ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û

Podobne dokumenty
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ


ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ

½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ



Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ

Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ

Number of included frames vs threshold effectiveness Threshold of effectiveness

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ

Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ

pomiary teoria #pomiarow N

ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö

ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ

Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼

ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò

Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾

Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ


ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø

ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ

ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»

Survival Probability /E. (km/mev)

ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ

ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»

Agnieszka Pr egowska

¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö

ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ

f (n) lim n g (n) = a, f g

Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø

A(T)= A(0)=D(0)+E(0).

ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼

ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º


LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia

ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ

arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007

ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼

ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö

Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½

Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û

ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es

ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾

ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó

Notka biograficzna Streszczenie

Notka biograficzna Streszczenie

ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº

ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ

ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý

System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left


e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i


Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç

Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2

faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1

Notka biograficzna Streszczenie

ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ

ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ

ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á

ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À

¾

Sieci neuronowe: pomysl

ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó

ËÔ ØÖ Ï ØÔ Ú Á ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝÞÒ ½ ½ ÅÓ Ð Ù ÓÛÝ ØÓÑÙ ¾ ½º½ ÅÓ Ð ØÓÑÙ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ï ÑÓ ØÓÑÙ ÛÓ ÓÖÙ Û

Notki biograficzne Streszczenie

Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)

x = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3

ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½

º º ÖÒ ÏÝ Á ½


Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½

Strategie heurystyczne

ÄÁËÌ Í ËÌÆÁÃ Ï Ëº ØÐ ÅÃ Ï Ö Þ Û Ø Þ ØÐ Ñ º ÙºÔРú ÓÖ ÓÛ ÃÊ ÍÅà ÌÓÖÙ ØÖÓºÙÒ ºØÓÖÙÒºÔРú Ý Ý Ç Í ÃÖ Û Ö Ó ºÙ º ÙºÔÐ º ÖÓ ÝÒ Ö Á ÍÅà ÌÓÖÙ ÖÓÞÝÒ ÖÚ º Ø

S V. ω = yzdx+(xz +z 2 )dy +yzdz, (T, S) (p,v) = 1. = a V, = 3bT2. k T 1 V p. α V 1 V V,N U,N U,V V,N S,N S,V

Ï Ò Þ ÞÑ ÒÝ Û Ó Ø ØÒ Û Ö Ï Ö º½ ¾¼¼ µ Æ Ï ÖÓÞ Þ Ð Á Ù ØÙ ÐÒ ÓÒÓ Ó Ó ÓÛÝ Ô Ø Ð ÓÒ Û Æ Ý ÖÓÞ Þ Á Ó ÖÛ Ô ØÖ ÐÒ µ ÞÓ Ø Ò Ô ÒÝ Ó ÒÓÛ Ï Ö º¼» º½» º¾ Á»ÁÁ»Á

N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}

ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ

t = pn T = pi ρ dv i dt = ρf i + p , i = 1, 2, 3 µ x i ρ( v i t + v v i div v = 0 ρ v + (v )v = ρf p = 0 j = ρf i p, i = 1, 2, 3 µ

Transkrypt:

ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÌÛ Ö ÓÛ Ó Ï ÊË Ï Ð Ô ¾¼¼½

¾

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ ð ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÓÛ ÌÛ Ö ÓÛ ÑÙ ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ Þ Û ÐÓÐ ØÒ ÓÔ Ò ¹ Ù ÓÛ Û Ô Ö Ñ ÖÝØÓÖÝÞÒ Ó ÖÓÑ ÔÓð Û ÓÒ Ó Þ Ù Ö ÞÓ ÓÛÓÒ Ý Ù º ÔÖÓ º Ö º Å Ö ÒÓÛ ÖÝÒ Ö ÓÛ Þ ÙÑÓ ÞÐ Û Ò Ñ ÛÝ ÓÒ Ò Ø ÔÖ Ý Û Þ ÞÝ ËØ Ó ÓÖ Þ Þ Ó Þ Ò Þ ÒØ Ö ÓÛ Ò ÒÒ ÙÛ º ÔÖÓ º Ö º Ï ØÓÐ ÓÛ Ö Ý Þ Û ÑÙ Þ Û Ô Ö ÔÖÞÝ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ù ÑÓ ÐÙ ÓÖÔ ÒÒ Ý Ù º Ö Å Ö È ÐÞ Û ÁÌÅ µ Ö ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÛ ðëû Ø ÓÛ Á È Æµ Þ Ø ÖÝ ÔÓ¹ ÑÓÝ Ò Ý Ý Ý ÑÓ ÞÐ Û Ô ÖÝÑ ÒØÝ Èʺ ÖÝ ÓÛ Ú Ò Ö ÀÓÖ Ø À Ð Å Ò Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ Æ Ñ Òµ ÖØ ÓÛ È ÛÐ ÓÛ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú Ò Ñ Ø Ö Ñµ Ø ÖÞÝ Ô Þ Ð Þ ÑÒ Û Ð Þ Ù ÔÖ Ù ÞÑ ÖÞÝð ÑÓ ÔÖ Û ÐÒÝ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒÝ º ÔÖÓ º Àº ÅÙÒ ÌÓ Óµ ÔÖÓ º Àº Ç ÒÓ Ë Ò µ ÔÖÓ º ź Ì Ò ÌÓ Óµ ÔÖÓ º º ÙÖ ÝÒ ÆÓØÖ Ñ ÍË µ Þ ÔÖ Ø Ö ÑÓ Ñ Ñ ÖÞÝðº Û ÞÝ Ø Ñ ÓÐ ÓÑ ÔÖ ÓÛÒ ÓÑ Ù ÞÝ ËØ Ó Þ Ó Þ Ò Ñ ÔÓÑÓ ÞÝÞÐ ÛÓð ð ÓÖ Þ Þ Û Ô Ò ØÑÓ Ö ÔÖ Ýº Ï ÞÞ ÐÒÓð Ó ÖÓÑÒ ÔÓÑÓ Ð Ñ Ö ÏÓ Ø Å Ö Ò ËØ ÓÛ Ö È ÓØÖ ÃÓ Ñ Ö Å À Ö Ö Â Ó Ñ Ö Å Ö Ò Ö Ë Ö Ý Ä ÚÓÖ Ö ÂÙÖ Ù ÓÛ Ö º Æ ÙÝ Ò Ì Ã Ó ÓÖ Þ Ñ Ö ÃÙØÒ Ö ðò ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ µº ÙÒ Ò ÊÞ Þ Æ Ù ÈÓÐ Þ Û Ô Ö ÑÓ ðò ÔÖÞÝÞÒ Ò Ñ ËØÝÔ Ò ÙÑ ÃÖ ÓÛ Ó Ð Å Ó Ý Æ Ù ÓÛ Ûº ÃÓÑ Ø ØÓÛ ðò Æ Ù ÓÛÝ Þ Þ ð ÓÛ Û Ô Ö ØÝ ðò Û ÞÞ ÐÒÓð Þ Ö ÒØÝ Ì¼ ¼¾ ½¾ ̼ ¼ ¾¼º Æ Þ ÓðÒÞ Ò ÝÑ ÔÓ Þ ÓÛ ð ÑÓ Ò Ð Þ Þ ÊÓ Þ Ò Û ÞÞ ÐÒÓð ÊÓ¹ Þ ÓÑ Þ Ò Ù Ø ÔÓÑÓ Û Ô Ö ÓÖ Þ ÑÓ ÓÒ Å Ó Þ Ñ Óð ð ÖÔÐ ÛÓð ð ÛÝÖÓÞÙÑ Óð ðº Å Ó ÃÙ Ø ÔÖ Ý Ù º

¼

ËÔ ÖÞ ÞÝ ½ Ï Ø Ô ½º½ ÈÙ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ò Ñ Ø Ö Ý ¾º½ È ÔÖÞ ÛÓ Ò Ô Ñ Ò ØÝÞÒ ÁÁÁ¹Îº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ï Ö ØÛÝ Ô Ø ÐÒ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÃÖÝ ÞØ Ý Ó ØÓð ÓÛ 1 x ÅÒ x Ë Ó ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ö Ñ Ò º º º º º º ½¼ ¾º º½ ÈÓÑ ÖÝ Ö ÒØ ÒÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø Ð ÞÒ 1 x ÅÒ x Ë º º º º º º ½¼ ¾º Å ÖÓ ÖÝ ÞØ Ý 1 x ÅÒ x Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ ½ º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Å ØÓ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÓÑ Ö ÈÊ Ð ÖÝ ÞØ Û ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒ æ ÒØÖ ÅÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÒØÖÙÑ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ º ÂÓÒ ÅÒ 3+ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÒØÖÙÑ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A º ÂÓÒ ÅÒ 2+ º º º º º º º º º º º º ½ º º ÒØÖÙÑ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 d 5 +hµ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÏÝÒ ÔÓÑ Ö Û ÈÊ Ò ÖÝ ÞØ Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒ º º º ¾½ º Í ÔÓÑ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º ÏÝÒ ÔÓÑ ÖÙ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ê ÞÓÒ Ò Ù ËÔ ÒÓÛ Ó º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ ÈÓÑ ÖÝ ÈÊ ÖÝ ÞØ Û Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒ º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÈÓÑ ÖÝ ÈÊ Ò Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ÈÓÑ ÖÝ ÈÊ Ò Û Ö ØÛ ÁÒ 1 x ÅÒ x º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÑ ÖÝ ÈÊ Ò ÔÖÓ Þ Ù 1 x ÅÒ x ƺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ï ÒÓð Ñ Ò ØÝÞÒ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒº ½ º½ ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÑ Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒº º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÓÑ ÖÝ Ò Ñ Ò ÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ È Ö ¹ ÖÖÓ ¹Ñ Ò ØÝÞÑ ÔÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Í Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒݺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ï ÒÓð Ñ Ò ØÝÞÒ Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ï ÒÓð Ñ Ò ØÝÞÒ Û Ö ØÛ ÁÒ 1 x ÅÒ x º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ï ÒÓð Ñ Ò ØÝÞÒ ÖÝ ÞØ Û Ó ØÓð ÓÛÝ 1 x ÅÒ x Ë º º º º º º º º º Ï ÒÓð Ñ Ò ØÝÞÒ ÔÖÓ Þ Û 1 x ÅÒ x ƺ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

ËÔ ÖÞ ÞÝ Ï ÒÓð ÓÔØÝÞÒ ÅÒ ÓÖ Þ 1 x ÅÒ x º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ËÔÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û ÛÝÑ Òݺ Á ÔÓÑ ÖÙº º º º º º º º º¾ ÛÝÑ ÒÝ s p ¹ d Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒº º º º º º º º º º º º º º ÏÝÒ ÔÓÑ Ö Û ÛÝÑ ÒÝ s p ¹ d Ò ÖÝ ÞØ Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒ Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÓÑ ÖÝ Ö Û Þ ÓÖÔ Û Ò Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ 1 x ÅÒ x ¾ º º½ ÏÝÒ ÔÓÑ Ö Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÖ Û ðþ ÓÖÔ Û ÐÒ ÓÑ Þ ÓÛ ÒÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÃÖ Û ðþ ÓÖÔ Û 1 x ÅÒ x º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÏÝÒ Ó Ð Þ ðò ÔÓ Ø ÛÓÛ Ö Û Þ ÓÖÔ Û Û Ö ØÛ Ô Ø ¹ ÐÒÝ 1 x ÅÒ x º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÏÝÒ ÔÓÑ Ö Û Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º È ÔÖÞ ÛÓ Ò È Ñ Ò ØÝÞÒ ÁÁÁ¹Î Þ Å Ò Ò Ñ ½ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾

ÊÓÞ Þ ½ Ï Ø Ô È ÔÖÞ ÛÓ Ò Ô Ñ Ò ØÝÞÒ Èȵ ½æ ØÓ ÖÝ ÞØ Ý Û Ø ÖÝ Þ ð ð Ø ÓÒ Û ÞÓ Ø Þ ¹ Ø Ô ÓÒ ÔÖÞ Þ ÓÒÝ Ñ Ò ØÝÞÒ Ñ Ø Ð ÔÖÞ ð ÓÛ Ñ Ø Ð Þ Ñ ÖÞ ÔÖÞÝÔ ÓÛÓ ÖÓÞ Ó ÞÓÒ Û ÖÝ Ø Ð ÞÒ µº Ï ÒÓð Ñ Ò ØÝÞÒ ØÝ Ñ Ø Ö Û ÞÛ Þ Ò Þ Ó ¹ ÒÓð ÞÐÓ Ð ÞÓÛ ÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û Ñ Ò ØÝÞÒÝ Ø ÖÝ ðþö Ñ Ò ÓÛ Þ Ô ¹ Ò ÓÒ ÔÓÛ Ó 3d Û ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ø Ð ÔÖÞ ð ÓÛÝ ÐÙ 4f Ð ÓÒ Û Þ Ñ ÖÞ º Ö¹ ÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Î Ø 1 x ÅÒ x ÓÖ Þ ÁÒ 1 x ÅÒ x ÙÞÝ ÒÓ Û Ó Ø ØÒ Ð Ø Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÒÓÛÓÞ ÒÝ Ø Ò ÛÞÖÓ ØÙ ÖÝ ÞØ Û æ º Á ¹ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Þ ÒÒÝÑ ÈÈ Û ÞÞ ÐÒÓð ÓÔ ÖØÝÑ Ò ÞÛ Þ ÁÁ¹ÎÁ ÁιÎÁµ Ø ÛÝ Ó ÓØ ÑÔ Ö ØÙÖÓÛÝ ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÑ Ò Ù ÓÛ ÒÝ Ó ÒÓð ÛÓ Ó ¹ ÒÝ ÒÓð Ò Û Þ ÙÖµº Æ ÔÖÞÝ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ Û 1 x ÅÒ x ÔÖÞ Ö Þ ½¼¼Ã Ñ ÑÓ ØÓ ÙÒ ÓÛÓ Ò Û Ð ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Û ÅÒ x 0.07µº ÁÒØ Ò ÝÛÒ Ò Ø Ó ØÝÔÙ ÖÝ ÞØ Û ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò ÝÑ ð Û º ÌÓÛ ÖÞÝ Þ Ñ Ó ÖÓÑÒ Þ ÒØ Ö ÓÛ Ò Û Þ Ò Ø Þ Ò Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ó ØÝÔÙ ÞÛ Þ Û Ó Ù ÓÛÝ Ù Û ÐÓÒÝ Ûݹ ÓÖÞÝ ØÙ Ý ÓÔÖ Þ ÙÒ Ù Ð ØÖÓÒÙ Ö ÛÒ Þ Ó Ô Ò Ó Ø ÒÓÛ ÔÓ Ø Û Ð ØÖÓÒ Ô ÒÓÛ æ Ô ÒØÖÓÒ æ½¾ º Á ØÒ Ù Þ ÔÖÓ ØÝ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ Û Ô ÒÓÛÝ Þ ÛÓÖ Û Ô ÒÓ¹ ÛÝ Ô Ñ Ñ ÓÛ ÓÔ ÖØ Ò ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝ ØÖÙ ØÙÖ Û ÒØÓÛÝ ØÔº Ç Ò Ò ÝÑ ð Û ØÖÛ ÔÓ ÞÙ Û Ò Ñ Ø Ö Û Ø Ö ÔÓÞÛÓÐ Ý Ý ÞÖ Ð ÞÓÛ ð Ø ÔÓÑÝ Ýº È ÔÖÞ ÛÓ Ò ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÛÝ Ò ØÙÖ ÐÒÝÑ Ò Ý Ø Ñ Þ ÙÛ Ò ØÛÓð ð ÒØ Ö Þ ØÒ ÝÑ Ó ÛÓ Ñ ÐÓÒÝÑ ÓÖ Þ Þ Ö ÞÝÞÒÝ ÛÝÖ ÞÒ Ý ÔÓð Ö ÒÒÝ ÖÓÞÛ Þ ðòº Æ Þ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò 1 x ÅÒ x Ù Ó ÛÝØÛÓÖÞÝð Ù Ô ÒØÖÓÒ ÞÒÝ ÔÖ Ù Ý Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ð Ù Þ Ù ØÓÔÒ Ã ÐÛ Ò ½ º ÈÓ Þ ÒÓ Ö Û¹ Ò Þ Þ ÔÓÑÓ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Û ØÖÙ ØÙÖ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛÝ Þ 1 x ÅÒ x ÑÓ ÞÒ ÓÒØÖÓÐÓÛ ð Û ÒÓð ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÙÖÞ Þ ðò Ô ÒØÖÓÒ ÞÒÝ ½ º Â Ò ØÝÑ Ó Ò Ö Þ ÔÖÞÝ ÙÛ ÞÝ Û ÒØ Ö Ù Û ÒÓð ÞÝÞÒ ØÝ ÒÓÛÝ Ñ Ø ¹ Ö Ûº ÈÓÞÒ Ò Ò ØÙÖÝ ÒØÖ Û Ñ Ò ØÝÞÒÝ ÛÞ ÑÒÝ Ó Þ ÝÛ ðò Ñ ÞÝ Ò Ñ ÖÓÐ Ô Ò ÛÓ Ó Ò ÒÓð Ò Û ØÝ Ó Þ ÝÛ Ò ÞÖÓÞÙÑ Ò Û ÒÓð Ñ Ò ØÝÞ¹ ÒÝ ÓÔØÝÞÒÝ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛÝ Ø ÒÓÛ ÛÝÞÛ Ò ÔÖÞ Ñ Ø Ò Ð ÞÝÝ Þ ÑÙ Ý Ò Ñ ÈȺ Ï ÔÖ ÔÓð Û ÓÒÝ ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝÑ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÑ ÁÁÁ¹Î ÑÓ ÞÒ ÛÝÖ ÞÒ ð Û ÛÒ Ô ØÝ Ò ÞÛ Þ ÒÝ ÞÔÓð Ö Ò Ó Þ Û ÒØÙ ÐÒÝÑ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÓÖ Þ ÖÙ ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ò Ñ ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ØÝ Ñ Ø Ö Ûº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ô ÖÛ Þ Ó Ô ØÙ ðò Ó Ò Ò Û ÛÝ Ù Û Û ÙÞÝ Ò Ñ Ø Ö Û Ø Ö Ý Ý Ý ÖÖÓÑ Ò ØÝ Ñ Ù Þ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÓ Ó ÓÛ º ÈÖ Ý ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ ÔÓ ÑÓÛ Ò Û ÐÓ ÖÙÒ ÓÛÓ æ ÔÓ Ô ÖÛ Þ ÔÖ Ù ÔÓÔÖ Û ð Ø ¹ ÒÓÐÓ Ò ÓØ ÑÔ Ö ØÙÖÓÛ Ó ÛÞÖÓ ØÙ Û Ö ØÛ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÁÁÁ¹Î Þ Ñ Ò Ò Ñ Ø

ÊÓÞ Þ ½º Ï Ø Ô 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x ÔÓ ÖÙ Ó Ñ ØÖÝÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÁÁÁ¹Î ÛÔÖÓÛ Þ ÒÓÛ ÓÒÝ Ñ Ò ØÝÞÒ Ø ÒÔº Þ Ð ÞÓ ÒÔº 1 x x µ ½ ÖÓÑ ÒÔº 1 x Ö x µ ÔÓ ØÖÞ ÔÓ ÞÙ Ù ÒÓÛÝ Ñ Ø Ö Û Ð Ø ÖÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÔÖÞ Û Þ ÒÓ ÛÝ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ 1 x ÅÒ x Ƶ ½ º Ï Ö ØÛÝ Ô Ø ÐÒ ØÖÙ ØÙÖÝ Û ÒØÓÛ 1 x Å x ÁÒ 1 x Å x Þ Å ÓÞÒ Þ Ñ Ø Ð ÔÖÞ ð ÓÛÝ ÅÒ Ö µ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Ñ ØÓ Å Û ØÖÞ Óð ÖÓ ÔÓðÒ ÌÓ Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÓ ÝÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÓ ÝÓ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ¹ ÒÓÐÓ Ýµ Û Ð ÁÅ µ ËÞÛ ÄÙÒ µ ËØ Ò ÒÓÞÓÒÝ ÒÔº ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÆÓØÖ Ñ µº ÈÖÓÛ ÞÓÒ Ø Þ ÔÖ Ò Ò Ñ Þ Û ØÖ Ò ÔÓÖØÙ Û ØÖÙ ØÙÖ Û ÒØÓ¹ ÛÝ Þ Û Ö Ý Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒ º Ï ÞÞ ÐÒÓð Ù ÓÛ Ò ÔÖÓØÓ¹ ØÝÔÝ ÙÖÞ Þ ðò Ô ÒØÖÓÒ ÞÒÝ Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ý Ô Ò ÒÓð Ò Ûº  ð Ð Ó Þ Ó Ò ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓð Û ÓÒ ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝÑ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÑ ÁÁÁ¹ Î ÒÝ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÙÖÝ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Ó Ø ÒÙ ÙÒ ÓÛ Ó ÓÖ Þ ÔÓ Ó Ù Ó Þ ÝÛ Ò Þ ÛÓ Ó ÒÝÑ ÒÓð Ò Ñ º ÈÓ ÞÙ Ù ÑÓ Ð Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ ÓÔ Ù Ý Û ÒÓð Ñ Ò ØÝÞÒ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ØÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ûº Ï Ò Ñ Ð Û ÞÝ Ø Ô Ø ØÝ ðò ÞÒ ÓÑÓð ð Ò ØÙÖÝ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Ñ ÐÙÞÓÛ ÞÒ Þ Ò º Ó Ø ÓÛ ØÖÙ ÒÓð ð Û ÔÖÞÝÔ Ù Û ÞÝ Ø ÒÓÛÓÞ ÒÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÖÖÓÑ ¹ Ò ØÝÞÒÝ Ø ÒÓÛ Ñ ØÓ ÛÞÖÓ ØÙ æ Ø ØÓ Ø ÞÛ ÒÝ ÛÞÖÓ Ø Ò ÓØ ÑÔ Ö ØÙÖÓÛÝ Ù ÞÓ ÔÓÒ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ØÓÔÒ Ò ØÝ Ñ Ø Ö Ûµº Á Ø Ð 1 x Å x ÁÒ 1 x Å x Å ÅÒ Ö µ ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÞÖÓ ØÙ Þ Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Å ÅÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ô ¹ Ø Üݵ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÛÝÒÓ Ó Ó Ó ¾¼¼¹ ¼¼ Ý ØÝÔÓÛÝ ÛÞÖÓ Ø Å ÁÒ Ó ÝÛ Û Ó º ¼¼ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Æ ÅÒ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Ó Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Ï Ö Þ Û Ñ Ñ ØÓ ÅÅÇÆÇ ÓÖ Þ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Ó Ò ÏÝ Þ Ð Ñ ÞÒÝÑ Ò ÈÓÐ Ø ¹ Ò Ï Ö Þ Û ÔÖÞ Þ Þ Ò Ñ Þ Ò ÒÝ ÞÓØÙ Þ ÑÓÒ Ñ Ò Ð Ð٠Ƶ Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ ÛÞÖÓ ØÙ Û Û Ö Ò ½¼¼¼¹½ ¼¼ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø Û ÛÝ Þ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÓÛÓ Ù Ö Þ Ò Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÛÝØÖ Ò Å x y Å ÅÒ Ö µ Û ÔÖÞÝÔ Ù Æ ÅÒ ÛÝ Þ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÛÞÖÓ ØÙ Ø ÔÖ ØÝÞÒ Ò Ó ÐÒ º Æ ÙØ ÖÝ Ø Ð Þ Û Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÓÛ Ø Û ØÝ Ñ Ø Ö Ó Ø ÓÛ ØÝ Û ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÔÓÛÓ Ù ÒÔº ÑÓ ÓÑÔ Ò ØÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ûº Æ ØÙÖ ØÝ Ó Ø ÓÛÝ Ø Û Ö ÛÒ Þ ÔÓÞÓ Ø Ò ÞÒ Ò ÒÔº Ù ÖÙ Þ ÑÓ Þ ØÓ Ýð Ø ÒØÝ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ Ga ÐÙ Ñ Ò Ò Û ÔÓ Ó Þ Ò Ù Ñ ÞÝÛ Þ ÓÛÝѵº Ó Ò Ö Ø ÖÝÞ ¹ ÔÓÞÛÓÐ Ý Ò ÔÓÔÖ Û Ø ÒÓÐÓ ØÝ Ñ Ø Ö Û Ý Þ Û Û Ð Ó Ò Ò Û ÓÑÓ ÞÝÒÒ ÔÖÞ Þ Þ Û Ó Ò Ù ÛÝ Þ ÞÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ º Æ Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÔÓð Û ÓÒ Ø ÛÝ Ö ÒÝÑ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÑ Ô Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÁÁÁ¹Î Þ Ñ Ò Ò Ñ æ ÛÒ Û Ö ØÛÓÑ Ô Ø ÐÒÝÑ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x Ø Þ ÖÝ ÞØ ¹ ÓÑ Ó ØÓð ÓÛÝÑ 1 x ÅÒ x Ë 1 x ÅÒ x ƺ Â Û ÔÓÑÒ ÒÓ Û Ö ØÛÝ Ô Ø ÐÒ ÓØÖÞݹ Ñ ÒÓ Ò ÔÓÞ Ø Ù Ð Ø ¼¹ØÝ æ ÛÒÝÑ ÑÓØÓÖ Ñ ðò Ý Ó ÞÒ Ð Þ Ò ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝ Ñ Ø Ö Û Ó Ò ÛÝ Þ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÙÖ º ÈÓÑ ÑÓ Ø Ó Þ Óð ð ÞÝ Ó ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÓ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Þ Ð ÞÝ Þ Ö ÛÒÓ Ó ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ ÓÒ ÒØÖ ÒÓð Ò Û Þ ÙÖµ Ö Ý Ó Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Ò ØÙÖÝ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ Û ØÝ Ñ Ø Ö º ÊÓÞ Þ ÓÔ Ù ÖÓ Þ ÒØÖ Û ÅÒ ÓÖ Þ Û ÒÓð º Â ÒÝÑ Þ ÛÝÒ Û Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ý Ó ØÛ Ö Þ Ò Þ Ñ Ò Ò Û Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x ÛÝ Ø ÔÙ Û ÓÒ ÙÖ ÅÒ 2+ d 5 µº Ì Ò ÓÖÑ Ø Û Þ Þ Ò Þ Ò Ò ØÝÐ Ó ÔÖÞÝ ÔÖ ÓÔ Ù Û ÒÓð Ñ Ò ØÝÞÒÝ ØÝ ÖÝ ÞØ Û Û ÒÓð Ø Ý ÙØÓÛ Ò Û ÊÓÞ Þ Ð µ æ Ö ÛÒ Þ Ö Ø Ö Ó Þ ÝÛ Ò ÛÝÑ ÒÒ Ó p ¹ d ÖÖÓ¹ ÐÙ ÒØÝ ÖÖÓ¹Ñ Ò ØÝÞÒݵ Û ð ÛÓð Ñ Ò ØÓÓÔØÝÞÒ ÖÝ ÞØ Û Þ Ð Þ Ó Ò ØÙÖÝ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙº Ï ÊÓÞ Þ Ð ÞÓ Ø Ò ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÛÝÒ ÙÞÝ Ò Û ÔÓÑ Ö Ñ Ò ØÓÓÔØÝÞÒÝ Ò Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x º ÒØÝ ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÛÝÑ ÒÝ p ¹ d ÔÓ Þ Û Ò Ð ÅÒ 2+ d 5 µµ ÓÖ Þ

½º½º ÈÙ Ð Ø ÙÖ Ø Ò ¹ÅÓ ÛÝÒ Ý Þ Ù Þ ÓÒ ÒØÖ Þ ÙÖµ ÛÝ ð Ò Ó ÖÛÓÛ Ò ÖÓÞ Þ¹ Þ Ô Ò Ö Û Þ ÓÖÔ º Ï ÊÓÞ Þ Ð ÞÓ Ø Ò Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÑÓ Ð ÔÖÞ ð ð ÓÖÔ¹ Ý ÒÝ Û Ó ÒÓð ÐÒ Ó Ò ÔÓÖÞ Ùº Þ Ø ÑÙ ÔÓ ð Ù Ù Ó ÓÔ ð Ò ØÝÐ Ó Óð ÓÛÓ Ð ÐÓð ÓÛÓ Ó ÖÛÓÛ ÒÝ ÞØ Ø Ö Û Þ ÓÖÔ ÓÖ Þ ÑÓ ÞÒ Ý Ó Ó Þ Ó¹ Û ð ÓÒ ÒØÖ ÒÓð Ò Û Û ÖØÓð ð ÛÝÑ ÒÝ p ¹ dº Í Ó Ö ÛÒ Þ ÛÝ ð Ò ð Ó Ö¹ ÛÓÛ Ò Ö ÞÒ Û Ö ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û Ð Ø Ö ØÙÖÞ ÛÝÒ ÔÓÑ ÖÙ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÖÓ ÞÑÙ Ó ÓÛ Ó Ò Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x æ ÔÓÑ ÖÝ Ø Û Ý Ö ÞÒ ÛÝÒ Ò Ö ÞÒÝ ÔÖ ¹ º ÏÝ Ø Þ Þ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Û ÊÓÞ Þ Ð ÔÓ ð ÑÓ Þ Ýð ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ò Þ Ö Þ Ð Ý Ñ Ø Ö Û Ò ØÝÐ Ó Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô Ñ Ò ØÝÞÒÝ º Ò ÖÝ ÞØ Û Ó ØÓð ÓÛÝ 1 x ÅÒ x Ë ÞÓ Ø Ý ÔÓ Ø ÔÓ ÓÒ Ò Ó ÓØÖÞݹ Ñ Ò Ù Ñ ØÓ Ö Ñ Ò ÖÝ ÞØ Û Ó ÛÝ Ó Ð ÙÔÖÓ ÒØÓÛ Þ Û ÖØÓð Ñ Ò ÒÙ ½ æ¾¾ º ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ÔÓ ÔÖ ÓØÖÞÝÑ Ò Ø Ñ Ø Ö Ûº Ç Þ Ó Ò Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ù Þ ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ Ó ÖÝ ÞØ Ù Ë ÔÓÛÓ Ù ÔÓÛ Ø Û Ò ÛÝØÖ ¹ ðò Ó ÞÓ Ø Ó ÔÓ Þ Ò Û ÊÓÞ Þ Ð º Ð ÓÑÔÐ ØÒÓð ÓÔ Ù ÖÝ ÞØ Û ÁÁÁ¹Î Þ Ñ Ò Ò Ñ Û Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÔÖÞÝØÓÞÓÒÓ ÛÝÒ ðò Ò 1 x ÅÒ x Æ ÊÓÞ Þ Ý µº Ï Ó Ö ÞÒ Ò Ù Ó Û ÔÓÑÒ ÒÝ ÛÝ Þ ÛÝÒ Û Ø ÒÓÛ Ý ÑÓ Þ ÐÒ ÔÖ ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Û Ò 1 x ÅÒ x Æ ÙØÓÖ Ö Ù Þ Ó Û Ô ÔÖ ÓÛÒ º ½º½ ÈÙ Ð ÏÝÒ ÓÑ Û ÓÒ Û Ø ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø Ý Þ ð ÓÛÓ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò Ó ½ º ËÞÞÝØ Ó º ÌÛ Ö ÓÛ Ãº ðëû Ø Åº È ÐÞ Û Åº Ì Ò Ìº À Ý Ãº Ò Óº ÅÒ ÑÔÙÖ ØÝ Ò 1 x ÅÒ x Ô Ð Ý Ö ä È Ý Ð Ê Ú Û ¼ ¼ ½ µº ¾ º ËÞÞÝØ Ó º ÌÛ Ö ÓÛ Åº È ÐÞ Û Êº  ÓðÒ Âº ÙÖ ÝÒ Àº ÅÙÒ Ø Ð ØÖÓÒ Ô Ö Ñ Ò Ø Ö ÓÒ Ò Ó ÅÒ ÑÔÙÖ ØÝ Ò ÁÒ 1 x ÅÒ x Ô Ð Ý Ö ä È Ý Ð Ê Ú Û ¼ ½ ¾¼¼½µ º ËÞÞÝØ Ó º ÌÛ Ö ÓÛ Åº È ÐÞ Û Êº  ÓðÒ Àº ÅÙÒ Ø ÅÒ ÑÔÙÖ ØÝ Ò ÁÒ 1 x ÅÒ x Ô Ð Ý Ö ä ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Æ ÖÖÓÛ Ô Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐ Ò ½ ÈÙ Ð Ý Å Ò ØÓØÖ Ò ÔÓÖØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÀÙÑ ÓÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò ÖÑ ÒÝ Ôº½ ¹½ ¾ ½ µ º ËÞÞÝØ Ó Ïº Å º ÌÛ Ö ÓÛ º Å Ø Ù ÙÖ Àº Ç ÒÓ ÒØ ÖÖÓÑ Ò Ø Ô¹ Ü Ò Ò ÖÖÓÑ Ò Ø 1 x ÅÒ x Ô Ð Ý Ö ä È Ý Ð Ê Ú Û ½¾ ¹ ½ µº º ËÞÞÝØ Ó Ïº Ö Ý Þ Û ºÌÛ Ö ÓÛ Ì ÓÔØ Ð ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö Ò ÓÑ Ñ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ 1 x ÅÒ x Ô Ð Ý Ö äº È Ý Ð Ê Ú Û ¼ ½ ÂÙÒ ¾¼¼½µ ź ʺ ÓÖ Þ ðò º Ó Âº ËÞÞÝØ Ó Åº Ä Ð ¹ ËÓ ÒÓÛ ÅºÃ Ñ ðò ºÌÛ Ö ÓÛ ÅºÈ ÐÞ Û º ÖÞ Ò Ïº ÖÓÛØ Ò ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÅÒÆä ÔÔк È Ý º Ä ØØ Ö ½¾ ¾¼¼½µ

ÊÓÞ Þ ¾ Ò Ñ Ø Ö Ý Ï Ò Ò ÞÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÞÓ Ø Ò ÓÔ Ò ÔÓ Ø ÛÓÛ Û ÒÓð Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô Ñ Ò ¹ ØÝÞÒÝ ÁÁÁ¹Î ÓÑ Þ ÓÛ ÒÝ ÓÒ Ñ Ñ Ò ÒÙº ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÞÓ Ø Ò Ö ÛÒ Þ Ø ÒÓ¹ ÐÓ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò ØÝ Ñ Ø Ö Ûº ¾º½ È ÔÖÞ ÛÓ Ò Ô Ñ Ò ØÝÞÒ ÁÁÁ¹Îº ÓÑ Þ Ñ Ò ØÝÞÒ ÓÒÝ Ñ Ø Ð ÔÖÞ ð ÓÛÝ Þ Ñ ÖÞ µ Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÖÙÔ ÁÁÁ¹Î Ò Ó ÔÓ ÓÛÝ Ð Ø ¼¹ØÝ ¾ æ¾ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ ÝÝ ÒÝ Ö ÛÒÓÛ ÓÛÝ Ñ ØÓ ÛÞÖÓ ØÙ Ø Ñ ØÓ ÞÓ Ö Ð Ó ÐÙ Ñ ØÓ Ö Ñ Ò µ ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Û Ñ Ò ØÝÞÒÝ Û Ø Ó ØÝÔÙ Ñ Ø Ö Ò ÔÖÞ Ö Þ 10 18 Ñ 3 ¾ ¾ º Ó ÔÖ Û Û ½ ÖÓ Ù ÔÓ Û Ý ÓÒ Ò Ó ÛÝ Ó ÓÛ Ò Ù Ô ÓÒÓÛ Ñ ØÓ Ö ¹ Ñ Ò ÖÝ ÞØ Û 1 x ÅÒ x Ë Ó ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ Ó x = 0.15 ½ æ¾¾ Ð ÛÝÒ Ø Ò Ò ÞÓ Ø Ò Þ ÔÓÛØ ÖÞÓÒݺ ÏÝ Þ Û ÔÖÞÝÔ Ù Û ÞÝ Ø Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô ¹ Ñ Ò ØÝÞÒÝ ÁÁÁ¹Î ÔÖ Ý ÓØÖÞÝÑ Ò Ñ ØÓ Ñ Ö ÛÒÓÛ ÓÛÝÑ Ñ Ø Ö Û Ó Û Þ ÓÒ ÒØÖ ÔÖÓÛ Þ Ó ÔÓÛ Ø Û Ò ÛÝØÖ ðò æ Ò Þ ð ÞÛ Þ Û Þ Ó ÞÓÒÝ Þ ÓÒÙ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Ô ÖÛ Ø Þ ÖÙÔÝ Î¹Ø º Ð Ø Ó Ø Þ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ØÓ ØÖ ÝÝ ÒÝ Ò Ý Ó ÑÓ ÞÐ Û ÙÞÝ Ò ÖÝ ÞØ Û Ñ Þ ÒÝ Þ Ð ÙÔÖÓ ÒØÓÛ Þ Û ÖØÓð ÓÒ Û Ñ ¹ Ò ØÝÞÒÝ º ÈÖÞ ÓÑ Û Ø ÒÓÐÓ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô Ñ Ò ØÝÞÒÝ ÁÁÁ¹Î Ò Ø ¹ Ô Þ Û Ð Þ ØÓ ÓÛ Ò ÒÓÛÓÞ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÞÖÓ ØÙ ÖÝ ÞØ Û æ Ø Ô Ø Þ Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ò º ÅÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ô Ø ÜÝ Å µ ÐÙ Ô Ø Ñ Ø ÐÓÓÖ Ò ÞÒ Ò º Å Ø ÐÓÖ Ò Ñ Ð Î ÔÓÖ ÔÓ Ø ÓÒ ÅÇ Î µº Ï ÖÓ Ù ½ ÔÓ Ö Þ Ô ÖÛ ÞÝ Ñ ¹ ØÓ Ò ÓØ ÑÔ Ö ØÙÖÓÛ Ó ÛÞÖÓ ØÙ Å ÄÓÛ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Å Ä̹Šµ Ù Ó ÓØÖÞݹ Ñ ð ÁÒ 1 x ÅÒ x Þ x = 0.03 Û ½ Öº 1 x ÅÒ x x = 0.03 0.07µ Û ¾¼¼¼ Öº Ø Þ 1 x ÅÒ x Æ ¾ Ñ ØÓ ÅÅÇÆÇ ÓÔÖ ÓÛ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ¼ ÓÖ Þ Ñ ØÓ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ò ÏÝ Þ Ð Ñ ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ½ x 0.10µº Ó Ø ÔÓÖÝ Ø ÒÓÐÓ ÓÑ Þ ÓÛ Ò Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÁÁÁ¹Î Ø Ò Ð Ô ÓÔÖ ÓÛ Ò Ð Ñ Ò ÒÙº ÈÓ ÑÙ Ö ÛÒ Þ ÔÖ Ý ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Ñ ØÓ ÄÌ¹Å Ñ Ø Ö Û Þ Û Ö Ý Þ Ð ÞÓ ÖÓѺ ÁÒ ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø Ø Ý ÔÖÞ ÖÛÝ Ò Ö ØÝÞÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ØÓÔÒ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÛÝ Ö ÒÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÁÁÁ¹Î ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ì Ð Ý ¾º½º ÈÓ Ò ÞÛ Þ Ñ ÔÖÓ¹ Ø ÔÖÞ ÖÛ Ò Ö ØÝÞÒ º ÃÖÝ Ø Ð ÞÙ Û ØÖÙ ØÙÖÞ Ð Ò Ý ÝÒ ÓÛ µ ÐÙ ÛÙÖÝØÙ Ôµº ÏÝ Þ ØÓ Û ð Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÛÞÖÓ ØÙ ÙÑÓ ÞÐ Û Ó ÛÔÖÓÛ ¹ Þ Ò Ó ÖÝ ÞØ Ù Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Î Ù Þ Ð ÙÔÖÓ ÒØÓÛ ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Û Ñ Ò¹

¾º¾º Ï Ö ØÛÝ Ô Ø ÐÒ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x º È ÔÖÞ ÛÓ Ò E g ε ËØ µ T M µ T LT µ ØÖÙ ØÙÖ ÁÒ ¼ ¼ ¾ ¼¹¾ ¼ µ Ë ¼ ¾ ¼ ¼ µ ½ ½¾ ¾ ¼¹ ¼¼ µ Æ a ½ ¼¹ ½ ¼ ½ ¼¼ ¼ Öµ a Ôµ c ½¾ ¹ ½ ¼ ½¾¼¼¹½¾ ¼ ½ ØѺµ b Ì Ð ¾º½ ËØ ÔÖÞ ÖÛ Ò Ö ØÝÞÒ E g Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÓ Ó ÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ØÓÔÒ Ò T M Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖÝ ÛÞÖÓ ØÙ T LT Û Ø ÒÓÐÓ Å Ð 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x µ ÓÖ Þ ÅÅÇÆÇ Ð 1 x ÅÒ x Ƶ ÓÖ Þ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÝ ÞØ Û Æ a ÓÞÒ Þ Ñ ØÓ Å¹ ÅÇÆÇ bñ ØÓ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ò ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û µ ¾ º ÒÙº Ç ÞÙ ÓÛ Ñ Þ ÛÝ ÖÞ Ò ÖÝ ÞØ Û 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x Û Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖÞ ÔÓÛÝ Þ ¼¼ ÔÓÛÓ Ù ÔÓÛ Ø Û Ò ÛÝØÖ ðò ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝ ÅÒ x y æ ÔÖÓÛ Þ Ó ÖÓÞ Þ Ð Ò Þ Ò Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÁÒ µ ÅÒ x y µº Â Ø ØÓ Ó Ø ÓÛÝ Ö ÙÑ ÒØ Þ ØÝÑ Þ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò ÖÝ ÞØ Û 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x 1 x ÅÒ x Ë Ó ÓÒ ÒØÖ x > 0.1 ± Ñ ØÓ Ñ Ö ÛÒÓÛ ÓÛÝÑ Ø Ñ Ñ ØÓ ÞÓ Ö Ð Ó ÐÙ Ö Ñ Ò µ Ò Ý Ó ÑÓ ÞÐ Û º Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý Þ Û ÖØÓ ÛÝÒ ðò Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ Å 1 x ÅÒ x ÓÖ Þ ÁÒ 1 x ÅÒ x ÖÝ ÞØ Û Ó ØÓð ÓÛÝ 1 x ÅÒ x Ë Ø Þ ÔÖÓ Þ Û 1 x ÅÒ x Æ ÓØÖÞݹ Ñ ÒÝ Ñ ØÓ ÅÅÇÆǺ ¾º¾ Ï Ö ØÛÝ Ô Ø ÐÒ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x º 1 x ÅÒ x ÓÖ Þ ÁÒ 1 x ÅÒ x ÙÞÝ ÒÓ ØÓ Ù ÛÞÖÓ Ø Ø Ò ÄÌ¹Å æ º ÌÝÔÓÛÝ ÔÖÓ Ó ÓÛÐ Û Ö ØÛÝ Ñ Ò ØÝÞÒ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ø Ò Ô ÞÓÐ Ý ÒÝÑ ÔÓ Ó ÞÙ ÞÓ¹ Ö ÒØÓÛ ÒÝÑ Û ÖÙÒ Ù ½¼¼µ Û Û ÖÙÒ Ò Ñ ÖÙ Ö ÒÙ ØÞÛº Ö ÓÒ Ø ÓÒ µº Ï Ô ÖÛ Þ Þ ÛÞÖÓ ØÙ Ò ÔÓ Ó Þ Ò ÒÓ ÞÓÒ Ø Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ó Ó Ó ¼¼ ½¼¼¹ ¾¼¼ ÒÑ Û Ö ØÛ Ù ÓÖÓÛ º Æ Ø ÔÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÛÞÖÓ ØÙ Ø Ó Ò Þ Ò Ó ¾¼¼¹ ¼¼ ÖÓÞÔÓÞÝÒ ÔÖÓ Ò ÓØ ÑÔ Ö ØÙÖÓÛ Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÐÙ ÁÒ Ó ÖÙ Óð ½¼¼¹¾¼¼ ÒѺ ÓÔ ÖÓ Ò Ø ÔÖÞÝ ÓØÓÛ ÒÝÑ Ñ Ø Ö Ð ÔÖÓÛ Þ Ò ÓØ ÑÔ Ö ØÙÖÓÛÝ ÛÞÖÓ Ø Û ð Û Û Ö ØÛÝ 1 x ÅÒ x ÐÙ ÁÒ 1 x ÅÒ x º Ò Û Ò Ò Þ ÔÖ Ý Û Ö ØÛÝ Ô Ø ÐÒ Þ ÅÒ Ñ Ý ÖÙ Óð ð Ó Ó Þ Ó ¾ µñº ÌÝÔÓÛ ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Û Ñ Ò ÒÙ Û ÒÝ ÔÖ Ò ÔÖÞ Ö Þ Ý x = 0.1º Ó Ò Ó Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Î Û Þ ÐÓð Ñ Ò ÒÙ ÔÓÛÓ ÓÛ Ó ÔÓÛ Ø Ò ÛÝØÖ ðò ÅÒ x y º Ï Þ Ð ÞÒÓð Ó Û ÖÙÒ Û ÛÞÖÓ ØÙ ÓØÖÞÝÑ Ò ÖÝ ÞØ Ý Ñ Ý Û ÒÓð Ð ØÖÝÞÒ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ð Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ Ñ Ø ÐÙº Ï ÞÞ ÐÒÓð ÝÒ Û Û Ñ Þ Ö ¹ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ù Ó ÓØÖÞÝÑ ð ÖÝ ÞØ Ý Ó Û ÒÓð ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝ æ Ø Ø Ö Ñ Ý Û Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÛÝ Ó ÓÒ ÒØÖ ÛÓ Ó ÒÝ ÒÓð Ò Û º Ë Ñ ØÝÞÒÝ ÛÝ Ð Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ Þ ÞÒ ÞÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½º ÖÙ Óð ÔÓ¹ ÞÞ ÐÒÝ Û Ö ØÛ Ò ÞÓ Ø Ý Ò ÖÝ ÓÛ Ò Û Ð º Ò ÔÖ ÔÓ Ó Þ Ý Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Û ÔÓðÒ æ 1 x ÅÒ x Þ Ä ÓÐ ØÓÖÝ Ó Ð ¹ ØÖÓÒ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ð ØÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Û Ë Ò ÖÙÔ ÔÖÓ º ÀºÇ ÒÓµ ÓÖ Þ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ò Ò ÍÒ Û Ö ÝØ ¹ Û ÌÓ Ó ÔÖÓ º ź Ì Ò µ ÔÖ ÁÒ 1 x ÅÒ x Ý Ý Ó ÓÛ Ò Û ÁÑ Ò Ë Ò Ò

ÊÓÞ Þ ¾º Ò Ñ Ø Ö Ý ÈÖ ÓÒ ÒØÖ ÖÙ Óð ð Ì ÑÔº ÛÞÖÓ ØÙ Ç ÒÓð ð ÃÓÒ ÒØÖ ÒÓð Ò Û ÑÓÐÓÛ ÅÒ x µñµ µ ÒÒÝ Þ Ñ 3 ) ʽ½½ ¼º¼¼ ÁÒ µ ¾º¼ ¼¼ Ò Ê½¾ ½ ¼º¼¼½ ½º¼ ¾¼¼ Ò n = 1.1 10 18 º¾ õ ʽ¾ ¾ ¼º¼¼½ ½º¼ ¼¼ Ò n = 8.3 10 17 º¾ õ ʽ¾ ¼º¼½¾ ¾º¼ ¼¼ Ò ÔÖ ØÝÔÙ p ʽ¾ ¼º¼½¾ ½º¾ ¼¼ ËÒ ¼ Ò n = 2.13 10 19 õ ʽ¾ ¼º¼½¾ ½º¾ ¼¼ ËÒ ¼¼ Ò p = 9.99 10 17 õ ʽ¾ ¼º¼½¾ ½º¾ ¼¼ ËÒ ¼ Ò p = 4.4 10 16 õ ʽ¾ ¼ ¼º¼½¾ ½º¾ ¼¼ ËÒ ¼ Ò n = 5.2 10 19 õ ʽ½¾ ¼º¼½ ¾º¼ ¾¼¼ Ò n = 1.1 10 16 º¾ õ ʽ¾ ¼º¼½ ½º¼ ¼¼ Ø p = 5.4 10 18 Ê̵ ʽ½ ¾ ¼º¼ ¾º¼ ¾ ¼ Ø ÔÖ ØÝÔÙ p ʽ½¾ ¼º½½ ¾º¼ ¾¼¼ Ø ÔÖ ØÝÔÙ n ʽ½ ½ ¼º½¾ ¾º¼ ¾ ¼ Ø p = 4 10 17 õ ʽ½ ¼º½¾ ¾º¼ ¾¾¼ Ø n = 9 10 15 õ ʽ¾¼½ ½º¼¼ ÅÒ µ ½º¼¹¾º¼ ¾ Ì Ð ¾º¾ ÁÒ ÓÖÑ Ó ÔÖ ÁÒ 1 x ÅÒ x º ÇÞÒ Þ Ò ËÒ æ Ó Ø ÓÛ ÓÑ Þ ÓÛ Ò ÝÒ Ó Ó Ýѹ ÓÐÙ ËÒ ÔÓ ÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑ Ö ÙÞÝ Ò ËÒº Ò Ò Ö Ò Ä ÓÐ ØÓÖÝ Ò ÈÓÐ Ø Ò ÌÓ ÔÖÓ º Àº ÅÙÒ Ø µº Ï Ò Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô ÒÓÛ Ó ÊÓÞ Þº º º¾µ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ö ÛÒ Þ ÔÖ 1 x ÅÒ x» y»åòì Þ y ÓÞÒ Þ ÐÓð ð ÑÓÒÓÛ Ö ØÛ Ó 0 y 10µ Ó Þ Ð Ý ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝ 1 x ÅÒ x x 0.045 T C 50 60 à ÖÙ Óð ð d 300 Òѵ Ó ÒØÝ ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Ó ÅÒÌ T N 66 à ÖÙ Óð d 1.0 µñµµ ÛÝ Ó ÓÛ Ò Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÆÓØÖ Ñ Û ÍË ÖÙÔ ÔÖÓ º º ÙÖ ÝÒݵº Ò ØÝ ÔÖ Ñ Ý Ò ÐÙ Ó Ö ð Ð Ò ÛÞ ÑÒÝ Ó Þ ÝÛ ðò ÔÓÑ ÞÝ Û Ñ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ Û Ö ØÛ Ñ Ò Ø Ò Ð ØÖÛ Û Ò Ò Þ ÔÖ Ý Û ÊÓÞ Þº º º¾ ÞÓ Ø Ò Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÝÒ Ñ Ý Ö Ñ Òصº Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x ÐÙ ÁÒ 1 x ÅÒ x ¼º ¹¾ µñµ Ù ÓÖ Ä̹ ÐÙ Ä̹ÁÒ ÐÙ Ð ½¼¼¹¾¼¼ Òѵ Ù ÓÖ ½¼¼¹¾¼¼ Òѵ ÔÓ Ó Þ ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ë Ñ Ø Ù ÓÛÝ ÔÖ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x º ÈÓÑ ÖÝ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÛÝ ÓÒ Ò Ò Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x ¼æ ÁÒ 1 x ÅÒ x ÔÓÑ Ö ØÙ À ÐÐ ÔÖÞ ÛÓ Ò ØÛ µ Ù ÖÙ ÐÒ ÓÑÔ Ò ÒÓð Ò Û Û ØÝ Ñ Ø ¹ Ö º ÁÐÓð ð ÛÓ Ó ÒÝ Þ ÙÖ ÛÝ ÞÒ ÞÒ ÑÒ Þ Ó ÐÓð ÒØÖ Û Ñ Ò ÒÙº Ï

¾º¾º Ï Ö ØÛÝ Ô Ø ÐÒ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x º ÈÖ ÓÒº x Û ±µ µñµ Ä ÓÐ ØÓÖ ÙÑ Ó Ø ÓÛ ÙÛ ½¹½¾ ½º ± ½º¼ Àº Ç ÒÓ ½¹½ ¼ º ± ¼º½ Àº Ç ÒÓ ½¹ ¼½ ¾º ¹ º ± ¾º¼ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.83 0.17 ½¹ º¾ ± ¾º¼ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.17 0.83 ½¹ ¼º¼¼ ¹¼º¼¼ ± ¾º¼ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.87 0.13 ½¹ ¼º¼ ¹¼º¼ ± ¾º¼ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.87 0.13 ¾¹ ½º¾ ± ¼º¾ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.65 0.35 ¾¹ ¾½ ½º ± ½º¼ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.58 0.42 ¾¹ ¾¾ ½º ± ¼º¾ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.58 0.42 ¾¹ ¾ ¼º ± ½º¼ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.58 0.42 ¾¹ ¾ ¼º ± ¼º¾ Àº Ç ÒÓ Ù ÓÖ Ð 0.58 0.42 ¼º ± ½º¼ ź Ì Ò ¾ ± ½º ź Ì Ò ¼ ¼º¾ ± ¼º ź Ì Ò T Mn ¾¼ ½ ¼º ± ¼º ź Ì Ò T Mn ¼ ¾ ½ ± ¼º ź Ì Ò T Mn ¼¼ º ± ¼º ź Ì Ò T g ¾ ¼ ρ ¼º ΩÑ º ± ¼º ź Ì Ò T g ¾ ¼ ρ º¼ ΩÑ º ± ¼º ź Ì Ò T g ¾ ¼ ρ ¾¼¹ ¼ ΩÑ º ± ¼º ź Ì Ò T g ¾ ρ º¼½ ΩÑ º¼ ± ÑÙÐØ Åº Ì Ò ÅÒ ½¾º¼ ÒÑ» Ð º ÒÑ ½ º¼ ± ÑÙÐØ Åº Ì Ò ÅÒ º¼ ÒÑ» Ð º¼ ÒÑ ½ ¼ º¼ ± ÑÙÐØ Åº Ì Ò ÅÒ º¼ ÒÑ» Ð º¼ ÒÑ ½ º ± ¼º ź Ì Ò T As ¼¼ º ± ¼º ź Ì Ò T As ¾ ¼ ¼ º ± ¼º ź Ì Ò T As ¾ ½ º ± ¼º ź Ì Ò T As ¾ ¼ ¼¼½¾ º ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ¼¼½¾ º ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ¼¼½¾ ¹ ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ÅÒ»ÅÒÌ ¼¼½¾ ¹ ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ÅÒ» ¼º»ÅÒÌ ¼¼½¾ ¹ ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ÅÒ» ½º¼»ÅÒÌ ¼¼½¾ ¹ ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ÅÒ» ½º»ÅÒÌ ¼¼½¾ À ¹ ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ÅÒ» ¾º¼»ÅÒÌ ¼¼½¾ Á ¹ ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ÅÒ» º¼»ÅÒÌ ¼¼½¾  ¹ ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ÅÒ» º¼»ÅÒÌ ¼¼½¾ à ¹ ± ¼º ºú ÙÖ ÝÒ ÅÒ» ½¼º¼»ÅÒÌ Ì Ð ¾º ÁÒ ÓÖÑ Ó ÔÖ 1 x ÅÒ x º ÇÞÒ Þ Ò æ ÖÙ Óð ð ÔÖ Ä ÓÐ ØÓÖ ÙÑ Àº Ç ÒÓ æ Ä ÓÐ ØÓÖÝ Ó Ð ØÖÓÒ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ð ØÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Û Ë Ò Åº Ì Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ò Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Û ÌÓ Ó ÂºÃº ÙÖ ÝÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÆÓØÖ Ñ º ÇÞÒ Þ Ò Û Ó Ø ÓÛÝ ÙÛ T Mn æ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑ Ö ÅÒ T g æ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÛÞÖÓ ØÙ T As æ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑ Ö º Ï Ò Û Û Ö ØÓÛÝ y ÅÒ» y»åòì ÔÓ ÒÓ ÐÓð ð ÑÓÒÓÛ Ö ØÛ º

ÊÓÞ Þ ¾º Ò Ñ Ø Ö Ý ÔÖÞÝÔ Ù ÛÞÖÓ ØÙ Ñ ØÓ ÄÌ¹Å Ò ØÙÖ ÐÒÝÑ Ò Ý Ø Ñ Ò ÒØÖÙÑ ÓÑÔ Ò Ù ÔØÓÖÝ ÛÝ Ø ÒØÝ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ Ö ÒÙ Û Ñ Ù ÐÙ º ÁÒÒÝÑ ðþö Ñ Ð ØÖÓÒ Û ÑÓ Þ Ýð Ø Þ Ñ Ò Ò Û ÔÓ Ó Þ Ò Ù Ñ ÞÝÛ Þ ÓÛÝÑ º Ó Ò ÝØÙ Ò Ø ÞÞ ÔÓÞÒ Ò º ½ ¾º ÃÖÝ ÞØ Ý Ó ØÓð ÓÛ 1 x ÅÒ x Ë Ó ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ö Ñ Ò ÃÖÝ ÞØ Ý 1 x ÅÒ x Ë Ý Ý Ó ÓÛ Ò Û Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÏÞÖÓ ØÙ ÃÖÝ ÞØ Û ÍÒ Û Ö¹ ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó Ô ÓÒÓÛ Ñ ØÓ Ö Ñ Ò Þ ØÓ ÓÑ ØÖÝÞÒ Ó ÖÓÞØÛÓÖÙ ÐÙ Þݹ ØÓð ð Ƶ ÒØÝÑÓÒ٠Ƶ Ñ Ò ÒÙ ¹ Ƶº Å Ø Ö Ý Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÖÝ ÞØ Û Ý Ý Û ÞÓÒ Þ Ó ÒÓð Ó ¼º½± Ò Û Þ Ð ØÖÓÒ ÞÒ Ð ÓÖ ØÓÖÝ Ò º ÃÖÝ ÞØ Ý ÖÓ Ý Û ÛÒ ØÖÞ ØÓ Þ¹ ÓÛ Ø Ó ØÝ Ð Ó ¼ ¹ ¼ µ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Þ Û ÖÙ ÙÑ ÞÞÓÒ Ó Û Û ÖÓÛ ÑÔÙÐ Þ Ø Ö Ó ÔÓÑÔÓÛ ÒÓ ÔÓÛ ØÖÞ º ÈÖÞ ÔÖÓ Ñ ÛÞÖÓ ØÙ Û Ö Ý ÛÝ ÖÞ Û ÒÝ Û ÛÝ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ó Ó Ó ½¼¼¼ µ Ò Ø ÔÒ ØÖ Û ÓÒÝ Û Û ÓÐÒÝÑ Û ÐÙ Ù ÙÒ Û Þ Ð Þ Ò ÞÝ ÞÞ ðò Þ Ó ÔÓÛ ÖÞ Ò º Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÖÝ ÞØ Ù Ù ÞÝÛ ÒÓ ØÖÞÝ ØÖ ÓÛ Ó Ô Û Ø ÖÝÑ ÑÓ ÞÒ Ý Ó ÓÒØÖÓÐÓÛ ð Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÞÝ Óð ð ÓÔÙ ÞÞ Ò ÑÔ٠ݺ ÈÖÞ ÖÓÞÔÓÞ Ñ ÔÖÓ Û ÛÞÖÓ ØÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ô Ù ÞÓ Ø Ó Ò Ö Ø ÖÝÞÓÛ Ò Û ÙÒ ÔÓ Ó Þ Ò Û ÛÒ ØÖÞ Ô Û ÙÒ Ò Ô Ò ØÝÖÝ ØÓÖ Ø ÖÙ Ý Ô Ö Ð Ñ ÖÞ ÒÝÑ µº Æ ÔÓÞ Ø Ù ÔÖÓ Ù ÓÑÔÓÒ ÒØÝ ÔÓ Û ÒÓ Ó Ò ÓÛ ÑÙ ÔÖÓ ÓÛ ÝÒØ ÞÝ Û Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖÞ ¼ æ ¼ º Æ Ø ÔÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý Ó Ò Þ Ò Ó ¾¼ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÒ Ó ÖÞ Ò µ Ò Ø ÔÒ ÑÔÙ Ý ÓÔÙ ÞÞ Ò Þ ÞÝ Óð ÑÑ» ¾ Ó ÛÒ ØÖÞ Ô Û Ø ÖÝÑ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÛÝÒÓ Ó Ó Ó ½ Ò ½ Ѻ ÈÓ Û Ò Ý ØÝ Ð Ó ¹ Ò ÒÓ Ô Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý ØÓÔÒ ÓÛÓ Ó Ò Þ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÔÓ Ó ÓÛ º Ý ÔÖÓ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Þ ÓÛ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Û Ó ÛÝ ÖÝ ÞØ Ùµ ØÖÛ Ó Ó Ó Ò º ÇØÖÞÝÑ ÒÓ ÞÒ ½ ÖÝ ÞØ Û Û ØÝÑ Û ÓÑ Þ ÓÛ Ò Ñ Ò Ò Ñ Ø ÐÐÙÖ Ñ ÒÓÞ ð Ò º ÃÖÝ ÞØ Ý ÙÞÝ ÒÓ ÛÝ Þ ÓÔ Ò Ñ ØÓ Ñ Ý Ù Óð ð Ó Ó Ó Ñ ð Ö Ò ½º Ѻ Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÝ ÞØ Ù Ë Ò ÓÑ Þ ÓÛ Ò Ó ÒØ Ò ÓÒ ÐÒ ÓØÖÞÝÑ ÒÓ Ø Ñ ØÓ ÖÝ ÞØ Þ Ó ÞÓÒÝ Þ ØÖÞ Þ Ð ðþò ÞÓÒÝ ÑÓÒÓ ÖÝ ÞØ Ûº Ð ÔÖ Û Ø ÖÝ Þ Û ÖØÓð ð Ñ Ò ÒÙ Û ÖÓÞØÛÓÖÞ Û ØÝ ÐÙ ØÞÛº ÖÓÞØÓÔ äµ Ý ÑÒ Þ Ò Þ x = 0.005 ÓØÖÞÝÑ ÒÓ ÑÓ¹ ÒÓ ÖÝ ÞØ Ý Ó ð Ö Ò Ý Ó Ó Ó ½ Ѻ ÏÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Þ Û ÖØÓð Ñ Ò ÒÙ Û ÖÓÞØÓÔ Ó x = 0.005 Ó x = 0.02µ ÑÓÒÓ ÖÝ ÞØ Ý Ø Û Ý ÓÖ Þ ÑÒ Þ Ó Ý Ó ÑÑ Ó ÑÑ ð Ö Ò Ýº Ï Þ Þ Û ÖØÓð ð Ñ Ò ÒÙ Û ÖÝ ÞØ Ð ÔÓÛÓ ÓÛ Þ ÑÓÒÓ ÖÝ Ø Ð ÞÒ Þ ÖÒ Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ ÔÓÐ ÖÝ ÞØ Ð Ý Ý ÑÒ Þ Ò Þ ½ ÑѺ ¾º º½ ÈÓÑ ÖÝ Ö ÒØ ÒÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø Ð ÞÒ 1 x ÅÒ x Ë º  Óð ð ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÖÝ ÞØ Û ÞÓ Ø Þ Ò ÔÖÞ Þ ÔÓÑ Ö Ý Ö Ö ÒØ ÒÓÛ º ËÔÖÓ Þ ÓÛ Ò ÔÖ ÞÓ Ø ÞÑ ÖÞÓÒ Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ½ Ï ÖØÓ Ò Þ ÙÛ ÞÝð Þ Ò Ð Þ ÛÝÒ Û ÔÓÑ ÖÙ ØÙ À ÐÐ Û ØÝ Ñ Ø Ö Ø Óð ð ØÖÙ Ò º ÈÓ Ô ÖÛ Þ Þ ð ð Þ ÙÖ ÑÓ Þ ØÛÓÖÞÝð ØÞÛº ÞÛ Þ Ò ÔÓÐ ÖÓÒÝ Ñ Ò ØÝÞÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò ÞÓ Ø Ò Þ ÖÞ ÓÑ Û ÓÒÝ Û ÖÓÞ Þ Ð º½µº Æ Û ÓÑÓ Û ÔÓ Ó ÒÓð ð Ø Ó ØÝÔÙ ÒØÖ Û ÛÔ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÖÝ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ º ÈÓ ÖÙ ÒÓÑ ÐÒÝ Ø À ÐÐ Ó ÒÝ Û ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝ Û Ö ØÛ ÓÑÔÐ Ù ÔÓÑ ÖÝ ÓÒ ÒØÖ ÒÓð Ò Ûº ½¼

¾º º ÃÖÝ ÞØ Ý Ó ØÓð ÓÛ 1 x ÅÒ x Ë Ó ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ö Ñ Ò,QWHQV\ZDQRüDUEXQLWV (.Wθ (.Wθ ÊÝ ÙÒ ¾º¾ Ö Ñ ÒØ Û Ñ Ý Ö Ö ÒØ ÒÓÛ ÔÖ 1 x ÅÒ x Ë Ó ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ Û ÖÓÞØÓ¹ Ô x = 0.003 µ x = 0.10 µº ËØÖÞ Ñ Þ ÞÒ ÞÓÒÓ Ô ÔÓ Ó Þ Ó ÛÝØÖ ðò ÅÒË º ÁÒØ Ò ÝÛ¹ ÒÓð ð Ù Ø Û Þ Ö ÒØ ÒÓÛ Ò ÖÝ ÓÛ ÒÓ Û Ð ÐÓ ÖÝØÑ ÞÒ º ÁÒØ Ò ÝÛÒÓð ð Ø Û ÔÓ Ò Ð 5 10 4 ÒÓ Ø ÛÞ Ð ÒÝ º Ï Ö Þ Û Ó Ò Ý Ö ØÓÑ ØÖÞ ¹ ¼¼¼ Ë Ñ Ò Û ÓÒ ÙÖ θ¹¾θº ÈÖÞÝ ÓÛ Û ÑÓ Ð Ò Þ ÔÖ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù ÊÝ º ¾º¾º ðò Ö ÒØ ÒÓÛ ÛÝÒ Þ ÓØÖÞÝÑ Ò ÖÝ ÞØ Ý ÖÝ Ø Ð ÞÙ Û ØÖÙ ØÙÖÞ Ð Ò Ý ÝÒ ÓÛ º Ð ÔÖ Ó Þ Û ÖØÓð Ñ Ò ÒÙ Û ÖÓÞØÓÔ Ó x 0.02 Ò Ó ÖÛÙ Ó ¹ ÒÓð ÒÒ ÞÝ ÖÝ Ø Ð ÞÒ Û ÞÞ ÐÒÓð Ö Ø Ô Û Ý Ö Ý ÒÝ Ö Ø Öݹ ØÝÞÒÝ Ð ÖÝ ÞØ Û ÅÒ Ë x ÅÒ y ÅÒ x Ë y º ËØ ÛÞÖ Ø ÛÖ Þ Þ ÛÞÖ ¹ Ø ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ Û ÖÓÞØÓÔ º ÈÖÞÝ ÓÛÓ Ð ÞÑ ÖÞÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ ÖÝ ÞØ Ù Ë Ò ÓÑ Þ ÓÛ Ò Ó ÒØ Ò ÓÒ ÐÒ ÛÝÒÓ ÓÒ º¼ ½ ± ¼º¼¼¼¼ Ð ÖÝ Þ¹ Ø Ù x = 0.003 ÅÒ Û ÖÓÞØÓÔ º¼ ± ¼º¼¼¼¼ Ð ÖÝ ÞØ Ù x = 0.01 ÅÒ Û ÖÓÞØÓÔ º¼ ± ¼º¼¼¼¼ º ÔÓÑ Ö Û Ö ÒØ ÒÓÛ ÛÝÒ Þ Ø Ñ Þ ÓÔ Ò Ñ ¹ ØÓ Ó ÓÛÐ Ù Ó ÙÞÝ ð ÖÝ ÞØ Ñ Þ ÒÝ 1 x ÅÒ x Ë º ¾ ÈÓÑ ÖÝ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Û Ð Þ Þ ð ÔÖ Ý Ñ Ý Ò ÐÙ Ö Ø ÖÝÞÓÛ Ò ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÖÝ ÞØ Û Û ÞÞ Ð¹ ÒÓð ÞÑ ÖÞ Ò ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ Û ÖÝ ÞØ Ð º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÝ ÞØ Û Ó Û Þ Ò Þ x = 0.02 Þ Û ÖØÓð Ñ Ò ÒÙ Û ÖÓÞØÓÔ Û Ó Ö Þ Ý Ö Ý ÒÝÑ ÔÓ Û Ó Ø ÓÛ Ô ð Û Þ Ó Ó ÒÓð Û ÖÝ ÞØ Ð ÛÝØÖ ðò ÅÒË ÊÝ º ¾º¾µº Ó ÔÓÑ Ö Û ÓÛ Ø ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ Û ÖÝ ÞØ Ð ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ÔÓÑ Ö ÙÓÖ ¹ Ò Ö ÒØ ÒÓÛ Ò º ¹Ö Ý ÙÓÖ ÒØ Ê µº ÈÓÑ Ö ÛÝ ÓÒ ÒÓ Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù º ÁÒØ Ò ÝÛÒÓð ð ÙÓÖ Ò Ö ÒØ ÒÓÛ Ñ Ò ÒÙ Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÖÝ ÞØ Ý ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò Þ ÛÞÓÖ Ñº Æ Ø ÔÓ Ø Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ ÓÛ Ø ÓÒ Ò¹ ØÖ Ñ Ò ÒÙ Û ÔÖ º Æ Ø ØÝ Ð Ø Ñ Ý ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ ÙÞÝ Ò Û ÖØÓð Ý Ý Ò Ö Ò Ý ÞÙ Óð ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ó ÔÖÞÝÖÞ Ùº ¾ Ý Ý Ñ Ò Ò Û Ó ÓÛ ÒÝ ÖÝ ÞØ ØÛÓÖÞÝ ÛÝ ÞÒ ÛÝØÖ Ò Ò Û Ó Þ Ó ÖÝ Ø Ð ÞÒ Ë ØÓ Ò Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ý ÞÑ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖÙ ÔÖ Û Î Ö µº ½½

ÊÓÞ Þ ¾º Ò Ñ Ø Ö Ý ÈÖ ÃÓÒ ÒØÖ ÅÒ ðëö Ò Ì ÑÔº ÝÒØ ÞÝ ÃÓÒ ÒØÖ ÅÒ Û ØÝ ÐÙ x T Þ Ö Ò µ Þ Ê x XRF ¼ ½º ¹ ¾º¼ Ñ ¼ ¼ ½ ¼º¼¼½ ± ¼º¼¼¼½ ¾ ¹ ÑÑ ¼ ¼º¼¼¾ ± ¼º¼¼¼ ¼º¼¼ ¼ ± ¼º¼¼¼½ ½º¼ ¹ ½º Ñ ¼ ¼º¼¼¼¼ ± ¼º¼¼¼ ½¾ ¼º¼¼ ¼ ± ¼º¼¼¼½ ¹ ÑÑ ¼¼ ¼º¼¼½ ± ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼¼ ¼ ± ¼º¼¼¼½ ¹ ÑÑ ¼¼ ¼º¼¼¼ ± ¼º¼¼¼ ¼º¼½¼¼ ± ¼º¼¼¼½ ¾ ¹ ÑÑ ¼ ¼º¼¼¾ ± ¼º¼¼¼ ½ ¼º¼½ ¼ ± ¼º¼¼¼½ ¹ ÑÑ ¼ ¹ ¼º¼¾¼¼ ± ¼º¼¼¼½ ½ ¹ ¾ ÑÑ ¼ ¼º¼¼ ± ¼º¼¼¼ ¼º¼ ¼¼ ± ¼º¼¼¼½ ½ ÑÑ ¼ ¹ ½¼ ¼º½¼¼¼ ± ¼º¼¼¼½ ½ ÑÑ ¼ ¼º¼ ± ¼º¼¼ Ì Ð ¾º Û ÖØÓð ð Ñ Ò ÒÙ Û ÛÝ Ö ÒÝ ÖÝ ÞØ 1 x ÅÒ x Ë x T Þ Û ÖØÓð ð Ñ Ò ÒÙ Û ØÝ ÐÙ x XRF ¹ ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÔÓÑ Ö Û ÙÓÖ Ò Ö ÒØ ÒÓÛ º Ï ÔÖ ½¼ Û ÔÓÑ Ö Ý Ö Ö ÒØ ÒÓÛ Ó ÖÛÙ Ó ÒÓð ð Ó Ø ÓÛ ÞÝ ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÅÒË º ÈÖ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÓ Þ Ó Ò Þ ÖÓ Ò ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ Û ÖÓÞØÓÔ Û ØÝ ÐÙµº ÔÓÑ Ö Û Ê Ò ÑÓ ÞÒ ÙÞÝ ð Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø Ñ Û Û Ù ÓÛÙ Ñ Ò Ò Û ÖÝ ÞØ Ð º  ÛÝÒ Þ ÒÝ Þ Û ÖØÝ Û Ì º ¾º Ò Û Þ ÓÒ ÒØÖ Ù Ó ÙÞÝ ð Û ÖÝ ÞØ Ó ØÖÙ ØÙÖÞ Ð Ò Ý ÝÒ ÓÛ Ø x XRF = 0.0043º Ð Þ ÞÛ Þ Ò Þ Û ÖØÓð ÅÒ Û ØÝ ÐÙ ÔÓÛÓ ÓÛ Ó ÔÓÛ Ø Û Ò ÛÝØÖ ðò ÅÒË ÛÝÖ ðþò Û ¹ ÓÞÒÝ Û Ô ÖÝÑ Ò Ý Ö ÔÖÓÑ Ò ÊÝ º ¾º¾µº ¾º Å ÖÓ ÖÝ ÞØ Ý 1 x ÅÒ x Æ ÃÖÝ ÞØ Ý 1 x ÅÒ x Æ ÞÓ Ø Ý ÛÝ Ó ÓÛ Ò Û Ñ Ñ ØÓ Ñ º Ï ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û ¹ Þ ÐÒ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó Û ÖÙÔ ÔÖÓ º ź Ã Ñ ðò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ØÞÛº Ñ ØÓ ÅÅÇÆÇ¹Ø ÖÑ ÐÒ º Â Ø ØÓ Ñ ØÓ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò ÞÓØ Û Ñº Òº Æ ÐÙ ÐƵ Û ÔÓ Ø ÔÖÓ Þ Û Ó Þ ÖÒ ÖÞ Ù Ò Ó Ñ ÖÓÑ ØÖ ¼ ¼ º ÈÖÓ ÛÞÖÓ ØÙ Ø ÓÔ ÖØÝ Ò Ö Ñ Ø Ð ÞÒ Ó ÐÙ µ Þ Ò ÖÝØÝÞÒÝÑ ÑÓÒ Ñ ÆÀ 3 µ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ó º ¼¼ ð ¹ Ò Ò Ù Ó º Öº Ï Ö Ø Ó Ø Ð Þ ØÓÖ Û ÝÒØ ÞÝ Æ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ØÞÛº Ñ Ò Ö ¹ Ð Þ ØÓÖÝ Ñ Ø Ð Ð Ð ÞÒ ÐÙ Ñ µº ÏÞÖÓ Ø Ó ÝÛ Û Ô ÐÒ Þ ÔÖÓ ØÓÛ ÒÝ ÞÞ ÐÒÝ ÛÝ Ó Ó ð Ò Ò ÓÛÝ ÙØÓ Ð Û ¼ º ÏÝ Ó ÓÛ ÒÝ Ø Ø Ò ÔÖÞ Þ Ñ Ö Åº Ö Êº ÓÖ Þ ðò Ó ÔÖÓ Þ Ö Ø ÖÝÞÙ Ù Þ ÞÝ ØÓð ÑÒ Þ ÐÓð ¹ Ø Û Þ Ò ÞÝ ÞÞ ðòº Ð Ø ÙÞÝ ÒÝ Ø Ñ ØÓ ÔÖ Ø Ö ÛÒ Þ Ö Û ÛÒ ØÖÞÒÝ Ò ÔÖ Þ ðò Ø Ö Ó Ò ÞÞ ÐÒ Û Û Ö ØÛ Ø ÖÓ Ô Ø ÐÒÝ Æ» Þ Ö ÓØÖÞÝÑ ¹ ÒÝ Þ ÔÓÑÓ Ø ÒÓÐÓ Å ÐÙ ÅÇ Î º Ì ÒÓÐÓ ÅÅÇÆÇ¹Ø ÖÑ ÐÒ ÔÓÞÛ Ð Ò ÒØ Ò ÓÒ ÐÒ ÓÑ Þ ÓÛ Ò Æ ÒÒÝÑ Ô ÖÛ Ø Ñ ÒÔº Ñ Ò Ò Ñ ¾ ½ º Ï ÔÓÑ Ö Ò Ñ Ò ÓÛ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ö ÛÒ Þ ÖÝ ÞØ Ý 1 x ÅÒ x Æ ÛÝ Ó ÓÛ Ò Ò ÏÝ Þ Ð Ñ ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û Û ÖÙÔ Óº ˺ ÈÓ Óº ÏÞÖÓ Ø ØÝ ÖÝ Þ¹ Ø Û ÔÓÐ Ò Ö ØÓÔÙ»ÅÒ ÐÙ Ñ Þ Ò ÒÝ Æ»ÅÒ Þ ÑÓÒ Ñ ÔÓ ÒÓÖÑ ÐÒÝÑ ð Ò Ò Ñ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ½¾¼¼ æ ½¾ ¼ º ÇØÖÞÝÑ Ò Ø Ñ ØÓ ÖÝ ÞØ Ý Ñ Ý ð Ö Ò Â Ó Þ Û ÊÓÞ Þº º Þ ÔÓÑÓ ÔÓÑ Ö Û Ò Ñ Ò ÓÛ Ò ÑÓ ÞÒ Þ Û Þ ÞÙ Óð Ó Ö ð Ð ð Ó ¹ ÒÓð ð ÛÝØÖ ðò ÅÒË Ò Þ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ Ý Ö Ö ÒØ ÒÓÛ º ½¾

¾º º Å ÖÓ ÖÝ ÞØ Ý 1 x ÅÒ x Æ Ó Ó Þ Ó ½ ÑѺ ËÞÞ Ý ÔÖÓ Ù Ø ÒÓÐÓ ÞÒ Ó Þ Û ÖØ Û ÔÖ Ý ½ º Ò 1 x ÅÒ x Æ ÖÓÞÔÓÞ ØÓ Û ÖÓ Ù ¾¼¼¼º Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÞÓ Ø Ò Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Þ ð ð ÛÝÒ Û ÙÞÝ ÒÝ Ó Ø ÔÓÖݺ ½

ÊÓÞ Þ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÓÔ ÒÓ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Îº ÈÖÞ Ý ÙØÓÛ Ò ÞÓ¹ Ø Ý ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô ÒÓÛ Ó ÛÝ ÓÒ Ò Ó ÖÝ ÞØ Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒ Û Ö ØÛ ÁÒ 1 x ÅÒ x 1 x ÅÒ x ÓÖ Þ ÔÖÓ Þ Ù 1 x ÅÒ x ƺ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ûݹ Ò Û Óð Û Þ ÐÒÝ ÔÓÞÛÓÐ Ò Ù Ø Ð Ò Ò ØÙÖÝ ÒØÖÙÑ ÅÒ Û ØÝ Ñ Ø Ö º ½ º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ËÛÓ Ó ÒÝ ØÓÑ Ñ Ò ÒÙ Ñ ÓÒ ÙÖ Ð ØÖÓÒÓÛ ÔÓÛ Ó Þ ÛÒ ØÖÞÒÝ 3d 5 4s 2 Ó¹ Û ØÝ Ô Ò Ö ÛÒÝ S = 5/2 ÑÓÑ ÒØ ÓÖ Ø ÐÒÝ L = 0º Ï ÖÝ ÞØ ÁÁÁ¹Î ØÓÑ ÅÒ Û Ó Þ Û Ñ ØÖ Û ÖØÓð ÓÛ Ó Ø ÓÒÙ ½æ º Ò Ò ØÙÖÝ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ Û ÖÝ ÞØ ÁÁÁ¹Î Ý Ý ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó ÛÒ ¾ æ ¼ º Ç Ò ØÒ ØÖÞÝ ÑÓ Ð ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Îº È ÖÛ ÞÝ Þ Ò Þ Ó ÒÓð ð Û ÖÝ ÞØ Ð ÓÒÙ ÅÒ 3+ Û ÓÒ¹ ÙÖ d 4 Þ Ø ÔÙ Ó Ø ÓÒ ÒÔº 3+ µº ËØ Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Ø Ó ÓÒÙ Ñ Ô Ò S = 2 Ò ÞÒ Ý ÑÓÑ ÒØ ÓÖ Ø ÐÒÝ L = 2µº Ì ÓÒ ÙÖ ÓÒÙ ÅÒ 3+ Ø Ö ÛÒÓÛ ÞÒ ÓÒ ÙÖ ÓÒÙ Ö 2+ Û ÖÝ ÞØ ÞÛ Þ Û ÁÁ¹ÎÁ Þ Û ÞÝ Ø Ñ Û ÒÓð Ñ Ö ¹ Ø ÖÝ ØÝÞÒÝÑ Ð Ø Ó ÔÖÞÝÔ Ùº ÅÓ ÞÒ Þ Ø Ñ ÔÓ Þ Û ð ÒÔº Ý ØÓÖ Â Ò ¹Ì ÐÐ Ö Ò ÞÓØÖÓÔ Ñ Ò ØÝÞÒ º ÒØÖÙÑ Ø Ó ØÝÔÙ ÞÒ Ð Þ ÓÒÓ ÝÒ Û ÖÝ ÞØ È ÅÒ ¼ º ÖÙ ÖÓ Þ ÒØÖÙÑ ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓÛ Ó d 4 Ñ Ò ÒÙ ÞÓ Ø Ò ÞÛ Þ ÒÝ ÐÒ Ð ¹ ØÖÓÒ ØÛÓÖÞ ÒØÖÙÑ Ó ÓÒ ÙÖ d 5 Ó ÓÛ ØÝÑ Ô Ò S = 5/2º Â Ø ØÓ ÒØÖÙÑ Ø ÞÛ Ò Ó Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A º ÒØÖÙÑ Ø Ø Ö ÛÒÓÛ ÞÒ ÒØÖÙÑ ÅÒ 2+ Û Ô ¹ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁ¹ÎÁ Þ Ø Ò Ö ÞÒ Þ Û ÖÝ ÞØ Ð ÁÁÁ¹Î ÔÓ ÓÒÓ ÙÒ Ù ÑÒÝ ½ ÏÝÒ ÓÑ Û ÓÒ Û ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÞÓ Ø Ý Þ ð ÓÛÓ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò Ó ½º º ËÞÞÝØ Ó º ÌÛ Ö ÓÛ Ãº ðëû Ø Åº È ÐÞ Û Åº Ì Ò Ìº À Ý Ãº Ò Óº ÅÒ ÑÔÙÖ ØÝ Ò 1 x ÅÒ x Ô Ð Ý Ö ä È Ý Ð Ê Ú Û ¼ ¼ ½ µº ¾º º ËÞÞÝØ Ó º ÌÛ Ö ÓÛ Åº È ÐÞ Û Êº  ÓðÒ Âº ÙÖ ÝÒ Àº ÅÙÒ Ø Ð ØÖÓÒ Ô Ö Ñ ¹ Ò Ø Ö ÓÒ Ò Ó ÅÒ ÑÔÙÖ ØÝ Ò ÁÒ 1 x ÅÒ x Ô Ð Ý Ö ä È Ý Ð Ê Ú Û ¼ ½ ¾¼¼½µ º º ËÞÞÝØ Ó º ÌÛ Ö ÓÛ Åº È ÐÞ Û Êº  ÓðÒ Àº ÅÙÒ Ø ÅÒ ÑÔÙÖ ØÝ Ò ÁÒ 1 x ÅÒ x Ô Ð Ý Ö ä ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Æ ÖÖÓÛ Ô Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐ Ò ½ ÈÙ Ð Ý Å Ò ØÓØÖ Ò ÔÓÖØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÀÙÑ ÓÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò ÖÑ ÒÝ Ôº½ ¹½ ¾ ½ µ º ź ʺ ÓÖ Þ ðò º Ó Âº ËÞÞÝØ Ó Åº Ä Ð ¹ ËÓ ÒÓÛ ÅºÃ Ñ ðò ºÌÛ Ö ÓÛ ÅºÈ ÐÞ Û º ÖÞ Ò Ïº ÖÓÛØ Ò ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÅÒÆä ÔÔк È Ý º Ä ØØ Ö ½¾ ¾¼¼½µ ½

º¾º Å ØÓ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÑÓ Þ ÔÖÞÝ Ò ð ÞÛ Þ ð Þ ÙÖ ÒÔº Ô ÑÓÛ µº Ì Ò ÙØÖ ÐÒÝ Ø Ò Þ Ó ÞÓÒÝ Þ Ö Þ Ò d 5 Þ ÙÖÝ h d 5 + hµ ÒÓ Ò ÞÛ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 º Æ ÙØ Ó Þ ÝÛ Ò Ûݹ Ñ ÒÒ Ó Ñ ÞÝ ÞÛ Þ Ò Þ ÙÖ Ô ÑÓÛ Ô ÓÑ Ð ØÖÓÒ Ñ ÔÓÛ Ó d Ñ Ò ÒÙ Ø Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝ A 0 ÑÓ Þ Ñ ð ÓÛ ØÝ ÑÓÑ ÒØ ÓÖ Ø ÐÒÝ Ö ÛÒÝ J = 1 Ð ÛÝÑ ÒÝ ÒØÝ Ö¹ ÖÓÑ Ò ØÝÞÒ µ ÐÙ J = 4 ÛÝÑ Ò ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒ µ ¾ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÝ ÞØ Û ÁÁÁ¹Î Þ Û Ö Ý Ù Þ ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Û ÅÒ æ Û Ö ØÛ Ô ¹ Ø ÐÒÝ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x ÔÖÓ Þ Û 1 x ÅÒ x Æ æ Ó Ø ÔÓÖÝ Ò Ý ÞÒ Ò Ò ØÙÖ ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙº Ò Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô Ö Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÔÓÞÛÓÐ Ý Ò Ù Ø Ð Ò Þ ÓÑ ÒÙ ÝÑ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÒØÖÙÑ Ø A º ËÞÞ ÓÛÝ ÓÔ ÛÝÑ Ò ÓÒÝ ÒØÖ Û Ñ Ò ÒÙ ÓÖ Þ Û Ñ Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô Ö Ñ ¹ Ò ØÝÞÒ Ó ÞÓ Ø Ò ÓÑ Û ÓÒ Û Ð Þ Þ ð Ø Ó ÖÓÞ Þ Ùº º¾ Å ØÓ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ì Ò Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô Ö Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Ò Ð ØÖÓÒ È Ö Ñ Ò Ø Ê Ó¹ Ò Ò Èʵ Ø Ñ ØÓ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ö Ø ÖÝÞ Ø Û ÔÙÒ ØÓÛÝ Û Ô ÔÖÞ ÛÓ ¹ Ò º ÈÓÑ Ö ÈÊ ÔÓÐ Ò Ö ØÖ ÔÖÞ ð ð ÓÖÔÝ ÒÝ Û Þ Ö Ñ ÖÓ Ð Ñ ÞÝ ÖÓÞ ÞÞ Ô ÓÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ µ ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ò Ö ØÝÞÒÝÑ º Ñ Ò Ò Ø Þ Ò Þ ¹ ÛÒ ØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÔÖÞÝ Ù Ø ÐÓÒ Þ ØÓð Ñ ÖÓ Ð ÔÖ Û Þ Ö ÞÒ Ò Ö ÖÓÞ ÞÞ Ô ÓÒÝ ÔÓÞ ÓÑ Û Ø Ö ÛÒ Ò Ö ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ñ ÖÓ Ðº  ð Ð Ó ÔÓÛ ¹ Ò ÔÖÞ ð ÓÖÔÝ Ò ÓÞÛÓÐÓÒ ØÓ Û ÖØÓð ð ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÔÖÞÝ Ø ÖÝÑ Þ Ó Þ ÓÖÔ Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ Ó ÔÓÛ Ô ÛÒ ÑÙ ØÝÛÒ ÑÙ g¹þýòò ÓÛ Ø ÖÝ Ò ÓÖÑ ¹ Ó Û Ð Óð ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò º Û ÖÙÒ hω = gµ B Bµº Ý Ó ÖÝ ÞØ Ù Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÑÝ ÓÑ Þ ÙÒ ÐÓÛ Ø Ò Û Ð ¹ ØÖÓÒÓÛÝ ÓÑ Ò ÙÒ ÐÓÛÝ ÛÓ Ó Ò Ó ÓÒÙ Þ ÙÖÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ Ó Þ ¹ ÝÛ Ò Þ Ò Ñ ØÓÑ Ñ º Ì ÓÑÔÐ ÓÛ Ò Ø ÒÝ Û Þ Þ Ò ÑÓ Ýð ÓÔ Ò ÔÓÔÖÞ Þ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ ÑÓÑ ÒØ Û Ô Ù S L Jº ÅÓ ÞÒ Ò ÙÔÖÓð ð ÝØÙ ÛÔÖÓ¹ Û Þ Ø ÞÛ ÒÝ Ô Ò ØÝÛÒÝ S eff º Ï ØÝÑ ÔÖÞÝ Ð Þ Ò Ù ÖÓÞÛ Þ Ô Û Ò Þ Ö Ò ¹ Ò Þ ÞÝ ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÓÑ Þ º  ð Ð Ó Ð Óð ð Ñ ÞÝ ØÝÑ ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ø ÛÝ Ø ÖÞ Ó Ù Þ ØÓ ØÝÐ Ó Ò Ò Þ Þ Þ Ò Þ Ø ÔÖÞ Þ Ð ØÖÓÒÝ ØÝÐ Ó Ò Ò ÑÓ Þ ÔÓØ Ò ÐÒ Þ Ó Þ ð ÓÖÔ Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ Ñ ÖÓ Ðº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ý ÐÓð ð ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÓÞÒ ÞÝÑÝ ÔÖÞ Þ 2S eff + 1 Û Ô ÛÒÝ ÝØÙ ÑÓ ÞÒ Ø ÔÓÞ ÓÑÝ ØÖ ¹ ØÓÛ ð ÔÓ Ó Þ Ó Ø ÒÙ Ö Ø ÖÝÞÓÛ Ò Ó ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Ô Ò Ñ S eff º ÅÓÑ ÒØ Ñ Ò ¹ ØÝÞÒÝ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÝÑ Ø Ò Ñ ÒÝ Ø ÛØ Ý Ò ÔÖÞ Þ ÞÝÒÒ Ä Ò Ó g Ð ÔÖÞ Þ Ø Ò ÓÖ ĝ eff º Ï Ó ÐÒÓð Þ Ø Ñ Ñ ÐØÓÒ Ò Ô ÒÙ ØÝÛÒ Ó Û ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ H ÒÝ Ø Ö ÛÒ Ò Ñ ½ H = µ B S eff ĝ eff B + H e º½µ Þ H e ÓÞÒ Þ Ñ ÐØÓÒ Ò ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ó Ø ÓÛÝÑ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Û Ó¹ Ñ Þ Ý ÙØÓÛ ÒÝ ÔÓÒ Þ µº Þ ÓÒ µ B S eff ĝ eff B ÓÔ Ù Þ Ñ ÒÓÛ Ó Þ ÝÛ Ò Ð ¹ ØÖÓÒ Û Þ Þ ÛÒ ØÖÞÒÝÑ ÔÓÐ Ñ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ Ò Ö ÖÞ Ù ½ Ñ 1 µº Æ Ñ ÐØÓÒ Ò H e Û ÞÞ ÐÒÓð Þ ÓÒ S ˆD S Ó Þ ÝÛ Ò Ô Ò¹ Ô Ò ÐÙ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û Þ ÖÓÛÝÑ ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝѵ ÓÔ Ù Ý Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ð Ò Ñ ÓÒ Ñ ØÓÑ Ñ µ ØÛÓÖÞ ÝÑ ÖÝ ÞØ Ð ÓÒ Û Þ ÖÙÔÝ Þ Ð Þ Ò Ö ÖÞ Ù ½¼ 4 Ñ 1 µ Ò Ù Ø ÐÒ Ó Þ ÝÛ Ò Þ ÑÓÑ ÒØ Ñ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ Ö ÓÒÙ ÒØÖ ÐÒ Ó Ö Ò ¹ Ð Þ Þ Ó ÓØÓÞ Ò S  I ÖÞ Ù ½¼ 2 Ñ 1 µ Ó Þ ÝÛ Ò Þ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ½

ÊÓÞ Þ º ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ Ö I ˆQ I ÖÞ Ù ½¼ 2 Ñ 1 µ ÓÖ Þ Þ Ñ ÒÓÛ Ó Þ ÝÛ Ò Ô ÒÙ Ö Þ Þ ÛÒ ØÖÞÒÝÑ ÔÓÐ Ñ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ γµ N B I ÖÞ Ù ½¼ 3 Ñ 1 µ H e = S ˆD S + S  I + I ˆQ I γµ N B I º¾µ Þ B Ø Ò Ù Þ ÛÒ ØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó S Ø Ô Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Û ÓÞÒ Þ ¹ Ò eff ÔÓÑ Ñµ I Ô Ò Ñ Ö µ B µ N Ó ÔÓÛ Ò Ó Ñ Ò ØÓÒ Ñ Ó Ö ÖÓÛÝÑ γ ÞÝÒÒ Ñ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ô ØÖÓ ÓÔÓÛ Ó ˆD Ø Ò ÓÖ Ñ Ó Þ ÝÛ Ò Ô Ò¹ Ô Ò Â Ø Ò Ó¹ Ö Ñ Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ù Ø ÐÒ Ó ˆQ Ø Ò ÓÖ Ñ Ó Þ ÝÛ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó γ ÞÝÒÒ Ñ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò ÖÓÛ Óº º ÈÓÑ Ö ÈÊ Ð ÖÝ ÞØ Û ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒ æ ÒØÖ ÅÒ ÈÓÞ ÓÑÝ Ò Ö ØÝÞÒ ÓÒÙ Ñ Ò ÒÙ ÔÓ Ý Ô Û Ò ÛÝÔ ÓÛÝ Ò ÞÒ Ý ÑÓ¹ Ñ ÒØ Ô Ù ÞÒ Ù Ý Û Þ ÛÒ ØÖÞÒÝÑ ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÙÐ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ù Ø Ö Ó Ö Ø Ö Þ Ð ÞÝ Ó Ø ÒÙ ÙÒ ÓÛ Ó ÅÒº Â Û ÔÓÑÒ ÒÓ Ò Û Ø Ô Ò Ò Þ Ó ÖÓÞ Þ Ù Û ÖÝ ÞØ ÁÁÁ¹Î ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ Þ Û ð ÒØÖ Û Ò ÙØÖ ÐÒÝ ÔØÓÖ Û ÅÒ 3+ A 0 ÅÒ 2+ +hµ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A ÅÒ 2+ µº ÈÓÑ Ö ÈÊ ÔÓÞÛ Ð ØÛ Ö Þ ð Ø Ò ØÙÖ ÓÑ Þ ÅÒ Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Îº º º½ ÒØÖÙÑ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ º ÂÓÒ ÅÒ 3+ º Ï ÖÝ ÞØ Ð Ó ÝÑ ØÖ Ù ÞÒ Ñ Ò Ò Û ÓÒ ÙÖ d 4 ÔÓ Û Ð ØÖÓÒÝ Ò ÓÖ Ø ÐÙ e Û Ò t 2 ØÛÓÖÞ ÓÑ Þ Þ Ø Ò Ñ ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ó ÝÑ ØÖ 5 T 2 Þ Ø Ò Ñ ÛÞ Ù ÞÓ¹ ÒÝÑ 5 E ÖÓÞ Þ ÐÓÒÝÑ Ó Ó ÔÖÞ Þ ÔÓÐ ÖÝ Ø Ð ÞÒ º ÓÐ Ø Ò 5 T 2 ÑÓ Ý ÔÓ ¹ Ð ð Ó Ø ÓÛÓ Ý ØÓÖ Â Ò ¹Ì ÐÐ Ö Ø ÖÓÞ ÞÞ Ô ÓÒÝ ÔÖÞ Þ Ó Þ ÝÛ Ò Ô Ò¹ÓÖ Ø ÔÖÞÝÔ ÓÛ Ò ÔÖ Þ Ò ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÓÖ Þ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ º 5 T 2 2λ J = 1 T 2 J = 2 T 1 3λ E J = 3 T 2 1/2 g 2/3 T 1 3/2 g 2 A 1 ÊÝ ÙÒ º½ Ë Ñ Ø ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ø ÒÙ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ó Ñ Ò ÒÙ ÅÒ 3+ d 4 µ Û ÔÓÐÙ ÖÝ Ø Ð ÞÒÝÑ Ó Ý¹ Ñ ØÖ T d º ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ó Þ ÝÛ Ò Ô Ò¹ÓÖ Ø Û Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÙ Ñ ÖÞ Þ Ö ÙÒ Ù Þ ÙÖÞ ðò Þ ¾ µº Â Þ Ð Þ Ò ð Û ÐÓÛÓµ Ø ØÝÞÒ Ý ØÓÖ Â Ò ¹Ì ÐÐ Ö ¾ ¾ ØÓ Ñ Ø ÔÓÞ Ó¹ Ñ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ Ø Ó ÒØÖÙÑ ÑÓ ÞÒ ÔÖÞ Ø Û ð Û ÔÓ ÔÓ Þ ÒÝ Ò ÊÝ º º½º Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÞ Þ Ö ÙÒ Ù Þ ÙÖÞ ðò Ó Þ ÝÛ Ò Ô Ò¹ÓÖ Ø ÔÖÓÛ Þ Ó ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò ØÖÞ ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ Ö Ø ÖÝÞÓÛ ÒÝ ÓÛ ØÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Ô Ù J Ö Û¹ ÒÝÑ ½ ¾ º ËØ Ò J = 3 Ñ Ò Ò Þ Þ Ò Ö º Ï ÖÙ Ñ ÖÞ Þ Ö ÙÒ Ù Þ ÙÖÞ ðò Ø Ò Ø Ò ½

º º ÈÓÑ Ö ÈÊ Ð ÖÝ ÞØ Û ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒ æ ÒØÖ ÅÒ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ø Ò Ò Ð ØÓÛÝ A 1 µ Û ØÖ ÔÐ ØÝ T 1 T 2 µº Æ Ò Þ Þ Ò Ö ÔÓ Ø Ò Ò Ð ØÓÛÝ A 1 Ø ÖÝ Ò Ø ØÝÛÒÝ Û ÔÓÑ ÖÞ Èʵº Ô ÛÒ Û ÖØÓð Ô Ö Ñ ¹ ØÖ Û ÓÔ Ù ÔÓÐ ÖÝ Ø Ð ÞÒ Ó Þ ÝÛ Ò Ô Ò ÓÖ Ø Ô Ò¹ Ô Ò Ó Þ ÓÛ ÒÓ Þ Ò Ö ÔÓÞ ÓÑ Û T 1 T 2 Ð Þ Ó Ó Ó ½º ¾º Ñ Î ÔÓÒ ÔÓÞ ÓÑ Ñ A 1 ¾ Û Û Ò Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖÞ Ø º¾ õ Ò ÓÒ Ó ÞÓÒ Ö ÛÒ Þ Ò ÔÓÛ ÒÒÝ Û ð Û Ù Ó Ý Ò Ù Èʺ ÈÓÛÝ Þ Þ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò Ø Ù ÞÒ Ö ÛÒ Þ Þ Ð Û ðþñ ÔÓ ÙÛ ÝÒ Ñ ÞÒÝ Ø Â Ò ¹Ì ÐÐ Ö ¾ º ÓÖ ÔÓ ÙÛ ÞÑ ÒÝ g¹þýòò Ð J = 3 ÊÝ º º½µ ÛÝÒ ¹ Ѻ Òº Þ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ØÙ Â Ò ¹Ì ÐÐ Ö ÑÓ ÞÒ Ý Ó Ó Þ ÓÛ ð Û ÖØÓð g¹þýòò Û ÔÓÞ ÓÑ Û T 1 T 2 Ñ ÒÓÛ 3/2 g 2 1/2 g 2/3µº ÈÖÞ ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ Ó Ø ÞÝÒÒ Ä Ò Ó Ò ÞÓ Ø Ý Ò Þ Ó ÖÛÓÛ Ò Û Ô ÖÝÑ Ò ÈÊ Ò ÖÝ ÞØ Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒº ÏÝ Þ ÒÒ ÑÓ Ð ÒØÖÙÑ ÅÒ æ Ý ÙØÓÛ Ò Ð Ò¹ ØÖÙÑ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A ÓÖ Þ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 d 5 + hµ æ ÛÝ Ø ÖÞ Ó ÓÔ Ù ÒØÖÙÑ ÅÒ Û º ÍÛÞ Ð Ò Ò ØÙ Ø ØÝÞÒ Ý ØÓÖ Â Ò ¹Ì ÐÐ Ö ÒØÖÙÑ d 4 ÔÖÓÛ Þ Ó ÞÑ ÒÝ ÓÒ ÙÖ ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÊÝ º º½º Æ ÔÖÞÝ Ò ÓÒÙ Ö 2+ Û È ÔÓ Þ Ý Þ ÒØÖÙÑ d 4 ÙÐ Ø ØÝÞÒ Ý ØÓÖ Ø ¹ ØÖ ÓÒ ÐÒ ÛÞ Ù Þ ØÖÞ ÑÓ ÞÐ ÛÝ ÖÙÒ Û 100 ÔÓ Ó Ò Û ÖÝ ÞØ ÁÁ¹ÎÁ Þ Ö ¾ º Â Û ÔÓÑÒ ÒÓ Û Û Ø Ô ÒØÖÙÑ ÅÒ 3+ Û ÖÝ ÞØ ÁÁÁ¹Î ÞÓ Ø Ó ÞÒ Ð Þ ÓÒ Û Ô ÖÝÑ Ò ÈÊ ÝÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù È ÅÒ ¼ º Ð ÞÒÓð ð ØÓÛ ØÝ ÔÖÞ ð ð Ó ¹ ÔÓÛ ÝØÙ ÒØÖÙÑ d 4 Ô Ò S = 2µ ÞÒ Ù ÝÑ Û ÔÓÐÙ ÖÝ Ø Ð ÞÒÝÑ Ó ÝÑ ØÖ Ø ØÖ ÓÒ ÐÒ º Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ÐØÓÒ Ò Ô ÒÓÛÝ Ð Ô Ù Ò Ò Þ ÞÝ Ø Ò Û 5 T 2 Ð S = 2µ ÑÓ ÞÒ Þ Ô ð Ò Ø ÔÙ Ó ¼ H cf = 1a ( ( S 4 6 x + Sy 4 + Sz) 4 + D S 2 z 1S(S + 1)) + 3 ) + (35S 1 F 4 180 z 30S(S + 1)Sz 2 + 25Sz 2 º µ Þ Ó (x,y,z) Ó ÔÓÛ ÖÙÒ ÓÑ ½¼¼ Ò ØÓÑ Ø Ø Ò ÓÖ ĝ eff Û Ö ÛÒ Ò Ù º½ ÑÓ ÞÒ ÖÓÞ Ó ÞÝð Ò g ÓÖ Þ g º Ï ÔÖÞÝÔ Ù È ÅÒ Û Ò Ð Þ Þ Ð ÞÒÓð ØÓÛÝ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÈÊ ÔÖÞÝ ÑÙ g g 2.00 ÓÖ Þ F 0.0 ÓØÖÞÝÑ ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û Þ ÖÓ¹ ÛÝÑ ÔÓÐÙ D = 1.141±0.005 Ñ 1 Ò ØÓÑ Ø a = 0.024±0.005 Ñ 1 ¼ º ÒØÖÙÑ ÅÒ 3+ Û È Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ó ÒØÖÙÑ Ö 2+ Û È º º º¾ ÒØÖÙÑ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A º ÂÓÒ ÅÒ 2+ º ÒØÖÙÑ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A Û Ý Ó Ò Û Ô ÖÝÑ ÒØ ÈÊ Ù Þ Û Ð Ø ¼¹ØÝ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Þ Ò¹ ØÖÙÑ Ó ÓÛ ØÝÑ Ô Ò S = 5/2º Ó Ø ÓÛÓ ØÓÑ Ñ Ò ÒÙ ÔÓ Ô Ò ÖÓÛÝ I = 5/2º  ð Ð Þ Ò ÑÝ ÔÓÐ ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÒØÖÙÑ Ø ÑÓ Þ Ýð ÓÔ Ò Ñ ÐØÓÒ Ò Ñ Ô ÒÓÛÝÑ H = gµ B BS ASI + γµ N BI º µ ÓÖÔ ÈÊ Ø ÑÓ ÞÐ Û Ý Ô Ò ÓÒÝ Ø Û ÖÙÒ m S = ±1 ÓÖ Þ m I = 0º Ò Ö ÔÖÞ ð ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛÝ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Þ ÛÝÒÓ hν = gµ B B + Am I º µ ½

ÊÓÞ Þ º ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ M S M I 6 S5 2 + 5 2 + 3 2 + 1 2 1 2 3 2 5 2 5 2 + 5 2 5 2 + 5 2 5 2 + 5 2 + 5 2 5 2 + 5 2 5 2 + 5 2 5 2 ÊÝ ÙÒ º¾ Ë Ñ Ø ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ø ÒÙ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ó Ñ Ò ÒÙ ÅÒ 2+ d 5 µ Û ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÓÔ ¹ Ò Ó Ñ ÐØÓÒ Ò Ñ º º ËØÖÞ Ñ ÓÞÒ ÞÓÒÓ ÔÖÞ ð ÓÖÔÝ Ò m S = ±1 ÓÖ Þ m I = 0 Û ÓÞÒ Û Ô ÖÝÑ Ò Èʺ Æ ÖÝ ÙÒ Ù Û ÖØÓð ð ÖÓÛ Ó ÞÝÒÒ Ä Ò Ó γ ÞÓ Ø ÞÒ ÞÒ ÔÖÞ ÞÓÒ Ó º ½¼¼ Ö Þݵº Ë Ñ ØÝÞÒÝ ÖÝ ÙÒ ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÅÒ 2+ ÓÔ ÒÝ Ñ ÐØÓÒ Ò Ñ º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù ÊÝ º º¾º Ï ÞÓÐÓÛ ÒÝÑ ÓÒ ÅÒ 2+ Ó ÖÛÙ ÑÝ Ö Ø ¹ ÖÝ ØÝÞÒ Þ ð ð Ð Ò Ö ÞÓÒ Ò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ ÒØÖÓÛ ÒÝ Û ÔÓÐÙ Ó ÔÓÛ ¹ ÝÑ ÞÝÒÒ ÓÛ Ä Ò Ó g = 2.003 º ÈÖ Ñ ØÖ A = 56.1 10 4 Ñ 1 Ð ÅÒ Ga º ÈÓÐ ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÖÝ ÞØ Ù ÛÔÖÓÛ Þ Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ º Ó Ø ÓÛ Þ ÙÖÞ Ò º Ï ÖÝ ÞØ Ð Ó ÝÑ ØÖ Ù ÞÒ ÛÝÖ Þ ÓÒÓ ÛÞÓÖ Ñ ½ H cf = a ( (Sξ 4 + Sη 4 + S 4 6 ζ) 1 ) 5 S(S + 1)(3S2 + 3S 1) º µ Þ (ξ,η,ζ) Ó Ñ ÛÒÝÑ Ø Ò ÓÖ ĝ Þ Ö ÛÒ Ò º½ ¾ º ÈÓÐ ÖÝ Ø Ð ÞÒ Ó Ø ÓÛÓ ¾ Ï ÖÝ ÞØ Ð Ù ÞÒÝÑ Ó (ξ,η,ζ) Ó ÔÓÛ Ó ÓÑ Ù ÞÒÝÑ 100 ½

º º ÈÓÑ Ö ÈÊ Ð ÖÝ ÞØ Û ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒ æ ÒØÖ ÅÒ ÞÑ Ò Ò Ö ÔÓÞ ÓÑ Û ÅÒ 2+ º Ï Þ Þ Û Û Ñ ÈÊ ÅÒ 2+ ÔÓÛ ÒÒÓ Ýð Û ÓÞÒ ØÖÞÝ Þ ð Ð Ò ÓÖÔÝ ÒÝ º ÈÓÒ Û Þ Ò Û Ô Ö Ñ ØÖ a Ø Ò Ù ÞÝ Ö ÛÒÝ 14 ± 3 10 4 Ñ 1 ÔÓÐ ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÔÖÓÛ Þ ÝÒ Ó ÔÓ Þ ÖÞ Ò Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Þ ð Ù Ð Ò º Ï ÖÝ ÞØ Ð Ó ÝÑ ØÖ ÓÒ ÐÒ ÒÔº Ø Ñ Æµ Ñ ÐØÓÒ Ò Ô ÒÓÛÝ Ø Ö¹ Þ Þ Ó ÞÓÒÝ Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÝÑ ØÖ Ó ÓÛ º Ï Ø Ñ ÛÝÔ Ù Ñ ÐØÓÒ Ò Ø Ò ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø ð H hex = H cf + D ( ( Sz 2 1S(S + 1)) + 3 ) + 1 F 35S 4 180 z 30S(S + 1)Sz 2 + 25Sz 2 6S(S + 1) + 3S 2 (S + 1) 2 º µ Þ S z Ø ÖÞÙØ Ñ Ô ÒÙ Ò Óð c ÖÝ ÞØ Ù D F Ô Ö Ñ ØÖ Ñ ÝÑ ØÖ Ó ÓÛ º ÈÓÐ Ö ¹ ÞÓÒ Ò ÓÛ Ó ÖÛÓÛ ÒÝ ÔÖÞ ð ð ÓÖÔÝ ÒÝ Û ÖÝ ÞØ Ð Ó ÝÑ ØÖ ÓÒ ÐÒ ÐÒ Þ Ð ÞÝ Ó ÓÖ ÒØ ÖÝ ÞØ Ù ÛÞ Ð Ñ Þ ÛÒ ØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Ò Û Ø Û ÔÖÞݹ Ô Ù ÓÒ Û Ø ÅÒ 2+ Ð Ø ÖÝ ÞÒ ÑÓÑ ÒØ ÓÖ Ø ÐÒݵº ÈÓ Ó Þ Ò Ð Ò Ö Þ Ô Ö Ñ ØÖ ØÖÙ ØÙÖÝ Ù Ø ÐÒ Dµ Þ Ð ÞÝ Ö ÛÒ Þ Ó Ò ÔÖ Þ Ò Ó Ò Ó Û ÖÝ ÞØ Ð º ÈÓÑ ÑÓ ØÝ Û ÞÝ Ø ÓÑÔÐ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÅÒ 2+ ÞÛÝ Ð Ò ÐÒ ÞÝ Ö ÞÓÒ Ò Ó ÖÛÙ Ð ÔÖÞ ð ð M S = 1/2 M S = 1/2 ÖÓÞ ÞÞ Ô ÓÒÝ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Ò Ù Ø ÐÒÝÑ 55 ÅÒº ÒØÖÙÑ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ Û Æ ÅÒ ÞÓ Ø Ó Þ Ò Û ½ Öº º Æ ÖÝ ÙÒ Ù º ÔÓ Þ ÒÓ Þ Ð ÞÒÓð ð ØÓÛ Û Ñ ÈÊ ÖÝ ÞØ Ù Æ ÓÑ Þ ÓÛ Ò Ó Ñ Ò Ò Ñ Ø ÖÝ Ó Ö ÒÓ Û Ô ÞÞÝðÞÒ (11 20) º È Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ô ÒÓÛ Ó ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ð Æ Þ ÅÒ 2+ Ò Ø ÔÙ g = 1.999 D = 240 10 4 Ñ 1 (a F) 4 10 4 Ñ 1 a 5 10 4 Ñ 1 A = 70 10 4 Ñ 1 º ÊÝ ÙÒ º Ð ÞÒÓð ð ØÓÛ Û Ñ ÈÊ Æ ÅÒ 2+ Û ÖÝ ÞØ Ð Ó Ö ÒÝÑ Û Ô ÞÞÝðÞÒ (11 20) ÔÙÒ Øݵº Ä Ò ÞÓ Ø Ý Ó Ð ÞÓÒ Þ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ º Þ ÔÖ Ý µº º º ÒØÖÙÑ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 d 5 +hµ Ï Þ Ð ÞÒÓð Ó ÞÒ Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÛÝÑ ÒÒ Ó Ñ ÞÝ ÞÐÓ Ð ÞÓÛ ÒÝÑ Ð ØÖÓÒ Ñ Ò ÔÓÛ Ó d 5 Ó ÓÛ ØÝÑ Ô Ò S = 5/2µ Þ ÙÖ Þ Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó h Ó ÓÛ ØÝÑ ½

ÊÓÞ Þ º ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ ÑÓÑ Ò Ô Ù J h = 3/2µ Ø Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝ ÒØÖÙÑ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 d 5 +hµ ÑÓ Þ Ñ ð ÓÛ ØÝ ÑÓÑ ÒØ Ô Ù J = J h + S Ö ÛÒÝ J = 1 ÐÙ J = 4º ÅÓ Ð Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 Þ Ó ÞÓÒ Ó Þ ÓÒÙ ÅÒ 2+ ÓÖ Þ ÞÛ Þ Ò Ò Ò Ñ Þ ÙÖÝ d 5 +hµ ÞÓ Ø Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Û ÔÖ Ý Âº Ë Ò Ö Òº Û ½ ÖÓ Ù ¾ º Ï Û Ñ ÈÊ Ò Ø ÖÝ ÔÖ Ó ØÓð ÓÛ Ó ÅÒ ÔÓ Û Ý Û Ó Ø ÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ Ð g¹ ÞÝÒÒ Û Ó Û ÖØÓð Ó Ó Ó º ¾º º Ç Ò ÔÖÞ ð Ø ÒØ ÖÔÖ ØÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ð Ò Ö ØÝÞÒ Û ÛÒ ØÖÞ ÓÑÔÐ Ù A 0 Ó ÓÛ ØÝÑ ÑÓÑ Ò Ô Ù J = 1 ØÖ ÔÐ ØÓÛÝѵº Ì ÒØ ÖÔÖ Ø ÞÓ Ø Ó Ø ÓÛÓ ÔÓØÛ Ö ÞÓÒ Û ÔÓÑ Ö ÓØÓÐÙÑ Ò Ò º ¹ Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò ÔÖ ÅÒ Û ÞÙ Û Ò ØÓ Þ Ø Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝ A 0 Ñ ÓÛ ØÝ ÑÓÑ ÒØ Ô Ù J = 1º ËØ Ò Ø ÑÓ Þ ÞÓ Ø ð Þ Ù ÓÛ ÒÝ Þ ÙÒ ÐÓÛÝ Þ ÙÖÝ Þ Û ÖÞ Ó Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó 3, 3, 2 2 3, 1, 2 2 3, 2 1, 2 3, 2 3 Þ ÛÝÑ Ò ÓÒ 2 ÙÒ ÐÓÛ ÓÞÒ Þ ÞÓÛ ÙÒ ÄÙØØ Ò Ö Ó ÝÑ ØÖ ØÝÔÙ p ÓÑ Ò Ø ¹ Ò Û ÐÓ Û k = 0º Ý ÙÔÖÓð ð ÒÓØ Û Ð Þ Þ ð ÔÖ Ý ÞÓ Ø Ý ÓÒ ÓÞÒ ÞÓÒ ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Ó 3, 2 1, 1, 3 2 2 2 º Ç ÔÓÛ Ø ÒÓÛ Ó J = 1 Û ØÓÖÝ Û Ò J,m J ÓÑ Ò Û ØÓÖ Û ÞÓÛÝ m Mn,m h Þ m Mn m h ÖÞÙØ Ñ ÓÛ Ø Ó Ô ÒÙ Ñ Ò ÒÙ S = 5/2 ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ ÙÖÝ J h = 3/2 ÛÞ Ù Þ Ô ÛÒ Ó ÛÝÖ ÞÒ ÓÒ Ó ÖÙÒ Ù 1 1, +1 = 2 5, 2 3 3 2 10 3, 2 1 + 3 2 20 1, 1 1 1, 3 2 2 20 2 2 1 1, 0 = 5 3, 2 3 3 2 10 1, 2 1 + 3 1, 1 1 3, 3 2 10 2 2 5 2 2 1 1, 1 = 20 1, 2 3 3 1, 2 20 2 1 + 3 3, 1 1 5, 3 2 10 2 2 2 2 2 º µ Ï Ô ÖÝÑ Ò ÈÊ Ó ÖÛÙ ÔÖÞ ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ Ð m J = 1 2º Ï Þ ÛÒ ØÖÞÒÝÑ ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ Ø ÒÝ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 ÙÐ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ùº Æ ÖÝ ÙÒ Ù ÊÝ º º Þ ÞÒ ÞÓÒÓ Ñ ØÝÞÒ Ó ÖÛÓÛ Ò ÔÖÞ ð ÈÊ Ð Ø ÒÙ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ó A 0 º J = 4 J = 3 J = 2 J = 1 4ε 3ε 2ε m J =1 m J = +1 m J =2 m J = 0 m J = 1 ÊÝ ÙÒ º Ë Ñ Ø ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ø ÒÙ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ó J = 1 Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 Û ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞ¹ ÒÝÑ Þ ÔÖ Û µº Ï ÖØÓð ð ε = 3.9 Ñ Î Þ µº ÈÖÞ ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ ÈÊ Ø ÒÙ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ó Þ J = 1 Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 ÔÓ¹ Û Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓÒ Þ ½ ú ÍÛ Þ Þ Ð ÛÝ Þ ÞÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý Ò ÈÊ Ó Ø Ò Û ØÖ ÔÐ ØÓÛÝ Þ Ò Ò ÙØ Ó Þ ÝÛ Ò Þ ÛÝ Þ ÞÝÑ ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ó J > 1 ÒÔº Ö Ð ÇÖ ¾ µº È ÛÒ ÔÓÑ ÖÝ ÒÔº ÔÓ Ò Ò ÙÐØÖ ðþû Û Û ÞÙ Ò Ó ÒÓð ð Ø Ò Û ÛÞ Ù ÞÓÒÝ A 0 Ó Ó Ó 2 4 Ñ Î ÔÓÛÝ Þ Ø ÒÙ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ó 2ε 2 3 ¾¼

º º ÈÓÑ Ö ÈÊ Ð ÖÝ ÞØ Û ÁÁÁ¹Î Þ ÅÒ æ ÒØÖ ÅÒ Ñ Îµº ÓÐ ÔÓÑ ÖÝ Û Ñ ÛÞ Ù Þ ðò ÅÒ Û Û ÔÓ Þ ÖÛ Ò Û Ó ÒÓð ð Ò ðò ÒÓÓ ÓÛÝ Û ÞÙ Ö Þ Þ 2ε 9 12 Ñ Î º Ò Ò Ý Ò Ù ÈÊ ÒØÖÙÑ A 0 ÔÓÛÝ Þ ½ Ã Ò ÑÓ Þ Ýð Û ÛÝÒ Ñ Ø ÖÑ ÞÒ Ó Ó Þ Ò Ø Ò Û ÛÞ Ù ÞÓÒÝ A 0 º Ó Ø ÔÓÖÝ Ò Ñ ÒÓð Û Ø Û Ø º º º ÏÝÒ ÔÓÑ Ö Û ÈÊ Ò ÖÝ ÞØ Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒ ÒØÖ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó A d 5 µ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó A 0 d 5 +hµ ÔØÓÖ ÞÓ Ø Ý Þ Ó ÖÛÓ¹ Û Ò Û ÖÝ ÞØ Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒº Ï ÔÓÑ Ö ÈÊ ÒØÖÙÑ A Ö Ø ¹ ÖÝ ØÝÞÒÝ Ý Ò Þ ð Ù Ð Ò Ö ÞÓÒ Ò ÓÛÝ ÒØÖÓÛ ÒÝ ÛÓ ÞÝÒÒ g = 2.00 º Ï Ò Ø ÖÝ ÖÝ ÞØ Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ö ÛÒ Þ Ó Ø ÓÛ ÔÖÞ ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ Ð ÞÝÒ¹ Ò Û g = 2.77 5.72 ¾ ÊÝ º º µ Ø Ö ÞÓ Ø Ý Þ ÒØ ÖÔÖ ØÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ð ØÖ ÔÐ ØÓÛ Ð m = 1 2 ÛÞ ÖÓÒ ÓÒ µ Þ m ÓÞÒ Þ ÞÑ Ò ÖÞÙØÙ ÓÛ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù J z º ÈÖÞ ð Ø ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ ð ÓÑ Ò Ö ØÝÞÒÝÑ ÒØÖÙÑ A 0 Û Ø Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ J = 1º ÊÝ ÙÒ º Ï ÑÓ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô Ö Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÖÝ ÞØ Ù ÅÒ Ó ÓÒ ÒØÖ ÅÒ Ó Ó Ó 1.1 10 17 Ñ 1 º ÞÒ ÞÓÒÓ ÔÖÞ ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ ÔÓ Ó Þ Ó Ò ÙØÖ ÐÒ Ó A 0 µ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó A µ ÔØÓÖ ¾ º ÇÑ Û ÒÝ ÑÓ Ð ÒØÖÙÑ ÅÒ Ø Þ Ó ÒÝ Þ ÛÝÒ Ñ ÔÓÑ Ö Û Ô ØÖÓ ÓÔ Û ÔÓ Þ Ö¹ Û Ò Û Ø ÖÝ Ù Ó Þ Ó ÖÛÓÛ ð Ø Ò ÔØÓÖÓÛÝ Ó Ó Ó ½½ Ñ Î ÔÓÒ Û ÖÞ Ó ¹ Ñ Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó º Ó Ø ÓÛ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ø ÖÞ Ó Þ ÝÛ Ò ÅÒ 2+ Þ ÙÖ ÙÞÝ ÒÓ Û ÔÓÑ Ö ÓØÓÐÙÑ Ò Ò Û ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ º Ï ÔÓ¹ Ñ Ö ØÝ Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Þ ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÞÑ Ò ØÓÔ ðò ÔÓÐ ÖÝÞ ð Û Ø ÛÝð Û Ò Ó ÔÖÞ Þ ÔÖ º Ç ÖÛ Ø Ý Ý Þ Ó Ò Þ ÔÖÞ Û ÝÛ ¹ Ò Ñ ÑÓ ÐÙ ÒØÖÙÑ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó ÔØÓÖ A 0 Û Ø Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ J = 1º ÁÒÒ ÔÓÑ ÖÝ Ô ØÖÓ ÓÔÓÛ ÛÝ ÓÒ Ò Ò ÔÖ Ó ØÓð ÓÛÝ Û ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ð Ò Ò Ù ¾½

ÊÓÞ Þ º ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ ÒÓÓ ÓÛÝÑ Ø Þ Þ Ó Ò Þ ÑÓ Ð Ñ ÒØÖÙÑ A 0 º Ì Þ ÔÓÑ ÖÝ Ò Ñ ¹ Ò ÓÛ Ò ÔÖ ÅÒ ÑÓ Ýð Þ ÒØ ÖÔÖ ØÓÛ Ò ÛÞ Û ÞÝ ÔÓ ÙÛ ÒØÖ A 0 A ¾ º È ÛÒ ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û ÈÊ ÓÖ Þ Æ ÇÊ Ò º Ð ØÖÓÒ æ ÆÙÐ Ö ÓÙ Ð Ê ÓÒ Ò µ Û ÞÝÛ Ý Ò ØÓ Þ ÓÒ ÅÒ 2+ ÑÓ Þ Û Ù ÓÛÝÛ ð Û ð ÖÝ Ø Ð ÞÒ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÁÁÁ¹Î Ó Ò È µ Ø Þ Û ÔÓ Ó Þ Ò Ñ ÞÝÛ Þ ÓÛÝ ¼ º Ç Ñ Ò ÒÙ Û ÔÓ Ó Þ Ò Ù ÐÙ ÒØÖÙÑ ØÓ Ö ÞÒ Ó Ñº Òº Ù Þ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ A = 88.8 10 4 Ñ 1 Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Þ A = 54.2 10 4 Ñ 1 Ð ÅÒ Ga µº Æ Ø Ò Ò ÞÝ ÖÞ ÞÝÛ ð Ø ØÓ Ñ Ò Ò Û ÔÓ Ó Þ Ò Ù Ñ ÞÝÛ Þ ÓÛÝѺ Æ Ñ Ð ÒØÝÞÒ Û Ñ ÈÊ ÞÓ Ø Ý ÓÛ Ñ Þ Ó ÖÛÓÛ Ò Û Ö ÞÓ Ö ÞÒÝ Ñ Ø Ö Ý Ù Þ Û ÖØ Ø Û ÔÖ Ý ¼ µ Ó Ù ÖÙ Þ Ø ØÓ Ö Þ ÓÒ ÅÒ 2+ Ð Þ Ý ÒÔº Ò ÔÓÛ ÖÞ Ò Ò Û Ù ÓÛ ÒÝ Ó ÛÒ ØÖÞ ÖÝ ÞØ Ùº ÅÓ ÐÓÛ Ó Ð Þ Ò ÒØÖÙÑ ÅÒ Û Ù ÖÙ Ö ÒØÖÙÑ ØÝÔÙ d 4 ½ Ý Þ Ò Ö¹ ØÝÞÒ ÓÖÞÝ ØÒ Þ Ø ÝØÙ Û Ø Ö ÒØÖÙÑ d 4 Û Þ Ò ÔÓÛ Ó d Ó Ø ÓÛÝ Ô ØÝ Ð ØÖÓÒº Ï Ø Ò ÔÓ ÅÒ Ø ÒØÖÙÑ Ù ÑÒ Ò ÓÛ ÒÝÑ Ø Ö ÑÓ Þ ÔÖÞÝ ¹ Ò ð Þ ÙÖ Þ Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó ØÛÓÖÞ ÓÒ ÙÖ A 0 d 5 +hµº º Í ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÈÓÑ ÖÝ ÈÊ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ø ÔÖ Ý ÞÓ Ø Ý ÛÝ ÓÒ Ò Þ ÔÓÑÓ Ô ØÖÓÑ ØÖÙ ÔÖ Ù ¹ Ó Û Ô ð Ñ º ÀÞµ ÖÑÝ ÖÙ Ö ØÝÔ Ëȹ ¼¼ µº ÏÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ÙÖÞ Þ Ò ÔÓÑ ¹ ÖÓÛ ÞÒ Ù Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Á È Æ Ö Ãº ðëû Ø µ ÓÖ Þ ÁÒ ØÝØÙ Ì ÒÓÐÓ Å Ø Ö Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÁÌÅ Ö Åº È ÐÞ Û µ Û Ï Ö Þ Û º ÏÞÑ Ò Þ Ø ØÓÖ ÞÝ ÐÓ Ñ ÖÓ ÐÓÛÝ Ê ØÖ Ý Ò Ù Æ Ï Ë ÅÓ ÙÐ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Å Å Ð Þ Ö ÙÐ ØÓÖ Ñ Ò Ù ÊÝ ÙÒ º Ë Ñ Ø ÐÓ ÓÛÝ Ô ØÖÓÑ ØÖÙ Èʺ Ë Ñ Ø ÐÓ ÓÛÝ Ô ØÖÓÑ ØÖÙ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ ÞÓ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù ÊÝ º º º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Æ Ë Þ Þ Ð Þ Ñ ÐÓ Ñ ÖÓ ÐÓÛÝ ÛÞÑ Ò Þ Ý Ò Ù ÓÖ Þ ¾¾

º º ÏÝÒ ÔÓÑ ÖÙ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ê ÞÓÒ Ò Ù ËÔ ÒÓÛ Ó ÓÒ ÓÐ Ø ÖÙ ÙÖÞ Þ Ò Ñ Ö ØÖÙ Û Ñ Èʺ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ÑÓ Ó Ýð ÞÑ ¹ Ò Ò Û Þ Ö Ó ¼ Ó ½¾¼¼¼ ½º¾ ̵º Ó Ø ÓÛÓ ÔÓÐ ØÓ Ý Ó ÑÓ ÙÐÓÛ Ò Þ Þ ØÓð Ó º ½ ÀÞ ÔÖÞ Þ Û Åº Ó Óð ð ÑÓ ÙÐ ÛÝÒÓ Ó º º Ï Ø Ò ÔÓ Û Ô ÖÝÑ Ò¹ ÞÔÓð Ö Ò Ó Ñ ÖÞÓÒÓ ÔÓ Ó Ò ÓÖÔ Ñ ÖÓ ÐÓÛ ÔÖ º Ï ÔÖÓ ØÓÔ Óð ÒÒ ÛÒ Ï ÙÑ ÞÞÓÒ Ý Ò ÔÖ Ò Ø Ö Þ Ó ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÐÓÛ Þ Ð ØÖÓÒÙ Ö ÓÛ Ó ÑÓ Ó ¾¼¼ Ñϵº ËÝ Ò Þ ÔÖ Ý ÛÞÑ Ò ÒÝ Ò Ø ÔÒ Ö ØÖÓÛ ÒÝ Û ÓÑÔÙØ ÖÞ º Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Ó Ò Û ÖØÓð ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ÓÐÓÑ ØÖ Ñ Ö Ö ÈÈÀ Á È Æµ ÐÙ Ð 2 Ç 3 Ö ÁÌÅ µº Ó Ø ÓÛÓ Ñ ÖÞÓÒ Ý Þ ØÓð ð Ñ ÖÓ Ð Á È Æµº ËÞÞ ÓÛ Û ÖØÓð ÛÞÑÓÒ Ò Þ ØÓð Ó Óð ÑÓ ÙÐ Þ Ð Þ Ý Ó Û ÖÙÒ Û ÔÓÑ ÖÙº ÈÖ Û ÛÒ ÙÑ ÞÞÓÒ Ý Û Û ÖÓÛÝÑ Ö Ó Ø ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛÝѺ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ ÑÓ ÞÒ Ý Ó Ö ÙÐÓÛ ð Û Þ Ö Ó º¼ Ó ¼¼ ú ÈÖ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x ÑÓÓÛ ÒÓ Ó Û ÖÓÛ Ó ÔÖ Ø ÓÐ Ö µ Þ ÔÓÑÓ Ø ð ÑÝ Ø ÓÒÓÛ ÐÙ Ð ÓÒÙº Ó Ø¹ ÓÛÓ ÔÖ Û ÛÒ ÑÓ ÞÒ Ý Ó Ó Ö ð ÛÞ Ð Ñ Þ ÛÒ ØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Óº ÈÖ ÔÖÓ Þ Ù 1 x ÅÒ x Æ Ý Ý ÞÞ ÐÒ Þ Ñ Ò Ø Û Û ÖÓÛ ÖÙÖ º º ÏÝÒ ÔÓÑ ÖÙ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ê ÞÓÒ Ò Ù ËÔ ÒÓÛ Ó Æ Ò ÞÝ ÖÓÞ Þ ÔÖ Þ ÒØÙ ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û ÈÊ ÖÝ ÞØ Û Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒ Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ 1 x ÅÒ x ÁÒ 1 x ÅÒ x ÓÖ Þ ÔÖÓ Þ Û 1 x ÅÒ x ƺ º º½ ÈÓÑ ÖÝ ÈÊ ÖÝ ÞØ Û Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒ ÈÖ ÖÝ ÞØ Û Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒ ÞÓ Ø Ý ÛÝ Ó ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÞÓ Ö Ð Ó Û Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÖÙÔ Ö Èº Ð µº ÁÒ ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø ÔÖ ÞÓ Ø Ý Þ Ö Ò Û Ø Ð º½º ÈÖ ÃÓÒ ÒØÖ ÅÒ ÈÖÞ ð ÈÊ Â½ 10 17 Ñ 3 A  10 17 Ñ 3 A 10 18 Ñ 3 A º º A ˽ 10 18 Ñ 3 A A 0 g 1 = 6.41 g 2 = 2.86µ ˾ x 4.7 10 4 A A 0 g 1 = 6.68 g 2 = 2.88µ x 2.2 10 4 A A 0 g 1 = 6.80 g 2 = 2.91µ Ì Ð º½ ÁÒ ÓÖÑ Ó ÔÖ ÅÒ ÞÑ ÖÞÓÒÝ Û Ô ÖÝÑ Ò Èʺ ÃÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ Û Ñ 3 ÔÓ ÒÓ Ò ÔÓ Ø Û ÒÝ Ø ÒÓÐÓ ÞÒÝ ÓÒ ÒØÖ ÑÓÐÓÛ x ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Þ ÔÓÑ Ö Û Ò Ñ ¹ Ò ÓÛ Ò ¾ º Æ Þ ð ÒÝ ÔÖ Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ý Ò Ý Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ ÔÓ Ó Þ Ó Ò ÙØÖ Ð¹ Ò Ó A 0 d 5 + hµ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A ÊÝ º º µº Ù Þ ÑÔÐ ØÙ Ý Ò Ù ÈÊ ÔÓ Ó Þ Ó Ó A 0 ÔÖ ÊÝ º º µ ð Û ÞÝ Ó ÐÒ ÓÖÔ Ñ ÖÓ Ð Ù Þ ÐÓð ÒØÖ Ûº ÞÝÒÒ Ä Ò Ó ÔÖÞ ð ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛÝ Ö ÞÒ Ó g¹þýòò Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Û ÔÖ Ý Ë Ò Ö ¾ g 1 = 5.72 g 2 = 2.77µº Ï Ø Ð º½ Þ Ø Û ÓÒÓ ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÞÝÒ¹ Ò g ÔÖÞ ð ð ÈÊ Û ÒØÖÙÑ A 0 º Ç ÖÛÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ý Óð ð Þ ÖÓ Ò Ò Û Ø ¾

ÊÓÞ Þ º ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ $ -*D$V0Q 7. *+] 6\JQDá(35DUEXQLWV NZDUF $ $*D$V0Q 7. *+] 3ROHPDJQHW\F]QH* ÊÝ ÙÒ º Ï ÑÓ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô Ö Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÖÝ ÞØ Û Ó ØÓð ÓÛÝ ÅÒº ÓÖ ÔÓ ÙÛ ÛÝÒ Ý Þ Ò Ó Ò Ó ÓÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Þ Ò Ð Ò Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ g¹þýòò ÔÖÞ ð m = 2 ØÓØÒ Ö ÞÒ Ó Ó ÖÛÓÛ Ò Ó Û ÔÖ Ý ¾ º ÈÖÞÝÞÝÒ Ø Ò Þ Ó ÒÓð Ò Ø ÞÒ Ò º Û ÒØÙ ÐÒ Ò ÔÖ Þ Ò ÔÓÛ ÒÒÝ Ö Þ ÞÑ Ò ð ÔÓ Ó Þ Ò Ð Ò m = 1 ¼ ØÓ Û ð Ò g¹þýòò ÛÝ Ýð Ð Ô Þ Ó ÒÝ Þ Ó ÖÛ Ñ Ë Ò Ö º Æ Ò Ø ÖÝ ÔÖ Ò ÐÒ Þ ÔÖÞ ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ Ò Ð ÞÝ Ó A ÔÖ Â½ ÊÝ º º µ æ Ø ÝØÙ Ñ Ñ Ñº Òº Ò ÔÖ Ó Ò ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙº ÈÖ Û ÓÔÓ¹ Ó Ò Û Ø ÖÝ ÞØ Û Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Þ ð ð Þ ÙÖ ÞÓ Ø ÔÙ Ô ÓÛ Ò Ò Ò¹ ÒÝ ÒØÖ ÔØÓÖÓÛÝ Ò Þ A Ò Û Ù Ó Ý Ò Ù Èʺ ÏÝ Þ Þ ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ ÓÞÒ Þ Û ÒÓð Ò Û Û ÒØÖ Û Ò Ø ÖÝ ÑÓ ÞÛ Þ ð Þ ÙÖÝ æ Þ Ø Ñ Û ÒØÖ Û A 0 d 5 + hµº ÈÓ Ó Ò Û Ñ ÈÊ ÅÒ ÞÒ Ò Þ Ð Ø Ö ØÙÖÝ º ðëö Ò g¹þýòò Ð Ò A ÔÓÖ ÛÒ ÒÝ Þ ÛÞÓÖ Ñ ÈÈÀµ ÛÝÒ g = 2.0048 Ô Ö Ñ ØÖ ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ Ð Ò ÅÒ 2+ A = 54.5 10 4 Ñ 1 º ÏÝÒ Ø Þ Ó Ò Þ ÓÒ Ò Ñ Ð Ø Ö ØÙÖÓÛÝÑ Ò Ø Ò Ø Ñ Ø º º º¾ ÈÓÑ ÖÝ ÈÊ Ò Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x º Ò Û Ö ØÛÝ 1 x ÅÒ x Ñ Ý ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ 0.002 x 0.07 ÓÖ Þ ÖÙ Óð ð Ñ ÞÝ ¼º ¾ µñº ËÞÞ ÓÛ Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø Û ÖÙÒ Û ÛÞÖÓ ØÙ Û ÒÓð ØÖ Ò ÔÓÖ¹ ØÓÛÝ ÒÝ ÔÖ ÑÓ ÞÒ ÞÒ Ð ðþð Û ÔÖ æ ź Ì Ò µ ÓÖ Þ ¾ æ Àº Ç ÒÓµº Ó ðò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ö ÛÒ Þ ÔÖ ÛÝ Ó ÓÛ Ò Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÆÓØÖ Ñ Û ÍË Âº ÙÖ ÝÒ µ 1 x ÅÒ x» y»åòì Þ y ÓÞÒ Þ ÐÓð ð ÑÓÒÓÛ Ö ØÛ Ó ¹ ¾

º º ÏÝÒ ÔÓÑ ÖÙ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ê ÞÓÒ Ò Ù ËÔ ÒÓÛ Ó Þ Ð Ý 1 x ÅÒ x x 0.045µ Ó ÅÒÌ µº ÈÓÑ Ö ÈÊ ÛÝ ÓÒÝÛ ÒÓ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó º¼ Ó ¼¼ à ÔÖÞÝ Ö ÞÒÝ ÓÖ ÒØ ÔÖ ÛÞ Ð Ñ Þ ÛÒ ØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞ¹ Ò Óº Ï Ö ØÛÝ ÖÓ Ý Ò ÔÓ Ó ÞÙ ½¼¼µº ÃÓÒ ÙÖ Û Ø Ö Þ ÛÒ ØÖÞÒ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ý Ó ÔÖÓ ØÓÔ Ó Û Ö ØÛÝ ¼ µ Ó ÔÓÛ Þ Ø Ñ ÔÓÐÙ ÛÞ Ù Þ ÖÙÒ Ù [100] ÓÒ ÙÖ ¹ Û Ø Ö ÔÓÐ Ð Þ Ó Û Ô ÞÞÝðÞÒ Û Ö ØÛÝ ¼ µ Ó ÔÓÛ ÖÙÒ ÓÑ [110] ÐÙ [1 10]º PPPP ÈÊ Ò Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x x < 0.01µº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Û Ö ØÛ Þ Û Ö Ý Ò Û Ð ÓÒ ÒØÖ ØÓÑ Û Ñ Ò ÒÙ x 0.01µ Û ¹ ÓÞÒ Ý ÔÓ ÝÒÞ Ð Ò ÈÊ Ó g¹þýòò Ù Ó Ó Ó 2.00 B = 3.3 µº [ J J $ 6\JQDá(35DX [ [ [ GHJ GHJ 3ROHPDJQHW\F]QH* ÊÝ ÙÒ º Ï ÑÓ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô Ö Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x Þ Ñ ÖÞÓÒ Ð ÔÓÐ ÔÖÓ ØÓÔ Ó ¼ µ Ö ÛÒÓÐ Ó ¼ µ Ó ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÖ º Ï ÑÓ ½ ÞÓ Ø Ó ÞÑ ÖÞÓÒ Ò ÔÖ Ó ØÓ¹ ð ÓÛ Ó ÅÒ Ó ÓÒ ÒØÖ ÅÒ x = 5 10 6 ÔÓÖº ÊÝ º º µº Û Ñ Ù ÙÒ ØÓ Ñ Ö ÖÝ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞ¹ Ò Óº Æ ÖÝ ÙÒ Ù ÊÝ º º ÔÓ Þ ÒÓ Û Ñ ÈÊ Ð ÔÖ Ó ÓÒ ÒØÖ x = 0.002 0.008 ÞÑ ÖÞÓÒ Û Ø ÑÔ ÖØ ÙÖ Ó Ó Ó Ãº Ó Ø ÓÛÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ÙÑ ÞÞÓÒÓ Û ÑÓ ÞÑ ÖÞÓÒ Ð ÔÖ Ó ØÓð ÓÛ ÅÒ Ó Ò ÓÒ ÒØÖ Ñ Ò ÒÙ x = 5 10 6 º Ï ÓÞÒ Ð Ò Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ ÔÖÞÝÔ ÒÓ ÒØÖÙÑ A º Ø Û ð Ò ÒØÝ Ø Ð Ò ÔÖÞ Ñ Û Ò Ø ÔÙ Ö ÙÑ ÒØÝ ÒØÖÙÑ A Ý Ó Ó ÖÛÓÛ Ò Ò Û ÞÝ Ø ÔÖ Ó ØÓð ÓÛ Ó ÓÑ Þ¹ ÓÛ ÒÝ Ñ Ò Ò Ñº ÅÓ ÞÒ ÔÓ Þ Û ð Þ ÔÓ Ó Ò ÝØÙ ÛÝ Ø Ô Ö ÛÒ Þ Û ÔÖÞÝÔ Ù Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ 1 x ÅÒ x º ¾

ÊÓÞ Þ º ÒØÖÙÑ Ñ Ò ÒÙ Å Ò Ò Ø ÓÑ Þ Ó Ò Û Þ ÓÒ ÒØÖ Û ÖÝ ÞØ Ð Ð Ø Ó Ý Ò Ó ÅÒ ÔÓÛ Ò Ò Ö ÛÒ Þ ÓÑ ÒÓÛ ð Û Û Ñ ÈÊ ÒÒ ÑÓ ÞÐ Û ÓÑ Þ ÔÓÛ ÒÒÝ Ñ ð ÑÒ ÞÝ Û Ó ÓÖÔ Ñ ÖÓ ÐÓÛ µº ØÝÛÒÝ g¹þýòò Ó ÖÛÓÛ Ò Ð Ò Þ Þ Þ ÒØÖ ÐÒÝÑ g¹þýòò Ñ Ð ØÖÙ ØÙÖÝ Ð Ò A º ÈÓ ÝÒÞ Ð Ò Ó ÖÛÓÛ Ò Û Û Ñ Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x Ø Ð Ò ÔÓ Ó Þ Ó ÔÓ¹ Þ ÖÞÓÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ¹ Ù Ð Ò ÅÒ 2+ º Ì ÔÓ Þ ÖÞ Ò Ø ÞÒ Ò Þ ÔÓÑ Ö Û ÈÊ Ò ÖÝ ÞØ ¹ ÁÁ¹ÎÁ Þ ÅÒ º Ó Û Þ ÖÓ Óð ð Ð Ò Û Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x Ø ÔÖ ØÝÞÒ Ø Ñ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÒØÖÙÑ A º ÈÖÞÝ Ò ÓØ ÑÔ Ö ØÙÖÓÛÝÑ ÛÞÖÓð 1 x ÅÒ x ÑÓ ÞÒ ÔÓ Þ Û ð Ø Þ Ø Û ÒØÝ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ ØÓÑ Û Ö ÒÙ Û Ñ Ù ÐÙ Ga º Â Ò ÒØÖ Ø Ó ØÝÔÙ Ý Ò Ý ÈÊ Ó ÞÒ Þ Ó ÒÒ Û ÖØÓð g¹þýòò Ó Ó Ó ½º Û Ð Ò Þ g¹þýòò Ñ ¾º¼¼ Ò ÑÓ Þ ÔÓ Ó Þ ð Ó Ø Ó ØÝÔÙ ÒØÖ Ûº Ï Ô ÖÝÑ Ò ÈÊ Ò Þ Ò Þ ÔÖ Ò Þ ¹ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ Ø Ö ÑÓ ÞÒ Ý Ý Ó ÔÖÞÝÔ ð Ó Ga º ÈÖ Û ÓÔÓ Ó Ò ÞÛ Þ Ò Ø ØÓ Þ Ò Û Ð ÐÓð ØÝ Ø Û ÔÓÛÓ ÓÛ Ò ÒÔº Ñ ÖÙ Óð Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ Ö ÛÒ Þ Þ Ò Ó Û Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÛÞÖÓ ØÙ Ò Þ Û ÔÖÞÝÔ Ù ØÝÔÓÛ Ó Ä̹ ÐÓð ð Ø Û Ga ÞÑÒ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Û Û Ö ØÛÝ ÛÞÖ Ø æ Û ÞÓð ð ÔÖ 1 x ÅÒ x Ó ÓÛ Ò Ý Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¾ ¼æ ¼¼ µ º Ä Ò Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ A ÛÝ ÞÙ Ò ÞÓØÖÓÔ ÔÖÞÝ ÞÑ Ò ÖÙÒ Ù Þ ÛÒ ØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÛÞ Ð Ñ ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÖ Þ ÓÒ ÙÖ ÔÖÓ ØÓÔ ¼ µ Ó Ö ÛÒÓÐ ¼ µ ÊÝ º º µº Ò ÞÓØÖÓÔ Ø ÔÖ ØÝÞÒ Ò Û ð Û ÔÖ x = 0.002 Ð ÔÓÛ Þ ÓÒ ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Þ Û ÖØÓð ÅÒ Ö ÞÒ Ñ ÞÝ ÔÓ Ó Þ Ò Ñ Ð Ò Ð ÓÒ ÙÖ ¼ µ ¼ µ ÛÝÒÓ ½¾¹½ Ð x = 0.005 ¾ ¹ ¾ Ð x = 0.008µº Ò ÞÓØÖÓÔ Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù Û Ö ØÛ ÖÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝ ÛÝÒ Þ ØÞÛº ØÙ Ñ Ò ØÝÞ Ø ÞÛ Þ Ò Þ ÞØ Ø Ñ ÔÖ Ò Û Ö ØÛ µº Ï Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒÝ ÅÒ Û Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x Ó Þ Ù ÖÖÓÑ Ò ØÝÞ¹ Ò º Þ Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Þ Ø Ò Ö ÓÛÝÑ Ø Ñ Ö ÞÓÒ Ò Ù ÖÖÓÑ Ò ØÝÞ¹ Ò Ó Ò º ÖÖÓÑ Ò Ø Ê ÓÒ Ò Åʵ ÔÓÑ Ò ÞÓØÖÓÔ ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÑÓ ÞÒ ÔÓ¹ Þ ð Þ Û ÖØÓð ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÔÖÞ ð ð Ö ÞÓÒ Ò ÓÛÝ ω 0 Ð Ö ÞÒÝ ÓÒ ÙÖ ÔÓÛ ÒÒÝ Þ Ð Þ ð Ó Ò Ñ Ò ÓÛ Ò M Û Ö ØÛÝ ω 0 = γ(h 90 o 4πM) ω 0 = γ[h 0 o(h 0 o + 4πM)] 1/2 º µ Þ γ = gµ B / h ¼ ÓÒ ÙÖ Þ ÛÒ ØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ö ÛÒÓÐ ¼ ÔÖÓ ØÓÔ µ Ó ÔÓ¹ Û ÖÞ Ò ÔÖ º ÔÓÛÝ Þ ÞÝ ÛÞÓÖ Û ÑÓ ÞÒ ÛÝÞÒ ÞÝð g¹þýòò ÓÖ Þ ÐÓ ÐÒ Ò Ñ Ò ÓÛ Ò Mº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Û Ö ØÛÝ x = 0.005 ÓØÖÞÝÑ ÒÓ Û ÖØÓð g = 2.020 ÓÖ Þ M(H = 3.3 T = 3.4 Ã) = 0.64 ÑÙ»Ñ 3 º Æ Ñ Ò ÓÛ Ò Ø Û Ö ØÛÝ Ñ ÖÞÓÒ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ Ñ Ò ØÓÑ ØÖÙ ØÝÔÙ ËÉÍÁ Û Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ Ý Ó Ó Ó Ó Ö ÞÝ Û Þ Ò Þ Û ÖØÓð ð ÓØÖÞÝÑ Ò Þ ÛÞÓÖÙ º º Æ Ð ÞÝ Ò ÔÓ Ö ð Ð ð Þ Û ÖØÓð ð Ò Ñ Ò ÓÛ Ò Ò ÒÓ Ø Ó ØÓð µ Þ Ð ÞÝ ÐÒ Ó Ó Ò ÞÒ ÓÑÓð ÖÙ Óð Û Ö ØÛݺ Ê ÞÒ ÔÓÑ ÞÝ Ø ¹ ÒÓÐÓ ÞÒ ä Û ÖØÓð ÖÙ Óð ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò M ÖÞ ÞÝÛ Ø ÖÙ Ó¹ ð Û Ö ØÛÝ ÑÓ Þ ÔÖÓÛ Þ ð Ó Ù ÞÝ Ûº Ç Ø ØÒ ÔÓÑ ÖÝ º ÏÓ Óð Û ÔÓ Þ ÖÛ Ò ÛÝ Þ Ý Ó ÒÓð ð Ñ Ø Ø ÐÒÝ ÒØÖ Û ØÞÛº ľ ð Û Þ ¹ Ý Ó Ó ÒÓð Ø Û ÒØÝ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ Ga Û ÖÝ ÞØ 1 x ÅÒ x º ¾

º º ÏÝÒ ÔÓÑ ÖÙ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ê ÞÓÒ Ò Ù ËÔ ÒÓÛ Ó GHJ GHJ 6\JQDá(35DX [ [ 3ROHPDJQHW\F]QH* ÊÝ ÙÒ º Ï ÑÓ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ô Ö Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x ÞÑ ÖÞÓÒ Ð ÔÓÐ ÔÖÓ ØÓÔ Ó ¼ µ Ö ÛÒÓÐ Ó ¼ µ Ó ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÖ º ÓÖ ÔÓ ÙÛ ÔÖÓ ØÓØ ÔÓ ð ÓÔ Ò Ó Ö ÛÒ Ò Ñ º Û ÞÞ ÐÒÓð Þ Ò ¹ Ò Ò ÞÓØÖÓÔ ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÑÓ ÞÒ ÙÞÒ ð Þ Þ Ö ÛÒÓ g¹þýòò Ò Ñ Ò ÓÛ Ò M Þ Ó Ò Þ ÓÞ Û Ò Ñ Ð ÒØÖÙÑ Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò Ó ÔØÓÖ A º Ó Ø ÓÛÝ Ö Ù¹ Ñ ÒØ ÔÖÞ Ñ Û Ý Þ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø ØÓ Ø Þ Ò ÞÓØÖÓÔ Û Ñ ÈÊ Þ Ò ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÔÓ Ó Ò Ò Ñ Ò ÓÛ Ò ÔÖ º Ð ÔÖ x = 0.005 Ö ÞÒ ÔÓÑ ÞÝ ÔÓ Ó Þ Ò Ñ Ö ÞÓÒ Ò Û Ð ÓÒ ÙÖ ¼ ¼ Ñ Ð Ó ÞÝÒÒ Ñ ÞÝ º¼ ½¼º¼ Ã Ø ÔÖ ØÝÞÒ Ò Ñ ÖÞ ÐÒ Û ¾¼º¼ ú Ì Þ ÓÛ Ò Ø Û Þ Ó Þ Þ Þ Ð ÞÒÓ¹ ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖÓÛ Ò Ñ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Ñ Ð Ó ÞÝÒÒ Ñ ÞÝ º¼ ½¼º¼ Ã Ó ÓÐ ÒÝ ÞÝÒÒ ¾ Ó ½¼º¼ Ã Ó ¾¼º¼ ú ÈÓ Ó Ò Þ ÓÛ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖ x = 0.008º Æ Þ Ò Þ ÔÖ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ò ØÓÑ Ø ÒØÖÙÑ A 0 º Ï Û Ñ ÈÊ Û Ö ØÛ 1 x ÅÒ x Ò Û ð Ð Ò Ö ÞÓÒ Ò ÓÛÝ Þ g¹þýòò Ñ Ó Û ÖØÓð ÛÓ 2.7¹3.0 5¹6 ÔÓÖ ÊÝ º º µº ÇÞÝÛ ð Û ÔÖÞÝÔ Ù ØÝ Ð Ò ÑÓ ÞÒ ÔÓ Þ Û ð ÔÖÞ ÙÒ ÔÓÛÓ ÓÛ Ò Ó Ñ Ò ØÝÞ Ò Þ Ð Ñ Ý ÓÒ ÒØÖ x < 0.01µ ÔÖÞ ÙÒ Ø Ò ÔÓÛ ÒÒÓ Ýð Û Þ Ò Þ ½¼¼ º Ì Û ØÖÙ ØÙÖÝ ÞÛ Þ Ò Þ A 0 ÔÓÛ ÒÒÝ Ýð Û ¹ ÓÞÒ Ð Ô Ð Ñ Ò ØÝÞÒÝ Ó Ó Ó ¾º ÞÝÐ Û ÒÒÝÑ Ñ Ù Ò Þ ÔÖÞ ð Ð A º Ë ÓÖÓ Û ÖÝ ÞØ Ó ØÓð ÓÛÝ ÑÓ ÞÒ Ý Ó Û ØÝ ÑÝ Û ÖÙÒ ÔÓÑ ÖÓÛÝ Þ Ó ÖÛÓÛ ð ÒØÖÙÑ A 0 ÛÝÒ Ð Û Ö ØÛ Ô Ø ÐÒÝ 1 x ÅÒ x Û ÞÙ Ò Ö Ø Ó ØÝÔÙ ÒØÖ Ûº ÅÓ ÞÐ Û ÔÖÞÝÞÝÒ Ø Ó Ø ÒÙ ÖÞ ÞÝ ÑÓ Þ Ýð ÛÝÒ Ñ Ù Þ ÓÒ Ò¹ ØÖ ÛÓ Ó ÒÝ Þ ÙÖ æ ½ ¾ ¾ Ø Ö Ö ÒÙ ÔÓØ Ò ÙÐÓÑ ÓÛ ÒØÖÙÑ A Ö Ù Ù Ò Ö Û Þ Ò Þ ÙÖÝ ÒØÖÙÑ A 0 Ò ØÛÓÖÞÝ Ý Þ ÑÓ Þ ÞÓ Ø ð ØÛ ¾

2025 © DocPlayer.pl Polityka prywatności | Warunki świadczenia usług | Zwrotny adres