZUT OKA NA GRAFY WIĄZAŃ: elementy Elementy kumulujące energię: potencjlną (przyczynowość cłkow) kinetyczną (przyczynowość cłkow) Element rozprszjący energię: e e e C I R i i i C u L u R u RZUT OKA NA GRAFY WIĄZAŃ: elementy e ( t) = m e2( t) 2( t) = m ( t) e ( t) = r 2( t) e 2( t) = r ( t) 9
RZUT OKA NA GRAFY WIĄZAŃ Przykłd modelu obwodu w ujęciu GW ) i R L u s C R 2 b) R: R I: L C: C Se: u s u 0 s i R: R 2 MASS - SPRING SYSTEM P = F. V 0
MODELOWANIE MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ogóln struktur modelu w ujęciu grów wiązń C I R s r u s i s u r i r Struktur wewnętrzn modelu: węzły, 0 i przetworniki energii TR GY T m ω m m MPS WZBUDZENIE ELEKTROMAGNETYCZNE
MASZYNY PRĄDU STAŁEGO (SZCZOTKOWE) MODEL FIZYCZNY I OBWODOWY CHARAKTERYSTYKI Ogrniczymy się jedynie do podstwowych inormcji o modelowniu mszyn prądu stłego koniecznych do opisu chrkterystyk ruchowych: chrkterystyki elektromechnicznej i mechnicznej. Silnik prądu stłego (SPS) jest przetwornikiem elektromechnicznym o trzech wrotch (prch zcisków), które izycznie reprezentują: dw wejści elektryczne zciski uzwojeni twornik i zciski uzwojeni wzbudzeni ; jedno wyjście mechniczne koniec włu (sprzęgło). Moc elektryczn (dostrczn) P i moc mechniczn (odbiern) P m ulegją przeminie elektromechnicznej z pośrednictwem pol mgnetycznego. Energi pol mgnetycznego jest energią wewnętrzną silnik, gdyŝ przetwornik nie m moŝliwości wyminy tej energii z otoczeniem. MASZYNY PRĄDU STAŁEGO Silnik prądu stłego trójwrotowy przetwornik elektromechniczny KONWENCJA GRAFÓW WIĄZA 2
MASZYNY PRĄDU STAŁEGO Silnik prądu stłego trójwrotowy przetwornik elektromechniczny KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ zznczon przyczynowość SILNIK PRĄDU STAŁEGO - TRÓJWROTOWY PRZETWORNIK ELEKTROMECHANICZNY Silnik idelny Ŝyrtor modulowny: P = P m p = p m u i = T m ω rm u / rm = T m / i = k u k ω rm T m = k i k ~ i ω rm /k u 3
SILNIK PRĄDU STAŁEGO - TRÓJWROTOWY PRZETWORNIK ELEKTROMECHANICZNY MASZYNA IDEALNA: p = p m PRĄD WZBUDZENIA: i = const KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ u / rm = T m / i = k k = stł Ŝyrtor SILNIK PRĄDU STAŁEGO: model izyczny MASZYNA REALNA ) _ d - oś uzwojeni wzbudzeni I + _ q - oś szczotek U TL rm Te m U I + 4
SILNIK PRĄDU STAŁEGO SPRZĘśENIE ELEKTROMECHANICZNE WZORCOWE Wzjemnie prostopdłe połoŝenie osi sił SMM uzwojeni wirnik (twornik) względem osi SMM uzwojeni stojn (wzbudzeni) generuje: moment elektromgnetyczny (jko eekt interkcji dwóch pól) proporcjonlny do iloczynu modułów wektorów SMM stojn F i wirnik F (przy pomięciu eektu nsyceni Ŝelz i rekcji twornik). Stwrz to szczególnie korzystne wrunki ksztłtowni chrkterystyki zewnętrznej mszyny zrówno dl stnu sttycznego jk i dynmicznego. Skłdją się n nie:. wyodrębnienie sterownego źródł npięci zsilni obwodu stojn, ksztłtującego strumień wzbudzeni mszyny; 2. wyodrębnienie sterownego npięci zsilni obwodu wirnik, ksztłtującego prąd wirnik. SILNIK PRĄDU STAŁEGO: model o stłych skupionych u = R i + L pi + e u = R i + MASZYNA REALNA KONWENCJA SYMBOLICZNA T = J pω + B ω + T e rm m rm L L pi e e = G T = G i i ω i rm p = d dt 5
SILNIK PRĄDU STAŁEGO : model o stłych skupionych MASZYNA REALNA KONWENCJA OBWODOWA (PSPICE) R L R + i i + u _ e L _ u e = G i rm L = J R = B m m i L = rm + T e _ T L T e = G i i SILNIK PRĄDU STAŁEGO : model o stłych skupionych MASZYNA REALNA KONWENCJA SCHEMATÓW BLOKOWYCH (SIMULINK) T L u - e R (+s ) i T e - rm B m +sj u R (+s ) i G G i G:\!_DYDAKTYKA_2009_200\!!!_SEM_L\MODEL I SYM SYST E-MECHATRONICZNYCH\PTETIS96\RYS\ RYS_7.VSD STAŁE CZASOWE: τ = L / R τ = L / R 6
SILNIK PRĄDU STAŁEGO : model o stłych skupionych MASZYNA REALNA KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ Simultor 20-sim Se L_stte U_rmture_voltge Armture circuit L I Mechnicl circuit I_rmture_current Te_electromgnetic_torque J_rotor_inerti Electromechnicl coupling MGY MGY e EortSensor I J_stte Wrm_ngulr_speed Se TL_lod_torque R R K pl_g R R=/Bm Bm_riction_coeicient Bm=0.0*Pm/(Wrmn^2) Splitter I_excittion_current Se U_excittion_voltge I L L_stte R R G:\!_DYDAKTYKA_2009_200\!!!_SEM_L\MODEL I SYM SYST E-MECHATRONICZNYCH\L\ Modelownie systemów elektromechtroniki_gry wizn_model_mps_w2_8.03.0.ppt dc_motor3_x_sme_poprwk3.em Excittion circuit 7